Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : LOGO No. Frame : 1 Hal : 1
Ke. Tampilan dan Interaksinya
Audio Ket. Video atau Animasi
Background sebuah langit dengan sedikit awan Tampil Animasi TutWuri Tampil Teks Tunggu 15 dt/ klik mouse untuk melanjutkan. Goto Frame : Judul No Frame 1 Halaman 2
Fade in and fade out toInstrument lembut
- Sebuah langit dengan sedikit awan yang bergerak dari kiri kekanan
- Tut wuri bergerak melingkar
secara melayang dan akhirnya berhenti pada posisi center layar, kemudian diikuti Tek “ Departemen Pendidikan Nasional” tampil secara zoom from point
LOGO
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : JUDUL No. Frame : 1 Hal : 2
Ke. Tampilan dan Interaksinya
Audio Ket. Video atau Animasi
1. Tampil background dengan gambar sesuai pokok bahasan
2. Tampil teks “ Program Pembelajaran Fisika kelas III IPA SMU Semester 1” secara zoom to point
3. Tampil teks “ Pokok Bahasan Gerak Rotasi” secara pattern
4. Tampi animasi roda 5. Tampil teks “ Tunggu/klik
mouse untuk melanjutkan 6. Tunggu 20 detik Go to frame TPK nomor frame 1 hal…
• Narasi sesuai teks mixer musik lembut
• Roda berputar dari kiri ke kanan sesuai jalan /gambar secara loop
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : KD o. Frame : 1 Hal : 3
Ke. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
1. Tampil title “ Kompetensi Dasar” pada setiap Frame Kompetensi
2. Tampil tek Kompetensi Dasar
3. Go to frame KD no frame 2 hal 3
4. navigasi ke hal selanjutnya (next)
5. navigasi ke hal sebelumnya (previus)
6. Navigasi ke menu utama
(MN) Goto Frame Menu Utama No Frame : 1 hal 6
Catatan : Navigasi tampil pada Frame : KD No Frame 1,2,3 hal 3, 4 dan 5
Narasi :Sesuai teks
Setelah mempelajari materi Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar diharapkan Siswa : 1. Dapat menghitung kedudukan (posisi) sebuah titik dalam Gerak Melingkar yang dinyatakan dalam koordinat polar.
2. Dapat menghitung kecepatan sudut yang diturunkan dari fungsi posisi 3. Dapat menentukan nilai kecepatan sudut sesaat dari kemiringan grafik ==> t 4. Dapat menginterpretasikan kecepatan sudut sesaat sebagai turunan fungsi posisi sudut.
5. Dapat mendiskusikan cara menentukan posisi sudut dari fungsi kecepatan sudut.
6. Dapat menghitung percepatan sudut yang diturunkan dari fungsi kecepatan sudut.
7. Dapat menentukan nilai kecepatan sudut sesaat dari kemiringan grafik ==> t
Kompetensi Dasar
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : KD No. Frame : 2 Hal : 4
Ke. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Keterangan sama dengan Frame KD No Frame : 1 Hal: 3
Sama dengan Frame : KD No Frame : 1 Hal: 3
8. Dapat menginterpretasikan percepatan sudut sesaat sebagai turunan
fungsi kecepatan sudut. 9. Dapat mendiskusikan cara menentukan kecepatan sudut dari fungsi
percepatan sudut. 10. Dapat menyelesaikan yang berhubungan dengan besaran-besaran
tangensial pada Gerak Rotasi dengan besaran-besaran sudutnya. 11. Dapat mendiskusikan adanya percepatan tangensial dan percepatan
sentripetal (radial) pada gerak melingkar. 12. Dapat menurunkan hubungan antara s, v dan at dengan , dan
sampai dengan persamaan s = ω R, at = R, v = ω R 13. Dapat menyelesaikan soal tentang Momen Gaya yang menimbulkan
percepatan sudut. 14. Dapat menerima informasi tentang pengertian momen gaya = RF
sin , sudut antara R dan F.
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : KD No. Frame : 3 Hal : 5
Ke. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Keterangan sama dengan Frame KD No Frame : 1 Hal: 3
Sama dengan Frame : KD No Frame : 1 Hal: 3
15. Dapat mendiskusikan momen inersia pada satu titik massa (I =mR²_
dan beberapa titik massa ( I = mi Ri ²_). 16. Dapat menurunkan kaitan momen gaya dengan percepatan sudut = I , dengan I = mR²_par 17. Dapat menurunkan
rumus energi rotasi E Rot = ½_I ²_ 18. Dapat menurunkan kaitan antara momentum Anguler dengan
percepatan sudut. 19. Dapat mendemonstrasikan dan mendiskusikan bahwa I selalu konstan
apabila tidak ada resultan momen gaya.
