République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université Larbi Tébessi – Tébessa
Faculté des Sciences et de la Technologie
Département Génie Civil
Mémoire de Master Académique
Option : Géotechnique
Thème
Etude expérimentale du comportement
des éléments de la terre armée
sous chargements cycliques
Présenté et soutenu publiquement le 25/05/2016 devant la jury composé de :
Président : Pr HAOUAM ABDELKADER
Rapporteur : Dr. LAOUR M
ed Salah
Examinateur : BOUFARAH. Rafik
Réalisé par:
GARECHE Ibtissem
BENTIBA Raouia
Année Universitaire: 2015-2016
Nous nous présentons nous étudiante GARECHE Ibtissem et étudiante
BENTIBA Raouia. Des Master Géotechnique, le présent mémoire de
Master est intitulé « Etude expérimentale du comportement des éléments de
la terre armée sous chargements cycliques » et le travail à été assuré sous
rapporteur M-Dr ‘’LAOUR Med Salah’’ avant de commencer notre
permettez- moi d’exprimé vifs remerciement à notre en rapporteur pour as
ces orientations ces conseils précieux et pour son aide tous long de travail. En
suite tenons à remercier le responsable de laboratoire de G.C M’’ SMAALI
Bouzianne’’, pour son engagement et son assistance. Nous adressons au
nombre de Jerry d’avoir accepté d’être présent avec nous aujourd’hui, en fin
nous tenons à remercier tous nos collègues Masterants et notre famille.
Je tiens à remercier tous ceux qui de prêt
ou de loin ont contribué à la réussite de
mes études. Je remercie toute ma famille
mon père –ma mère qu’ont donné une très
bonne éduction. Mes salutations aussi à
mes sœurs manel- hamida et mes frères
islam –bilal-ibrahim et toute la famille
GARACHE sandiana- mimi –farah-et
MEDJANI idrisse –taouba- ramzi-lilia-
mohamed amine-ahlam- sona- iyade -
sohayela. Mes salutations aussi à tous
mes amies raouia-souade-nadaia-
nassima-nesma-naoual- monia-samiha-
asma G- asma -soraya.Mes enseignant de
génie civil qui m’ont formé. Et tous mes
camarades de promotion de
géotechnique2015/2016.
Au terme de mon travail de thèse. Je tiens
à exprimer mes vifs salutations à ma mère
et à ma chère grand – mère et toute ma
famille et j’adresse de chaleureux
remerciement en premier lieu à mon
directeur de thème le docteur LAOUAR-
Med Salah qui à pris de leurs temps à mon
aider et mon remercîment aussi à
monsieur le responsable de laboratoire de
G-C’’SMAALI Bouziane’’. Enfin j’adresse
mes plus sincères remerciement à mes
collègues – mes chères sœurs’’
GARECHE Ibtissem’’,AICHI Souad, Asma
G, Asma AIDI, Naouel,Mounia,Imane,
Nessma,Samiha,Loubna, Samra ,Ibtissem
BEN ARFA, Soumaya et toute mes amis.
TABLE DES MATIERES
LISTE DES FIGURES…………………………………………………………………...I
LISTE DES TABLEAUX…………………………………………………………..……II
NOTATIONS PRINCIPALES………………………………………………..………..III
RESUME………………………………………………………………………………....IV
CHAPITRE : 1……………………...…………… DEFINITION DU PROBLEME
1.1 INTRODUCTION GENERALE………………………………………………….…1
1.2 DEVELOPPEMENTDELATECHNIQUEETPANORAMAHISTORIQUE….....3
1.3 APPLICATION ET AVANTAGES DE LA TERRE ARMEE……………….…..7
1.4 AVANTAGE DE LA TECHNIQUE TERRE ARMEE……………………..….…9
1.5 NECESSITE DE LA RECHERCHE…………………………………….……..…9
1.6 OBJECTIF DE LA RECHERCHE……………………………………………….12
CHAPITRE : 2……………….….ETUDE CRITIQUE DE LA TERRE ARMEE
2.1 INTRODUCTION…………………………………………………………….…....15
2.2 PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT…………………………………..……….16
2.2.1 L’idée de base……………………………………………………………………..16
2.2.2 Comportement et mécanisme fondamental de la terre armée…………………18
2.2.3 L’aspect mécanique du comportement de la terre armée…………………..….19
2.3 COMPORTEMENT GLOBALE D’OUVRAGES………………………...……...20
2.3.1 Fonctionnement interne…………………………………………………………...21
2.3.2 Efforts maxima dans les armatures…………………………………...……….…22
2.3.3 Domaine d’application……………………………………………………………22
2.3.4 Poussée……………………………………………………………………………..24
2.3.5 Etat du sol sur la ligne des tractions maximales (définitions du coefficient K...25
2.4 DIMENSIONNEMENT A LA RUPTURE………………………………….……..26
2.4.1 Quelques données expérimentales……………………………………………..…27
2.4.1.1 Rupture par défaut d’adhérence…………………………………………….….27
2.4.1.2 Rupture par cassure des armatures…………………………………………....28
2.5 QUALITE DES MATERIAUX…………………………………………………….29
2.5.1 Nature des matériaux de remblai……………………………………………..….29
2.5.2 Les armatures………………………………………………………………….….32
2.5.3 Le parement (La peau)…………………………………………………….……. 34
2.6 LA TERRE ARMEE « ETUDE EXPERIMENTALE »…………………………36
2.6.1 Généralités………………………………………………………………...……36
2.6.2 Expérimentation sur modèles………………………………………………..….37
2.6.3 Expérimentation en varie grandeur…………………………………………......39
2.7 ETUDE DE L'INTERACTION SOL-ARMATURE………………………….….41
2.7.1 Généralités……………………………………………………………………...…41
2.7.2 Aspects particulières du frottement Sol-Armature……………………………..41
2.7.3 Etude du coefficient de frottement (f)……………………………………….…..43
2.7.4 Mesure de frottement………………………………………………………….…44
2.7.5 Coefficient de frottement apparent………………………………………….…..45
2.7.6 Paramètres influençant f* …………………………………………………….….46
2.7.6.1 influences de la compacité du sol……………………………………….……..46
2.7.6.2 influences de l’état de surface de l’armature…………………………...…….47
2.7.6.3 influences de la contrainte normale initiale …………………………..…...48
2.7.6.4 Etude de l’effet de la dilatance (Essaie de cisaillement à volume constant)…49
2.7.6.5 influence de la dilatance et de la contrainte initiale sur f* …………….….…49
2.7.7 Conclusion……………………………………………………………………..…..51
2.8 EFFET DES CHARGES CYCLIQUES…………………………………………...51
2.8.1 Généralités……………………………………………………………………...….51
2.8.2 Chargement cyclique sur les sols pulvérulents………………………..…….….52
2.8.3 effet de chargement cyclique sur le béton armé…………………………..….…53
2.8.4 Effet de chargements cycliques sur les pieux……………………………………54
2.8.5 Effet de chargement cyclique sur la terre armée…………………………..…..55
2.8.6 CONCLUSION …………………………………………………………………...58
CHAPITRE :3……………..………..…PRESENTATION DU MODEL REDUIT
3.1 GENERALITES SUR LES MODELES……………………………………..…….59
3.2 DISPOSITIF EXPERIMENTAL……………………………………………...……60
3.2.1 Principe théorique simplifié………………………………………………….…..60
3.2.2 Description des éléments constituant le modèle………………………………….61
3.2.3 Système de chargement (ou Simulation)………………………………………....61
3.2.4 Cas des charges cycliques…………………………………………………………61
3.3TECHNOLOGIEDECONSTRUCTIONETDIFFICULTESDEREALISATION.62
3.3.1 L a cuve……………………………………………………………………………62
3.3.2 La chambre de pression (ou chambre a air)……………………………………62
3.3.3 Effet multiplicateur des efforts d’arrachement…………………………...…….63
3.4 REALISATION DE L’OPTION " CHARHES CYCLIQUE………………….…63
3.5 MTERIEL AUXILAIRE…………………………………………………………..64
3.5.1 L’entonnoir de sable……………………………………………………..……..64
3.5.2 Le comparateur……………………………………………………………………65
3.5.3 Le compresseur………………………………………………………………..…..65
3.6 MATERIEL D’USAGE COURANT………………………………………...……65
3.7 MATERIAU ET ELEMENTS DE RENFORCEMENT TESTES……………...66
3.7.1 Matériau de remblai……………………………………………………………....66
3.7.2 Les armatures……………………………………………………………………..71
3.8 CONCLUSION……………………………………………………………………...72
CHAPITRE : 4………………………………..…..……PROGRAMME DES ESSAIS
4.1 INTRODUCTION……………………………………………………………..…….73
4.2 DESCRIPTION DES ESSAIS……………………………………………….…….73
4.3 MODE OPERATOIRE…………………………………………………….…..…..74
4.3.1 Formation des lits de sable et application de la surcharge……………………..75
4.3.2application des charges statiques……………………………………………..…..76
4.3.3 Application des charges cycliques…………………………………………….….76
4.4 DEMONTAGE DE L'APPAREIL……………………………………………..…76
4. 5 DEGRE DE FIABILITE DE L'APPAREIL……………………………….……77
4-6 CONCLUSION………………………………………………………………...…..77
4-7 TABLEAUX RECAPITULATIFS GRAMME EXPERIMANTAL………..…..77
CHAPITRE:5………………...…RESULTATS EXPERIMENTAUX ET ETUDE
PARAMETRIQUE.
5.1 INTRODUCTION…………………………..……………………………………….82
5.2 CHOIX DES PRINCIPAUX PARAMETRES…………………………………..…81
5.3 ESTIMATION DE LA CHARGE ULTIME DE RUPTURE…………….………82
5.4 RESULTATS DES ESSAIS DE CHARGEMENTS STATIQUES…………...…..82
5.4.1 Comportement de l'armature lisse sous chargement statique…………….…….82
5.4.2 Comportement de l’armature nervurée sous chargement statique…………….83
5.5. RESULTATS DES ESSAIS DE CHARGEMENTS CYCLIQUES……………...84
5.5.1 Généralités………………………………………………………………………….84
5.5.2 Comportement de l’armature lisse sous chargements cycliques………….….…85
5.5.3Comportement de L’armature nervurée sous chargement cycliques………......86
5.5.4 Le taux d'arrachement des armatures……………………………………...……87
5.5.4.1 Généralités…………………………………………………………………….....87
5.5.4.2 le taux d’arrachement de L’armaturé lisse……………………………………88
5.5.4.3 le taux d'arrachement de l'armature nervurée…………………………….….89
5.6 RÉSULTATSDESESSAISDECHARGEMENT STATIQUES SUCCEDANTAUX
CYCLIQUES……………………………………………………………………..….…..90
5.7 CONCLUSION……………………………………………….……………………...92
CONCLUSION GENERALE………………………………………………….…..93
I- CONCLUSION SUR LA CONSTRUCTION DU MODELS………………………94
II- CONCLUSIONS SUR LES RESULTATS DES ESSAIS………………………….95
RECOMMANDATIONS…………………………………………..…………………....98
BIBLIOGRAPHIE……………………………………………………..…………….…99
ANNEXES………………………………………………………………………………104
I
Liste des figures
Figure 1-1 Principe de fonctionnement de la terre armée
Figure 1-2 ouvrage type de terre armée
Figure 1-3 l'utilité de l'armature dans le renforcement des sols
Figure 2-1 contact entre les grains et l'armature
Figure 2-2 l'équilibre d'une armature
Figure 2-3 distribution des tractions dans les armatures
Figure 2-4 essai d'expansion sur le sol
Figure 2-5 essai d'expansion sur le sol armé
Figure 2-6 comportement global des ouvrages
Figure 2-7 formule de Meyerhof
Figure 2-8 limite de la zone active
Figure 2-9 équilibre local
Figure 2-10 équilibre global
Figure 2-11 efforts appliquée à une culée
Figure 2-12 valeurs de K en fonction de la profondeur
Figure 2-13 dimensionnement à la rupture
Figure 2-14 courbe de rupture de sable renforcé et non renforcé Armature horizontales et
inclinées
Figure 2-15 le fuseau du matériau utilisé dans les ouvrages en terre armée
Figure 2-16 schéma d' armature nervurée
Figure 2-17 Peau Métallique
Figure 2-18 Ecaille en béton armée
Figure 2-19 Instrumentation du mur de Fremersdorf (R.F.A)
Figure 2-20 Mur de sil vermine, Afrique du sud (1976).
Figure 2-21 Mur de Thionville, France(1972)
Figure 2-22 Mur de Granton, Gr. Bretagne(1973)
Figure 2-23 Aspects particuliers du frottement sol-armature
Figure 2-24 Influence de l'état de surface de l'armature Figure 2-25 Influence de la dilatance
Figure 2-26 Coefficient de frottement apparent f*
Figure 2-27 Influence de la compacité du sol
Figure 2-28 Influence de l’état de surface de l’armature
Figure 2-29 Variation du coefficient de frottement apparent
Figure 2-30 Influence de la dilatance et de la contrainte initiale sur f*
Figure 2-31 Influence de la contrainte initiale sur f*
Figure 2-32 Displacement-Log Number of Cycles relationship for Different Loading Levels (Al-Ashou, 1981)
Figure 2-33 Effet of repeated loading on the Static Pull-Out Resistance of Smooth
Reinforcement (Rzzouki, 1983)
Figure 2-34 Effet of repeated loading on the Static Pull-Out Resistance of Ribbed
Reinforcement (Rzzouki, 1983)
Figure 3-1 Schéma initial simplifié du modèle
Figure 3-2 Système de charge cyclique
Figure 3-3 Vu d'ensemble du modèle
Figure 3-4 Mouvement de l’entonnoir verseur horizontalement et verticalement
Figure 3-5 Schéma le comparateur
II
Figure 3-6 la courbe granulométrique
Figure 3-7 la courbe de contrainte cisaillement Figure 3-8 la courbe de tassement Figure 3-9 la courbe de cisaillement
Figure 3-10 Essai de cisaillement
Figure 3-11 Variation de la densité en fonction de la hauteur de chute
Figure 3-12 Schéma type des armature
Figure 3-13 Schéma d’arrachement (la terre armée) Figure 5-1 Relation charge-déplacement armature lisse
Figure 5-2 Relation charge -déplacement armature nervurée
Figure 5-3 Relation nombre de cycles –déplacement armature lisse
Figure 5-4 Relation nombre de cycles –déplacement armature lisse
Figure 5-5 relation nombre de cycles – déplacement de l'armature nervurée
Figure 5-6 Relation nombre de cycles –déplacement armature nervurée
Figure 5-7 Vitesse d'arrachement de l'armature lisse Figure 5-8 Vitesse d'arrachement de l'armature nervurée
Figure 5-9 Effet de chargement cyclique sur la capacité d'arrachement de l'armature lisse
Figure 5-9 Effet de chargement cyclique sur la capacité d'arrachement de l'armature
nervurée
II
Liste des tableaux
Tableau 4-2 Application de la charge statique sur l’armature nervurée
Tableau 4-3 Application de la charge sur l’armature lisse
Tableau 4-4 Application de la charge cyclique sur l’armature lisse
Tableau 4-5 Application de la charge statique après un chargement cyclique sur l’armature
lisse
Tableau 4-6 Application de la charge statique après un chargement cyclique sur l’armature
lisse
Tableau 2-1 critère géotechnique (mécanique) pour le choix d’un matériau de remblai
Tableau 2-2 Guide pour le choix des sols de remblai
Tableau 2-3 Caractéristiques des matériaux utilisés
Tableau 2-4 Nature des aciers utilisée
Tableau 3-1 Analyse granulométrique
Tableau 3-2 Résulta de cisaillement
Tableau 3-3 la hauteur de chute la densité du sol
Tableau 4-1 Application de la charge statique sur l’armature lisse
IV
NOTATIONS PRINCIPALES
Ko
Ka
Kp
v
o
a
r
q réf
s
d
Rv
Rh
M
Kh
f*
b
L
T
T max
h
P
angle de frottement interne du sol
coefficient de pression latérale du sol au repos
coefficient de poussée du sol
coefficient de butée du sol
composante normale de la contrainte
composante tangentielle de la contrainte
contrainte horizontale dans le remblai
contrainte verticale dans le remblai
contrainte normale initiale
contrainte axiale
contrainte radial
contrainte de référence
poids volumique du sol
poids spécifique des grains solides
poids spécifique sec
résultante des efforts verticales
résultante des efforts horizontaux
moment résultant
composante horizontale du coefficient de Coulomb
coefficient de frottement apparant sol – armature
inclinaison des armatures par rapport a horizontale
largeur d'une armature
longueur d'une armature
espacement de deux lits d'armatures
effort longitudinal dans une armature
valeur maximale do T
hauteur du remblai vertical en terre armée
effort d'arrachement
V
RESUME
Le dimensionnement des structures capables de résister à des chargements cycliques pose
un problème difficile à résoudre pour l'ingénieur, la nature imprévisible de ce type de charge
ne permet pas d'utiliser une approche purement déterministe .Ce travail comporte six
parties :
-Le premier chapitre est consacré à la définition du problème avec un panorama historique
sur la technique, la nécessité et l'objectif de cette recherche.
-Le deuxième chapitre décrit une étude critique approfondie de la terre armée, en jettent la
lumière sur les différents efforts déployés et recherches réalisées sur la technique.
-A partir du chapitre trois, présentations du modèle réduit (L'Appareil d'Arrachement).
-Le quatrième chapitre décrit le programme des essais qui comporte, en plus de ces deux
séries d'essais, une troisième concernant les essais statiques après cycliques.
-Le chapitre cinq est consacré aux résultats des essais et aux interprétations des différents
graphes obtenus. La dernière partie concerne les conclusions et les suggestions de
développement ultérieurs.
Mots Clés
terre Armée, modèle réduit tridimensionnel, mode de construction, zone active, zone
passive, taux d'arrachement, chargement cyclique, parement, ligne de rupture
ABSTRACT
Sizing structures capable of withstandingcyclicloadingis a difficultproblem to répondre
Engineering the imprédicable nature of This type of loaddoes not use au
approachpuremet déterministe. This in six parts.
This first chapterisdevoted to the definition of the problemwith a historicalview of the
technicalneeds and the objective of the research.
The second chapterdescribes a detailedcriticalstudy of the land armyluniere shed on
the different efforts and researchconacted on the technique.
Fromchapterthree, with the explanation of the desing and costruction of the desing and
construction of the model breakoutapparaiel.
The fourthchapter of the written test program withbehave in addation to thesetwoseries
of static tests followingcyclical.
Chapter five deals with the results and interpreations of the different graphs obtaiend
.The last part concerns conclusions and subsequentdevlopmet suggestions.
Key words :
Armedsoil, reduced model, build mode, active area, passive region, Peel rate,
cyclicloeding, facing, linebredking.
الخالصة
وطبيعة ال يمكن ،حجم هياكل قادرة عمى تحمل الحمولة الدورية وهي مشكمة صعبة لممهندس ا النوع من الحمولة تستخدم منهجية العمل في ستة أجزاء. ذالتنبؤ بها له
ر تاريخية من االحتياجات الفنية والهدف من هذا خصص الفصل األول لمتعريف المشكمة مع وجهة نظ- البحث.
يصف الفصل الثاني دراسة نقدية مفصمة لمتربة المسمحة عمى مختمف الجهود واألبحاث تقنية التي و – .أجريت
الفوالذ( ن الفصل الثالث مع شرح تصميم وبناء النموذج )تجاذب م - .من الفصل الثالث مع شرح تصميم وبناء النموذج تجاذب الفوالذ- مجموعتين من التجارب ثابتة الى هاتين ال باإلضافةالفصل الرابع من برنامج التجارب الذي تتصرف -
.والتالية دورية ،من الرسوم البيانية المختمفة التي تم الحصول عميها الفصل الخامس تتناول نتائج التجارب والتفسيرات-
.وجزء أخر اهتمامات والخالصة و االقتراحات الالحقة مفاتيح الكممات
التربة المسمحة، نموذج مصغر ثالثي األبعاد، وضع بناء، منطقة نشطة، منطقة سمبية، معدل .هة، خط إنهيارالتجاذب، حمولة دورية، واج
Chapitre 1
Définition du
problème
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre I:Définition du problème
Page 1
1.1 INTRODUCTION GENERALE
Depuis l’aube des premières civilisations, l’homme à essayé d’acquérir plus de terres
fermes, soit pour y construire, soit pour y construire et s’y installer, soit pour les utiliser
comme accès vers d’autres terres fermes. Des tentatives de stabilisation des sols
marécageux et tourbeux par des troncs d’arbres et de petits buissons ont été évoquées dans
la littérature. Ces procédés étaient voués à l’échec à cause de nombreux facteurs parmi
lesquels Shafiee :
- Matériaux de renforcement insuffisants pour supporter les sollicitations.
- Jaillissement du sol à travers ces matériaux.
- Dégradations du matériau avec le temps conduisant ainsi à la situation de départ.
Néanmoins, les tentatives se multiplient avec le développement d’approches systématiques
"des buissons approximativement de mêmes taille et longueur ont été attachés pour former
une nappe" qui remonte à 3000 av .J.C Shafiee :
Ainsi le concept de renfoncement a persisté jusqu’à nos jours. L’approche rationnelle de la
conception d’un projet amène l’ingénieur à trois types d’attitude dont l’intérêt économique
va généralement en décroissant :
1- Choisir le site en fonction du type de projet : c’est l’attitude rationnelle par
excellence ; la seule possible pour les ouvrages de cout élevé et/ou présentant un
danger potentiel pour les populations ou l’environnement tels que barrages et
centrales électriques. Les méthodes de la reconnaissance géotechnique sont
précieuses à ce stade.
2- Adapter le projet en fonction du site : c’est l’attitude intermédiaire qui permet la
prise en compte précoce des préalables, lors du choix du parti constructif ou
architectural. Là encore, la reconnaissance géotechnique permettra de mieux établir
ces préalables.
3- Adapter le site en fonction du projet : c’est la solution qui devient malheureusement
la plus fréquent, dans une époque ou l’urbanisation croissant conduit à la mise en
valeur de sites difficiles, jusqu’ici délaissés. elle conduit souvent à des dépenses
importantes.
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre I:Définition du problème
Page 2
Les constructions ont gagnés des zones de plus en plus difficiles, jadis réputées
inconstructibles. Le contact d’une superstructure rigide et d’un sol de qualité médiocre a
toujours été un problème majeur de la mécanique des sols.
Après l’invention de la Terre Armée les techniques de renforcement se sont étendues aux
sols en place. L’utilisation de la terre armée offre plusieurs avantages techniques et
économiques qui lui permettent d’être préférée dans diverses situations. Bien que cette
technique a été introduite dans plusieurs pays dans le monde, le premier ouvrage en terre
armée est un mur construit en 1965 dans les Pyrénées (France). Depuis, cette technique s’est
très largement développée ; aujourd’hui on compte de millier d'ouvrages dans le monde
Juran. Peu d’ouvrages en terre armée ont été construits en Algérie. L’année 1987 y aura vu
l’introduction de cette technique avec la réalisation de quatre échangeurs dont les culées
sont en terre armée dans la Wilaya de Boumerdes Schlosser, Gue Guan, legeay, Long (Dec
1973). L’essor de ce matériau nouveau est dû à ses qualités aux plans techniques (souplesse
permettant l’adaptation aux tassements et aux déplacements du terrain, facilité et rapidité de
mise en œuvre), économique et esthétique. Celles-ci ont entrainé un élargissement rapide de
son domaine d’application depuis les simples ouvrages de soutènement jusqu’aux ouvrages
d’art. L’expérience ainsi acquise dans l’utilisation de la terre armée, jointe aux nombreuses
observations, expérimentations, et études réalisées sur ce matériau notamment par les
laboratoires spécialisés, justifiait la nécessité d’une réglementation rigoureuse. A cet effet,
un document regroupant une réglementation et des recommandations Ben assila A,El Amri
M,1984 a été élaboré. Ce qui offre aux utilisateurs un ensemble très complet : principe de
conception, règles de justification, spécifications sur les matériaux, règles d’exécution et de
contrôle, et principe de surveillance. Ce document n’a été écrit qu’après le colloque
international de Paris en Mars 1979 et après la construction de plus de 2000 ouvrages.
Les règlements américains, Espagnols et Allemands, qui eux aussi vont paraitre bientôt,
sont très proches du règlement Français. Il en est de même dans la plupart des pays où les
mêmes règles sont appliquées même lorsqu’il n’existe aucun règlement. Seul, la Grande
Bretagne vient de publier un règlement nettement différent Costet J, sanglerat G Paris 1983.
Mais malgré tous ces efforts, « Recommandations » ne saurait toutefois constituer un
document définitif. Elles ne sont que le reflet de l’état actuel des connaissances et de la
technologie, dans un domaine où l’invention et l’évolution sont heureusement en vigueur.
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre I:Définition du problème
Page 3
Dans toutes les techniques de renforcement des sols, et particulièrement dans les
applications où l’effort mobilisé dans l’inclusion est essentiellement axial ; les efforts dans
les inclusions se transmettent au sol par le biais du frottement latéral qui s’exerce au contact
entre le sol et l’inclusion. Les inclusions dans leurs grandes majorités n’ont à reprendre que
des efforts statiques, mais dans quelques cas elles subissent des sollicitations cycliques.
Jusqu’a maintenant et malgré tous les efforts développés par de nombreux chercheurs, peu
d’expérimentations ont été faites dans ce domaine. La présente étude a pour objet
d'expliquer le mode de conception de l'appareil d'arrachement et d'utiliser cet équipement
pour tester le comportement des éléments de renforcent sous l’effet des charges statiques et
cycliques. Même si de nombreuses études et projet ont déjà réalises, on ne peut pas dire que
l’on connaisse tout de la terre armée. Le comportement de ce matériau est très complexes,
dû à son anisotropie. Pour tout projet d’importance, il est donc recommandé d’effectuer des
études préliminaires de façon à obtenir la meilleure adéquation entre matériaux, matériels,
liants et conditions ce chantier, afin de pouvoir garantir les caractéristiques minimales qui
peuvent-être exigées et obtenues de ces matériaux.
