Università degli Studi di Napoli Federico II Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria strutturale e Geotecnica
Corso di Teoria e Progetto delle Costruzioni in C.A. Prof. ing. Edoardo Cosenza
a cura degli Ingg. R.De Risi ([email protected]) e Carmine Galasso
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TUTORIAL INTRODUTTIVO A SAP 2000®
Questo tutorial introduce all‟utilizzo del SAP 2000. Saranno riportate le istruzioni passo-
passo che guideranno all‟input del modello di calcolo della struttura relativa al progetto
d‟anno del Corso di Teoria e Progetto delle Costruzioni in C.A.
L‟intento è quello di mostrare i comandi fondamentali di definizione, assegnazione e
calcolo necessari per eseguire le analisi richieste dalla norma e quindi ricavare le
sollecitazioni necessarie alle verifiche prescritte dalla stessa.
Gli esempi costituiscono esperienza diretta del SAP 2000, cosa che per la maggior parte
delle persone è il modo più rapido per prendere familiarità con il software.
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1. INTRODUZIONE
SAP 2000 è un software agli elementi finiti basato sull‟inserimento di oggetti grafici che
hanno lo scopo di rappresentare la realtà fisica (elementi monodimensionali “frame”,
elementi bidimensionali “shell”, elementi tridimensionali “solid”).
Negli esempi non si tenterà di trattare tute le potenzialità del software saranno trattati
unicamente i casi di elementi “trave” e “pilastro” ovvero elementi monodimensionali ed il
caso di elemento “parete” ovvero elemento bidimensionale in campo lineare.
Prima di cominciare si consiglia di seguire ogni passo del tutorial al software leggendo la
guida contestualmente quindi è opportuno aver preventivamente installato il programma di
calcolo sul computer sul quale s‟intende lavorare.
2. TUTORIAL 1
2.1 PROGETTO
S‟intende modellare l‟edificio in c.a. a pianta rettangolare, di dimensioni pari a 10 x 19 m2,
multicampata multipiano definito dall‟Assegno del progetto d‟anno del Corso di Teoria e
Progetto delle Costruzioni in C.A.
Nello specifico si tratta di un edificio di 4 piani (asse z) a 4 campate nella direzione lunga
(asse x) e 2 campate nella direzione corta (asse y).
Si riportano di seguito la carpenteria tipo, che nel caso in esame si ripete identicamente ad
ogni piano e la sezione trasversale per la caratterizzazione degli interpiani. In particolare si
registra un‟altezza interpiano del primo impalcato pari a 4,0 m e di 3,2 m per gli altri
interpiani.
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Figura 1 - Carpenteria piano tipo
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Figura 2 - Sezione strutturale
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2.2 STEP 1: INSERIMENTO DI UN NUOVO MODELLO
In questo step saranno definiti la griglia di base che servirà all‟implementazione della
geometria globale del modello, il materiale e le sezioni delle membrature che costituiscono
la struttura.
A. Si clicchi sul menù File>New Model oppure il tasto diretto New Model .
Sul display comparirà la finestra riportata in Figura 3. Sarà necessario impostare fin
da subito le unità di misura in kN, m, C.
Figura 3 - Finestra iniziale
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B. Si clicchi sull‟opzione Grid Only e comparirà la finestra riportata in Figura 4.
Figura 4 - Definizione delle caratteristiche iniziali della griglia
C. La precedente finestra può essere utilizzata per la definizione preliminare della
griglia in termini di assi di riferimento (Numeber of Grid Lines) ed in termini di
spazi tra tali assi (Grid Spacing). Nella fattispecie s‟inserisca il numero 5 per il
numero di assi in direzione X e Z ed il numero 3 per il numero di assi in direzione
Y. Si utilizzino delle misure orientative nella definizione degli intervalli, ad esempio
si inserisca 6m per la direzione X ed Y e 3m per la direzione Z. Lasciando di
default il vettore nullo per la parte “First Gride Line Location” si avrà che la griglia
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di riferimento è inserita nell‟origine degli assi. Cliccando su OK o premendo Invio
comparirà sul display la schermata riportata in figura 5.