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Menu Utama No. Frame : 1 Hal : 6
Ke. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Backgroud sesuai pokok bahasan. Tampil Navigasi Pada menu Utama terdiri dari beberapa navigasi : • Kedudukan titik goto
Frame ; NF:1 hal : • Kecepatan Sudut goto
Frame ; NF:1 hal : • Percepatan Sudut goto
Frame ; NF:1 hal : • Kinematika goto Frame ;
NF:1 hal : • Momen gaya goto Frame ;
NF:1 hal : • Dinamika goto Frame ;
NF:1 hal : • Evaluasi goto Frame ;
NF:1 hal : • Keluar goto Frame ; NF:1
hal : Bantuan goto Frame ; NF:1 hal :
Narasi : Musik Lembut Gerakan 2 sebuah kunci PAS yang digunakan untuk memutar sebuah baut Besar kunci yang satu dengan yang ke dua berbeda ukurannya. ( kunci 2 > kunci 1)
MENU UTAMA
Kedudukan Titik Kecepatan Sudut Percepatan Sudut
Kinematika
Momen Gaya
Dinamika
Evaluasi
Keluar Bantuan
F1
F2
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Menu Utama (Lanjutan) No. Frame : 1A Hal : 7
Ke. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
• Menu yang digunakan adalah system HotSpot yaitu apabila kursor didekatkan pada tombol (bentuk linkaran) akan keluar tek hotspot sesuai sub pokok bahasan.
• Tampil Animasi
MENU UTAMA
Kedudukan Titik Kecepatan Sudut Percepatan Sudut
Kinematika
Momen Gaya
Dinamika
Evaluasi
Keluar Bantuan
F1
F2
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kedudukan sebuah titik dalam koordinat sudut No. Frame : 1 Hal : 8
Ke. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
• Tampil Title sesuai tek • Tampil halaman sesuai no
Frame • Muncul tulisan c ontoh benda
tegar di ikuti roda sepeda yang diputar (klik mouse)
• Muncul tulisan teks 1 dari kiri ke kanan
• Muncul tulisan keterangan gambar
• Muncul tulisan teks 2 dan teks 3
• Tulisan contoh dan gambar serta keterangan gambar hilang, muncul koordinat kartesian pada frame 2
Ke halaman selanjutnya
(next) Ke halaman sesebelimnya (previous) Ke Menu Utama
Navigasi tampil pada setiap Frame Teori Goto No Frame: 2 Hal ….
Pada contoh disamping menunjukkan gerak rotasi benda tegar terhadap suatu poros tetap
• Roda berputar searah jarum jam secara loop kecuali tekan mouse / key press
• Pada roda di beri tanda titik berwarna merah ( untuk menunjukkan titik pada benda tegar)
• Titik poros dibuat panjang seperti AS sepeda
• Garis panah pada keterangan gambar mengalir dari keterangan ke arah titik
Contoh benda tegar 1. Benda tegar adalah benda yang ukurannya
tidak dapat di abaikan dan tidak berubah bentuknya bila diberi gaya.
2. Pada gerak rotasi tiap titik dari benda tegar, menempuh lintasan berupa lingkaran kecuali titik yang terletak pada poros lingkaran
3. Poros putaran adalah gari lurus yang melalui pusat lingkaran dan tegak lurus pada bidang lingkaran
Contoh titik dari benda tegar
Contoh titik pada poros putaran
KEDUDUKAN SEBUAH TITIK DALAM KOORDINAT POLAR HALAMAN : 1/10
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kedudukan sebuah titik dalam koordinat polar No. Frame : 2 Hal : 9
Ke. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
• Muncul title • Muncul judul • Muncul Animasi • Muncul teks perkata Ket: Navigasi sama dengan No Frame 1 Hal : 7
Ke halaman
selanjutnya (next) Ke halaman sesebelimnya (previous) Ke Menu Utama
Navigasi tampil pada setiap Frame Teori Goto No Frame: 3 Hal 9
Narasi sesuai tek • Garis koordinat X,Y, dan Z diikuti sebuah benda yang berputar mengelilingi sumbu Z searah jarum jam
Koordinat Kartesian Sumbu Z adalah poros putaran
sehingga lintasan melingkar tiap titik berputar pada sumbu Z dan sejajar terhadap bidang XY. Jari-jari lingkaran R adalah jarak tegak lurus dari poros ke titik P.
KEDUDUKAN SEBUAH TITIK DALAM KOORDINAT POLAR HALAMAN : 2/10
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kedudukan sebuah titik dalam koordinat polar No. Frame : 3 Hal : 10
Ke. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
- Muncul gambar atas, berputar bergerak menjadi gambar bawah pada tempat yang sama (gambar atas berproses � gambar bawah)
- Muncul teks (*) - Audio (+) - Muncul teks (+) - Audio no 1 - Muncul teks 1 - Audio 2 - Muncul teks 2 - Audio 3 - Muncul teks 3 - Audio (o) - Muncul tek rumus
(+) tiga cara untuk mengukur sudut θ
1. sesuai teks no 1 2. sesuai teks no 2 3. sesuai teks no 3
(o) Dari gambar disamping dapat diturunkan rumus :
θ (rad) = rS
karena s = 2 π r, maka θ =
rr2π , θ = 2 π rad
Keterangan gambar atas - sebuah lingkaran
yang berpusat pada garis salib, garis salib sebagai alat bantu melihat perpindahan posisi titik
keterangan gambar lingkaran bisa divisualisasikan sebagai gambar roda sepeda, sumbu salib sebagai jerujinya Roda berputas searah tanda panah. Posisi titik a berpindah ke titik b. Proses perpindahannya teramati (menghasilkan gambar bawah) Pada bekas jeruji a diberi garis bantu putus-putus. • Antara sudut garis bantu
dan jeruji b diberi tanda sudut θ dan perpundahan titiknya S
Pengukuran Sudut Untuk berpindah dari posisi a ke posisi b, roda telah
menempuh sudut θ (*) Tiga cara untuk menguklur sudut θ . (+)
1. mengukur θ dalam derajat (o) 1 putaran = 360o 2. mengukur θ dalam putaran 1 lingkaran penuh
menyatakan 1 putaran 3. mengukur θ dalam radian
θ = rS karena, s = 2 π r maka, θ = r
r2π
θ = 2 π 2 π rad = 360o = 1 putaran
a
b
a
s θ r
KEDUDUKAN SEBUAH TITIK DALAM KOORDINAT POLAR HALAMAN : 3/10
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kedudukan titik dalam koordinat polar (contoh soal) No. Frame : 4 Hal : 11
Ke. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
• Muncul judul • Audio (-) • Muncul soal ( jenis soal tex
entry) • Siswa mengisi, apabila
benar mencul lingkaran ber-Fill hijau bertuliskan benar + audio.
