UNIVERZA NA PRIMORSKEM
PEDAGOŠKA FAKULTETA
DIPLOMSKA NALOGA
KARMEN STANIŠIĆ
KOPER 2017
UNIVERZA NA PRIMORSKEM
PEDAGOŠKA FAKULTETA
Visokošolski strokovni študijski program
Prve stopnje Predšolska vzgoja
Diplomska naloga
SKOZI IGRO V MATEMATIČNI SVET
Karmen Staniši ć
Koper 2017
Mentorica: Marija Pisk, pred.
ZAHVALA
Ob tej priložnosti se najlepše zahvaljujem svoji mentorici Mariji Pisk, pred., ki me je
skozi vso diplomsko nalogo vodila in usmerjala ter mi nudila pomoč pri pripravi naloge.
Velika zahvala gre mojim staršem, ki so mi ves čas stali ob strani in mi dajali
moralno podporo.
Vsekakor pa gre zahvala tudi mojemu partnerju, saj bi brez njegove podpore
velikokrat obupala.
Hvala tudi moji prijateljici Oliveri Ilič, ki mi je pomagala pri zaključnem delu
diplome. Brez njenega strokovnega znanja bi se velikokrat zgubila in ne bi vedela kako
naprej.
Hvala tudi vsem ostalim, ki ste mi na kakršen koli način pomagali pri diplomski
nalogi.
IZJAVA O AVTORSTVU
Podpisana Karmen Stanišić, študentka visokošolskega strokovnega študijskega
programa prve stopnje Predšolska vzgoja,
izjavljam,
da je diplomska naloga z naslovom Skozi igro v matematični svet
− rezultat lastnega raziskovalnega dela,
− so rezultati korektno navedeni in
− nisem kršila pravic intelektualne lastnine drugih.
Podpis:
___________________
V Kopru, dne _____________________
POVZETEK
Diplomska naloga z naslovom Skozi igro v matematični svet je sestavljena iz
teoretičnega in empiričnega dela. V teoretičnem delu je obravnavan kurikul za vrtce,
matematika v kurikulu, vloga odraslih pri vzgoji predšolskih otrok ter vloga vzgojitelja pri
načrtovanju matematičnih dejavnosti. V okviru matematičnega področja so opisane in
predstavljene vsebine: štetje, simboli in grafični prikazi, vzrok, posledica, verjetnost,
smiselnost rešitve, simetrija, geometrijska telesa in liki, prostor in orientacija, urejanje,
razvrščanje in merjenje. Predstavljena so tudi področja razvoja otroka, razvojne
značilnosti in Piagetova teorija spoznavnega razvoja ter igra – s poudarkom na vrstah
igralnih dejavnosti, vlogi odraslega v otrokovi igri in didaktični igri.
Namen empiričnega dela naloge je bil izvesti štiri didaktične igre in ob tem
spremljati dosežke v skupini otrok. Izbrane so bile štiri didaktične igre, ki jih dobimo na
tržišču: spomin, človek ne jezi se, domino in štiri v vrsto. Cilj naloge pa je bil ugotoviti, v
koliki meri se otroci vključujejo v igro s sovrstniki, ali razumejo in upoštevajo navodila in
pravila igre in ali vztrajajo v igri do konca. Podatke smo pridobili med izvajanjem iger z
načrtnim in usmerjenim opazovanjem ter beleženjem opaženega.
Rezultati so pokazali, da se otrok v starosti 5–6 let uspešno vključuje v igro s
sovrstniki, prav tako razume in upošteva navodila in je vztrajen pri omenjenih igrah.
Klju čne besede: didaktična igra, matematika, predšolski otrok, vzgojitelj, igra.
SUMMARY
This thesis, entitled “The World of Mathematics through Games” incudes the
theoretical and the empiric part. The theoretical part discusses the kindergarden
curriculum, the mathematics within the curriculum, the role of the adults in the
education of preschool children, and the role of the teacher in planning mathematical
activities. The mathematical part presents and describes the following contents:
counting, symbols and graphic presentations, causes, consequences, probability,
reasonableness of solutions, symmetry, geometric shapes and characters, space and
orientation, editing, classification and measurement. It also presents the areas of child
development, the development characteristics and the Piaget's theory of cognitive
development and play, with emphasis on the types of play activities, and the role of the
adult in the child's game and didactic games.
The purpose of the empiric part of the thesis was to carry out four didactic games
and monitor the developments in a group of preschool children. We selected four
didactic games that were commercially available: memory, ludo, dominoes and four in
a row. The aim of the project was to determine to what extent the children were
involved in play with their peers, whether they understood and complied with the
instructions and rules of the game, and if they persisted until the game was ended. The
data were collected throughout the game in a targeted observation, and recorded.
The results showed that children aged 5 to 6 years were successfully involved in
games with their peers, understood and followed the instructions and showed
persistence in the games.
KAZALO VSEBINE
1 UVOD ........................................................................................................................ 1
2 TEORETIČNI DEL ..................................................................................................... 3
2.1 Kurikulum za vrtce .............................................................................................. 3
2.1.1 Cilji kurikula za vrtce .................................................................................... 3
2.1.2 Načela uresničevanja ciljev kurikula za vrtce ............................................... 4
2.1.3 Matematika v kurikulu .................................................................................. 5
2.1.4 Matematika v vrtcu ....................................................................................... 6
2.1.5 Vloga odraslih .............................................................................................. 7
2.1.6 Vloga vzgojiteljice pri načrtovanju matematičnih dejavnosti ......................... 8
2.2 Matematična področja .......................................................................................12
2.2.1 Logika in jezik .............................................................................................12
2.2.2 Geometrija in merjenje ................................................................................13
2.2.3 Števila in štetje ...........................................................................................16
2.2.4 Obdelava podatkov .....................................................................................17
2.3 Razvoj otroka ....................................................................................................18
2.3.1 Razvojne značilnosti ...................................................................................19
2.3.1.1 Telesni razvoj ........................................................................................19
2.3.1.2 Motorični razvoj .....................................................................................20
2.3.1.3 Čustveni razvoj .....................................................................................20
2.3.1.4 Socialni razvoj .......................................................................................20
2.3.1.5 Razvoj govora .......................................................................................21
2.3.2 Piagetova teorija spoznavnega razvoja .......................................................21
2.4 Igra ....................................................................................................................22
2.4.1 Vrste igralnih dejavnosti ..............................................................................24
2.4.2 Vloga odraslega v otrokovi igri ....................................................................25
2.4.3 Didaktične igre ............................................................................................26
3 EMPIRIČNI DEL .......................................................................................................28
3.1 Problem, namen in cilji.......................................................................................28
3.2 Raziskovalna vprašanja in raziskovalne hipoteze ..............................................28
3.2.1 Raziskovalna vprašanja ..............................................................................28
3.2.2 Raziskovalne hipoteze ................................................................................29
3.3 Metodologija ......................................................................................................29
3.3.1 Raziskovalne metode .................................................................................29
3.3.2 Raziskovalni vzorec ....................................................................................29
3.3.3 Pripomočki ................................................................................................. 29
3.3.4 Postopek zbiranja podatkov ....................................................................... 29
3.3.5 Postopek obdelave podatkov ..................................................................... 30
3.4 Rezultati in razprava ......................................................................................... 30
3.4.1 Predstavitev uporabljenih didaktičnih iger .................................................. 30
3.4.2 Predstavitve izvedbe in rezultatov spremljanja ........................................... 31
3.4.2.1 Didaktična igra spomin ......................................................................... 31
3.4.2.2 Didaktična igra človek ne jezi se .......................................................... 37
3.4.2.3 Didaktična igra domino ......................................................................... 42
3.4.2.4 Didaktična igra štiri v vrsto ................................................................... 48
3.4.3 Prikaz rezultatov za vse didaktične igre .................................................... 54
4 SKLEPNE UGOTOVITVE ....................................................................................... 58
4.1 Spremljanje otrok pri/med igro .......................................................................... 58
4.2 Preverjanje hipotez .......................................................................................... 58
5 LITERATURA IN VIRI .............................................................................................. 60
KAZALO SLIK
Slika 1: Seznanitev s sličicami igre spomin .................................................................34
Slika 2: Začetek igre spomin .......................................................................................34
Slika 3: Začetek igre človek ne jezi se .........................................................................40
Slika 4: Igranje igre človek ne jezi se ...........................................................................40
Slika 5: Začetek igre domino .......................................................................................45
Slika 6: Igranje igre domino .........................................................................................45
Slika 7: Začetek igre štiri v vrsto ..................................................................................51
Slika 8: Sodelovanje z vzgojiteljem ..............................................................................51
KAZALO PREGLEDNIC
Preglednica 1: Podatki spremljanja igre spomin ......................................................... 35
Preglednica 2: Podatki spremljanja igre človek ne jezi se ........................................... 40
Preglednica 3: Podatki spremljanja igre domino ......................................................... 46
Preglednica 4: Podatki spremljanja igre štiri v vrsto .................................................... 52
Preglednica 5: Skupni prikaz podatkov za vse igre ..................................................... 55
KAZALO PRIKAZOV
Prikaz 1: Razumevanje navodil in pravil igre spomin ...................................................35
Prikaz 2: Upoštevanje pravil pri igri spomin .................................................................36
Prikaz 3: Vztrajanje v igri spomin .................................................................................36
Prikaz 4: Razumevanje navodil in pravil igre človek ne jezi se ....................................41
Prikaz 5: Upoštevanje pravil pri igri človek ne jezi se ...................................................41
Prikaz 6: Vztrajanje v igri človek ne jezi se ..................................................................42
Prikaz 7: Razumevanje navodil in pravil igre domino ...................................................46
Prikaz 8: Upoštevanje pravil pri igri domino .................................................................47
Prikaz 9: Vztrajanje v igri domino ................................................................................47
Prikaz 10: Razumevanje navodil in pravil igre štiri v vrsto............................................52
Prikaz 11: Upoštevanje pravil pri igri štiri v vrsto ..........................................................53
Prikaz 12: Vztrajanje v igri štiri v vrsto .........................................................................54
Prikaz 13: Razumevanje navodil in pravil – zbirnik za vse igre ....................................55
Prikaz 14: Upoštevanje navodil in pravil – zbirnik za vse igre ......................................56
Prikaz 15: Vztrajanje v igri – zbirnik za vse igre ...........................................................56
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
1
1 UVOD
»Otrok se v vsakdanjem življenju že zelo zgodaj sreča z matematiko. Števila,
oblike, orientacija v prostoru in merjenje so vsebine, ki jih srečuje tako rekoč na
vsakem koraku. Otrok si vsebine iz matematike tudi precej priredi. Tako npr. trileten
otrok »šteje« ena, dve, tri, pet, sedem, enajst, trinajst in je s svojim štetjem prav
zadovoljen ter ga vedno znova na enak način uporablja. Zanj tudi ni bistvene razlike
med kvadratom in kocko …« (Hodnik, Čatež, 2008, str. 5).
Matematiko se otrok uči spontano, skozi ves dan, tako da ga v to načrtno
usmerjamo, v neusmerjenih dejavnostih, pa tudi takrat, ko z njim komuniciramo o
vsakdanjih stvareh. Postopoma ga začnemo sistematično seznanjati s »pravo«
matematiko. To se zgodi takrat, ko mu naštevamo števila v pravem vrstnem redu; ga
seznanjamo z velikostnimi odnosi: večji, manjši, enak; z različnimi oblikami; z
orientacijo v prostoru; ga uvedemo v razvrščanje, urejanje; z njim merimo, zbiramo in
prikazujemo podatke … Ob tem upoštevamo otrokove izkušnje, predznanje ter njegove
interese in potrebe. Zelo premišljeno organiziramo »matematične situacije« in pri tem
skrbimo, da so, kar se da, blizu otrokovemu realnemu življenju. Spodbudno je, da se
otrok uči ob reševanju realnih matematičnih problemov in strategij (Hodnik Čatež,
2008).
Z matematiko se otrok srečuje v vsakdanjem življenju, spoznava jo prek igre, zato
je treba matematične vsebine prepoznati v vsakdanjih situacijah. Že zelo zgodaj
obvlada matematične spretnosti, misli in se izraža na način, ki kaže, da uporablja
matematiko. Pomembno je, da se otrok z matematiko ukvarja. Otroku je treba pripraviti
matematično spodbudno okolje, da postane matematika zanj zabavna, igriva in
privlačna. Otroku moramo omogočiti, da širi matematično znanje, mišljenje in izražanje
v obliki prijetne izkušnje, da bi vsa na novo pridobljena znanja, spretnosti in spoznanja
postala njegova trajna in uporabna last (Zore, 2008).
Svet, ki nas obdaja, na vsakem koraku otroku ponuja kak matematični izziv, in to
na čisto življenjski in izkušenjski način. Matematične situacije nam ponuja list na
drevesu, dežna kaplja, vreča, v katero spravljamo žoge, kup škatel, v kateri so različne
igrače, pravljica ali izštevanka, dolge in kratke pesmice, vrečka semen, hišne številke,
strehe, ograje … Matematika smo tudi mi vsi, tako različni – z modrimi, zelenimi in
rjavimi očmi, z dolgimi in kratkimi lasmi, dečki in deklice, doma iz različnih krajev …
(Zore, 2008).
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
2
Mi, ki otroka usmerjamo k učenju, ga v te priložnosti zapeljemo na način, ki je
otroku blizu, ki mu ponuja izhodišče iz njegove izkušnje in ki je del njegovega vsakdana
in del njegove igre.
Igra je že od nekdaj sestavni del otrokovega življenja. Čeprav se je način življenja
v družbenem razvoju spreminjal, je igra ostala sestavni del otrokove aktivnosti tudi v
novih družbenih razmerah. Med otrokovo igro in njegovim delom ni ostre meje. V igri
otrok razvije razne sposobnosti in tudi delovne navade (Toličič in Smiljanič, 1979).
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
3
2 TEORETIČNI DEL
2.1 Kurikulum za vrtce
»Kurikulum za vrtce je nacionalni dokument, ki ima svojo osnovo v analizah,
predlogih in rešitvah, ki so uokvirila koncept in sistem predšolske vzgoje v vrtcih (Bela
knjiga o vzgoji in izobraževanju v Republiki Sloveniji, 1995, Zakon o vrtcih, šolska
zakonodaja l. 1996), kot tudi v sprejetih načelih in ciljih vsebinske prenove, Nacionalni
kurikularni svet, 1996). Je dokument, ki na eni strani spoštuje tradicijo slovenskih
vrtcev, na drugi pa z novejšimi teoretskimi pogledi na zgodnje otroštvo in iz njih
izpeljanimi rešitvami in pristopi dopolnjuje, spreminja in nadgrajuje dosedanje delo v
vrtcih.« (Kurikulum za vrtce, 1999, str. 7).
Kurikulum za vrtce je predvsem izoblikovan za t. i. dnevne programe in je hkrati
ustrezna strokovna podlaga za izpeljave v različnih programih, kot so poldnevni
program, krajši program, vzgojno-varstvene družine, predšolska vzgoja na domu,
seveda ob upoštevanju posebnosti, ki jih tako na ravni organizacije življenja in dela kot
na ravni izbire ciljev, dejavnosti ter različnih pristopov in metod prinašajo različni
programi. Ob zapisanem kurikulu za vrtce, ki pomeni strokovno podlago za delo v
vrtcih, je za doseganje ustrezne ravni kakovosti predšolske vzgoje v vrtcih enako
pomembna izpeljava v praksi oz. t. i. izvedbeni kurikulum (Kurikulum za vrtce, 1999).
