Falha mecânica
1º semestre / 2016
Universidade Estadual de Ponta Grossa Departamento de Engenharia de Materiais Disciplina: Ciência dos Materiais 1
2
Questões para tratar...
• Como as trincas que levam à falha se formam?
• Como a resistência à fratura é quantificada? Como as resistências
à fratura das diferentes classes de materiais se comparam?
• Como estimar a tensão para a fratura?
• Como a taxa de carregamento, histórico de carregamento e
temperatura afetam o comportamento em fratura
Carregamento cíclico
de um navio devido às
ondas
Carregamento térmico
e cíclico de um chip.
Carregamento cíclico
de um implante de quadril.
Adapted from Fig. 22.30(b), Callister 7e.
(Fig. 22.30(b) is courtesy of National
Semiconductor Corporation.)
Adapted from Fig. 22.26(b),
Callister 7e.
Falha Mecânica
Adapted from chapter-opening photograph,
Chapter 8, Callister & Rethwisch 8e. (by
Neil Boenzi, The New York Times.)
3
Mecanimos de fratura
• Fratura dúctil
– Acompanhda por significativa deformação plástica
• Fratura frágil
– Pouca ou nenhuma deformação plástica
– Catastrófica
4
Fratura dúctil vs frágil
Muito
Dúctil
Moderadamente
Dúctil Frágil Comportamento
da fratura:
Grande Moderada %RA or %AL Pequena
• Fratura dúctil é normalmente
mais desejável que
fratura frágil!
Adapted from Fig. 8.1,
Callister & Rethwisch 8e.
• Classificação:
Dúctil:
Aviso antes
da fratura
Frágil:
Nenhum
aviso
5
• Falha dúctil: -- um pedaço
-- grande deformação
Figures from V.J. Colangelo and F.A.
Heiser, Analysis of Metallurgical Failures
(2nd ed.), Fig. 4.1(a) and (b), p. 66 John
Wiley and Sons, Inc., 1987. Used with
permission.
Exemplo: falhas em tubulações
• Falha frágil: -- muitos pedaços
-- pequenas
deformações
6
• Superfícies
resultantes
de fratura
(aço)
50 mm
partículas
servem como
sítios de
nucleação
de vazios.
50 mm
From V.J. Colangelo and F.A. Heiser,
Analysis of Metallurgical Failures (2nd
ed.), Fig. 11.28, p. 294, John Wiley and
Sons, Inc., 1987. (Orig. source: P.
Thornton, J. Mater. Sci., Vol. 6, 1971, pp.
347-56.)
100 mm
Superfície de fratura de uma arame
de pneu carragado em tensão.
Courtesy of F. Roehrig, CC
Technologies, Dublin, OH. Used
with permission.
Fratura moderadamente dúctil • Estágios da falha:
empescoçamento
s
nucleação de cavidades
crescimento e
coalescência de
cavidades
propagação da trinca fratura
7
Fratura moderadamente dúctil vs. frágil
Adapted from Fig. 8.3, Callister & Rethwisch 8e.
fratura tipo taça e cone fratura frágil
8
Fratura frágil
Setas indicam o ponto no qual a fratura se originou
Adapted from Fig. 8.5(a), Callister & Rethwisch 8e.
9
• Intergranular (entre grãos) Aço inox 304
Reprinted w/permission
from "Metals Handbook",
9th ed, Fig. 633, p. 650.
Copyright 1985, ASM
International, Materials
Park, OH. (Micrograph by
J.R. Keiser and A.R.
Olsen, Oak Ridge
National Lab.)
Polipropileno
Reprinted w/ permission
from R.W. Hertzberg,
"Defor-mation and
Fracture Mechanics of
Engineering Materials",
(4th ed.) Fig. 7.35(d), p.
303, John Wiley and
Sons, Inc., 1996.
4 mm
• Transgranular (através dos grãos)
Óxido de
alumínio Reprinted w/ permission
from "Failure Analysis of
Brittle Materials", p. 78.
Copyright 1990, The
American Ceramic Society,
Westerville, OH.
(Micrograph by R.M.
Gruver and H. Kirchner.)
