7/25/2019 Trabalho sobre ondas de Eliott
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ONDAS DE ELLIOTT:aspectos econmicos e matemticos envolvidos
ELLIOTT WAVES:economic and mathematical aspects involved
ONDAS DE ELLIOT:aspectos econmicos y matemticos involucrados
Walter Roberto Vergara Correio1([email protected])
1Universidade Federal da Grande Dourados
ResumoEste trabalho discute o estudo, anlise e descrio do modelo de comportamento dos investidoresno mercado financeiro sob a tica da teoria econmica e matemtica desenvolvida por RalphNelson Elliott. A pesquisa possibilita o entendimento do processo de tomada de deciso nomercado financeiro atravs de informaes disponibilizadas por agentes econmicos que,posteriormente, sero as entradas dos modelos matemticos. Uma anlise do ndice Bovespapermitiu uma descrio do comportamento do mercado financeiro brasileiro a partir do Princpiodas Ondas de Elliott, complementada por entrevistas com os investidores e reviso da literatura,identificando as heursticas que so utilizadas pelos investidores econmicos. Os resultados dapesquisa confirmam a presena de Ondas de Elliott em perodos pr-determinados.
Posteriormente identificao dos perodos de ondas, foi realizada uma simulao utilizando oMtodo de Monte Carlo apoiado pelo aplicativo Crystal Ball da Oracle. A pesquisa constatou que aSimulao de Monte Carlo uma excelente tcnica para auxiliar os investidores e analistas demercado na verificao da probabilidade de ocorrncia dos percentuais de Fibonacci nastransies de ondas.Palavras-chave:Princpio das Ondas de Elliott; Mercado Financeiro; Mtodo de Monte Carlo.
AbstractThis article discusses the process of study, analysis and description of behavior's model ofinvestors in financial market from the perspective of economics and mathematical theorydeveloped by Ralph Nelson Elliott. The research allows an understanding of decision-makingprocess in financial market through information provided by economic agents that, subsequently,
will be the inputs of mathematical models. An analysis of Bovespa Index allowed a description ofBrazilian financial market behavior from the Elliott Wave Principle, interviews with investors andliterature review, identifying the heuristics which are used by economic investors. The surveyresults confirm the presence of Elliott Waves in predetermined periods. After identifying the periodsof waves, it was performed a simulation using the Monte Carlo Method supported by OracleCrystal Ball software. The research evidenced that the Monte Carlo Simulation is an excellenttechnique to assist investors and financial analysts in verifying the occurrence probability ofFibonacci Percentages in wave transitions.Key-words:Elliott Wave Principle; Financial Market; Monte Carlo Method.
ResumenEn este trabajo se analiza el estudio, el anlisis y la descripcin del comportamiento de losinversores en el modelo de mercado financiero desde la perspectiva de la teora econmica y lasmatemticas desarrolladas por Ralph Nelson Elliott . La investigacin proporciona unacomprensin del proceso de toma de decisiones en los mercados financieros a travs de la
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informacin proporcionada por los agentes econmicos que ms tarde sern las entradas de losmodelos matemticos. Un anlisis del ndice Bovespa permiti una descripcin delcomportamiento del mercado financiero brasileo de la onda de Elliott, entrevistas con losinversores y la literatura , la identificacin de las heursticas que se utilizan para los inversoreseconmicos. Los resultados de la encuesta confirman la presencia de la onda de Elliott en
perodos predeterminados. Despus de la identificacin de los perodos de onda, se realiz unasimulacin usando el mtodo de Monte Carlo compatible con la aplicacin de la bola cristalina deOracle . La encuesta encontr que la simulacin de Monte Carlo es una tcnica excelente paraayudar a los inversores y analistas en la verificacin de la probabilidad de ocurrencia de losporcentajes de Fibonacci de transiciones ondas.Palabras clave:Onda de Elliott principio; Mercados Financieros; Mtodo de Monte Carlo.
