ANALISIS PERBANDINGAN
Pertemuan-2
Armin LawiProdi Teknik Perencanaan Transportasi, dan Prodi Teknik Perencanaan Prasarana
Program Pasca-sarjana, Universitas Hasanuddin 2012
Tujuan Pembelajaran
Pengolahan data dan interpretasi Uji-t satu sample (one sample t-test) Uji-t sampel bebas (independent samples t-
test) Uji-t sample terikat (dependent samples t-
test Menggunakan SPSS menghitung
pengujian yang sama dan menginterpretasi keluaran
Inferensi Pengujian Rata-Rata Populasi
Uji-t satu sampel
Review Pengujian Hipotesis
1. Set alpha (p level) sebagi taraf signifikansi
2. Nyatakan hipotesis: Null dan Tandingan.
3. Hitung statistik uji (nilai sample).
4. Tentukan nilai kritis dari statistik.
5. Nyatakan aturan keputusan.
6. Nyatakan kesimpulan
Latihan Uji Satu Sampel
1. Set alpha. = 0,052. Nyatakan hipotesis (uji dua arah).
Hipotesis Null H0: = 1000. Hipotesis Tandingan H1: 1000.
3. Hitung statistik uji
Menguji apakah aspal tidak meleleh terhadap terik matahari selama 1.000 jam
Kalkulasi Single Sample t
800750940970790980820760
1000860
Berapa rata-rata sampel? = 867
Berapa standar deviasi sampel aspal?
SD= 96,73
35,459,30
1000867
XX S
Xt
59,3010
73,96
N
SDSE
X
Penentuan Signifikansi
4. Tentukan nilai kritis menggunakan tabel. Dari tabel, untuk alpha = 0,05, dua-arah dengan df = 10-1 = 9 memberikan nilai 2,262.
5. Nyatakan aturan keputusan. Jika nilai mutlak sample lebih besar dari nilai kritis, maka tolak H0. |-4,35| > |2,262|, tolak H0.
Membuat Inferensi/Kesimpulan
6. Nyatakan kesimpulan. Kita menolak hipotesis null 95% bahwa rata-rata aspal secara umum tidak dapat bertahan selama 1000 jam.
One-Sample Statistics
10 867.0000 96.7299 30.5887BULBLIFEN Mean Std. Deviation
Std. ErrorMean
One-Sample Test
-4.348 9 .002 -133.0000 -202.1964 -63.8036BULBLIFEt df Sig. (2-tailed)
MeanDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
Test Value = 1000
Hasil SPSS
Kalkulasi komputer (SPSS) akan menghasilan nilai p, bukan nilai kritis. Jika p (Sig.) lebih keci dari .05, maka dikatakan siginifikan.
Uji-t Sample Bebas (Independent Samples t-test)
Uji-t Sample Terkait (Dependent Samples t-test)
Uji-t dengan Dua Sampel
Uji-t Sampel Bebas
Digunakan jika dua sampel saling bebas, misalnya kelompok percobaan dan kontrol
Rumus matematis:
Bagian pembilang menyatakan selisih (beda) rata-rata sampel secara menyeluruh.
Bagian penyebut menyatakan kesalahan standar (standard error) selisih dua rata-rata.
diffXX SE
XXt 21
21
Uji-t Sampel Bebas
Rumus standard error perbedaan dua rata-rata:
2
22
1
21
N
SD
N
SDSEdiff
Contoh Data Sampel BebasPercobaan (Kafein)
Kontrol (Tanpa Kafein)
12 21
14 18
10 14
8 20
16 11
5 19
3 8
9 12
11 13
15
N1=9, M1=9,778, SD1=4,1164
N2=10, M2=15,1, SD2=4,2805
Misalnya kita mengkaji efek kafein terhadap lama mengantuk saat berkendaraan. Semua obyek percobaan diberi minum; separuh mendapatkan kafein dan separuh tidak. Tidak ada yang tahu siapa mendapatkan minum jenis apa.
Sampel Bebas: Langkah (1)
1. Set alpha. Alpha = 0,052. Nyatakan hipotesis.
H0: 1 = 2.
H1: 1 2.