Kurikulum za vrtce je nacionalni dokument, ki je namenjen vzgojiteljem,
pomočnikom vzgojitelja, ravnateljem, svetovalnim delavcem; je dokument, ki ob rabi
strokovne literature in priročnikov za vzgojitelje omogoča strokovno načrtovanje in
kakovostno predšolsko vzgojo v vrtcu, ki se na ravni izvedbenega kurikula razvija in
spreminja, pri tem pa upošteva neposredno odzivanje otrok na oddelku, organizacijo
življenja v vrtcu ter vpetost vrtca v širše okolje (Kurikulum za vrtce, 1999).
2.1.1 Cilji kurikula za vrtce
Kurikulum za vrtce (1999) navaja za vrtec obvezujoče globalne cilje, ki so pri
matematiki zaradi didaktičnih namenov zapisani ločeno po področjih. V vsakdanji
praksi v vrtcu pa se tako pri vsakodnevnih dejavnostih kot pri posebej načrtovanih
dejavnostih med seboj prepletajo in povezujejo.
Globalni cilji so:
− seznanjanje z matematiko v vsakdanjem življenju,
− razvijanje matematičnega izražanja,
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
4
− razvijanje matematičnega mišljenja,
− razvijanje matematičnih spretnosti,
− doživljanje matematike kot prijetne izkušnje.
Konkretni cilji pa so:
− otrok rabi imena za števila;
− otrok od poimenovanja posamičnih predmetov postopno preide na štetje in
razlikovanje med številom in števnikom;
− otrok zaznava prirejanje 1-1 in prireja 1-1;
− otrok razvija miselne operacije, ki so osnova za seštevanje, odštevanje;
− otrok rabi simbole, s simboli zapisuje dogodke in opisuje stanje;
− otrok spoznava grafične prikaze, jih oblikuje in odčitava;
− otrok spoznava odnos med vzrokom in posledico;
− otrok se seznanja z verjetnostjo dogodkov in rabi izraze za opisovanje
verjetnosti dogodka;
− otrok išče, zaznava in uporablja različne možnosti rešitve problema;
− otrok preverja smiselnost dobljene rešitve problema;
− otrok spoznava simetrijo, geometrijska telesa in like;
− otrok spoznava prostor, njegove meje, zunanjost, notranjost;
− otrok rabi izraze za opisovanje položaja predmetov (na, v, pred, za, spredaj,
zadaj, zgoraj, spodaj, levo, desno ipd.) in se nauči orientacije v prostoru;
− otrok klasificira in razvršča;
− otrok spoznava razlike med merjenjem in štetjem ter različne in skupne lastnosti
snovi in objektov, ki jih merimo, in posameznih objektov, ki jih štejemo;
− otrok se seznanja s strategijami merjenja dolžine, površine in prostornine z
merili in enotami (Kurikulum za vrtce, 1999).
2.1.2 Načela uresni čevanja ciljev kurikula za vrtce
V kurikulu poznamo 16 načel, s katerimi uresničujemo cilje kurikula. Veliko jih je,
zato jih bomo le našteli:
− načelo demokratičnosti in pluralizma,
− načelo odprtosti kurikula, avtonomnosti ter strokovne odgovornosti vrtca in
strokovnih delavcev v vrtcu,
− načelo enakih možnosti in upoštevanja različnosti med otroki ter načelo
multikulturalizma,
− načelo omogočanja izbire in drugačnosti,
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
5
− načelo spoštovanja zasebnosti in intimnosti,
− načelo uravnoteženosti,
− načelo strokovne utemeljenosti kurikula,
− načelo pogojev za uvedbo novega kurikula,
− načelo horizontalne povezanosti,
− načelo vertikalne povezanosti oz. kontinuitete,
− načelo sodelovanja s starši,
− načelo sodelovanja z okoljem,
− načelo timskega načrtovanja in izvajanja predšolske vzgoje ter strokovnega
spopolnjevanja,
− načelo kritičnega vrednotenja,
− načelo razvojno-procesnega pristopa,
− načelo aktivnega učenja in zagotavljanja možnosti verbalizacije in drugih
načinov izražanja (Kurikulum za vrtce, 1999).
Vsa načela so zelo pomembna za uresničitev vseh ciljev, kajti le tako je delo v
vrtcih kvalitetno in dobro opravljeno.
2.1.3 Matematika v kurikulu
Otrok se v vsakdanjem življenju že zelo zgodaj srečuje z matematiko, saj ima npr.
pregled nad svojimi igračami, oblačili, vsakdanjimi predmeti, ki jih prešteva, meri,
primerja, razvršča, grupira, prikazuje s simboli, jih poimenuje in »prešteje«, opisuje, se
o njih pogovarja (Kurikulum za vrtce, 1999).
Tako navedeno področje vključuje najrazličnejše dejavnosti v vrtcu, ki otroka
spodbujajo, da v igri ali vsakodnevnih opravilih pridobiva izkušnje, spretnosti in znanja
o tem, kaj je veliko, kaj majhno, česa je več in česa manj, v čem so si stvari različne in
v čem podobne, kaj je celota in kaj del, kakšne oblike so, kaj je notri in kaj zunaj, kaj je
zdaj, prej in potem, kaj so simboli itn. (Kurikulum za vrtce, 1999).
Otrok ob pridobljenih izkušnjah in znanju spoznava, da je moč nekatere naloge in
vsakodnevne probleme rešiti učinkoviteje, če uporablja »matematične« strategije
mišljenja. Vesel je, ko najde rešitev, zato praviloma išče še nove in nove situacije, ki so
vsakič znova izziv za preizkušanje njegove rešitve problema in potrditve njegovega
načina in smeri razmišljanja (Kurikulum za vrtce, 1999).
Vzgojitelj, pomočnik in drugi moramo iskati zvezo med matematiko in vsakdanjim
življenjem otroka v vrtcu in doma. Opazovati moramo razvoj otroka in se odločati o
zahtevnosti dejavnosti, ki jih ponujamo posameznemu otroku. Opazovati moramo
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
6
otroka pri igri, da mu lahko v najprimernejšem trenutku (glede na razvoj in zanimanje
otroka) pomagamo graditi matematično znanje. Z otrokom se moramo zelo veliko
pogovarjati. V pogovoru lahko mimogrede uporabimo matematične izraze, opišemo
možen način reševanja problema, štejemo ipd. Tudi v povezavi z dejavnostmi drugih
področij je mogoče razvijati otrokove spretnosti, med njimi uporabo bolj ali manj
standardnih »matematičnih« pripomočkov, metod in postopkov (Kurikulum za vrtce,
1999).
2.1.4 Matematika v vrtcu
Matematika je naša vsakdanja spremljevalka. Z njo se srečujemo, ko
prepoznavamo obliko predmetov, ko pripravimo kosilo in uporabimo ustrezno število
krožnikov, ko merimo sestavine za recept, in tudi, ko skušamo napovedovati, kaj se bo
zgodilo v pravljici ali zgodbi, ki jo beremo. Matematiko se otroci učijo, ko nizajo pisane
kroglice na vrvico, ko režejo različne oblike iz papirja ali kakšnega drugega materiala,
ko barvajo, sestavljajo kolaž, lepijo predmete na podlago, si ogledujejo zaporedje
dogodkov na fotografijah, si pobarvajo levo ali desno stran obraza v pustnem času, ko
sestavljajo lesene sestavljanke ali razrezanke, ko štejejo, ko merijo, ko izdelujejo denar
iz različnih mas za modeliranje.
Matematika v vrtcu ni nič novega. Otroci v vrtcih že imajo veliko priložnosti
sodelovanja pri različnih matematičnih dejavnostih in dobiti odgovore na matematična
vprašanja. Pomembno je, da se otrok v vrtcu z matematiko ukvarja v igrah in
vsakodnevnih dejavnostih (Priročnik h kurikulu, 2010).
Poleg tega, da otrok matematiko uporablja v igri, se matematiko tudi uči. Iz
poskusov pri igri, ponavljanja v enakih in spremenjenih pogojih sklepa na splošne
resnice. Otrok opazuje osebe okoli sebe, v vrtcu največkrat vrstnike in vzgojiteljice, in
se uči s ponavljanjem. Otrok se matematiko uči v majhnih korakih. Matematike se ni
pripravljen učiti na zalogo (Kurikulum za vrtce, 1999).
Otrok za matematične igre v vrtcu uporablja vsakdanje okolje, predmete,
priložnosti, ob tem govori, uporablja svoje roke, noge, da razvija spretnosti, misli.
Vzgojiteljica prepoznava iz otrokovega obnašanja in igranja v vrtcu zanj ustrezne
matematične cilje, na osnovi katerih načrtuje vključitev matematike v otrokovo življenje
v vrtcu. Načrtovanje vsebuje tako predvidevanje razvoja spontane otrokove igre in
njegovo obogatitev z matematiko kot za izbrane matematične cilje načrtovanje
dejavnosti in načrtno ponujanje priložnosti za uporabo matematičnih spretnosti, govora
in mišljenja (Kurikulum za vrtce, 1999).
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
7
Najprimernejši način poučevanja matematike je igranje z otrokom. Vzgojiteljica se
vključi v otrokovo igro, da jo obogati z matematičnimi cilji. Pozorna je na to, da se igra
nadaljuje in da pobuda igre ostane otrokova. Kolikor je mogoče, prevzame vlogo
enakopravnega igralca otroku, pozorna je na razmerja med velikostjo igrače in otroka,
na otrokovo perspektivo, na njegove uporabljene matematične besede, ki jih uporabi
tudi sama. Igro izpelje tako, da otrok doživi uspeh svoje dobre rešitve. V igri in po njej
daje otroku dovolj časa, da preide do nove izkušnje (Kurikulum za vrtce, 1999).
2.1.5 Vloga odraslih
Kot je že prej omenjeno, imajo vzgojitelji, pomočniki in drugi pri matematičnih
dejavnostih pomembno vlogo. Poskrbeti morajo, da se otrok ob delu dobro počuti in da
ima veselje pri reševanju nalog. Pomembno je, da otrok spozna, da uspešno rešene
naloge prispevajo k občutku doseženega cilja. Zato je pomembno, da odrasli
sprejemajo otrokove napake kot priložnost za napredovanje otroka. Otroku omogočijo,
da sam spozna, da je rešitev ali premislek napačen, in ustvarijo situacijo, v kateri otrok
pride do pravilne rešitve. Otroka seznanjajo tudi s postopki preverjanja rešitve in s
kriteriji, ki odločajo o njeni smiselnosti. Otroka spodbujajo in mu ponujajo tudi
dejavnosti, ki zahtevajo večkratne ponovitve poskusov, npr. spuščanje različnih kock
po klancu, posamezni korak igre, pogovor ponavljajo tako dolgo, dokler otroka veseli in
zanima. Prav tako je pomembno, da otroke spodbujajo, da končajo začeto nalogo in s
tem doživijo svoj uspeh (Kurikulum za vrtce, 1999).
Pri štetju se moramo odrasli zavedati, da otrok s štetjem še ne usvoji pojma
števila. Tudi če otrok zna šteti zelo daleč od 1 naprej, morda še ne zna ob štetju kazati
števila predmetov, ki jih šteje. Odrasli najbolje pomagajo otroku do štetja, če sami
večkrat štejejo različne stvari, uporabljajo števila v vprašanjih otrokom, izkoristijo
možnosti v vsakdanjih opravkih, kjer je štetje potrebno (priprava mize, pospravljanje
igrač, na sprehodu), omenjajo čim pogostejše številske vzorce v vsakdanjem pogovoru
z mlajšimi otroki ob negi in igri (npr. pet prstov, dva čevlja, štiri kolesa), s starejšimi ob
vsakdanji rutini, igri, sprehodu, gibanju, petju (Kurikulum za vrtce, 1999).
Z razvrščanjem 1-1 se otrok približa razumevanju pojma števila. Odrasli
spodbujajo otroka, da zlaga skupaj predmete tako, da vsakemu predmetu iz ene
skupine priloži, doda, podstavi ipd. natanko en predmet iz druge skupine (Kurikulum za
vrtce, 1999).
Opazovanje, kdaj otroci neformalno v pogovoru uporabljajo seštevanje in
odštevanje ali rezultate teh operacij in ponujanje pomoči, če si to želijo, je prav tako
pomembna naloga. Čim večkrat naj vzgojitelji in pomočniki vzgojiteljev, pa tudi starši,
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
8
uporabljajo izraze malo, veliko, več od, manj kot, manj od, dodati, vzeti proč, razdeliti,
tudi v povezavi s števili in spodbujajo otroka k rabi teh izrazov. Štetje s prsti je
pomemben prispevek k razvijanju predpogojev za uspešno seštevanje in odštevanje.
Deljenje in množenje otroci uporabljajo pri razdeljevanju na skupine, pri razdeljevanju
posameznih predmetov vrstnikom, pri zbiranju predmetov (Kurikulum za vrtce, 1999).
V skupini odrasli skrbijo za to, da imajo otroci priložnost opazovati in sami
oblikovati grafične prikaze, ki so povezani z vsakdanjimi rečmi, opazovanjem narave in
ob tem s števili in štetjem. Otrok s pomočjo izkušnje spoznava, da obstajata vzrok in
posledica in kako sta med seboj povezana. Odrasli se pogovarjajo z otrokom o tem, kaj
se je zgodilo najprej kot vzrok in kaj je nastalo kot posledica. Svoje veselje ob uspešni
otrokovi rešitvi problema naj odrasli vedno pokažejo tudi otroku. Ob vsakem
individualnem napredku otroka pohvalijo za uspeh. Pri tem morajo biti pozorni na to, da
so vsi otroci deležni približno enake količine pohval, čeprav ne nujno vsi za uspeh na
istem področju. Za otrokovo zaupanje je ob tem pomembno tudi, da odrasli sprejme
otrokov dosežen napredek in otrokovo znanje upošteva ob naslednji priložnosti
(Kurikulum za vrtce, 1999).
Povezovanje s starši in izmenjavanje informacij o otrokovih dosežkih in
sposobnostih za lažjo presojo o tem, kaj otrok zmore in kaj ga veseli, je ključno za
spodbudno vzdušje pri matematičnih dejavnostih (Kurikulum za vrtce, 1999).
2.1.6 Vloga vzgojiteljice pri na črtovanju matemati čnih dejavnosti
Vzgojiteljica mora pri načrtovanju dejavnosti in sploh pri učenju matematike v vrtcu
upoštevati nekatere pomembne zakonitosti, ki veljajo za to področje:
− matematika je za otroka naporna, ker ob njej misli, zato lahko učinkovito
sodeluje v dejavnosti le kratek čas, v prvem starostnem obdobju le nekaj minut,
v starejših skupinah do pol ure;
− ker matematika zahteva veliko koncentracije, vzgojiteljica načrtuje dejavnost
tako, da je tudi sama ves čas dejavnosti zbrana, nedokončana aktivnost ali ne
dovolj natančno premišljeni odgovori lahko otroka zmedejo;
− matematika je izrazito vezana na pogovor, ki je najbolj učinkovit, ko je
individualen;
− otrok pred drugimi pokaže manj znanja kot takrat, ko ga uporabi zase;
− ob vsakdanjih opravkih se otrok zave, da je matematika potrebna za vsakdanje
življenje;
− matematiko se otrok uči zato, ker jo potrebuje zdaj, v vrtcu in doma, ne zato, ker
jo bo potreboval nekoč kasneje;
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
9
− opazovanja vzgojiteljici omogočajo določiti težavnost za načrtovane
matematične dejavnosti; ko otroka opazuje med rutinskimi dogodki, lahko
spremlja njegov napredek iz dneva v dan (Priročnik h Kurikulu za vrtce, 2001).
