2. Modulaţia în sistemele de 2. Modulaţia în sistemele de
comunicaţiicomunicaţii,, mobilemobile,, digitaledigitale
Prof.dr.ingProf.dr.ing. Ion . Ion MarghescuMarghescu
10:28:13 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 2
2. 1. Introducere
2.2 Modulaţia în banda de bază
2.3 Semnalul de RF modulat
2.4 Tehnici de modulaţie fundamentale
2.4.1 Aspecte generale
2.4.2 Reprezentarea în planul complex
2.4. 3 Modulaţia digitală de amplitudine (ASK)
2.4.4 Modulaţia digitală de fază
2.4.5 Modulaţie digitală QAM
2.4.6 Modulaţia digitală de frecvenţă
2.4.7 Demodularea coerentă a semnalelor
2.5 Corelaţia şi distanţa dintre semnale
2.6 Metode de modulaţie specifice RCM
2.6.1 Modulaţia diferenţială /4 QPSK
2.6.2 Modulaţia digitală de frecvenţă MSK
Rolul modulaţiei în sistemele de comunicaţie.
• Modulaţia şi perturbaţiile (raport
semnal/zgomot).
• Modulaţia şi perturbaţiile co-canal;
Modulaţia şi eficienţa folosirii spectrului
radio
10:28:13 3
2. 1. Introducere
• Modulaţia şi rata (viteza) de transmitere a
datelor;
TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
• În sistemele digitale informaţia utilă, care urmează
a fi transmisă, este exprimată printr-o secvenţă
care cuprinde elemente dintr-un set limitat:
a(n){0,1}.
• Modulatorul converteşte secvenţa de 1 şi 0 într-o
secvenţă de semnale analogice adecvate pentru
transmisie.
10:28:13 4 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
• Conversia are loc în banda de bază (modulaţie în
banda de bază) sau direct în RF (modulaţie RF);
• În general un bloc de k biţi este asociat cu una din cele
M=2k stări posibile ale semnalului din banda de bază
sau ale semnalului RF.
• Exemplu: un bloc de patru biţi poate fi reprezentat
prin unul din 16 nivele posibile în banda de bază sau
prin una din 16 frecvenţe ale semnalului RF;
10:28:13 5 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1
11 2 15
Modulator
cu 16
semnale RF
s0(t)
s1(t)
s15(t)
10:28:13 6 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
• Convenţie (pentru simplitate): se notează cu ui(t)
semnalele în banda de bază şi cu si(t) semnalele
RF;
• Concluzie: modulaţia digitală cu M nivele (M-ară)
desemnează procesul prin care se alege unul dintre
cele M=2k semnale din banda de bază sau din RF
care este atribuit unui bloc de k biţi;
• De menţionat: nu este obligatoriu ca aceste
semnale să rămână constante pe durata unui
simbol;
10:28:13 7 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
10:28:13 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 8
2. 1. Introducere
2.2 Modulaţia în banda de bază
2.3 Semnalul de RF modulat
2.4 Tehnici de modulaţie fundamentale
2.4.1 Aspecte generale
2.4.2 Reprezentarea în planul complex
2.4. 3 Modulaţia digitală de amplitudine (ASK)
2.4.4 Modulaţia digitală de fază
2.4.5 Modulaţie digitală QAM
2.4.6 Modulaţia digitală de frecvenţă
2.4.7 Demodularea coerentă a semnalelor
2.5 Corelaţia şi distanţa dintre semnale
2.6 Metode de modulaţie specifice RCM
2.6.1 Modulaţia diferenţială /4 QPSK
2.6.2 Modulaţia digitală de frecvenţă MSK
10:28:13 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 9
2.2 Modulaţia în banda de bază2.2 Modulaţia în banda de bază
Semnalele din banda de bază pot fi de două tipuri:
• fără revenire la zero (NRZ)
• cu revenire la zero (RZ),
Oricare dintre cele două semnale poate fi unipolar
sau bipolar;
10:28:13 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 10
Pentru conversia unei secvenţe de simboluri, a(n),
în semnale în banda de bază, NRZ unipolar,
secvenţa a(n) este transformată, într-o primă etapă,
într-o secvenţă de impulsuri Dirac ponderate:
)()()(' nTnatu
Pentru a obţine semnalul NRZ unipolar semnalul
u’(t) este, apoi, aplicat unui filtru cu funcţia de
transfer:
kfTkfT
kfTfH sinc
sin
Care are răspunsul la impuls:
restîn 0
22-pentru
1
)(
Tt
T
Tth
10:28:13 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 11
Dacă se doreşte un semnal NRZ, bipolar,
semnalul care va fi filtrat este
)()](5.0[2)('' nTnatu
10:28:13 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 12
10110011
(nT)
+ x
2 -.5
Supra-
eşantionare
Filtru
digital
D/A FTJ
10:28:13 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 13
Semnalul NRZ obţinut nu este de bandă limitată
deci nu este adecvat pentru modulaţia RF;
De aceea, în scheme reale, filtrul sinx/x este
înlocuit cu un filtru cu variaţie cosinusoidală sau
gaussiană;
După prelucrarea numerică se mai realizează o
filtrare analogică pentru a elimina efectele
eşantionării;
10:28:13 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 14
10110011
(nT)
+ x
2 -.5
Supra-
eşantionare
Filtru
digital
D/A FTJ
10:51:32 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 15
10:28:13 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 16
2. 1. Introducere
2.2 Modulaţia în banda de bază
2.3 Semnalul de RF modulat
2.4 Tehnici de modulaţie fundamentale
2.4.1 Aspecte generale
2.4.2 Reprezentarea în planul complex
2.4. 3 Modulaţia digitală de amplitudine (ASK)
2.4.4 Modulaţia digitală de fază
2.4.5 Modulaţie digitală QAM
2.4.6 Modulaţia digitală de frecvenţă
2.4.7 Demodularea coerentă a semnalelor
2.5 Corelaţia şi distanţa dintre semnale
2.6 Metode de modulaţie specifice RCM
2.6.1 Modulaţia diferenţială /4 QPSK
2.6.2 Modulaţia digitală de frecvenţă MSK
10:28:13 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 17
2.3 Semnal 2.3 Semnal de de RF modulat RF modulat
Semnalul în banda de radiofrecvenţă poate fi
scris:
)(2cos)(2)( ttftaT
Ets c
biti
Aici: • si(t) - tensiunea realizată pe o rezistenţă de 1 ,
• Ebit - energia transmisă pe durata unui bit, T,
• a(t) - amplitudinea semnalului care poate fi variabilă,
• fc - frecvenţa purtătoare,
• (t) - faza instantanee;
Se notează TEtatA bit /2)()(
Semnalul de radiofrecvenţă poate fi
descompus:
)()()( tststs QI
]2sin[sin)()(
2coscos)()(
tfttAts
tfttAts
cQ
cI
Amplitudinile celor două componente sunt
variabile chiar dacă A(t) este constant.