Figura 5 - Griglia iniziale
Nella parte sinistra della finestra (parte segnata in rosso) compare la griglia vista
dall‟alto (piano X, Y); nella parte destra invece (parte segnata in blu) compare la
vista 3D della griglia.
D. Si clicchi con il tasto destro del mouse sullo sfondo di una delle due finestre prima
definite. Comparirà un menù di scelta sul quale si dovrà cliccare sulla voce Edit
Grid Data… in quanto si vuole cambiare lo spazio tra gli assi di riferimento prima
definiti solo nel numero. Nella fattispecie si vuole realizzare una griglia che abbia
delle dimensioni caratteristiche di quanto riportato in Figura 1 e Figura 2.
Cliccando sulla scelta Edit Grid Data… comparirà la finestra riportata in Figura 6.
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Figura 6 - Finestra Sistema di Coordinate
E. Si clicchi sul tasto Modify/Show System…, comparirà a display la finestra
riportata in Figura 7. Nella parte evidenziata dal rettangolo tratteggiato in rosso si
scelga l‟opzione Spacing. Questa opzione consente di definire gli intervalli tra gli
assi di riferimento della griglia. (L‟opzione Ordinates Consente, viceversa, di
inserire gli assi di riferimento come ordinate progressive, quindi rappresenta la
somma progressiva di tutti gli spazi tra gli assi). Per quanto detto s‟inserisca nella
parte evidenziata con il rettangolo blu X Grid Data A: 4m; B: 5m; C: 4.5m;
D: 5.5m; E: 0; nella parte evidenziata con il rettangolo verde Y Grida Data 1: 4m;
2: 6m; 3: 0; nella parte evidenziata con il rettangolo giallo Z Grid Data Z1: 4m;
Z2: 3.2m; Z3: 3.2m; Z4: 3.2m; Z5: 0. La lettera “m” affianco alle grandezze
numeriche riportata in precedenza sta ad indicare unicamente l‟unità di misura e
non va inserita nelle celle di definizione della griglia.
Le proprietà Line Type, Visibility, Bubble Loc., Grid Color assegnano
rispettivamente il grado d‟importanza all‟asse della griglia (Primary – Secondary;
Primario – Secondario), la visibilità (Show – Hide; Mostra – Nascondi), la
posizione della descrizione (Start – End; Inizio asse – Fine asse) ed infine il colore
dell‟asse della griglia (di default grigio).
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Figura 7 - Finestra di definizione della griglia
Premendo il tasto OK si conclude la fase di definizione della griglia, che adesso
avrà le dimensioni della struttura in esame.
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F. Si procede di seguito alla definizione delle caratteristiche meccaniche del materiale
c.a. di cui sono costituite le membrature della strutture.
Nel menù in alto selezionare la voce Define>Materials… sul display comparirà la
finestra riportata in Figura 8. Di default sono presenti due materiali. Sarà
necessario inserirne un terzo ex-novo. A tale scopo si clicchi sul tasto Add New
Material.
Figura 8 - Finestra d'input dei materiali
G. Il materiale che costituisce le membrature è il calcestruzzo armato (c.a.), ed è
proprio questo il materiale che si andrà a definire come terzo materiale. La classe di
calcestruzzo presa in esame è la C 25/30 al quale compete un modulo elastico di
31476 MPa, un rapporto di Poisson di 0,3 ed un peso specifico di 25 kN/m3.
Cliccando sul tasto Add New Material comparirà a display la finestra riportata in
Figura 9, nella quale si inseriscono le quantità prima definite nelle opportune
caselle (indicate con rettangoli di colore diversi). In particolare nella parte
evidenziata dal rettangolo tratteggiato rosso si dovrà inserire nella casella Material
Name and Display Color Il nome C 25/30 e si potrà definire il colore del
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materiale, alla voce Material Type si dovrà scegliere Concrete ( di default si ha
steel).