IntroduoO mercado financeiro consiste de um conjunto de instituies que oferecem diferentes
formas de captao e aplicao de recursos. A fim de aumentar a liquidez e negociabilidade dos
ttulos, um conjunto de normas criado para regular as transaes (instrumentos financeiros). O
universo de atores do mercado fundamentalmente constitudo por dois conjuntos de agentes:
poupadores (necessidade de investir dinheiro) e captadores (necessidade de pedir dinheiro
emprestado).
As bolsas de valores so mercados pblicos onde se realizam operaes de compra e
venda de ttulos e/ou valores mobilirios em mercado livre e aberto, organizado e fiscalizado pela
prpria bolsa, pelas sociedades-membros e pelas autoridades competentes (ANDREZO e LIMA,
2007).
Os preos das aes indicam o valor de mercado das empresas listadas na bolsa. O
principal objetivo dos investidores obter o maior retorno possvel sobre seu investimento,
comprando aes por um determinado valor com a expectativa de obter lucro no futuro. Tal
atividade implica fazer previses sobre o mercado, com o objetivo de auxiliar a tomada de
decises na compra e/ou venda das aes no momento mais adequado.
Alguns estudos mostram que as teorias t existentes em uma certa poca, tanto as
tradicionais como as modernas, no eram suficientes para explicar o comportamento exato dosmercados financeiros (FERREIRA, SILVA e GUILHERME, 2003). Esta lacuna passou a ser
preenchida por estudos e pesquisas nas reas de psicologia, sociologia e antropologia.
No sculo XX, o contador Ralph Nelson Elliott observou que alguns fatores da economia,
como comportamento de massas de investidores, poderiam ser representados por grficos
sinalizados em padres. A partir dessa constatao, Elliott desenvolveu uma forma de analisar e
predizer o movimento das aes e opes de derivativos do mercado financeiro baseado em
comportamentos econmicos e dos investidores. Essa representao baseada em padres foi
denominada Ondas de Elliott. Considera que as mudanas de preos no mercado financeiroapresentam um progresso estrutural geomtrico na forma de ondas.
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Esta pesquisa ir observar e analisar o comportamento do mercado atravs do
desenvolvimento do Princpio das Ondas de Elliott usando o comportamento do ndice Bovespa,
indicador que mede o desempenho das principais aes do mercado brasileiro negociadas na
Bolsa de Valores, Mercadorias e Futuros (BM&F BOVESPA, 2012 e BM&F BOVESPA, 2011).
2 Princpios das ondas de Elliott
2.1 Consideraes Iniciais
Por meio de grficos pode-se observar que os mercados financeiros se movimentam de
acordo com uma progresso estruturada em movimentos definidos. Em 1935, Ralph Nelson Elliott
definiu oito tipos de movimentos ou ondas que costumam acontecer durante os movimentos desubida e descida de qualquer mercado acionrio, como representado na Figura 1.
A base da teoria de Elliott consiste na oscilao dos mercados em movimentos no sentido
da tendncia, entremeados por movimentos no sentido contrrio ao da tendncia. A afirmao de
Elliott est baseada em um pressuposto da psicologia social, o de que grupos de pessoas tm
comportamentos que se tornam mais previsveis medida que aumenta o nmero de pessoas
envolvidas.
Este princpio pode representar graficamente como grupos de pessoas se comportam,
revelando as oscilaes que ocorrem, devido psicologia de massas, do estado de pessimismoao otimismo e, posteriormente, voltam a um estado natural, criando padres especficos e
mensurveis.
Segundo a teoria de Elliott, um ciclo padro de tendncia do mercado formado
graficamente por grandes ondas bem definidas, onde cada uma delas formada por grupos
menores que reproduzem o mesmo padro, conforme exibido na Figura 2.
Figura 1 Comportamento das Ondas de Elliott Figura 2 Modelo padro por onda
A ideia bsica subjacente ao princpio de Elliott que essas ondas seguem um padro de
crescimento e queda que pode ser analisado segundo os nmeros de Fibonacci.