10:28:13 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 18
Cele două componente sunt semnale MA-PS;
Pentru a evidenţia un mod de prelucrare al acestor
semnale se introduce noţiunea de anvelopă
complexă, u(t) care este un semnal complex în
banda de bază:
10:28:13 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 19
tfjtfjtj cc etueeAts 22)( )()(
După cum se ştie semnalul real este dat de
expresia:
Anvelopa complexă sau semnalul echivalent în
banda de bază este:
)](sin[)](cos[
/2)()()(
tjAtA
eTEeAtutj
bit
tj
10:28:13 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 20
}Re{)(2)( tfjtj ceeAts
Cele două părţi ale semnalului echivalent în banda
de bază (reală şi imaginară) pot fi generate plecând
de la fluxul de date;
Reciproc, la recepţie, din ele se poate recupera
fluxul de date;
De la această observaţie se poate face trecerea la o
metodă foarte des utilizată de
producere/demodulare a semnalelor digitale
modulate: metoda I/Q;
10:28:13 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 21
10:28:13 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 22
)](sin[)](cos[)( tjAtAtu
Pentru a remarca relaţia dintre semnalul echivalent
în banda de bază şi reprezentarea semnalului
modulat ca sumă a celor două componente, I şi Q, se
observă expresiile:
]2sin[sin)(
2coscos)()()()(
tfttA
tfttAtststs
c
cQI
10:28:13 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 23
Deci partea reală a semnalului din banda de bază
modulează MA-PS componenta în fază iar partea
imaginară componenta în cuadratură .
10:28:13 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 24
2. 1. Introducere
2.2 Modulaţia în banda de bază
2.3 Semnalul de RF modulat
2.4 Tehnici de modulaţie fundamentale
2.4.1 Aspecte generale
2.4.2 Reprezentarea în planul complex
2.4. 3 Modulaţia digitală de amplitudine (ASK)
2.4.4 Modulaţia digitală de fază
2.4.5 Modulaţie digitală QAM
2.4.6 Modulaţia digitală de frecvenţă
2.4.7 Demodularea coerentă a semnalelor
2.5 Corelaţia şi distanţa dintre semnale
2.6 Metode de modulaţie specifice RCM
2.6.1 Modulaţia diferenţială /4 QPSK
2.6.2 Modulaţia digitală de frecvenţă MSK
10:28:13 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 25
2.4 Tehnici de modulaţie fundamentale2.4 Tehnici de modulaţie fundamentale
2.4.1 Aspecte generale
Pentru a transmite semnalul digital
amplitudinea, faza sau frecvenţa
corespunzătoare semnalului complex sau
semnalului din banda de bază sunt modificate
funcţie de valorile acestuia;
Funcţie de parametrul modificat se disting trei
tipuri fundamentale de modulaţie:
• Modulaţia digitală de amplitudine, ASK ;
• Modulaţia digitală de frecvenţă, FSK ;
• Modulaţia digitală de fază PSK .
10:28:13 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 26
Fiecare dintre acestea pot fi întâlnite în forma:
• cu două nivele (binară)
• cu mai multe nivele (de rang M, M-ară);
ASK, în forma ei simplă, nu are o semnificaţie din
punct de vedere practic; combinaţii cu una dintre
celelalte;
De ex.: modulaţia PSK simplă se realizează în variante
cu până la 8 nivele (faze, M = 8).
Pentru M > 8 creşte inacceptabil efectul zgomotului;
10:28:13 27 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
Semnale cu M 8 - combinaţii PSK şi ASK -
semnalele QAM de rang M (modulaţie în
amplitudine în cuadratură ).
În acest caz purtătoarea are M stări posibile - se
dispune de un set de M semnale fiecare reprezentând
un cuvânt binar de lungime log2M;
Procesul de modulaţie constă din înmulţirea
purtătoarei RF cu semnalul din bandă de bază.
10:28:14 28 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
De ex.: în cazul modulaţiilor ASK sau PSK binare se
poate folosi un simplu modulator dublu echilibrat (în
inel);
Semnalul de date trebuie adus la o formă unipolară
(ASK) respectiv bipolară (PSK) de tip NRZ;
În cazul semnalelor PSK sau QAM de rang M
secvenţa de date a(n) este pusă în corespondenţă cu
cele două componente ale semnalului complex din
banda de bază: cI(t) şi cQ(t);
10:28:14 29 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
Aşa cum s-a arătat: anvelopele semnalelor RF în fază
şi cuadratură sunt identice cu partea reală respectiv
imaginară a semnalului complex, echivalent din banda
de bază (până la semnul părţii imaginare);
În concluzie modulaţia digitală este, în esenţă, un
proces de punere în corespondenţă a secvenţei de
date cu anvelopa complexă a semnalului RF.
10:28:14 30 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 31
2. 1. Introducere
2.2 Modulaţia în banda de bază
2.3 Semnalul de RF modulat
2.4 Tehnici de modulaţie fundamentale
2.4.1 Aspecte generale
2.4.2 Reprezentarea semnalelor modulate în planul
complex
2.4. 3 Modulaţia digitală de amplitudine (ASK)
2.4.4 Modulaţia digitală de fază
2.4.5 Modulaţie digitală QAM
2.4.6 Modulaţia digitală de frecvenţă
2.4.7 Demodularea coerentă a semnalelor
2.5 Corelaţia şi distanţa dintre semnale
2.6 Metode de modulaţie specifice RCM
2.6.1 Modulaţia diferenţială /4 QPSK
2.6.2 Modulaţia digitală de frecvenţă MSK
10:28:14 32
Pentru caracterizarea
acestor semnale se
poate apela la
reprezentarea sub
forma unui vector
dependent de timp –
fazorul care descrie
un anumit model în
planul complex aşa
cum se observă în
figura următoare.
2.4.2 Reprezentarea semnalelor modulate
digitale în planul complex
TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES
ŞI DIFUZARE TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
33
În comunicaţiile digitale, fazorii care corespund la
simboluri de informaţie sunt legaţi de locaţii
predefinite din planul complex;
Fiecare simbol, deci locaţie, corespunde la un anumit
flux de informaţii, de obicei o combinaţie de unul sau
mai mulţi biţi.
Reamintim că: totalitatea punctelor din planul
complex care corespund la toate simbolurile posibile
aparţinând unei anumite scheme de modulaţie
reprezintă constelaţia asociată schemei de modulaţie.
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
10:28:14 34 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
35
În cursul transmisiei intervin diverşi factori asociaţi
emiţătorului şi receptorului (de ex. banda de trecere,
neliniarităţi etc. ) ca şi caracteristicilor canalului RF;
Ca atare atunci când se transmit secvenţial, simboluri
diferite, fazorii care reprezintă amplitudinea
semnalului se plimbă prin constelaţie descriind un
model dependent de timp;
Modelul depinde de punctul de observaţie de pe lanţul
de comunicaţie.
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
36
Dacă mediul este ideal, la anumite momente –
momentele de eşantionare - fazorii coincid exact cu
punctele corespunzătoare simbolurilor transmise
urmărind secvenţa de transmisie.
Ca atare prin eşantionarea modelului oriunde pe lanţul
de transmisie se pot recupera simbolurile transmise.
In practică, din cauza distorsiunilor şi zgomotului,
modelul descris de fazori nu trece exact prin locaţiile
simbolurilor.
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
10:28:14 37 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
38
În procesul de detecţie se alege simbolul cel mai
apropiat la momentul de eşantionare el fiind cel mai
probabil să fi fost transmis.
De aici rezultă un mod de a evidenţia calitatea unei
transmisiuni: observarea constelaţiei în diverse
puncte ale lanţului de comunicaţie.
Un alt mod de evaluare a calităţii semnalului
recepţionat a fost prezentat la alte discipline:
diagrama “ochi”;
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
10:28:14 39 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
40
În concluzie se poate deduce cu relativă uşurinţă
faptul că atunci când creşte ordinul modulaţiei,
puterea emiţătorului rămânând constantă, creşte
probabilitate de eroare de bit.