Vzgojiteljica mora pri načrtovanju matematičnih dejavnosti misliti na to, da uporabi
različne načine, kako otrokom približati matematiko skozi različne aktivnosti čez ves
dan.
Otrok v vrtcu opazuje okolje, ki mu ponuja novo znanje v obliki sporočil. Otroku
nudi priložnosti, da sreča zapise števil, datumov, simbole, grafične prikaze, meritve,
primere geometrijskih teles in likov, ko jih še ne zmore zapisati sam. Sporočila iz okolja
otroku pomagajo razumeti, na kakšen način je matematika del vsakdanjega življenja
(Priročnik h Kurikulu za vrtce, 2001).
V igralnici je najprej treba poiskati in nastaviti na dostopna mesta ustrezne igrače,
npr.:
− vse, kar nastopa v mnogih koščkih: kocke, storži, gumbi, slamice, plastični
pokrovčki, plastični žebljički, sestavljanke, punčke, barvice, žoge, plastenke,
avtomobilčki, plastične kroglice …;
− številke: telefoni, ploščice s številkami, plastični denar, različne družabne
igre …;
− vse, iz česar naredimo makete, načrte, gradimo, sestavljamo: kocke, mivka v
peskovniku ali kotičku s peskom;
− igrače za igranje z razsutimi snovmi in za merjenje: lopatke, lončki, vedra,
modelčki, tehtnice, metri, ravnila, vrvi …;
− spodbudno okolje so tudi: stenske ure, koledarji, plakati s številkami –
aplikacije, načrti, grafični prikazi ter drugi zapisi (dnevni načrti …) (Priročnik h
Kurikulu za vrtce, 2001).
Otrok srečuje matematiko na različne načine, skozi vsakodnevne dejavnosti, ki so:
− prihod v vrtec,
− obroki,
− priprava na spanje.
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
10
Prihod v vrtec
Otroci lahko srečajo matematiko v obliki:
− napisov imen in simbolov (če se le-ti še uporabljajo) na omaricah, obešalnikih,
policah (pomembno je, da so imena zapisana čitljivo, če so napisana s pomočjo
računalnika, je najbolje uporabiti pisavo Arial ali Tahoma, ki sta takšni kot
pravilno pisane tiskane črke, ki se jih kasneje otrok uči);
− pogovora o obuvanju ali sezuvanju levega ali desnega čevlja ali copata;
− risanja prikaza prisotnosti otrok v igralnici ali označitve s fotografijo v vrstnem
redu prihoda otrok;
− prirejanja oblačila (ki ga otrok sleče in obesi v garderobi) natančno enemu
obešalniku, obuvala natančno eni polički …;
− pogovarjanja o uri prihoda otroka v vrtec in o uri odhoda, o poteku dejavnosti
tistega dne (Priročnik h Kurikulu za vrtce, 2001).
Obroki
So priložnost za manipulacijo z objekti, ki jih je treba šteti, ne le zaradi štetja.
Pripravljanje mize je stvar, ki jo ponavljamo vsak dan:
− otroci preštejejo sebe in potrebni pribor;
− zložijo prtičke v trikotnike ali pravokotnike;
− vsakemu mestu priredijo natančno en krožnik, en pribor …;
− pogovarjajo se o količini hrane, primerjajo količino med seboj (več, manj …);
− po kosilu lahko razvrščajo pribor in krožnike (Priročnik h Kurikulu za vrtce,
2001).
− Priprava na spanje ali počitek – zajema lahko:
− razporejanje ležalnikov;
− dogovor, kje bo kdo ležal (levi ali desni sosed);
− koliko je ura, ko gredo počivat;
− odlaganje oblačil in copat na določena mesta;
− pospravljanje igrač na stalna mesta in osebne stvari v za to določeno mesto (v
košaro, škatlo, predalnike …) (Priročnik h Kurikulu za vrtce, 2001).
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
11
Odhod na sprehod:
− otroci lahko iščejo in obuvajo najprej levi in potem desni čevelj, preštevajo
gumbe, se pogovarjajo o vzorcih na oblačilih, o velikosti oblačil in obutve;
− pogovarjajo se lahko z vzgojiteljico – kdaj so šli in kdaj se bodo vrnili, kam bodo
šli, ali bodo zavili levo ali desno;
− dogovorijo se, kaj bodo opazovali na poti (prometne znake, šteli rdeče avte,
stopnice …);
− pomembno je, da opazujejo sami zase, vsi skupaj pa se kasneje pogovarjajo o
razlikah v opazovanju;
− sprehod je primerna priložnost za napovedovanje dogodkov (Priročnik h
Kurikulu za vrtce, 2001).
Bivanje zunaj
Bivanje na igrišču je velikokrat namenjeno prosti igri ali predlagani splošni
aktivnosti, sankanju, guganju, plezanju. Pri tem otroci in vzgojiteljica lahko:
− rišejo kroge v pesek in nato hodijo po njih;
− kotalijo različne predmete po različno strmih klancih in vzgojiteljica opazuje,
kateri pride prej in kateri se ustavi najdlje;
− merijo s koraki igrišče, širino poti …;
− štejejo oddaljene stvari, npr. okna na bližnji hiši;
− zbirajo kamenčke – in se z njimi igrajo trgovino;
− tipajo liste in druge dele rastlin ter se pogovarjajo o tem, kaj je ostro, mehko,
okroglo, oglato;
− poiščejo primere matematičnih teles: krogle (žoga, kamenčki v potoku), kocke in
kvadre (stanovanjski blok, pisemski nabiralnik), valja (valjar, dimnik, izpušna
cev na avtu, jogurtov lonček, hrenovka), in likov: trikotnike, kroge, pravokotnike
in kvadrate (prometni znaki, reklamne table …);
− razvrščajo nabrane liste, kamenčke, storže, kostanj po velikosti, v skupine po
obliki, poskusijo jih primerjati v teži …;
− v snegu ali zemlji naredijo gaz ali sled v obliki labirinta in vadijo pojme levo,
desno, naprej, nazaj …;
− skrivajo stvari in vadijo prostorske pojme zgoraj, spodaj, nad, pod, za …
(Priročnik h Kurikulu, 2001).
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
12
2.2 Matemati čna podro čja
2.2.1 Logika in jezik
Pod področjem logika in jezik obravnavamo naslednje segmente: razvrščanje,
odnosi in relacije, urejanje, zaporedja ali vzorci.
Razvrščanje je proces oblikovanja skupin glede na značilnosti oz. značilnosti glede
na barvo, obliko, material, dolžino, velikost, širino, namembnost …
Prav tako je razvrščanje oblikovanje/formiranje skupine po določeni lastnosti. V
okviru razvrščanja lahko uporabljamo različne diagrame: puščični, drevesni, Carrollov
(Cotič in Felda, 2011).
Razvrščanje opravimo v štirih didaktičnih korakih:
− živ prikaz,
− prikaz v prostoru,
− slikovni oz. figurni prikaz,
− simbolni prikaz (Cotič in Felda, 2011).
V segmentu logike in jezik so odnosi/relacije, ki predstavljajo pot k merjenju.
Vpeljemo naslednje odnose:
− več/manj/enako/mnogo,
− večje/manjše,
− višje/nižje,
− krajše/daljše,
− težje/lažje,
− prej/potem,
− debelejše/tanjše,
− ožje/širše (Cotič in Felda, 2011).
Urejanje bomo rekli vsem dejavnostim, ki se končajo tako, da nastane med
razsutimi objekti neki red. To je lahko primerjanje treh predmetov po višini ali širini ali
teži ali intenzivnosti barve. Te predmete nato uredimo po intenzivnosti opazovane
lastnosti, npr. od najvišjega predmeta do najnižjega ali obratno. Urejanje je nekaj
drugega kot razvrščanje. Kadar otrok razvršča, takrat predmete, ki jih ima, razvrsti
glede na eno, izbrano lastnost in njeno zanikanje (Priročnik h Kurikulu, 2001). Pri
urejanju delamo tudi primere časovnega sosledja (Cotič in Felda, 2011).
Za urejanje in razvrščanje otrok najprej uporabi igrače, ki jih jemlje v roke, kasneje
ureja tudi objekte, ki jih ne more prijeti in prestaviti, npr. slike v knjigi, otroke na igrišču.
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
13
Otrok se uči pojme, kot so več, manj, najprej, nazadnje. Okolje pričakuje od njega, da
bo znal stvari pospraviti na ustrezno mesto, iz množice predmetov poiskati tistih nekaj,
ki jih potrebuje in imajo določene lastnosti, ter prepoznati in umestiti
predmete/osebe/stvari glede na intenzivnost izbrane in opazovane lastnosti, v tem
smislu pa tudi, kdo/kaj je pred kom in kdo/kaj za kom/čem (Priročnik h Kurikulu, 2001).
Za matematiko sta urejanje in razvrščanje pomembna zato, ker razvijata
abstraktno mišljenje. Lastnost je abstraktni pojem in iskanje splošne lastnosti
posamičnih predmetov je ravno tisto, k čemer matematika teži. Otrok urejanje in
razvrščanje potrebuje, ker ga sili misliti na matematični način (Priročnik h Kurikulu,
2001).
Zadnji segment, ki sodi v logiko in jezik, je upoštevanje zaporedja ali vzorci. Pri
zaporedju ali vzorci si predstavljamo, da se nekaj ponavlja:
− ritem v naravi – dan, noč, dnevni časi,
− vzorci na tekstilu, oblačilih,
− gibalni vzorci – ples, ritmični vzorci, glasba ...,
− glasovni vzorci – li lu, li lu …,
− ritem s predmeti – velik, majhen, velik ...
Vzorce opazujemo na predmetih in stvareh v otrokovem okolju. Izhajamo iz zelo
preprostih, ki so sestavljeni iz elementov v smislu ABAB. Zavedati se moramo, da je
vzorec definiran, ko postavimo dve enoti (Cotič in Felda, 2011).
2.2.2 Geometrija in merjenje
Pri geometriji z merjenjem imamo naslednje cilje:
− otrok se nauči orientacije v prostoru, spoznava prostor, njegove meje,
zunanjost, notranjost ...;
− otrok rabi izraze za opisovanje položaja predmetov: na, v, pred, za, nad, pod,
spredaj, zadaj, zgoraj, spodaj, levo, desno ...;
− otrok spoznava simetrijo, geometrijska telesa in like ...;
− otrok vstopa v svet merjenja, seznanja se s strategijami merjenja dolžine,
površine, prostornine, z merili in enotami (Cotič in Felda, 2011).
Področje geometrije in merjenja obravnava: orientacijo v prostoru, geometrijska
telesa in like, simetrijo in merjenje.
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
14
Orientacija v prostoru
Takoj ko se otrok zaveda sebe ločeno od prostora, začne raziskovati prostor okoli
sebe, še posebej intenzivno tedaj, ko se zmore premakniti z mesta. Kljub temu da
lahko sam spozna vse kotičke, pa se sam od sebe ne more naučiti izrazov za
opisovanje položaja predmetov (v, na, pred, za, pod, spredaj, zgoraj …) in pokaže, da
izraze razume, kasneje pa jih tudi sam uporablja. Izraze za opis položaja otrok lahko
sliši že zelo zgodaj. Namesto da mu vzgojiteljica reče, da je tukaj njegov medved, mu
lahko reče, da se je njegov medved skril za škatlo ali da je na levi strani škatle
(Priročnik h Kurikulu, 2001).
Ob tem ko posluša navodila in se premika v pravi smeri, se uči orientacije v
prostoru. Izstopata pojma levo in desno. Nekateri otroci se najprej naučijo levo in
desno na sebi, nekateri pa so bolj dovzetni za učenje v prostoru in bodo hitro znali
zaviti v levo ali desno smer po navodilu, ne bodo pa znali natakniti pravega copata na
pravo nogo ali pokazati leve roke (Priročnik h Kurikulu, 2001).
Geometrijska telesa in liki
Telesa in liki so splošne oblike, s katerimi opisujemo vsakdanje reči. Govorimo o
okroglih, trikotnih in pravokotnih prometnih znakih, o kroglicah, kockah, piramidah,
valjih, o ukrivljenih in ravnih črtah, o robovih, površinah, vogalih. Otrok spremlja
dogovorjena imena za telesa in like. Zato je potrebno, da se otrok s posameznimi telesi
in liki najprej igra toliko časa, da so mu popolnoma domači. Pogosto išče oblike v
okolici – od jadra, ki je primer trikotnika, od upognjenega tobogana do ravne
neprekinjene črte na cesti (Priročnik h Kurikulu, 2001).
Vedno bolj se kaže, da je otroku bližja tridimenzionalna geometrija (telesa) kot bolj
abstraktna dvodimenzionalna (ploskve in liki) ali še bolj abstraktna enodimenzionalna
(črte, robovi, premice) ter nič dimenzionalna geometrija, ki se ukvarja s točko, vogali
teles, krajišči daljic in palic. Za otroka je bolje, če tudi v vrtcu najprej sreča telesa ter
njihove lastnosti in sliši njihova imena, šele potem pa like in njihova imena. Telesa
lahko prime in otiplje njihove ploskve, ki so liki, robove, ki so daljice, in vogale, ki so
točke (Priročnik h Kurikulu, 2001).
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
15
Simetrija
Del tega sklopa je tudi simetrija. Uvajamo jo prek simetričnih oblik v našem okolju.
O njej govorimo, ko lik oz. neko obliko lahko prepognemo tako, da se obe strani
prekrivata.
Simetrične reči nas obdajajo od rojstva in se nam zdijo lepe, ker so takšne. Otroku
znanje simetrije ne pomeni znati določiti simetralo simetričnemu predmetu, pač pa
uporabljati posledice simetrije. Zgodaj ve, kako mora nadaljevati nedokončano risbo na
drugi strani, da bo simetrična. Če je nek predmet simetričen, zna sklepati, kakšen je
njegov drugi del, ki ga ne vidi (Priročnik h Kurikulu, 2001).
Za primere pridobivanja simetričnih oblik lahko uporabimo ogledalo, ki ponuja
simetrično zrcalno sliko, ali pa odtiskovanje nanesenih barv, ko slikamo na polovico
lista, in odtis ponuja odtisnjen motiv, ki je simetrična slika naslikanega, odtisnjenega
(Cotič in Felda, 2011).
Merjenje
Količine snovi, ki je ne moremo prešteti ali lahko opišemo z meritvami. Merjenje
torej potrebujemo, ko želimo oceniti količino tistega, česar ne moremo prešteti. Zato
moramo znati:
− določiti, katero količino merimo (dolžino, težo, prostornino ...),
− izbrati enoto,
− izmeriti in
− prepoznati ali odčitati rezultat ali meritev (Cotič in Felda, 2011).
Tudi merjenje izvedemo v štirih didaktičnih korakih:
− primerjanje,
− merjenje z relativno enoto,
− merjenje s konstantno nestandardno enoto,
− merjenje s standardno enoto.
V predšolskem obdobju izvedemo le prve tri didaktične korake (Cotič in Felda,
2011).
V vsakdanjem govoru otrok opazi uporabo standardnih (centimetre, metre, litre,
kilograme ...) in nestandardnih enot (žlice mleka za kolač, število korakov …). Otrok se
skozi vsakdanje primere navadi na izjave, ki jih uporabljajo odrasli in ga spremljajo
vsak dan. Taki primeri so: pelje se 100 kilometrov na uro, še par korakov, pa bomo na
cilju, kupim kilogram kruha, čez eno uro bomo doma ipd. (Priročnik h Kurikulu, 2001).