• Apabila salah muncul lingkaran ber-Fill merah bertuliskan salah + audio
• Siswa dapat mengulang 3x. Dan bila masih salah muncul kunci dengan teks “ Jawaban yang benar adalah….”.
Kunci adalah teks yang di kotak.
(-) Setelah mempelajari materi ini, kerjakan soal berikut dengan mengisi titik-titik. Apabila “benar” narasi benar. Apabila “salah” narasi salah
• Kunci + tanda lingkaran benar salah muncul secara DISSOLVE
Mengubah derajat Keradian dan ke putaran Berapa besar sudut 120o, jika dinyatakan dalam radian dan putaran ? Dalam radian = …………………..rad Dalam putaran = …………………..putaran.
120o = 120o x (2 π rad / 360o) = 32 π rad
120o X 1putaran / 360o = 31 putaran
SOAL LATIHAN
KEDUDUKAN SEBUAH TITIK DALAM KOORDINAT POLAR HALAMAN : 4/10
BENAR SALAH
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kedudukan sebuah titik dalam koordinat polar No. Frame : 5A Hal : 12
Ke. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Muncul gambar animasi, mouse klik posisi pintu tertutup, muncul koordinat X, Y, Z
- Audio (*) - Proses pintu terbuka
diikuti garis penunjuk sudut θ
- Muncul teks cover up per paragraph
Tampil Navigasi Visualisasi goto frame : Kedudukan sbh ttk NF: 5A hal : 11 Bagan goto frame : Kedudukan sbh ttk NF: 5B hal : 12
(*) suara pintu terbuka Muncul animasi / video klik (proses pintu tertutup dan terbuka ) 3 dimensi • Animasi :
Koordinat sudut θ pintu diukur dari suatu X ke posisi arah membukanya pintu. Ketika pintu di tutup, koordinat sudut θ = 0o. Ketika pintu di buka, koordinat sudut θ diukur dalam arah berlawanan dengan arah gerak jarum jam dari sumbu X (dilihat dari atas) Oleh karena itu sudut yang diukur, berlawanan dengan arah gerak jarum jam adalah positif dan sudut yang diukur searah dengan arah gerak jarum jam adalah negatif.
KEDUDUKAN SEBUAH TITIK DALAM KOORDINAT POLAR HALAMAN : 5/10
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kedudukan sebuah titik dalam koordinat polar No. Frame : 5B Hal : 13
Ke. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Frame lanjutan dari No Frame 5 A Animasi Muncul apabila klik tombol bagan pada No frame : 5B hal 13
Animasi : Sebuah bagan dari pintu tertutup yang dilihat dari atas. Garis Bergerak dari titik X ke titik Y dengan titik pusat O ( titik silang koordinat) • Tanda anak panah
menunjukkan arah gerakan (tanda anak panah tidak tampil dalam animasi)
O
KEDUDUKAN SEBUAH TITIK DALAM KOORDINAT POLAR HALAMAN : 5/10
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kedudukan sebuah titik dalam koordinat polar No. Frame : 6 Hal : 14
Ke. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
• Muncul gambar animasi sumbu X, Y dan Z
• Tampil animasi tangan yang memegang sumbu Z (proses teramati)
• Audio (*) Goto Frame : Kedudukan sebuah titik No Frame: 7 halaman 14
Narasi sesuai dengan teks (*)
Tampil gambar sumbu X, Y dan Z diikuti gambar tangan yang ibu jarinya menunjuk ke atas dan keempat jari tangan menggenggam sumbu Z. Gambar sebuah lingkaran yang melilit sumbu z kemudian berikan tanda anak panah yang menghadap ke kiri anak panah akan berputar dengan arak kebalikan arah jarum jam; bersama dengan gerkan tersebut antara sumbu x dan y tampil garis melingkar yang berawal dari sumbu x ke arah sumbu y dan tampil symbul teta (θ)
Tanda positif untuk θ ditunjukkan dengan menggunakan aturan tangan kanan (*) Jika anda menggenggam sumbu Z dengan keempat jari tangan kanan anda yang dirapatkan dan ibu jari menunjuk arah + k , maka putaran keempat jari anda menunjukkan θ positif. Vektor posisi sudut sebuah partikel yang sedang bergerak melingkar dapat dinyatakan sebagai
kθθ ====
KEDUDUKAN SEBUAH TITIK DALAM KOORDINAT POLAR HALAMAN 6/10
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kedudukan sebuah titik dalam koordinat polar No. Frame : 7 Hal : 15
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
• Muncul gambar animasi sumbu X, Y
• Muncul titik θ yang bergerak dari sumbu X menuju ke sumbu Y
• Pada posisi awal titik diberi koordinat (P,t) dan (X0,Y0), sedangkan pada posisi akhir di beri koordinat (LP, t) dan X, Y)
• Tnjukkan besar θ 0 dengan tnda penuh
• Tunjukkan besar θ dengan tanda penuh
Narasi sesuai dengan teks (*)
Sumbu kartesian X, Y diikuti gambar partikel dari titik P ke titik Q. Setiap gerakan tunjukkan proses terbentuknya θ .