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 41
2. 1. Introducere
2.2 Modulaţia în banda de bază
2.3 Semnalul de RF modulat
2.4 Tehnici de modulaţie fundamentale
2.4.1 Aspecte generale
2.4.2 Reprezentarea în planul complex
2.4. 3 Modulaţia digitală de amplitudine (ASK)
2.4.4 Modulaţia digitală de fază
2.4.5 Modulaţie digitală QAM
2.4.6 Modulaţia digitală de frecvenţă
2.4.7 Demodularea coerentă a semnalelor
2.5 Corelaţia şi distanţa dintre semnale
2.6 Metode de modulaţie specifice RCM
2.6.1 Modulaţia diferenţială /4 QPSK
2.6.2 Modulaţia digitală de frecvenţă MSK
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 42
2.4. 3 Modulaţia digitală de amplitudine 2.4. 3 Modulaţia digitală de amplitudine
(ASK)(ASK)
Aceasta este cea mai simplă soluţie de a modula
semnalul de date pe o purtătore RF.
Varianta sa clasică, OOK, nu se mai foloseşte
totuşi este abordată - o cale spre înţelegerea
aspectelor de bază pentru orice ală tehnică;
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 43
Semnale OOK se obţine dac o purtătoare de
radiofrecvenţă estre modulatã cu o secvenţã de date
a(n), a {0,1};
Vom analiza cazul că secvenţa constă dintr-o
succesiune 1 şi 0 alternaţi;
Secvenţa de date este adusă la o reprezentare în
timp de tip NRZ unipolar folosind un filtru de
interpolare caracterizat prin funcţia pondere:
restîn 0
22-pentru
1
)( bit
bitbit Tt
T
Tth
După conversia D/A se obţine semnalul NRZ
unipolar pentru care dezvoltarea în serie Fourier
este:
t
ft
fAtu bitbit
2
32cos
3
2
22cos
21
2
1)(
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 44
f
f
a.
fbit
d.
t
.5fbit
A
A
A
A
b.
c.
fc
t
Variaţia în timp şi frecvenţă pentru semnalul NRZ
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 45
• Se observă caracteristicile cunoscute: există o
componentă continuă, există componente la
frecvenţele [(2n+1) fbit/2] şi nu există componente la
n fbit;
• Se trece la o secvenţă aleatoare de date pentru care
se presupune o distribuţie uniformă de 1 şi 0.
• In acest caz: la limită spectrul semnalului modulator
devine continuu; se remarcă existenţa componentei
continue de valoare A/2 şi a unor zerouri la multiplii
frecvenţei de bit;
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 46
f
f
a.
fbit
d.
t
.5fbit
A
A
A
A
b.
c.
fc
t
Variaţia în timp şi frecvenţă pentru semnalul NRZ
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 47
• Semnalul modulat cu secvenţa de biţi alternaţi va
avea expresia:
}2
32cos
3
1
22cos
12{cos
2
1)(
tf
f
tf
ftfAts
bitc
bitcc
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 48
• Modularea purtătoarei RF cu semnalul modulator
NRZ unipolar se poate interpreta în diverse moduri:
se conectează (1) sau se deconectează (0) purtãtoarea
sau, se asignează semnalul s1(t) =cos(2fct) pentru
biţii egali cu 1 şi semnalul s2(t) = 0 pentru biţii egali
cu 0.
f
f
a.
0.5fbit
d.
t
fbit
A
A
A
A
b.
c.
fc
t
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 49
• Se obţine reprezentarea:
Se constată că ambele benzi laterale din spectrul
semnalului modulat sunt infinit largi;
Pentru a asigura folosirea eficientă a spectrului
disponibil spectrul semnalului modulat trebuie limitat;
Trebuie păstrate cel puţin componentele cuprinse între
0 şi fbit/2, adică banda de radiofrecvenţă va fi limitată,
la fc fbit/2.
Limitarea spectrului se poate realiza cel mai bine în
banda de bază;
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 50
Limitarea abruptă a benzii de trecere este dăunătoare
deoarece se introduc întârzieri mari ale semnalului;
Trebuie folosite filtre de formare cu o tranziţie
continuă, lină între banda de trecere şi banda de
oprire.
O soluţie tipică: filtrul cu caracteristică de tip
"cosinus ridicat"
fT
-α
Tf
T
-αfT
Tf
fH
bit
bitbit
bit
bit
1pentru 0
2
11pentru
2
12sin1
2
1
2
10pentru 1
)(
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 51
Spectrul RF folosit depinde de coeficientul adoptat
pentru filtru;
În sistemele curente valoarea lui variază între 0,35
şi 0.5.
Dependenţa benzii de RF de coeficientul :
0 0,35 0,5 1
Banda RF fbit 1,35 fbit 1,5 fbit 2fbit
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 52
• Un parametru important pentru sistemele de
comunicaţii radio (wireless): eficienţa spectrală
care indică valoarea ratei de bit care corespunde la
1 Hz de bandă folosită;
• Pentru modulaţia ASK limita superioară a acestui
parametru este 1 bit/s/Hz.
• Valorile reale se situează între 0.65 şi 0.8 bit/s/Hz.
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 53
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 54
2. 1. Introducere
2.2 Modulaţia în banda de bază
2.3 Semnalul de RF modulat
2.4 Tehnici de modulaţie fundamentale
2.4.1 Aspecte generale
2.4.2 Reprezentarea în planul complex
2.4. 3 Modulaţia digitală de amplitudine (ASK)
2.4.4 Modulaţia digitală de fază
2.4.5 Modulaţie digitală QAM
2.4.6 Modulaţia digitală de frecvenţă
2.4.7 Demodularea coerentă a semnalelor
2.5 Corelaţia şi distanţa dintre semnale
2.6 Metode de modulaţie specifice RCM
2.6.1 Modulaţia diferenţială /4 QPSK
2.6.2 Modulaţia digitală de frecvenţă MSK
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 55
2.4.4 Modulaţia digitalã de fazã (PSK)2.4.4 Modulaţia digitalã de fazã (PSK)
În acest caz semnalul de date trebuie asociat
unui semnal NRZ bipolar;
Semnalul modulator fiind bipolar rezultă un
semnal modulat BPSK;
Semnalul NRZ modulează purtătoarea RF,
tfA c2cos
Echivalent: pentru biţii egali cu 1 se asignează
semnalul s1(t) =cos(2fct) iar pentru biţii egali cu 0
semnalul s2(t) = - s1(t);
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 56
De fapt este un semnal MA-PS - un semnal RF care
are salturi de fază cu 1800, ori de câte ori semnalul
modulator realizează o trecere de la 1 la -1 sau
invers;
Spectrul semnalului în banda de bază, pentru
secvenţa de biţi alternaţi:
tftfAtu bitbit
2
32cos
3
4
2
12cos
4)(
iar spectrul semnalului modulat este:
tfftffAts bitcbitc
2
32cos
3
2
2
12cos
2)(
10:28:14 57 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
A
f
f
b.
a.
c.
fbit
d.
t
A
.5fbit
t
A
fc
A
Variaţia în timp şi spectrele pentru banda de bază şi
modulaţia digitală de fazã
10:28:14 58 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
Banda ocupată - aceeaşi ca şi în cazul ASK;
Trebuie limitată prin trecerea semnalului de bandă
de bază printr-un filtru trece jos înainte de
modulare.
Eficienţa spectrală: valoare limită: 1 bit/s/Hz,
valori practice: 0,65 … 0,8 bit/s/Hz,
Semnalele ASK şi BPSK au aceeaşi eficienţă
spectrală.