1.2 DEVELOPPEMENT DE LA TECHNIQUE ET PANORAMA
HISTORIQUE
La technique de la terre armée se base essentiellement sur le comportement d’un matériau
composite déjà mis en évidence par Amonton en 1699 et précisé par coulomb en 1773
Coussy O, Université Paris 6,22 mars1978.
Figure 1-1 : Principe de fonctionnement de la terre armée
En particulier, le premier de ces auteurs avait attiré l’attention sur le fait que pour une même
force verticales W la résistance F dû au frottement entre une série de blocs mobiles A
disposés en Sandwich par-rapport à des blocs résistants B augmentait avec le nombre de
B
B
A
B
A
F
A
B
A
B
A
B
B
W
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre I:Définition du problème
Page 4
surfaces de contact. De la même manière, l’ingénieur français Henri Vidal a imaginé dans
les années 60, d'augmenter la résistance d’une masse de terre en la renforçant grâce à des
matériaux susceptibles de créer des liaisons entre zones actives et passives.
D’après Vidal : « pour faire de la terre armée la recette est simple ; il faut d’abord une idée,
une théorie, une technologie et il faut aussi construire des ouvrages. ». La théorie de la terre
armée est dominée par deux idées maitresses, l’une concerne le frottement entre les grains et
armatures, l’autre concerne la façon dont la traction en chaque point d’une armature
influence l’équilibre d’un volume de grains, situés au voisinage de ce point. Pour le
frottement, il est facile de comprendre que lorsque le contact entre les grains et une armature
s’effectue sans glissement, ce que l’on peut calculer assez facilement, tout se passe comme
si les grains étaient enchaînés à l’armature, d’où l’importance fondamentale de l’étude de ce
frottement ; importance confirmée par le nombre des communications qui lui sont
consacrées. Pour le calcul des contraintes dans les armatures et dans la terre autour d’un
point en fonction de tous les efforts qui peuvent s’exercer sur un corps en terre armée y
compris les actions des tremblements de terre, il faut distinguer entre les théorie générales
s’appliquant à des corps de formes quelconques et qui s’apparentent aux calculs de
résistance de matériaux et les calculs particuliers concernant des ouvrages très précis.
Compte-tenu des confusions qui ont été faites sur la terre armée et que font encore certains,
Henri Vidal a précisé que la terre armée est un matériau formé de deux éléments seulement :
des grains et des armatures, alors que le béton armé ou le pisé, par exemple en comportent
trois : grains, armatures et un troisième qui est une colle ; la colle étant le ciment pour le
béton armé et l’argile pour le pisé.
Un autre caractère de la terre armée est le suivant : les grains sont pulvérulents ; ils ne sont
ni taillés, ni arrangés dans des directions privilégiées comme le sont les pierres de taille qui
peuvent être liées par des tirants ou les maçonneries de briques qui peuvent être bordées de
roseaux comme dans certaines constructions anciennes qui ne sont pas des constructions en
terre armée. Enfin, la terre armée est un matériau et non pas une structure mixte comme le
sont par exemple les murs à tirants reliant avec une traction constante des murs à des
ancrages sans actions des tirants sur la terre qu’ils traversent. Le premier ouvrage en terre
armée a été réalisé en 1965, cela n’a pas été facile ; l’homme remarquable qui a eu le
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre I:Définition du problème
Page 5
courage de commander le premier ouvrage, c’était pour l’E.D.F à Pragneres, à 2000m
d’altitude dans les Pyrénées. La suite du développement du procédé est marquée par les
réalisations suivantes :
- En 1968 commence la réalisation des grands ouvrages sur l’autoroute Nice-Menton
(France), certains sur des terrains instables comme Vigna, d’autres comme la Peyronnet
de 23 m de hauteur supportant un grand remblai en pente. Ils ont été construits parce
que les projecteurs de cette autoroute avaient à faire face à des problèmes techniques
dont la solution n’était pas évidence et avait été extrêmement couteuse sans l’utilisation
de la terre armée.
- Le premier mur avec des charges concentrées importantes en tête (portique de pont
roulant à au port de Dunkerque (France 1970).
- La première culée de pont autoroutier (14 m de Hauteur) à Thionville France 1972.
- Les exemples d’utilisation dans le domaine routier se divisent en deux classes
d’importance analogue ; l’une concerne les applications dans les sites de montagne
comme les murs multiples à Saverne sur l’autoroute Paris-Strasbourg, l’autre dans des
sites urbains comme l’autoroute à Saven-Hills(Australie).
- Accompagnant les autoroutes, un grand nombre de culées de ponts ont été construits
comme le pont type pour passage supérieur sur l’autoroute Burgos-Malzage (Espagne).
- En 1978, il a été réalisé 531 culées un peu partout dans le monde, le pont vient
s’appuyer sur une semelle assiste directement sur un massif en terre armée. De plus ont
été construits des ouvrages liés au chemin de fer comme le mur le long d’une voie
ferrée en Allemagne et le mur de la ligne rapide Tokai doline, ce mur est à parement en
acier. Beaucoup d’ouvrages sont plus au moins des ouvrages hydrauliques. Certains ont
simplement les pieds dans l’eau en cas de crue et sont protégés par des enrochements
pour éviter tout effeuillement, c’est le cas de l’ouvrage de Brunswick en Géorgie où le
massif dans l’eau supporte une ligne de chemin de fer.
D’autres applications concernent des ouvrages divers comme :
- Barrages déversant construits en France ; le massif en terre armée situé à l’aval permet
de réaliser un déversoir économique.
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre I:Définition du problème
Page 6
- Dalles radiers : construits à West Virginia (U.S.A) pour supporter une autoroute sur de
mauvais terrains, remplace une dalle en béton armé infiniment plus coûteuse.
- Bassins : pour traitement des eaux (U.S.A).
- Tremplin de Skis : construit au Mont Saint Anne prés de Québec (Canada).
- Des usages industriels : unité de criblage et concassage comme la station de criblage
pour une mine de ciment portland prés de Pretoria (R.S.A).
- Centrales nucléaires : Apalo Verda dans l’Arisona (U.S.A) ; on note aussi la mine de
Black Thunder, dans le Wyoming (U.S.A) les parois des silos sont en terre armée
suivant un projet original qui utilise des écailles adaptées au problème.
- Stockage : comme le bassin au feu de la terre armée, permet la bonne résistance de
l’utiliser pour la protection des réservoirs de gaz.
- Des habitations en association avec bâtiments anciens : comme la paroi de l’oratoire
Saint Joseph à Montréal (Canada).
-
Figure 1-2: illustre un ouvrage type de terre armée
Il a été construit au cours de ces dernières années et sur les cinq continents : plus de 10000
ouvrages comportant plus de 2600.000m2
de parement. Ce résultat est la conséquence du
dynamisme des sociétés de terre armée, elles sont plus d’une quarantaine.
En Europe : France, Espagne, Allemagne, Royame Uni.
En Amérique du Nord: Canada (Toronto et Montréal).
Au Etats Unis: (Washington, Atlanta, Dallas, Denver, Sacramento, Chicago et Boston).
En Amérique du Sud: le Mexique, le Venezuela, le Brésil, et tout récemment l’Argentine.
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre I:Définition du problème
Page 7
En Afrique : l’Afrique du sud, l'Egypte et l'Algérie.
En Asie : le Liban, la Syrie, l’Iran et surtout le Japon à Tokyo et Osaka.
En Océanie : l’Australie et la nouvelle Zélande.
Ces sociétés locales, qui assurent la propagation de l’idée terre armée, les études, la vente
des éléments industrialisés (peaux et armatures), ainsi que l’éducation des entrepreneurs de
montage. Des recherches fondamentales sur le mécanisme et le calcul de la terre armée,
incluant notamment une quinzaine d’expérimentations en varie grandeur, ont été réalisés de
1967 à 1978 au laboratoire central des ponts et chaussées (France). Deux étapes ont marqué
le développement technologique de la terre armée :
1- L’invention du parement en écailles de béton en 1971. Actuellement la plupart des
ouvrages sont réalisés avec ce type de parement.
2- La mise au point en 1975 d’armatures à haute adhérence, armatures de 5mm d’épaisseur
en acier doux galvanisé, à surface nervurée, permettant une amélioration très importante
du frottement sol-armature.
La terre armée est actuellement un procédé bien connu et généralisé dans le monde entier.
Des ouvrages ont été construits dans plus de trente cinq pays, et il existe actuellement
plusieurs spécifications d’organismes d’état sur la technique.
Henri Vidal a résumé l’histoire de la terre armée de la manière suivante :
- il m’a fallu cinq ans pour me convaincre moi-même.
- Cinq ans pour convaincre les autres.
- et dix ans pour construire, tous ensemble, beaucoup d’ouvrages et faire suffisamment
d’observations pour constater la validité de nos convictions.
1.3 APPLICATION ET AVANTAGES DE LA TERRE ARMEE
Lorsque Vidal réalisait son premier ouvrage, aucun ingénieur ne pouvait penser que la terre
armée connaitrait en quelques années un succès aussi rapide ; ce même ouvrage continue de
remplir fidèlement son rôle malgré le froid, la neige, les conditions difficiles de fondations
et malgré le scepticisme général du moment. Quatorze ans plus tard, deux mille ouvrages
construits dans vingt huit pays appartenant aux cinq continents, démontrent l’ampleur du
développement de la terre armée. Aujourd’hui la terre armée est largement utilisée dans :
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre I:Définition du problème
Page 8
1- Les murs de soutènement pour la construction des grandes routes de montagne.
2- Les murs de soutènement des grandes voies urbaines.
3- Les constructions de terrasses, aménagements paysagers l’urbanisation de terrains en
pente.
4- Les culées de ponts qui se développent très vite en raison de leur souplesse
d’adaptation, de leur facilité d’intégration dans les travaux de terrassements, et de leur
prix de revient. Ces culées de pont ont été utilisées essentiellement dans la construction
des routes : croissements, routiers, franchissements de rivière, passages supérieurs au
dessus des voies ferrées.
5- Construction et aménagement des voies ferrées : les premiers murs de soutènement sous
voies ferrées ont été réalisés au Japon. C’est dans ce pays qu’ont également été
effectués les premiers essais sur le comportement de la terre armée soumis à des charges
vibrantes et à des accélérations horizontales (surcharges roulantes, séismes, explosions).
Depuis, la plupart des grandes sociétés d’exploitations des chemins de fer, (comme la
S.N.C.F en France) ont approuvé et développé l’emploi de la terre armée pour les
travaux neufs.
6- Ouvrages en contact avec l’eau : il s’agit soit d’ouvrages constamment immergés
comme les murs de quai, soit d’ouvrages plus classiques construits en bordure de
rivières ou le long des cotes.
7- La terre armée et l’environnement : la terre armée offre de grandes possibilités
d’intégration de ses ouvrages, tant dont le tissu urbain (parements architectoniques,
béton teinté et murs vegetalisables) que dans la nature comme dans les murs verts
jardinières « alcôve », jardinière en relief, jardinières en tiroirs, jardinières suspendues)
Dans tus ces types, la structure est identique à celle des murs classiques.
8- Ouvrages industriels : ce type de construction peut prendre des formes très variées
correspondants aux différents besoins de l’industrie :(stockage, réservoirs de liquides
G.N.L, ammoniac…), dépôts de produits dangereux (explosifs), les centrales nucléaires,
stations de criblages et de concassages. Pour toutes ces applications industrielles, les
clients apprécient la rapidité d’exécution, et les gains financiers. La construction
routière est de loin le domaine d’applications le plus courant de la terre armée.
Nous attendons dans les années à venir un développement important de ses utilisations :
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre I:Définition du problème
Page 9
- Pour la construction des voies ferrées en pleine expansion actuellement.
- Pour l’habitat grâce à de nouvelles formes.
- Pour l’industrie, grâce à une gamme d’applications bien diversifiée et
parfaitement rodée.
1.4 AVANTAGE DE LA TECHNIQUE TERRE ARMEE
La terre armée est un matériau en plein expansion et devrait rester pour nombreuses années
grâce aux avantages suivants :
- Outre l’avantage d’être bon marché (dés que la hauteur de soutènement dépasse trois
mètres, les murs en terre armée sont moins chers que les ouvrages en béton).
- Elle permet de réaliser des ouvrages souples, déformables donc peu sensibles aux
tassements du sol de fondation.
- Il s’avère donc possible de construire des murs de terre armée sur des sols de faible
portance (argiles, limons) sans avoir recours à l’exécution de fondations profondes.
- Les tassements différentiels admissibles sont de quelque centième suivant la longueur
du mur.
- Les massifs en terre armée sont auto-drainants.
- Les massifs en terre armée sont auto stables à chaque phase de leur construction.
- L’exécution est simple, rapide, à partir d’éléments préfabriqués en usine et ne nécessite
pas de personnel hautement qualifié, ni une grande équipe de travail.
- De la même façon, on n’enregistre aucun encombrement dû à des engins de
construction.
- Les parements (écailles en béton ou en acier) peuvent présenter une esthétique.
1.5 NECESSITE DE LA RECHERCHE
L’une des caractéristiques de l’homme et son pouvoir de changer la nature et de l’adapter à
sa propre façon de vivre. Après s’être servi des structures naturelles, il apprend très vite à
construire en se servant des matériaux disponibles ou exploités. Le sol était naturellement
directement à sa disposition ; le sol séché et les briques au sol cuit, sont déjà connus depuis
les plus anciens temps. Il a toutefois fallu attendre notre siècle, avant qu’on ait trouvé le
moyen d’améliorer le sol meuble en essayant de le compacter dans des conditions
optimales, de stabiliser en ajoutant des produits adéquats et plus récemment de le renforcer
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre I:Définition du problème
Page 10
en y introduisant des matériaux appropriés. Après l’invention de la terre armée et de la
géotextile, les techniques de renforcement ont connu une large application et une nette
progression partout dans le monde. Les qualités techniques et économiques de la terre
armée, ainsi que sa facilité de mise en œuvre en font un matériau qui prend naturellement sa
place dans les domaines de géotechnique.
La terre armée dont les premières recherches et les possibilités décrites par Vidal(1965),
résultent de l’association d’un sol pulvérulent et de lits d’armatures, travaillant en traction
dû au frottement entre le sol et les armatures. Yamanouchi(1970) a utilisé le sol armé dans
la technique routière. Harrison et Géraud (1972) étudiaient les contraintes et les
déplacements dans le sol armé considéré comme un système stratifié et anisotrope.
Schlosser et Long (1972) ont effectué des essais à l’appareil triaxial sur des échantillons de
sable armé par des disques horizontaux de papier d’aluminium. Useawa et Nasu(1973)
étudiaient l’utilisation de la terre armée dans la construction des remblais.
Schlosser et al (1973) ont représenté deux cas concerts de la construction d’ouvrages de
soutènement reposant sur des sols de faible portance. Plusieurs études ont été faites de point
de vue la capacité portante du sol armé : Milovic(1970), Binquet et Lee(1975),
Milovic(1977).
Grace aux développements récents dans les techniques de constructions des structures en
terre armée, différents types et formes d’armatures sont adaptés pour renforcer le sol. Elles
ont connu un grand développement et une grande commercialisation. Parmi ces types
d’armatures, il ya les armatures de polymère qui été partout dans le monde surtout en
Grande Bretagne, dans l’espoir de surmonter les problèmes liés à la corrosion des
armatures. La détermination quantitative des propriétés de ce type d’armature demeure
incomplète pour optimiser les méthodes de conception. Par ailleurs, il ya également
beaucoup d’incertitudes concernant leur comportement à long terme et particulièrement
leurs capacités de résistance aux charges cycliques. Dans le cas pratique de recherche que
nous développons, nous avons choisi d’utiliser des armatures métalliques (acier galvanisé,
Aluminium,….) vu la disponibilité des données techniques nécessaires aux calculs.
D’autres études travaux et essais à échelle réduite ou en vraie grandeur ont été effectués sur
les deux éléments constituants principalement les matériaux de base, ce qui permet une
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre I:Définition du problème
Page 11
grande évolution de cette technique. On voit d’ailleurs partout se multiplier les applications
remplaçant des murs de soutènement, des murs de quai et des culées de ponts classiques. Le
choix entre les différentes types de chargement : charges séismique ou dynamiques, forces
hydrostatiques dues aux effets de marées, forces de chocs ondulatoires et forces de trafics
fréquemment rencontrées. Ces différentes formes de forces peuvent produire des charges
cycliques régulières, c’est le cas aussi des ouvrages miniers ce qui peuvent avoir des effets
néfastes sur la permanence et le bon fonctionnement de ces structures sous ce type de
charges répétées. Et à ce propos, on doit faire la distinction entre un mur de soutènement
simple, dont la fonction se limite à retenir les terres, et le mur en terre armée sur lequel
passe le trafic routier ou qui fait d’une construction comme une culée de pont.
Le dimensionnement de structures capables de résister à des charges cycliques pose un
difficile problème à l’ingénieur, la nature imprévisible de ce type de charge ne permet pas
d’utiliser une approche purement théorique. Malgré qu’on dispose maintenant d’un grand
nombre de procédés, autant manuels qu’automatisés pour le calcul de ce type d’ouvrages
(méthode des éléments finis). Cependant, une recherche dans la littérature à révélé que
seulement peu d’attention a été consacré aux effets à long terme des forces cycliques sur le
comportement des éléments en terre armée, parmi ces attentions on note les travaux de
Madani, Long, Legeay, Schlosser sur des échantillons cylindriques à l’appareil triaxial
d’une part et d’autre part les essais en vraie grandeur réalises par le professeur Hanna et
Touahmia à l’université de Sheeflid (U.K). Une étude de ces effets s’avère donc nécessaire
pour connaitre le comportement et la performance des armatures. L’utilité de recherche que
nous avons entrepris est évidente et son développement en Algérie est une nécessité
actuelle, autant pour les performances techniques qu’elle permet que pour les avantages
économiques certains.
Les applications dans notre pays peuvent être très diversifiées et le cas précis des ouvrages
soumis aux effets des charges cycliques est évidement fréquent. Nous citons à titre
d’exemple le projet gigantesque de l’autoroute Tlemcen-Annaba sur un parcours varié de
plus de 1400 Kilomètres. Comportant une multitude d’ouvrages tels que (culées de ponts,
murs de soutènement, …) l’avantage économique certain que nous avons évoqué, doit
impérativement attirer l’attention des promoteurs sur l’utilisation d’ouvrages en terre armée.
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre I:Définition du problème
Page 12
Cette noble pensée peut se concrétiser grâce à l’intervention de l’université dans le cadre
des relations nouvelles qu’elle développe avec le secteur opérationnel des entreprises
nationales spécialisées.
1.6 OBJECTIF DE LA RECHERCHE
Tout le monde s’accorde à dire que tout massif de terre est constitué d’une zone passive et
d’une zone active guetté par le risque déboulement et qui s’accorde à la zone passive vie le
frottement et/ou la cohésion. Le rôle des lits d’armature dans le cas de terre armée, comme
pour tout autre type de renforcement est de décharger la zone active et de charger la zone
passive par le transfert d’une sorte d’énergie potentielle emmagasinée dans la première à la
deuxième schématisé dans la figure1-3. Ce transfert d’énergie résulte de la liaison des deux
zones par l’intermédiaire de l’armature. Leur rôle pourrait aussi consister en
l’approfondissement de la frontière séparant les deux zones et qui est ce qu’on appelle la
surface de rupture. Cet approfondissement de la frontière va augmenter la stabilité.
Figure 1-3 : L’utilité de l’armature dans le renforcement des sols
La détermination correcte du frottement sol-armature est l’une des composantes les plus
importantes de l’analyse et du dimensionnement des structures en terre armée.
En effet, la valeur du frottement le long de l’interface sol-armature sur une large étendue,
détermine la quantité d’armatures (c'est-à-dire la largeur, la longueur et l’écartement des
bandes) requise dans le sol. Pour cette raison, le frottement sol-armature influence de
manière significative sur la stabilité et l’économie du projet définitif. Plusieurs essais
présentent les résultats d’une étude paramétrique concernant le frottement des systèmes sol-
armature. Aussi des essais en laboratoire (y compris essai de cisaillement et d’arrachement)
ont été effectués. Ainsi, il a été trouvé que l’essai d’arrachement était le moyen de
Active Massif non renforcé
Même massif après renforcement
Passive
Active
Passive
Armature
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre I:Définition du problème
Page 13
représentation le plus précis du comportement de frottement pour un modèle sol-armature
en laboratoire. C’est pour cela que l’essentiel de notre travail vise deux points essentiels à
savoir :
1- La conception d’un appareillage qui nous permet de réaliser des essais d’arrachement
sur des armatures métalliques enterrées entre des lits de sable sous l’effet des
chargements statiques et cycliques.
2- L’analyse de ces essais d’arrachement des armatures soumises à un grand nombre de
charges statiques et le comportement des ces mêmes éléments sous l’effet des charges
cycliques.
Pour la réalisation de ce travail on a utilisé un modèle réduit dont tous ces éléments sont
calculés et vérifiés et seront détaillés ci-après.
Pour la réalisation des essais deux types d’armatures sont utilisés :
a- Les armatures planes lisses.
b- Les armatures nervurées (à haute adhérence)
Leurs caractéristiques seront mentionnées ci-après. Le sol choisi pour les essais, c’est du
sable sec, dont, dont le choix et les caractéristiques seront aussi détaillés ci-après.
Parmi les paramètres qui seront étudiés on note :
- L’effet des charges statiques sur les armatures lisses.
- L’effet des charges statiques sur les armatures nervurées.
- Comportement des armatures lisses, sous l’effet des charges cycliques.
- Comportement des armatures nervurées sous l’effet des charges cycliques.
- Effet des charges cycliques sur la capacité portante des armatures.
Notons d’abord qu’en principe, le sol renforcé reste un matériau souple et déformable dans
une certaines mesure ; ceci peut-être parfois un grand avantage on doit tenir compte dans
notre travail de la déformabilité de l’inclusion, car la déformabilité relative de l’inclusion
par rapport au sol joue un rôle dans le cas d’inclusion travaillant en traction. Les inclusions
extensibles tout en améliorant la résistance, ont pour rôle principal d’augmenter la
ductibilité du sol et d’atténuer, voir d’annuler le radoucissement observé dans le
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre I:Définition du problème
Page 14
comportement des sables denses. A l’inverse les inclusions inextensibles augmentent
essentiellement la résistance et le module de déformation du sol, mais rendent la rupture du
sol renforcé plus brutale. Cela permet de séparer dans le renforcement par mise en traction
des inclusions.
1) Le renforcement par inclusion idéalement extensible, dont le type est le ply-sol ou
le sol multicouche (Mcgown, 1978) et où les armatures sont généralement planes
et constituées de matériaux synthétiques, géotextiles, etc.…
2) Le renforcement par inclusion idéalement inextensible, dont le type principal est la
terre armée (Vidal 1965) et où les armatures sont généralement linéaires et
métalliques.
Nous nous basons dans notre travail sur l’étude de deuxième point, où les armatures peuvent
être considérées comme des lignes d’extension nulle ( et leur présence modifie
considérablement le champ des contraintes et des déformations Bassett1978. La
compression, la flexion et le cisaillement Schlosser et Juran 1979 interviennent dans
d’autres types de renforcement, ce qui permet une autre classification des techniques de
renforcement. Enfin, notons que les qualités techniques et économiques de la terre armée,
ainsi que la facilité de sa mise en œuvre en font un matériau qui prend naturellement sa
place dans le domaine des travaux publics et du génie civil. C’est pourquoi nous
considérons comme particulièrement utile de baser les calculs sur les données réelles, et
c’est en ce sens que nous avons entrepris nos essais sur modèles réduits.
Ces essais ont pour but de déterminer d’autres paramètres, l’influence des charges cycliques
sur les armatures des ouvrages en terre armée en fonction des paramètres physico-
mécaniques du sol et de l’armature.
Chapitre 2 Etude critique de la
terre armé
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 15
2.1 INTRODUCTION
Depuis l’antiquité, la terre a toujours été utilisée comme matériau de construction, mais du
fait de ses faibles propriétés mécaniques, elle conduit à l’exécution d’ouvrages massifs
(barrages, digues, remblais). Elle présente en revanche, l’avantage d’avoir un faible coût,
pour améliorer ses caractéristiques mécaniques tout en conservant un prix de revient
intéressant, Vidal a eu l’idée d’associer à un sol de remblai des armatures métalliques
disposées sous forme de bandes généralement horizontales, flexibles et susceptible de
supporter des efforts de traction importants. Il a ainsi obtenu un matériau nouveau : la terre
armée, dont les caractéristiques mécaniques sont anisotropes.Depuis l’invention de la terre
armée il ya plus d’une vingtaine d’années, et l’introduction de ce nouveau matériau et de sa
technologie dans le domaine de génie civil, plus de 7000 d’ouvrages de soutènement en
terre armée ont été construits à travers le monde.A première vue, la conception et le
fonctionnement de ces ouvrages de soutènement peuvent paraitre simples, comme le
seraient ceux de gros mur-poids inertes. Le mécanisme interne en est pourtant très
particulier, et même complexe.Aussi après les premières intuitions et les premières études
de Vidal, le groupe international des sociétés terre armée a poursuivi les recherches
permettant d’approfondir la connaissance du comportement des massifs de soutènement en
terre armée, et ces recherches continuent en corê. Elles ont emprunté des voies diverses et
complémentaires depuis les études sur modèles réduits de laboratoire, les mesures sur des
ouvrages réels en service ou sur des murs expérimentaux en vraie grandeur, jusqu’aux
analyses mathématiques sur ordinateur basées sur la méthode des éléments finis.C’est la
synthèse de la masse d’informations considérable qu’on recueillie qui a permis d’élaborer
des méthodes de calcul pratiques et sûres pour le dimensionnement des ouvrages courants,
et qui permet d’optimiser la géométrie des massifs suivant leur destination.Les pages qui
suivent se proposent de donner un bref aperçu de tout l’effort de recherche qui a été mené à
propos des massifs de soutènement en terre armée, et de la façon dont ses résultats se
traduisent dans la conception et le dimensionnement des ouvrages.Les deux composants de
la terre armée ont des modules de déformation très différents. L’interaction entre eux est
assurée par le biais du frottement qui développe sur leurs surfaces de contact et qui empêche
leurs déplacements relatifs.