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
16
Strategije in spretnosti merjenja ter izkušnje o tem, kaj je namen merjenja in kako
rezultat preberemo z merskega instrumenta, se otrok nauči, če nekoga velikokrat
opazuje in za njim ponavlja. Nauči se:
− kako uporabimo merilo, da izmerimo dolžino ali širino ali višino ali debelino;
− kako polagamo uteži na tehtnico, da stehtamo maso predmeta;
− kako se premika jeziček na tehtnici med tehtanjem;
− kako prelivamo vodo v kozarce, da izmerimo, koliko drži neka posoda;
− kako štejemo, saj pri vsakršnem merjenju tudi štejemo (Priročnik h Kurikulu,
2001).
Skozi dejavnosti otrok spoznava in dobiva izkušnjo s tem, da je jasno razviden
osnovni potek merjenja, in tudi, da opis količine sestavljata število in namenu primerna
enota (Priročnik h Kurikulu, 2001).
2.2.3 Števila in štetje
Pod področjem števila in štetje obravnavamo: prirejanje, štetje, prikazovanje
števila/številčnosti in zapis števila. Zadnjega delajo v šoli.
Štetje
Števila in štetje sta dve ločeni znanji, ki se običajno pri otroku šele v petem letu
povežeta v skupen sistem (Priročnik h Kurikulu, 2001).
Števila so osnova, brez katere ni mogoča niti osnovna komunikacija z zelo
majhnim otrokom. Najpogostejši številski vzorci, ki jih uporabljamo, so: dve nogi, pet
prstov, štiri kolesa na avtomobilu, tricikel, trije družinski člani (mama, oče, otrok) ipd.
Otrok se od rojstva naprej uči imena za števila ob pesmicah, rimah, poslušanju štetja
odraslega. Števila ponavlja najprej kot eno besedo enadvatrištiri …, kasneje loči med
posameznimi besedami za števila in s tem širi besedni zaklad. Običajno to še ni štetje,
in sicer vse do tedaj, ko ob izgovarjanju števil pravilno ne kaže preštetih stvari, vsako
po enkrat in nobene ne spusti. Lažje mu je kazati predmete, če so urejeni ali simetrično
porazdeljeni, bližje skupaj in jih je manj, ter težje, če so razmetani, med seboj bolj
oddaljeni ali jih je več (Priročnik h Kurikulu, 2001).
Otroci pred četrtim letom običajno že štejejo. Na vprašanje, koliko je tistega, po
čemer sprašujemo, podatek pridobijo tako, da preštejejo. Mislijo pa, da je odgovor na,
koliko je, štetje, ne pa število. Če jih vprašamo še enkrat, ponovno preštejejo. In ker
mislijo, da je bil njihov prvi odgovor napačen, drugič preštejejo drugače (običajno bolj
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
17
narobe kot prvič). Šele v petem letu starosti otroci največkrat sami od sebe nenadoma
ugotovijo, da je odgovor na, koliko je, enak zadnjemu izgovorjenemu številu pri štetju
(Priročnik h Kurikulu, 2001).
Majhen otrok praviloma poskuša šteti sam od sebe, ko ponavlja za odraslimi, in
poskuša dojeti pojem števila, ko v vsakdanjemu življenju – pri igrah s pravili, gibanju,
pripravljanju mize, razdeljevanju bombonov … – naleti na zahteve po razumevanju
pojma najprej majhnih, kasneje pa tudi večjih števil. Če zna pravilno prešteti do štiri, ne
pomeni, da pozna zapis števke/števila, in ne pomeni, da ima tudi oblikovan pojem o
posameznem številu, in ne pomeni, da tudi vedno pravilno prešteje do štiri. Ko otrok že
zna uporabiti določeno število, ga praviloma začne zanimati zapisovanje števila in
sestavljanje števk v število (Priročnik h Kurikulu, 2001).
Ferbar v svoji knjigi navaja, da so naravna števila urejena. Ob glasnem štetju se
otroci tega kmalu zavedo. Zaporedje naravnih števil je kakor pesmica z natanko
določenim začetkom in s koncem, ki se tem bolj oddaljuje od začetka, čim pametnejši
je tisti, ki šteje. Najprej je na koncu tri, kakor zvemo iz pravljic, v katerih ima število
posebno mesto. Potem pride pet, kolikor je prstov na roki. Da je štetje do pet že lep
miselni dosežek, se ljudje zelo dobro zavemo, saj smo to zavedanje uporabili tudi v
reku: »Dela se, kakor da ne bi znal šteti do pet.« (Ferbar, 1990).
Vida Manfreda Kolar pravi, da védenje o principih štetja obstaja neodvisno od
izkušenj, ki jih ima otrok s štetjem (Manfreda, 2006).
Ljubica Marjanovič Umek navaja, da razumevanje pojma števila vključuje dve
miselni operaciji, in sicer razumevanje glavnih (kardinalnih: ena, dva, tri …) in vrstilnih
(ordinalnih: prvi, drugi, tretji …) števil. Ko otroci štejejo, njihove besede praviloma niso
brez pomena. Otroci prej razumejo načela, kot pa znajo pravilno, torej brez napak, šteti
(Marjanovič-Umek in Zupančič 2004).
2.2.4 Obdelava podatkov
Področje podatkov obravnavajo preglednice, prikazi, preproste statistične
raziskave in verjetnost (Cotič in Felda, 2011).
Otrok je od rojstva naprej obdan s simboli. Ko ga prosimo, da prinese žogo, bo
prinesel igračo, ko pa mu damo knjigo v roko in rečemo, naj poišče žogo, bo pokazal
sliko – simbol (Priročnik h Kurikulu, 2001).
Osnovni pomen simbolov za matematiko je, da simbol nadomešča zapisano ali
povedano besedilo, ki je vedno enako vsebini, ne pa po besedah. Največkrat jih
uporabimo za sporočanje v grafičnih prikazih. Ti so na splošno vsa zapisana in
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
18
narisana obvestila, sporočila, razporedi, seznami, ki vsebujejo besedilo, kakšno črto,
simbol, okrajšavo, znak ali puščice (Priročnik h Kurikulu, 2001).
Grafični prikazi v predšolskem obdobju so tudi:
− stolpci, ki z višino določajo število posameznih objektov;
− vrstice, ki z dolžino določajo število posameznih objektov;
− preglednice, v katerih so prikazani podatki (Priročnik h Kurikulu, 2001).
Branje simbolov in grafični prikazi niso za otroka nič posebno težkega, so pa dobra
pomoč za razvoj abstraktnega mišljenja. Ob izdelovanju prikazov in izmišljanju
simbolov se otrok uči uporabiti vse znane podatke in jih brati. Ob pogovoru o tem, kaj
je na prikazu, ugotovi, kako iz prikazanih podatkov izpeljati rešitev naloge (Priročnik h
Kurikulu, 2001).
Otrok se že v prvem letu življenja uči razumeti vzrok in posledico, z
vsakodnevnimi dejavnostmi pa velikokrat vadi poznavanje posledic svojih dejanj; od
tega, da se avtomobil odpelje, če ga potisne, do tega, da lahko pridobi sladkarijo, če
naredi kaj prijaznega. Napake pri izražanju, kot je pogosta zamenjava vrstnega reda
vzroka in posledice, ne pomenijo vedno, da otrok zamenjuje vzrok in posledico
(Priročnik h Kurikulu, 2001).
V verjetnost sodijo vsa dogajanja, ki se pri danih pogojih zgodijo ali pa se ne
zgodijo, torej vse tisto, kar se včasih zgodi, včasih pa ne, kar napovedujemo ali
ugibamo, ko ne vemo, kaj se bo res zgodilo. Besede mogoče, včasih, najbrž ne mu
pomagajo, ker ga naučijo dopuščati, da gredo stvari svojo pot in jih ni mogoče vedno
vnaprej napovedati (Priročnik h Kurikulu, 2001).
2.3 Razvoj otroka
Otrokov razvoj lahko opredelimo kot spremembe v biološkem, socialnem,
spoznavnem in čustvenem razvoju, in to v povezavi z dozorevanjem, vplivi izkušenj ter
učenjem.
Normalni razvoj opredeljujejo naslednji procesi:
− integracijski oz. povezovalni procesi, ki vplivajo na pravilno rast in razvoj
nevroloških struktur in celotno vedenje;
− komunikativni procesi: vsak nov vidik rasti in razvoja temelji na predhodnih
spremembah in jih tudi vsebuje;
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
19
− kontinuirani procesi »dajati in jemati« med otrokom in okoljem (Priročnik h
Kurikulu, 2001).
Večina sodobnih razvojnih teorij poudarja, da je razvoj stalen in dinamičen proces,
ki vključuje kvantitativne in kvalitativne spremembe, kot tudi skladnost ter integracijo
med posameznimi področji otrokovega razvoja (Travers, 1991/92).
Zlasti v zgodnjem obdobju otrokovega razvoja gre za telesno povezanost med
telesnim in psihičnim razvojem. Vsak pomembnejši napredek v psihičnem razvoju
temelji na morfoloških spremembah otrokovega organizma, zlasti živčnega sistema.
Nekatere komponente psihičnega razvoja vplivajo tudi na telesni razvoj (Travers,
1991/92).
2.3.1 Razvojne zna čilnosti
2.3.1.1 Telesni razvoj
Otrok je v najbolj zgodnjem otroštvu majhen in tudi deli njegovega telesa so
majhni. Zato marsičesa ne more narediti. Tudi njegova sila je skromna. Zaradi tega je
povsem odvisen od odraslih. To seveda vpliva na njegovo vedenje. Kako pomemben je
telesni razvoj za duševni razvoj, opazimo zlasti v primerih, kjer gre za nepravilen
telesni razvoj in za telesno prizadetost (Toličič in Smiljanič, 1979).
Telesni razvoj je odvisen od treh skupnih dejavnikov. To so: dednost, okolje in
aktivnost. Telesni razvoj je pretežno odvisen od dednosti, vendar nanj včasih v večji,
včasih v manjši meri vplivata tudi okolje in aktivnost. Dednost ima pomembno vlogo pri
človekovi višini. Novejša raziskovanja kažejo, da tudi okolje vpliva na človekovo višino.
Meritve kažejo, da so danes ljudje nekoliko višji, kot so bili v preteklem stoletju. To
razlagajo s tem, da so se izboljšali higienski pogoji življenja, zmanjšalo se je število
obolenj in zagotovljena je ustreznejša prehrana (Toličič in Smiljanič, 1979).
V knjigi Razvojna psihologija (Magajna, Horvat, 1979) pa avtorja menita, da
telesni razvoj zajema anatomske in fiziološke procese. Telesni razvoj predstavljajo
spremembe v razmerjih in spremembe v kompleksnosti strukture in oblike. Prvi proces
je rast, drugi pa diferenciacija. Vzrok za prvi proces je rast celic, za drugi pojav pa
različen razvoj teh celic.
Na otrokovo telesno višino vpliva ugodno tudi mirno in urejeno življenje, ki ne moti
njegovega biološkega ritma. Na telesno rast po svoje vplivajo tudi duševni dejavniki in
primerna vzgojna dejavnost. Dokazano je, da zlasti čustvene napetosti otroka zavirajo
njegov telesni razvoj (Magajna in Horvat, 1988).
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
20
2.3.1.2 Motorični razvoj
Takoj po rojstvu je opaziti pri otroku aktivnost, ki zajema celoten organizem: otrok
brca, se zvija, suva z rokami in nogami. Gibi so spontani, slučajni, difuzni ter niso
namerni niti uravnani. Šele postopoma otrok zmore nadzirati gibe, slučajnih gibov je
vedno manj. Nadzor nad gibi glave, oči, rok, trupa in nog. Torej gibanje glave v
zaželeni smeri, rokovanje s predmeti, sedanje, plezanje, stoja, tekanje, skakanje in
druge spretnosti imajo velik pomen za otrokov socialni in intelektualni razvoj in celotno
vzgojo (Toličič in Smiljanič, 1979).
Zaradi motoričnega razvoja, pokončne hoje, uporabe rok za delo, je človek postal
razumno bitje in ustvaril sredstva, ki so osnova civilizaciji. Nadzor nad gibi in
specialnimi spretnostmi ni pomemben samo za intelektualni razvoj človeka kot vrste,
temveč tudi za vsakega posameznika (Toličič in Smiljanič, 1979).
Gibalni (motorični) razvoj je najbolj izrazita oblika ali funkcija psihofizičnega
razvoja. Prične se že v predporodni dobi in se stalno izpopolnjuje v nadaljnjem razvoju
(Horvat in Magajna, 1987).
2.3.1.3 Čustveni razvoj
Otrokova čustva se razlikujejo od čustev odraslih. Največkrat so enostavna in jih
otrok izraža brez zavor. Odrasli večkrat ne razumejo otrokovih čustvenih izlivov. Kadar
se otrok razjezi, ali če je ljubosumen in trmast, tudi odrasli čustveno reagirajo;
kaznujejo ga v jezi. S takim ravnanjem se zrahljajo odnosi med otrokom in odraslimi.
Poleg tega odrasli marsikdaj ne znajo pravilno oceniti intenzivnosti otrokovih čustev.
Odrasli na otroka vplivajo tako, da spodbujajo zaželena čustva, tista pa, ki niso
zaželena, skušajo postopoma odpraviti (Toličič in Smiljanič, 1979).
2.3.1.4 Socialni razvoj
Pravilen socialni razvoj je odvisen od socialnega okolja. V okolju obstajajo nekateri
dejavniki, ki zelo pomembno delujejo na otroka. Družbena ureditev je eden izmed
pomembnih dejavnikov. Družba oblikuje ideale in moralne norme ter vpliva na
oblikovanje stališč in nazorov. Na otrokov socialni razvoj vplivajo tudi družina,
predšolske ustanove, šola in otrokova letovišča. Vpliv družine je največji v zgodnji
otroški dobi (Toličič in Smiljanič, 1979).
Otroci se radi igrajo z drugimi otroki. Če otroci v predšolski dobi obiskujejo vzgojno
ustanovo ali kako drugo pedagoško ustanovo, imajo več možnosti, da vzpostavijo stik z
večjim številom sovrstnikov. Obiskovanje predšolskih vzgojnih ustanov ima velik
pomen za socialni razvoj otroka. Otrok se v takem okolju nauči nadzorovati tudi
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
21
samega sebe, nauči se, kaj je prav in kaj ni prav v odnosih s prijatelji, živi življenje
skupine ter se postopoma osvobodi egocentričnosti (Toličič in Smiljanič, 1979).
2.3.1.5 Razvoj govora
Govor je sredstvo, s katerim otroci vzpostavljajo socialne stike. Govor je
pomembno sredstvo mišljenja. Novorojenček ne zna govoriti, niti ne razume govora. V
razvoju govora, ki poteka vzporedno z motoričnim in intelektualnim razvojem, ločimo
dve fazi: predhodno ali pripravljalno fazo in jezikovno fazo (Toličič in Smiljanič, 1979).
Jezikovna faza se začne s prvim izgovorom besede, ki ima kak pomen. Po prvi
besedi se otrokov besedni zaklad veča; otrok uporablja razne vrste besed in stavkov, ki
so v strukturalnem pogledu vedno bolj sestavljeni (Toličič in Smiljanič, 1979).
