Razonamiento. Matemático
Lic.Mat. Juan Medina CruzadoSEMINARIO NRO 1
1. Sea el número: . Calcule el
residuo de dividir E entre 7.
A) 0 B) 1 C) 2
D) 3 E) 4
2. ¿Cuántos números de la forma
son primos?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
3. En la expresión siguiente, ,
b ≠ 0. Entonces la suma de todos los valores
posibles de: que satisfacen la ecuación
anterior es:
A) B) C)
D) E) 4,16
4. Sabiendo que y a + b + c + d =
11 en el sistema decimal con a ≠ 0, c ≠ 0.
Determine K en el sistema decimal.
A) 14 B) 23 C) 32
D) 41 E) 51
5. En una biblioteca municipal existen en total 72
libros de matemática y literatura, los que están en
relación de 5 a 3 respectivamente. El número de
libros de literatura que deben agregarse para que la
relación sea de 9 a 10 es:
A) 21 B) 22 C) 23
D) 24 E) 25
6. ¿En cuántos sistemas de numeración el número
1234 se escribe con tres cifras?
A) 23 B) 24 C) 25
D) 26 E) 27
7. Se tiene tres reglas calibradas, de 48 cm cada una.
La primera está calibrada con divisiones de
cm; la segunda, con divisiones de cm; y la
tercera, con divisiones de cm. Si se hace
coincidir las tres reglas en sus extremos de
calibración, ¿cuántas coincidencias de calibración
hay en las tres reglas?
A) 13
B) 15
C) 14
D) 4
E) 12
8. Se define el operador # en el campo de los
números reales mediante la relación .
Halle
A) –1088 B) – 960 C) – 64
D) –1024 E) – 32
9. Si A y B son puntos en la recta numérica
correspondiente a los números y
respectivamente, halle el mayor número que le
corresponde a un punto sobre la recta, cuya
distancia a A es la mitad de su distancia a B.
A) B) C)
D) E)
10. Si la suma de los complementos aritméticos de los
números es 79, halle x+y.
A) 10 B) 9 C) 11
D) 12 E) 13
Razonamiento. Matemático
Lic.Mat. Juan Medina Cruzado11. En la figura se muestra un engranaje de 20 ruedas.
Si la sexta rueda dio 76 vueltas, ¿cuántas vueltas
dio la décima rueda?
A) 44 B) 40 C) 33
D) 49 E) 39
12. En un tanque hay cierta cantidad de litros de agua.
Si de este tanque extraigo el 30% de lo que no
extraigo y de lo que extraje devuelvo al tanque el
50% de lo que no devuelvo, resulta que en el
tanque hay 990 litros. ¿Cuántos litros de agua
había al inicio en el tanque?
A) 900 B) 1260 C) 1170
D) 1100 E) 1800
13. Se definen las operaciones:
Halle la suma de los valores de y que
satisfacen la ecuación:
A) 2 B) 5 C) 0
D) – 7 E) 7
14. Se tiene la siguiente serie:
Se sabe además que:
Calcular el mayor antecedente
A) 25!24 B) 24!25 C) 27!28
D) 20!22 E) 21!23
15. Halle el décimo término de la siguiente
sucesión:
3; 8; 15; 24; 35; …
A) 125 B) 136 C) 88
D) 120 E) 99
16. Halle “x” en la siguiente sucesión:
A) B) C)
D) E)
17. Halle la suma de los 20 primeros términos de:
2 + 6 + 12 + 20 + 30 +42 + …
A) 3000 B) 3080 C) 4020
D) 2240 E) 2860
18. Sea la función:
Si:
y
Halle el valor de: M – N
A) 85 B) 90 C) 100
D) 50 E) 80
19. Se deja caer una pelota desde 20,48 metros;
cada rebote que da alcanza ½ de la altura
anterior, ¿cuántos rebotes ha dado si la última
altura que alcanzo es de 0,04 metros?
A) 8 B) 9 C) 10
D) 6 E) 7
Razonamiento. Matemático
Lic.Mat. Juan Medina Cruzado20. Lo que gana y lo que gasta, cada día, una
persona está en la relación de 11 a 5. Si esta
persona ahorra diariamente S/. 396.
Determinar en cuanto debe disminuir su gasto
diario para que la relación entre lo que gana y
lo que gasta sea de 22 a 7.
A) 76 B) 88 C) 99
D) 69 E) 66
21. En una fiesta infantil, la relación entre el
número de niños y niñas es de 4 a 3, si
después de 2 horas, 8 niños son recogidos por
su mama y a la vez llegan 5 niñas, entonces la
nueva relación es de 2 a 7, ¿Cuántas niñas
quedaron en la fiesta?