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 16
Ainsi lors de la sollicitation la terre transmet aux armatures les efforts de traction qui se
développent dans la masse, les armatures empêchent l’expansion du matériau dans les
directions du renforcement et tout se passe, comme si la terre possédait dans les directions
des armatures une cohésion proportionnelle à leur résistance à la traction.Dans un massif en
terre armée, les armatures ne sont donc placées que dans les directions où la terre est la plus
sollicitée en traction. Pour des raisons de facilité de mise en œuvre, le renforcement est
généralement effectué uniformément et horizontalement. La terre armée apparait ainsi
comme un matériau composite, relativement homogène, fortement anisotrope et présentant
une résistance élevée à la traction.La réalisation d’ouvrages en terre armée nécessite de
prévoir aux extrémités libres de l’ouvrage un parement pour empêcher la terre de s’écouler
entre les armatures et pour donner à l’ouvrage la forme voulue, le parement joue
mécaniquement un rôle beaucoup moins important que les armatures car son action est
locale.
2.2 PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT
2.2.1 L’idée de base
On sait comment se déformait un élément de sol dans un massif en équilibre limite : la
poussée s’obtient par expansion latérale du massif. L’idée de base de Henri Vidal est de
s’opposer à cette expansion latérale en faisant intervenir le frottement des grains du sol sur
des armatures horizontales. Si le frottement est suffisant pour empêcher tout mouvement
relatif grains-armatures, alors la déformation horizontale du massif se réduit à la
déformation longitudinale des armatures qui sont très faible.On voit donc tout se passe
comme si l’on avait un matériau possédant une cohésion anisotrope n’apparaissant que pour
des déformations horizontales (sauf si l’on disposait des armatures dans toutes les
directions) pour qu’il n’y ait pas de glissement terre-armature, il faut que les forces de
contact entre les grains et les armatures fassent avec la normale aux armatures un angle α
tel que :
Tg α< tgψ figure 2-1
Où tg ψ : Désignent le coefficient de frottement terre-armature
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 17
Figure 2-1: Contact entre les grains et l'armature
Considérons alors un élément de volume d’armature, de longueur dl figure 2-2.
Le long de ce tronçon, la traction dans l’armature varie de dT et la composante normale de
la contrainte transmise par la terre à l’armature est σ.
Compte- tenu du fait que l’armature est sollicitée sur ses deux faces, l’équilibre de ce
volume élémentaire s’écrit :dT= 2 bdl
Où b : désigne la largeur de l’armature.
Figure 2-2: L’équilibre d’une armature
Soit dT= 2 σ tg α.b.dl : La condition tg α< tg ψ s’écrit donc, en introduisant le coefficient de
sécurité F :
Soit :
tg ψ
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 18
2.2.2 Comportement et mécanisme fondamental de la terre armée
Le fonctionnement de la terre armée repose essentiellement sur l’existence d’un frottement
entre la terre et les armatures. Le mécanisme de ce fonctionnement a fait l’objet de
nombreuses recherches, tout théoriques qu’expérimentales, depuis l’invention du procédé,
ces études ont montré que ce mécanisme est complexe et qu’il correspond au comportement
d’un matériau fictif doué d’une cohésion anisotrope proportionnelle à la résistance à la
traction des armatures.C’est pourquoi la justification des ouvrages en terre armée, repose sur
des schémas mis en évidence principalement par des études en laboratoire et des
expérimentations sur ouvrages réels. Des règles ont été établies de façon à garantir à ces
ouvrages le niveau de sécurité exigible en fonction de leur destination.Puisque la terre
armée est un matériau composite, il faut considérer séparément le comportement du sol et
celui des armatures, et étudier l’interaction de ces deux éléments.Toutes les mesures faites
sur des modèles réduits ou sur des ouvrages réels concordent pour montrer que dans une
armature de terre armée, la force de traction varie d’un bout à l’autre de l’armature. Aux
extrémités libres, cette force de traction est bien sûre nulle ; mais elle n’est pas maximale
sur le parement de l’ouvrage auquel sont fixées les armatures. Le lieu de traction maximale
dans un massif en terre armée sépare le massif en deux zones. figure 2-3
Une zone active : où le sol qui tend à glisser vers l’extérieur du massif est retenu par
les efforts de frottement mobilisé sur les surfaces d’armatures, ces efforts de
frottement sont alors dirigés vers l’intérieur du massif et entrainent une augmentation
des efforts de traction dans les armatures.
Une zone passive (résistante) : où l’armature soumise à la force de traction
maximale, tend à glisser vers l’extérieur du massif, mobilisant ainsi les efforts de
frottement sur ses surfaces de contact avec le sol.
Dans les massifs en terre armée le lieu des tractions maximales représente une surface de
rupture potentielle pour les armatures, il est essentiellement variable en fonction de la
géométrie du massif, des sollicitations s exercées, des caractéristiques du matériau de
remblai, du frottement sol-armatures, etc.….
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 19
La mobilisation du frottement entre la terre et les armatures a pour effet de modifier l’état
de contrainte et l’état des déformations dans le sol et d’améliorer ainsi nettement les
caractéristiques des déformabilités et de résistance du matériau.
Figure 2-3: Distribution des tractions dans les armatures.
2.2.3 L’aspect mécanique du comportement de la terre armée
A fin d’étudier l’aspect mécanique de cette interaction, on peut comparer le comportement
avant et à la rupture d’un échantillon de sol armé soumis à des essais d’expansion latérale à
l’appareil triaxial, on supposant que ces échantillons soient initialement à l’état.
σr = ko σa
Où : k0 : coefficient de pression latérale du sol au repos.
Σret σa : respectivement contrainte radiale et axiale.
a) L’échantillon du sol subit une expansion radiale irréversible entrainant des fortes
déformations axiales, sa rupture est atteinte dès que la résistance au cisaillement du
sable est entièrement mobilisée.
à l’état initial σr = kσ σa
à l’état de rupture σr = ka σa
σr à l’état initial et l’état de rupture est définie par le critère de Coulomb et représenté sur le
diagramme de Mohr figure 2-4.
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 20
b) L’échantillon de sol armé par des disques d’armatures horizontales flexibles,
pratiquement- inextensible (module de déformation élevé), tend également à avoir
une expansion dans les directions d’armatures, mais comme toute tranche du sol est
frettée à ses deux bases, si le frottement entre le sol et les armatures est suffisant pour
empêcher tout glissement du sol, les déformations latérales demeurent négligeables.
L’essai d’expansion(ou de compression triaxiale) sur le sol armé est donc analogue à un
essai de compression œnométrique (ou à un essai Ko sur le sol seul) le chemin des
contraintes appliqués à un élément de sol en contact avec l’armature figure 2-5, montre que
le frottement sol-armature entrainent une rotation des contraintes radiale et axiale. Ainsi
l’état des contraintes dans le sol évolue vers la rupture, mais le rapport entre les contraintes
radiales et axiales demeure voisin de Ko.
Figure 2-4: Essai d’expansion sur le sol Figure 2-5: Essai d’expansion sur le sol armée
2.3 COMPORTEMENT GLOBALE D’OUVRAGES
L’ensemble des résultats disponibles confirme qu’un massif en terre armée se comporte
pratiquement comme un mur poids. A son poids propre, aux surcharges, s’ajoute l’effet de
la poussée des terrains qu’il soutient figure 2-6.Du fait de la flexibilité du mur la poussée
correspond à l’état actif, et en règle générale elle est d’autant plus inclinée que le massif est
plus élancé. Les mesures réelles et éléments finis montrent qu’à la base comme aux niveaux
intermédiaires la contrainte verticale dans le remblai est plus forte vers l’avant (à cause de
l’effet de renversement) et en moyenne supérieure à γ Z (à cause de l’inclinaison de la
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 21
poussée).La formule classique de Meyerhof donne une bonne estimation de la contrainte
autour de Pic figure 2-7.
Figure 2-6: Comportement Global des ouvrages Figure 2-7: Formule de Meyerhof
2.3.1 Fonctionnement interne
La force de traction dans les armatures n’atteint son maximum qu’à une certaine distance en
arrière du parement. La ligne qui joint les points de traction maximale sépare la zone active
où les armatures retiennent le remblai, de la zone résistante où le frottement du remblai
retient les armatures. Tous les résultats concordent que cette ligne qui part du pied du massif
se redresse pratiquement à la verticale à une distance du parement inférieure à 0,3 H. ceci
reste vrai quelles que soient les proportions du massif (jusqu'à L/H = 0,4) et même pour des
massifs de forme trapézoïdale figure 2-8.
Figure 2-8 : Limites de la zone active
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 22
2.3.2 Efforts maxima dans les armatures
En faisant l’hypothèse que le cisaillement est nul dans des plans situés à mi-distance des
armatures figure 2-9, l’équilibre du volume ainsi délimité à l’intérieur de la zone active
implique que :
NT max= σh (N étant le nombre d’armatures par unité de surface du parement).
La contrainte horizontale dans le remblai sur la ligne de traction maximale est liée à
la contrainte verticale au voisinage de ce maximum par la relation σh = K σv
Figure 2-9 : Equilibre local
2.3.3 Domaine d’application
La synthèse de tous résultats résumés ci-dessus permet de définir une méthode de calcul
pratique pour les massifs de soutènement courants en terre armée.Pour le critère de
justification au poinçonnement, la largeur conventionnelle B' est égale au minimum de la
longueur L des armatures et de la hauteur mécanique H de l’ouvrage.
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 23
On calcule les éléments de réduction des efforts s’exerçant sur le massif armé réel :
Figure 2-10 : Equilibre global
a) Si L < H, la contrainte verticale de référence appliquée par le mur au sol de fondation
est définie comme pour les semelles de fondations. Elle est très voisine de la
contrainte évoluée selon la méthode de Meyerhof, en supposant une distribution
uniforme sur une largeur de fondation réduite :
B"= L-
On peut donc également prendre pour expression de la contrainte de référence :
qréf=
b) Si L> H, les contraintes sont réparties linéairement sous le massif de largeur L. pour
la vérification au poinçonnement, on considère la partie de ce diagramme réduite à la
largeur B' = H, et on calcule la contrainte de référence à partir de ce diagramme.
Dans le cas de murs édifiés sur sol en pente, la partie basse du mur peut être conçue à
redans. Dans ce cas, la largeur est égale à la longueur des armatures en bas du mur.
Cas particuliers des Murs à Double Parement
Un mur à double parement est en fait constitué de deux murs en terre armée dont les
parements sont parallèles, et qui peuvent être soit séparés par un remblai, soit jointifs, soit
encastrés l’un dans l’autre.
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 24
a) Murs disjoints ou jointifs
On considère séparément chaque mur. Les efforts horizontaux exercés sur la face arrière de
chaque structure varient de zéro si les murs sont jointifs, à la valeur de la poussée active si
l’espacement entre les murs est suffisant pour en permettre la mobilisation.
b) Murs encastrés
On ne considère dans ce cas qu’un seul massif représenté par le parallélépipède rectangle
de hauteur H et de largeur égale à la distance entre les deux parements. Lorsque les murs
sont jointifs ou encastrés, la contrainte de référence qréf est égale au poids des terres γ.H.
qréf= γ.H
Le Cas des culées de pont
Est différent de celui des murs de soutènement. Une culée en terre armée n’est souvent que
la partie terminale d’un remblai d’accès, lequel peut être limité par des murs en terre armée.
La justification de la stabilité externe de chaque mur est faite comme pour les murs à double
parement.
Figure 2-11 : Efforts appliquée à une culée
2.3.4 Poussée
En règle générale, la poussée du remblai pulvérulent situé derrière le massif est supposée
inclinée à l’angle β = (1,2 – L/H) υ2 ; υ2 : l’angle de frottement interne du remblai. La
poussée est calculée avec le coefficient de coulomb, qui a pour composante horizontale :
Kh = υ
( )
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 25
2.3.5 Etat du sol sur la ligne des tractions maximales (définitions du coefficient K)
Le calcul des tractions maximales dans les armatures ne peut se faire par l’étude de
l’équilibre local entre le parement et les armatures, et nécessite de connaître, au point où la
traction est maximale, l’état des contraintes dans le sol. Le matériau de remblai n’est pas à
l’état limite dans toute la zone active. S’il est dans le bas du mur, l’expérience a montré que
dans le haut du mur l’état des contraintes est proche de l’état au repos caractérisé par le
coefficient Ko.La contrainte horizontale σh dans le remblai sur la ligne de traction
maximale est liée à la contrainte verticale au voisinage de ce maximum par la relation σh =
k σv, Si l’on prend pour σv la valeur fournie par la formule de Meyerhof, les résultats
expérimentaux et les éléments finis montrent que K peut être pris égal au coefficient ka de
poussée active.En haut des murs et jusque vers 6m de profondeur, les valeurs de K tirées des
mesures sur ouvrages réels sont sensiblement plus élevées, à cause surtout des contraintes
induites par le compactage. Elles tendent vers une valeur de l’ordre de Ko, coefficient de
poussée au repos figure 2-12.
Pour le dimensionnement des ouvrages, le coefficient K est schématisé de la façon
suivante :
K=ko (1-Z/Zo) + ka x Z/Zo pour Z≤ Zo =6m
K=ka pour Z> Zo
Où Z : est la profondeur comptée à partir du niveau de la hauteur mécanique, les valeurs de
ko et ka, qui sont les coefficients de poussée au repos et de poussée active, sont évalués par
les formules classiques.
Ko= 1-sin υ ka= tan2 (π/4 – υ/2).
Φ : étant l’angle de frottement interne du sol constituant le massif de terre armée.
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 26
Figure 2-12: Valeurs de k en fonction de la profondeur
2.4 DIMENSIONNEMENT A LA RUPTURE
Les lacunes des théories classiques (Rankine, Sokolovski, Coulomb, etc.…) ont conduit à
proposer une nouvelle méthode de dimensionnement à la rupture Juran 1977.
cette méthode repose sur les hypothèses suivantes :
Figure2-13: Dimensionnement à la rupture
a) La partie supérieure du mur est à surface horizontale.
b) La ligne de rupture est assimilée à un spiral logarithmique passant par le pied du mur.
c) La surface de rupture est perpendiculaire en tête du mur à la surface du remblai.
d) Sur les plans horizontaux situés à mi-chemin entre deux lits voisins d’armatures,
la contrainte de cisaillement est nulle (τ =0).
e) L’effort tranchant dans le parement est nul (T =0).
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 27
Mécanisme de rupture
Pour vérifier la stabilité des ouvrages en terre armée et établir des règles de justification, il
est nécessaire de connaitre les modes de ruptures de tels ouvrages. Leurs étude a
essentiellement été faite sur des modèles réduits.
En dehors des ruptures résultant d’une instabilité externe (sol de fondation, glissement), la
rupture des ouvrages en terre armée peut se produire de deux manières différentes qui seront
discuté ci-après.
2.4.1 Quelques données expérimentales
(Schlosser, long 1973, Long, Ursat, 1977). Les premiers essais sur la terre armée ont été
réalisés à l’appareil « triaxial » sur des échantillons cylindriques de sable renforcé par des
disques d’aluminium. Ces essais ont permis de mettre en évidence essentiellement les deux
modes de rupture mentionnées ci-dessus.
2.4.1.1 Rupture par défaut d’adhérence
Pour les faibles valeurs de la contrainte latérale σ2*, le frottement sol- armature n’est pas
suffisant eu égard aux sollicitations appliquées. Le sable glissé entre les armatures
entrainant la rupture de l’éprouvette. Ce mode de rupture est associé à la partie incurvée de
la courbe de rupture dans le plan des contraintes principales (σ1, σ2). Figure 2-14.
Pour éviter la rupture par défaut d’adhérence, il faut vérifier la relation (Schlosser, Vidal
1969).
L/H>
L : longueur des armatures.
H : hauteur du mur.
ka : coefficient des poussées des terres.
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 28
2.4.1.2 Rupture par cassure des armatures
Dans la partie rectiligne de la courbe de rupture de sable renforcé, la rupture de l’éprouvette
a lieu par cassure des armatures. Cette partie de la courbe de rupture est par1allèle à la droite
de rupture du sable non renforcé d’équation : σ1 = Kp σ
Où kp= tg2 (
) est le coefficient de butée de sable.
Son angle de frottement interne.
On observe généralement un plan de rupture bien net de l’éprouvette. Désignons par Rt et
h respectivement la résistance à la traction par mètre linéaire transversale des armatures et
l’espacement de deux disques(ou lits) d’armatures.
σ = Rt/ h est alors la résistance à la traction d’un lit d’armatures reportée à l’unité de
surface transversale.Il est facile de concevoir que d’un point de vue macroscopique et
caractérisent les capacités de résistance de la terre armée.
Figure 2-14: Courbe de rupture de sable renforcé et non renforcé armatures horizontales et
inclinées. (Shlosser, long 1973 et Long, Ursat 1977)
(*) Convention de signe : confortement à l’usage en mécanique des sols, les contraintes de
compression sont comptée positivement ; ce qui signifie que la normale positive à une facette est
rentrante.
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 29
En nous bornant plus particulièrement à la partie linéaire de la courbe de rupture de terre
armée, nous pouvons alors définir une cohésion de celle-ci à partir de l’ordonné à l’origine
de cette droite de rupture. Lorsque les armatures sont horizontales la valeur maximale de la
cohésion est 0.5 (
)
- La cohésion ainsi définie dépend aussi de l’inclinaison des armatures par
rapport à l’horizontale. Une serie d’essais à l’appareil « triaxial » sur des
éprouvettes en sables renforcé par des disques d’aluminium inclinés sur
l’horizontale ont permis de déterminer la courbe de rupture de l’éprouvette pour
(long, Ursat, 1977). La figure 2-14 indique l’allure des résultats
obtenus.
On observe que pour
la courbe de rupture du sable renforcé est pratiquement
confondue avec celle du sable seul.
2.5QUALITE DES MATERIAUX
2.5.1 Nature des matériaux de remblai
Les matériaux de remblai peuvent-être soit des sols naturels, soit des matériaux d’origine
industrielle. IIe ne doivent contenir ni terre végétale, ni matière putrescible, ni déchets
domestiques. La qualité des matériaux de remblai utilisables pour la terre armée, qu’ils
soient d’origine naturelle ou industrielle, doit satisfaite à des critères bien déterminés, on
distingue parmi ceux-ci.
Critères géotechniques (critères mécaniques)
- Pour les armatures à haute adhérence, l’angle de frottement interne mesuré sur le
matériau saturé dans des conditions de cisaillement rapide, doit être supérieur ou
égal à 25 pour les armatures lisses l’angle de frottement sol-armature, doit être
supérieur ou égal à 22 .
Pour des raisons pratiques, on substitue en partie à ce critère de frottement des critères
granulométriques, ou interviennent les passants à 80 et à 15 tableau 2-1.
Critère de mise en œuvre
- La dimension des plus gros éléments ne doit pas excéder 250mm, compte tenu de
faible épaisseur des couches (0.33 ou 0.375 cm). Il convient en outre de limiter la
teneur eneau des matériaux sensibles à l’eau, conformément à la recommandation
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 30
pour les terrassements routiers(RTR), afin d’éviter des difficultés lors
ducompactage.
Tableau 2-1: critère géotechnique (mécanique) pour le choix d’un matériau de remblai
Classe des sols distinguées dans la
classification(RTR)*
Sol
utilisable
en terre
armée
Sol nécessitant
une vérification
de critére
Mécanique
Sol inutilisable en terre
armée dans son état
naturelle
Sols de la classe A
D
Passant à
A1m :A1s
A2m :A2s
x
A1h :A2h
A3 :A4
x
Sols de la classe B
D
Passant à
B1:B3
B2m :B2s
B4m :B4s
x
B5m :B5s
B6m :B6s
x
B2h : B4h
B5h : B6h
x
Sols de la classe C
D
Passant à
C2m : C2s x
C1m :C1s x(1)
C3 :C2h :C1h x
Sols de la classe D
Passant à
D1 :D2 :D3 x
D4 x
Sols de la classe E
Roches évolutives
Cra : Crb : E2 x(1)
E3 x(1)
Cre : Crd x
Tableau 2-2: Guide pour le choix des sols de remblai
Passant à
80
Critère mécanique satisfait
Passant à
15
Critère mécanique satisfait
10 à
20
Armatures
H.A Critère mécanique
satisfait
Matériau inutilisable
en terre armée
Armatures
Lisses
Critère mécanique
satisfait
Matériau inutilisable
en terre armée
Matériau inutilisable en terre armée
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 31
Guide pour le choix des sols de remblai
Outre le critère de choix et de teneur en eau de remblais classiques, les matériaux utilisés en
terre armée doivent présenter une courbe granulométriques contenue entièrement dans la
zone (utilisable) du graphique ci-dessousfigure 2-15 .
Figure 2-15 : le fuseau du matériau utilisé dans les ouvrages en terre armée ( Angle de frottement interne du sol mesuré sur le matériau saturé et consolidé dans des conditions de cisaillement rapide).
En plus et à partie de classification des sols « RTR » on peut distinguer trois catégories :
- Les sols directement utilisables en terre armée.
- Les sols utilisables sous réserve d’une vérification du critère mécanique
- Les sols inutilisables en terre armée.
Ces catégories sont présentées dans le tableau 2-2
Le tableau exclue d’un emploi en terre armée :
- Les classes de sols sensibles à l’eau et trop humides par l’indice h (critère de mise en
œuvre non satisfait)
- Les classes de sols A3 et A4 concernant des sols essentiellement argileux (Critère
mécanique en général non satisfait).
- Les classes de sols C3 et D4 concernant des matériaux comportant des éléments
supérieur à 250 mm (critère de mise en œuvre non satisfait).
- Les craies Cer et Crd trop humbles et friables (critère mécanique et de mise en œuvre
non satisfaits).
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 32
- L’utilisation des matériaux de classes F, et notamment des déchets industriels (stériles
de mines ou de carrière, Laitiers, Cendres Volantes….etc.), doit faire l’objet d’une étude
spécifique.
Critères chimiques et électrochimiques
Pour les ouvrages courant hors d’eau, les remblais doivent répondre aux Critères suivants
mesurés conformément aux modes opératoires décrits dans les recommandations des routes,
- Résistivité du sol saturé supérieure à 1000 ohm x cm (p>1000 x cm).
- PH de l’eau extraite compris entre 5 et 10 (5 PH 10)
- Teneur en sels solubles :
Teneur en ions Chlorures inférieure à 200 mg/kg ([CL-] ≤ 200 mg/kg)
Teneur en ions Sulfates inférieure à 1000 mg/ kg ([So4-] ≤1000 mg/kg)
Teneur en Sulfates totaux exprimée en concentration de soufre inférieure à 3000
mg/kg. [S] <300 mg/kg).
- Pas de matière organique.
Pour les ouvrages en eau douce, la résistivité doit être supérieure à 3000 Ohm x cm et [CL-]
≤ 100 mg/kg. [So4- -] ≤ 500 mg/kg.
2.5.2 Les armatures
Les armatures constituent en dehors du matériau de remblai l’élément essentiel de la terre
armée, elles doivent être durables. Si elles sont métalliques leur vitesse de corrosion doit
être compatible avec la durée de vie de l’ouvrage, si elles sont constituées d’un autre
matériau, celui-ci ne doit pas vieillir prématurément avec une chute de ses caractéristiques
mécaniques.Mécaniquement, les armatures doivent être souples pour donner au matériau
terre armée sa caractéristique essentielle de bonne déformabilité. Elles doivent par ailleurs
supporter des efforts de traction importants et posséder un coefficient de frottement
appréciable avec la terre.On dépit de plusieurs tentatives, l’utilisation des matières
plastiques a été limité à des ouvrages expérimentaux, les fibres de verre enrobées de résine
de polyester qui semblaient être la matière plastique répondant le mieux aux critères
mécaniques des armatures (peu de déformation, pas de fluage, pas de rupture fragile) ont
dues être abandonnées après la déformation complète d’un mur expérimental par les
bactéries.A l’heure actuelle ce sont encore les métaux qui donnent le plus de fiabilité partout
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 33
dans le monde après l’utilisation de l’acier galvanisé dont la corrosion est bien connue et qui
apporte toutes garanties. Dans les sites maritimes l’acier doux est couramment utilisé.
Les recherches effectuées sur la corrosion des armatures ont permis d’étudier les vitesses de
corrosion en fonction des divers facteurs qui les caractérisent : nature du sol, type de métal,
nature des ions de l’eau interstitielles, résistivité, PH, teneur en eau. Le point de ces
recherches et du suivi des ouvrages depuis 10 ans a été fait par Darbin et Al( 1978-1979).
Figure 2-16: Armature nervurée
A partir de 1975 ; il a été utilisé en France des armatures nervurées figure 2-16, qui
améliorent très nettement le frottement entre le sol et l’armature. Les armatures lisses ne
sont utilisées que dans des cas particuliers.