2.3.2 Piagetova teorija spoznavnega razvoja
Če želimo razumeti Piagetov prispevek na področju matematičnega izobraževanja,
moramo poznati vsaj dve značilnosti njegovega dela:
− Piaget je bil v prvi vrsti epistemolog in šele nato psiholog;
− pri proučevanju otrokovega psihološkega razvoja ga je zanimal predvsem
splošni spoznavni razvoj. Otrokovo razumevanje matematike je bilo tudi s tega
vidika šele drugotnega pomena.
Piaget je z leti razvil teorijo, s katero je skušal pojasniti otrokov razvoj mišljenja in
razumevanja od rojstva dalje. Njegova spoznanja o razvoju matematičnega mišljenja
so zato bolj posledica splošne teorije kot pa obratno (Manfreda, Kolar, 2006).
Po Piagetovem mnenju se otrokov razvoj odvija po diskretno ločenih razvojnih
stopnjah, skozi katere otrok prehaja od rojstva do odraslosti po točno določenem
vrstnem redu.
Senzomotorična faza (od rojstva do 18 mesecev)
V tem obdobju se otrok prične zavedati samega sebe – spozna, da je ločen od
okolice in da obstaja fizični svet, ki je neodvisen od njegove aktivnosti (Manfreda,
Kolar, 2006).
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
22
Preoperacionalna faza (od 18 mesecev do 7 let)
To fazo je Piaget opredelil z vidika pomanjkanja sposobnosti, ki se pojavijo v
naslednji razvojni fazi. V tem obdobju so otroci pod močnim vtisom svojih zaznav in
zlahka podležejo tistemu, kar vidijo. So še egocentrični – ne morejo se še vživeti v
stališča oz. glediščne točke drugih ljudi –, prav tako niso zmožni preprostega logičnega
sklepanja. Sem sodi nesposobnost reverzibilnega mišljenja, tj. miselnega obrata akcije,
in nesposobnost decentracije, tj.: otrok ne zmore v zavesti obdržati spremembe dveh
dimenzij (Manfreda, Kolar, 2006).
Konkretno operacionalna faza (od 7 do 11 let)
Otrok je zmožen logičnega sklepanja o operacijah, ki so izvršene v fizičnem svetu;
to je povezano z decentracijo otrokovega načina mišljenja, ki mu odpira vrata k
izvajanju logičnih zaključkov. Otroci se v tej fazi začnejo zavedati reverzibilnosti
pojavov iz fizičnega sveta in s tem povezanimi posledicami. Prav tako se že znajo
vživeti v glediščne točke drugih oseb – njihov pogled na svet ni več egocentričen.
Proces razvijanja pojmov je intenziven, vendar je še večina otrok na razvojni stopnji
prekonceptov. To pomeni, da je vzpostavljen odnos med osebo in objektom, ki ga
beseda označuje, miselna predstava pa še ni v celoti izoblikovana (Manfreda, Kolar,
2006).
Formalno operacionalna faza (od 11 leta dalje)
Ta faza je opredeljena s posedovanjem popolnega logičnega mišljenja. Otrok je
sedaj sposoben logično sklepati tudi v odsotnosti predmetov. Na prejšnji stopnji je
razvil številne odnose z interakcijo med konkretnimi materiali, zdaj pa lahko razvija
predstave o predstavah, razmišlja o odnosih in o drugih abstraktnih stvareh (operaciji,
razredih, pojmih), kakor tudi o svojem lastnem mišljenju. Na področju matematike se to
odraža v razumevanju simbolične abstrakcije v algebri (Manfreda, Kolar, 2006).
2.4 Igra
Igra je v zgodnjem otroštvu glavna vsebina otrokovega življenja. Obdobje
zgodnjega otroštva z vso pravico lahko imenujemo obdobje igre, saj igra in igračke
pomenijo otroku v tem obdobju vse in tudi izpolnjujejo njegove želje in težnje (Pogačnik
in Toličič, 1966).
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
23
Otrok dobi z igro spretne prste, roke, ravno telo, lepo držo, mislečo glavo, izurjena
čutila …; torej vse, kar bo kasneje potreboval za uveljavljanje v življenju. Igra razvija
otrokovo aktivnost in daje otroku možnost, da se v okolju, kjer živi in raste, uveljavlja in
okolje po lastni želji in presoji spreminja. Vendar pri tem potrebuje pomoč odraslih
(Pogačnik in Toličič, 1966).
Otrokova igralna dejavnost je izraz njegovih duševnih in telesnih potreb, čustvenih
stanj in napetosti, socialnih teženj in ovir ter vplivov družbenega okolja. Ker je otrokova
igra nekaj tako osebnostnega, je naravno, da je njen pomen za razvoj otrokove
osebnosti zelo velik:
− igra z ustreznimi igračami razvija ves otrokov organizem;
− igra razvija otrokove sposobnosti;
− z igro si ustvarja svoje ustvarjalne sposobnosti;
− v igri si otrok uresničuje svoje neuresničljive želje in težnje;
− igra otroka osebnostno sprošča, pomirja, vedri;
− v igri otrok razvija socialna čustva;
− v igri se otrok nauči biti samostojen, pošten, podreja svoje zahteve drugim,
obvladuje sam sebe, poskuša biti potrpežljiv;
− v igri si otrok sprošča strah in premaguje razne nevšečnosti;
− igra pomeni otroku delo;
− v igri in prek igre bo otrok spoznal svet okoli sebe in ga tudi spreminjal
(Pogačnik in Toličič, 1966).
Kako se bo otrok igral in razvijal v igri, pa je odvisno tudi od njegovega okolja.
Veliko možnost za razvoj igre pa daje otroku otroški vrtec. Tam ima otrok veliko
priložnosti, da se v igri sprosti, razodene in uveljavi. Veliko je resnice v izreku, ki pravi:
»Kakršen je predšolski otrok v igri, tak je šolar pri učenju in odrasel človek pri delu.«
(Pogačnik in Toličič, 1966).
Zdrav otrok ima veliko potrebo po igri. Če ta ni zadovoljena na ustrezen način, se
otrok počuti neugodno ali pa se čudno obnaša. Pri igri mora biti izpolnjenih nekaj
dejavnikov:
− otrok rabi za svojo igro prostor;
− pustimo otroka, naj se igra, in ga ne motimo po nepotrebnem;
− ne dajmo otroku preveč igrač;
− ne silimo otroka, da spreminja svojo igro;
− ne silimo otroka, če je počasen;
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
24
− pustimo, da otrok sam nekaj poskuša;
− ne dopolnjujmo otroka;
− ne popravljajmo otrokove igre;
− spoštujmo otrokovo igro;
− pustimo, naj se otrok sam igra;
− ne pozabimo, da otrok pri igri potrebuje tudi prijatelje (Pogačnik in Toličič,
1966).
Igra je kot svojevrstna, svobodna in ustvarjalna dejavnost vpletena v življenje vseh
otrok, pa tudi odraslih, pomeni izziv in nove možnosti za spoznavanje samega sebe,
drugih, za čudenje, iskanje, primerjanje, preizkušanje … (Jeitner Hartmann, 1992).
V knjigi Razvojna psihologija pa L. Horvat in L. Magajna navajata, da se pojem igra
nanaša na vsako aktivnost, ki se je posameznik loti zaradi nekega zadovoljstva, ne
glede na končni rezultat te aktivnosti. Posameznik se loti igralne aktivnosti brez
vsakršne zunanje prisile. Edini motiv za igro je zadovoljstvo, ki ga ob tem doživi
(Magajna in Horvat, 1987).
Igra je kompleksna aktivnost in jo lahko obravnavamo na zelo različne načine. Igra
je splošni pojem za veliko število aktivnosti, za katere pa ne moremo biti gotovi, da jih
lahko pojasnimo z istim mehanizmom ali da jih opredeljujejo isti pogoji in dejavniki. Igro
lahko predvsem opredelimo kot svoboden akt, ki ni povezan s procesi neposrednega
zadovoljevanja potreb in ki je omejen na svoj svet; njen potek in smisel sta v njej sami.
Širša od te psihološke je sociološka opredelitev, ki pravi, da je igra svobodna, ločena,
nejasna, neproduktivna, ne predpisana in fiktivna aktivnost (Magajna in Horvat, 1987).
Igra »zajema« široko paleto različnih dejavnosti, in to pri otroku in odraslem.
Enotno opredelitev otroške igre otežujeta dejstvi, da gre za igro pri različno starih
otrocih in za različne vrste igre (igro vlog, sociodramsko igro, konstrukcijsko, gibalno in
družabno igro …) (Senica, 2011).
Igra nastaja kot notranja otrokova potreba po gibanju, dejavnosti in delovanju.
Otroka ni treba ne učiti ne spodbujati k igri. Starši pa že zelo močno vplivajo na igro
malega otroka. Igra je svobodna in ne odtujena dejavnost, ki povzroča veselje in
občutek zadovoljstva (Bognar, 1987).
2.4.1 Vrste igralnih dejavnosti
V Sloveniji je najbolj razširjena klasifikacija otroške igre, ki jo je izdelal Toličič
(1961). Različne vrste igralnih dejavnosti je umestil v štiri skupine:
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
25
− funkcijska igra: vključuje npr. tipanje, prijemanje, metanje, tek, vzpenjanje, torej
kakršno koli preizkušanje senzomotoričnih shem na predmetih;
− domišljijska igra: vključuje različne simbole dejavnosti, vključno z igro vlog;
− dojemalna igra: gre za dejavnosti, kot so npr. poslušanje, opazovanje,
posnemanje, branje;
− ustvarjalna igra: vključuje pisanje, risanje, oblikovanje, pripovedovanje, gradnjo
(Marjanovič Umek, 2006).
Smilansky (1968) pa otroško igro razvrsti v štiri skupine, ki predstavljajo tudi
različne razvojne ravni igre:
− funkcijska igra – v njej gre za ponavljajoče se gibe mišic s predmeti ali brez njih,
ki temeljijo na otrokovi potrebi po aktiviranju svojega telesa;
− konstrukcijska igra – v njej otrok uporablja predmete ali materiale, da bi z njimi
oz. iz njih nekaj naredil, sestavil, ustvaril;
− dramska igra – za to vrsto je značilno pretvarjanje in/ali igra vlog;
− igre s pravili – ključno za igre s pravili je, da otrok prepozna, sprejme in se
podredi vnaprej določenim, dogovorjenim in sprejetim pravilom, med igre s
pravili sodijo igre lovljenja, igre z vodjo, igre petja, igre posameznih spretnosti,
igre na igralnih ploščah, športne igre (Marjanovič Umek, 2006).
Med igro s pravili uvrščamo tudi didaktične igre, s pomočjo katerih si otroci
razvijajo svoje motorične in kognitivne sposobnosti. Igre s pravili se začnejo pojavljati
že od drugega, tretjega leta otrokove starosti, in sicer s sodelovanjem zrelejšega
partnerja (Senica, 2011).
2.4.2 Vloga odraslega v otrokovi igri
Ko se otrok igra, živi v svojem svetu, ki ga mi odrasli pogosto težko razumemo. S
primernimi igračkami tudi uresničujemo pri otroku naše vzgojne cilje – igra in igrače pa
imajo pomembno nalogo pri vsestranskem razvoju otrokove osebnosti (Toličič, 1961).
Odnos odraslih do otrokove igre:
− igro moramo spoštovati,
− omogočiti moramo otroku prostor za igro,
− otroku damo igrače, ki ustrezajo njegovi razvojni stopnji (Toličič, 1961).
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
26
Otrok čuti pri igri potrebo po avtoriteti odraslih. Pretirana svoboda dela otroka
negotovega (Toličič, 1961).
Igra je po svoji definiciji spontana in svobodna dejavnost, zato je pomembno, da je
odrasli ne skušamo pretirano usmerjati z nenehnimi navodili in poskusi spreminjanja
otrokove aktivnosti. Kadar pa otrokova igra postane ponavljajoča se dejavnost, je vloga
odraslega ključnega pomena; igro spodbudi, usmerja in vodi k razvojno višjim in
zahtevnim ravnem igralnih dejavnosti (Senica, 2011).
2.4.3 Didakti čne igre
Z didaktičnimi igrami uresničujemo vnaprej postavljene cilje, ki jih lahko oblikujejo
odrasli ali otroci. Otrok skozi dejavnost prepozna, sprejme in se podredi vnaprej
določenim, dogovorjenim in sprejetim pravilom. Didaktične igre so navadno privlačne
vsebine z določenimi bolj ali manj zahtevnimi pravili, ki naj jih otrok upošteva. Otrok pri
igri sicer ni popolnoma svoboden, vendar se ob dejavnosti zabava (Senica, 2011).
Didaktične igre združujejo čustveni, socialni in kognitivni vidik otrokovega razvoja,
povečujejo interes, motivacijo in pozornost. Spodbujajo samostojnost, samokritičnost,
potrpežljivost, samokontrolo ter navajajo na upoštevanje navodil. Razvijajo znanje,
sposobnosti, spretnosti, stališča, a ob tem otroka ne utrujajo. Igre omogočajo, da smo
vedri, sproščeni in zato tudi bolj uspešni. Didaktične igre omogočajo prilagajanje
otroku, spodbujajo razmišljanje in sproščeno reševanje problemov (Senica, 2011).
T. Bruce pravi, da v zahodni kulturi prevladuje ideja, da naj bi t. i. didaktične igrače
razvijale otrokovo mišljenje, predvsem pa spodbujale razvoj branja, pisanja,
razumevanja števil, fizike in tehnologije, zato so pogosto visoko strukturirane (Bruce,
1996).
B. Almquist meni, da so bile didaktične igrače vedno bolj cenjene kot ostale igrače.
Imele naj bi določene lastnosti, ki naj bi spodbujale razvoj določenih spretnosti, zato naj
bi bile »resne« in preprostih oblik (Marjanovič Umek in Zupančič, 2006).
Podobno meni tudi Dixon, da razlikovanje med didaktičnimi igračami in ostalimi, ki
niso didaktične, ni sprejemljivo. Po njegovem mnenju lahko vse igrače otroku
omogočajo učenje, saj mu prinašajo različna sporočila in v njem zbujajo nove zamisli
(Marjanovič Umek in Zupančič, 2006).
Kamenov pod didaktične igrače uvršča naslednje igrače:
− domine, slike v parih, igre tipa »črni peter«,
− igre posploševanja,
− igre strategije in zavajanja,
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
27
− labirinti in »igre za bistre glave«,
− igre tipa »človek ne jezi se«,
− igre s programiranimi igračkami,
− zloženke, sestavljanke in dopolnjevalke,
− igre konstruiranja in uvrščanja,
− igre z barvami in oblikami,
− logično-matematične igre,
− igre opazovanja in razpoznavanja,
− vidne igre,
− primerjalne in ocenjevalne igre,
− spominske igre,
− besedne igre,
− pantomimične igre,
− spretnostne igre (Kamenov, 1981).
Kamenov meni, da je uporaba didaktičnih igrač optimalna le, če jih otroku
ponudimo v ustreznem didaktičnem sistemu in ne le naključno (Kamenov, 1981).
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
28
3 EMPIRIČNI DEL
3.1 Problem, namen in cilji
Vzgojno delo v vrtcu zahteva visoko strokovno znanje vzgojiteljev iz vseh vzgojnih
področjih. Usvajanje osnovnih matematičnih pojmov na predšolski stopnji mora
potekati sistematično. Zelo smiselno je, da pri tem uporabljamo tudi možnosti, ki nam
jih ponujajo didaktične igre.
Namen naloge je bil izvesti štiri didaktične igre in ob tem spremljati dosežke v
skupini otrok. Cilj naloge je bil ugotoviti razlike med predšolskimi otroki v razumevanju
in upoštevanju pravil posamezne igre ter ugotoviti njihovo zmožnost pri vztrajanju v igri
do konca.