Sampel Bebas: Langkah (2)
3. Hitung statistik uji:
93,110
)2805,4(
9
)1164,4( 22
2
22
1
21
N
SD
N
SDSEdiff
758,293,1
322,5
93,1
1,15778,921
diffSE
XXt
Sampel Bebas: Langkah (3)
4. Nyatakan nilai kritis, Alpha 0,05 (2-arah), dan df = N1+N2-2=10+9-2 = 17. Nilai kritis 2,11.
5. Nyatakan aturan keputusan. Jika |-2,758| > 2,11, maka tolak H0.
6. Kesimpulan: Terdapat perbedaan yang meyakinkan (signifikan) bahwa kafein mempunyai pengaruh terhadap lama mengantuk saat mengemudi.
Group Statistics
5 12.0000 3.1623 1.4142
4 18.0000 2.8284 1.4142
GROUPexperimental group
control group
TIMEN Mean Std. Deviation
Std. ErrorMean
Independent Samples Test
.130 .729 -2.958 7 .021 -6.0000 2.0284 -10.7963 -1.2037
-3.000 6.857 .020 -6.0000 2.0000 -10.7493 -1.2507
Equal variancesassumed
Equal variancesnot assumed
TIMEF Sig.
Levene's Test forEquality of Variances
t df Sig. (2-tailed)Mean
DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
t-test for Equality of Means
Hasil SPSS
Uji-t Sampel Terkait(Dependent Sample t-test)
Uji-t Sampel Terkait
Digunakan jika sampel saling terkait – berpasangan, terarah atau lainnya Pengukuran berulang Suami & istri Tangan kiri, tangan kanan, dll.
Bermanfaat untuk mengendalikan perbedaan individual. Dapat menghasilkan uji yang lebih ampuh dibandingkan uji-t sampel bebas.
Uji-t Sampel Terkait
Rumus Matematis:
diffX SE
Dt
D
t adalah perbedaan rata-rata terhadap pasangan data (atas standard error.)
pairs
Ddiff
n
SDSE
Standard error diperoleh dengan cara mencari perbedaantiap observasi pasangan. Standar deviasi dari perbedaan (selisih) adalah SDD. SEdiff diperoleh dengan membagi SDD dengan akar(jumlah pasangan)
Rumus t Dengan Gaya Lain
pairs
DX
nSD
Dt
D
Contoh Sampel Terkait
Person Painfree (time in sec)
Placebo Difference
1 60 55 5
2 35 20 15
3 70 60 10
4 50 45 5
5 60 60 0
M 55 48 7
SD 13.23 16.81 5.70
Sampel Terkait: Langkah (1)
55.25
70.5
pairs
diffn
SDSE
75.255.2
7
55.2
4855
diffSE
Dt
1. Set alpha = 0,05
2. Hipotesis: H0: 1 = 2. H1: 1 2.
3. Hitung statistik uji:
Sampel Terkait: Langkah (1)
4. Tentukan nilai kritis t. Alpha =.05 (2-arah), df = N(pairs)-1 =5-1=4. Nilai kritis 2,776
5. Aturan keputusan: Apakah nilai mutlak sampel lebih besar dari nilai kritis? Karena lebih besar Ho diterima. (2,75 < 2.776)
6. Kesimpulan. Tidak significant. Painfree tidak mempunyai efek.
Hasil SPSS
Paired Samples Statistics
55.0000 5 13.2288 5.9161
48.0000 5 16.8077 7.5166
PAINFREE
PLACEBO
Pair1
Mean N Std. DeviationStd. Error
Mean
Paired Samples Correlations
5 .956 .011PAINFREE & PLACEBOPair 1N Correlation Sig.
Paired Samples Test
7.0000 5.7009 2.5495 -7.86E-02 14.0786 2.746 4 .052PAINFREE - PLACEBOPair 1Mean Std. Deviation
Std. ErrorMean Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
Paired Differences
t df Sig. (2-tailed)
Tugas01
Buat resume kuliah hari ini, Jumat, 11 Sept 2015 dgn format file Ms-Word dan nama file: Tugas01-S2-Stat-SatmbukAnda.docContoh: Tugas01-S2-StatP2900215999.doc
Kirim ke alamat email: [email protected]
Subject: Tugas01-S2-Stat-StambukAnda Body email minimal memuat Nama
Lengkap dan Stambuk Email diterima paling lambat hari Rabu,
16 Sept 2014 pukul 23:59.99