Les armatures plates qui sont généralement utilisées, sont des plats dont la largeur varie de
40 à 120 mm et dont les caractéristiques sont définies dans le tableau ci-dessous :
Dans certains cas on peut également utiliser des grillages d’épaisseur et de protections
appropriées.
Le taux de travail admissible des armatures sera en général pris égal ou inférieur à la moitié
de leur limite élastique.
Matériau Epaisseur
courante (mm)
Limite rupture
Kg/ mm2
Limite
élastique
kg/mm2
Allongement
( )
Taux de travail
moyen kg/mm2
Acier
Galvanise 3 36 24 25 12
Alliage
d’aluminium 2 30 23 6 15
Acier
inoxydable 1.5 65 50 7.5 24
Tableau 2-3: Caractéristiques des matériaux utilisées
Les armatures sont fixées par boulonnage sur la peau de parement. Les boulons utilisés sont
réalisés avec le même matériau que les armatures, On utilise les matériaux suivants :
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 34
Matériaux Acier galvanisé Alliage d’aluminium Acier inoxydable
Nuance HR AGS Z8C17
Protection Galvanisation a chaud Oxydation anodique
Bicromage
- - -
Tableau 2-4 Nature des aciers utilisée
La nature des armatures pourra également être déterminée en fonction de la nature et de la
durabilité de l’ouvrage ; ouvrages provisoires d’une durée de 5 ans environ, ouvrages
définitifs d’une durée de 50 à 60 ans environs.
Nous indiquons dans les tableaux qui suivent les conditions à respecter pour le choix des
armatures.
2.5.3 Le parement (La peau)
Le parement ne joue mécaniquement qu’un rôle local en empêchant le glissement du sol
entre les lits d’armatures. Cependant, il doit présenter les caractéristiques suivantes :
1) Il doit être résistant, car il doit supporter les efforts de poussée au voisinage immédiat
de l’extrémité de l’ouvrage. Ces efforts sont d’autant plus importants que
l’espacement entre les lits d’armatures est plus grand.
2) Il doit être flexible pour conserver à la terre armée sa qualité essentielle de souplesse.
3) Il doit être esthétique car l’aspect du parement d’un ouvrage constitue un élément
architectural important.
4) Il doit être constitué par éléments préfabriqués pour permettre une construction
simple de massif armé.
Parmi ces caractéristiques, c’est la flexibilité qui est mécaniquement la plus importante. En
effet, si le parement était rigide, celui-ci transmettrait au sol de fondation des efforts
importants qui obligeraient à le rigidifier encore d’avantage et conduirait à avoir un mur
classique retenant un massif armé. On enlèverait ainsi complètement à la terre armée son
caractère de matériau homogène.En 1971 a été mis au point le parement avec écailles
cruciformes en béton plus économique que le parement métallique et permettant de
nombreuses variantes architecturales. Il permet notamment de construire des murs à
courbure continue bien adaptés aux ouvrages de soutènement en sites urbains. Ce parement
est actuellement de loin le plus utilisé ; donc les parements doivent être constitués
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 35
d’éléments susceptibles de s’adapter aux déformations bidimensionnelles des ouvrages et
sont généralement constituées d’éléments préfabriqués ou en béton.
a- Peaux métalliques
Elles sont fabriquées en acier galvanisé de même nature que les armatures et livrées en
éléments préfabriqués standards de 0.33m de hauteur et de 10m de longueur, d’un poids de
115 kg environ. Des éléments plus courts ou dimensions spéciales (éléments de
raccordement) sont exécutés en fonction de la nature du projet à réaliser.
Figure 2-17: ECAILLE METALLIQUES
b- Peaux en béton ou « Ecailles de béton »
Il s’agit d’éléments préfabriqués en béton de forme cruciforme de 1.50 x 1.50 m pouvant
épouser des courbes d’un rayon de 20 m. les caractéristiques de ces éléments sont définies
ci-dessous .
Figure 2-18: Ecaille en béton armée
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 36
2.6 LA TERRE ARMEE « ETUDE EXPERIMENTALE »
2.6.1 Généralités
Lorsque l’on veut étudier le comportement d’un ouvrage ou d’un système physique le
moyen le plus sur, et que l’on retiendra à priori, est l’expérimentation par l’instrumentation
directe de celui-ci.Avant de publier son invention, H. Vidal avait pris le soin de faire de
nombreux essais sur modèles réduits en sable et en papier et de réunir une documentation
très large sur les différents matériaux susceptibles d’être utilisés pour la construction des
ouvrages.Ces essais réalisés avec des moyens limités lui ont permis de proposer des
méthodes de calcul rudimentaires, mais suffisants pour réaliser les premiers ouvrages.
Par la suite l’administration des routes de différents pays (notamment en France, puis aux
Etats-Unis) et diverses universités ont lancé des compagnes d’essais en laboratoire et de
mesures sur ouvrages réels. Ces recherches ont confirmé les premiers résultats publiés par
H. Vidal.Il était donc nécessaire que les sociétés exploitant la terre armée investissent une
part importante de leurs ressources dans un programme de recherche cohérent important et
de longue durée. Ce programme s’est développé dans trois domaines :
i- Le dimensionnement : Ou la recherche a nécessité d’analyser le comportement
de la terre armée sous l’effet des diverses sollicitations.
ii- La durabilité : Ou la recherche a porté avant tout sur le choix des armatures qui
est essentiel pour assure la pérennité des ouvrages.
iii- Le développement de la technologie : La pérennité des ouvrages est si
importante qu’elle nous a amenés à étudier de façon systématiques le
comportement de la plupart des matériaux disponibles dans le commerce ; acier,
acier galvanisé, acier revêtu, acier inoxydable, matières plastique (polyster ;
polyster renforcé de fibres de verre, géotextiles).
Ce développement technologique résulte souvent de recherches appliquées destinées à
résoudre des cas concrets. C’est une recherche continue qui a déjà mobilisé plus de 40000
heures d’ingénieurs ou techniciens Larbi Siad 30 Octobre1987 et permis d’élargir
constamment le marché de la terre armée grâce à des solution originales sures et bien
adaptées.
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 37
2.6.2 Expérimentation sur modèles
En ce qui concerne les ouvrages d’art, les murs en terre armée et les culées de pont des
études expérimentales en vraie grandeur et grandeur et sur modèles réduits ont peut être
menées simultanément.
La majorité des études expérimentales sur les murs de soutènement en terre armée que nous
allons citer ont été réalisées sur deux sorte de modèles réduits :
a- Les modèles bidimensionnels
C’était en France ou les premiers essais ont été effectués sur un modèle bidimensionnel
utilisant la méthode des rouleaux de Taylor Schneebeli (Long et col 1973). L.C.P.C* de
Paris.Dans ce type de modèle, la terre est représentée par des rouleaux d’acier de longueurs
3 cm empilés parallèlement les uns sur les autres. Les différents diamètres des rouleaux
employés sont tels que l’angle de frottement de ce milieux bidimensionnel, mesuré à la
boite de cisaillement et de 27 , le poids volumique du milieu est 62 KN/m3. Les lits
d’armatures ayant tous la même résistance en traction et espacés de 2.5 cm contiennent
chacun, deux ou trois bandes d’aluminium les armatures disposées perpendiculairement aux
rouleaux ont une épaisseur de 9 , une largeur de 0.3 cm et une résistance en traction de 1.6
N. La peau est formée d’éléments semi-elliptiques en papier ou en matière plastique. Le
montage du mur a été effectué de manière à respecter le plus fidèlement possible les
conditions d’exécution des ouvrages réels. Ces essais ont permis de distinguer les ruptures
par glissement ou par cassure des armatures, et de mettre au point les premières méthodes
de dimensionnement.
D’après le rapport du L.C.P.C* Paris (1988), les ouvrages étudies par cette méthodes sont :
- Murs homogènes sans surcharge.
- Murs surmontés d’un remblai incliné
- Murs avec une surcharge
- Murs à doubles parements Juran I, chapt XIII Paris 1979.
b- Les modèles tridimensionnels
Plusieurs séries de modèles à trois dimensions ont été soumis en laboratoire à des
surcharges analogues à celles qui s’exercent en réalité. Parmi les expérimentations les plus
intéressantes figurent celles qui ont menées en 1978 par Legeay et en 1984 par El. Amir et
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 38
Ben Assila à L’E.N.P.C* (Paris), De même, d’autres modèles réalisés par le L.C.P.C* et
l’I.N.S.A* de Lyon sur des :
- Murs armés uniformément.
- Murs non homogènes.
- Superposition de deux mursJuran I, chapt XIII Paris 1979.
Ces essais ont permis l’étude des ouvrages à la rupture et l’étude des efforts le long des
armatures et de l’état de contrainte dans le sol.En 1976, Le affirme par des tests que les
théories de Rankine et de coulomb sont adéquates pour les considérations de conception, ces
résultats ont été confirmés par la suite par Buiquet 1978.Dans la plupart des modèles de
petite taille, les efforts sont très faibles et difficiles à mesurer directement. Par contre en
centrifugeuse une accélération de 100 gramme développe dans un modèle de 20cm les
mêmes efforts que dans un mur de 20 m. Ceux-ci deviennent alors accessibles à des mesures
par jauges d’extensomètre et par captures. Les résultats des essais sur modèles soumis aux
contraintes de gravité amplifiées dans une centrifugeuse (élaborée en 1978 par Balton et Al,
dans le cadre d’un programme de recherche sur la terre armée, pour le laboratoire de
transport et des routes en grande Bretagne) ont montré que la position de traction maximum
ne coïncide, ni avec les positions de rupture des bandes, ni avec la théorie de rupture des
surfaces de Coulomb.
On note aussi les modèles réalisés par C.E.R.M.E.S* en 1982 sur des culées de pont. Les
modèles sont divisés en trois tranches verticales, de façon à éliminer les effets de paroi.
Des modèles mathématiques aux éléments finis ont été également utilisés par T.A.I* pour
étudier le comportement des culées en terre armée et analyser l’influence des principaux
paramètresJuran I, Schlosser F.,Paris 1979. Ces modèles sont conçus suivant les mêmes
principes que pour l’étude des massifs de soutènement. La même société a effectuée entre
1984 et 1986 une étude sur le calcul des culées de pont. Cette étude à conduit et interprété
plus de 50 calculs différents où l’on a fait varier à la fois plusieurs paramètres ; tels que :
La hauteur du massif en terre armée, la longueur et la distribution des armatures, les
dimensions et la charge du sommier correspondant à des ponts de 10m à 30m de portée.
*I.N.S.A Institut National des Sciences Appliquées Lyon
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 39
2.6.3 Expérimentation en varie grandeur
La façon la plus réaliste d’étudier le mode de fonctionnement d’un massif, consiste à
instrumenter de vrais ouvrages, construits dans les conditions habituelles de
chantiers. Cela a été fait en nombreux endroits dans le monde depuis les premières
réalisations en terre armée. En partie ou en totalité aux frais des sociétés du groupe.
On dispose actuellement des résultats de mesures sur vingt ouvrages en service et
neuf ouvrages expérimentaux.
Instrumentation :L’instrumentation comprend en général figure 2-19
- Des jauges d’extensomètre fixées à intervalles déterminés le long de la plupart des
armatures d’un même profil de mesure. En un même point il faut une jauge sur chaque
face, supérieure et inférieure pour éliminer l’effet des flexions locales. Pour atténuer
d’autre part les anomalies ponctuelles dues à la mise en œuvre, on équipe aussi
d’habitude plusieurs armatures d’une même couche.
- Des cellules de pression totale pour mesurer les contraintes dans le remblai. En
particulier derrière le parement et à la base du massif (là aussi les mesures sont quelque
fois perturbées par des hétérogénéités locales).
- Des mires, des inclinomètres ou des tensiomètres pour suivre les déplacements. Bien sûr,
les différents ouvrages ou des mesures ont été effectuées n’ont pas pu être instrumentés
tous de façon complète. Par ailleurs, les résultats ne sont pas toujours également fiables.
Aussi seuls les recoupements entre des expérimentations suffisamment nombreuses
mènent-ils à des conclusions sures et convaincantes.
Figure 2-19 : Instrumentation du mur de Fremersdorf (R.F.A)
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 40
Mesures sur ouvrages réels
Les mesures fournies par les jauges permettent de représenter la variation de l’effort de
traction le long des armatures, ou au moins l’allure moyenne de cette variation à un même
niveau figure 2-20.
Figure 2-20: Mur de silvermine, Afrique du sud (1976).
A partir de ces courbes on peut situer sur les armatures les points ou l’effort passe par un
maximum et en les reliant, tracer la ligne des tractions maximales.
On en déduit également un graphique représentatif de la variation de la traction maximale
avec la profondeur figure 2-21, sur tous les ouvrages on constate que l’effort n’est pas tout à
fait proportionnel à la profondeur : les efforts sont accrus au sommet du mur, réduits au
pied.
Figure 2-21 : Mur de Thionville, France(1972)
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 41
Au sommet ; des mesures effectuées en particulier sur le mur de granton Grande Bretagne
1973 ont confirmé que cela provient essentiellement des contraintes développées par le
compactage figure 2-22.
Figure 2-22: Mur de Granton, Gr. Bretagne(1973)
Au pied du mur par contre, les efforts diminuent souvent parce que le sol de
fondation « Soulage », par sa cohésion, les premières armatures.
2.7 ETUDE DE L'INTERACTION SOL-ARMATURE
2.7.1 Généralités
Le renforcement des sols regroupe un ensemble de techniques consistant à améliorer la
résistance initial du sol par l’inclusion d’éléments linéaires résistants, généralement
métalliques.
Le phénomène d’interaction entre le sol et l’inclusion et fréquemment le frottement et dans
ce cas le renforcement n’est possible et économique que si le sol possède un bon squelette
granulaire permettant de développer un frottement interne à court terme.
2.7.2 Aspects particulières du frottement Sol-Armature
Le frottement sol-armature dans un sol grenu diffère sensiblement du frottement classique
plan sur plan sous effort normal constant. Sa particularité est due essentiellement à son
caractère tridimensionnel, qui rend complexe à la fois son analyse et sa prévision. Par suite
de cet aspect tridimensionnel il ya a une réponse de la masse de sol, lors de la mobilisation
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 42
du frottement, qui se traduit comme on le verra par une augmentation sensible de la
contrainte normale qui s’exerce sur l’inclusion.
Le frottement sol-armature ne peut étudier comme un phénomène uniquement local puisque
les déformations du massif de sol ainsi que celles de l’armature interviennent. Le sol est
considéré comme un milieu purement granulaire, dolé d’un angle de frottement est
caractirésé avant la rupture par un phénoméne de distance positive ; c'est-à-dire par une
augmentation sous l’influence d’un tenseur purement déviatorique (contrainte moyenne
nulle).La dilatance du sol, qui se développe au cours de la mobilisation du frottement sol-
armature et de loin le facteur le plus important. Elle intervient de la façon suivante F.
Schlosser 1972 Figure 2-23.
Figure 2-23 : Aspects particuliers du frottement sol-armature
La mise en traction de l’armature produit dans le sol des contraintes de cisaillement dont les
valeurs ne sont significatives que dans une zone limitée autour de l’armature ; dans cette
zone le sol a tendance à augmenter de volume par suite de la dilatance ; mais s’en trouve en
partie empêché par le reste du sol. Il en résulte une augmentation importante de la contrainte
normale sur le porteur de la zone de cisaillement et par suite à la surface de l’armature.
Sur le plan théorique et pratique, cette augmentation de la contrainte normale est difficile
à calculer ou à prévoir. Elle fonction du volume Vc de la zone en cisaillement autour de
l’armature, et la contrainte normale initiale la compressibilité du sol valablement
représentée ici par le module pressiométrique Em et des caractéristiques de dilatance D,
soit :
( )avec
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 43
2.7.3 Etude du coefficient de frottement (f)
La mesure de f, entre le sol et l’armature peut s’effectuer à la boite de cisaillement en
plaçant dans l’une des demi-bottes une pièce du même matériau que celui de l’armature et
dans le sol granulaire à renforcer.
Influence de l’état de surface de l’armature
Les courbes efforts-déplacements de la figure 2-24 montrent l’influence déterminante de
l’état de surface de l’armature.
Dans le cas d’une surface métallique lisse, la courbe de cisaillement ne présente pas de pic,
mais un palier situé nettement au dessous du pic de la courbe de cisaillement sol-sol.
L’expérience montre que la formule : f=0.5 tg constitue une enveloppe inférieur du
frottement sol-armature (Schlosser et long 1974).Lorsque la surface est rugueuse, la courbe
de cisaillement présente un pic qui peut très facilement atteindre celui correspondant au
frottement interne du sol.
Ce phénomène est lié au mécanisme du frottement sol-armature dont les facteurs principaux
sont les mêmes que celui du frottement interne, à savoir :
1) Frottement inter granulaire pur.
2) Réarrangement des grains.
3) Dilatance.
La figure 2-25 tirée des études de Rowe (1962) sur la dilatance, montre l’influence
respective de ces divers facteurs sur l’angle de frottement interne
Figure 2-24: Influence de l'état de surface de l'armature Figure 2-25: Influence de la dilatance
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 44
Interprétation
Lorsque la surface de l’armature est lisse, le nombre et le volume des grains mis en
déplacement lors du mouvement de l’armature sont plus faibles que lorsque la surface et
rugueuse. La contribution de réarrangement et de la dilatance, fonction de ce volume, ce
trouve donc sensiblement diminuée. Dans ce cas, la surface de rupture coïncide avec la
surface de séparation entre le sol et l’armature. Compte tenu de sa parfaite planéité. Elle
constitue en effet une surface de faible résistance mécanique.Au contraire lorsque
l’armature et rugueuse, elle a tendance à retenir les grains par ses nervures. Il en résulte une
augmentation du volume des grains déplacés et donc une augmentation du coefficient de
frottement f. A la limite lorsque le nombre, la forme et la dimension des nervures sont
suffisantes, le frottement sol-armature devient égal au frottement interne du sol. La rupture a
alors lieu au sein du sol et non plus au contact de l’inclusion.
2.7.4 Mesure de frottement
L’effet tridimensionnel et l’influence de la dilatance sont difficiles à prendre en compte
dans un calcul pratique en utilisant la donnée initiale du coefficient f.
C’est la raison pour laquelle plusieurs méthodes ont été développées pour pouvoir mesurer
des paramètres plus globaux que ce coefficient de frottement élémentaire f.
La figure 2-26 montre les quatre méthodes de mesure du frottement envisageables dans le
cas de la terre armée :
1) L’essai classique à la boite de cisaillement.
2) L’essai de cisaillement à la grande boite.
3) L’essai de traction ou d’arrachement au sein d’un massif de sol.
4) L’essai de rotation sur modèle de mur en terre armée.
Discussion
L’essai de frottement le plus représentatif est sans doute celui qui consiste à mesurer le
frottement le frottement sur l’ensemble des armatures du massif en terre armée, c'est-à-dire
construire un modèle de mur en terre armée et à le déformer par exemple en rotation comme
dans la méthode 4.cet essai se heurte a plusieurs difficultés : problèmes de similitude, cout
et durée importants. Dans la pratique la plupart des mesures de frottement sont effectuées
par des essais d’arrachement de l’armature qui présentent notamment l’avantage de tenir
compte de la mise en place de l’armature.
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 45
2.7.5 Coefficient de frottement apparent
Dans la technique de la terre armée, la contrainte normale initiale, s’exerçant à la surface de
l’inclusion à extraire et assez bien connue.Les armatures sont en effet des bandes
métalliques placées horizontalement au fur et à mesure de la construction du remblai armé.
La contrainte est donc voisine de la pression due au poids des terres, soit :
C’est la raison pour laquelle on définit dans l’essai d’arrachement d’une armature un
coefficient de frottement apparent f* entre le sol et l’armature (Alimi et Al 1977) par la
formule : f* =
Où et la contrainte de cisaillement moyenne sur les faces de l’armature au moment de
l’arrachement.Dans la mesure où l’on peut supposer que l’armature a un comportement
rigide par rapport au sol, la valeur maximale T max de l’effort de traction en tête correspond
à une mobilisation complète du frottement tout au long de l’armature. On tire alors la valeur
de f* de la mesure de T max par l’expression.
f*= T max/ (2bL )
Où b : est la largeur de l’armature et L : la longueur résistante de l’armature.
Figure 2-26: Coefficient de frottement apparent f*
Les valeurs obtenues pour le coefficient de frottement apparent f* peuvent être beaucoup
plus grandes que le coefficient de frottement réel f.
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 46
On a en effet :
f*= T max/ ( ( ))
Ou est le supplémente de contrainte normale du au phénomène de dilatance.
Il est courant d’obtenir des valeurs très supérieures à 1 pour les faibles valeurs de .
Discussion
La valeur de f* n’est pas constante. Elle dépend en effet de et donc de la profondeur z ;
comme la dilatance, elle diminue lorsque la valeur de augmente. Aux fortes profondeurs
f* devient voisin de f.
2.7.6 Paramètres influençant f*
Le coefficient de frottement apparent f* dépend bien sur de l’angle de frottement interne
du milieu granulaire considéré.
L’expérience a cependant mis en évidence trois paramètres principaux, dont l’influence
s’avère prépondérante sur le frottement sol-inclusion, à savoir :
- La compacité du milieu granulaire.
- L’état de surface de l’armature.
- La contrainte normale initiale sur l’armature.
2.7.6.1 influences de la compacité du sol
La figure 2-27, montre l’influence de la compacité sur la courbe de mobilisation du
coefficient de frottement apparent f* au cours d’essais d’extraction de bandes métallique
lisses en modèle réduit. Aux faibles densités, le pic est obtenu pour un faible déplacement
(quelque millimètre) et il est très accentué. La valeur résiduelle de f* est inférieures de
moitié à celle correspondant au pic. Aux fortes densités, le pic s’efface au profit d’un palier
obtenu pour grands déplacements (plusieurs centimètres).
Discussion
Si les valeurs maximales de f*correspondant aux faibles densités restent assez voisines du
frottement réel f mesuré à la boite de cisaillement il n’en est plus de même du frottement
apparent aux fortes densités, ou les valeurs de f* sont frottement supérieures à 1.
On peut expliquer ces résultats par le fait qu’à forte densité, le sol granulaire possède une
dilatance positive, et que les efforts de cisaillement exercés par l’armature sur le sol ont
tendance à augmenter la contrainte normal qui s’exerce sur sa surface latérale.
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 47
A faible densité au contraire, il se produit dés les premiers déplacements un écroulement
local et limité de la structure granulaire avec mobilisation d’effets de voute, de telle sorte
que l’armature se déplace comme dans un tunnel avec des contraintes normales très faibles.
Il ya ainsi une grande différence entre les valeurs de pic et les valeurs résiduelles qui sont
bien inférieures au coefficient de frottement réel.
Figure 2-27: Influence de la compacité du sol
2.7.6.2 influences de l’état de surface de l’armature
La figure 2-26, montre les courbes de mobilisation du coefficient de frottement apparent f*
lors d’essais d’extraction d’armature lisses et nervurées dans des ouvrages en terre armée.
Les principales observations sont les suivantes :
1) La valeur de f* est plus élevée pour des armatures crénelées que pour des
armatures lisses.
2) Le pic est atteint pour des déplacements de l’ordre de 0.5mm pour les armatures
lisses et de 5 mm pour les armatures crénelées.
3) Le pic est très accentué pour les armatures lisses et la valeur résiduelle du
frottement est l’ordre de 50% de celle du pic. Pour les armatures crénelées, la
valeur résiduelle est à la contrainte peu inférieure à celle du pic.
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 48
Figure 2-28: Influence de l’état de surface de l’armature
Discussion
La différence de comportement entre ces deux types d’armatures provient de la présence des
reliefs qui mettent en déplacement un volume de sol plus important que dans le cas d’une
surface lisse. Le cisaillement accompagné de dilatance s’exerce donc sur un plus grand
volume, ce qui conduit à une augmentation d’autant plus forte de la contrainte normale au
voisinage de l’armature. La présence de reliefs force en outre la surface de rupture à se
développer au sein du milieu granulaire, faisant ainsi passer le coefficient de frottement réel
de f à tg .
2.7.6.3 influences de la contrainte normale initiale
La figure 2-29 montre les variations du coefficient de frottement apparent f* lors d’essais
d’extraction d’armatures nervurées dans des ouvrages en terre armée à différentes
profondeurs, et par suite à différentes valeurs de la contrainte normale initiales s’exerçant
sur l’armature. Le sol est une grave compactée ayant un angle de frottement interne de 46
et un angle de frottement sol-acier de 27, 5 on observe que :
- Le coefficient de frottement apparent diminue quand la contrainte normale augmente.
- f* atteint palier voisin de tg pour une contrainte d’environ 100 à 150 k Pa.
- Les valeurs de f* correspondant à des faibles valeurs de sont très élevées (5 à 10).
Ces résultats ont été confirmés par des essais d’extraction d’armature effectués dans une
grande boite de cisaillement (91.5x91.5x46cm) (schosser et Elias)
Là encore ce résultat s’explique par la dilatance positive des sols granulaires denses. On
retrouve le phénomène connu de la diminution de la dilatance quand la contrainte moyenne
augmente (Lee et Seed 1976).
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 49
Figure 2-29: Variation du coefficient de frottement apparent
2.7.6.4 Etude de l’effet de la dilatance (Essaie de cisaillement à volume constant)
La dilatance est le phénomène intervenant dans le frottement sol-armature. L’essai de
cisaillement direct à la boite ne permet pas de mettre en évidence et de mesurer l’influence
de cette dilatance telle qu’elle s’exerce dans le volume de sol cisaillé entourant l’armature,
et dont la déformation est contenue par les couches de sol environnantes. L’essai de
cisaillement à volume constant, dans lequel on empêche toute variation de volume au cours
du cisaillement, représente par contre le cas extrême où l’influence de la dilatance est
maximale. Le comportement réel ; résultat de la compressibilité du sol est situé entre ces
deux essais ; il s’avère en fait assez voisin de l’essai à volume constant.