Zato smo za potrebe diplomske naloge izbrali štiri didaktične igre. Vse so take, da
jih dobimo na tržišču.
3.2 Raziskovalna vprašanja in raziskovalne hipoteze
3.2.1 Raziskovalna vprašanja
Vprašanje 1
− Ali otroci razumejo igre spomin, človek ne jezi se, domino in štiri v vrsto?
− Ali otroci razumejo navodila igre v celoti pri prvi razlagi iger?
− Ali otroci za razumevanje navodil iger potrebujejo pomoč – usmerjanje?
− Ali otroci pri razumevanju pravil iger potrebujejo ponovno razlago?
− Ali otroci ne razumejo navodila pravil iger?
Vprašanje 2
− V kolikšni meri otroci upoštevajo pravila iger spomin, človek ne jezi se, domino
in štiri v vrsto?
− Ali otroci upoštevajo pravila iger?
− Ali otroci ne upoštevajo pravil iger?
Vprašanje 3
− Kako dolgo otroci vztrajajo v igrah spomin, človek ne jezi se, domino in štiri v
vrsto?
− Ali v igrah sodelujejo do konca?
− Ali v igrah sodelujejo nekaj časa?
− Ali se otroci pri igrah ne odločajo za sodelovanje?
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
29
3.2.2 Raziskovalne hipoteze
Za potrebe empiričnega dela smo zastavili naslednje hipoteze:
Hipoteza 1
Predvidevamo, da večina otrok po prvem posredovanju razume navodila iger.
Hipoteza 2
Predvidevamo, da večina otrok v igrah upošteva pravila.
Hipoteza 3
Predvidevamo, da večina otrok pri igrah sodeluje do konca.
3.3 Metodologija
3.3.1 Raziskovalne metode
V nalogi smo uporabili deskriptivno neeksperimentalno metodo pedagoškega
raziskovanja.
3.3.2 Raziskovalni vzorec
V raziskovalni vzorec je bilo vključenih deset otrok, starih 5–6 let, v času od 15. 6.
2016 do 19. 6. 2016. Vsi otroci so obiskovali vrtec Borisa Pečeta v Mariboru.
3.3.3 Pripomo čki
Za spremljanje smo uporabili pripravljene preglednice, v katere smo med
opazovanjem sproti zapisovali opaženo glede na opredeljene opazovalne elemente, ki
smo jih navedli v poglavju Raziskovalna vprašanja. Opazovalni list je vseboval naziv
igre, število otrok in opazovalni pojav (glej prilogo 1).
3.3.4 Postopek zbiranja podatkov
Podatke smo pridobili na osnovi opazovanja skupine in posameznikov med igro.
Otroci so igrali vsako posamezno igro. Pred igro smo jim posredovali navodila in
pravila za igranje igre. Nato smo spremljali in beležili dogajanje med igro, in sicer z
vidika raziskovalnih vprašanj, ki smo jih navedli v poglavju Raziskovalna vprašanja.
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
30
3.3.5 Postopek obdelave podatkov
Podatke, zbrane na opazovalnih listih, smo uredili v preglednicah, predstavili
številčno in s prikazi. Številčne podatke smo predstavili tudi z deleži, v odstotkih. Te
smo uporabili tudi v grafičnih prikazih. Podatke smo obdelali s programom Microsoft
Excel. Vsak prikaz smo analizirali in interpretirali.
3.4 Rezultati in razprava
3.4.1 Predstavitev uporabljenih didakti čnih iger
Za potrebe diplomske naloge smo izbrali štiri didaktične igre. Vse igre so
didaktične igre, ki jih dobimo na tržišču.
Spomin
Spomin je igra s kartami. Na kartah so različne slike, vsaka je podvojena. Karte
igralci položijo na mizo, obrnjene navzdol tako, da slik ni videti. Igralec, ki je na vrsti,
pobere dve karti. Če pobere par, sta obe karti njegovi. Če obrnjeni karti nista par, ju
položi nazaj. Igralci se trudijo, da bi si zapomnili, kje leži posamezna karta, ki jo iščejo,
ko iščejo par karti, ki so jo obrnili. Vsi si prizadevajo zapomniti slike kart, ki so že bile
odkrite, in to izkoristiti, ko so na vrsti. Prav po tem je igra tudi dobila ime (Bognar,
1987).
Človek ne jezi se
V tej priljubljeni družabni igri lahko sodelujejo od dva do štirje igralci. Vsak igralec
dobi štiri figure iste barve in jih postavi v svoje vogalno polje (hiško). Igralci imajo
nalogo, da z vsemi štirimi figurami prepotujejo celotno pot po poljih in pridejo na cilj, na
končna polja svoje barve. Vsak igralec poskuša čim prej spraviti figurice v svoja polja
na cilju. Igra lahko teče tako, da mečemo ven figure nasprotnikov, če pridemo na polje,
kjer že stoji figura drugega igralca. Tako zasedemo polje, na katerem je bila figura
soigralca, on pa mora svojo izvrženo figuro postaviti na start.
Štiri v vrsto
Štiri v vrsto je tablična igra za dva igralca, v kateri se igralca izmenjujeta v
spuščanju barvnih ploščkov v sedem stolpcev, ki so med seboj ločeni. Cilj igre je, čim
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
31
prej združiti štiri ploščke enake barve tako, da bodo stali štirje drug ob drugem v
vodoravni ali navpični ali poševni liniji. Soigralec se med igro ves čas trudi, da bi
drugemu onemogočil oblikovati niz štirih ploščkov v kateri koli smeri. Zmaga igralec, ki
prvi postavi niz štirih ploščkov v vrsto v kateri koli smeri.
Domino
Domino (franc.) je družabna igra, prirejanka, s pravokotnimi ploščicami
(dominami), razdeljenimi na dve polji. Na vsakem polju je navadno od 0 do 6, lahko pa
tudi od 0 do 10 pik. Vsak igralec dobi enako število domin. Eno domino položimo na
sredino kot začetno domino. Igralci nato po vrsti, drug za drugim, prilagajo svoje
domine, in sicer na oba konca. Položiti smejo domino, ki ima tako število pik, kot jih
imata trenutna konca niza. Če igralec, ki je na vrsti, ustrezne domine nima, z igro
nadaljuje naslednji. Zmaga tisti, ki prvi priloži vse svoje domine. Motivi na polovicah
domin so lahko različni. Domino je lahko oblikovan iz slik sadja, ali slik živali ali iz slik
različnih hišic ali iz številk ali iz predstavitev posameznih števil s pikami ali slikami
plodov.
3.4.2 Predstavitve izvedbe in rezultatov spremljanj a
3.4.2.1 Didaktična igra spomin
Ime igre:
− spomin
Opredelitev igre:
− igra s pravili
Tema glede na kurikulum:
− teden otroka
Starost otrok:
− 5–6 let
Prevladujoči matematični sklop in korelacijske povezave z drugimi:
− logika in jezik (razvrščanje)
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
32
Korelacija:
− štetje
Medpodročne povezave:
− jezik: zgodba Krojaček Hlaček;
− narava: otrok spoznava pojave v naravi in letne čase (jesen, zima);
− družba: otrok spoznava, kaj je prijateljstvo;
− umetnost – likovna: otrok barva, izrezuje, lepi, riše.
Globalni cilji:
− razvijanje matematičnega mišljenja,
− seznanjanje z matematiko v vsakdanjem življenju,
− doživljanje matematike kot prijetne izkušnje.
Operativni cilji:
− otrok se seznani z igro »spomin« in njenimi pravili;
− rabi imena za števila;
− upošteva pravila igre;
− zaznava prirejanje 1-1 in prireja 1-1;
− prepozna, kaj je na sliki;
− klasificira in razvršča.
Pripomočki in prostor:
− igra »spomin«,
− zgodba Krojaček Hlaček,
− likovni pripomočki (papir, barvice, lepilo v stiku, šeleshamer),
− igralnica.
Pravila igre spomin
Vse igralne karte položimo na mizo, obrnjene navzdol. Igralci obračajo po dve karti
naenkrat in skušajo najti par. Kdor odkrije par, vzame/pobere obe karti. Če karti nista
par, ju položi nazaj. Na vrsti je drugi igralec. Igralci se trudijo, da bi si zapomnili, kje leži
posamezna karta, ki je že bila odkrita, pa položena nazaj, ker igralec ni dobil para. Ko
je igralec na vrsti, odkrije neznano karto, potem pa poskuša najti par, če se spomni, kje
je karta z enakim motivom. Igra se uspešno konča, ko igralci odkrijejo vse pare.
Zmagovalec je tisti, ki ima največ parov.
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
33
Aktivnosti vzgojiteljice:
− prebere zgodbo;
− pomaga pri obnavljanju zgodbe;
− otroke seznani s pravili igre;
− z izštevanko določi otroka, ki prvi začne z igranjem igre;
− pripravi potreben material za izvedbo dejavnosti na vseh področjih;
− otroke spodbuja in pohvali.
Opredelitev aktivnosti otrok:
− posluša zgodbo;
− aktivno sodeluje v likovni dejavnosti (barvanje in lepljenje);
− seznani se z igro in pravili igre »spomin«;
− aktivno se vključi v igro.
Opis izvedbe dejavnosti
Motivacijski del
Otroke povabimo, da se posedejo na blazino v igralnici blizu okna. Otrokom
povemo, da se bomo danes pogovarjali o prijateljstvu. Pogovor usmerjamo tako, da
lahko na koncu povzamemo, da je lepo, če imamo prijatelje.
Glavni del
Po kratkem uvodnem pogovoru otrokom preberemo pravljico o Krojačku Hlačku.
Med pripovedovanjem kažemo otrokom ilustracije, ki so motivi iz knjige, ker bo potem
to naš didaktični slikovni material pri didaktični igri spomin. Po branju se z otroki
pogovarjamo o vsebini in nazadnje povzamemo, da je lepo, če imamo prijatelje in če si
pomagamo med seboj.
Zaključni del
Otroke razdelimo v dve skupini. Ena skupina bo likovno ustvarjala, druga pa se bo
igrala didaktično igro spomin.
Možne drugačne izvedbe didaktične igre:
− če bi odvzeli eno sliko brez para, bi otroci lahko igrali igro »črni peter«;
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
34
− če bi igri dodali več parov, bi lahko igro igrali tako, da bi pare razvrščali po
barvah;
− prvi otrok, ki najde sliko Krojačka Hlačka, dobi nagrado, in lahko še 1-krat
odkriva karte.
Evalvacija izvedbe
Pri igri je sodelovalo deset otrok (pet deklic in pet fantov). Ker je to veliko otrok, da
bi lahko bili pozorni na vse otroke, smo igro igrali v dveh skupinah, najprej z deklicami,
nato pa še z dečki. Ves čas smo spremljali igro, tako da smo lahko bili pozorni na
celoten potek igre in na vsakega posameznega igralca. Opazili smo, da so otroci
zadovoljni in nasmejani, zaradi česar lahko sklepamo, da jim je bila igra všeč. Pri igri
smo spremljali in opazovali, ali otroci potrebujejo pomoč oz. potrebujejo usmerjanje, ali
pravila razumejo v celoti, ali potrebuje ponovno razlago, ali pravil sploh ne razumejo, ali
upoštevajo pravila ali ne, ali sodelujejo v igri, kakšna je njihova vztrajnost (v celoti ali
samo delno), ali pa se sploh ne odločijo za sodelovanje.
Glede na načrtovane cilje menimo, da smo cilje dosegli.
Slika 1: Seznanitev s sličicami igre spomin
Slika 2: Začetek igre spomin
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
35
Preglednica 1: Podatki spremljanja igre spomin
DEKLICE /DEČKI
RAZUMEVANJE NAVODIL in PRAVIL
UPOŠTEVA-NJE PRAVIL
VZTRAJANJE V IGRI
Raz
ume
v ce
loti
Pot
rebu
je p
omoč
, us
mer
janj
e
Pot
rebu
je p
onov
no
razl
ago
Ne
razu
me
Upo
štev
a
Ne
upoš
teva
V ig
ri so
delu
je d
o ko
nca
V ig
ri so
delu
je n
ekaj
čas
a
Se
ne o
dloč
i za
sode
lova
nje
DEKLICA 1 + + + DEKLICA 2 + + + DEKLICA 3 + + + DEKLICA 4 + + + DEKLICA 5 + + + DEČEK 1 + + + DEČEK 2 + + + DEČEK 3 + + + DEČEK 4 + + + DEČEK 5 + + + SKUPAJ 6 4 0 0 10 0 10 0 0 % 60,0 40,0 0 0 100,0 0 100,0 0 0
Prikaz 1: Razumevanje navodil in pravil igre spomin
Interpretacija
V igri spomin je 60 % otrok razumelo pravila igre, 40 % pa je za razumevanje
potrebovalo pomoč vzgojitelja. V raziskovalni skupini ni noben otrok (0 %) potreboval
ponovne razlage in prav tako ni bilo otroka (0 %), ki igre ne bi razumel.
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
36
Ugotovimo lahko, da je večina otrok že po prvi predstavitvi pravil igre le-te
razumela, vsi drugi pa so za razumevanje pravil igre potrebovali nekaj dodatnih
pojasnil.
Prikaz 2: Upoštevanje pravil pri igri spomin
Interpretacija
Zgornji prikaz nam pove, da so vsi otroci (100 %) pri igri spomin upoštevali pravila.
Ugotovimo lahko, da skupina otrok, ki smo jih spremljali med igranjem igre, ni imela
težav z upoštevanjem pravil igre.
Prikaz 3: Vztrajanje v igri spomin
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
37
Interpretacija
Vsi (100 %) otroci so pri igri vztrajali do konca. Ugotovimo lahko, da otroci te
starostne stopnje niso imeli težav z vztrajanjem v igri.
3.4.2.2 Didaktična igra človek ne jezi se
Ime igre:
− človek ne jezi se
Opredelitev igre:
− igra s pravili
Tema glede na kurikulum:
− jeze ne potrebujemo
Starost otrok:
− 5–6 let
Prevladujoči matematični sklop in korelacijske povezave z drugimi:
− štetje
Korelacija:
− logika in jezik (razvrščanje)
Medpodročne povezave:
− jezik: pogovor o čustvih;
− družba: spoznati vse oblike razpoloženja (smeh, veselje, žalost, jezo …);
− narava: štejemo, kaj vidimo v naravi (drevesa, klopi, različne cvetlice, prometne
znake …);
− umetnost: otrok riše, barva.
Globalni cilji:
− razvijanje matematičnega mišljenja,
− seznanjanje z matematiko v vsakdanjem življenju,
− doživljanje matematike kot prijetne izkušnje.
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
38
Operativni cilji:
− otrok se seznani z igro »človek ne jezi se« in njenimi pravili,
− rabi imena za števila;
− upošteva pravila igre;
− zaznava prirejanje 1-1 in prireja 1-1;
− prepozna, kaj je na sliki;
− klasificira in razvršča.
Pripomočki in prostor:
− igra »človek ne jezi se«,
− knjige o čustvih in izrazi na obrazu ob teh čustvih,
− likovni pripomočki (črni flomaster, vodene barvice, risalni list, čopič),
− igralnica.
