Física 1
Prof. Manika
Um pêndulo simples é um sistema ideal que consiste de uma partícula suspensa por um fio inextensível e leve.Quando afastado de sua posição de equilíbrio e solto, o pêndulo oscilará em um plano vertical sob à ação da gravidade.O movimento é periódico e chama-se período de oscilação (T) ao tempo gasto para uma oscilação completa (ida e volta).
fio inextensível e sem massa
massa pendular
m
L
Elementos do pêndulo simples:
amplitude
L comprimento
m massa pendular
m
L
Período de oscilação para pequenas
amplitudes :
≤ 10°
T = 2.. Lg
Leis do pêndulo simples
1
O período de oscilação não depende da
amplitude (para pequenas
amplitudes)
≤ 10°
T = 2.. Lg
Período de oscilação para pequenas
amplitudes :
Note que não aparece na equação !
≤ 10°
T = 2.. Lg
Leis do pêndulo simples
2
O período de oscilação não depende da
massa pendular.
Note que m não aparece na equação !
Período de oscilação para pequenas
amplitudes :
≤ 10°
T = 2.. Lg
Leis do pêndulo simples
3
O período de oscilação é diretamente
proporcional à raiz quadrada do
comprimento.
Período de oscilação para pequenas
amplitudes :
≤ 10°
T = 2.. Lg
Leis do pêndulo simples
4O período de oscilação é
inversamente proporcional à raiz quadrada aceleração da
gravidade.
Período de oscilação para pequenas
amplitudes :
≤ 10°
T = 2.. Lg
Leis do pêndulo simples
5
O plano de oscilação de um pêndulo simples
permanece constante.
Período de oscilação para pequenas
amplitudes :
Leis do pêndulo simples
5
O plano de oscilação de um pêndulo simples
permanece constante.
O plano de oscilação do pêndulo abaixo permanece constante, mesmo que o suporte sofra rotação.
Principais aplicações do pêndulo simples :
Comprovação do movimento de rotação da Terra
Determinação da aceleração da gravidade
Comprovação do movimento de rotação da Terra
Em 1600, Giordano Bruno foi condenado à fogueira pela Inquisição porque
acreditava que a Terra se movia em torno do seu eixo e em torno do Sol.
Trinta e três anos depois, Galileu Galilei só não teve o mesmo destino
porque renunciou à sua convicção científica.
A dificuldade em confirmar a rotação da Terra reside no fato de
que se trata de uma rotação muito lenta (0,0007 rotações por
minuto).
Em 1851, o astrônomo francês Foucault realizou uma bela e simples experiência capaz de demonstrar a rotação da Terra.Com uma corda de 67 metros, fixa no teto do Panteon de Paris, ele suspendeu uma esfera de ferro de 28 kg e imprimiu-lhe um movimento pendular.
Comprovação do movimento de rotação da Terra
Na seqüência, o plano do pêndulo passou a apresentar uma lenta rotação no sentido horário. Este movimento foi facilmente explicado a partir da suposição de que a Terra gira em torno de seu eixo.
Comprovação do movimento de rotação da Terra
No Equador não se percebe movimento de rotação
No Pólo Norte o pêndulo dá uma volta
completa a cada 24 horas
Em Paris o pêndulo completa uma volta
a cada 31 horas e 47 min
Comportamento do pêndulo de Foucault
Comprovação do movimento de rotação da Terra
Jean Bernard Leon FoucaultJean Bernard Leon Foucault
(1819-1868) (1819-1868)
Em 1851, eu demonstrei o movimento de
rotação da Terra.
Determinação da aceleração da gravidade
Para se determinar a aceleração da gravidade em um ponto qualquer da Terra basta dispor de um pêndulo simples, um cronômetro e uma régua (ou trena).
Determinação da aceleração da gravidade
Com a régua (ou trena) mede-se o comprimento do pêndulo L
Com o cronômetro mede-se o período de oscilação do pêndulo T
T = 2.. Lg
g = 4. 2L
T2isolando g
Determinação da aceleração da gravidade
ExemploDeterminaremos a aceleração da gravidade onde um pêndulo de 1 metro oscila com um período de 2 segundos.
2 = 2.. 1g
T = 2.. Lg
g = 2
g = 3,142
g = 9,86 m/s2
Pronto !Você acabou de fazer uma
proveitosa revisão sobre esse interessante sistema mecânico
denominado pêndulo simples, que permite comprovar o movimento de
rotação terrestre e determinar a aceleração da gravidade.