2.7.6.5 influence de la dilatance et de la contrainte initiale sur f*
Par analogie avec la définition du coefficient de frottement apparent f*= dans le
cas de la terre armée, on peut étudier dans le cas d’essais de cisaillement à volume constant,
la mobilisation des coefficients de frottement apparent définies par : tg
pour le
frottement sol-sol.
f*= pour le frottement sol-armature
Étant la contrainte de cisaillement
: La contrainte normale en début d’essai.
La figure 2-30 montre variations de ces deux coefficients de frottement apparent en fonction
de la déformation, il apparait que :
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 50
- Le coefficient tg augmente régulièrement et atteint des valeurs qui ne sont que
peut supérieures à f. Ces résultats prouvent que dans ce cas, l’influence de la
dilatance est très importante dans le frottement sol-sol. Par contre, elle est minime
dans le cisaillement sable-armature, où la zone en rupture est très faible épaisseur (de
l’ordre du diamètre des grains) et peut être confondue avec un plan.
Figure 2-30: Influence de la dilatance et de la contrainte initiale sur f*
La figure 2.31 montre l’influence de la contrainte initiale sur le coefficient de frottement
apparent tg lors des essais de cisaillement sol-sol. On observe, lorsque augmente, une
diminution importante de tg qui tend vers une valeur asymptomatique d’environ 3.5
pour des contraintes normales supérieures à 200kpa.
Figure 2-31: Influence de la contrainte initiale sur f*
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 51
2.7.7 Conclusion
Les résultats présentés précédemment, montrent que le frottement entre un sol frottant et
une inclusion dépend de nombreux facteurs, parmi lesquels les plus importants sont la
compacité du sol, l’état de surface de l’armature et la contrainte normale moyenne
s’exerçant initialement sur l’armature. On a pu mettre en évidence que ces comportements
sont directement liés au phénomène de dilatance dans les sols denses.
Les techniques de renforcement ainsi que les règles pratiques de dimensionnement des
armatures doivent donc tenir compte au maximum de la dilatance susceptible d’être
mobilisée dans le sol. Le renforcement sera ainsi particulièrement bien adapté aux sols
granulaires denses, ayant une granulométrie bien étalée et continue. Dans les sols peu
denses, le procédé d’exécutions devra être choisi de façon à créer localement, autour de
l’armature, une zone de sol compact. Le mode d’exécution a d’ailleurs une influence
importante sur la mobilisation de la dilatance.
2.8 EFFET DES CHARGES CYCLIQUES
2.8.1 Généralités
Il est devenu évident qu’une charge variable avec le temps aura une influence importante
sur comportement des structures. Tout le monde sait que le fonctionnement des moteurs est
cyclique, que les ouvrages de génie civil sont soumis à des charges ou plutôt surcharges
alternées. Il en va ainsi des ponts, des plateformes de forages en mer ; des cures de réacteurs
nucléaires, et des autoroutes soumises aux charges mobilisent du trafic routier etc.
Le besoin d’étudier les effets des charges cycliques est issu de l’observation. En général,
quand un échantillon de sol ou une fondation est chargé et ensuite déchargé, il y aura un
changement net dans son état de contraintes à la fin du cycle par rapport à son état initial
Hanna (1969).Kulczykowskim, Swidzinski Sep 1984.Dans le cas le plus favorable des
charges cycliques, la réponse tend à devenir élastique ; on dit que la structure s’adapte.
Un cas un peu moins favorable est celui de l’accommodation ; la réponse en contrainte et
déformation tend à devenir cyclique .C’est encore intéressant, à condition que le nombre de
cycles ne soit pas trop élevé, car l’ingénieur sait que l’accommodation n’exclut pas un lent
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 52
endommagement qui finit par provoquer la rupture. Enfin, l’ouvrage peut ne même pas
s’accommoder. La déformation croit à chaque cycle c’est le phénomène de rochet et
l’ouvrage périt rapidement.Suivant n’importe quelles de ces conditions imposées, lequel de
ces types de réponse va intervenir dans les ouvrages en terre armée ? Et quelle influence de
ce type de charge ? telle est la question qu’on doit prendre en considération.Cependant, la
littérature a révélé que l’effet des charges cycliques sur les ouvrages en terre armée est
rarement considéré, malgré les conséquences sérieuses qu’il peut avoir.Dans ce paragraphe,
on va illustrer les informations disponibles de la recherche intensive sur le comportement
des sols pulvérulents, des bétons, et des fondations en pieux sous l’effet de ce type de
charge. Ces informations sont considérées comme précieuses dans l’identification des
paramètres qui peuvent influencer le comportement des structures en terre armée sous
chargements cycliques.
2.8.2 Chargement cyclique sur les sols pulvérulents
Le rapide développement du génie civil en milieu marin, les constructions à terre sur des
sites terrestres à séismicité dangereuse, ont rendu nécessaire d’acquérir une bonne
connaissance du comportement rhéologique des sols soumis à des sollicitations cycliques.
Les principaux problèmes du comportement rencontres en géotechnique peuvent être
groupés schématiquement en deux catégories :
i) Stabilité:Les caractéristiques de résistances sont évaluées à partir des propriétés
physiques et hydrauliques de sol, en vue de formuler des critères de rupture de la fon dation,
ces critères sont pondérés par un ou plusieurs coefficients de sécurité compatibles avec
l’importance de l’ouvrage.
ii) Compressibilité :le comportement rhéologique du sol au cours du chargement, ainsi que
son évolution dans le temps, est étudié en détail pour permettre une estimation correcte des
déplacements dans le massif de fondation sous l’effet des contraintes correspondant aux
sollicitions de service, généralement faibles par-rapport à celles qui engendrent la
rupture.Le chargement des sables sous sollicitions cycliques à fait l’objet de très nombreux
travaux depuis une vingtaine d’années environ, en particulier dans les écoles américaines et
japonaises pays ou les séismes représentent un danger permanent. On en trouvera une revue
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 53
récente très complète dans les comptes rendus du IXème congrès international de la
mécanique des sols et des travaux de fondation (Tokyo 1977) Bangkok, 1982. L’essai
triaxial de révolution (Habib 1952, Lee 1976) offre, en effet un compromis raisonnables et
pratique pour simuler les conditions imposées à un élément de sol, afin d’obtenir des
données de laboratoire utilisables dans l’étude du comportement des fondations, remblais et
talus sous chargements dus au séisme et à la houle.D’autres modes opératoires ont été
utilisés, par exemple ; des essais de glissements alternés ou de torsion alternées.Les résultats
obtenu sont peut être plus difficiles à interpréter compte tenu des problèmes inhérents à ces
types d’essais.Les résultats de (Laveur et Leaowé 1962) ont montré que les paramètres les
plus efficace dans le cas des charges cycliques sont, le nombre de cycles, l’intensité de la
charge répétée, la fréquence et le pourcentage de vide. Pittsburgh, April 1987. Silver et Seed
1971 ont conduit des séries de tests de chargement répété sur du sable sec avec une variété
de densités relatives en utilisant des appareils de cisaillement simple , dans chaque test le
sable est soumis à une déformation de cisaillement horizontale d’amplitude constante,
pendant que la contrainte verticale maintenue constante. Ils ont trouvés que la déformation
transversale cyclique provoque une décroissance dans la hauteur de l’échantillon, donc
augmentant la densité du sable, alors qu’il était initialement dans un peu lâche.Donc on
peut constater que le comportement mécanique d’un élément de sol dépend de sont état
initial défini par (l’indice des vides, degré de saturation, la structure et l’état de contrainte)
et du mode de sollicitation appliquée.
Les déformations induites sont essentiellement les conséquences de trois mécanismes :
i-La compressibilité et les changements de forme du squelette.
ii-Les glissements et les rotations des particules.
iii- La rupture ou l’attrition des grains élémentaires.
2.8.3 effet de chargement cyclique sur le béton armé
Les observations in situ et les résultats obtenus par les recherches expérimentales montrent
que l’adhérence et la rigidité des structures en béton armé diminuent lorsqu' elle sont
soumises à des chargement statiques lentement répétés. Cette réduction de rigidité peut être
reliée en partie à la détérioration du transfert de contrainte entre le béton et les armatures.
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 54
Bresteret et Berko (1968) ont étudié l’histoire de l’effet de chargement et de détériorations
des structures en béton armé .Leur recherche porte sur les dommages cumulés et limités
comme les fissurations et la réduction de rigidité. Les échantillons d’essais ont été soumis à
des chargements cycliques et des déchargements. Leurs résultats indiquent qu’à un certain
niveau maximum donné , le niveau des contraintes dans l’acier réduit l’efficacité du
transfert de contrainte à des contraintes plus faibles durant le cycle qui suit. Par conséquent,
l’efficacité d’adhérence est particulièrement sensible au niveau des contraintes maximums.
Les essais de Perry et Jundi (1969) annoncent que les dommages dans les structures en
béton armé qui sont dus aux chargements cycliques se stabilisent après plusieurs centaines
de cycliques, tant que la charge maximale ne dépasse pas environ 80%de la capacité
unidirectionnelle. Le problème d’adhérence béton –armature sous l’effet de ce type de
chargement à été aussi le thème de recherche élaboré par Hassan et Hawkins (1977), Ils ont
trouvé que les cycles d’amplitudes constantes ou croissantes produisent plus de dommages
que si les amplitudes des cycles sont décroissant.Hanson (1977) a indiqué que le
chargement cyclique inélastique produit la détérioration du béton et des changements
rapides dans la rigidité de la structure pendant les premiers cycles et des chargements
continus dans le comportement de la structure.
2.8.4 Effet de chargements cycliques sur les pieux
Le besoin d’évaluer la réponse des pieux au chargement cyclique est bien reconnu,
particulièrement en liaison avec le dimensionnement et la conception de ce type de
fondation.
Les aspects les plus intéressants pour un géotechnicien sont :
i. L’effet de chargement cyclique sur la capacité de charge axiale
ii. Le mouvement accumulé du pieu pendant le chargement cyclique
iii. Le nombre de cycles de chargement que le pieu supporter avant rupture.
Les expériences faites sur les pieux chargés par les forces cycliques verticales ont montré
que ces chargements causent une redistribution des charges portées par la surface latérale et
la pointe du pieu, de même une réduction du frottement latéral et de la capacité portante du
pieu, ce qui provoque un tassement excessifs du pieu.
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 55
Mariupolski (1965) a trouvé que la résistance ultime des pieux soumis à des charges
répétées est plus ou moins inférieure à celle des pieux soumis à des charges statiques.
Ceci à été confirmé par Bengeman qui a effectué des essais d’arrachement sur des pieux en
profilets métalliques en l dans du sable Stefani P, Long N.T, Paris 1979. Chan 1976 a bien
étudié la résistance et le comportement des pieux sous chargement cyclique (jusqu’ à 2000
cycles) en utilisant des différents niveaux de charges et amplitudes ; il a trouvé que les
chargements cycliques causent de grands changement dans le taux de mouvement du pieu et
une redistribution de la charge entre la paroi et la pointe du pieu. Il aussi conclu que les
facteurs essentiels qui affectent le comportement des pieux sous ce type de charge sont ; le
nombre de cycles, les limites de la charges cyclique et l’amplitude de chargement.
L’information limitée disponible sur les effets de chargement cyclique sur les pieux en sable
indique que de remarquables réductions dans la capacité portante et dans l’adhérence sol-
pieu peuvent apparaitre Chan et Hana 1980. Dans certains cas, la rupture est caractérisée par
une accumulation continue des déplacements permanents, résultant en mouvement de
l’ordre du diamètre d’un pieu après plusieurs cycles Van Weele 1981 attribue cela à des
réarrangements continues des particules et à l’écrasement éventuel de celui-ci, arguant que
la déformation peut continue à augmenter avec l’augmentation des cycles sans atteindre une
valeur constante et finale.Les observations de base qu’on peut tirer à partir des travaux
expérimentaux est que la part de la charge mobilisée par la surface latérale du pieu diminue
quand le nombre de cycles augmente et par conséquent la part mobilisée par la pointe du
pieu augmente.Donc au moins deux mécanismes peuvent contribuer à la rupture des pieux
sous chargement cycliques :
- Dégradation cyclique du frottement et de la résistance de base.
- Accumulation de déplacement permanent avec l’augmentation du nombre de cycles.
2.8.5 Effet de chargement cyclique sur la terre armée
Malgré la réussite des ouvrages déjà réalisés en terre armée. Certain d’entre eux sont soumis
à des actions extérieures, qui sollicitent cycliquement les éléments de renforcement.
Parmi ces actions on note, l’effet des vagues sur les ouvrages maritimes et l’action
permanente du trafic sur les remblais autoroutiers
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 56
Cependant, la littérature révéla. Qu’une petite attention seulement a été consacrée au
comportement à long terme des structures en terre armée sous chargement cyclique.
Richardson, Lee et al 1976 et Muray 1979 ont basés leurs travaux de recherches sur l’effet
des chargements dynamiques et sur la durabilité des structures sous chargements
sismiques.Leurs résultats indiquent qu’une perte significative de la résistance de l’élément
de renforcement est observée à cause de l’effet de vibration.Une grande investigation sur
le comportement des structures en terre armée sous une variété de conditions de
chargement cyclique, a été perfornné à l’université de « Sheffield » (U.K) par (Ashon, al
1981, Rzouki 1983, Kassim 1987,Touahmia 1991). En général, les résultats de ces études
indiquent que la durée de chargement du renforcement dépend de l’amplitude de
chargement.Une illustration est présentée dans la figure 2-32 d’après (Al-Ashon, Rezouki
1983, dans son travail de recherche suggère que la résistance des éléments de renforcement
plane se réduit lors de l’application d’une charge répétée, t’adis que cette résistance se
croit dans le cas des renforcements nervurés. Cette constatation a été confirmée par la suite
par Touahmia 1991 lors de son étude sur le comportement des bandes en géogrides SR 2
et en acier sous chargement cyclique.
Figure 2-32: Displacement-Log Number of Cycles relationship for Different
Loading Levels (Al-Ashou, 1981)
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 57
Figure 2-33:Effet of repeated loading on the Static Pull-Out Resistance of Smooth Reinforcement
(Rzzouki, 1983)
Figure 2-34: Effet of repeated loading on the Static Pull-Out Resistance of Ribbed Reinforcement
(Rzzouki, 1983)
Mémoire I. GARECHE -R. BENTIBA Chapitre II: Etude critique de la terre armée
Page 58
2.8.6 CONCLUSION
Malgré l’utilisation intensive et réussie de cette technique de renforcement, plusieurs
phénomènes se manifestent, surtout lorsque l’ouvrage est chargé, parmi ces phénomènes, il
y en a qui ne sont pas encore identifiés. En ce sens, la littérature a révélé que peu de travaux
sont effectués sur le comportement des éléments de renforcement soumis à des charges
répétées.On peut bénéficier des études entreprises sur les pieux et qui suggèrent que les
chargements cyclique, réduisent progressivement le frottement entre la surface latérale de
pieu et le sol qui l’entoure. Une information pareille est d’une importance majeure, puisque
l’interaction entre le sol et le renforcement est l’un des facteurs majeurs qui déterminent la
performance d’une structure en terre armée
Chapitre 3
Présentation du
model réduit
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre III: Présentation du model réduit
Page 59
3.1 GENERALITES SUR LES MODELES
La recherche, afin d’aboutir à des principes et des lois techniques applicables dans la
réalisation des ouvrages, doit forcément passer par de nombreuses étapes expérimentales,
dont la conception et la fabrication de modèles qui servent aux expériences et simulations
de cas réels.Ces modèles peuvent être à échelle réelle, c’est à dire reproduire fidèlement
toutes les caractéristiques de l’ouvrage réel ; A titre d’ exemple, on peut citer la
construction d’un mur de soutènement ou d’un cullé de pont de grandeur réelle qui ne
serviront qu’à être soumis à des systèmes de chargement de plus en plus forts jusqu’à la
rupture . Malheureusement, bien souvent pour de nombreuses raisons et en particulier à
cause des coûts trop élevés cette façon de faire est presque remplacée par des études non
plus en vraies grandeurs mais sur modèles réduits.
Un modèle se caractérise, en outre, lorsqu’on le compare à un ouvrages réel, par une
échelle que nous avons notée.
Um : étant la valeur d’une grandeur du modèle
Ur : la valeur de la même grandeur de l’ouvrage réel.
Le L.C.P.C de Paris, actuellement Ifstar a défini l’échelle du modèle, comme étant: le
rapport de la hauteur d’un élément de parement du modèle, à la hauteur d’un élément de
parement de l’ouvrage. Il est évident que le modèle devra représenter le plus fidèlement
possible le système physique.La similitude entre modèle et système sera d’autant plus
difficile à réaliser que ce dernier sera complexe. Malgré tout le soin et le sérieux apportés à
une étude en modèle réduit on doit toujours se poser la question de savoir si les résultats
obtenus peuvent être légitimement extrapolés aux systèmes.
Il est cependant incontestable que l’étude en modèle permet ; de multiplier les essais,
d’étudier le comportement des ouvrages à la rupture, aussi il est rapide et peu couteux,
comparés aux essais en vrai grandeur ; ce qui permet d’étudier facilement l’influence des
divers paramètres.Néanmoins, pour avoir des résultats de portée générale, tout qualitatifs
que quantitatifs, un essai doit respecter les conditions de similitude. En plus un problème est
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre III: Présentation du model réduit
Page 60
souvent rencontrer considérant un ensemble de paramètres physiques et géométriques
décrivant un ouvrages à échelle 1, comment réduire chacun des paramètres en fonction d’un
seul coefficient de réduction : tout en conservant à ce nouveau matériau un comportement
identique sur un ouvrage semblable réalisé à une échelle ⁄ .
3.2 DISPOSITIF EXPERIMENTAL
3.2.1 Principe théorique simplifié
Les armatures encastrées dans les remblais, destinées à stabiliser le sol, subissent des
charges, qui sont nombreuses et simultanées, qu’il est nécessaire de mettre en présence afin
de pouvoir calculer leurs effets sur les ouvrages.
Parmi ces charges, il y a d’une part, la pression exercée sur les armatures et d’autre part, la
poussée des terres derrière l’ouvrage à renforcer provoquant l’éventuel arrachement des
armatures. Ces arrachements pouvant être statiques ou cycliques.En dépit de la multiplicité
des questions, d’ordre pratique de réalisation, il est nécessaire de concevoir un système
capable d’offrir deux types de chargements cycliques et Statique. La figure 3-1, représente
le schéma initial simplifié du modèle à réaliser.
Figure 3-1: Schéma initial simplifié du modèle
1. 1.Cuve
5. Manomètre
2. 2.Armature 6. Valve de gonflage.
3. 3.Comparateur 7. Chambre de suppression (eau+air).
4. 4.Soupape de sécurité 8. Pression exercée sur le sable
9. Vanne d’alimentation en eau
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre III: Présentation du model réduit
Page 61
3.2.2 Description des éléments constituant le modèle
1) La cuve : Réalisée en tôle d’acier de 6 mm d’épaisseur mécano-soudée, de forme
parallélépipédique est de dimensions
Longueur L = 1.00 m
Largeur l = 0.20 m
Profondeur h = 0.25 m
Le couvercle de la cuve également en tôle de 6 mm, doit recevoir dans sa partie inférieure
une chambre à air gonflable, la face supérieure doit contenir une valve de gonflage, un
manomètre de 4 bars, une soupape de sécurité et une vanne d’alimentation en eau. Les
orifices sont réalisés par des perçages appropriés de la tôle.
La cuve est destinée à être remplie de sable enrobant une armature et doit être solidement
boulonnée à son couvercle avant de procéder aux essais.
3.2.3 Système de chargement (ou Simulation)
Le système de chargement a une grande importance dans les essais qu’on a effectués, il se
compose de la surcharge et de la charge d’arrachement .Le sable emprisonné dans la cuve
représente la pression exercée sur le dessus de l’armature.L’armature va subir un
arrachement forcé de l’extérieur de la cuve et qui représente les efforts d’arrachements
exercés sur une armature dans un ouvrage en terre armée.
Malgré que le sable sous une pression ralentissant de l’arrachement, l’armature va se
déplacer vers l’extérieur de la cuve à travers la lumière ; les mesures des déplacements de
l’armature sont effectuées avec un comparateur d’une sensibilité de 1 /1000mm.Le
déplacement de l’armature, ou éventuellement sa rupture sous l’effet d’arrachement vont
être observées pour des pressions et des efforts d’arrachements inégalement variables.
3.2.4 Cas des charges cycliques
Dans la mesure du possible, nous allons doter notre appareil d’un système destiné à exercer
les efforts d’arrachement sur l’armature de façon discontinue, à raison d’environ 19
arrachements et autant de moments de repris par minute.
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre III: Présentation du model réduit
Page 62
Figure 3-2: Système de charge cyclique
3.3 TECHNOLOGIE DE CONSTRUCTION ET DIFFICULTES DE
REALISATION
Malgré leur confusion du début, la forme et le système de notre appareil sont arrêtés
théoriquement, et c’est là que commencent les étapes de réalisation qui nécessitent
beaucoup de patience, de persévérance et d’ingéniosité, la tâche va être d’autant plus
compliqué que le marché local des accessoires et matières ne présente pas toutes les
disponibilités.
3.3.1 L a cuve
Dans son ensemble, la cuve n’a pas posé autant de difficultés que les annexes que nous
allons décrire.
3.3.2 La chambre de pression (ou chambre a air)
Bien que de conception évidente dans notre esprit, la chambre de pression a mis plusieurs
mois pour être réalisée à cause de la matière pour sa réalisation et son mode de fixation au
couvercle de la cuve. La chambre de pression doit être remplie d’eau avantgonflage, dans le
but d’une répartition uniforme de la pression sur toute la surface supérieure du sable. Grâce
au manomètre, nous allons mesurer variablement la pression exercée sur le sable.
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre III: Présentation du model réduit
Page 63
3.3.3 Effet multiplicateur des efforts d’arrachement
Les efforts d’arrachement, pour se rapprocher de la réalité vont-être d’un niveau impossible
à réaliser (plusieurs dizaines, voire centaines de Kilogrammes). Il fallait donc trouver un
système à effet multiplicateur des charges d’arrachement, et afin d’obtenir un mouvement
libre sans contrainte qui peut fausser nos calculs, nous avons opté pour des pivots sur
roulement à billes graissées à vie, dont voici la forme définitive après plusieurs essais.
L’effet multiplicateur schématisé ci-dessous est obtenu grâce à un bras maintenu
horizontalement et pivotant sur un roulement placé à une distance de 1/5 du lieu
d’arrachement, ce qui permet de multiplier le poids ainsi utilisé.
3.4 REALISATION DE L’OPTION " CHARHES CYCLIQUE "
De toutes les étapes dans la conception et la réalisation de l’appareil, l’option " charges
cyclique" fut la plus longue et le plus contraignante. Plusieurs essais, à chaque fois rectifiés,
et prés de 12 mois de réflexion et de travail, furent nécessaires pour aboutir à la forme
définitive du système que nous allons décrire.
Principe de base
Les charges d’arrachement sont exercées sur l’armature à travers un système de
transmission dont l’élément principal est le bras de levier.Celui-ci doit donc trier sur
l’armature de façon discontinue à raison d’environ 19 cycles (Période d’arrachement) et
autant de périodes de repos. Cet effet cyclique des charges rapproche notre étude de la
réalité.Le système, né de la réflexion sur le principe de l’arbre à came, permet de soulever
l’égerment le bras de levier et de le relâcher ensuite 19 fois par minute. Le bras, ainsi
soulevé relâche sa contrainte d’arrachement sur l’armature, pour l’exercer de nouveau 1 à 2
secondes plut tard figure 3-3. N’ayant pu trouver un moteur électrique et un réducteur de
faible rotation, nous avons complété les moyens disponibles par un système complémentaire
de réduction à l’aide de poulies de différents diamètres et de courroies. Le levier réglable
transforme la rotation ainsi obtenue en mouvement de va et vient vertical qui soulève le bras
de levier en discontinue.
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre III: Présentation du model réduit
Page 64
Figure 3-3 : Vu d'ensemble du modèle
Notons que l’appareil est équipé d’un interrupteur ajustable qui permet d’arrêter le
mouvement à chaque fois ou l’armature est déplacée plus que sa limite.
3.5 MATERIEL AUXILAIRE
3.5.1 L’entonnoir de sable
- L’entonnoir de sable est utilisé pour maitriser la détermination de la hauteur de chute,
qui correspond à la densité moyenne ou la densité voulue. Il est fabriqué en tôle inox,
sa contenance est de 12000 cm3, ce qui correspond à ¼ du volume de la cuve.
- Une règle graduée permet de la sélectionner la hauteur de chute du sable.
- Une vanne, fixée à l’extrémité inférieure, permet l’ouverture ou la fermeture (libérer
ou suspendre l’écoulement du sable).
- Afin que l’entonnoir puisse circuler librement dans tous les sens, il est monté sur une
tige filetée, coulissant elle-même sur un rail suspendu.
- Ainsi les mouvements à la verticale et l’horizontale sont possibles.
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre III: Présentation du model réduit
Page 65
Figure 3-4: Mouvement de l’entonnoir verseur horizontalement et verticalement
3.5.2 Le comparateur
Fixé face à la lumière de la cuve, sa course est de 3cm, il permet de mesurer les
déplacements de l’armature avec une précision au 1/1000 de mm.
Figure 3-5: Schéma le comparateur
3.5.3 Le compresseur
Un compresseur ou une source d’air comprimé est nécessaire pour le gonflage de la
chambre de pression par l’intermédiaire d’une valve fixée au couvercle de l’appareil.