Pravila igre človek ne jezi se
Igro lahko naenkrat igrajo le štirje igralci. Vsak igralec dobi štiri figure enake barve,
ki jih postavi v hiško, zatočišče. Igralci po enkrat vržejo kocko. Začne igralec, ki je dobil
največ pik. Za postavitev ene/prve figure na začetno polje mora igralec vreči 6 in nato
meče še enkrat. Novi met pove, za koliko polj (kot jih pokaže vržena kocka) premakne
svojo figuro. Če še enkrat vrže 6, lahko premakne figuro za šest polj in meče še enkrat
ali pa pripelje v igro novo figuro in ponovno meče. Če igralčeva figura pride na polje,
kjer že stoji kaka figura drugega igralca, jo zbije in mu jo vrne v hiško. V zadnja štiri
ciljna mesta lahko pride figura le s točnim metom. Igralec, ki prvi pripelje vse štiri figure
na cilj, je zmagovalec.
Aktivnosti vzgojiteljice:
− ob knjigah, ki prikazujejo čustva, se z otroki pogovori, kakšna čustva lahko
izražamo in kako se ob tem počutimo;
− pogovor naveže na jezo in da ni v redu, če smo jezni;
− pripravi potreben material za izvedbo likovne dejavnosti;
− otroke razdeli v dve skupini;
− otroke seznani s pravili igre, drugo skupino pa, kaj bodo slikali;
− otroke spodbuja in pohvali.
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
39
Opredelitev aktivnosti otrok:
− komentira, kaj vidi na slikah, in ob tem še z mimiko obraza pokaže, kaj vidi;
− seznani se s pravili igre;
− aktivno sodeluje in se vključi v igro;
− aktivno sodeluje pri likovni dejavnosti.
Opis izvedbe dejavnosti
O dejavnosti na temo jeza, smeh in o izražanju čustev smo se pogovarjali ves
teden, ker smo opazili, da se je začelo med otroki pojavljati nekaj jeze in prepirov med
igro in med dejavnostmi.
Ker je skupina zelo številčna, smo z izštevanko izbrali štiri otroke, ki bodo igrali
igro človek ne jezi se, ostali otroci pa so medtem s črnim flomastrom naslikali obraze z
različnimi izrazi: nasmejane, žalostne, jezne …, in jih nato pobarvali z vodenimi
barvami.
Vsaki skupini smo nato posredovali navodila. Pri skupini, ki je igrala didaktično
igro, smo se vključili tudi mi, pri ostalih skupinah pa je bila z otroki pomočnica.
Zaradi pridobivanja čim bolj objektivnih podatkov o dogajanju med igranjem igre
smo ves čas spremljali, kako poteka igra.
Možne drugačne izvedbe igre:
− da pri igri ne bi izločevali figuric, ki pridejo na isto polje, kjer je predhodno že
ena figurica, ampak bi dve figurici naredili blokado in naslednji igralec ne bi
mogel čez, temveč bi moral počakati, da se ta dva igralca premakneta.
Evalvacija izvedbe
Dejavnost je potekala zelo sproščeno in brez težav. Otroci so z zanimanjem
poslušali in se vključevali v pogovor. Tudi pri izražanju so bili kreativni in niso imeli
zadržkov z izkazovanjem čustev, ki so jih predhodno videli na slikah v knjigi.
Po pogovoru smo dobili občutek, da je dejavnost uspela, ker so se otroci bolj
prijazno pogovarjali med seboj, in tudi sodelovanje je prišlo do izraza. V igro človek ne
jezi se so se izmenjaje zvrstili vsi otroci, le da ne vsi na en dan. Tudi pri likovni
dejavnosti so prišli vsi na vrsto. S potekom dejavnosti smo bili zelo zadovoljni, saj ni
bilo med otroki nobene jeze in prerekanja, kdo bo prvi in kdo bo glavni. Vsi so se
umirjeno dogovarjali in dejavnost je potekala brez zapletanja. Glede na načrtovane cilje
je dejavnost uspela.
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
40
Slika 3: Začetek igre človek ne jezi se
Slika 4: Igranje igre človek ne jezi se
Preglednica 2: Podatki spremljanja igre človek ne jezi se
DEKLICE /DEČKI
RAZUMEVANJE NAVODIL in PRAVIL
UPOŠTEVANJE PRAVIL
VZTRAJANJE V IGRI
Raz
ume
v ce
loti
Pot
rebu
je p
omoč
, us
mer
janj
e
Pot
rebu
je p
onov
no
razl
ago
Ne
razu
me
Upo
štev
a
Ne
upoš
teva
V ig
ri so
delu
je d
o ko
nca
V ig
ri so
delu
je n
ekaj
čas
a
Se
ne o
dloč
i za
sode
lova
nje
DEKLICA 1 + + + DEKLICA 2 + + + DEKLICA 3 + + + DEKLICA 4 + + + DEKLICA 5 + + + DEČEK 1 + + + DEČEK 2 + + + DEČEK 3 + + + DEČEK 4 + + + DEČEK 5 + + + SKUPAJ 8 2 0 0 10 0 7 3 0 % 80,0 20,0 0 0 100,0 0 70,0 30,0 0
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
41
Prikaz 4: Razumevanje navodil in pravil igre človek ne jezi se
Interpretacija
Pri igri človek ne jezi se je 80 % otrok razumelo pravila igre, 20 % je potrebovalo
pomoč oz. usmerjanje vzgojitelja. Tudi pri tej igri noben otrok (0 %) ni potreboval
ponovne razlage in se ni zgodilo (0 %), da pravil igre ni razumel.
Ugotovimo lahko, da so otroci te starostne stopnje v veliki večini brez težav sledili
in razumeli navodila in pravila za igranje igre, le nekaj posameznikov je pri tem
potrebovalo pomoč in usmerjanje.
Prikaz 5: Upoštevanje pravil pri igri človek ne jezi se
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
42
Interpretacija
Vsi otroci (100 %) so upoštevali pravila igre človek ne jezi se. Ugotavljamo lahko,
da otroci te starostne stopnje nimajo težav z upoštevanjem pravil te igre med igranjem.
Prikaz 6: Vztrajanje v igri človek ne jezi se
Interpretacija
Podatki v preglednici in prikazu kažejo, da je do konca igre sodelovalo in vztrajalo
70 % otrok, 30 % pa je v igri vztrajalo samo nekaj časa. Niti en otrok (0 %) ni odklonil
sodelovanja.
Ugotovimo lahko, da je večina otrok te starostne stopnje zmožna vztrajati do konca
igre, del otrok pa tega ni zmogel. Predvidevamo, da je to možno pripisati dolžini igre, ki
postopoma postane manj privlačna.
3.4.2.3 Didaktična igra domino
Ime igre:
− domino
Opredelitev igre:
− igra s pravili
Opredelitev glede na kurikulum:
− jesen
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
43
Starost otrok:
− 5–6 let
Prevladujoči matematični sklop in korelacijske povezave med drugimi:
− logika in jezik (razvrščanje)
Korelacija:
− štetje
Medpodročne povezave:
− jezik: zgodba Jabolko;
− narava: otrok opazuje in razvršča sadje po skupinah in barvah;
− družba: otrok opazuje sadje v trgovini, na tržnici;
− umetnost – likovna: otrok slika in barva sadje;
− gibanje: igra domino (izmišljena).
Globalni cilji:
− razvijanje matematičnega mišljenja,
− seznanjanje z matematiko v vsakdanjem življenju,
− doživljanje matematike kot prijetne izkušnje.
Operativni cilji:
− otrok se seznani z igro »domino« in njenimi pravili;
− rabi imena za števila;
− upošteva pravila igre;
− zaznava prirejanje 1-1 in prireja 1-1;
− prepozna, kaj je na sliki;
− klasificira in razvršča.
Pripomočki in prostor:
− igra »domino«,
− zgodba Jabolko (avtor: Anja Štefan),
− likovni pripomočki: risalni list, čopič, vodne barve,
− igralnica.
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
44
Pravila igre
Domino (franc.) je družabna igra – prirejenka s pravokotnimi ploskvami na
ploščicah – dominah, razdeljenimi na dve polji. Na vsakem polju je navadno od 0 do 6,
lahko tudi od 0 do 10 pik. Vsak igralec dobi enako število domin. Eno domino damo na
sredino, za začetno domino, igralci pa po vrsti prilagajo svoje domine, in sicer na oba
konca, če imajo domine s takim številom pik, kot so na obeh koncih. Zmaga tisti, ki prvi
priloži vse svoje domine.
Aktivnosti vzgojiteljice:
− prebere zgodbo;
− zgodbo na kratko obnovi;
− nato pokaže različno sadje;
− otroke razdeli v dve skupini;
− pripravi potreben material za slikanje;
− otroke seznani s pravili igre;
− aktivno se vključi v igro;
− otroke spodbuja in pohvali.
Opredelitev aktivnosti otrok:
− poslušajo zgodbo;
− povedo, kaj vidijo, in nato sadje razvrstijo po barvi in skupinah;
− aktivno sodeluje pri slikanju;
− seznanijo se s pravili igre domino;
− aktivno se vključijo v igro.
Možne drugačne izvedbe igre:
− z izštevanko izberemo enega otroka, ki bi lahko bil trgovec;
− namesto pik bi narisali sadje in bi naredili domino ploščice;
− če bi domino ploščice imeli po parih, bi se lahko igrali igro spomin.
Opis izvedbe dejavnosti
Dejavnosti na temo jesen smo z otroki izvajali ves mesec, in sicer v oktobru.
Zgodbo o Jabolku smo jim prebrali, ker smo opazili, da jim je bila zelo všeč, ko smo jo
brali pri počitku. Po zgodbi smo dejavnost navezali na likovno dejavnost, ker vemo, da
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
45
otroci zelo radi slikajo, tako da je ena skupina slikala sadna drevesa: jablane, eno
skupino deklic pa smo povabili k igranju nove igre domino.
Še preden smo začeli z dejavnostjo, smo pripravili igralnico, v enem kotičku za
slikanje, v drugem pa za igranje nove didaktične igre.
Po koncu dejavnosti smo si z vsemi otroki ogledali njihove izdelke in jih tudi
primerno pohvalili.
Domino smo se igrali še nekaj dni, da so prišli na vrsto vsi otroci.
Evalvacija izvedbe
Otroci so bili zelo motivirani in so skozi vso dejavnost pokazali visoko
pripravljenost za sodelovanje. Ves čas so bili zaposleni in s tem tudi aktivni. V igro
domino smo vključili najprej pet deklic, nato pa še pet dečkov. Z igro so imeli malo
težav, ker je še niso poznali in so rabili ves čas vodenje in usmerjanje. Zadovoljni smo
bili, da so kljub temu, da so igro igrali prvič, razumeli navodila in so jo odigrali do
konca. Le ena deklica je predčasno odstopila, ena pa se je celo odločila, da se sploh ni
vključila. Dečki so vsi igro odigrali do konca. Opazili smo, da jim je bila igra všeč. Naše
mnenje je, da smo cilje dosegli in da je bila igra uspešno odigrana.
Slika 5: Začetek igre domino
Slika 6: Igranje igre domino
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
46
Preglednica 3: Podatki spremljanja igre domino
Prikaz 7: Razumevanje navodil in pravil igre domino
Interpretacija
Podatki, zbrani s pomočjo opazovanja med potekom igre, kažejo, da se je v igro
vključilo devet otrok, kar je 90 % vseh otrok iz skupine. Od teh otrok je 59,0 % v celoti
razumelo navodila in pravila igre, 41,0 % otrok pa je potrebovalo vzgojiteljevo pomoč
DEKLICE /DEČKI
RAZUMEVANJE NAVODIL in PRAVIL
UPOŠTEVANJE PRAVIL
VZTRAJANJE V IGRI
Raz
ume
v ce
loti
Pot
rebu
je p
omoč
, us
mer
janj
e
Pot
rebu
je p
onov
no
razl
ago
Ne
razu
me
Upo
štev
a
Ne
upoš
teva
V ig
ri so
delu
je d
o ko
nca
V ig
ri so
delu
je n
ekaj
čas
a
Se
ne o
dloč
i za
sode
lova
nje
DEKLICA 1 + + + DEKLICA 2 + + + DEKLICA 3 + + + DEKLICA 4 + + + DEKLICA 5 / / / / / / + DEČEK 1 + + + DEČEK 2 + + + DEČEK 3 + + + DEČEK 4 + + + DEČEK 5 + + + SKUPAJ 4 5 0 0 9 0 8 1 1 % 44,4 55,6 0 0 100,0 0 88,9 11,1
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
47
oz. usmerjanje. Ni pa bilo otroka (0 %), ki bi potreboval ponovno razlago. Prav tako ni
bilo otroka (0 %), ki igre ne bi razumel, če upoštevamo tiste otroke, ki so se v igro
vključili.
Prikaz 8: Upoštevanje pravil pri igri domino
Interpretacija
Vseh devet otrok (100 %), ki so se v igro vključili, je upoštevalo pravila igre.
Ugotovimo lahko, da otrokom te starostne stopnje upoštevanje pravil igre ne dela
težav. Dodamo lahko, da so jih upoštevali od začetka igre in do konca.
Prikaz 9: Vztrajanje v igri domino
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
48
Interpretacija
Rezultati, ki so nam jih dali zbrani podatki pri tej igri, kažejo, da je velika večina
otrok te starostne stopnje zmožna vztrajati v igri do konca. V našem primeru je to
uspelo osmim otrokom (88,9 %) od vseh devetih, ki so se vključili v igro. Le en otrok
(11,1 %) izmed teh devet otrok je v igri sodeloval le nekaj časa.
Ugotovimo lahko, da večina otrok te starostne stopnje zmore vztrajati in sodelovati
v igri do konca, le manjši del otrok tega ne zmore.
3.4.2.4 Didaktična igra štiri v vrsto
Ime igre:
− štiri v vrsto
Opredelitev igre:
− igre s pravili
Tema glede na kurikulum:
− teden športa
Starost otrok:
− 5–6 let
Prevladujoči matematični sklop in korelacijske povezave z drugimi:
− logika in jezik (razvrščanje)
Korelacija:
− štetje
Medpodročne povezave:
− gibanje: razgibati se na več možnih načinov;
− narava: otrok spoznava svojo okolico;
− družba: družiti se s prijatelji iz sosednjih skupin;
− umetnost: slikanje po doživetju.
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
49
Globalni cilji:
− razvijanje matematičnega mišljenja,
− seznanjanje z matematiko v vsakdanjem življenju,
− doživljanje matematike kot prijetne izkušnje.
Operativni cilji:
− otrok se seznani z igro »štiri v vrsto« in njenimi pravili;
− rabi imena za števila;
− upošteva pravila igre;
− zaznava prirejanje 1-1 in prireja 1-1;
− prepozna, kaj je na sliki;
− klasificira in razvršča.
Pripomočki in prostor:
− športni rekviziti (obroči, blazine, kolebnice, kiji),
− tamburin,
− igra »štiri v vrsto«,
− likovni pripomočki (risalni list, suhe barvice),
− telovadnica in igralnica.
Aktivnosti vzgojiteljice:
− otroke povabi k razgibavanju ob igri poišči štiri prijatelje;
− otrokom razloži naslednjo gibalno igro: postavite se po štirje v vrsto;
− vodi igro: na njen znak oz. udarec na tamburin se otroci po štirje uležejo na
blazino;
− vodi igro postavi štiri kije v vrsto;
− vodi umiritev; igra: po štirje otroci se usedejo skupaj v krog in izvajajo vaje po
njenih navodilih;
− povabi jih v igralnico;
− razloži pravila igre štiri vrsto;
− otrokom razdeli liste in barvice;
− otroke ves čas spodbuja in pohvali.