Aço inox 316
Reprinted w/ permission
from "Metals Handbook",
9th ed, Fig. 650, p. 357.
Copyright 1985, ASM
International, Materials
Park, OH. (Micrograph by
D.R. Diercks, Argonne
National Lab.)
3 mm
160 mm
1 mm (Orig. source: K. Friedrick, Fracture 1977, Vol.
3, ICF4, Waterloo, CA, 1977, p. 1119.)
Superfícies de fratura frágil
10
• Comportamento tensão-deformação (T ambiente):
Materiais ideais vs reais
LRT << LRT materiais de
engenharia
materiais
perfeitos
s
e
E/10
E/100
0.1
material perfeito – sem falhas
fibra de vidro produzida em
condições especiais
cerâmica típica metal típico endurecido polímero típico
• DaVinci (500 anos atrás!) observou... -- quanto mais longo o arame, menor
a carga para a falha.
• Razões:
-- falhas causam fratura prematura.
-- amostra grande contém falhas mais
longas!
Reprinted w/
permission from R.W.
Hertzberg,
"Deformation and
Fracture Mechanics
of Engineering
Materials", (4th ed.)
Fig. 7.4. John Wiley
and Sons, Inc., 1996.
11
Falhas são concentradores de tensão!
• Trinca de Griffith
onde
t = raio de curvatura da trinca
so = tensão aplicada
sm = tensão na ponta da trinca
a = comprimento de uma trinca
superficial ou metade do
comprimento de uma trinca
interna
t
Adapted from Fig. 8.8(a), Callister & Rethwisch 8e.
21
2
/
t
om
a
ss
12
Falhas são concentradores de tensão!
21
21
2
2
/
/
to
mt
t
om
aK
a
s
s
ss
• Kt = fator de concentração de tensões
-- medida do grau segundo o qual uma tensão
externa é amplificada na extremidade de uma trinca
13
Concentração de tensão na ponta de
uma trinca
Adapted from Fig. 8.8(b),
Callister & Rethwisch 8e.
14
Considerações de projeto
r/h
menores raios de arredondamento
aumentando w/h
0 0,5 1,0 1,0
1,5
2,0
2,5
Fator de conc. de tensão, K t =
• Evitar cantos vivos! s
Adapted from Fig.
8.2W(c), Callister 6e.
(Fig. 8.2W(c) is from G.H.
Neugebauer, Prod. Eng.
(NY), Vol. 14, pp. 82-87
1943.)
r , raio
w
h
s max
smax s0
15
Propagação de trincas
• Trincas possuindo pontas finas se propagam mais facilmente que trincas com pontas arredondadas Um material plástico se deforma na ponta da trinca o que atenua a trinca
região deformada
frágil
Balanço de energia na trinca
• Energia de deformação elástica • energia armazenada no material quando ele é
deformado elasticamente
• esta energia é liberada quando a trinca se propaga
• criação de novas superfícies requer energia
dúctil
16
Critério para propagação da trinca
Trinca se propaga se a tensão na ponta da trinca (sm) exceder uma tensão crítica (sc)
Teoria de Griffith para a propagação de uma trinca
onde – E = módulo de elasticidade
– s = energia de superfície específica
– a = metade do comprimento de uma trinca interna
para materiais dúcteis => substituir s por s + p
onde p é a energia de deformação plástica
2/12
s
as
cE
i.e., sm > sc
17
Tenacidade à fratura
Y = parâmetro adimensional
depende dos tamanhos e geometrias da
trinca e da amostra
• Parâmetro K – fator de intensidade de tensão
-- especificação da distribuição de tensão ao redor de um defeito
• K está relacionado à tensão aplicada e ao comprimento da
trinca:
aYK s
aYKIc s
18
Tenacidade à fratura
Unidades de KIc: ou
• Para Kc independente da espessura da amostra (condição de
deformação plana)
• Tenacidade à fratura em deformação plana (KIc)
mMPa .polpsi
19
Tenacidade à fratura
Unidades de Kc: ou
Y é função do comprimento da trinca e largura
do componente
• Critério para fratura frágil: fratura ocorre quando o nível de
tensão excede valor crítico sc
• Valor crítico do fator de intensidade de tensão (K) pode ser
usado para especificar as condições para uma fratura frágil
• Valor crítico de K = tenacidade à fratura (Kc)
aYK cc s
mMPa .polpsi
20
Faixas de tenacidade à fratura
Based on data in Table B.5,
Callister & Rethwisch 8e. Geometria do reforço do compósito: f =
fibras; fc = fibras curtas; w = whiskers; p
= partículas. 1. (55vol%) ASM Handbook, Vol. 21, ASM Int.,
Materials Park, OH (2001) p. 606.