Figura 9 – Finestra di definizione delle proprietà meccaniche dei materiali
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Nella sezione evidenziata con il rettangolo tratteggiato blu si dovrà inserire il peso
specifico nella casella Weigth per Unit Volume pari a 25 kN/m3 (la massa sarà
calcolata in automatico dal software). Si tengano sempre d‟occhio le unità di misura
riportate in tale quadrante. Infine nella sezione evidenziata con il rettangolo
tratteggiato in verde si dovrà inserire il solo modulo di Young del materiale
Modulus of Elasticity, E che dovrà essere posto pari al numero prima definito
ovvero 31476000 kN/m2. Cliccando su OK questo terzo materiale appena definito
si aggiungerà alla lista di materiali riportati in Figura 8.
H. Nell‟esercizio in oggetto non si vuole considerare la massa diffusa in ciascun nodo
della struttura, ma si vuole concentrare in opportuni Joint Master (nodi principali)
che dovranno essere ricavati annullando il momento statico delle masse rispetto ad
una qualsiasi coppia di assi (teorema di Varignon) ovvero il Joint Master per
ciascun impalcato dovrà coincidere con il baricentro delle masse. Nel caso in
esame, per semplicità, s‟inserirà il Joint Master nel baricentro geometrico della
pianta dell‟edificio. Tale ipotesi si discosta di poco dalla posizione reale se la massa
è uniformemente distribuita sugli impalcati. Sarà quindi necessario annullare la
massa delle singole membrature, in quanto l‟utente ne terrà conto in un calcolo a
parte. Per annullare tale massa si dovrà annullare la massa del materiale assegnato
alla generica membratura. A tale scopo si dovrà cliccare sull‟opzione Show
Advanced Properties nella schermata riportata in Figura 8 ed evidenziata con il
rettangolo blu tratteggiato. Dopo aver cliccato su tale opzione si evidenzi il
materiale C 25/30 e successivamente si clicchi su Modify/Show Material…
Comparirà a video la schermata riportata in Figura 10, quindi si clicchi sul tasto
evidenziato in rosso dove è scritto Modify/Show Material Properties.
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Figura 10 - Finestra di modifica delle proprietà del materiale selezionato
Comparirà a monitor la finestra riportata in Figura 11, dove s‟inserirà 0 nella casella
Mass per Unit Volume, che è evidenziata in rosso, quindi si cliccherà OK fino a
tornare alla finestra dove c‟è la griglia.
Figura 11 - Proprietà avanzate dei materiali
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I. Si definiscono in questa fase le sezioni delle membrature. In particolare si fa
l‟ipotesi che tutti i pilastri abbiano dimensioni 35X65 e tutte le travi dimensione
30X50. Per definire queste due sezioni si clicchi sul menù Define>Section
Properties>Frame Section… Comparirà a monitor la finestra riportata in Figura
12.
Figura 12 - Finestra d'inserimento delle sezioni
Si clicchi su Add New Property… Comparirà a video la finestra riportata in
Figura 13. Di default nella parte evidenziata con il rettangolo rosso c‟è scritto steel,
ovvero il software propone di default d‟inserire sezioni d‟acciaio. Si scorra il menù
a tendina fino ad arrivare alla scritta Concrete, in quanto si vogliono inserire delle
sezioni in c.a. Quindi si clicchi sull‟opzione Rectangular, evidenziata con il
rettangolo blu, in quanto si vogliono inserire delle sezioni rettangolari. Cliccando su
tale opzione comparirà a video la finestra riportata in Figura 14. S‟inserisca nella
descrizione Section Name la dimensione della sezione che si vuole inserire, ad
esempio quella dei pilastri 35 X 65. Nella sezione Material si scelga il materiale C
25/30. Nella sezione Depth (altezza) s‟inserisca la dimensione maggiore (0,65)
mentre nella sezione Width (larghezza) s‟inserisca la dimensione minore (0,35).