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2.2. Sequncia de Fibonacci
Elliott encontrou uma forma de medir o ciclo de repetio das ondas, ao relacionar o
comportamento do mercado e a sequncia de nmeros de Fibonacci (BELMONT, 2010; CALAA,
2008; HAYASHI, 2002).
De forma geral, a teoria das ondas de Elliott diz que a razo entre um pico (alta de preos)
e um vale (queda dos preos) do grfico tende a ter um valor aproximadamente igual razo
entre dois nmeros sucessivos da sequncia de Fibonacci, como 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,
144... Elliott estudou a sequncia de Fibonacci para tirar concluses importantes e relacionou
esse fato para cinco ondas da seguinte forma: nessa sequncia de nmeros, a razo entre um
nmero e o seu antecessor, a partir do quinto termo um valor prximo a 1,618, que representa o
ndice de ouro na medio das ondas:
5
3 1,666;
13
8 1,625;
55
34 1,618;
89
55 1,618;
233
144 1,618
Esses nmeros levam s seguintes consideraes:
a) A onda 1 (primeira onda de uma sequncia) a base para se determinar as razes
das demais ondas;
b) A onda 2 (segunda onda da sequncia) se relaciona com a onda 1, numa razo de
50% a 62% desta;
c) A onda 3 est relacionada onda 1 segundo a proporo 161,8%, 261,8% ou 423,6%;
d) A onda 4 relaciona-se onda 3 por uma das relaes: 24%, 38% ou 50% desta;
e) A onda 5 est relacionada onda 1 segundo uma das propores: 100%, 161,8% ou
261,8%, conforme a Figura 3.
Figura 3 Sequncia de Fibonacci relacionada por Elliott
Normalmente encontra-se uma onda que corrija a anterior em uma proporo de
aproximadamente 0,62, ou seja, 62% (como apontado nas Figuras 4 e 5), a onda 2 corrige a onda
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1 nessa proporo. Por outro lado, a onda 3 transpe o pico da onda 1, tambm, em 62%,
aproximadamente.
Figura 4 Retrao da onda 1Fonte:Elliott Wave Predictions (2012)
Figura 5 Expanso da onda 3Fonte: Elliott Wave Predictions (2012)
Alm disso, nota-se que na representao das ondas se vislumbram outras ocorrncias da
proporo urea e de uma razo muito comumente encontrada, conforme Elliott, que a de 38%:
nesse caso, a onda 1 superada em 62% pela onda 3, a qual corrigida pela onda 4 em 38%.
Assim, a onda 5 corrigida pela "A" em 62%, aproximadamente.
2.3 Relacionamento entre as ondas
Conforme visto anteriormente, as ondas se relacionam entre si atravs da sequncia de
Fibonacci. O quantitativo de medio de uma onda seu tamanho, a distncia vertical entre incio
e final. Essa distncia pode ser dada em pontos ou em preo das aes. Desse modo, o tamanho
da onda 1 utilizado para encontrar as razes das ondas 2 e 3, o tamanho da onda 4 pode ser
encontrada a partir da onda 3 e a onda 5 apresenta duas relaes, uma com a onda 3 e a outra
com o incio da onda 1 e o final da onda 3.
Segundo Calaa (2008), existem algumas regras bsicas para a identificao das ondas
impulsivas:a) A amplitude da onda 3 sempre a maior de todas as ondas;
b) A amplitude da onda 5 sempre maior ou igual amplitude da onda 1;
c) Se a amplitude da onda 3 ou da onda 5 for maior que a da onda 1, a amplitude das
mesmas ser uma das expanses de Fibonacci;
d) Se a amplitude da onda 3 for maior que a onda 1, ento a amplitude da onda 5 igual
a da onda 1;
e) Se a amplitude da onda 5 for maior que a da onda 1, ento a amplitude da onda 3
igual a da onda 1.
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3 Mtodo de Monte Carlo
3.1. Consideraes Iniciais
Segundo Vargas (2004), a simulao de Monte Carlo (MC) um mtodo, na qual adistribuio de resultados determinada a partir de clculos sucessivos dos dados analisados,
permitindo a construo de diversos cenrios. Em cada simulao so utilizados dados aleatrios
novos para representar o processo, A combinao dos resultados gera uma distribuio
probabilstica.