10:28:14 59
Concluzii:
TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 60
2. 1. Introducere
2.2 Modulaţia în banda de bază
2.3 Semnalul de RF modulat
2.4 Tehnici de modulaţie fundamentale
2.4.1 Aspecte generale
2.4.2 Reprezentarea în planul complex
2.4. 3 Modulaţia digitală de amplitudine (ASK)
2.4.4 Modulaţia digitală de fază
2.4.5 Modulaţie digitală QAM
2.4.6 Modulaţia digitală de frecvenţă
2.4.7 Demodularea coerentă a semnalelor
2.5 Corelaţia şi distanţa dintre semnale
2.6 Metode de modulaţie specifice RCM
2.6.1 Modulaţia diferenţială /4 QPSK
2.6.2 Modulaţia digitală de frecvenţă MSK
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 61
2.4.5 2.4.5 Modulaţie digitală de amplitudine în Modulaţie digitală de amplitudine în
cuadratură (QAM), de rang Mcuadratură (QAM), de rang M
Aceste tehnici se utilizează pentru creşterea
eficienţei în folosirea spectrului de frecvenţă;
În acest scop biţii secvenţei de date a(n) sunt
grupaţi câte k biţi consecutivi, pentru a forma un
simbol, b(m);
Simbolurile sunt denumite cuvinte de k biţi (dibiţi,
tribiţi, quadbiţi etc.)
Rata de transmitere a simbolurilor este fbit/k;
Procesul de modulaţie implică existenţa a M = 2k
semnale distincte, caracterizate prin valorile
amplitudinii şi/sau fazei;
Fiecăruia dintre simbolurile b(m) îi corespunde un
semnal RF;
Modulatorul cel mai potrivit pentru atingerea acestui
obiectiv este modulatorul I/Q;
În conformitate cu această tehnică prima etapă a
procesului de modulaţie constă în generarea celor
două componente ale semnalului RF: cos (2fct),
-sin (2fct) (defazaj cu 90);
10:28:14 62 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
10 01 00 11
2 1 0 3
a(n)
b(m)
t
z
t
z
cI(t)
cQ(t)
Secvenţa
binară
Dibit cI(t) cQ(t) Faza
00 I 1 1 45
01 II -1 1 135
10 III 1 -1 315
11 IV -1 -1 225
10:28:14 63 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
QPSK
I
Q
00 01
00 10
10:28:14 64
c1(t)
90
ME
ME
cosct
cQ(t)
t
f
0.5f bit
TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
1000 0010 0111 1101
8 2 7 13
a(n) b(m)
cI(t)
cQ(t)
Filtru
digital
Filtru
digital
aQ(mT)
aI(mT)
16QAM
I
Q
cQ(t) -sinct
c1(t)
90
ME
ME cosct
10:28:14 66 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
Prin trecerea semnalului din bandă de bază printr-
un filtru cu frecvenţa de tăiere egală cu jumătatea
ratei de simbol, lărgimea de bandă a semnalului RF
este limitată la rata de simbol = rata de bit/k.
Cu alte cuvinte eficienţa în utilizarea spectrului este
de k ori mai bună decât în cazul BPSK sau ASK;
De exemplu pentru semnalele QPSK, la care se
formează cuvinte de câte 2 biţi (dibiţi) care
reprezintă unul dintre M=22=4 simboluri, eficienţa
teoretică este de 2 biţi/s/Hz.
Valorile reale sunt cuprinse între 1 şi 1.5 biţi/s/Hz.
10:28:14 67 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 68
2. 1. Introducere
2.2 Modulaţia în banda de bază
2.3 Semnalul de RF modulat
2.4 Tehnici de modulaţie fundamentale
2.4.1 Aspecte generale
2.4.2 Reprezentarea în planul complex
2.4. 3 Modulaţia digitală de amplitudine (ASK)
2.4.4 Modulaţia digitală de fază
2.4.5 Modulaţie digitală QAM
2.4.6 Modulaţia digitală de frecvenţă
2.4.7 Demodularea coerentă a semnalelor
2.5 Corelaţia şi distanţa dintre semnale
2.6 Metode de modulaţie specifice RCM
2.6.1 Modulaţia diferenţială /4 QPSK
2.6.2 Modulaţia digitală de frecvenţă MSK
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 69
2.4. 6 Modulaţia 2.4. 6 Modulaţia digitalãdigitalã de de frecvenţãfrecvenţã
Tehnicile de modulaţie prezentate în paragrafele
precedente sunt lineare.
Spectrul, cu două benzi laterale din banda de bază,
este transferat în frecvenţă în domeniul RF.
Modulatoarele folosite sunt fără memorie: valorile
instantanee de amplitudine, a(m), sau de fază, (m),
nu depind de valorile anterioare.
Modulaţia digitală de frecvenţă, FSK, - realizează o
corespondenţă între semnalele de rang M din banda
de bază şi M semnale RF de frecvenţe diferite;
De exemplu în cazul M=2 cele două semnale sunt:
tffAts c 2cos)(1
tffAts c 2cos)(2
Tehnică neliniară - spectrul de RF conţine
componente cu amplitudini controlate prin funcţii
Bessel, care nu există în spectrul semnalului
original;
Cel mai simplu modulator FSK fără memorie se
obţine prin comutarea între ieşirile a M oscilatoare
fiecare lucrând pe frecvenţe corespunzător aleasă;
10:28:14 70 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
Evident în această variantă fazele semnalelor sunt
aleatoare şi rezultă un spectru RF cu lobi laterali
destul de mari;
O cale de a reduce lobii laterali constă în a realiza
semnale cu continuitate de fază (CPFSK);
Acestea pot fi generate folosind un Oscilator
Controlat în Tensiune (VCO) sau un modulator I/Q
cum sunt cele prezentate anterior;
10:28:14 71 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 72
2. 1. Introducere
2.2 Modulaţia în banda de bază
2.3 Semnalul de RF modulat
2.4 Tehnici de modulaţie fundamentale
2.4.1 Aspecte generale
2.4.2 Reprezentarea în planul complex
2.4. 3 Modulaţia digitală de amplitudine (ASK)
2.4.4 Modulaţia digitală de fază
2.4.5 Modulaţie digitală QAM
2.4.6 Modulaţia digitală de frecvenţă
2.4.7 Demodularea coerentă a semnalelor
2.5 Corelaţia şi distanţa dintre semnale
2.6 Metode de modulaţie specifice RCM
2.6.1 Modulaţia diferenţială /4 QPSK
2.6.2 Modulaţia digitală de frecvenţă MSK
10:28:14 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 73
2.4.7 2.4.7 Demodularea Demodularea semnalelor semnalelor folosite în folosite în
transmisiunile digitaletransmisiunile digitale
Demodularea poate fi:
• coerentă
• necoherentă;
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 74
OP
OP A(t)cos[2fct+(t)]
-sin(2fct)
cos(2fct)
FTJ
FTJ
I
Q
Semnalele care rezultă la ieşirile celor două FTJ:
)(cos)(2
1)( ttAtcIr )](sin)[(
2
1)( ttAtcQr
Se constată că: cele două semnale coincid cu
semnalele modulatoare cI(t) şi cQ(t) deci rămâne de
refăcut corespondenţa simboluri refăcute – date în
banda de bază;
Procesul de demodulare are nevoie de un semnal
local de aceeaşi frecvenţă şi cu o relaţie bine
precizată de fază faţă de purtătoarea recepţionată.
Este deci necesar un proces de sincronizare a unui
oscilator local;
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 75
În cazul semnalelor cu modulaţie de fază spectrul
rezultant nu conţine o componentă pe frecvenţa
purtătoarei;
Pentru a genera semnalul local dorit este necesară o
metodă complexă de sincronizare prin prelucrarea
semnalului recepţionat şi/sau transmiterea unor
semnale speciale de către emiţător ;
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 76
• Transmiterea periodică a purtătoarei
nemodulate.