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Figura 13 - Finestra di aggiunta di una nuova sezione
Figura 14 - Finestra d'inserimento della sezione dei pilastri
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S‟inseriscano quindi altre due sezioni rettangolari, una 65 X 35 per i pilastri ruotati
ed una 30 X 50 per le travi.
2.3 STEP 2: INSERIMENTO DEGLI OGGETTI FRAMES
In questo step saranno inseriti gli elementi Frames che formano lo scheletro della struttura
in esame.
A. In primo luogo attivare la finestra sulla parte sinistra dello schermo ed attivare la
vista X-Z posizionandosi in corrispondenza di Y=0 muovendosi con le frecce
. Si riporta in Figura 15 la schermata ora descritta.
Figura 15 - Finestra di lavoro
Si deve inoltre sincerarsi che sia attivato il comando Snap to Points and Grid
Intersection cliccando il tasto o verificando che questo sia evidenziato nella
parte bassa dello schermo a sinistra.
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B. Per inserire un elemento Frame si può procedere in due modi distinti:
congiungendo due punti della griglia oppure cliccando un ramo della griglia
qualsiasi. La prima metodologia consiste nel cliccare il comando Draw>Draw
Fame/Cable/Tendon oppure premere il tasto diretto Draw
Fame/Cable/Tendon che si trova nella parte sinistra dello schermo. La
seconda metodologia consiste nel cliccare il comando Draw>Quick Draw
Fame/Cable/Tendon oppure premere il tasto diretto Quick Draw
Fame/Cable/Tendon . In entrambi i casi comparirà a video la finestra
riportata in Figura 16.
Figura 16 - Finestra d'inserimento del generico elemento
Si selezioni alla descrizione Section la sezione 30 X 50. Per inserire la generica
trave si potrà procedere o cliccando due nodi consecutivi oppure cliccando sul
generico elemento di griglia a seconda che si utilizzi o . Le due
metodologie ora descritte sono illustrate in Figura 17. Così come fatto per le travi
si proceda per i pilastri cambiando la sezione alla descrizione Section ed
impostando 35 X 65 o 65 X 35 a seconda dei casi. Alla fine dell‟inserimento di tutti
gli elementi si ottiene una schermata identica a quella riportata in figura 18.
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Figura 17 - Finestra d'inserimento degli elementi frame
Figura 18 - Finestra alla fine dell'inserimento del primo telaio
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C. Gli elementi inseriti nel piano x=0 sono replicabili mediante il comando
Edit>Replicate. Selezionando gli elementi che si vuole replicare e cliccando su
questa opzione comparirà la schermata riportata in Figura 19.
Figura 19 - Finestra che consente di replicare gli oggetti
Scegliendo la finestra Linear si potrà decidere il numero di volte (riquadro verde
tratteggiato) che si vorrà replicare lungo un allineamento (x,y,z) il gruppo degli
elementi selezionati e la distanza a cui replicarli (riquadro rosso tratteggiato). Nel
riquadro di descrizione dy s‟inserisca 4. Il risultato sarà lo stesso telaio prima
inserito replicato a 4 m lungo l‟asse y (nel piano X = 4m). Selezionando
nuovamente il telaio nel piano X=0 e ripetendo le stesse operazioni ma inserendo
questa volta alla voce dy 10 m si avrà la replica del telaio a 10 m (piano X = 10m).
D. Ponendosi sul piano Y-Z a X=0 sarà possibile completare il modello inserendo le
travi nell‟altra direzione e quindi replicandole come fatto vedere al punto
precedente.
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E. Dalla Figura 1 si evince che il pilastro centrale non è orientato come gli altri quindi
sarà necessario attivare il piano X-Z corrispondente a Y=4m, cancellare il pilastro e
reinserirlo con la sezione 65 X 35. Per visualizzare la correttezza del modello in
termini di orientamento delle membrature si potrà far comparire un modello
tridimensionale cliccando sull‟opzione View>Set Display Option… o sul
comando diretto Set Display Option… . Comaparirà a video la schermata
riportata in Figura 20.