2. (55 vol%) Courtesy J. Cornie, MMC, Inc.,
Waltham, MA.
3. (30 vol%) P.F. Becher et al., Fracture
Mechanics of Ceramics, Vol. 7, Plenum Press
(1986). pp. 61-73.
4. Courtesy CoorsTek, Golden, CO.
5. (30 vol%) S.T. Buljan et al., "Development of
Ceramic Matrix Composites for Application in
Technology for Advanced Engines Program",
ORNL/Sub/85-22011/2, ORNL, 1992.
6. (20vol%) F.D. Gace et al., Ceram. Eng. Sci.
Proc., Vol. 7 (1986) pp. 978-82.
Grafite/ Cerâmicas/ Semicond.
Metais/ Ligas
Compósitos/ fibras
Polímeros
5
K Ic
(MP
a ·
m 0,
5 )
1
ligas de Mg
ligas de Al
ligas de Ti
Aços
cristal de Si
Vidro- soda
Concreto
SiC
PC
Vidro 6
0,5
0,7
2
4
3
10
2 0
3 0
<100>
<111>
Diamante
PVC
PP
Poliéster
PS
PET
C-C (fibras ||) 1
0,6
6 7
4 0
5 0 6 0 7 0
100
Al2O3 nitreto de Si
C/C (fibras ) 1
Al/Al2O3(fc) 2
Al2O3/SiC(w) 3
Al2O3/ZrO 2 (p) 4
SiN/SiC(w) 5
Vidro/SiC(w) 6
Y 2 O 3 /ZrO 2 (p) 4
21
• Condição para crescimento de trinca:
• Trincas maiores e mais tensionadas crescem primeiro
Projeto contra crescimento de trinca
K ≥ Kc = asY
--Cenário 1: Máx. tamanho
de falha dita a tensão de
projeto.
maxas
Y
Kcdesign
s
amax sem fratura
fratura
--Cenário 2: Tensão de
projeto dita o tamanho máx.
da falha. 2
max
1
s
design
c
Y
Ka
amax
s sem fratura
fratura
22
Exemplo de projeto: Asa de avião
Resposta: MPa 168)( B sc
• Dois projetos para considerar...
Projeto A --maior falha é 9 mm
--tensão de falha = 112 MPa
Projeto B --usar mesmo material
--maior falha é 4 mm
--tensão de falha= ?
• Ponto chave: Y e KIc são os mesmos para os dois projetos.
• Material tem KIc = 26 MPa-m0,5
• Usar...
maxas
Y
KIcc
B max Amax aa cc ss
9 mm 112 MPa 4 mm --Resultado:
= a = sY
KIc constante
23
Ensaios de fratura por impacto
altura final altura inicial
• Carregamento por impacto: -- elevada taxa de deformação
-- torna o material mais frágil
-- diminui a tenacidade
Adapted from Fig. 8.12(b),
Callister & Rethwisch 8e. (Fig.
8.12(b) is adapted from H.W.
Hayden, W.G. Moffatt, and J.
Wulff, The Structure and
Properties of Materials, Vol. III,
Mechanical Behavior, John Wiley
and Sons, Inc. (1965) p. 13.)
(Charpy)
(Izod)
Ponteiro Posição inicial
Escala
Corpo de
prova
Final do
balanço
Martelo
24
Influência da temperatura na energia
de impacto
Adapted from Fig. 8.15,
Callister & Rethwisch 8e.