Segundo Silva (2004), a construo de modelos necessita de seleo e anlise da
interrelao entre as variveis de entrada que compem o sistema. A metodologia aplicada neste
trabalho para o desenvolvimento do mtodo de simulao de MC foi adaptado do referido autor,
conforme os passos a seguir:a) Determinar as variveis que participaro da simulao, levando-se em conta a relao
entre as mesmas;
b) Determinar a Funo de Densidade Probabilstica (FDP), das variveis a serem
simuladas, atravs dos histogramas dos dados histricos;
c) Determinar o nmero de simulaes, considerando um erro determinado;
d) Simular o modelo;
e) Fazer a anlise estatstica dos dados.
As variveis abordadas neste trabalho so contnuas e simuladas por variveis aleatriascaracterizadas pela FDP, o que permite elaborar uma simulao probabilstica pelo mtodo de
MC.
A FDP, portanto, a distribuio de probabilidade de uma varivel aleatria contnua de
uma funo matemtica que associa o intervalo dos possveis resultados da varivel aleatria.
Esta funo pode ser estimada atravs de uma distribuio de frequncias (histograma), sendo
possvel escolher a distribuio que melhor se ajusta simulao. O conjunto de dados
selecionado agrupado em intervalos e em cada iterao gerado um valor para as variveis de
entrada.
4 Metodologia
A metodologia empregada na realizao do presente trabalho incluiu pesquisa bibliogrfica
que teve como suporte a consulta a fontes diversas, com destaque para livros, entrevistas
informais com investidores, analistas de corretoras, revistas e jornais que tratam sobre a
economia, bem como artigos recuperados da Internet, que permitem o acesso a dados
atualizados sobre a temtica em destaque. Assim, confeccionada uma anlise que contempla os
eventos que surgem da economia relacionados com a sequncia de Fibonacci.
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O protocolo de pesquisa foi construdo a fim de nortear e garantir que o estudo fosse
realizado conforme a metodologia exposta. Assim os procedimentos utilizados para a foram:
a) Definio detalhada dos objetivos da pesquisa;
a) Reviso bibliogrfica para compreenso do tema abordado.
b) Coleta de dados;
c) Escolha dos parmetros utilizando correlao.
d) Identificao dos perodos de onda utilizando planilhas do aplicativo Microsoft
Excel;
e) Caracterizao dos perodos de ondas utilizando o softwareCrystal Ball;
f) Simulao de Monte Carlo utilizando o Crystal Ball.
Os dados do ndice IBOVESPA foram coletados do sistema Broadcast do site Yahoo!
disponvel em http://br.finance.yahoo.com, utilizando-se a periodicidade diria. Os dados so
fornecidos em planilha eletrnica e constam dos seguintes parmetros: (a) Data; (b) Valor de
abertura; (c) Valor de fechamento; (d) Valor mnimo negociado na data; e (e) Valor mximo
negociado na data.
O perodo selecionado para o experimento foi de 02/09/2002 a 31/09/2012, totalizando
uma amostra de 2.508 dados.
Para se aplicar o modelo de simulao do mtodo de MC foi necessrio estimar a funo
de probabilidade para o parmetro a ser escolhido, sendo que a FDP foi determinada pela anlise
dos histogramas para cada perodo de ondas.
As rotinas para a simulao do IBOVESPA e a gerao dos nmeros aleatrios foram
desenvolvidas no softwareMicrosoft Excel, utilizando, tambm, o aplicativo Crystal Ball da Oracle.
5 Resultados e discusses
5.1 Consideraes iniciais
Para a identificao dos perodos de ondas foi utilizada uma planilha desenvolvida em
Microsoft Excel, que fornece as porcentagens dos nmeros ou grades de Fibonacci, visto que a
validao de cada onda realizada com base neste preceito. A Figura 4 apresenta o grfico do
IBOVESPA obtido a partir do site ADVFN (http://br.advfn.com/), que fornece os grficos dos
pontos de aes, onde se observa o perodo analisado no presente estudo 02/09/2002
31/09/2012.