Figura 20 - Finestra opzioni di visualizzazione
Cliccando sull‟opzione Extrude View nell‟ambito del menù General si otterrà la
visualizzazione 3D del modello come riportato in Figura 21.
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Figura 21 - Finestra del modello 3D
2.4 STEP 3: INSERIMENTO DEL JOINT MASTER E DEI VINCOLI
In questo step si farà vedere come inserire il nodo principale (Joint master) a ciascun
impalcato. Inoltre sarà mostrato come aggiungere i vincoli esterni (Restraints) e quelli
interni (Costraint).
A. Per inserire un joint master sarà necessario inserire un nodo alla quota dei vari
impalcati avente per coordinate quelle del baricentro delle masse. Nel caso in
esame, considerando una distribuzione uniforme della massa sugli impalcati si farà
l‟ipotesi che il baricentro delle masse corrisponda al baricentro geometrico della
pianta di ciascun impalcato (nella fattispecie [x,y]=[9.5,5.0]). In primo luogo si attivi
la vista nel piano X-Y corrispondente a Z=4m. quindi si clicchi l‟opzione
Draw>Draw Special Joint oppure sul comando diretto Draw Special Joint .
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Comparirà a video un cursore con il quale inserire un nodo (joint) in una qualsiasi
parte del piano. Dopo aver inserito il nodo in un punto qualsiasi del piano lo si
selezioni e si clicchi il tasto destro del mouse. Comparirà la finestra riportata in
Figura 22.
Figura 22 - Finestra di modifica delle coordinate del joint master
Nell‟ambito della finestra Location (evidenziata con il riquadro rosso) si
modifichino le coordinate x ed y ponendo per la prima il valore di 9,5 e per la
seconda il valore di 5. Il nodo assumerà le coordinate imposte al punto. Si ripeta la
stessa operazione agli altri impalcati per ottenere il baricentro delle masse anche
agli altri livelli.
B. Per completare la modellazione meccanica sarà necessario inserire i vincoli, sia
quelli esterni sia quelli interni. Come vincoli esterni s‟inserisce il vincolo incastro a
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tutti i nodi di base. Per assegnare i vincoli incastro si dovranno selezionare tutti i
nodi di base e quindi si dovrà cliccare sull‟opzione Assign>Joint>Restraints…
Comparirà a video la finestra riportata in Figura 23.
Figura 23 - Assegnazione dei vincoli esterni
Si clicchi nella finestra il tasto evidenziato dal rettangolo rosso, ovvero si blocchino
tutti e tre gli spostamenti (Translation) e tutte e tre le rotazioni (Rotation). Si
clicchi dunque su OK per la definitiva assegnazione degli incastri.
Come vincoli interni si dovranno assegnare i vincoli d‟impalcato rigido. Per
eseguire tale assegnazione si selezionino tutti i nodi del modello e si clicchi
sull‟opzione Assign>Joint>Constraint. Comparirà a video la finestra riportata in
Figura 24.
Figura 24 - Finestra di definizione dei vincoli interni
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Nella casella Choose Constraint Type To Add (tipologia di vincolo interno da
aggiungere – riquadro verde) si scelga la tipologia di vincolo Diaphragm
(impalcato rigido), quindi si clicchi sull‟opzione Add New Constraint…
Comparirà a video la finestra riportata in Figura 25.
Figura 25 - Finestra di definizione del Diaphragm
Nell‟ambito della finestra ora riportata in automatico comparirà selezionato l‟asse
z, che è l‟asse di riferimento per il vincolo di corpo infinitamente rigido piano qual
è l‟impalcato. Selezionando l‟opzione Assing a different …selected Z level si
avrà il vantaggio di risparmiare tempo in quanto SAP assegnerà automaticamente i
vincoli ai vari impalcati che si trovano alle diverse quote (diverse Z). Cliccando più
volte su OK fino a tornare alle finestre principali si avrà il risultato desiderato.