3.6 MATERIEL D’USAGE COURANT
En plus des matériels cités ci –dessus. D’autres instruments utilisés couramment en
laboratoire sont nécessaire pour le bon déroulement des essais tel que :
-une balance précise au décigramme.
-un jeu de séries de poids varie de 0,050 kg à 10 kg.
-un chronomètre donnant la seconde.
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre III: Présentation du model réduit
Page 66
-une série de tamis (Module AFNOR 21)
-une tamiseuse électrique
-des becs pour l’analyse granulométrique
-Table vibrante.
-des récipients métalliques de 3 litres de contenance, pour les essais préliminaires
d’identification.
-balance à niveau permet de vérifier l’horizontalité du bras de levier de l’appareil.
-règle à raser.
3.7 MATERIAU ET ELEMENTS DE RENFORCEMENT TESTES
3.7.1 Matériau de remblai
En utilisant dans notre modèle, le même matériau que celui utilisé pour la construction des
ouvrages réel, les conditions de similitude seraient satisfaites, à l’exception du respect de
l’échelle des longueurs au niveau des grains (ce qui a peu d’importance lorsque les grains
sont petits).Donc le sol utilisé, est un sable constitué presque exclusivement des grains de
silice dont l’analyse granulométrique est donnée dans le tableau 3-1 et la figure3-4.
Ouverture
tamis (mm) Masse échantillon (g) Tamisât (%)
2.000 2.3700 99.9
1.000 115.34 94.1
0.630 207.94 83.7
0.315 745.00 46.4
0.200 485.00 22.0
0.010 345.00 4.80
0.080 35.000 3.00
Fond 60.000 0.00
Tableau 3-1: Analyse granulométrique
Total de masse:1995.65g
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre III: Présentation du model réduit
Page 67
Figure 3-6: la courbe granulométrique
Cc= D60/D10 Cu=D(30)2/D10D60
Cc=0.41/0.13= 3.15 Cu=0.0484/0.13*0.41=0.908
D60= 0,41 mm D302 = (0.22)
2mm
D10=0,13 mm D10/ D60 = 0,31 mm
Cc =3,15 Cu =0,908
Le poids spécifique des grains solide 2.65 KN/ .
Masse du picnometre M0 = 169.36g
Masse du picnometre et de l'echantillon M1 = 437.1g
Masse du picnometre et de l'echantillon et de l' eau M2 = 835g
Masse du picnometre et de l' eau M3 = 670g
Masse spécifique s = (M1- M2) eau / ( M3+ M1- M0- M2) = 2.61 g/cm3
Le poids spécifique sec varie de: 14.34 KN/ à 17.84 KN/
L’angle de frottement interne est de 34°.
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
100,0
0,001 0,010 0,100 1,000 10,000
Tam
isât
(g)
Ouverture tamis (mm)
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre III: Présentation du model réduit
Page 68
Tableau 3-2: Résultat de cisaillement
Figure 3-7: la courbe de contrainte cisaillement
Figure 3-8: la courbe de tassement
CISAILLEMENT
Vitesse de cisaillement (mm/min) 0,500000 0,500000 0,500000
Résultats au pic
Contrainte normale (kPa) 49 98 196
Contrainte cisaillement (kPa)
203 226 303
Déplacement horizontal (mm) 2,85 2,40 2,68
Tassement (mm) 0,402 -0,143 -0,671
Cohésion (kPa) 169,7
Angle de frottement (°) 34,4
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre III: Présentation du model réduit
Page 69
Figure 3-9: la courbe de cisaillement
Figure 3-10: Essai de cisaillement
Pour la détermination de la densité moyenne du sable, on a utilisé la méthode d’entonnoir
qui nous permet de former des lits de sable uniformes.La littérature à révélé la faisabilité et
la justification de cette méthode Bieganouski et Marcusson 1976. Aussi Walker et whitaker
1967 arguent que la densité des sables dépend de la hauteur de chute.
Tableau 3-3 : la hauteur de chute la densité du sol
Densité Hauteur de chute h(m)
1,530 0,30
1,531 0,35
1,532 0,40
1,533 0,45
1,534 0,50
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre III: Présentation du model réduit
Page 70
Figure3-11: Variation de la densité en fonction de la hauteur de chute
La relation densité – hauteur de chute est présentée dans le tableau 3-3 et la figure 3-8 a
donné une densité moyenne de 15.32 KN/m3 qui correspond à une hauteur de chute de
40cm.
Essais préliminairesdétermination expérimentale de la variation de la densité en
fonction de la hauteur de chute
1,510
1,520
1,530
1,540
1,550
1,560
0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55
De
nsi
té D
e S
ol(
g/cm
3 )
Hauteur De Chute,H(m)
La Densité Moyenne 1.532 g/cm3
Correspond à une Hauteur de Chute 40 cm
Densité de…
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre III: Présentation du model réduit
Page 71
3.7.2 Les armatures
Dans notre étude, il existe deux types d’armatures, l’armature lisse et l’armature
nervurée.Ce sont des bandes découpées de feuilles d’acier galvanisé de dimensions
( )elles possèdent une limite élastique de 2400kg/ , et une
contrainte admissible de 1600kg/ .
Les armatures nervurées sont confectionnées en fixant des nervures par points de soudure
sur une armature lisse.La dimension de chaque nervuré est de , leur répartition
sur chaque face d’armature est arrêtée selon la répartition de Schlosser 1978.Pour éviter sa
flexion l’extrémité de l’armature est renforcée par une tôle de même épaisseur que
l’armature, et percée pour permettre la fixation du câble qui passe à travers une poulie au
bras de levier de l’appareil. La longueur de chaque armature est légèrement supérieure à la
longueur de la cuve, elle est entièrement encastrée dans la cuve entre deux lits de sable
parfaitement horizontaux, et traverse la face latérale de la cuve à travers une lumière
(ouverture) de dimensions supérieures à la section transversale de l’armature.
Figure3-12: Schéma type des armature
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre III: Présentation du model réduit
Page 72
3.8 CONCLUSION
Le matériel ainsi conçu et réalisé nous a permis l’exécution de tests de simulation largement
développés précédemment. A ce niveau, nous citerons les principaux avantages et
inconvénients que nous avons pu déceler :
Avantage :
- Matériel robuste
- Appareillage relativement peu coûteux
- Exécution rapide des essais (surtout les essais statiques)
- Mesures simples (n’exigeant pas un personnel très qualifié) .
Inconvénients:
- Les essais effectués sur le sable sec provoquent de la poussière au cours de la formation
des lits de sable.
- Le couvercle est pesant (lourd), ce qui nécessite au moins deux personnes pour la mise
en place.
Les résultats ainsi obtenus sont certes qualitatifs et facilitent la compréhension du
comportement des ouvrages étudiés.
Figure3-13:Schémad’arrachement (la terre armée)
Chapitre 4 Programme des
essais
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre V: Programme des essais
Page 73
4.1 INTRODUCTION
Ce chapitre décrit les étapes successives des essais programmés dans le cadre de nos travaux
pratiques de recherche. Pour respecter la succession des idées et rendre l’interprétation des
résultats des essais aisée et logique .nous avons proposé de diviser le programme des essais
en trois parties ou catégories de testes ; chaque catégorie contient une série de test :
- La première catégorie de tests concerne les essais statiques sur les armatures lisses et
nervurées.
- La deuxième catégorie de tests concerne les essais cycliques sur les armatures lisses et
nervurées.
- La troisième catégorie de tests, concerne l’influence des charges cycliques sur le
comportement statique des armateurs lisses et nervurées.
- Cependant, avant d’entamer ces tests, nous sommes obligés de passer par quelques essais
préliminaires tels que le contrôle de la variation de la densité en fonction de la hauteur de
chute, l’étalonnage des matériels et de savoir les limites de l’équipement utilisé.
- En fin, nous terminons le chapitre par la nécessité d’entretien de l’appareil et par l’analyse
de la fiabilité des résultats obtenus par les essais.
4.2 DESCRIPTION DES ESSAIS
Dans cette investigation, nous allons essayer de tester deux types d'éléments de
renforcement, à savoir:
- les armatures lisses.
- les armatures nervurées.
Au préalable de ces tests, nous fixons certains paramètres tels que:
- la surcharge de pression.
- la densité du sable.
Les tests proprement dits consistent à faire varier les efforts d'arrachement statiquement ou
cycliquement selon la nature de l’essai jusqu’a la rupture (l'arrachement). Pour faciliter la
lecture et faire une distinction entre les différents tests, chaque essai est symbolisé par un
code, lequel donne aussi une idée sur l‘ordre de l’essai. Comme indiqué au paragraphe (4-
1); les essais sont distingués en trois catégories:
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre V: Programme des essais
Page 74
Première Catégorie de Tests: "Essais Statiques"
Dans Cette catégorie, on va tester une armature lisse et une armature nervurée, sous une
même pression de 0,25 Bar, appliquée par incrémentation et différents efforts d'arrachement
jusqu'à la rupture. Ceci nous permet de déterminer la charge ultime de rupture. D'autres
remarques concernant les conditions d'application de la surcharge et de l’effort
d'arrachement seront mentionnées dans les tableaux (4-1 et 4-2).
Deuxième Catégorie de Tests: " Essais Cycliques"
La série d'essais statiques, a permis de connaître la valeur de l’effort qui provoque
l’arrachement pour chacun des deux types d'armatures. On a appelé ces efforts; charge
statique ultime de rupture.
Dans la deuxième catégorie d'essais, on prend des différents pourcentages de la charge
statique ultime de rupture, et on les applique cycliquement avec une surcharge constante de
0,25 Bar. Ainsi on essaye de voir d'une part, après combien de cycles la rupture va se
produire, et d'autre part, le déplacement de l’armature en fonction du temps à des intervalles
de cycles bien déterminés. D'autres détails et remarques sont présentés dans les tableaux (4-
3 et 4-4).
Troisième Catégorie de Tests: "Essai statique après cycliques"
Après la compréhension du comportement des éléments de renforcement sous les deux
types de chargement statique et cyclique (on connaît la charge statique ultime de rupture
pour les essais statiques et le nombre de cycles qui provoquent la rupture pour chaque essai
cyclique). Nous ferons maintenant les tests statiques après cycliques comme suit:
- Reprise de l’application d'un chargement cyclique sur chacun des deux types de
renforcement, mais on arrête l’essai avant la rupture à up nombre spécifique de cycle.
- Après l’arrêt, on reprit l’essai par l’application des charges statiques jusqu'à l’arrachement
de L’armature. les tableaux (4-5 et 4-6) résument l'essentiel de cette catégorie d'essais.
Les résultats de chacune des catégories d'essais seront présentés au chapitre cinq.
4.3 MODE OPERATOIRE
L'utilisation de l’appareil dans les essais pratiques impose le passage par des opérations
successives et /ou sélectives, que nous développons dans le présent chapitre. Ces opérations
sont impératives avant chaque test d'arrachement sur une armature.
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre V: Programme des essais
Page 75
4.3.1 Formation des lits de sable et application de la surcharge
Pour former les lits de sable et appliquer une surcharge préalablement sélectionnée, on doit
procéder de la manière suivante:
- Enlever le couvercle soigneusement et le mettre à côté de l’appareil.
- Vérifier que la mèche de l’entonnoir est fermée.
- Remplir l’entonnoir de sable.
- Vérifier que le rail est bien nettoyé et graissé, Ce qui facilite le mouvement
horizontal de l'entonnoir.
- Fixer l'entonnoir à la hauteur de chute voulue (dans notre cas 40 cm).
- Ouvrir la mèche et faire coulisser L’entonnoir de l’une des extrémités de la cuve à
l’autre, en mouvement lent de va et vient, jusqu'à la formation de la première couche. On
note qu'un soin extrême doit être apporté à la formation de chaque lit de sable pour que la
densité soit la plus homogène possible ensuite, faire araser cette couche.
- A partir de la tige filetée faire monter l'entonnoir d'une distance égale à l’épaisseur
de la couche de sable déjà formée, pour avoir la même densité, et de la même manière
former la 2ème couche.
- Placer l’armature soigneusement sur la 2èpe couche, et former la 3ème et la 4ème
couche, de la même manière que les couches précédentes.
- Remettre (installer) le couvercle sur la cuve. Cette opération doit se faire sans forcer,
afin d'éviter la détérioration de la chambre de pression ou d'arracher les joints d'étanchéité.
On doit s'assurer que les trous se coïncident avant de boulonner le couvercle sur la cuve.
- Fixer l’extrémité de l’armature (qui apparaît de la lumière) au câble qui passe à
travers la poulie vers le bras de levier.
- (Vu qu’on a utilisé le système de pivot) équilibrer le bras de levier avant d’entamer
les essais, en plaçant le contre poids et quelque masses.
Comme il est schématisé sur la figue (3 - 4).une balance à niveau placée sur le bras de
levier, permet de vérifier l'horizontalité du bras de levier.
- remplir l’eau dans la chambre à air à travers la valve de remplissage fixée sur le
couvercle de la cuve, ce qui va permettre de répartir le sable emprisonné dans la cuve.
- brancher la conduite d'air comprimé à la valve à air fixée sur le couvercle de la cuve
et mettre en marche le compresseur en surveillant la pression indiquée sur le manomètre.
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre V: Programme des essais
Page 76
4.3.2application des charges statiques
Après t'équilibrage du système et l’application de la surcharge, on applique les charges
statiques, on plaçant les masses sur le porte poids simultanément et par incrémentation.
L'application de ce type de charge se fait en fonction de la surcharge appliquée' et du type
de renforcement. Les charges statiques doivent être appliquées par incrémentation et dans
des intervalles de temps déterminés dans le but d'avoir une bonne distribution de la charge
le long de l’armature. On doit noter (enregistrer) les lectures des déplacements pour chaque
charge appliquée. L’essai est arrêté après l’arrachement total de l’armature. Il est très
difficile de définir la valeur limite d'arrachement pour un ouvrage réel ou pour les modèles
réduits. Dans notre cas on note tous les déplacements qui correspondent aux différents
chargements, et on définit l'arrachement limite comme étant la valeur qui correspond à la
limite de l’appareillage soit. Environ vingt millimètres.
4.3.3 Application des charges cycliques
Le fonctionnement du moteur électrique transmet la rotation à travers tout un système de
réduction (réducteur et différentes poulies’ entrainées par courroies) jusqu' à l'endroit de la
came. Cette came, en réalisant son mouvement de rotation pousse et relâche alternativement
un pied fixé perpendiculairement au bras de levier. En cours de fonctionnement, ce pied
réalise un mouvement de va et vient vertical et entraine le bras de levier dans un
balancement continue. Ce balancement du bras de levier dessert et ressert alternativement
l’effort d'arrachement qu'il exerce sur l’armature à travers du câble métallique. Un tendeur
permet de garder le câble serré sur la poulie au fur et à mesure de l'arrachement. Pour le bon
déroulement de l'essai, les poids doivent être bien placés au porte Poids, pour éviter leurs
chutes au cours du mouvement du bras de levier. Le moteur électrique est mis en
fonctionnement par un interrupteur (marche/ arrêt), de plus, l’appareil est équipé d'un DRT
différentiel de sécurité. L'essai d'application des charges cycliques peut être présenté
brièvement de la façon suivante: l’armature, au lieu d être soumise à un effort d'arrachement
constant (charge statique);est plutôt soumise à un effort d'arrachement discontinu par
secousses successivement répétés (charges cycliques).
4.4 DEMONTAGE DE L'APPAREIL
A la fin des essais on doit :
- enlever les poids et les contre poids.
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre V: Programme des essais
Page 77
- débrancher le courant électrique.
- décharger la chambre de pression de son contenu (air et eau).
- évider la cuve de son contenu (Sable).
- enlever l’armature soigneusement pour éviter toute déformation.
- nettoyer les différents accessoires.
- ranger le couvercle de la cuve équipé d'une chambre à air en caoutchouc à l'abri de la
chaleur.
4. 5 DEGRE DE FIABILITE DE L'APPAREIL
Les essais consistent à placer dans la cuve des inclusions, suivant le même mode de mise en
place que celui utilisé dans la technique de renforcement considérée. Ces essais sont réalisés
en tirant sur l’armature jusqu' à obtenir leur arrachement total. Pour aboutir à ce résultat, le
système de transmission des charges doit être bien équilibré ; c'est pourquoi nous avons
utilisés des lubrifiants et effectué plusieurs modifications et ajustements sur ce système et
les différents accessoires qui le composent. Ces ajustements, nous ont permis d'éliminer les
frottements dans les différentes articulations et rendre l’appareil plus précis, plus performant
et plus fiable.
4-6 CONCLUSION
L'expérimentation joue certainement un rôle irremplaçable, et c'est bien elle qui a soutenu
en bonne partie le développement du procédé de la terre armée. C'est pratiquement en effet
lia seule façon d'apprécier correctement le comportement général des ouvrages et d'intégrer
les différents problèmes concernant la conception et la réalisation.
Une expérimentation doit être menée avec une approche aussi scientifique que possible des
problèmes. C'est un aspect qu'il ne faut pas oublier et qui implique une préparation
particulièrement soignée au niveau des objectifs poursuivis mais également des dispositifs
expérimentaux, des mesures, de leur interprétation et bien entendu des conclusions qui
peuvent en être dégagées.
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre V: Programme des essais
Page 78
4-7 TABLEAUX RECAPITULATIFS GRAMME EXPERIMANTAL
Tableau 4-1: Application de la charge statique sur l’armature lisse
Tableau 4-2: Application de la charge statique sur l’armature nervurée
No de
l’essai
Code de
l’essai
Type de
charges
Surcharge
de
pression
(Bar)
Pourcentage
de
chargement
(% Pus)*
Amplitude remarques
3
4
5
6
LCYC 1
LCYC 2
LCYC 3
LCYC 4
Cyclique
Cyclique
Cyclique
Cyclique
0,25
0,25
0,25
0,25
80 %
60 %
50 %
30%
0- 80 %
0 - 60 %
0 - 50%
0- 30%
1) les charges
d’arrachement son
appliquées
manuellement
2)l’incrémentation
de la charge et de
la surcharge est la
mémé que dans le
tableau 4-1
3) les résultats
sont tirés après
des cycles bien
déterminés
Tableau 4-3: Application de la charge sur l’armature lisse
No de
l’essai
Code de
l’essai
Type de
charges
Surcharge de
pression (bar) remarques
1
LSTA 1
statique
0,25
1) la surcharge a été appliquée avec
une incrémentation de 0,125
bar/5min
2) L’incrémentation de la charge
est de 500 g/5min puis 200g/min
quand la rupture se rapproche
No de
l’essai
Code de
l’essai
Type de
charges
Surcharge de
pression (Bar) remarques
2
HSTA 2
statique
0,25
1) la surcharge a été appliquée avec une
incrémentation de 0,125 bar/5min
2) L’incrémentation de la charge est de
500 g/5min puis 200g/min quand la
rupture se rapproche
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre V: Programme des essais
Page 79
Tableau 4-4: Application de la charge cyclique sur l’armature nervurée
No de
l’essai
Code de
l’essai
Type de
charges
Surcharge
de pression
(bar)
Pourcentage
de
chargement
(% Pus)*
Amplitude
remarques
11
LCYC 1
Cyclique
0,25
50 %
0 - 50%
1) les charges
statique son
appliquées
après un
chargement
cyclique
2) chargement
cyclique est
arrêté a 200
cycles
3) les charges
statiques sont
appliquées
graduellement
comme dans le
tableau 4-1
Tableau 4-5: Application de la charge statique après un chargement cyclique sur l’armature lisse
No de
l’essai
Code de
l’essai
Type de
charges
Surcharge
de pression
(bar)
Pourcentage
de
chargement
(% Pus)*
Amplitude remarques
7
8
9
10
LCYC 1
LCYC 2
LCYC 3
LCYC 4
Cyclique
Cyclique
Cyclique
Cyclique
0,25
0,25
0,25
0,25
80 %
60 %
50 %
30 %
0 – 80 %
0 – 60 %
0 – 50 %
0 – 30 %
1) les charges
d’arrachement
son appliquées
manuellement
2)l’incrémentat
ion de la
charge et de la
surcharge est la
mémé que dans
le tableau 4-1
3) les résultats
sont tirés après
des cycles bien
déterminés
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre V: Programme des essais
Page 80
Tableau 4-6: Application de la charge statique après un chargement cyclique sur l’armature nervurée.
No de
l’essai
Code de
l’essai
Type de
charges
Surcharge
de pression
(bar)
Pourcentage
de
chargement
(% Pus)*
Amplitude
remarques
12
HSTCY 1
Cyclique
0,25
50 %
0 – 50 %
1) les charges
statique son
appliquées
après un
chargement
cyclique
2) chargement
cyclique est
arrêté a 200
cycles
3) les charges
statiques sont
appliquées
graduellement
comme dans le
tableau 4-1
Chapitre 5 Résultats
expérimentaux et étude paramétrique
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre VI:R. expérimentaux et étude paramétrique
Page 81
5.1 INTRODUCTION
La terre armée est un matériau formé par 1'association d'un milieu pulvérulent naturel, qui
transmet seulement la compression et le cisaillement el l’armature transmettant la traction.
Le travail de ces deux matériaux est possible à condition qu'il y ait frottement entre ces deux
composants. L'explication de ce phénomène et son utilisation en pratique n'est claire
qu’après la résolution des problèmes suivants:
- Le choix du type et de la quantité d'armature ayant une résistance au tassement
Convenable, par rapport aux propriétés du milieu pulvérulent armé.
- L'influence de I ‘humidité du sol sur le comportement de l'armature.
Depuis 1978, des recherches très poussées ont été entamées dans plusieurs domaines de la
technique, ces travaux ont touches les méthodes de dimensionnement, la durabilité, le
comportement des éléments de renforcement et la stabilité globale des ouvrages sous
chargement statique, ceci permet de répondre à la majorité des questions Posées, surtout du
côté technique, depuis le colloque de Paris (1979). Mais à notre connaissance, parmi les
questions qui resteront toujours posées, il ya surtout le comportement de l’ouvrage en terre
armée sous les chargements imprévisibles (tel que chargements statiques lentement répétés)
surtout à l’état actuel de la technique, ou nous n'avons pas un règlement spécifique à
appliquer.
L’objectif de ce chapitre est de présenter les résultats des différentes séries de tests avec
discussion et interprétations.
5.2 CHOIX DES PRINCIPAUX PARAMETRES
Après la présentation du modèle, de sa technologie de construction, du mode opératoire et
du programme détaillé des essais, la manipulation nous a permis d’avoir des résultats
numériques sous forme de tableaux qui seront présentés en annexe.
Mais pour faciliter la lecture et rendre l’analyse aussi aisée et plus pratique, nous avons
préféré la représentation de ces résultat sous forme graphique ce qui nous permet de définir.
- la charge ultime de rupture.
- les paramètres qui influent sur chaque essai.
- les domaines de stabilité et de L’instabilité de l’armature au cours de chaque essai.
Afin de vérifier la fiabilité de l’appareillage pour les deux cas de chargement, statique et
cyclique; les deux éléments de renforcement testés ont été soumis à des essais
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre VI:R. expérimentaux et étude paramétrique
Page 82
d’arrachement préliminaires sous des pressions de confinement différentes. Les résultats de
ces essais montrent que les déplacements de l’armature se minimisent au fur et à mesure de
l'augmentation de la surcharge, ce qui confirme la stabilité de l’armature en fonction de sa
position dans un ouvrage réel. Par la suite, nous avons préféré tester les armatures sous une
même valeur de surcharge, pour garder les mêmes conditions de travail, rendre la
comparaison des résultats logique et limiter les paramètres à étudier. Ce pendant, afin de
dissiper toute équivoque, il nous parait important de dire que notre étude porte uniquement
sur le cas de la rupture par défaut d'adhérence. Le cas de rupture par cassure d'armature n'a
pas été envisagé.
5.3 ESTIMATION DE LA CHARGE ULTIME DE RUPTURE
La littérature à révélé que parmi les problèmes majeurs rencontrés dans l’interprétation des
résultats expérimentaux, on cite la définition de la charge ultime de rupture. Certains
chercheurs l’on fixé du côté de la sécurité au dépend de l'économie, mais la majorité des
études la considèrent comme étant la charge d’effondrement qui provoque l'arrachement du
renforcement. Notons aussi que d'autres méthodes utiles en géotechnique sont adoptées pour
l’analyse et l’interprétation des essais relatifs aux renforcements. Parmi ces méthodes, on
note celle de (Chin 1970) qui est utilisée dans l’estimation de la capacité portante des pieux.
Dans le présent travail, on considère l’arrachement apparent brusque, qui correspond à la
limite du soulèvement du bras de levier de l’appareil, comme étant la charge limite ultime
de rupture. Cette valeur est clairsement observée au cours des essais statiques.
5.4 RESULTATS DES ESSAIS DE CHARGEMENTS STATIQUES
5.4.1 Comportement de l'armature lisse sous chargement statique
Figure 5.1 Relation charge-déplacement armature lisse
90,000140,000190,000240,000290,000340,000390,000440,000490,000540,000590,000640,000690,000
0,0000 0,2500 0,5000 0,7500 1,0000 1,2500 1,5000 1,7500 2,0000
Effo
rt (
N)
Déplacement (mm)
Surcharge 0.25 Bars
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre VI:R. expérimentaux et étude paramétrique
Page 83
L'allure de la relation charge-déplacement pour l’armature lisse est présentée sur la figure 5-
1. A partir de laquelle, on constate que la courbe passe par les trois phases suivantes:
l/ une première partie de la courbe (0 ≤P(KN) ≤ 0,4) pratiquement linéaire, avec une grande
pente et une évolution un peu faible des déplacements par rapport à l’augmentation de la
charge d’arrachement.