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Figura 4 Pontos do IBOVESPAFonte: ADVFN (2012)
Posteriormente elaborao das linhas de Fibonacci em Microsoft Excel e anlise das
ondas, os perodos foram identificados conforme o Quadro 1.
Quadro 1 Identificao das ondas
Data Pontos Grade de Fibonacci
Incio 02/09/2012 10383 -
Onda 1 13/01/2004 24237 -
Onda 2 11/05/2004 17607 50%
Onda 3 21/05/2008 73508 423,6% (estendida)
Onda 4 10/03/2009 36745 50%
Onda 5 06/01/2011 71093 261,8% (baseada na onda 3)
Onda A 09/09/2011 48671 61,8%
Onda B 08/03/2012 66032 78,6%
Onda C 31/09/2012 66032 Em formao
5.2 Escolha de parmetros
Para escolha do parmetro a ser simulado, optou-se por aplicar a correlao de Pearson
entre os dados utilizando a funo correlao da anlise de dados do Microsoft Excel, conforme
exibe o Quadro 2.
Quadro 2 Fator de Correlao de Pearson
Abertura Mximo Mnimo Fechamento
Abertura 1,0000
Mximo 0,9998 1,0000
Mnimo 0,9997 0,9997 1,0000
Fechamento 0,9994 0,9998 0,9998 1,0000
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Uma observao do quadro revela que os parmetros analisados apresentam forte
correlao entre si, podendo-se utilizar qualquer um para Simulao de Monte Carlo, em vista da
obteno de resultados muito prximos. Desse modo, optou-se pelos pontos de abertura do
IBOVESPA.
5.3 Obteno da FDP
Para se determinar a Funo de Densidade Probabilstica (FDP), recorreu-se ferramenta
Data Analysis do Crystal Ball da Oracle, na qual so inseridas as sries histricas e se obtm,
como output, o histograma e a funo de probabilidade que mais bem representa o histograma.
Esse software ao fazer a escolha da funo de probabilidades, tambm executa os testes de
Anderson-Darlin, Kolmogorov-Smirnov e Chi-Square para analisar qual distribuio de
probabilidades tem melhor aderncia em cada situao. Assim, as seguintes funes deprobabilidades foram determinadas: para as ondas 2 e 3, respectivamente, a distribuio logstica
e a distribuio triangular; j para a onda 4, a distribuio Log-Normal; e, para onda 5, a
distribuio de Eventos Extremos Mnimos (Min Extreme). Finalmente, as ondas A e B assumiram,
respectivamente, a distribuio do tipo Weibull e a distribuio do tipo Eventos Extremos Mximo
(Max Extreme).
6 Discusso da simulao e dos aspectos econmicos/matemticos
6.1 Simulao da onda 1
Posteriormente a uma tendncia de baixa devido Bolha Econmica de 2008,
compreensvel que o sentimento dominante no mercado seja o medo. Porm, mesmo aps o
esgotamento das foras de baixa, surgiu um tmido movimento de alta que imediatamente
classificado pela massa de investidores como uma simples correo do perodo de baixa
anterior. Alguma abundncia de venda de aes a descoberto est em evidncia, pois a maioria
dos investidores est convencida de que a tendncia geral de baixa. Finalmente, os investidores
decidem fazer mais uma corrida para as vendas", persistindo, entretanto, o pressentimento deque novas baixas viro habitualmente, esta costuma ser a de menor dimenso quando
comparada ao movimento geral de 5 ondas. Por isso, a onda 1 raramente evidente e difcil de
dimensionar em seu incio.
Assim, quando a onda 1 se inicia, a notcia em evidncia quase sempre negativa, como
por exemplo, o ndice da taxa de desemprego ou o relatrio dos novos pedidos de seguro-
desemprego nos Estados Unidos da Amrica ou a deciso sobre a taxa de juros do Banco Central
Europeu no so bons indicadores. Os analistas fundamentalistas continuam revendo suas
estimativas de lucros menores para as empresas e os indicadores macroeconmicos dasprincipais economias no mostram mudanas estruturais significativas.