Koordinat polar adalah Koordinat yang salah satu variabelnya bernilai tetap (r, θ ) Misalkan mula-mula posisi partikel pada t = 0 adalah (X0, Y0) atau dalam koordinat polar (r, θ 0). Setelah bergerak melingkar dalam t sekon, posisi partikel di(X, Y) atau (r, θ ). Jika pada sistem koordinat kartesian (x, Y) maka x dan Y merupakan fungsi waktu t, ditulis X = X(t) dan Y = Y(t). Untuk sistem koordinat polar (r, θ ), r tetap sedangkan θ merupakan fungsi waktu ditulis θ = θ (t). Contoh : Sudut pusat θ yang ditengah partikel muali dari t = 0 sampai dengan t = ts dapat dinyatakan dengan fungsi berikut θ = at2 + bt2, dengan a dan b adalah konstanta.
X
Y
Q,t (x,y)
P,t (x0,y0) θ
θ 0
KEDUDUKAN SEBUAH TITIK DALAM KOORDINAT POLAR HALAMAN 7/10
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kedudukan sebuah titik dalam koordinat polar No. Frame : 8 Hal : 16
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
• Muncul teks dari kanan ke kiri
Narasi sesuai dengan teks (*)
Koordinat polar adalah : Koordinat yang salah satu variabel nya bernilai tetap (r, θ ) Misalnya mula - mula posisi partikel pada t = 0 adalah (xo,yo). atau dalam koordinat polar (r, θ ). Sebuah gerak melingkar selama t sekon, posisi patikel di (x,y) atau (r, θ ), jika pada sistem koordinat kartesian (x,y) maka x dan y merupakan fungsi waktu t, ditulis x = x(t) dan y = y(t). Untuk sistem koordinat polar (r, θ ),r tetap, sedangkan θmerupakan fungsi waktu, ditulis = θ(t).
Contoh : Sudut pusat yang ditempuh partikel mulai dari t = 0 sampai dengan t = t sekon dapat dinyatakan dengan fungsi berikut : θ = at2 + bt2 dengan a dan b adalah konstan.
KEDUDUKAN SEBUAH TITIK DALAM KOORDINAT POLAR HALAMAN 8/10
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kedudukan sebuah titik dalam koordinat polar No. Frame : 9 Hal : 17
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
• Muncul judul • Audio (x) • Muncul soal ( jenis tex
entry) • Siswa mengerjakan
soal apabila benar akan diberikan respon gambar lingkaran dengan Fill hijau bertuliskan benar + audio
• Apabila salah muncul lingkaran ber-Fill merah bertuliskan alah + audio
• Siswa dapat mengulang 3x
• Selanjutnya sama dengan Frame 4 hal 7
(x) setelah mempelajari koordinat polar, kerjakan soal berikut
Kunci dan tanda lingkaran benar salah muncul secara DISSOLVE
Koordinat Polar
1. Sebuah partikel terletak pada bidang XY dengan koordinat (3,4). Nyatakan posisi partikel tersebut dalam bentuk koordinat polar.