2 / une deuxième partie qui correspond à (0,4 ≤P (KN) ≤0,6) dans laquelle se produit une
cassure assez nette de la courbe, avec un déplacement rapide par rapport aux charges
appliquées et à la première partie.
3/ juste à la limite de la deuxième partie de la courbe, on voit l’apparition d'un certain palier
suivi directement par un arrachement brusque et une rupture totale de l’armature pour une
même valeur de charge d'arrachement.
5.4.2 Comportement de l’armature nervurée sous chargement statique
Figure 5-2 : Relation charge -déplacement armature nervurée
Dans le but de comprendre le comportement des armatures nervurées par rapport aux
armatures lisses sous le même chargement statique, une armature nervurée a été testée sous
les mêmes conditions précédentes. L'allure de la relation charge -déplacement est présentée
à la figure 5-2 l’examen de cette courbe nous permet de constater que:
1- La courbe est caractérisée par une première partie verticale de déplacement pratiquement
nul pratiquement nul, malgré l’augmentation progressive de la charge d’arrachement de 0
jusqu’à 0,4 KN.
100,000
200,000
300,000
400,000
500,000
600,000
700,000
800,000
900,000
1000,000
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0
Effo
rt (
N)
Déplacement (mm)
Surcharge 0.25 Bars
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre VI:R. expérimentaux et étude paramétrique
Page 84
2- Au delà de 0,4 KN, la relation charge-déplacement devient sensiblement Linéaire jusqu'à
environ une valeur de chargement égale à 0,75 KN.
3-Une troisième partie de la courbe où l’arrachement devient graduel avec de déplacements
importants par-rapport aux charges appliquées.
5.5. RESULTATS DES ESSAIS DE CHARGEMENTS CYCLIQUES
5.5.1 Généralités
Nous avons effectué plusieurs essais sous chargement cyclique avec différentes amplitudes
d'arrachement, ce qui nous permet d'atteindre les 10000 cycles en 8 heures de travail
successives (c'est le nombre d'heures ouvrables par jour d'après les normes), et de suivre le
comportement des éléments de renforcement à long terme pour chaque test la valeur de
l’effort d'arrachement est un pourcentage de la charge limite ultime statique de rupture et
comme dans le cas des essais statiques, la surcharge de pression est maintenue constante
durant tous les essais. Par ailleurs l’essentiel de notre travail est la compréhension du
phénomène de chargement cyclique et vu le nombre très important de cycles de chargement
dans certains essais, la représentation des courbes des essais est effectué dans des repères
semi-logarithmiques; ceci nous permet de représenter les courbes des différentes
sollicitations dans le même repère. Malgré cette tentative, nous avons constaté qu'il ya
parfois un encombrement ou un chevauchement des diagrammes, surtout dans le cas de
l’armature lisse, pour résoudre ce problème pratique et rendre l'analyse des résultats plus
compréhensible, deux solutions sont possibles :
La première, l’agrandissement de l’axe des ordonnés qui représente le déplacement de
l’armature, ce qui nous permet de présenter que les déplacements de l’armature de valeur
inférieur. Ou égale à 4mm. La seconde solution, est la représentation dans un repère
arithmétique, les deux diagrammes qui correspondent à des amplitudes de 8O% et 60% de
Pu. Dans ces derniers cas, les ruptures se produisent avant les l50 premiers cycles. Les
diagrammes de la relation, nombre de cycles -déplacement pour l’armature lisse sont
présentés dans les figures 5-3 et pour les armatures nervurées sont présentés dans les figures
5-4.
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre VI:R. expérimentaux et étude paramétrique
Page 85
0,000
5,000
10,000
15,000
20,000
25,000
0,1 1 10 100 1000 10000
Dé
pla
cem
en
t, D
(mm
)
Nombre de cycle, Log N
0-30%PU 0-50%PU 0-60%PU 0-80%PU
5.5.2 Comportement de l’armature lisse sous chargements cycliques
Figure 5-3 Relation nombre de cycles –déplacement armature lisse
Figure 5-4 Relation nombre de cycles –déplacement armature lisse
L'étude du comportement de la barre lisse durant son chargement cyclique, montre
en premier lieu que, les déplacements sont très faibles par rapport au nombre de cycles
appliqués figure 5-3 et 5-4. Ils se réduisent aussi avec la diminution de. l’amplitude de
chargement. Ceci permet d'avoir, pour une amplitude de 80 %, un arrachement à 75 cycles.
0,000
5,000
10,000
15,000
20,000
25,000
0,1 1 10 100 1000 10000
Dé
pla
cem
en
t, D
(mm
)
Nombre de cycle, Log N
0-30%PU 0-80%PU
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre VI:R. expérimentaux et étude paramétrique
Page 86
0,000
5,000
10,000
15,000
20,000
25,000
0,1 1 10 100 1000 10000
Dé
pla
cem
en
t (m
m)
Nombre de cycles, Log N
30 % Pu 50 % Pu 60 % Pu 80 % Pu
Tandis que, une amplitude de 30 % provoque un déplacement de I' ordre de 0,035 mm après
10000 cycles.
D'une façon générale, on remarque que le mouvement de l’armature lisse est caractérisé, par
un état stationnaire qui dure la plupart du temps de l’essai. Après cet état de stabilité, le
déplacement de l’armature rentre dans une période courte caractérisée par un mouvement
d'accélération, aboutissant à une rupture brusque de l'élément.
5.5.3Comportement de L’armature nervurée sous chargement cycliques
Figure 5-5 Relation nombre de cycles –déplacement armature nervurée
Figure 5-6 : Relation nombre de cycles –déplacement armature nervurée
0,000
5,000
10,000
15,000
20,000
25,000
0,1 1 10 100 1000 10000
Dé
pla
cem
en
t (m
m)
Nombre de cycles, Log N
30 % Pu 80 % Pu
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre VI:R. expérimentaux et étude paramétrique
Page 87
L'examen des diagrammes de la relation (nombre de cycles-déplacements) pour l’armature
nervurée figure 5-5 figure 5-6 montre que le comportement de ce type de renforcement
dépend essentiellement de l’amplitude de chargement. En effet, on constate deux formes
diagrammes:
La première, correspondant à l’amplitude de chargement de3O% où les déplacements sont
très faible malgré le grand nombre de cycles .L'armature dans ce cas résiste et ne s'arrache
pas.
La seconde, Correspondant aux autres amplitudes, les diagrammes présentent presque la
même allure. Elles sont caractérisées par deux phases de faibles déplacements intercalées
par une troisième phase d'accélération et de déplacement important.
Une remarque particulière est que pour un même nombre de cycles, le déplacement de
l’armature nervurée est supérieur à celui de l’armature lisse, ce qui implique que le
déplacement de l’armature lors d'un essai de chargement cyclique dépend essentiellement de
la valeur de la charge d'arrachement.
En revanche, avant la rupture de L’armature lisse et pour le même nombre de cycle
Les déplacements des deux types de renforcement sont pratiquement égaux.
5.5.4 Le taux d'arrachement des armatures
5.5.4.1 Généralités
La méthode conventionnelle qui consiste à tracer les déplacements totale contre
le logarithme du nombre de cycles reste difficile à interpréter; à cause des différents niveaux
de chargements, des différents déplacements initiaux et des différents mode de mobilisation
de la charge le long de l’armature. A cet effet des chercheurs ont utilisés d'autres méthodes
d'interprétation de ce phénomène. Parmi ces méthodes on note celle de Lashine 1973 qui
utilise la notion du taux de déplacement et qui indique que si un taux de déplacement du
renforcement d'un sol granuleux est accéléré, cela est. généralement irréversible et indicatif
de la rupture entre le sol et l'élément de renforcement. De notre part, pour mieux expliquer
le comportement de ces éléments de renforcement sous l’action des chargements répétés, les
résultats des essais ont été interprétés par une autre représentation dans des repères
différents (à une échelle Log-Log) donnant les taux de déplacement en fonction du nombre
de cycles les constatations sont les suivantes :
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre VI:R. expérimentaux et étude paramétrique
Page 88
1,00E-06
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
1,00E-02
1,00E-01
1,00E+00
0,1 1 10 100 1000 10000
Tau
x d
'Arr
ach
em
en
t, D
/N(m
m/c
ycle
)
Nombre Des Cycles, Log N
0-30 % Pu 0-50 % Pu 0-60 % Pu 0-80 % Pu
5.5.4.2 le taux d’arrachement de L’armaturé lisse
Figure 5-7: Vitesse d'arrachement de l'armature lisse
En ce qui concerne les armatures lisses, les diagrammes des taux de déplacement
sont caractérisés par deux phases: figure 5-7
- Une première phase où les taux de déplacement diminuent avec l’augmentation
du nombre de cycles de chargement. Les diagrammes dans cette phase ont pratiquement la
même pente, Donc c'est une phase de stabilité de l’armature.
- Une deuxième phase où le comportement de l'armature dépend essentiellement
de l’amplitude de chargement. En effet on constate que:
* Pour une amplitude de chargement de (0– 30 %) Pu, il ya une légère variation dans
la pente du diagramme; ce qui signifie, que malgré le grand nombre de cycles de
chargement, l' armature marque un léger déplacement sans s'arracher et ce là est dû au faible
chargement.
* Pour une amplitude de (0 –50 %) Pu, il ya une cassure nette du diagramme qui
devient perpendiculaire à l’axe des nombres de cycles. Donc, c'est un arrachement brusque.
* Pour les autres amplitudes de chargement (0 – 60 %) et (0 –80 %) Pu le
comportement des armatures est pratiquement opposé à la première phase. C'est à dire que
les taux de déplacement deviennent proportionnels au nombre de cycles. Ceci signifie la
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre VI:R. expérimentaux et étude paramétrique
Page 89
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
1,00E-02
1,00E-01
1,00E+00
0,1 1 10 100 1000 10000
Tau
x d
'Arr
ach
em
en
t, D
/N (
mm
/cyc
le)
Nombre de cycles, Log N
0-30 % Pu 0-50 % Pu 0-60 % Pu 0-80 % Pu
variation dans le comportement de l’armature. Danc c'est une phase d'instabilité où
l’armature tend vers un arrachement brusque.
5.5.4.3 le taux d'arrachement de l'armature nervurée
Figure 5-8: Vitesse d'arrachement de l'armature nervurée
La figure 5-8, montre les diagrammes des taux d'arrachement de l’armature nervurée en
fonction du nombre de cycles pour différentes amplitudes de chargement. On Constate que
nous avons deux formes de diagrammes; la première correspond à l’amplitude chargement
(0 – 30 %) Pu et la deuxième aux autres amplitudes.
L'examen du diagramme qui correspond à (0 – 30 %) Pu, montre que les taux d’arrachement
se réduisent avec l’augmentation du nombre de cycles de chargement. La forme du
diagramme révélé que malgré les petits déplacements, l'armature reste stable et
l'arrachement ne se produit pas. Pour les autres amplitudes, les courbes ont presque la même
allure, elles s’emboitent l’une dans L’autre, et passent par trois phases essentielles.
- Une première phase, qui correspond aux cents premiers cycles; dans laquelle les éléments
de renforcements passent par une certaine période de stabilité c'est à dire clue les taux
d'arrachement se minimisent avec l'augmentation des nombres de cycles des chargement.
- Une deuxième phase d'accélération caractérisée par l’augmentation des taux d’arrachement
en fonction du nombre de cycles. c’est une période de transition qui ne dure que quelques
cycles.
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre VI:R. expérimentaux et étude paramétrique
Page 90
90
140
190
240
290
340
390
440
490
540
590
640
690
0,0 0,3 0,5 0,8 1,0 1,3 1,5 1,8 2,0
Eff
ort
(N
)
Déplacement (mm)
Vierge Aprée 200 Cycles
-A la limite de la deuxième phase, les diagrammes changent de direction; les allures des
diagrammes dans cette troisième phase sont similaire a la première, c’est-à-dire que les taux
d'arrachement sont inversement proportionnels avec l’augmentation du nombre de cycles.
l’arrachement se produit graduellement. ,
5.6 RÉSULTATS DES ESSAIS DE CHARGEMENTS STATIQUES
SUCCEDANTAUX CYCLIQUES
Figure 5-9: Effet de chargement cyclique sur la capacité d'arrachement de l'armature lisse
Après les deux premières séries d'essais concernant l'étude des éléments de renforcement
sous l'effet des chargements statiques et cycliques, nous avons déduit:
- la charge limite ultime de rupture statique.
- le nombre de 'cycles correspondant à l'arrachement, pour différentes amplitudes de
charge.
Ces procédés ont été: fait pour les deux types de renforcement. En se basant sur ces résultats
et pour la bonne compréhension de l’effet des chargements cycliques sur les éléments de
renforcement, nous avons entamé une troisième série de tests qui consiste à l’application
d'un chargement cyclique sur l’armature avec une amplitude de chargement de 50% de Pu..
l’essai est arrêté à 200 cycles; c'est à dire avant la rupture. Ensuite l'essai est repris par
l’application progressive des chargements statiques jusqu'à la rupture. L’objectif de ces
essais est de vérifier, si le chargement cyclique a un effet sur la capacité d'arrachement de
l’armature. Une comparaison entre résultats de la première série d'essais (chargement
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre VI:R. expérimentaux et étude paramétrique
Page 91
90
140
190
240
290
340
390
440
490
540
590
640
690
0,0 0,3 0,5 0,8 1,0 1,3 1,5 1,8 2,0
Eff
ort
(N
)
Déplacement (mm)
Vierge Aprée 200 Cycles
Statique et chargement statique après cyclique), nous permet de constater que: figure 5-9 et
5-10. Statique et chargement statique après cyclique), nous permet de constater que: figure
5-9 et 5-10.
*Pour les renforcements lisses, les deux courbes (charge - déplacement) ont Presque
la même allure, mais la courbe de l'armature sollicitée se trouve en dessous de celle de
l'armature vierge. Au début des essais et pour l’intervalle de chargement (0 ≤ P (K N) ≤
0,30), les déplacements pour les deux séries de tests sont pratiquement les mêmes. Au-delà
de 0,30 KN, les déplacements de l’armature de la troisième série sont plus importants que
pour l’armature vierge, jusqu'à l'arrachement. Celui-ci se produira dans l’armature sollicitée
avant l’armature vierge, mais brusquement et de la même façon dans les deux essais.
Figure 5-10: Effet de chargement cyclique sur la capacité d'arrachement de l'armature nervurée
* Pour les renforcements nervurés, au début de l’essai l'armature sollicitée ne marque aucun
déplacement jusqu'à une valeur d'environ 0,39 KN où il apparait un déplacement de l’ordre
de 0,0025 mm.
Comme dans l'armature vierge, l’arrachement de l’armature sollicitée se fait graduellement
l'apparition des grands déplacements graduels se produit pour une valeur de charge de
1'ordre de 0,8 KN dans l’armature vierge et au delà 1KN pour l’armature sollicitée.
Pour le même effort d'arrachement, le déplacement de l'armature vierge est supérieur à
celui de l’armature sollicitée.
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre VI:R. expérimentaux et étude paramétrique
Page 92
Contrairement à l’armature lisse, le diagramme de l’armature nervurée sollicitée se trouve
au dessus de celui de l'armature vierge.
Notons que les résultats de la troisième série d'essais, nous permet de faire une Comparaison
entre le comportement des deux types de renforcement sous l’effet de chargement cyclique.
Il est clair que dans la cas des renforcements lisses, l’armature vierge résiste mieux au
chargement statique que l’armature cycliquement sollicitée.
C'est-à-dire que les chargements cycliques modifient l’état initial de l’interaction sol –
armature ; d'où la réduction de la résistance au chargement statique.
Cependant, dans le cas des renforcements nervurés l’armature sollicitée résiste mieux aux
chargements statiques. La raison de ces différents comportement réside dans l’état de
conception de chaque type de renforcement en effet compte tenu de sa parfaite planéité
l’armature lisse constitue une surface de faible résistance mécanique .par contre l’armature
nervurée a tendance à retenir les grains par ses nervures ;Ce qui provoque un déplacement,
un réarrangement et une augmentation du volume des grains déplacés et donc une
densification du sol au voisinage des nervures et une augmentation du frottement.
5.7 CONCLUSION
Pour la bonne interprétation des différents essais, nous avons essayé d’expliquer de manière
simple la configuration abstraite des courbes en donnant des images les plus parlantes et les
plus exactes possibles sur les divers diagrammes .En effet on constate que malgré les
valeurs importantes des charges et le nombre important de cycles que nous avons
appliqués ; les différents essais ont donné des diagrammes de bonne allure. Notons aussi
que l’interprétation de la courbe de chaque essai concorde avec celle de la méthode des taux
d’arrachement. Ceci confirme notre raisonnement sur le comportement de l’armature sous
chaque type de charge.
Conclusion
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre VII: Conclusion
Page 93
CONCLUSION GENERALE
Pour que la conclusion donne une vue panoramique sur tout le contenu de la thèse , nous
avons préfère la présenter comme suit:
conclusion sur la construction du modèle.
conclusion sur les résultats des essais.
recommandations et suggestions pour les travaux futurs.
en quelques décennies, la technique de la terre armée -parce qu'elle utilise avec logique les
propriétés des matériaux constitutifs a fourni la solution de problèmes de plus en plus
difficiles, et s'est pratiquement imposée par 1'économie et par 1'élégance des réalisations
qu'en procèdent mais malgré un palmarès déjà très impressionnant, du a la richesse
potentielle de 1'invention de H Vidal, la terre armée est une technique qui est relativement
jeune, puisque les premiers ouvrages datent d'environ vingt cinq ans . Cette simple
remarque souligne d'une part 1'importance et l'intérêt des recherches de diverses natures qui
ont pu être entreprises et qui continuent de 1'être et d'autre part des expérimentations qui ont
eu lieu sur divers ouvrages. 11 nous apparait a la fois nécessaire et utile que ces
expérimentations soient poursuivies, par ce que le développement rapide de cette technique
ne va pas sans inconvénients. La connaissance des phénomènes qui accompagnent ce
procède étant encore très récente, aussi ne sont ils pas encore maîtrisés avec suffisamment
de certitude. Au fur et a mesure que cette expansion conduit les constructeurs a plus
d'audace dans les réalisations, leur nature et leur importance se manifestent de manières bien
différentes. Un effort permanent de recherche s'impose donc, et ceci a l'occasion de chaque
chantier, quelle que soit son importance. C'est dans Cette optique que tout ingénieur doit
étudier les projets, contrôler 1'exécution et observer le comportement de l'ouvrage dans le
temps .Pour ces raisons, nous avons choisi ce thème qui s'ajoute aux auprès études déjà
parues dans le domaine de la terre armée et qui vise un double objectif, a savoir:
- La conception de la machine d'arrachement en terre armée.
- L'étude expérimentale et comparative du comportement des éléments de renforcement
sous 1'effet des chargements cycliques.
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre VII: Conclusion
Page 94
I- CONCLUSION SUR LA CONSTRUCTION DU MODELS
Un appareillage spécial que nous avons appelle ; Appareil d'Arrachement en Terre Armée
(le 3A) a été conçu pour permettre de réaliser les essais d'arrachement des éléments de
renforcement sous 1'effet des chargements cycliques, on doit d'abord connaitre le
comportement et le mécanisme de rupture de ces éléments sous l’effet des chargements
statiques. A partir de cela , notre idée se développa pour aboutir a un appareillage
compatible qui permet a la fois de réaliser les essais d'arrachement statique et cyclique.
Des efforts ont été déployés a chaque phase de réalisation de 1'équipement , pour éviter les
erreurs comises par les modèles réduits; pour atteindre cet objectif, et en plus de la
recherche bibliographique nécessaire pour tout travail de recherche, une période
d'inquisition et d'entretien avec les chercheurs experts dans la conception des modèles et des
appareillages de laboratoire est indispensable .
Avant d'arrêter la forme approximative de 1'équipement , une grande investigation auprès
d'un organisme d'enseignement supérieur ; 1'Ecole National des Ponts et Chaussées de Paris,
et deux organismes de recherche; le Laboratoire Central des Ponts et Chausses de Paris et la
Société la Terre Armée Lepec, nous a permis d'enrichir une première idée sur la forme de
1'appareillage tout en respectant les directives de la technique a étudier telle que la
granulométrie, la densité et les caractéristiques mécaniques du matériau utilisé. pour cela le
sable a été dépose d'une manière pluviale a des densités relatives déterminées d'avance par
un dépositeur mobile spécialement conçu pour cet emploi Une même attention est accordée
a la nature, les dimensions et la conception des éléments de renforcement.Le modèle est
réalise pour simuler le comportement d'un élément de renforcement en utilisant le même
matériau et les mêmes éléments de renforcement que celui utilise pour laconstruction des
ouvrages réels, les conditions de similitude seraient satisfaites a 1'exceptons du respect de
1'échelle des dimensions au niveau des grains.L’utilisation de 1'appareil dans les essais
pratiques impose le passage par des opérations successives. C'est a cet effet que la
manipulation et le mode opératoire sont choisis selon le même principe de mise en œuvre de
la technique. Un soin extrême doit être apporte A chaque phase de la manipulation.
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre VII: Conclusion
Page 95
II- CONCLUSIONS SUR LES RESULTATS DES ESSAIS
Cette recherche donne un certain nombre d'enseignements sur le comportement des
éléments de renforcement soumis a différents cas de chargement. Les principales
conclusions pratiques qui peuvent être tirées sont les suivantes:
I.1/Cas de chargement statique
En comparant le comportement des deux types de renforcement, on constate que:
a/ Les essais préliminaires nous ont permis de confirmer que 1'augmentation de la pression
de confinement provoque une augmentation de 1'adhérence sot-armature cela est valable
pour les deux types de renforcement, la relation est presque linéaire .
b/ La charge d'arrachement maximale est engendrée dans le cas d'utilisation de (armature
nervurée).
c/ L'armature nervurée marque de grands déplacements par rapport a l’armature lisse malgré
ces déplacements, 1'armature nervurée reste stable et ne s'arrache pas sans 1'augmentation
de 1'effort d'arrachement.
d/ Au moment de la rupture le déplacement de l’armature nervurée est supérieur a celui de
(armature lisse).
e/ Contrairement a l’armature lisse, l’armature adhérente commence par une première phase
de stabilité malgré 1'augmentation de la charge d'arrachement; ce qui implique que le mode
de rupture n’est pas le même pour les deux éléments de renforcements.
f/ Juste avec l'apparition du palier de la courbe de la barre lisse, l'armature tend vers un
arrachement brusque. Tandis que le palier de la barre adhérente montre clairement que
1'arrachement de ce type d'armature est graduel.
g/ Les essais de chargement statiques sont indispensables, car ils nous permettent de déduire
la charge limite ultime de rupture pour chaque type de renforcement.
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre VII: Conclusion
Page 96
I.2/ Cas de chargement cyclique
a/ Le déplacement de chaque type de renforcement dépend essentiellement de l’amplitude
de chargement. Ce qui implique que le déplacement de l'armature lors d'un chargement
cyclique dépend essentiellement de la valeur de la charge d'arrachement.
b/ Contrairement aux renforcements lisses ou l’arrachement s'effectue brusquement , le
déplacement de l'armature nervurée est garduel durant toute la période de 1'essai malgré le
grand nombre de cycles de chargement 1'arrachement se produit mais graduellement.
c/ Le mouvement de l'armature lisse est caractérise par deux phases essentielles ; une
première de faibles déplacements, suivie par une deuxième phase de mouvement accélère,
aboutissant a un arrachement brusque.
d/ Interprétation des essais de chargement cyclique par la méthode conventionnelle ou par la
méthode des taux d'arrachement amène a un même raisonnement.
e/ La méthode des taux d'arrachement nous permet de distinguer deux phases principales
dans le comportement des renforcements a savoir.
- Une étape de stabilité cyclique qui est caractérisée par une diminution dans les taux
d'arrachements de l'armature avec l'augmentation du nombre de cycles de chargement.
- Une étape d'instabilité cyclique qui commence quand les faux d'arrachement de
1' armature deviennent proportionnels avec le nombre de cycles.
I.3/ Cas de chargement statique succédant au cyclique
en vertu de cette série d'essais on déduit que:
a/ le mode de rupture pour les armatures sollicitées est le même que pour les armatures
vierges ,la rupture est brusque pour les armatures lisses et graduelle pour le armatures
adhérentes.
b/le chargement cyclique influe sur la capacité d' arrachement de l’armature. En effet , on
constate qu’ i1 ya une réduction de la charge limite ultime de rupture dans le cas de
l’armature lisse cycliquement sollicitée, en revanche, dans le cas de 1' armature nervurée on
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Chapitre VII: Conclusion
Page 97
constate qu' i1 ya une augmentation de la charge limite ultime de rupture de 1' armature par
rapport a l'armature vierge.A partir de ces différentes remarques et constatations, on voit
que les éléments de renforcement peuvent éventuellement se rompre par l'application
répétée d'un effort d'arrachement dont la valeur est inferieure a celle qui peut produire la
rupture statique (rupture en un seul chargement). De ce fait, les chargements cycliques
provoquent une rupture brusque dans les armatures lisses et un arrachement graduel dans le
cas des armatures nervurées.
La différence de comportement dans chaque type d'armature provient de la présence des
nervures, qui mobilisent un volume de sol plus important qu'une surface lisse. Us efforts
d'arrachements cycliques provoquent un mouvement des grains de sable principalement
dans la direction de l'armature, d'ou un réarrangement des grains et une redistribution de la
charge le long de l'armature.Les raisons pour le changement brusque dans le comportement
du renforcement parait être en relation avec plusieurs autres facteurs partiellement inconnus
qui sont en corrélation. Parmi ces facteurs on note surtout:
- Le compactage du sable au voisinage des nervures provoque un relâchement des grains
dans les autres lieux.
