Transversalsetningen
La og være to linjer som skjærer over en vinkel med toppunkt i . det ene vinkelbeinet skjæres i og , det andre i og . Da gjelder følgende:
Hvis er parallell med , så er'' AC
AC
AB
AB
Transversalsetningen
La og være to linjer som skjærer over en vinkel med toppunkt i . det ene vinkelbeinet skjæres i og , det andre i og . Da gjelder følgende:
Hvis er parallell med , så er'' AC
AC
AB
AB
Tegn opp situasjonen!
𝑙
𝑚
𝑙
𝑚
B C
C’B’
𝑙
𝑚
A
B C
C’B’
𝑙
𝑚
A
B C
C’B’
B’C’B og B’C’C er like store
𝑙
𝑚
A
B C
C’B’
B’C’B og B’C’C er like store Hvis vi starter med AB’C’ ogtar bort de to grønne, som er like store, får vi at ABC’ og AB’C også er like store. (Kall det punkt 2)
𝑙
𝑚
A
B C
C’B’
A
B C
C’B’
A
B C
C’B’
A
B C
C’B’
A
B C
C’B’
ABC og AB’C har samme høydeAt høyden er lik gir:
(Kall det punkt 1)
A
B C
C’B’
At høyden er lik gir:
(Kall det punkt 1)ABC og AB’C har samme høyde
A
B C
C’B’
At høyden er lik gir:
(Kall det punkt 1)ABC og AB’C har samme høyde
A
B C
C’B’
Det samme gjelder ABC og ABC’
At høyden er lik gir:
(Kall det punkt 1)ABC og AB’C har samme høyde
A
B C
C’B’
Høyden er lik gir:
(Kall det punkt 3)
At høyden er lik gir:
(Kall det punkt 1)ABC og AB’C har samme høyde
Det samme gjelder ABC og ABC’
A
B C
C’B’
1. og er like store
Oppsummert har vi følgende tre punkter:
A
B C
C’B’
Vi får:1. og er like store
A
B C
C’B’
Vi får:
A
B C
C’B’
Vi får:
Hvordan kan vi bruke transversalsetningen i formlike trekanter?
Hvordan kan vi bruke transversalsetningen i formlike trekanter?
Hvordan kan vi bruke transversalsetningen i formlike trekanter?