r = 5 cm, θ = 53o
Soal Latihan
KUIS KEDUDUKAN SEBUAH TITIK DALAM KOORDINAT POLAR HALAMAN 9/10
Benar Salah
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kedudukan sebuah titik dalam koordinat polar No. Frame : 10 Hal : 18
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
• Selanjutnya sama
dengan Frame 4 hal 11
• Selanjutnya sama
dengan Frame 4 hal 11
• Selanjutnya sama
dengan Frame 4 hal 11
2. Sebuah roda berputar pada suatu poros yang tetap sehingga suatu titik pada roda
memenuhi persamaan θ (t) = 3t + 2t2, dengan θ dalam radiasi dan t dalam sekon. Tentukan posisi sudut titik tersebut untuk t = 5 sekon
r = 65 rad
Soal Latihan
KUIS KEDUDUKAN SEBUAH TITIK DALAM KOORDINAT POLAR HALAMAN 10/10
Salah Benar
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kecepatan Sudut No. Frame : 1 Hal : 19
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
• Gambar roda yang berputar mengikuti kecepatan sudut
Narasi sesuai teks Animasi roda berputar secara konstan
(b) Kecepatan sudut sesaat adalah perpindahan
sudut ( θ∆ ) dalam selang waktu yang sangat singkat
Satuan kecepatan sudut ( ω ) adalah
- radian / sekon (SI) - derajat / sekon - putaran permenit atau rotation per
minute (rpm) (a) Kecepatan sudut rata-rata
= uselangwaktnsudutperpindaha
t∆θ∆ϖ ====
dtd
t0tlim θ
∆θ∆
∆ω ========
→→→→
Sebuah roda berputar
KECEPATAN SUDUT HALAMAN : 1/ 9
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kecepatan Sudut No. Frame : 2 Hal : 20
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
• Muncul gambar tangan yang memegang sebuah batang pada sumbu z kemudian dilengkapi dengan sumbu X, Y, Z
• Audio (*)
Narasi sesuai teks Muncul gambar animasi X. Y, Z diikuti gambar tangan yang keempat jarinya menggenggam sumbu Z dan ibu jari menujuk ke atas.
Kecepatan sudut ( ϖ ) adalah suatu vektor yang besarnya sama dengan kelajuan sudut ( ω ) dan arahnya sesuai dengan arah tunjuk ibu jari pada aturan tangan kanan. (*) Aturan tangan kanan jika dengan menggenggam poros putaran dengan tangan kanan sedemikiab sehingga arah putaran keempat jari yang dirapatkan sesuai dengan arah putaran poros, maka arah tunjuk ibu jari menyatakan arah kecepatan sudut ( ϖ )
KECEPATAN SUDUT HALAMAN : 2/9
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kecepatan Sudut No. Frame : 3 Hal : 21
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
• Muncul teks Narasi sesuai teks
Oleh karena itu vektor kecepatan sudut ( ϖ ) dapat dinyatakan seperti pada vektor
posisi sudut ( θ ) dengan ω bernilai positif jika arah putara berlawanan dengan arah jarum jam dan bernilai negatif jika arah putara searah jarum jam.
ϖ = ω k
KECEPATAN SUDUT HALAMAN : 3/9
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kecepatan Sudut (soal latihan) No. Frame : 4 Hal : 22
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
- Muncul soal ( jenis tex entry) yang dilengkapi dengan roda yang berputar
- Siswa diminta mengisi jawaban pada titik-titik.
- Setelah diisi lalu tekan Enter untuk memastikan jawaban.
- Jika jawaban benar maka akan muncul tombol warna hijau.
- Jika jawaban salah akan muncul tombol merah dan ulangi sekali lagi.
- Apabila masih salah maka akan muncul pernyataan “jawaban yang benar” diikuti tombol “penyelesaian” dan “close”
- Jika diklik tombol “penyelesaian” maka akan tampil cara penyelesaian soal secara rinci, namun apabila yang diklik “close” maka akan tampil jawabannya saja.
Narasi sesuai teks Roda berputar searah jarum jam.
Gambar roda berputar Roda berputar menempuh jarak 1800 putaran dalam 1
menit. Tentukan kecepatan sudut rata-ratanya dalam rad/s
Kecepatan sudut rata-rata = … πrad/s
Soal Latihan
Benar Salah
KUIS KECEPATAN SUDUT HALAMAN : 4/9
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kecepatan Sudut No. Frame : 5 Hal : 21
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
• Muncul gambar Narasi sesuai teks Muncul gambar atas
Menentukan kecepatan sudut sesaat dari kemiringan grafik θ - t
Secara matematis
ω = tg β
t1
t2
t3
t0
t1 t2
t(s)
θ (rad)
ω 2 = tg β 2
ω 1 = tg β 1
β 2
β 1
Grafik θ - t
KECEPATAN SUDUT HALAMAN : 5/9
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kecepatan Sudut (contoh soal) No. Frame : 6 Hal : 23
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
• Muncul contoh soal dan cara penyelesaiannya dilengkapi dengan grafik
Narasi sesuai teks
Posisi sudut suatu titik pada roda θ = (5 + 10t + 2t2) rad dapat dibuat grafik seperti gambar. Dari grafik tersebut tentukan kecepatan sudut pada
t = 0 t = 15 t = 35
Jawab :
pada t = 0, ω 0 = tg β = 15rad5,7 = 7,5 rad/s
pada t = 15, ω = tg β = 15rad15 = 15 rad/s
pada t = 35, ω 0 = tg β = 15rad20 = 20 rad/s
KUIS KECEPATAN SUDUT HALAMAN : 6/9
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kecepatan Sudut (soal latihan) No. Frame : 7 Hal :24
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
- Muncul soal jenis teks entry.
- Jika jawaban salah muncul tombol merah dan ulangi sekali lagi.
- Apabila jawaban kedua masih salah maka akan muncul pernyataan “jawaban yang benar” sekaligus mengisinya.
Narasi sesuai teks Tombol merah dibuat sebagai pertanda jawaban salah dan tombol hijau sebagai tanda jawaban benar.