Ces conséquences provoquent une dégradation du frottement latéral, c'est a dire dans
1'interaction. entre l'élément de renforcement et le sol. qui 1'entoure, surtout avec
l'augmentation du nombre de cycles.
Recommandations
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Recommandations
Page 98
RECOMMANDATIONS
Les méthodes de recherche expérimentales basées sur les modèles réduits de laboratoire
doivent constituer un précieux complément des méthodes théoriques. Nous attirons
l’attention sur le fait que si les essais sur modèles donnent l’impression d’une réalisation
simple à première vue, cette simplicité n’est qu’apparente. Un essai sur modèle, quel qu’il
soit, nécessite un très grand soin et un personnel expérimenté opérant avec méthode.
Nous en énumérons, ci-après, les principales recommandations complémentaires :
1/ Le travail en laboratoire que nous venons de présenter, peut servir de base aux études sur
ouvrages réels à caractère expérimental.
2/ Un travail de recherche en laboratoire et sur chantier est recommandé pour donner une
définition exacte de la charge limite ultime de rupture.
3/ Il est aussi important d’étudier le comportement d’une bande à plusieurs armatures sujette
simultanément à un chargement cyclique et d’investir leur interactions.
4/ En effectuant de petites modifications sur le modèle, celui-ci peut être utilisé dans la
technique du clouage.
5/ L’utilisation des jauges d’extensomètres est nécessaire pour la vérification de la variation
des contraintes le long des armatures.
6/ Le travail a besoin d’être étendu aux autres types de renforcements tels que les géogrides.
7/ Un abaque qui tient compte de l’influence de plusieurs paramètres tels que (la surcharge,
la densité, l’épaisseur des armatures) est recommandée comme futur travail de recherche.
8/ Puisque le facteur temps est important dans ce type de travaux, on peut le faire intervenir,
en étudiant le comportement des renforcements sous différents types de chargement.
Bibliographie
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Bibliographie
Page 99
1) SHAF1EE : Analogie et différences dans le comportement et le calcul des ouvrages de
soutènement en terre armée et par clouage des sols.
2) JURAN: Reinforced soil systems - Applications in Retaining structures.
3) Schlosser, Gue Guan, legeay, Long.,"Etude des murs en terre armée sur modelés
réduits bidimensionnels". Rapport de recherche L.G.P.C N 30 (Dec 1973).
4) Ben assila A, E l Amri M.," comportement à la rupture des murs en terre armée et
clouée" T.F.E E.N.P.C (1984)
5) Costet J, sanglerat G, cours pratique de mécanique des sols, tome 2, Paris 1983.
6) Coussy O.,le calcul à la rupture dans la tenue des ouvrages en terre, thèse de Docteur
ingénieur, Université Paris 6, 22 mars 1978
7) Larbi Siad., "Analyse de stabilité des ouvrages en terre armée par une méthode
d’homogénéisation" thèse de docteur, E.N.P.C 30 octobre 1987.
8) Juran I, Schapt XIII:" La terre armée" Cours de mécaniques des sols ENPC paris
1979.
9) Juran I, Schlosser F.,"Etude théorique des efforts de traction." C.R. coll. IntRenf des
Sols Paris 1979
10) Kulczykowskim, Swidzinski W., "Bearing capacity of foundations situated on
reinforced earth, C.R du 3eme coll. Franco-polonais de mécanique des sols appliquée
Gdansk Sept 1984
11) Compte rendu du symposium international sur l'amélioration des sols et des roches,
Bangkok, 1982.
12) Proceedings of the symposium on earth reinforcement, A.S.C.E, Annual
Convention, Pittsburgh, April 1978
13) Stefani P, Long N.T, "Etude sur modelés réduits des reduits en terre armée a la
rupture", C.R Coll Int. Renf. des sols, Paris 1979.
14) MADANI C, Lang N.T et legeay G. "Behaviour of reinforced earth in repeated
triaxial conpressive loasding". L.C.P.C et E.N.P.C 1979
15) DESCORNET G.H.D. "Essais de compression répètes sur matériaux granulaires".
C.R
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Bibliographie
Page 100
Du 9 eme congrés International de mécanique des sols et des travaux de fondation
Tokyo1977.
16) DESMET D, LUPPENS E "compressions des couts entre ouvrages traditionnels et
Ouvrages en terre armée "ministère des travaux publics et société la terre armée, Belgique
1979
17) BACOT, J.D "Etude théorique et expérimental de soutènements réalises en terre
armée". thèse No 151 université cl. Bernard-lyon (France).
18) Vidal, H. "La terre armée". Annales de L’I.T.B.T.P. no 259.260 1969 (France)
19) Frank R, "Etude théorique du comportement des pieux sous charge verticale -
Introduction de la dilatance - Rapport de recherche no 46 L.C.PC, juillet 1975
20) DHOUIB.A; ROB1NET J.F " contribution à l'étude du comportement des sols
Renforces sous sollicitations statiques et dynamiques "thèse de docteur-ingénieur,
université Lille 1987.
21) DE BUHAN P; MANGIAVACCHI R; NOVAR; PELLEGRPNI G;
SALENCONJ "Yield design of reinforced earth walls by a homogenization method" lab
Mécanique solides. Palaiseau, France 1989.
22) BACOT. J "contribution a l'étude du frottement entre une inclusion souple et un
Matériau pulvérulent: cas de la terre armée. Thèse de doctorat d'état INSA LYON 1981
23) ALIM1. I, LONG.N.T, LAREAL.P «Reinforced soil wall design method". V
International conference on retaining structures Cambridge (Juillet 1992)
24) LONG. N X, LEGEAY, C. MADANI "Mobilization of earth reinforcement
friction"
Congres Européen de mécanique des sols et des travaux de fondation Helsinki juin 1983.
25) LONG.N.T General Principle and laboratory behavior on reinforced earth
Extension course on foundation engineering, Cairo (April 1980)
26) Touahmia M, comparatire behaviour of metal and Tensar geogrid strips under static
and repeated loading" universities of Sheefield 1991
27) Juan I, schlosser F., long .N.T, legeay. G., "full scale experiment on a
Reinforced bridge abutment in Lille ", proceedings, ASCE symposium on earth
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Bibliographie
Page 101
Renforcement, Pittsburg, April 1978.
28) SANTINI, LONG .N.T."la terre armée étudiée par modelés photo élastiques. Bull
des L.P.C no 97 (1978)
29) PIIAN.TL, SEGRESITN P, LONG NT, SCHLOSSER F., " Etude la stabilité
interne Et ex terre et externe des ouvrages en terre armée par deux méthodes de cercles de
rupture " L.C.P.C Paris Mars 1979.
30) JURAN.I, SCHLOSSER.F, LONG N.T, L E G E A Y G., "Expérimentation en
vraie Grandeur sur un mur soumis a des surcharges en tête", vol II, coll. Int sur le
renforcement des Sols : terre armée et autres techniques, Paris (Mars 1979).
31) N.T long, F schlosser" calcul des culées en terre armée et choix du matériau de
Remblai " formation permanente, Association Amicale des ingénieurs, anciens élevés de
L'E.N.P.C (1973)
32) Schlosser F, Long N.T" Recent results in French research on reinforced earth –
journal of the construction division ASCE vol 100, n C03.
33) Al-Hussaini. M .M and Johnson, L.D" Numerical Analysis of reinforced earth
wall", sump, on Earth reinforcement, proc ASCE, Annual convention and Exhibition,
Pittsburgh, Pennsylvania (1978)
34) Al-Mosawe, K. J"the Effect of Repealed and Alternating loads on the Behaviour of
Dead and pre-stressed Anchors in sand", Ph D thesis, university of Sheffield, England
(1979)
35) Bastick, M. Schlosser, F, Amar S, and Conepa Y "Instrumentation d'un Mur
Experimental en Terre armée a armatures courtes ", Proc 12 th int. conf. on soil Mech and F
dn. Engng, Rio de Janeiro vol 2 (1989).
36) Schlosser F, Guillonx A "Le frottement dans le renforcement des sols" Revue
Française de géotechnique (1981)
37) KERISEL J."Histoire de la mécanique des sols en France jusqu'au 20 ème siècle
géotechnique vol 6.
38) MILLIGAN G.W.E., "Interaction between soil and reinforcement " EUROMECH
232 Grenoble, APRIL (1988)
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Bibliographie
Page 102
39) N.T Long, C.Behnia"Behaviour of reinforced earth vaults" coll. int. renforcement des
sols Paris (1979)
40) Bodem, B, Pecock, R.G and Irwin. M.J"construction of Experimental Reinforced
Eartth walls at the TRRL» ground engng, vol 11 (1978)
41) Chan, S.F "the behaviour of piles subjected to static and repeated loads", Ph D Thesis,
University of Sheffield, England (1976)
42) Chan. S.F and Hanna .TH" Repeated loading on single piles in sands", jour of the
geotech engng. Div., proc ASCE vol 106, GR2.
43) Gudehus. G and Hittler. A " Des essais a échelle réduite dans du sable" proc 10 th
Jnt. Conf on soil mech and fdn engngn, Stockholm vol 3.
44) Jones, C J.F.P., «the York method of reinforced earth construction", proc ASCE.
Spring Convention and extibition, Pittsbburgh Pennsylvania, preprint N 3182 (1978).
45) Juran, I.,"Dimensionnement interne des ouvrages en terre armée", Doc, Eng. These,
L.C.P.C France (1977).
46) Kennedy. J.B, Laba.J.T, Mossad. M.A "Reinforced Earth Retaining Walls under
strips load", can. Geotech. Jour, (1980)
47) Lachine .A.K.F., "Deformation characteristic of a sitty clay under repeated loading"
Proc 8 th int. conf on soil Mceh; and Fdn. Engng. Moscow (1973)
48) Moussa. A.A., "Equivalent Drain-Undrained shearing Resistance of sand to cyclic
simple shear loading", Geotechnique vol 25 No 3 (1975)
49) Poulos H.G.,"cyclic stabiliy diagram for Axially loaded Piles" Jour of Geotech.
Engng., Dir., Proc. ASCE vol 114 No8 (1988)
50) Poulos H.G/'cyclic stabilily diagram for Axially loaded piles "jour of geotech engng
dir, proc. ASCE, vol 115 N6 (1989)
51) PriceD.I, "Reinforced earth" ground engng ,vol 8, No2 (1975)
52) Sawichi. A, Sawinianski. Jand Tejchman .A "Asimple model of the pile soil
system for vertical cyclic loadings" proc 12 th intr conf on sil mech and fdin engng Rio de
Janeiro vol 2
53) Renforcement en place des sols et des roches" E.N.P.C et Louisiana state
université C.R du coll int Paris 9-11 oct. (1984)
Mémoire I. GARECHE - R. BENTIBA Bibliographie
Page 103
54) SCHLOSSER .F" anlogies et différences dans le comportement et le calcul des
Ouvrages de soutènement en terre armée et par clouage des sols " annales de l' l.T.P.T.P
Octobre (1983)
55) GARCIA GOYTIA .R et GUITTON G, "Essai de réparation d'un mur en terre
armée ayant souffert une corrosion des armatures " tierra armada S.A, Espagne C.R.coll.int
Renforcement des sols Paris (1979)
56) PREYNANT .J.P, RAHARINAIYD .A"comparaison entre méthodes
éléchrochimique et classique d'étude de la corrosion appliques aux armature d'ouvrage en
terre armée" 5 th conf. europ de corrosion, Paris
57) Maurice D. Jailloux. J. M et M et Montuelle .J " la pérennite des ouvrages en
terre armée "Resultats d'une experimentation de longue durée sur l'acier galvanise, bull
liaison lobo P et Ch 141 févr. (1986) réf 3050
58) Marec. M, BagueIin. F, Vincentelli. A" données sur les murs en terre arm6e
construits sur l'autoroute de menton". Bull. liaison labo .P. et ch. N spécial R déc. 1971.
59) Coulomb .C.A "Essai sur une application des régales maximes et minus a quelque
problèmes de stalique relatifs à l’architecture, Paris (1973)
60) Binquet J and Carlier C. "Etude expérimentale de la rupture de murs en terre armée
sur modèle tridimensionnel", Rapport interne, LCPC (1973)
61) Brevet .P, Olivie F et Raharinainairo. A "Agressivité des remblais vis a vis des
Matériels métalliques L.C.P.C Paris (1979)
62)Analyse numérique des déformations des culées de pont en sol ,Adobe acrobat
annexe
Annexe n 1
Essai de chargement statique : Armature lisse
g= 9.81 m/ s2
,Surcharge:0.25 Bars ,Densité : 1.532 g/cm2
N° Effort (N) Déplacement (mm)
1 98,100 0,0000
2 147,150 0,0050
3 196,200 0,0075
4 245,250 0,0100
5 294,300 0,0125
6 343,350 0,0150
7 441,450 0,0250
8 490,500 0,0350
9 539,550 0,0700
10 549,360 0,0725
11 559,170 0,0750
12 568,980 0,0800
13 578,790 0,0900
14 588,000 2.0000
Annexe n 2
Essai de chargement statique : Armature nervurée
g= 9.81 m/ s2, Surcharge:0.25 Bars, Densité : 1.532 g/cm
2
N° Effort(N) Déplacement(mm)
1 98,100 0,0000
2 147,150 0,0001
3 196,200 0,0015
4 245,250 0,0025
5 294,300 0,0035
6 343,350 0,0050
7 392,400 0,0075
8 441,450 0,0300
9 490,500 0,0500
10 539,550 0,0625
11 588,600 0,1500
12 637,650 0,1650
13 662,175 0,2200
14 686,700 0,2400
15 711,225 0,3100
16 735,750 0,3500
17 760,275 0,4750
18 784,800 0,6700
19 809,325 0,9500
20 833,850 1,2700
21 858,375 3,5500
22 882,900 6,1000
23 907,425 12,6500
24 931,950 100.000
Annexe n 3
(Relation nombre de cycles- déplacements)
Essai de chargement cyclique : Armature lisse
Amplitude de chargement 30% Pu
Nombre
de
cycles(N)
Déplacement(mm) Nombre
de
cycles(N)
Déplacement(mm) Nombre
de
cycles(N)
Déplacement(mm)
1 0,010 600 0,015 4700 0,025
2 0,010 700 0,015 4800 0,025
3 0,010 800 0,015 4900 0,025
4 0,010 900 0,015 5000 0,025
5 0,010 1000 0,015 5100 0,025
6 0,010 1100 0,015 5200 0,025
7 0,010 1200 0,015 5300 0,030
8 0,010 1300 0,015 5400 0,030
9 0,010 1400 0,020 5500 0,030
10 0,010 1500 0,020 5600 0,030
15 0,010 1600 0,020 5700 0,030
20 0,010 1700 0,020 5800 0,030
25 0,010 1800 0,020 5900 0,030
30 0,010 1900 0,020 6000 0,030
35 0,010 2000 0,020 6100 0,030
40 0,010 2100 0,020 6200 0,030
45 0,010 2200 0,020 6300 0,030
50 0,010 2300 0,020 6400 0,030
55 0,010 2400 0,020 6500 0,030
60 0,010 2500 0,020 6600 0,030
60 0,010 2600 0,020 6700 0,030
65 0,010 2700 0,020 6800 0,030
70 0,010 2800 0,020 6900 0,030
75 0,010 2900 0,020 7000 0,030
80 0,010 3000 0,020 7100 0,030
85 0,010 3100 0,020 7200 0,030
90 0,010 3200 0,020 7300 0,030
95 0,015 3300 0,025 7400 0,030
100 0,015 3400 0,025 7500 0,030
110 0,015 3500 0,025 7600 0,035
120 0,015 3600 0,025 7800 0,035
130 0,015 3700 0,025 7900 0,035
140 0,015 3800 0,025 8000 0,035
150 0,015 3900 0,025 8100 0,035
160 0,015 3900 0,025 8200 0,035
170 0,015 4000 0,025 8300 0,035
180 0,015 4100 0,025 8400 0,035
190 0,015 4200 0,025 8500 0,035
200 0,015 4300 0,025 8550 0,035
300 0,015 4400 0,025
400 0,015 4500 0,025
500 0,015 4600 0,025
Annexe n 4
(Relation nombre de cycles- déplacements)
Essai de chargement cyclique : Armature nervurée
Amplitude de chargement 30% Pu
Nombre
de
cycles(N)
Déplacement(mm) Nombre
de
cycles(N)
Déplacement(mm) Nombre
de
cycles(N)
Déplacement(mm)
1 0,100 500 0,350 4700 0,600 2 0,100 600 0,350 4800 0,600
3 0,100 700 0,350 4900 0,600 4 0,100 800 0,350 5000 0,600
5 0,100 900 0,350 5100 0,600 6 0,100 1000 0,350 5200 0,600
7 0,100 1100 0,350 5300 0,600
8 0,100 1200 0,400 5400 0,600 9 0,150 1300 0,400 5500 0,600
10 0,150 1400 0,400 5600 0,650 15 0,150 1500 0,400 5700 0,650
20 0,150 1600 0,400 5800 0,650 25 0,150 1700 0,400 5900 0,650
30 0,150 1900 0,400 6000 0,650
35 0,150 2000 0,400 6100 0,650 40 0,150 2100 0,400 6200 0,650
45 0,150 2200 0,450 6300 0,650 50 0,150 2300 0,450 6400 0,650
55 0,150 2400 0,450 6500 0,700
60 0,150 2500 0,500 6600 0,700 65 0,200 2600 0,500 6700 0,700
70 0,200 2700 0,500 6800 0,700 75 0,200 2800 0,500 6900 0,700
80 0,200 2900 0,500 7000 0,700 85 0,200 3000 0,500 7100 0,700
90 0,200 3100 0,500 7200 0,700
95 0,200 3200 0,500 7300 0,700 100 0,200 3300 0,550 7400 0,700
110 0,200 3400 0,550 7500 0,700 120 0,200 3500 0,550 7600 0,700
130 0,300 3600 0,550 7700 0,700 140 0,300 3700 0,550 7800 0,700
150 0,300 3800 0,550 7900 0,700
160 0,300 3900 0,550 8000 0,700
170 0,300 4000 0,600 8100 0,700
180 0,350 4100 0,600 8200 0,700 190 0,350 4200 0,600 8300 0,700
200 0,350 4300 0,600 8400 0,700 300 0,350 4400 0,600 8500 0,700
400 0,350 4500 0,600 8550 0,700
Annexe n 5
(Relation nombre de cycles- déplacements)
Essai de chargement cyclique : Armature lisse
Amplitude de chargement 50% Pu
Nombre
de
cycles(N)
Déplacement(mm) Nombre
de
cycles(N)
Déplacement(mm)
1 0,010 170 0,010
2 0,010 180 0,015
3 0,010 190 0,015
4 0,010 200 0,015
5 0,010 300 0,015
6 0,010 400 0,015
7 0,010 500 0,015
8 0,010 600 0,015
9 0,010 700 0,015
10 0,010 800 0,015
15 0,010 900 0,015
20 0,010 1000 0,015
25 0,010 1100 0,015
30 0,010 1200 0,015
35 0,010 1300 0,015
40 0,010 1400 0,015
45 0,010 1500 0,015
50 0,010 1600 0,015
55 0,010 1700 0,015
60 0,010 1800 0,015
65 0,010 1900 0,015
70 0,010 2000 0,015
75 0,010 2100 0,015
80 0,010 2200 0,015
85 0,010 2300 0,015
90 0,010 2400 0,400
95 0,010 2500 0,600
100 0,010 2600 0,900
110 0,010 2700 1,000
120 0,010 2800 5,000
130 0,010 2900 9,000
140 0,010 3000 20,000
150 0,010 3100 23,000
160 0,010
Annexe n 6
(Relation nombre de cycles- déplacements)
Essai de chargement cyclique : Armature nervurée
Amplitude de chargement 50% Pu
Nombre
de
cycles(N)
Déplacement(mm) Nombre
de
cycles(N)
Déplacement(mm) Nombre
de
cycles(N)
Déplacement(mm)
1 0,100 160 4,500 3100 9,420
2 0,100 170 4,550 3200 9,480
3 0,150 180 4,590 3300 9,530
4 0,150 190 5,100 3400 9,930
5 0,150 200 5,150 3500 10,250
6 0,250 300 5,180 3600 10,450
7 0,300 400 5,190 3700 10,700
8 0,300 500 5,210 3800 10,950
9 0,350 600 5,240 3900 11,350
10 0,450 700 5,260 4000 11,550
15 0,450 800 5,270 4100 11,700
20 0,510 900 5,290 4200 11,900
25 0,620 1000 5,310 4300 12,100
30 0,690 1100 5,340 4400 12,250
35 0,730 1200 5,600 4500 12,400
40 0,790 1300 5,780 4600 12,600
45 0,850 1400 5,940 4700 12,800
50 0,900 1500 6,200 4800 13,000
55 1,200 1600 6,350 4900 13,200
60 1,350 1700 6,780 5000 13,400
65 1,480 1800 7,000 5100 13,600
70 1,750 1900 7,250 5200 13,800
75 1,950 2000 7,450 5300 14,200
80 2,300 2100 7,680 5400 14,500
85 2,750 2200 7,920 5500 15,000
90 2,800 2300 8,210 5600 16,100
95 3,200 2400 8,420 5700 16,800
100 3,850 2500 8,650 5800 20,000
110 4,000 2600 8,850
120 4,250 2700 8,980
130 4,250 2800 9,200
140 4,450 2900 9,250
150 4,450 3000 9,330
Annexe n 7
(Relation nombre de cycles- déplacements)
Essai de chargement cyclique : Armature lisse
Amplitude de chargement 60% Pu
Nombre de cycles(N) Déplacement(mm)
1 0,010
2 0,010
3 0,010
4 0,010
5 0,010
6 0,010
7 0,010
8 0,010
9 0,010
10 0,010
15 0,010
20 0,010
25 0,010
30 0,010
35 0,010
40 0,010
45 0,010
50 0,010
55 0,010
60 0,100
65 0,200
70 0,400
75 0,600
80 0,900
85 2,000
90 5,000
95 9,000
100 20,000
Annexe n 8
(Relation nombre de cycles- déplacements)
Essai de chargement cyclique : Armature nervurée
Amplitude de chargement 60% Pu
Nombre de cycles(N) Déplacement(mm) 1 0,31
2 0,39
3 0,45
4 0,49
5 0,55
6 0,65
7 0,72
8 0,80
9 0,86
10 0,90
15 1,00
20 1,15
25 1,28
30 1,35
35 1,48
40 1,70
45 1,82
50 1,90
55 2,15
60 2,20
65 2,30
70 2,35
75 2,60
80 3,20
85 3,60
90 3,95
95 4,25
100 4,60
110 5,00
120 5,35
130 5,90
140 6,30
150 6,80
160 7,20
170 7,90
180 8,30
190 8,95
200 9,25
300 9,90
400 10,25
500 11,50
600 12,55
700 13,70
800 14,30
900 16,60
1000 20,00
Annexe n 9
(Relation nombre de cycles- déplacements)
Essai de chargement cyclique : Armature lisse
Amplitude de chargement 80% Pu
Nombre de cycles(N) Déplacement(mm) 1 0,010
2 0,010
3 0,010
4 0,010
5 0,010
6 0,010
7 0,010
8 0,010
9 0,010
10 0,010
15 0,010
20 0,010
25 0,100
30 0,400
35 0,500
40 0,800
45 1,000
50 1,500
55 2,500
60 4,000
65 6,000
70 10,000
75 15,500
80 22,000
Annexe n 10
(Relation nombre de cycles- déplacements)
Essai de chargement cyclique : Armature nervurée
Amplitude de chargement 80% Pu
Nombre de cycles(N) Déplacement(mm) 1 0,95
2 1,10
3 1,14
4 1,16
5 1,17
6 1,19
7 1,75
8 1,90
9 2,15
10 2,30
15 2,55
20 2,75
25 2,90
30 3,00
35 3,10
40 3,15
45 3,20
50 3,22
55 3,25
60 3,40
65 3,45
70 3,55
75 3,65
80 3,75
85 4,00
90 4,60
95 5,75
100 6,00
110 14,10
120 14,20
130 14,50
140 15,00
150 15,50
160 15,80
170 15,95
180 16,15
190 16,17
200 16,21
300 16,24
400 16,27
500 16,31
600 16,34
700 20,00
Annexe n 11
Essai de chargement statique succédant aux cycles: Armature lisse
g= 9.81 m/ s2
,Surcharge:0.25 Bars ,Densité : 1.532 g/cm2
N° Effort (N) Déplacement
(mm)
1 98,100 0,0000
2 147,150 0,0050
3 196,200 0,0075
4 245,250 0,0100
5 294,300 0,0125
6 343,350 0,0150
7 441,450 0,0250
8 490,500 0,0350
9 539,550 0,0700
10 549,360 0,0725
11 559,170 0,0750
12 568,980 0,0800
13 578,790 0,0900 14 588,000 2.0000
Annexe n 12
Essai de chargement statique succédant aux cycles: Armature nervurée
g= 9.81 m/ s2
,Surcharge:0.25 Bars ,Densité : 1.532 g/cm2
N° Effort (N) Déplacement
1 98,100 0,0000
2 147,150 0,0000
3 196,200 0,0000
4 245,250 0,0000
5 294,300 0,0000
6 343,350 0,0000
7 392,400 0,0025
8 410,050 0,0025
9 425,100 0,0025
10 439,550 0,0030
11 588,600 0,0030
12 637,650 0,0030
13 686,700 0,0035
14 735,750 0,0040
15 784,800 0,0050
16 833,850 0,0300
17 882,900 0,0600
18 931,950 0,1000
19 981,000 0,2500
20 1002,050 0,3100
21 1039,860 0,6000
22 1049,670 0,6500
23 1054,570 0,7500
24 1059,480 3,500
25 1069,290 5,500
26 1079,100 6,000