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Com essa tendncia, as aes tm movimentos para cima e para baixo na forma de um
ziguezague, causados, normalmente, por um nmero relativamente pequeno de pessoas que,
repentinamente, devido a razes reais ou imaginrias, consideram que o preo das aes est
baixo, representando um momento perfeito de compra isso faz com que o preo das aes
suba.
6.2 Simulao da onda 2
A simulao de Monte Carlo comea pela onda 2, pois a onda 1 serve de base para
identificao das demais a onda 2 inicia em 24.237 pontos e se apresenta trs possibilidades
conforme a sequncia de Fibonacci, ou seja, 50%, 61,8% e 78,6% que representam os pontos
17.310, 15.674 e 13.348, respectivamente. Com a utilizao do Crystal Ball para 100.000 rodadas
de simulaes, obtm-se, de acordo com a Figura 5, as seguintes probabilidades para a
simulao da onda 2: 80,1% de chances de atingir at 17.310 pontos, 2,4% de chegar a 15.674
pontos e 1,0% de alcanar 13.348 pontos.
Figura 5 Probabilidade de Monte Carlo para a onda 2
A onda 2 praticamente corrige a onda 1, mas o limite inferior nunca ultrapassa o ponto de
partida da onda 1, pois frequentemente apresenta nveis de retrao da sequncia de Fibonacci.
Normalmente, as notcias externas ao mercado financeiro ainda so ruins e um nmero suficiente
de pessoas que estavam na onda original considera a ao supervalorizada e vende seus papis
com a finalidade de obter lucros, fazendo com que o valor das aes caia um pouco.
Os sentimentos em relao ao mercado de baixa esto muito visveis e claros nos
investidores e a sensao de novas mnimas toma conta do mercado. Entretanto, alguns sinais
positivos aparecem, mostrando que o volume dos negcios menor na onda 2 do que na onda 1
e os preos no costumam recuar mais de 61,8% do ganho na onda 1 alm disso, os preos
devem cair em um padro de trs ondas.
A onda 2 costuma devolver boa parte dos ganhos da onda 1, sendo que a grande maioria
dos investidores ainda acredita na ideia de continuidade da baixa e, nesse clima, alguns
investidores comeam a comprar e montar suas carteiras. A grande caracterstica da onda 2 a
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surpresa, uma vez que o seu fundo sustenta-se acima do fundo da onda 1, quebrando, dessa
forme, as expectativas de baixa no valor das aes.
6.3 Simulao da onda 3
A onda 3 se inicia com 17.607 pontos, portanto, com trs possibilidades de ocorrer de
acordo com Fibonacci, ou seja, 161,8%, 261,8% e 463,6% que representam os pontos 40.023,
53.877 e 76.293, respectivamente. Com a utilizao do Crystal Ball para simular 100.000 rodadas,
conforme o mostrado na Figura 6, obtm-se, para a onda 3, as probabilidades de 41% de atingir
at 40.023 pontos, 38,6% de alcanar 53.877 pontos e 20,3% de chegar a 76.293 pontos.
Figura 6 Probabilidade de Monte Carlo para a onda 3.
Normalmente, a onda 3 a maior e apresenta uma grande fora dentro dessa tendncia,
pois se apresenta de forma mais longa, aguda e prolongada. O valor das aes chama a
ateno do grande pblico e muitas pessoas decidem entrar no mercado e comprar ttulos,
fazendo com que o preo deles aumente. A onda 3 ultrapassa o pico criado entre as ondas 1 e 2,
pois as notcias agora so mais positivas e as estimativas de lucro mais elevadas a
consequncia imediata a rpida subida de preos, As correes so superficiais e de curta
durao. Assim que a onda 3 iniciada, as notcias ainda indicam baixas, e a maioria dos
investidores e especuladores permanece com desconfianas.