• Transmiterea unei secvenţe speciale de
învăţare în structura curentă de date;
În ultimul caz se realizează intercorelaţia secvenţei
recepţionate cu o secvenţă identică memorată la
receptor;
Prin analiza rezultatului se deduce faza corectă a
oscilatorului local;
• Prelucrarea prin ridicare la pătrat;
Dintre procedeele care ar putea fi folosite amintim:
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 77
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 78
2. 1. Introducere
2.2 Modulaţia în banda de bază
2.3 Semnalul de RF modulat
2.4 Tehnici de modulaţie fundamentale
2.4.1 Aspecte generale
2.4.2 Reprezentarea în planul complex
2.4. 3 Modulaţia digitală de amplitudine (ASK)
2.4.4 Modulaţia digitală de fază
2.4.5 Modulaţie digitală QAM
2.4.6 Modulaţia digitală de frecvenţă
2.4.7 Demodularea coerentă a semnalelor
2.5 Corelaţia şi distanţa dintre semnale
2.6 Metode de modulaţie specifice RCM
2.6.1 Modulaţia diferenţială /4 QPSK
2.6.2 Modulaţia digitală de frecvenţă MSK
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 79
2.5 Corelaţia şi distanţa dintre semnale2.5 Corelaţia şi distanţa dintre semnale
În acest paragraf ne concentrăm atenţia asupra
diferenţelor care există între diferitele tipuri de
modulaţie în ceea ce priveşte sensibilitatea la
interferenţe sau zgomote.
În conformitate cu cele prezentate în paragrafele
precedente procesul de modulare constă în realizarea
corespondenţei între cele M blocuri de k biţi şi cele
M semnale RF;
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 80
În procesul de transmitere semnalele sunt
distorsionate şi afectate de zgomot;
La recepţie este necesarã refacerea semnalului în
banda de bazã, deci demodularea semnalului
recepţionat.
Procesul de demodulare trebuie să extragă semnalul
util din zgomotul care-l însoţeşte şi sã decidă care
dintre cele M simboluri a fost transmis;
Evident acest scop este atins cu atât mai precis cu
cât cele M semnale sunt mai diferite unul de altul.
Matematic, măsura similarităţii între douã semnale
este exprimatã prin: factorul de corelaţie şi
distanţa euclidiană;
T
T
dtts
dttsts
)(
)()(
2
1
21
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 81
• factorul de corelaţie
b. Distanţa euclidianã:
2121
2
21
2 2)()( EEEEdttstsDT
E - energia medie pe durata unui simbol.
Exemple:
1. Semnalele PSK şi FSK → E1=E2 =E şi rezultă:
12 ED
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 82
2. Semnale ASK binare (OOK)
(s1=1, s2=0), rezultă
EDASK
3. Pentru BPSK (s2 = -s1),
EDBPSK 2
4. Semnale QPSK - se obţin douã valori:
ED 2maxED 2min
.
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 83
Semnale FSK - distanţa euclidianã depinde de
indicele de modulaţie.
5. De exemplu pentru semnale CPFSK cu indice de
modulaţie de 0.5 (folosite în GSM) :
EDCPFSK 2
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 84
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 85
2. 1. Introducere
2.2 Modulaţia în banda de bază
2.3 Semnalul de RF modulat
2.4 Tehnici de modulaţie fundamentale
2.4.1 Aspecte generale
2.4.2 Reprezentarea în planul complex
2.4. 3 Modulaţia digitală de amplitudine (ASK)
2.4.4 Modulaţia digitală de fază
2.4.5 Modulaţie digitală QAM
2.4.6 Modulaţia digitală de frecvenţă
2.4.7 Demodularea coerentă a semnalelor
2.5 Corelaţia şi distanţa dintre semnale
2.6 Metode de modulaţie specifice RCM
2.6.1 Modulaţia diferenţială /4 QPSK
2.6.2 Modulaţia digitală de frecvenţă MSK
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 86
2.6 2.6 Metode de modulaţie folosite în Metode de modulaţie folosite în
reţelele de comunicaţii reţelele de comunicaţii mobilemobile
Reluăm câteva concluzii care rezultă din paragraful
precedent;
BPSK - cea mai bună performanţă din punctul de
vedere al imunităţii la zgomotul introdus de canalul
radio.
Concluzia este valabilă pentru canale afectate
numai de zgomot alb, gaussian, de valoare medie
zero (AWGN)
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 87
Din acest punct de vedere aceste semnale sunt luate
ca referinţă;
În schimb eficienţa spectrală a semnalelor BPSK
este mai redusă decât cea a semnalelor PSK cu mai
multe nivele sau QAM;
Pe măsură ce creşte numărul de nivele scade, în
schimb, distanţa Euclidiană deci semnalele sunt tot
mai sensibile la zgmot;
Se mai poate constata că odată cu creşterea
numărului de nivele creşte complexitatea tehnicilor
de modulare şi demodulare;
O variantă, relativ, des folosită este modulaţia
digitală de fază în cuadratură, QPSK;
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 88
Comparând-o cu referinţa, BPSK, realizează un
compromis rezonabil între eficienţa în utilizarea
benzii, complexitatea tehnică şi imunitatea la
zgomot.
Modulaţia CPFSK cu deviaţie minimă - sistemul
GSM - nu pare prea convenabilă la prima vedere–
prezintă complexitate mare a modulatoarelor şi
demodulatoarelor.
Analiză mai atentă: semnalele PSK de ordin M,
inclusiv BPSK - nu sunt chiar aşa de avantajoase -
eficienţa redusă în utilizarea puterii consumate la
emisie;
Pentru a evidenţia acest aspect să amintim că
semnalele RF trebuie să aibă bandă limitată, obiectiv
realizat prin filtrare în banda de bază;
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 89
Semnalele PSK cu M niveluri cu bandă limitată
prezintă o modulaţie de amplitudine parazită.
Cauza: modificarea amplitudinii vectorului care
reprezintă semnalul RF, în timpul tranziţiilor de
fazã;
La semnalele de bandă limitată tranziţiile sunt
mai lente şi modulaţia de amplitudine devine
uşor de observat;
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 90
Pentru celelalte tranziţii variaţiile sunt mai mici, 0,7
din valoarea maximã, în cazul în care faza se schimbã
cu 900 şi 0,38 din valoarea maximã, dacã variaţia
fazei este de 1350.
Efect puternic: faza se modifică cu 1800 (tranziţie de la
0 la 1 pentru BPSK şi de la 10 la 01 pentru QPSK), -
purtătoarea devine egală cu 0 pentru un timp.
