7/23/2019 Torque, constante elastica
1/23
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERA EN GEOLOGA, MINAS, PETRLEO Y AMBIENTAL
GEOLOGA
TEMA:
SISTEMAS DE RESORTE APLICADOS A UN TORQUE
AUTORES:
Pozo Fuertes Cristhian Fernando Acosta Tobar Pamela Alexandra Estrada Rosero Carlos Sebastin Acevedo Sosa David Fernando Caizaluiza Crdova Juan Pablo Jumbo la!a Carolina Elizabeth
ASIGNATURA:
F"S#CA ##
PROFESOR:
#n$% Paul Jarrin
PERODO:
ctubre &'() * +arzo &'()
QUITO ECUADOR
7/23/2019 Torque, constante elastica
2/23
NDICE DE CONTENIDOS
INTRODUCCIN....................................................................................................................4
OBJETIVOS..............................................................................................................................5
OBJETIVO GENERAL%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%)OBJETIVOS ESPECIFICOS%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%)
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA................................................................................6
MATERIALES..........................................................................................................................
MARCO CONCEPTUAL........................................................................................................!
LEYES DE NE"TON%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%,
Primera Ley: Ley De La Inercia.........................................................................................8Segunda Ley: Principio Fundamental De La Dinamica.....................................................8
Tercera Ley: Principio De Accion-Reaccion.......................................................................9
MOMENTO DE TORSIN: TORQUE%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%-
Factores ue Dependen Del Tor!ue...................................................................................9
"nidades Del Tor!ue:.......................................................................................................#$
LEY DE #OO$E%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%('
"nidades SI:......................................................................................................................#$
Para %tros &stados Tensionales:......................................................................................#$
RESORTES%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%((
Resortes en serie:.......................................................................................................##
Resorte Paralelo:.......................................................................................................#'
OSCILACIONES AMORTIGUADAS%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(.
Sistema Amortiguado.................................................................................................#(
Amortiguado )r*tico..................................................................................................#+
Sistema So,re Amortiguado.......................................................................................#+
PARTE %: PROCEDIMIENTO PARA ENCONTRAR LA CONSTANTE &$'...............%5
SIMPLE%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%()
CALCULOS:%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%()
Longitud l..........................................................................................................................#
Longitud 'l........................................................................................................................#
PARALELO%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(/CALCULOS:%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(/
Longitud l..........................................................................................................................#
Longitud 'l........................................................................................................................#/
7/23/2019 Torque, constante elastica
3/23
SERIE%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(,
CALCULOS:%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%(,
Longitud l..........................................................................................................................#8
Longitud 'l........................................................................................................................#9
PARTE (: ANALISIS DE UN SISTEMA AMORTIGUADO.............................................()