Posisi sudut sebuah titik opada tepi roda yaitu θ = 4t – 3t2 + t3 dapat dibuat grafik seperti pada gambar. Dari grafik tersebut tentukan kecepatan sudut pada t = 25
ω = 2rad/s
KECEPATAN SUDUT HALAMAN : 7/9
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kecepatan sudut No. Frame : 8 Hal : 25
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Dari hubungan kecepatan sudut sebagai turunan fungsi posisi sudut kita peroleh penurunan rumus sebagai berikut : Sesuai teks
Menentukan posisi sudut dari fungsi kecepatan sudut
ω (t) = dtdθ atau
∫∫∫∫θ
θθ
0
d = dt
0 )t(∫∫∫∫ ω t
θ - θ 0 = dt
0 )t(∫ ω t
θ = θ 0 + dt
0 )t(∫∫∫∫ ω t
Dari hubungan kecepatan sudut sebagai turunan fungsi posisi sudut kita peroleh penurunan rumus sebagai berikut :
KECEPATAN SUDUT HALAMAN : 8/9
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kecepatan Sudut(soasl latihan) No. Frame :9 Hal : 21
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
- Muncul soal kuis kecepatan sudut
- Di bawah jawaban dikasih pernyataan “satu angka di belakang koma”
Sebuah roda berputar terhadap sudut horisontal tetap yang pada arah timur - barat, komponen kecepatan sudutnya adalah : ωz(t) = 5,8 rad/s - (2,2 rad/s2)t Hitunglah posisi sudut pada t = 2 s !
θ = …. rad
KUIS KECEPATAN SUDUT HALAMAN : 9/9
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Percepatan Sudut No. Frame :1 Hal : 27
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
- Muncul grafik ω - t dilengkapi dengan dengan arah kecepatan sudut.
- Di bawah grafik ada tombol “visualisasi” dan “close”
- Bila ditekan “visualisasi” akan nampak grafik ω - t beserta proses pembentukan arah ω.
- Bila ditekan tombol “close” akan kembali ke semula.
Animasi pembuatan grafik ω - t disertai dengan proses pembentukan arah ω
Menentukan besar percepatan sudut dari kemiringan grafik ω - t
Besar percepatan sudut sesaat ( α ) dapat di tentukan dari jkemmiringan grafik fungsi kecepatan sudut terhadap waktu (grafik ω - t)
α = tgβ
PERCEPATAN SUDUT HALAMAN : 1/6
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Percepatan Sudut (Soal latihan) No. Frame :2 Hal : 28
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
- Muncul grafik ω - t dengan baground kertas berskala.
- Pada grafik muncul arah proses pembentukan β
- Di bawah grafik dibuat tombol “visualisasi” dan “grafik”
- Bila ditekan “visualisasi” akan muncul gambar gir yang berputar disertai proses pembentukan sudut.
- Jika dijawab salah maka akan muncul tombol merah diminta ulangi 1x lagi.
- Dan jika masih salah maka akan muncul pernyataan “jawaban yang benar” beserta jawabnya.
Animasi proses pembentukan grafik ω - t pada kertas berskala Ditunjukkan proses pembentukan β Animasi perputaran gir dilengkapi dengan pembentukan sudut
Gambar Grafik ω - t Kecepatan sudut suatu titik pada piringan hitam yang
sedang berputar terhadap poros sumbu Z adalah…. ω(t) = (0,1rad/s2)r2 – 0,8t rad/s2 Tentukan percepatan sudut pada :
a. t = 0 α0 = ….. rad/s² b. t = 15 α1 = ….. rad/s² c. t = 25 α2 = ….. rad/s²
KUIS PERCEPATAN SUDUT HALAMAN : 2/6
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Percepatan Sudut No. Frame : 3 Hal : 29
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
• Muncul teks beserta rumus percepatan sudut
Narasi sesuai teks
Percepatan sudut sebagai turunan dari fungsi kecepatan sudut
Analog pada gera Analog pada gerak melingkar, percepatan sudut adalah turunan pertama dari fungsi kecepatan sudut terhadap waktu atau turunan kedua dari fungsi posisi sudut terhadap waktu.
α = dtdω
= dtd2θ
PERCEPATAN SUDUT HALAMAN : 3/6
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Percepatan Sudut (soal latihan) No. Frame : 4 Hal : 30
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
- Muncul teks - Jika dijawab salah
maka akan muncul tombol merah diminta ulangi 1x lagi.
- Dan jika masih salah maka akan muncul pernyataan “jawaban yang benar” beserta jawabnya.
Narasi sesuai teks
Sebuah piringan hitam berputar terhadap poros sumbu 2 menurut persamaan θ (t) = 4,2 rad – (2,9 rad/s)t + (0,31rad/s3) + 3.
a) Tentukan percepatan sudut sebagai fungsi waktu! b) Tentukan percepatan sudut pada t = 5s
α = ( rad/s3)t α = ( rad/s²)
KUIS PERCEPATAN SUDUT HALAMAN : 4/6
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Percepatan Sudut No. Frame : 5 Hal : 31
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
- Muncul teks ran rumus
Menentukan kecepatan sudut dari fungsi percepatan sudut.
