T R I G O N O M E T R I ABRENDA - DANILLO – EDUARDO – LUCAS- WEVERSON
A palavra trigonometria (do grego tri = três, gono = ângulo e metria =medida) teve origem na resolução de problemas práticos relacionadosprincipalmente à Navegação e à Astronomia.
Acredita-se que, como ciência, a Trigonometria nasceu com oastrônomo grego Hiparco de Nicéia (190 a.C.-125 a.C.). Este grandeastrônomo criou uma matemática aplicada para prever os eclipses e osmovimentos dos astros, permitindo a elaboração de calendários mais precisose maior segurança na navegação. Hiparco ficou conhecido como pai daTrigonometria, por ter estudado e sistematizado algumas relações entre oselementos de um triângulo.
A trigonometria, que relaciona as medidas dos lados de um triângulocom as medidas de seus ângulos, é de grande utilidade na medição dedistâncias inacessíveis ao ser humano, como a altura de montanhas, torres eárvores, ou a largura de rios e lagos. Por esse motivo, a Trigonometria foiconsiderada em sua origem, como uma extensão da Geometria.
História
Ela não se limita ao estudo de
triângulos. Encontramos
aplicações da Trigonometria na
Engenharia, na Mecânica, na
Eletricidade, na Acústica, na
Medicina, na Astronomia e até
na Música.
Há indícios de que os
babilônicos (habitantes da
antiga Mesopotâmia, hoje
Iraque) efetuaram estudos
rudimentares de trigonometria.
Mais tarde, a Astronomia,
estudada por egípcios e gregos,
foi a grande impulsora do
desenvolvimento da
Trigonometria.
As primeiras Noções de Trigonometria
Tentando resolver o problema da navegação, os gregos se interessaram
também, em determinar o raio da Terra e a distância da Terra à Lua. Este
último problema implicou no surgimento das primeiras noções de
Trigonometria.
TrêsTRI
ÂnguloGONO
MedidaMETRIA
Curiosidades
Porque Usar a
Trigonometria ?Seria impossível medir a distância da Terra à Lua,porém com a
trigonometria se torna simples.
Um engenheiro precisa saber a largura de um rio para construir uma
ponte,o trabalho dele é mais fácil quando ele usa dos recursos
trigonométricos.
Um cartógrafo (desenhista de mapas) precisa saber a altura de uma
montanha, o comprimento de um rio, etc. Sem a trigonometria ele
demoraria anos para desenhar um mapa.
A trigonometria começou como uma área da
Matemática eminentemente pratica, para
determinar distancia que não podiam ser medidas diretamente.
A trigonometria serviu para resolver problemas de astronomia, ajudando a prever eclipses, a
estimar equinócios e a estabelecer calendários
A trigonometria atualmente tem importância pratica na navegação, topografia e
movimento harmônica simples em física.
Aplicações
Trigonometria no Cotidiano
Exercícios
TrigonometriaSe ela caminhar90 metros emlinha reta, chegaráa um ponto B, deonde poderá ver otopo C do prédio,sob um ângulo de60°.
Quantos metros ela deverá se afastar do pontoA, andando em linha reta no sentido A para B,para que posso enxergar o topo do prédio sobum ângulo de 30° ?
a) 150b) 180c) 270d) 300e) 310
TrigonometriaPasso a passo:
Passo a passo: Trigonometria
Passo a passo: Trigonometria
Passo a passo: Trigonometria
Passo a passo: Trigonometria
Passo a passo: Trigonometria
Trigonometria
Uma torre é sustentada por três cabos de aço de mesma medida,
como mostra a figura ao lado. Calcule a altura aproximada da torre,
sabendo que as medidas dos cabos é de 30m e os ganchos que
prendem os cabos estão a 15m do centro da base da torre.
Trigonometria
... Calcule a alturaaproximada da torre, sandoque:
As medidas dos cabos é 30m;
Ganchos que predem oscabos estão a 15 m docentro da base da torre.
Passo a passo: Trigonometria
Como a questão não deu ângulo e mostrou 3 valores, deveremosrealizar a questão pelo Teorema de Pitágoras.
Ficando assim:
30² = x² + 15²
900 = x² + 225
X² = 900 – 225 =
675
Passo a passo: Trigonometria
X² = 675
X = 675
Resultado:
X = 25.980
Aproximadamente: 26 metros
Passo a passo: Trigonometria