• Temperatura de transição dúctil frágil (TTDF)
metais CCC (ex., ferro em T < 914ºC)
Energ
ia d
e im
pacto
Temperatura
materiais de alta resistência s y > E/150)
polímeros
Mais dúctil Frágil
Temperatura de transição
dúctil-frágil
metais CFC (ex., Cu, Ni)
25
Influência da temperatura na energia
de impacto
Adapted from Fig. 8.16,
Callister & Rethwisch 8e.
Adapted from Fig. 8.14,
Callister & Rethwisch 8e.
Superfícies de fratura de um aço A36
26
• Antes da 2ª Guerra
Mundial : Titanic • 2ª Guerra Mundial:
navios Liberty
• Problema: Aços com TTDF logo abaixo da temperatura
ambiente.
Reprinted w/ permission from R.W. Hertzberg,
"Deformation and Fracture Mechanics of Engineering
Materials", (4th ed.) Fig. 7.1(a), p. 262, John Wiley and
Sons, Inc., 1996. (Orig. source: Dr. Robert D. Ballard,
The Discovery of the Titanic.)
Reprinted w/ permission from R.W. Hertzberg,
"Deformation and Fracture Mechanics of Engineering
Materials", (4th ed.) Fig. 7.1(b), p. 262, John Wiley and
Sons, Inc., 1996. (Orig. source: Earl R. Parker,
"Behavior of Engineering Structures", Nat. Acad. Sci.,
Nat. Res. Council, John Wiley and Sons, Inc., NY,
1957.)
Estratégia:
ficar acima da TTDF!
27
Fadiga
Adapted from Fig. 8.18,
Callister & Rethwisch 8e.
(Fig. 8.18 is from Materials
Science in Engineering, 4/E
by Carl. A. Keyser, Pearson
Education, Inc., Upper
Saddle River, NJ.)
• Fadiga = falha sob tensões dinâmicas e oscilantes.
• Tensão varia com o tempo. -- parâmetros chave são S, sm,
e frequêncai
s max
s min
s
tempo
s m S
• Pontos chave: Fadiga... --pode causar falha de componentes, mesmo que smax < sy.
--responsável por ~ 90% das falhas de engenharia mecânica.
tração
compressão
contador motor
acoplamento flexível
corpo de prova
mancal mancal
28
Adapted from Fig.
8.19(a), Callister &
Rethwisch 8e.
Tipos de comportamentos em fadiga
• Limite de resistência à
fadiga, sfad: --sem fadiga se
s < s fad
sfad
caso típico para aço
N = Ciclos até a falha 10
3 10
5 10
7 10
9
inseguro
seguro
s =
am
plit
ude d
a t
ensão
• Para alguns materiais
não existe um limite
de resistência à
fadiga! Adapted from Fig.
8.19(b), Callister &
Rethwisch 8e.
caso típico para Al
N = Ciclos até a falha 10
3 10
5 10
7 10
9
inseguro
seguro
s =
am
plit
ud
e d
a t
en
sã
o
• Curva s-N
29
• Trinca cresce
1 to 6
as~
aumento no comprimento da trinca por ciclo
• Eixo rotativo com falha -- trinca cresceu mesmo com
Kmax < Kc -- trinca cresce mais rápido
à medida que • s aumenta
• trinca fica maior
• frequência de carregamento
aumenta.
origem da trinca
Adapted from
Fig. 8.21, Callister &
Rethwisch 8e. (Fig.
8.21 is from D.J.
Wulpi, Understanding
How Components Fail,
American Society for
Metals, Materials Park,
OH, 1985.)
Taxa de propagação da trinca em
fadiga
mKdN
d
a
30
Melhorar vida em fadiga
2. Remover
concentradores de
tensão. Adapted from
Fig. 8.25, Callister &
Rethwisch 8e.
ruim
ruim
melhor
melhor
Adapted from
Fig. 8.24, Callister &
Rethwisch 8e.
1. Impor tensões
compressivas na
superfície (para evitar
que trincas superficiais
cresçam) N = ciclos para a falha
de tração moderada s m de tração elevada s m
s =
am
plit
ude d
a t
ensão
compressiva ou próxima a zero s m
--Método 1: jateamento
(“shot peening”)
colocar superfície
em compressão
shot --Método 2: cementação
gás rico em C
31
Fluência
Deformação da amostra a uma tensão constante (s)
vs. tempo
Adapted from
Fig. 8.28, Callister &
Rethwisch 8e.