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 91
Folosirea unor amplificatoare clasă A (clasă C
prezintă un randament mai bun);
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 92
Pentru semnale QAM efectul este evident indiferent
de filtrare:
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 93
2. 1. Introducere
2.2 Modulaţia în banda de bază
2.3 Semnalul de RF modulat
2.4 Tehnici de modulaţie fundamentale
2.4.1 Aspecte generale
2.4.2 Reprezentarea în planul complex
2.4. 3 Modulaţia digitală de amplitudine (ASK)
2.4.4 Modulaţia digitală de fază
2.4.5 Modulaţie digitală QAM
2.4.6 Modulaţia digitală de frecvenţă
2.4.7 Demodularea coerentă a semnalelor
2.5 Corelaţia şi distanţa dintre semnale
2.6 Metode de modulaţie specifice RCM
2.6.1 Modulaţia diferenţială /4 QPSK
2.6.2 Modulaţia digitală de frecvenţă MSK
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 94
2.6.1 Modulaţia diferenţială2.6.1 Modulaţia diferenţială /4 /4
QPSKQPSK
Aplicaţii: Sistemul digital de telefonie celulară
Japonez, JDC, şi sistemele de radiocomunicaţii
trunked din Europa;
Tehnica foloseşte salturi de fază având numai valori
de 45 sau 135;
Prin această opţiune se reduc variaţiile purtătoarei
evitând reducerea ei la 0;
Evident, fiind vorba de o tehnică diferenţială,
Informaţia este transportată nu prin valori absolute ci
prin tranziţii ale fazei;
De aici rezultă un avantaj important:
nu este necesară demodularea coherentă deci nici
refacerea purtătoarei plecând de la semnalul
recepţionat afectat de transmiterea prin canalul radio;
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 95
Producere: din secvenţa de date originală, a(n), se
generează secvenţa b(m) {00, 01, 10, 11}; printr-o
conversie serie/paralel;
Apoi simbolurilor din noua secvenţă li se asociază
tranziţii de fază conform tabelului de pe diapozitivul
următor.
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 96
Dibit Tranzitie de faza
00 0/2+/4=45
01 1/2+/4=3/4=135
11 2/2+/4=5/4=225=-135
10 3/2+/4=7/4=315=-45
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 97
Se constată că este de fapt o variantă de codare Gray
cuvintele vecine diferind cu cel mult un bit –
reducerea efectului erorilor;
Existenţa unui decalaj de /4 conferă modulatorului
o funcţie de memorie;
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 98
Q(t)
I(t)
D
A
D
A
PAM
PAM
-sin(2ft)
cos(2ft) I/Q(t)(+1,+2/2,-2/2,-1)
1 0 0 1 S
P
1 0
0 1
k
T
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 99
(t)
cI(t)
cQ(t)
1 0 1 1 0 1 0 1 1 1
0 1 1 0 0 1 1 0
½2 -1 ½2 0 ½2 0 ½2 -1 -½2
-½2 0 -½2 1 -½2 1 ½2 0 ½2
Secventa biţi
I(t)
Q(t)
-45 135 -45 -135 135 135 135 -45 -135
Filtru Nyquist
10:28:15 Acces and Broadcast Digital Radio Technologies 100
cI(t)
H(f)=sinx/x
1
8 6 4
3
9 5
7
2
(t) cQ(t)
Observând schema bloc se constată că pentru
prelucrarea semnalelor modulatoare I şi Q se
foloseşte un FTJ ideal.
Dorind generarea unor semnale eficiente din punct
de vedere spectral în locul unor filtre sinx/x se
folosesc filtre Nyquist;
Pentru a asigura performanţe bune din p.d.v al
comportării în prezenţa zgomotului caracteristica
filtrului se distribuie în mod egal la emisie şi
recepţie:
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 101
DE REŢINUT:
Tfpentru
Tf
Tpentru
fT
Tfpentru
fH
2
)1(0
2
)1(
2
)1(
2
)12(sin1
2
1
2
)1(01
)(
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 102
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 103
2. 1. Introducere
2.2 Modulaţia în banda de bază
2.3 Semnalul de RF modulat
2.4 Tehnici de modulaţie fundamentale
2.4.1 Aspecte generale
2.4.2 Reprezentarea în planul complex
2.4. 3 Modulaţia digitală de amplitudine (ASK)
2.4.4 Modulaţia digitală de fază
2.4.5 Modulaţie digitală QAM
2.4.6 Modulaţia digitală de frecvenţă
2.4.7 Demodularea coerentă a semnalelor
2.5 Corelaţia şi distanţa dintre semnale
2.6 Metode de modulaţie specifice RCM
2.6.1 Modulaţia diferenţială /4 QPSK
2.6.2 Modulaţia digitală de frecvenţă MSK
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 104
2.6.2 Modulaţia digitală de frecvenţă cu 2.6.2 Modulaţia digitală de frecvenţă cu
deviaţie minimă (MSK)deviaţie minimă (MSK)
Sunt necesare amplificatoare eficiente – trebuie
selectate semnale corespunzătoare;
Acest obiectiv a fost inclus între cerinţele principale
la formularea standardului GSM;
Semnalele modulate trebuie să aibă amplitudinea
constantă - modulul vectorului care reprezintă
semnalul RF să nu se modifice atunci când unghiul
de fază se modifică.
Vom constata că pentru semnalele MSK faza
parcurge intervalul de la (t1) la (t2) pe durata de
timp corespunzătoare duratei unui simbol.
După aceea, pe durata următorului simbol, vectorul
se va roti din nou:
în aceeaşi direcţie, dacă se transmite un simbol
identic cu cel anterior,
în sens opus, dacă se transmite celălalt simbol.
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 105
Schimbarea de fază a semnalului RF în raport cu o
fază iniţială arbitrară a purtătoarei nemodulate, care
poate fi aleasă egală cu 0, este asociată cu o schimbare
de frecvenţă f.
Frecvenţa instantanee şi deci deviaţia de frecvenţă pot
fi calculate prin derivarea fazei instantanee a
purtătoarei;
Se presupune că variaţia de fază , care se realizează
pe durata unui bit, este exprimată ca produs între o
mărime h şi ; aici mărimea h reprezintă indicele de
modulaţie;
Se pot deduce următoarele relaţii:
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 106
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 107
bit
bit
T
hf
tT
ht
2
0
tT
htfttft
h
bit
cc
022
bit
cccT
hfff
dt
tdf
dt
td
2222
Semnalele care reprezintă simbolurile 0 respectiv 1
pot fi exprimate prin:
tffAtT
hfAts
tffAtT
hfAts
c
bit
c
c
bit
c
2cos2
2cos
2cos2
2cos
2
1
Acestea sunt semnale FSK cu fază continuă: CPFSK .
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 108
t
t /2
1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
3/2
/2
-3/2
-/2
3/2
0 0
f+f
f-f
Relaţiile dintre date, faza şi frecvenţa semnalului
pentru semnalele CPFSK (particular MSK).
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 109
Factorul de corelaţie pentru semnalele CPFSK:
bitc
bitc
Tf
Tf
h
h
4
4sin
2
2sin
Dacă al doilea termen poate fi neglijat.
Deci – semnalele sunt necorelate pentru h=0.5k, şi k
= {1, 2, 3 ..};
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 110
bitc Tf /1
T
T
dtts
dttsts
)(
)()(
2
1
21
Rezultă: h = 0,5 - cea mai mică valoare a indicelui
de modulaţie pentru care cele două semnale sunt
necorelate.
În acest caz ,
acestea sunt semnalele MSK – semnale FSK cu
deviaţie minimă.
bit
bit
fT
f4
1
4
1
În încheiere caracteristicile principale ale acestui
tip de semnal sunt rezumate în tabelul următor;
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 111
Parametrii semnalelor MSK.
bitE2
Indice de
modulaţie
Deviaţia
de
frecvenţă
Deviaţia de
fază pe
durata unui
bit, Tbit
Factorul
de
corelaţie
Distanţa
euclidiană
0,5 1/(4Tbit)=
fbit/4
/2 = 900 0
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 112
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 113
2.6.3 Producerea semnalelor MSK2.6.3 Producerea semnalelor MSK
În principiu cea mai simplă soluţie de producere a
semnalelor MSK constă în comanda unui OCT;
Semnalul de comandă al OCT: semnalul NRZ, bipolar
asociat secvenţei de date a(n);
Această soluţie este folosită - sisteme cordless care nu
necesită precizie deosebită pentru frecvenţă şi pentru
unghiul de fază;
f0 +f
f0
f0 -f
t
b)
t /2
-/2
c)
a)
t
1
0
Generarea semnalului MSK:
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 114
În GSM, s-a impus folosirea unui modulator I/Q;
Semnalul RF modulat este scris sub forma:
tfttftA
ttfAts
cc
c
2sinsin2coscos
2cos)(
Unghiul (t) se deduce conform relaţiilor:
bit
bit
bit
Tt
tT
nTt
*0 cu
*5,0
t
T
ht
bit2
20
10:28:15 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 115
Pentru obţinerea semnalului modulat se parcurg
următoarele etape:
• Se realizează cele două purtătoare
ortogonale,
fttI 2cos fttQ 2sin
• Se multiplică componenta I cu
ci(t)=cos(t) şi componenta Q cu cQ(t)=
sin(t) (după conversia AD a celor două);
• Se însumează cele două componente
realizate.