SIMPLE%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&'CALCULOS:%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&'
Longitud l..........................................................................................................................'$
PARALELO%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&'
CALCULOS:%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&(
Longitud l..........................................................................................................................'#
SERIE%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&(
CALCULOS:%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&&Longitud l..........................................................................................................................''
VENTAJAS..............................................................................................................................(*
BIBLIOGRAFA.....................................................................................................................(4
7/23/2019 Torque, constante elastica
4/23
INTRODUCCIN
El anlisis de los sistemas de resortes es un 0aso obli$ado en el estudio de la 12sica clsica3 el 1undamento bsico
a0licado en este tema3 a!uda a entender sistemas ms com0le4os basados en cmo 1uncionan los resortes en serie3
0aralelos ! com0uestos%
El ob4etivo 0rinci0al de analizar estos sistemas es la determinacin de la constante del resorte e5uivalente% Al
realizar esto se su0ondr 5ue todos los resortes son lineales%
+ientras los resortes en serie 1uncionan de 1orma 5ue realizando un dia$rama de cuer0o libre 0ara cada uno de
ellos3 la 1uerza a0licada a una unidad del sistema es similar 0ara las dems%
Sin embar$o existen resortes 5ue tienen como caracter2stica 5ue la de1ormacin 5ue su1ren todos los es i$ual%
Este es la caracter2stica 1undamental de los resortes 5ue act6an en 70aralelo8%
Al observar la in1inidad de usos de los sistemas helicoidales3 se 0uede asociar este tema a otros estudios bsicos
de la 12sica3 como es el tor5ue 5ue no es ms 5ue la 1uerza 5ue ocasiona 5ue se 0roduzca un $iro sobre
el cuer0o 5ue lo recibe% 9a ma$nitud resulta 0ro0ia de a5uellos elementos donde se a0lica torsin o 1lexin3 como
una vi$a o el e4e de una m5uina%
En este caso el ob4etivo 5ue com0rende el 0resente 0ro!ecto es el de relacionar un sistema de resortes en sus
di1erentes ti0os: 0aralelo3 serie ! com0uesto3 con un sistema de tor5ue3 todo ello en un solo con4unto3 0ara
observar cmo a1ecta a$re$ar 1uerzas a este 7nuevo8 sistema con4unto ! determinar el cambio en la ma$nitud de
la constante de los resortes%
7/23/2019 Torque, constante elastica
5/23
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
bservar los di1erentes 1enmenos 5ue se 0resentan al incrementar di1erentes masas en un sistema de
resortes sim0le3 serie ! 0aralelo 5ue se encuentran en un sistema de tor5ue%
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Com0robar 5ue en los sistemas con di1erente lon$itud de varilla 0oseen la misma constante de resorte% Determinar el n$ulo mximo 5ue 0uede lle$ar a tener el sistema de tor5ue% +edir las di1erentes lon$itudes de los resortes antes ! des0u;s de haber sido sometidos a una 1uerza de
masas%
7/23/2019 Torque, constante elastica
6/23
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
7/23/2019 Torque, constante elastica
7/23
MATERIALES
>arilla de aluminio de lon$itud l >arilla de aluminio de lon$itud &l Resortes helicoidales3 de misma lon$itud ! material% Pivote ?Rueda con so0orte@
Re$la de A '3''(m
raduador de A (B +asas ?)'$r@ Porta masas ?)'$r@ +aterial de so0orte ?Pedestal@
7/23/2019 Torque, constante elastica
8/23
MARCO CONCEPTUAL
LEYES DE NE"TON
PRIMERA LEYTodo cuer0o 0ermanece en su estado de re0oso o de movimiento rectil2neo uni1orme
a menos 5ue otros cuer0os act6en sobre ;l%
SEGUNDA LEY 9a 1uerza 5ue act6a sobre un cuer0o es directamente 0ro0orcional a su aceleracin%
TECERA LEYCuando un cuer0o e4erce una 1uerza sobre otro3 ;ste e4erce sobre el 0rimero una
1uerza i$ual ! de sentido o0uesto%
Fuente: ?Thales Cica3 s%1%@
Primera Ley: Ley De La Inercia
9a 0rimera le! de eton3 conocida tambi;n como 9e! de inercia3 nos dice 5ue si sobre un cuer0o no act6a
nin$6n otro3 este 0ermanecer inde1inidamente movi;ndose en l2nea recta con velocidad constante ?incluido el
estado de re0oso3 5ue e5uivale a velocidad cero@%
Segunda Ley: Principio Fundamental De La Dinamica
9a se$unda le! o el 0rinci0io 1undamental de la dinmica nos dice 5ue 0ara 5ue un cuer0o altere su movimiento
es necesario 5ue exista algo5ue 0rovo5ue dicho cambio% Ese algoes lo 5ue conocemos comofuerzas% Estas son