Em resumo, nessa onda surge o que se poderia denominar de efeito manada, que
representa um movimento positivamente correlacionado entre os investimentos, sendo que a
partir da sustentao apresentada pelo fundo da onda 2, os investidores passam a ficar otimistas
quanto aos fundamentos e passam a operar fortemente na compra, forando uma rpida alta nos
preos das aes a onda 3 habitualmente a mais longa, consistente e dinmica nos mercados
vista.
6.4 Simulao da onda 4
Para a onda 4, com incio em 73.508 pontos, tem-se quatro probabilidades de acordo com
a sequncia de Fibonacci: 23,6%, 30%, 38,2% e 50%, que representam os pontos 60.315, 56.738,
52.154 e 45.558, respectivamente. A simulao no Crystal Ball para 100.000 rodadas, exibida nas
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Figuras 7 e 8, mostra as probabilidades de 10,3% de atingir 60.315 pontos, 5,8% de se alcanar
56.738 pontos, 10,2% de chegar a 52.154 e 21.3% de se obter 45.558 pontos.
Figura 7 Probabilidade de Monte Carlo para a onda 4.
Figura 8 Probabilidade de Monte Carlo para a onda 4.
A onda 4 claramente uma correo e segue os nveis de retrao da sequncia de
Fibonacci, sendo previsvel tanto em profundidade como em forma, pois, por alternncia com a
onda 2, deve diferir em grau. As aes atrasadas que possuam preos elevados comeam a
declinar durante a onda 4, onde essa deteriorao prepara no mercado um cenrio com sinais
sutis de fraqueza durante a onda 5. Os preos se movimentam por um perodo prolongado e,normalmente, so corrigidos na faixa de 23,60% a 50% da sequncia de Fibonacci dos ganhos
adquiridos na onda 3. No entanto, as estatsticas indicam que a retrao, de um modo geral,
ocorre na faixa de 30% a 50% do ganho da onda 3. Como mencionado anteriormente, esta onda
surge como correo da onda 3. Devido regra de alternncia, caso a onda 2 seja simples
(composta por somente uma subonda), a onda 4 dever ser complexa (subdivididas em ondas A,
B e C). Caso a onda 2 seja a mais complexa, ento a onda 4 ser a mais simples. O
comportamento da onda 4 deixa claro que o mercado est em um momento de tomada de flego
para a continuidade da alta.
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6.5 Simulao da onda 5
A onda 5 tem incio em 36.745 pontos e, como a onda 3 mais estendida, obtm-se trs
probabilidades de acordo com a sequncia de Fibonacci 100%, 161,8% e 261,8%, que
representam os pontos 50.599, 59.161 e 73.015, respectivamente. Com a simulao no aplicativo
Crystal Ball para 100.000 rodadas, chega-se s probabilidades de 19,3% de se atingir 50.599
pontos, 25,2% de alcanar 59.161 pontos e 42,7% de se obter 73.015 pontos, conforme exibe a
Figura 9.
Figura 9 Probabilidade de Monte Carlo para a onda 5.
Finalizando-se a onda corretiva 4, ocorre uma nova arrancada de altas e os indicadores
atingem nveis mximos de rentabilidade a onda 5 menos dinmica do que as trs ondas
imediatamente anteriores em termos de comprimento, mostrando um ritmo mais lento na variao
dos preos dos ttulos. Assim, a onda 5 pode ser considerada a etapa final na direo da
tendncia dominante e, frequentemente, vai alm ou "passa pela" onda 3 paralela a uma onda de
tendncia, conectando o incio das ondas 3 e 5. As notcias ainda so positivas e todos esto
muito otimistas, sendo que o volume de negociao vai caindo em relao onda 3, e os
indicadores momentneos comeam a apresentar divergncias assim iniciado o padro de
ondas ABC.
6.6 Simulao da onda A
Para a onda A, que teve incio em 71.093 pontos, tem-se trs possibilidades conforme a
sequncia de Fibonacci 50%, 61,8% e 78,6%, que representam os pontos 53.919, 49.866 e
44.095, respectivamente. Com 100.000 rodadas no Crystal Ball, como exibido na Figura 10, so
obtidas as probabilidades para a onda A de 76% de se atingir 53.919 pontos, 8,2% de se obterchegar 49.866 pontos e 1,6% de chegar a 44.095 pontos.