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 116
f(t) cos(2ft)
Calcul
sin şi
cos
D/A
D/A
cos(2ft+(t))
(t)
-sin(2ft)
Modulator I/Q pentru semnale MSK
Calcul
unghi de
faza (t)
OP
OP
ci(t)
cQ(t)
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 117
Producerea semnalelor modulatoare: ci(t)=cos(t) şi
cQ(t)= sin(t) nu se poate realiza prin metodele
analogice clasice ;
Trebuie calculate digital plecând de la ecuaţia dată
anterioar pentru intervalul
semnul expresiei este dat de bitul transmis ( 0 sau 1).
In acest scop secvenţa de date a(n) este convertită în
funcţia bipolară:
bitbit TntnT 1
"0"1 pentru 1
"1"1 pentru 1*
na
natnTctc bit
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 118
Cu aceasta relaţia pentru calculul fazei poate fi
rescrisă:
*5,0
tT
tcnTtbit
bit
În final semnalele, cI(t) respectiv cQ(t) devin:
*2
sincos*2
cossin)(
*2
sinsin*2
coscos)(
tT
nTtctT
nTtc
tT
nTtctT
nTtc
bit
bit
bit
bitQ
bit
bit
bit
bitI
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 119
Evoluţia semnalelor la producerea semnalelor MSK,
pentru o secvenţă de 8 biţi
1 0 0 0 1 1 1 0 c(t)
f(t)
(t)
cI(t)
cQ(t)
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 121
f(t) cos(2ft)
Calcul
sin şi
cos
D/A
D/A
cos(2ft+(t))
(t)
-sin(2ft)
Modulator I/Q pentru semnale MSK
Calcul
unghi de
faza (t)
OP
OP
ci(t)
cQ(t)
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 122
Frecvenţa instantanee, fcf(t), a modulatorului este
proporţională cu semnalul bipolar NRZ.
În acumulator are loc o integrare, astfel încât se
obţine un semnal proporţional cu faza instantanee a
purtătoarei modulate.
Semnalele cI(t) respectiv cQ(t) sunt determinate sub
forma digitală folosind tabelele pentru sin(t) şi
cos(t).
Se pot reţine următoarele aspecte:
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 123
Cele două componente modulate ale purtătoarei sunt
însumate într-un sumator de putere, pentru a obţine
semnalul de radiofrecvenţă de ieşire.
În urma conversiei D/A şi a unei filtrări analogice
(FTJ), semnalele obţinute sunt aplicate
modulatoarelor echilibrate;
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 124
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 125
2.7 Reducerea benzii ocupate de 2.7 Reducerea benzii ocupate de
semnalele modulate prin filtrare în semnalele modulate prin filtrare în
banda de bazăbanda de bază
Densitatea spectrală de putere pentru semnalul
MSK nefiltrat este:
2
222
2
161
2cos16
bit
bitbitvvMSK
Tf
fTTAS
Vom compara densităţile spectrale de putere pentru
semnalele QPSK şi MSK;
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 126
MSK
S(f)
[dB]
f
QPSK
În schimb semnalele MSK au lobi secundari cu un
nivel mai scăzut, variaţia fiind proporţională cu f -4 .
Se constată că semnalul MSK prezintă un lob
principal mult mai larg şi funcţia nu are zerouri
pentru frecvenţele fcfbit.
In ambele cazuri, comportarea din punctul de vedere
al distribuţiei energiei se poate îmbunătăţi printr-o
filtrare realizată în banda de bază.
Deosebirea între cele două tipuri de semnale, MSK şi
QPSK, constă în nivelul la care se face filtrarea:
QPSK - sunt filtrate semnalele modulatoare
cI(t) şi cQ(t)
MSK, se filtrează funcţia de date;
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 127
Deci pentru semnalele MSK filtrarea are loc înainte
de formarea semnalelor modulatoare cI(t) şi cQ(t),
care sunt calculate din semnalul de date, printr-o
operaţie neliniară.
Pentru o analiză mai simplu de prezentat este
convenabil să se înlocuiască modulatorul I/Q cu un
modulator realizat cu OCT;
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 128
Faza semnalului GMSK
(t)
t
f(t)
t
Frecvenţa de ieşire
Semnal in banda de
baza (filtrat)
u(t)
Semnal din banda de bază
(nefiltrat)
filtru
Modulator
(VCO) t
Generarea semnalului GMSK cu un modulator
cu OCT.
ufil(t)
t
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 129
Un exemplu de filtru - filtrul gaussian dat prin:
2
2
2
2
1)( bitT
t
bit
eT
th
2
22
2 2
2ln
2
2ln
)(fT
BTf
Bbit
biteefH
unde bitBT
2ln iar B = banda filtrului la 3 dB.
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 130
Semnal GMSK (Gaussian Minimum Shift Keying).
Observaţie: atât faza cât şi frecvenţa de ieşire
pentru semnalul GMSK au variaţii continue;
Rezultă o îngustare a lobului principal al densităţii
spectrale de putere şi, în acelaşi timp, o scădere a
nivelului lobilor secundari.
Pentru o analiză unitară a performanţelor
semnalelor GMSK a fost introdus un termen, BTbit,
care reprezintă o normare a benzii filtrului la
frecvenţa de bit fbit;
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 131
Acest termen este folosit, în locul benzii pentru
aprecierea eficienţei procesului de filtrare:
Dacã BTbit= , se obţine varianta MSK.
Atunci când produsul BTbit scade se obţin semnale
GMSK care ocupă benzi tot mai reduse.
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 132
S(f)
BTbit = (MSK)
BTbit = 0,5 (DECT) BTbit = 0,3 (GSM)
BTbit = 0,1
Aspectul calitativ al densităţii spectrale de putere pentru
semnale GMSK având diferite valori ale produsului BTbit
f
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 133
Se constată că pe măsură ce produsul BTbit scade,
odată cu reducerea nivelului lobilor secundari,
dispare şi delimitarea dintre aceştia, delimitare care
este evidentă la semnalele MSK (BTbit = ).
Pentru exemplificare în tabelul următor sunt daţi
parametrii semnalelor GMSK folosite în GSM.
Durata de
transmitere
pentru un bit,
Tbit
Frecvenţa de
transmitere a
biţilor, fbit
Produsul
BTbit
Banda la
3dB
3,69 s 270,833 kbps 0,3 81,25
kHz
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 134
Alături de limitarea benzii ocupate filtrarea aduce şi
interferenţe intersimbol.
Dacă un impuls rectangular cu o durată Tbit este
trecut printr-un filtru, teoretic, durata impulsului
obţinut la ieşirea filtrului este cuprinsă în intervalul
- < t < .
Se pune problema de a estima cât de importantă
este “extinderea” în timp a impulsului peste limitele
impulsului dreptunghiular iniţial.