el resultado de la accin de unos cuer0os sobre otros%
9a Se$unda le! de eton se encar$a de cuanti1icar el conce0to de 1uerza% os dice 5ue la 0uer1a neta aplicada
so,re un cuerpo es proporcional a la aceleraci2n !ue ad!uiere dic3o cuerpo% 9a constante de 0ro0orcionalidad
es la masa del cuerpo3 de manera 5ue 0odemos ex0resar la relacin de la si$uiente manera:
F 4 m a
Tanto la 1uerza como la aceleracin son ma$nitudes vectoriales3 es decir3 tienen3 adems de un valor3 una
direccin ! un sentido% De esta manera3 la Se$unda le! de eton debe ex0resarse como:
F 4 m a
9a unidad de 1uerza en el Sistema Internacionales elNewton! se re0resenta 0or N% n5e6tones la 1uerza 5ue
ha! 5ue e4ercer sobre un cuer0o de un kilogramo de masa0ara 5ue ad5uiera una aceleracin de 1 m/s23 en otras
0alabras:
% N + % $ - % /0(
Tercera Ley: Principio De Accion-Reaccion
7/23/2019 Torque, constante elastica
9/23
Tal como comentamos en al 0rinci0io de la se$unda le! las 1uerzas son el resultado de la accin de unos cuer0os
sobre otros%
9a tercera le!3 tambi;n conocida como P12322 78 923 ; 18923nos dice 5ue si un cuer0o A e4erce una
accin sobre otro cuer0o 3 ;ste realiza sobre A otra accin i$ual ! de sentido contrario%
Esto es al$o 5ue 0odemos com0robar a diario en numerosas ocasiones% Por e4em0lo3 cuando 5ueremos dar un
salto hacia arriba3 em0u4amos el suelo 0ara im0ulsarnos% 9a reaccin del suelo es la 5ue nos hace saltar hacia
arriba%
Ga! 5ue destacar 5ue3 aun5ue los 0ares de accin ! reaccin ten$a el mismo valor ! sentidos contrarios3 3 08
93?93 0@18 23>0%
MOMENTO DE TORSIN: TORQUE
9a ca0acidad de una 1uerza de hacer $irar un ob4eto se de1ine como tor5ue%
Tor5ue: ca0acidad de $iro 5ue tiene una 1uerza a0licada sobre un ob4eto%
Factores Que Dependen Del Torque
Distancia al 0unto de $iro: +a$nitud de la 1uerza: Hn$ulo de a0licacin de la 1uerza:
Si I B mximo tor5ue%
Si I B no ha! tor5ue%
Entonces3 el tor5ue ser 0ro0orcional a:
la ma$nitud de la 1uerza
la distancia entre el 0unto de a0licacin de la 1uerza ! el 0unto de $iro
el n$ulo de a0licacin de la 1uerza%
I
Se usa la convencin de 5ue el tor5ue ser 0ositivo si el cuer0o $ira en sentido antiKhorario3 mientras 5ue el
tor5ue ser ne$ativo si el cuer0o $ira en sentido horario%
Unidades Del Torque:
NI LJM I Joule
7/23/2019 Torque, constante elastica
10/23
LEY DE #OO$E
Para 0e5ueNas de1ormaciones elsticas ?O '%(@3 existe una 0ro0orcionalidad directa entre las tensiones a0licadas
! las de1ormaciones 0roducidas s I E e 9e! de GQE E re0resenta 8= 722797 78a un o0erador elstico ca0az de almacenar ener$2a ! des0renderse de ella sin su1rir
de1ormacin 0ermanente cuando cesan las 1uerzas o la tensin a las 5ue es sometido3 en la mecnica es conocidoerrneamente como U muelleU3 var2an as2 de la re$in o cultura%
R801>80 83 08128: De acuerdo con el dia$rama de cuer0o libre de cada uno de los resortes en la 1i$ura% Se
ha des0reciado el 0eso de los resortes:
Adems3 0or le! de accin ! reaccin ?tercera le! de eton@3 FV(IF& ! 0or tanto: FIF(IF&
De la 1i$ura 0odemos concluir 5ue la de1ormacin resultante ex0erimental del sistema en serie ?Ws@ es:
7/23/2019 Torque, constante elastica
11/23
Cada resorte ! el sistema total cum0len la le! de GooXe3 0or lo 5ue la relacin anterior la 0odremos escribir3
Como3 FIF(IF&3 obtenemos
Resorte Paralelo:
+onta4e de resortes en 0aralelo ! dia$ramas de cuer0o libre de los resortes
.
De la 1i$ura 0odemos concluir 5ue la de1ormacin resultante ex0erimental del sistema en 0aralelo es:
De acuerdo con el dia$rama de cuer0o libre de cada uno de los resortes en la 1i$ura ) c% en donde se ha
des0reciado el 0eso de los resortes3 se obtiene 5ue:
7/23/2019 Torque, constante elastica
12/23
OSCILACIONES AMORTIGUADAS
En estos movimientos reales intervienen 1uerzas de rozamiento donde se ori$ina una 0;rdida de ener$2a mecnica
5ue se trans1orma en calor3 esta 0;rdida de ener$2a ocasional 5ue 0roduce la disminucin de am0litud se lo
denomina oscilaciones amorti$uadas%
Si la 1uerza exterior se a0lica con la misma 1recuencia del otro oscilador ! se 0roduce un 1enmeno 5ue se ex0lica
en la 1ormula si$uiente ocasionndonos una 1recuencia an$ular amorti$uada%
YamortI w2+
2
9as situaciones 5ue se 0ueden tener debido a esta 1recuencia an$ular amorti$uada son .:
Sistema Amortiguado
Si ZY entonces la 1uerza su0era este valor%
Amortiguado Crtico
Si IY3 el sistema al ser des0lazado de su 0osicin de e5uilibrio vuelve a esta sin oscilar%
Sistema Sobre Amortiguado
Si>
Y3 no ha! oscilacin ! el sistema al des0lazarse vuelve a la 0osicin ori$inal de e5uilibrio 0eroms lentamente con amorti$uacin critica.