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
50
Opredelitev aktivnosti otrok:
− sledijo navodilom iger in se razgibajo;
− seznanijo se spravili igre štiri v vrsto;
− aktivno sodelujejo pri likovni dejavnosti;
− aktivno se vključijo v igro štiri v vrsto.
Pravila igre štiri v vrsto
Štiri v vrsto je tablična igra za dva igralca, v kateri se igralca izmenjujeta in v
pokončno stoječe odprtine, ki jih je sedem, spuščata po en okroglast plošček. Vsak
igralec ima ploščke svoje barve. Cilj igre je: združiti štiri ploščke enake barve v
navpični, vodoravni ali poševni smeri. Igralec, ki mu to uspe prvemu, je zmagovalec.
Možne drugačne izvedbe igre:
− igro bi lahko igrali tako, da bi uporabili le krogce oz. ploščke brez stojala in bi jih
polagali na narisano polje;
− igro bi lahko igrali tako, da bi sestavljali po tri ploščke v vodoravni, navpični ali
poševni liniji – tri v vrsto;
− če bi igri dodali barvne ploščke različnih barv, bi lahko igrali štiri v vrsto z več
barvami;
− če bi kroge pokrili z malimi lističi, da se ne bi videle barve krogov, bi ploščke
uporabili za igro spomin.
Opis izvedbe dejavnosti
Začeli smo z gibalno dejavnostjo. Vanjo smo vključili vso skupino. Igra se je začela
tako, da so otroci tekali prosto po prostoru. Na naš plosk so se štirje otroci postavili
skupaj in naredili krog. Po nekaj sekundah se je igra nadaljevala, da so otroci spet
tekali po prostoru in na naš plosk se ponovno postavili štirje otroci skupaj. Igro smo
ponovili 4–5-krat.
Nato smo otroke razdelili v dve skupini in v igralnici organizirali dve novi
dejavnosti: dejavnost risanja in dejavnost razporejanja barvnih ploščic po štiri v vrsto.
Poskrbeli smo, da so se otroci zvrstili in prišli na vrsto pri obeh.
V ločenem delu igralnice smo igrali didaktično igro štiri v vrsto. Posameznika smo
povabili k sebi, da smo z njim igrali to igro. Pri tej igri smo bili nasprotni igralec, tako da
smo lahko opazovali, kako vsak posameznik igro razume, ali upošteva pravila in v
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
51
koliki meri vztraja v igri. V tem dnevu smo uspeli igro odigrati z več otroki, v naslednjih
dneh pa so otroci igro igrali sami, mi pa smo bili opazovalec.
Evalvacija izvedbe
Otroci so igro zelo hitro razumeli in so jo uspešno igrali ves čas. Fantje so se zelo
aktivno vključili v igro. Ta dan so pokazali celo več zanimanja za igro kot deklice. Pri
igri štiri v vrsto so otroci želeli, da bi prišli čim prej na vrsto. Zanimanje za to igro je bilo
veliko, predvsem pri fantih, saj so nekateri želeli igro igrati večkrat. Glede na to, da je
skupina velika, smo jim obljubili, da se bomo igro igrali še velikokrat.
Slika 7: Začetek igre štiri v vrsto
Slika 8: Sodelovanje z vzgojiteljem
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
52
Preglednica 4: Podatki spremljanja igre štiri v vrsto
DEKLICE /DEČKI
RAZUMEVANJE NAVODIL in PRAVIL
UPOŠTEVANJE PRAVIL
VZTRAJANJE V IGRI
Raz
ume
v ce
loti
Pot
rebu
je p
omoč
, usm
erja
nje
Pot
rebu
je p
onov
no r
azla
go
Ne
razu
me
Upo
štev
a
Ne
upoš
teva
V ig
ri so
delu
je d
o ko
nca
V ig
ri so
delu
je n
ekaj
čas
a
Se
ne o
dloč
i za
sode
lova
nje
DEKLICA 1 + + + DEKLICA 2 + DEKLICA 3 + + + DEKLICA 4 DEKLICA 5 DEČEK 1 + + + DEČEK 2 + + + DEČEK 3 + + + DEČEK 4 + + + DEČEK 5 + + + SKUPAJ 5 5 0 0 7 3 7 3 0 % 50,0 50,0 0 0 70,0 30,0 70,0 30,0 0
Prikaz 10: Razumevanje navodil in pravil igre štiri v vrsto
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
53
Interpretacija
Pri igri štiri v vrsto je pet otrok (50 %) razumelo navodila in pravila igre v celoti in
prav toliko, pet otrok (50 %), je potrebovalo usmerjanje in pomoč vzgojitelja. Tudi tukaj
ni bilo nikogar (0 %), ki bi potreboval ponovno razlago, in nikogar (0 %), ki igre ni
razumel.
Ugotovimo lahko, da je polovica otrok te starostne stopnje zmožna razumeti
navodila in pravila za igranje zgoraj omenjene igre in da je nekaj takih, ki potrebujejo za
nemoten potek igre prisotnost odrasle osebe.
Prikaz 11: Upoštevanje pravil pri igri štiri v vrsto
Interpretacija
Pri igri štiri v vrsto se je zgodilo, da je sedem otrok, kar je 70 %, upoštevalo pravila
igre. Trije otroci, kar je 30 %, pa pravil igre med igranjem niso dosledno upoštevali in
so potrebovali pomoč odrasle osebe, ki je bdela nad tem, da so bila pravila igre v času
igranja konstantno upoštevana. Ugotovimo lahko, da vendarle večina otrok zmore igrati
igro in zdržema upoštevati njena pravila.
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
54
Prikaz 12: Vztrajanje v igri štiri v vrsto
Interpretacija
Zbrani podatki kažejo, da je sedem otrok (70 %) v igri vztrajalo do konca, trije
otroci (30 %) pa so v igri sodelovali le nekaj časa, a ne do konca igre. Ni pa bilo otrok
(0 %), ki se ne bi odločili za sodelovanje v igri. Ugotovimo lahko, da vendarle večina
otrok te starostne stopnje zmore vztrajati v igri do konca.
3.4.3 Prikaz rezultatov za vse didakti čne igre
V preglednico smo združili rezultate vseh štirih didaktičnih iger (spomin, človek ne
jezi se, domino in štiri v vrsto) po segmentih razumevanja pravil, upoštevanja pravil in
vztrajanju v igri. Ugotavljali smo povprečje za vse igrane igre, ki smo jih vključili v
diplomsko nalogo, in med izvajanjem iger spremljali otroke – igralce – udeležence teh
iger.
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
55
Preglednica 5: Skupni prikaz podatkov za vse igre
DEKLICE /DEČKI
RAZUMEVANJE UPOŠTEVANJE PRAVIL
VZTRAJANJE V IGRI
Raz
umej
o v
celo
ti
Pot
rebu
jejo
pom
oč,
usm
erja
nje
Pot
rebu
jejo
pon
ovno
ra
zlag
o
Ne
razu
mej
o
Upo
štev
ajo
Ne
upoš
teva
jo
V ig
ri so
delu
jejo
do
konc
a
V ig
ri so
delu
jejo
nek
aj
čas
a
Se
ne o
dloč
ijo z
a so
delo
vanj
e
spomin 6 4 0 0 10 0 10 0 0 človek ne jezi se
8 2 0 0 10 0 7 3 0
domino 4 5 0 0 9 0 8 1 1 štiri v vrsto 5 5 0 0 7 3 7 3 0 SKUPAJ 23 16 0 0 36 3 32 7 1 % 58,9 41,1 0 0 92,3 7,7 80,0 17,5 2,5
Prikaz 13: Razumevanje navodil in pravil – zbirnik za vse igre
Interpretacija
Iz zbranih in prikazanih podatkov lahko za vse odigrane igre ugotavljamo, da je
60 % otrok navodila razumelo v celoti, pomoč oz. dodatno razlago je potrebovalo 40 %
otrok. Potreb po ponovni razlagi ali nerazumevanju navodil pa ni imel nihče, v
nobenem primeru, pri nobeni od teh iger, kar je 0 %.
Ugotovimo lahko, da je razumevanje navodil in pravil za igranje različnih
didaktičnih iger v tem starostnem obdobju na precej visoki stopnji.
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
56
Prikaz 14: Upoštevanje navodil in pravil – zbirnik za vse igre
Interpretacija
Podatki v preglednici in prikazu kažejo na to, da je bilo 90 % otrok (velika večina)
udeleženih pri spremljanju, upoštevanju navodil, 10 % pa ne. Pridobljeni podatek je
zelo spodbuden.
Ugotovimo lahko, da je upoštevanje navodil in pravil za igranje različnih didaktičnih
iger v tem starostnem obdobju na precej visoki stopnji.
Prikaz 15: Vztrajanje v igri – zbirnik za vse igre
Interpretacija
Ugotavljamo lahko, da je večina otrok, ki smo jih spremljali med igranjem vseh
štirih iger, kar je 80 % otrok, vztrajala v igri do konca. Le 17,5 % je bilo otrok, ki so
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
57
sodelovali nekaj časa, potem pa se odločili, da z igranjem prekinejo. Samo 2,5 % otrok
pa se pri igrah ni odločilo na sodelovanje in še to gre le za en primer v eni igri.
Ugotovimo lahko, da je vztrajanje v začeti didaktični igri v tem starostnem obdobju
na precej visoki stopnji.
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
58
4 SKLEPNE UGOTOVITVE
4.1 Spremljanje otrok pri/med igro
Vse štiri igre so potekale v prijetnem vzdušju. Vseskozi je bilo opaziti velik interes
za spoznavanje novih iger in aktivno preizkušanje le-teh ter igranje. Rezultati
spremljanja so pokazali, da je v igranju vztrajala večina otrok. Medsebojnih nesoglasij
nismo zasledili in po izvedenih dejavnostih so otroci izrazili željo, da bi se te igre
večkrat igrali. Pri igri spomin smo opazili, da so deklice pokazale večji interes za igro,
medtem ko so pri igri štiri v vrsto večji interes pokazali dečki. Razveseljiva je tudi
ugotovitev, da si večina otrok želi igre in iger ter da se nam je le enkrat zgodilo, da
eden od otrok ni pokazal želje po tem, da bi ga vključili v igro.
4.2 Preverjanje hipotez
Na osnovi spremljanja dogajanja med izvajanjem didaktičnih iger ter zbranih in
predstavljenih podatkov lahko oblikujemo naslednje ugotovitve:
Hipoteza 1,
v kateri smo predvidevali, da večina otrok po prvem posredovanju razume navodila
iger, je potrjena.
Več kot polovica otrok (60 %) je navodila takoj razumela, 40 % pa jih je
potrebovalo še dodatna pojasnila in potem navodila razumelo. Ni bilo otroka, ki navodil
kljub ponovni razlagi ne bi razumel.
Hipoteza 2,
v kateri smo predvidevali, da večina otrok v igrah upošteva pravila, je potrjena.
Pravila je upoštevalo 90 % otrok, kar je zelo visok odstotek in lahko trdimo, da je to
večina.
Hipoteza 3,
v kateri smo predvidevali, da večina otrok pri igrah sodeluje do konca, je delno
potrjena.
Precejšen delež otrok (80 %) je sodeloval do konca igre, 12,5 % otrok je
sodelovalo le nekaj časa in 2,5 % se jih ni udeležilo pri igrah.
Rezultati, ki smo jih pridobili, so zelo spodbudni. Trdimo lahko, da so igre, ki smo
jih preverjali, primerne za starost 5–6 let in da so otroci sposobni slediti navodilom.
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
59
Prav tako smo ugotovili, da so otroci te starostne stopnje zmožni sodelovati v igri, kjer
morajo upoštevati soigralca ali soigralce, in ohranjati način igranja, ki ga določajo
pravila, ter v igri vztrajati do konca, ne glede na to, kako dobro posamezniku v igri
kaže.
Rezultati so pokazali, da se otrok v starosti 5–6 let uspešno vključuje v igro s
sovrstniki, prav tako razume in upošteva navodila in je vztrajen pri omenjenih igrah.
V nadaljevanju bi bilo zanimivo izvesti enako spremljanje še v kaki drugi skupini
enako starih otrok in rezultate primerjati.
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
60
5 LITERATURA IN VIRI
Babuder, V., Deu, M., Levičnik, I. in Marjanovič Umek, L. (1991). Dobra igrača.
Ljubljana: Zavod RS za šolstvo v sodelovanju s komisijo za oceno igrač pri odboru
za razvoj družbenega varstva otrok Slovenije.
Bognar, L. (1987). Igra pri pouku na začetku šolanja. Ljubljana: DZS.
Brown, D. (1994). Play the playground and the culture of childhood. In J. Moyles
(Ed.),The excellence of play. (pp. 49–63). Buckingham, UK: Open University
Press.
Brown, S., Earlam, C. in Race, O. (2001). 500 nasvetov za učitelje: priročnik za
vzgojitelje, učitelje in svetovalne delavce. Ljubljana: Educy.
Cotič, M. in Felda, D. (2011). Matematika v vrtcu. Pridobljeno 17. 9. 2016, s
http://www.mizs.gov.si/fileadmin/mizs.gov.si/pageuploads/podrocje/Strukturni_skla
di/Gradiva/Gradivo_Strukturni_skladi_Usposabljanje_KZI_2faza_Cotic_vrtec.pdf.
Ferbar, J. (1990). Štetje: priročnik za vzgojitelje predšolskih otrok in učitelje. Novo
mesto: Pedagoška obzorja.
Hodnik Čatež, T. (2002). Cicibanova matematika: priročnik za vzgojitelja. Ljubljana:
DZS.
Horvat, L. in Magajna, L. (1987). Razvojna psihologija. Ljubljana: Državna založba
Slovenije.
Jeitner Hartmann, B. (1992). Otrokove ustvarjalne igre. Ljubljana: Tehniška založba
Slovenije.
Kašnik Janet, M., Janet, E., Senica, M., Kališnik Šavli, M., Praper, P., Goriup, J.,
Roncelli-Vaupot, S., Grahovac, T. in Pogorevc, N. (2011). Da sije sonce:
didaktične igre za razvoj otrokovih kompetenc na področju preprečevanja
zasvojenosti. Ljubljana: Zavod RS za šolstvo in šport.
Kroflič, R., Marjanovič Umek, L., Kovač, M., Kranjc, S., Saksida, I., Denac, O.,
Zupančič, T., Krnel, D. in Japelj Pavešić, B. (2001). Otrok v vrtcu: priročnik h
kurikulu za vrtce. Maribor: Založba Obzorja.
Kurikulum za vrtce. (1999). Ljubljana: Ministrstvo za šolstvo in šport in Zavod
Republike Slovenije za šolstvo.
Manfreda Kolar, M. (2006). Razvoj pojma število pri predšolskem otroku. Ljubljana:
Pedagoška fakulteta.
Marjanovič Umek, L., Zupančič, M., Fekonja, U., Kavčič, T., Svetina, M., Ravnik, T. in
Bratanič, B. (2004). Razvojna psihologija. Ljubljana: Znanstvenoraziskovalni
inštitut Filozofske fakultete.
Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.
61
Marjanovič Umek, L. in Zupančič, M. (2006). Psihologija otroške igre od rojstva do
vstopa v šolo. Ljubljana: Znanstvenoraziskovalni inštitut filozofske fakultete.
Pogačnik Toličič, S. (1966).Otrok in igra. Ljubljana: Cankarjeva založba. Toličič, I. in
Smiljanič, V. (1979). Otroška psihologija. Ljubljana: Mladinska knjiga.
Zore, N. (2008). Matematika v spontani igri otrok in vsakodnevnih dejavnostih v vrtcu.
Matematika v šoli, 14(1–2), 18–27.