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 135
Pentru BTbit =0,3 trebuie să se ia în consideraţie un
interval de timp -3Tbit < t < 3Tbit;
În afara acestui interval nu apar interferenţe
intersimbol importante nivelul răspunsului fiind
neglijabil;
Pentru a asigura cauzalitatea – întârziere cu 3Tbit;
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 137
Rãspunsul filtrului Gaussian la impulsuri dreptunghiulare
adiacente:
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 139
Intrare filtru
TC
TC
Răspuns filtru
a)
Intrare filtru
TC
TC
TC
TC
Răspuns filtru
b)
Intrare filtru
TC
TC
TC
Răspuns filtru
TC
c)
Filtrarea gaussiană face ca funcţia ufil(t) care este
proporţională cu frecvenţa instantanee de ieşire, f(t),
să fie continuă iar faza instantanee (t) devine o
funcţie pentru care prima derivată este continuă.
La rândul lor, funcţiile modulatoare cI(t) şi cQ(t) se
"netezesc" rezultând o ameliorare a distribuţiei
spectrale care depinde de produsul Btbit;
Totuşi produsul BTbit nu trebuie redus prea mult
deoarece creşte rata erorilor.
Un exemplu de compromis acceptabil: GSM la care
BTbit = 0,3.
10:28:16 Acces and Broadcast Digital Radio Technologies 140
Concluzii:
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 141
2.8 Arhitecturi folosite pentru a 2.8 Arhitecturi folosite pentru a
realiza modulatoare GMSKrealiza modulatoare GMSK
Înainte de a se realiza modulaţia propriu-zisă, fluxul de
date este codat diferenţial, folosind relaţia:
}1;1{)( cu
)1()()(
kd
kakakd
Secvenţa este apoi trecută la forma bipolară prin
însumarea valorii instantanee cu - 0,5 şi înmulţirea
rezultatului cu 2;
În continuare se va prelucra o secvenţă de impulsuri
delta bipolare;
0,5 2
T
cI(t)
Calcul
,
cos,
sin
FTJ
sinx/x
D/A
D/A
cQ(t)
FTJ
FTJ
Filtru
gauss
1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0
1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0
1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 -1
Generarea semnalelor modulatoare cI(t) şi cQ(t)
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 142
supraeşantionare
Restul procesului de modulare depinde de structura
modulatorului care poate fi aleasă în mod liber de
către producător,
Singura cerinţă impusă constă în respectarea
toleranţelor specificate pentru impulsul RF;
Durata
pulsului
RF
Eroarea
maximă de
frecvenţă
Vârful
maxim al
erorilor de
fază / rms
562 s. 1x10-7 200 / 50
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 143
Este util de precizat faptul că abaterile de la valorile
dorite pentru frecvenţă şi fază depind de
următoarele:
precizia semnalelor modulatoare, cI(t) şi cQ(t);
stabilitatea de frecvenţă a oscilatorului;
stabilitatea de fază a oscilatorului;
precizia ortogonalităţii dintre componentele I şi
Q ale purtătoarei.
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 144
Impulsurile reprezentate prin funcţii (k) sunt
prelucrate cu un FTJ (sinc) pentru a se obţine o
secvenţă de funcţii dreptunghiulare, bipolare, NRZ;
Filtrul digital asigură şi o rată de supra-eşantionare
de până la 16,
Apoi, prin filtrarea cu filtrul Gaussian, se obţine
funcţia cfil(t).
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 145
0,5 2
T
cI(t)
Calcul
,
cos,
sin
FTJ
sinx/x
D/A
D/A
cQ(t)
FTJ
FTJ
Filtru
gauss
1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0
1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0
1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 -1
Generarea semnalelor modulatoare cI(t) şi cQ(t)
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 146
supraeşantionare
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 147
Următoarea parte a modulatorului lucrează ca şi
modulatorul MSK prezentat anterior:
• Prin integrarea cfil(t) este obţinută faza
instantanee, fil(t);
• Se calculează cos[fil(t)] şi sin[fil(t)];
• Se obţin semnalele modulatoare cI(t) şi cQ(t)
după p conversie D/A şi dupã o filtrare trece jos;
• În fine cele două semnale modulatoare vor fi
multiplicate cu cele două purtătoare ortogonale
(I şi Q).
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 148
Există şi soluţii mai simple de a realiza modulatorul
cum ar fi cea care rezultă prin integrarea mai multor
etape inclusiv codarea diferenţială.
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 151
2.9 Demodularea semnalelor MSK şi 2.9 Demodularea semnalelor MSK şi
GMSKGMSK
Semnalele MSK sunt semnale RF modulate în
frecvenţă.
In cazul semnalelor GMSK, semnalul din bandă
de bază, care este proporţional cu frecvenţa de
ieşire, este filtrat.
Totuşi semnalul RF este, şi în acest caz, un semnal
modulat în frecvenţă.
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 152
In consecinţă, pentru demodulare se pot folosi:
• Demodulatoare de frecvenţă convenţionale de tip
discriminator de frecvenţă;
• Demodulatoare bazate pe metode indirecte
folosind conversia modulaţiei de frecvenţă la un
alt tip de modulaţie.
• Demodulatoare coerente.
S-a constatat că demodularea coherentă este mai
convenabilă deoarece:
• In aceleaşi condiţii de transmisie, semnalele RF
demodulate coerent oferă o rată de eroare de bit
mai redusă;
• Este necesară realizarea egalizării canalului de
transmisiune (în lipsa egalizării rata erorilor poate
deveni inacceptabil de mare);
• Egalizarea este posibilă doar în cazul în care
caracteristicile temporale ale canalului radio sunt
cunoscute;
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 153
• Funcţia trebuie estimată în mod continuu;
• Prin demodularea coerentă se poate extrage
anvelopa complexă a semnalului RF, care a fost
modificată în urma transmiterii prin canalul radio.
• Dacă este cunoscut semnalul nedistorsionat din
bandă de bază, este posibilă calcularea funcţiei de
transfer a canalului.
• Pentru acest scop se transmite o secvenţă de
antrenare (training sequence) de 26 biţi, secvenţă
care este cunoscută la receptor, şi care este
transmisă în mijlocul fiecărui puls RF (burst) de
156 biţi.
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 154
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 155
Corelaţia încrucişată între anvelopa complexă pe
care secvenţa de antrenare ar genera-o în cazul unei
recepţii ideale şi anvelopa complexă rezultată în
cazul real permite estimarea caracteristicilor
canalului radio.
Schema bloc a unui demodulator GMSK
10:28:16 Acces and Broadcast Digital Radio Technologies 156
cos (t)
-sin (t) Etaj FI
Freq. Sy Oscilator
900
xI(t)
xQ(t)
Prelucrare
Digitală:
- Estimarea
canalului şi
corecţie
- Recuperare
Date A/D
A/D
FTJ
FTJ
Semnalul RF recepţionat este transformat într-un
semnal de frecvenţă intermediară (FI) şi aplicat la
intrarea mixerelor.
Oscilatorul, sincronizat cu ajutorul salvei (burst),
transmise la intervale regulate de staţia de bază pentru
corecţia frecvenţei, furnizează două semnale
ortogonale, cos(t) şi -sin(t).
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 157
După mixare şi filtrare, cele două componente ale
semnalului echivalent din bandă de bază sunt supuse
unei conversii A/D şi aplicate unui procesor digital de
semnal;
Din anvelopa complexă distorsionată, se va urmări
reconstituirea secvenţei de date transmise;
10:28:16 TEHNOLOGII RADIO DIGITALE DE ACCES ŞI DIFUZARE 158
Recommended