7/23/2019 Torque, constante elastica
13/23
FR+9AS
Wamort= w2+
2
Em=1
2 k A
2
= b
2m
W2
=K
m
A+P9#TD E S +>#+#ET A+RT#AD
A= Ao et
7/23/2019 Torque, constante elastica
14/23
PARTE %: PROCEDIMIENTO PARA ENCONTRAR LA CONSTANTE &$'
SIMPLE
(% Armar correctamente el material de so0orte%&% +edir la lon$itud de la varilla de aluminio%.% Colocar el 0orta masas en el lado o0uesto al 0ivote de la varilla%[% Re$ular el 0ivote 0ara obtener un n$ulo inicial de -'B de la varilla res0ecto al so0orte%)% +edir la lon$itud del resorte%/% ANadir una masa de )' $ en el 0orta masas%\% +edir la lon$itud actual del resorte%,% ANadir masas de )'$ 0ro$resivamente hasta lle$ar a un des0lazamiento del 0ivote menor o i$ual a ()B3 el
mismo 5ue va a ser medido con el $raduador%-% Re0etir con el 0roceso con la varilla de &l%
CALCULOS:
Longitud l
t=0 F=k X
T LW L=0 F=k X
L (TW)=0 k=T
Xx=x
T=w K= W
X
Longitud "l
7/23/2019 Torque, constante elastica
15/23
t=0 F=k X
T LW 2L=0 F=k X
L (T2W)=0 k=2T
X x=x
T=2w K=2W
X
PARALELO
(% Armar correctamente el material de so0orte%&% +edir la lon$itud de la varilla de aluminio%.% Colocar la 0orta masas en el lado o0uesto al 0ivote de la varilla%
[% Re$ular el 0ivote 0ara obtener un n$ulo inicial de -'B de la varilla res0ecto al so0orte%)% +edir la lon$itud de los dos resortes%/% ANadir una masa de )' $ en el 0orta masas%\% +edir la lon$itud actual de los resortes%#$ ANadir masas de )'$ 0ro$resivamente hasta lle$ar a un des0lazamiento del 0ivote menor o i$ual a ()B3 el
mismo 5ue va a ser medido con el $raduador%-% Re0etir con el 0roceso con la varilla de &l%
CALCULOS:
Longitud l
7/23/2019 Torque, constante elastica
16/23
t=0 F=k X
T LW L=0 F=k X
L (TW)=0 k1+k2=T
Xx=x ; k1=k2=k
T=w 2K=
W
X
K= W
2X
Longitud "l
t=0 F=k X
T LW 2L=0 F=k X
L (T2W)=0 k1+k2=T
Xx=x ; k1=k2=k
T=2w 2K=2W
X
K= W
X
SERIE
(% Armar correctamente el material de so0orte%&% +edir la lon$itud de la varilla de aluminio%.% Colocar el 0orta masas en el lado o0uesto al 0ivote de la varilla%[% Re$ular el 0ivote 0ara obtener un n$ulo inicial de -'B de la varilla res0ecto al so0orte%
)% +edir la lon$itud de los dos resortes%/% Colocar los resortes en sistema serie%\% ANadir una masa de )' $ en el 0orta masas%,% +edir la lon$itud actual de los resortes%
7/23/2019 Torque, constante elastica
17/23
-% ANadir masas de )'$ 0ro$resivamente hasta lle$ar a un des0lazamiento del 0ivote menor o i$ual a ()B3 el
mismo 5ue va a ser medido con el $raduador%('% Re0etir con el 0roceso con la varilla de &l%
CALCULOS:
Longitud l
t=0 F=k X
T LW L=0 F=k X
L (TW)=0 { 1k1+ 1
k2 }1
=T
Xx=x ; k1=k2=k
T=w {2k}1
= W
X
K=2w
X
Longitud "l
t=0 F=k X
7/23/2019 Torque, constante elastica
18/23
T LW 2L=0 F=k X
L (T2W)=0 { 1k1+ 1
k2 }1
=2T
X x=x ; k1=k2=k
T=2w {2k}1
=2W
X
K=4 w
X
7/23/2019 Torque, constante elastica
19/23
PARTE (: ANALISIS DE UN SISTEMA AMORTIGUADO
SIMPLE
(% Colocar un carboncillo en el extremo de la barra de lon$itud l%&% Colocar la ho4a de 0a0el 1rente al carboncillo su4etado a un cilindro $iratorio%.% Tras tener el sistema nivelado a -'B3 desde la barra a la 0ared%[% Colocar masas de )' $ramos 0ro$resivamente%)% Dar una am0litud mxima 5ue no sobre0ase los ()B de des0lazamiento de la barra%/% Tomar la medida de la lon$itud de Am0litud%\% Soltar el sistema 0ara veri1icar el sistema de amorti$uamiento%
CALCULOS:
Longitud l