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Figura 10 Probabilidade de Monte Carlo para a onda A
No geral, as correes so mais difceis de serem identificadas do que os movimentos de
impulso considera-se que na onda A de um mercado em baixa, as notcias externas
predominantes ainda so positivas, semelhante onda 2 (que pode ser entendida como uma
onda de retrao), sendo de difcil identificao em vista de que suas primeiras manifestaes
tendem a confundir com uma leve retrao que, em seguida, prossegue com a tendncia que
estava se desenvolvendo. Normalmente, h as seguintes retraes em funo da onda 5,
segundo a sequncia de Fibonacci: 50,00%, 61,80% e 78,60%.No entanto, quando a onda 5
estendida, as retraes vo de 100% at 178,60% e, em perodos de crise econmica, pode
haver uma retrao de 261,80% da onda de origem, subdividindo-se em cinco ondas menores.
6.7 Simulao da onda B
A onda B inicia em 48.671 pontos, obtendo-se trs probabilidades de acordo com a
sequncia de Fibonacci 38,2%, 61,8% e 78,6 que representam os pontos 57.236, 62.528 e
66.295, respectivamente. Com a simulao com o aplicativo Crystal Ball para 100.000 rodadas,
conforme mostra a Figura 11, so obtidas as probabilidades de 25,8% de atingir 57.236 pontos,
18,8% de se chegar a 62.528 pontos e 11,9% de alcanar 66.295 pontos.
Figura 11 Probabilidade de Monte Carlo para a onda B
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Novamente, com a queda de valor dos ttulos relacionados onda A, os investidores
menos experientes (e, portanto, mais otimistas) retomam as compras, mas a significativa reduo
do volume desta suposta alta de mercado abrevia sua durao, constituindo-se em um timo
ponto de venda.
6.8 Simulao da onda C
Os preos das aes se movem impulsionados para baixo em cinco ondas, sendo que o
volume aumenta na terceira perna da onda C, onde os investidores percebem que o mercado
est em baixa desse modo, as projees se deterioram desde que o incio da onda 1. O
mercado de investimentos esperou que os ndices de desempenho das principais economias
globais reagissem de um perodo para outro, o que no foi concretizado. Finalmente, observa-se
que os dados de desempenho industrial e o aguardado momento da virada est ficando para
trs. A onda C normalmente do mesmo tamanho da onda A ou, em muitas vezes, uma relao
de 1,618 maior que essa onda. Assim, na onda C, as economias globais se tornam um pouco
mais competitivas, apresentando uma srie de ndices estruturais positivos, que dizem respeito
implementao de medidas estruturais.
Assim, a queda dos mercados no deixa mais dvidas e, com isso, os investidores
profissionais se retiram do mercado ou passam a vender suas posies a qualquer preo,
forando uma queda mais acentuada das cotaes e completando um ciclo de oito ondas.
Consideraes Finais
Conforme os objetivos estabelecidos, conclui-se que o trabalho possibilitou o
desenvolvimento de um modelo eficaz de simulao pelo mtodo de Monte Carlo e que, ao
mesmo tempo, explicou o comportamento do investidor do ponto de vista econmico e psicolgico
envolvido em cada perodo representado pelas ondas analisadas.
O presente estudo possui relevncia no sentido de se compreender os problemas e
desafios encontrados ao se aplicar a teoria relativa s ondas de Elliott e, tambm, como uma
tentativa de se garantir que as decises a esse respeito sejam tomadas com maior grau de
confiabilidade.
Observou-se que o mtodo de Monte Carlo se constitui em uma excelente ferramenta para
aplicao conjunta ao princpio de Elliott, pois permitiu ao analista verificar o percentual de
Fibonacci que possui maior probabilidade de ocorrncia e, com isso, entender melhor o
comportamento do mercado financeiro.
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Recebido em 08/10/2013
Aceito em 10/02/2014