α (t) = dtdω
∫∫∫∫ω
ωω
0
d = ∫∫∫∫t
0 )t( dtα
ω - ω0 = ∫∫∫∫t
0 )t( dtα
ω = ω0 + ∫∫∫∫t
0 )t( dtα
Kecepatan sudut dapat diperoleh dengan meng- integrasikan fungsi percepatan.
PERCEPATAN SUDUT HALAMAN : 5/6
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Percepatan Sudut (soal latihan) No. Frame : 6 Hal : 32
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
- Muncul latihan soal cek point
- Jika jawaban benar kemudian diklik lagi maka akan muncul tombol “penyelesaian” dan “close”
- Jika ditekan “penyelesaian” akan tampil penyelesaian jawaban tersebut.
- Jika jawaban salah maka akan muncul tombol “penyelesaian” dan “close”
- Jika ditekan “penyelesaian” akan tampil penyelesaian jawaban tersebut.
- - Kunci jawaban ( b )
Jika jawaban salah maka akan muncul suara “salah.” Jika jawaban benar akan muncul suara “benar”
Sebuah piringan hitam berputar terhadap poros sumbu Z dengan percepatan sudut dinyatakan sebagai α = (0,24 rad/s3) – 0,89rad/s2. Bila ω0 = 3,1 rad/s, tentukan persamaan untuk ω(t).
a. 3,1rad/s – (0,89rad/s2)t +(0,12rad/s3)t b. 3,1rad/s – (0,89rad/s2)t +(0,12rad/s3)t2 c. 3,1rad/s – (0,89rad/s)t +(0,12rad/s3)t2 d. 3,1rad/s – (0,89rad/s)t +(0,12rad/s2)t2 e. 3,1rad/s – (0,89rad/s2)t +(0,12rad/s3)t
KUIS PERCEPATAN SUDUT HALAMAN : 6/6
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kinematika Rotasi No. Frame : 1 Hal : 33
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
- Muncul gambar patung yang berputar pada sumbu Z. dilengkapi sumbu X, Y, Z.
- Muncul teks dan rumus
Animasi patung yang sedang berputar pada sumbu Z dengan kecepatan tetap atau kita katakan sedang bergerak melingkar beraturan. Pada patung dilengkapi sumbu koordinat X, Y, Z.
Kinematika Rotasi Halamam 1/15
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kinematika Rotasi No. Frame : 2 Hal : 34
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
- Muncul gambar patung yang berputar pada sumbu Z. dilengkapi sumbu X, Y, Z.
- Muncul teks dan rumus
Animasi patung yang sedang berputar pada sumbu Z dengan kecepatan tetap atau kita katakan sedang bergerak melingkar beraturan. Pada patung dilengkapi sumbu koordinat X, Y, Z.
Kinematika Rotasi Halamam 2/15
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kinematika Rotasi No. Frame : 3 Hal : 35
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
- Muncul teks soal - Apabila jawaban salah
akan muncul pernyataan “salah” dan ulangi sekali lagi.
- Jika masih salah akan muncul jawaban yang benar disertai pernyataan “jawaban yang benar”
Tentukan posisi sudut dari meja putar pada saat t = 2,4 s, ketika meja tersebut berputar dengan kecepatan sudut tetap 45 putaran/menit dan koordinat sudut awal 1,2 rad!
Kinematika Rotasi Halamam 3/15
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kinematika Rotasi No. Frame : 4 Hal : 36
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
- Muncul gambar gir yang dihubungkan pada dynamo. Apabila gir bergerak maka lampu menyala berwarna hijau, dan apabila gir berhenti lampu menyala berwarna merah.
- Jika gir dijalankan lampu berwarna hijau, dan jika gir distop lampu berwarna merah.
Animasi dua gir yang dihubungkan dengan rantai dan dijalankan dengan dynamo dilengkapi dengan lampu hijau dan merah. Jika gir dijalankan lampu berwarna hijau, dan jika gir distop lampu berwarna merah.
Gerak Melingkar Berubah Beraturan
dtdω = α dengan percepatan sudut α bernilai tetap
d ω = α dt Dengan mengintegrasikan persamaan ini dari batas
awal t = 0 sampai dengan batas akhir t dapat diperoleh ω sebgai fungsi t
∫ ∫∫ ==t
o
t
o
t
odtdtd ααω
Lambang keluar dari tanda integral karena nilainya
tetap. Dengan memasukkan batas- batas integralnya diperoleh ...
Kinematika Rotasi Halamam 4/15
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kinematika Rotasi No. Frame : 5 Hal : 37
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Tampil Title “ Kinematika Rotasi “ Tampil tek judul “ Gerak Melingkar Berubah Berturan” Tampil animasi Tampil tek disebelah kiri Goto Frame : Kinematika Rotasi NF: 5Hal : … Navigasi sama dengan Frame : Kedudukan Titik No Frame : 1 halaman : …….
Narasi sesuai teks Jam dinding yang berputar dan diikuti dengan tek Gerak melingkar berubah beraturan, letak sesuai gambar tek tampil secara zoom to point
Dengan mengintegrasi persa- maan tersebut dengan batas awal t = 0 s/d batas akhir t, akan diperoleh sebagai fungsi t
∫ ∫∫ ==t
o
t
o
t
odtdtd ααω
Lambang keluar dari tanda integral karena nilainya tetap. Dengan memasukkan batas- batas integralnya diperoleh ...