Debido a 5ue se 0osee los valores de la Am0litud3 ! anteriormente se obtuvo la constante del resorte3 se 0uede
determinar la Ener$2a +ecnica del sistema3 ! se 0uede com0robar 5ue la ener$2a no var2a debido a la cantidad de
masa a la 5ue se le aumenta
Em=k A
2
2
9o 5ue var2a ser el ti0o de sistema amorti$uado debido a la cantidad de la masa%
w2
=k
m
PARALELO
(% Colocar un carboncillo en el extremo de la barra de lon$itud l%&% Colocar la ho4a de 0a0el 1rente al carboncillo su4etado a un cilindro $iratorio%.% Tras tener el sistema nivelado a -'B3 desde la barra a la 0ared%[% Colocar masas de )' $ramos 0ro$resivamente%)% Dar una am0litud mxima 5ue no sobre0ase los ()B de des0lazamiento de la barra%
/% Tomar la medida de la lon$itud de Am0litud%\% Soltar el sistema 0ara veri1icar el sistema de amorti$uamiento%
CALCULOS:
Longitud l
7/23/2019 Torque, constante elastica
20/23
Debido a 5ue se 0osee los valores de la Am0litud3 ! anteriormente se obtuvo la constante del resorte3 se 0uede
determinar la Ener$2a +ecnica del sistema3 ! se 0uede com0robar 5ue la ener$2a no var2a debido a la cantidad demasa a la 5ue se le aumenta
Em=k A
2
2
9o 5ue var2a ser el ti0o de sistema amorti$uado debido a la cantidad de la masa%
w2
=k
m
SERIE
(% Colocar un carboncillo en el extremo de la barra de lon$itud l%&% Colocar la ho4a de 0a0el 1rente al carboncillo su4etado a un cilindro $iratorio%.% Tras tener el sistema nivelado a -'B3 desde la barra a la 0ared%[% Colocar masas de )' $ramos 0ro$resivamente%)% Dar una am0litud mxima 5ue no sobre0ase los ()B de des0lazamiento de la barra%/% Tomar la medida de la lon$itud de Am0litud%\% Soltar el sistema 0ara veri1icar el sistema de amorti$uamiento%
CALCULOS:
Longitud l
7/23/2019 Torque, constante elastica
21/23
Debido a 5ue se 0osee los valores de la Am0litud3 ! anteriormente se obtuvo la constante del resorte3 se 0uede
determinar la Ener$2a +ecnica del sistema3 ! se 0uede com0robar 5ue la ener$2a no var2a debido a la cantidad demasa a la 5ue se le aumenta
Em=k A
2
2
9o 5ue var2a ser el ti0o de sistema amorti$uado debido a la cantidad de la masa%
w2
=k
m
7/23/2019 Torque, constante elastica
22/23
VENTAJAS
Realizar una combinacin en un sistema 5ue a0li5ue los temas vistos en clase 5ue nos a!ude a
com0render de manera didctica la a0licacin de cada uno de estos temas lle$ando a un resultado 1inal Com0render de manera 0ractica el tema ! sus 0rinci0ios3 com0robando ex0erimentalmente 5ue los
resultados obtenidos en e4ercicios 0ro0uestos se a0lican en la 0rctica%
>isualizar los ti0os de sistemas de resortes ! com0render la 0arte terica de una manera tan$ible
mediante el clculo de las inc$nitas 0lanteadas en el 0ro!ecto%
7/23/2019 Torque, constante elastica
23/23
BIBLIOGRAFA
Thales Cica% ?s%1%@% T3ales )ica% btenido de Thales Cica Sitio Yeb:
htt0:thales%cica%esrdRecursosrd-,Fisica'&le!es%html
niversidad de Cantabria% ?s%1%@% "ni7ersidad de )anta,ria% btenido de niversidad de Cantabria Sitio Yeb:
htt0:oc%unican%esensenanzasKtecnicascienciaK!Ktecnolo$iaKdeKlosKmaterialesmaterialesKdeKclaseK
(Tema&%0d1
niversidad de Pam0lona% ?s%1%@% "ni7ersidad de Pamplona% btenido de niversidad de Pam0lona Sito Yeb:
htt0:1isica%rud1m$teacherarchivos]lab9ab]+ec]/]9e!]de]GooXe%0d1
>alcarce3 A% ?&'([@% "ni7ersidad )atolica de )3ile% btenido de niversidad Catolica de Chile Sitio Yeb:
htt0:%astro%0uc%clOavalcarcF#S('-A(/]Tor5ue%0d1