Fluência primária: inclinação
(taxa de fadiga) diminui com o tempo.
Fluência secundária: estado estacionário
inclinação constante e/t).
Fluência terciária: inclinação (taxa de fadiga)
aumenta com o tempo
s s,e
0 t
Defo
rma
çã
o p
or
flu
ên
cia
, ϵ
Tempo, t
Primária
Secundária
Terciária
Ruptura
Deformação instantânea
Defo
rma
çã
o p
or
flu
ên
cia
32
• Ocorre em temperaturas elevadas, T > 0,4 Tm (em K)
Adapted from Fig. 8.29,
Callister & Rethwisch 8e.
Fluência: dependência da
temperatura
elástica
primária secundária
terciária
Aumento em T
Tempo
33
Fluência secundária
• Taxa de deformação é constante para uma dada T, s
-- encruamento é balanceado por recuperação
expoente de tensão (parâmetro do material) taxa de deforamação
Energia de ativação para
fluência (parâmetro do material)
tensão aplicada constante do mat.
• Taxa de deformação
aumenta com
o aumento de
T, s
10
2 0
4 0
10 0
2 0 0
10 -2 10 -1 1 Taxa de fluência em estado
estacionário
e (%/1000hr)
s
Tensão (
MP
a)
427ºC
538ºC
649ºC
Adapted from
Fig. 8.31, Callister 7e.
(Fig. 8.31 is from Metals
Handbook: Properties
and Selection:
Stainless Steels, Tool
Materials, and Special
Purpose Metals, Vol. 3,
9th ed., D. Benjamin
(Senior Ed.), American
Society for Metals,
1980, p. 131.)
se
RT
QK cn
s exp2
Falha por fluência
• Falha: ao longo dos contornos de grão
tensão
aplicada
cavidades
From V.J. Colangelo and F.A. Heiser, Analysis of
Metallurgical Failures (2nd ed.), Fig. 4.32, p. 87, John
Wiley and Sons, Inc., 1987. (Orig. source: Pergamon
Press, Inc.)
34
Previsão do tempo de vida em fluência • Estimativa do tempo de ruptura
Ferro S-590, T = 800ºC, s = 20.000 psi (137,9 MPa)
tempo para a falha (ruptura)
função da
tensão aplicada
temperatura
LtT r )log20(
Tempo para ruptura, tr
310x24)log20)(K 1073( rt
Resposta: tr = 233 h Adapted from Fig. 8.32, Callister & Rethwisch
8e. (Fig. 8.32 is from F.R. Larson and J.
Miller, Trans. ASME, 74, 765 (1952).)
103 L (K-h)
Tensão (
10
3 p
si)
100
10
1 12 20 24 28 16
dados para
Ferro S-590
20
24
35
Estimar o tempo de ruptura para
Ferro S-590, T = 750ºC, s = 20.000 psi
• Solução:
36 36
Adapted from Fig. 8.32, Callister & Rethwisch
8e. (Fig. 8.32 is from F.R. Larson and J.
Miller, Trans. ASME, 74, 765 (1952).)
103 L (K-h)
Tensão (
10
3 p
si)
100
10
1 12 20 24 28 16
dados para
Ferro S-590
20
24
310x24)log20)(K 1023( rt
Resposta: tr = 2890 h
tempo para a falha (ruptura)
função da
tensão aplicada
temperatura
LtT r )log20(
Tempo para ruptura, tr
37
• Cantos vivos produzem grande concentração de tensão e
e falha prematura.
Revisão • Materiais de engenharia não são tão resistentes como
previsto pela teoria. • Falhas agem como concentradores de tensão que causam
falha em tensões menores que os valores teóricos.
• Tipo de falha depende da T e s : -Para fratura simples (s não cíclica e T < 0,4Tm), tensão de falha
diminui com:
- aumento do tamanho da falha,
- diminuição de T,
- aumenta da carga de carregamento.
- Para fadiga (s cíclica:
- ciclos para falhar diminui com o aumento de s.
- Para fluência (T > 0,4Tm):
- tempo para ruptura diminui com o aumento de s ou T.