Kinematika Rotasi Halamam 5/15
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kinematika Rotasi No. Frame : 6 Hal : 38
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Tampil Title “ Kinematika Rotasi “ Teks disebelah kiri sama dengan Frame : Kinematika gerak rotasi NF : 4 karena pada waktu di Frame Kinematika NF : 4 di sebelah kiri maka Teks bergerak secara Global horizontal dari kiri ke kanan
Narasi sesuai teks
Kinematika Rotasi Halamam 6/15
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kinematika Rotasi No. Frame : 7 Hal : 39
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Tampil Title “ Kinematika Rotasi “ Tampil teks Goto Frame : Kinematika Rotasi NF: 7 Hal : … Navigasi sama dengan Frame : Kedudukan Titik No Frame : 1 halaman : …….
Narasi sesuai teks
Kinematika Rotasi Halamam 7/15
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kinematika Rotasi No. Frame : 8 Hal : 40
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Tampil tek secara Build down Go to FramE Kinematika Rotasi NF: 9 hal ….
Kinematika Rotasi Halamam 8/15
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kinematika Rotasi No. Frame : 9 Hal : 41
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Narasi sesuai teks Membuat benda bergerak melingkar berpusat pada titik silang koordinat O dan sumbu XY sehingga membentuk sudut θ sebesar 44°
Kinematika Rotasi Halamam 9/15
X
P
Y
θ
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kinematika Rotasi No. Frame : 10 Hal : 42
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
User mempunyai kesempatan menjawab. Apabila belum benar akan tampil kunci jawaban (3,14), apabila user menjawab benar akan diberikan respon benar.
Narasi sesuai teks
Kinematika Rotasi Halamam 10/15
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kinematika Rotasi No. Frame : 11 Hal : 43
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
• Muncul teks Narasi sesuai teks
Kinematika Rotasi Halamam 11/15
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kinematika Rotasi No. Frame : 12 Hal : 44
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Kinematika Rotasi Halamam 12/15
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kinematika Rotasi No. Frame : 13 Hal : 45
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Kinematika Rotasi Halamam 13/15
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kinematika Rotasi No. Frame : 14 Hal : 46
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Kinematika Rotasi Halamam 14/15
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Kinematika Rotasi No. Frame : 15 Hal : 47
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Kinematika Rotasi Halamam 15/15
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Momen Gaya No. Frame : 1 Hal : 48
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Momen Gaya Halamam 1/13
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Momen Gaya No. Frame : 2 Hal : 49
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Momen Gaya Halamam 2/13
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Momen Gaya No. Frame : 3A Hal : 51
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Momen Gaya Halamam 3/13
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Momen Gaya No. Frame : 3B Hal : 52
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Momen Gaya Halamam 3/13
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Momen Gaya No. Frame : 4 Hal : 53
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Momen Gaya Halamam 4/13
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Momen Gaya No. Frame : 4 Hal : 54
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Kuis Momen Gaya Halamam 5/13
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Momen Gaya No. Frame : 4 Hal : 54
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Kuis Momen Gaya Halamam 5/13
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Momen Gaya No. Frame : 7A Hal : 56
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Tampil tek contoh soal dari materi momen gaya. Tampil tombol “penyelesaian”, klik tombol penyelesaian tampil tek penyelesaian (Frame 7B hal 57)
Momen Gaya Menimbulkan Percepatan Sudut Halamam 7/13
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Momen Gaya No. Frame : 7 B Hal : 57
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Tampil apabila tombol penyelesaian di tekan. Tampil tek penyelesaian secara build down
Momen Gaya Menimbulkan Percepatan Sudut Halamam 7/13
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Momen Gaya No. Frame : 8 Hal : 58
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Tampil bola yang berputar pada porosnya dengan arah berlawanan jarum jam. Tampil tek materi tentang momen inersia.
Sebuah bola berputar pada keliling lingkaran besar (arah putaran sesuai tanda panah)
Momen Gaya Menimbulkan Percepatan Sudut Halamam 8/13
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Momen Gaya No. Frame : 9 Hal : 59
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Tampil beberapa partikel yang berputar poros rotasi. Tampil tek momen inersia beberapa partikel
Momen Gaya Menimbulkan Percepatan Sudut Halamam 9/13
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Momen Gaya No. Frame : 10A Hal : 60
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Kuis Momen Gaya Halamam 10/13
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Momen Gaya (Penyelesaian) No. Frame : 10B Hal : 61
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Kuis Momen Gaya Halamam 10/13
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Momen Gaya No. Frame : 11 Hal : 62
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Momen Gaya Menimbulkan Percepatan Sudut Halamam 11/13
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Momen Gaya No. Frame : 12 Hal : 63
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Momen Gaya Menimbulkan Percepatan Sudut Halamam 12/13
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Momen Gaya No. Frame : 13A Hal : 64
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Kuis Momen Gaya Halamam 13/13
Judul : Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Nama Frame : Momen Gaya (Penyelesaian) No. Frame : 13 B Hal : 64
Ket. Tampilan dan Interaksinya Audio Ket. Video atau Animasi
Kuis Momen Gaya Halamam 13/13
Recommended