A) 16 B) 14 C) 12
D) 18 E) 20
22. Manuel es el triple de rápido que Juan y juntos
realizan una obra en doce días, si la obra lo
hiciera solamente Manuel, ¿Cuántos días
demoraría en hacer la misma obra?
A) 18 B) 20 C) 24
D) 16 E) 15
23. Para pintar una pared de 120 metros de largo y
1 metro de alto, se emplearán cierto número de
obreros, si la pared fuese 40 metros más larga
y de la misma altura, haría falta 5 obreros más,
¿Cuántos obreros se emplearon al inicio?
A) 15 B) 16 C) 18
D) 12 E) 14
24. Un barco tiene víveres para 22 días si lleva 69
tripulantes, ¿para cuantos días alcanzara los
víveres si viajan 33 tripulantes?
A) 50 B) 55 C) 66 D) 46 E) 48
25. Una empresa ofrece a un contador un sueldo
de $11500 y un automóvil por un año de
trabajo pero por eficiente le prolongan su
contrato 3 meses más al final del cual recibe
como pago $16000 y el automóvil. ¿Cuál es el
precio del automóvil en dólares?.
A) $7500 B) $6200 C) $6500
D) $5500 E) $6000
26. Miguel vende 2 caballos a S/. 9600 cada uno,
en uno de ellos gana el 20% y en el otro pierde
el 20%. Al final de la operación ¿Cuánto soles
ganó o perdió Miguel?
A) Perdió 800
B) Ni gana, ni pierde
C) Ganó 400
D) Perdió 400
E) Ganó 800
27. Dos comerciantes han comprado mercancía
por el valor de S/. 720 000 cada uno. Al
venderla, el primero obtiene una ganancia del
20% sobre el precio de venta y el segundo
gana S/. 60000 más que el primero. Calcular
que porcentaje del precio de venta resultó la
ganancia del segundo comerciante.
A) 25% B) 30% C) 36%
D) 15% E) 20%
28. Hallar el sexto término de la sucesión:
A) B)
C) D)
E)
Razonamiento. Matemático
Lic.Mat. Juan Medina Cruzado29. Tres jugadores A, B y C convienen que el que
pierda la primera partida duplicará el dinero de
los otros dos, el que pierda la segunda partida
triplicará el dinero de los otros dos y el que
pierda la tercera partida cuadruplicará el
dinero de los otros dos. Si juegan 3 partidas y
pierden uno cada uno en orden alfabético
quedando A, B y C con S/.72, S/.48 y S/.30
respectivamente. ¿Con cuánto empezó a jugar
A?.
A) S/.78 B) S/.74 C) S/.80
D) S/.76 E) S/.70
30. Diego va al hipódromo con una cierta cantidad
de dinero; en la primera carrera perdió la
mitad de su dinero más 10 soles, en la segunda
carrera volvió a apostar perdiendo ahora la
quinta parte de lo que le quedaba más 20
soles, él insiste y vuelve a apostar en la tercera
carrera pero lamentablemente vuelve a perder,
esta vez la cuarta parte de lo que le quedaba en
ese momento más 5 soles, retirándose luego
muy triste con sólo 10 soles. Calcular con qué
dinero fue Diego al hipódromo.
A) S/.200 B) S/.150 C) S/.120
D) S/.180 E) S/.140
31. Calcule la suma de los infinitos términos de
una sucesión geométrica ilimitada cuyo primer
y tercer término son y respectivamente.
A) B) 6 C)
D) E) 5
32. Un litro de leche pura pesa 1,032kg. ¿Qué
cantidad de agua en litros hay en 5,5 litros de
lecha impura si el peso es de 5,628kg?.
A) 1,5 B) 1 C) 1,2
D) 2 E) 1,3
33. ¿Cuál es la suma de todos los números de 2
cifras que son múltiplos de 3?
A) 2250 B) 1921 C) 1800
D) 1868 E) 1665
34. Para ganar 30 soles en la rifa de un cuadro se
hicieron 80 boletos, pero no se vendieron más
que 70, originándose una pérdida de 20 soles.
¿Cuánto valía el cuadro?.
A) 270 B) 300 C) 350
D) 370 E) 400
35. Una bomba extrae toda el agua de un pozo en
días, otra lo hace en días y una
tercera en días. Calcular el tiempo (en
horas) que se tardaría en extraer toda el agua
del pozo haciendo funcionar las tres bombas a
la vez.
A) 20 B) 18 C) 36
D) 22 E) 15
36. Los 2/3 de los docentes de una facultad son
mujeres, 14 de los varones son solteros,
mientras que los 3/5 de los docentes varones
son casados, ¿Cuál es el total de docentes en la
facultad?
A) 144 B) 95 C) 93
D) 114 E) 105