Alla fine di questi passi il modello sarà completo in termini geometrici, in termini
meccanici per materiali e vincoli.
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Pagina 25
2.5 STEP 4: DEFINIZIONE ED ASSEGNAZIONE DI CARICHI E MASSE
In questo step si illustrerà come si definiscono e come si assegnano carichi e masse.
A. In primo luogo sarà necessario definire con un nome i diversi carichi che si
vogliono assegnare. Per fare ciò si clicchi sul comando Define>Load Patterns…
Comparirà a video la finestra riportata in Figura 26.
Figura 26 - Finestra di definizione dei singoli carichi
Di default comparirà la scritta DEAD, ovvero il peso proprio (peso “morto”) dei
singoli elementi è già automaticamente computato. Al fine di uniformare tutto alla
normativa vigente sarà opportuno correggere il nome DEAD in G1. In particolare
basterà porsi nella finestra descritta da Load Pattern Name ed inserire la scritta
G1 al posto della scritta DEAD, quindi si clicchi Modify Load Pattern e si otterrà
la modifica desiderata. Sarà quindi necessario introdurre anche i casi semplici di
carico G2 e Q. Per fare questo si ponga la scritta G2 nella casella Load Pattern
Name mantenendo la descrizione Dead e ponendo 0 nella cella Self Weight
Multiplier, in quanto in G2 non si vuole riconsiderare il peso proprio delle
membrature. Per inserire Q si ponga la scritta Q nella casella Load Pattern Name
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Pagina 26
cambiando la descrizione DEAD in Live nella cella Type e ponendo ancora una
volta 0 nella cella Self Weight Multiplier.
B. Per assegnare un carico ad una membratura, una volta definiti i casi semplici di
carico, sarà necessario cliccare sulla generica membratura e quindi cliccare
l‟opzione Assign>Frame Loads>Distributed… Comparirà a video la schermata
riportata in Figura 27.
Figura 27 - Finestra di definizione del carico distribuito
Nella finestra appena illustrata sarà possibile definire la tipologia di carico nella
parte definita Load Pattern Name (evidenziata nel riquadro rosso) ed il valore del
carico nella parte definita Uniform Load (evidenziata nel riquadro in blu). Si faccia
attenzione all‟orientamento del carico (Direction) che per default ha il verso della
forza di gravità (-Z – Gravity) ed alle opzioni (Options) di
aggiunta/rimpiazzo/eliminazione dei carichi assegnati.
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Pagina 27
Per assegnare una forza ad un nodo, in modo del tutto analogo, basterà cliccare
sull‟opzione Assign>Joint Loads>Forces… Anche in questo caso comparirà
una finestra analoga a quella riportata in Figura 27 nella quale si potrà definire la
tipologia di carico, il valore della forza ed il suo orientamento nello spazio
attraverso le componenti X, Y e Z. Sarà inoltre possibili applicare delle coppie di
forze delle quali si dovrà definire il valore e la direzione del vettore momento.
C. Per assegnare una massa ad un nodo si dovrà selezionare l„opzione
Assign>Joint>Masses… Comparirà la finestra riportata nella Figura 28.
Figura 28 - Finestra di definizione della massa assegnata ai nodi
Si dovranno inserire i valori di massa relativi ai due gradi di libertà traslazionali X
ed Y ed il grado di libertà rotazionale attorno all‟asse 3. In quest‟ultimo caso non si
dovrà inserire la massa ma il momento d‟inerzia polare della massa. Ipotizzando
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una massa di 1 t/m2 si avrà una massa totale di 190t. Il momento d‟inerzia polare è
dato dalla relazione:
Ip=m·(Lx2+Ly
2)/12
dove Lx ed Ly sono le dimensioni in pianta dell‟edificio mentre m è la massa
calcolata precedentemente.
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