SEMICONDUCTORES, UNIÓN PN, DIODOS
Conducción Eléctrica
La corriente eléctrica es debida al arrastre de electrones en presencia de un campo E.
El flujo de corriente depende de:
La Intensidad del campo eléctrico
Cantidad (concentración) de electrones libres en el material
Movilidad de los electrones en ese material.
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Materiales Semiconductores
Materiales con una conductividad del orden de 101. Tienen gran cantidad de portadores de carga libre, lo que posibilita la conducción eléctrica. Los principales son:
Simples (materiales del grupo IV):
•Silicio (Si)•Germanio (Ge)
Compuestos:
•Arseniuro de Galio (GaAs)
Según las características principales, un clasificación puede ser:
Conductores Aislantes Semiconductores
(.cm) 10-5 1010 101
n (cm-3) 1020 102 1010
Enlaces covalentes
Para romper uno de los enlaces covalentes hay que aplicar una energía de 0.7 eV (Si) ó 1.1 eV (Ge) > Energía de ionización.
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Semiconductores Intrínsecos
Tienen estructura cristalina. Existen el mismo número de portadores positivos (huecos) que negativos (electrones). Es un semiconductor puro (sin impurezas, sin dopado).
n > concentración electrones
p > concentración de huecos
n = p = ni
(concentración intrínseca)
Su conductividad es debida a los electrones y a los huecos:
)( pnipn qnqpqn
En los semiconductores intrínsecos:
T↑ » ni ↑↑ » ↓ » σ ↑
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Semiconductores extrínsecos
Se introducen en el material mediante un proceso de “dopado” impurezas donadoras (tipo n, átomos del grupo V) o aceptoras (tipo p, átomos del grupo III).
Donadoras:
ND=ND++ e-
n = p + ND+
Aceptoras:
NA = NA- + h+
p = e + NA-
Tipo n
Tipo p
La conductividad viene ahora dada por:
Tipo n: σ=nqn y Tipo p: σ=nqp
Aparecen las corrientes de difusión. Las partículas tienden a dispersarse desde regiones de alta concentración a regiones de baja.
Ocurre cuando no es homogénea la distribución de portadores en la pastilla semoconductora.
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Se produce una difusión de portadores y un campo eléctrico que se opone a esta corriente de difusión. Cuantas más cargas se difundan, mayor será este campo hasta que llegue un momento en el que se produce el equilibrio dinámico.
DIFUSIÓN = ARRASTRE
UNIÓN PN
Se puede considerar como un semiconductor con distribución no homogénea de portadores.
ND(x)>0 zona n
ND(x)<0 zona p
ND(x)=0 unión metalúrgica
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Corrientes de difusión
Son debidas al gradiente de concentración en el dopado del semiconductor. Es un fenómeno estadístico debido a la agitación térmica y no a repulsión de cargas de distinto o igual signo.
p(0) p(x)
Jp
x=0 xEsta corriente de difusión va desde el sector de mayor concentración al de menor. La densidad de corriente se puede calcular por:
Donde Dp es la constante de difusión de huecos (m2/seg)
dx
dpqDJ pp
Relación de Einstein: Tanto como D son fenómenos estadísticos y no son independientes. Se relacionan por: y:
Tn
n
p
p VDD
Donde VT es el potencial equivalente de temperatura, k es la constante de Bolzman y q la carga del electrón. A T=300ºK (temperatura ambiente), VT=0.026 volts.
q
KTVT
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Corriente total
Cuando existen simultáneamente un gradiente de potencial y un gradiente de concentración en un semiconductor, aparecen la corriente de difusión y la de arrastre. Para el caso de los huecos viene dada por:
Y para los electrones:dx
dpqDpVqJ ppp
Ecuación de continuidad
La concentración de electrones y huecos es función del espacio y del tiempo.
Siendo igual para el caso de los electrones
x
J
q
pp
t
p p
p
o
1
dx
dnqDnVqJ nnn
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Inyección de carga de portadores minoritarios
Consideremos una barra de semiconductor que se dopa uniformemente con átomos donadores, de manera que n=ND (la concentración) es independiente de la posición. Si, debido a una radiación, se generan portadores minoritarios (tipo p). Como varia la concentración de estos en fución de x.
x=0
radiación
Tipo n (n=ND)
A
Po
p(x)
p’(0)
p’(x)
p’(x)=p(x)-p0 es la concentración inyectada
Se asume que Ip se debe por entero a la difusión, mientras que en los e aparece la corriente de desplazamiento. La longitud de difusión de huecos es:
Siendo p el tiempo de vida media de los huecos.
ppp DL
La concentración de minoritarios inyectados (exceso de minoritarios)
0/ )()0(')(' pxpepxp pLx
)1()0(' )/( KTqVno ePp
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Así pues, las corrientes quedan:
Corrientes de difusión
La corriente de difusión de huecos (minoritarios) es IP=AJP . Luego:
Este resultado se emplea para hallar la corriente en un diodo semiconductor. Y se puede demostrar que la corriente de difusión de electrones es:
pp Lx
p
pLx
p
pp epp
L
AqDe
L
pAqDxI /
0/ )0(
)0(')(
pp
nnnDe I
D
D
dx
dpAqD
dx
dnAqDI
Corrientes de desplazamiento
Como la barra semiconductora se encuentra en circuito abierto, la corriente total debe ser 0. Debe existir una corriente de mayoritarios (electrones):
0
p
pnndp D
IDII O sea que p
p
nnd I
D
DI
1
Con lo que la corriente de desplazamiento de los electrones tb disminuye exponencialmente con la distancia x.
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Variación de potencial
Se considera ahora el caso de una unión abrupta. La mitad de la barra es de tipo n (concentración ND) y la otra mitad de tipo p (NA). Como la densidad de carga cambia bruscamente en la unión > dopado en escalón
NOTA: En equilibrio térmico
nּp=ni2
Aparece un potencial entre las dos secciones:
Potencial de contacto V0
0
00 ln
n
pT p
pVV
Como pp0= concentración de huecos en el equilibrio en el lado p y pn0 = concentración de huecos en el lado n. Y pn0 =ni
2/ND
NA ND
Unión metalúrgica
20 lni
DAT
n
NNVV )1()0(' )/( KTqV
no ePp
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Unión p-n en circuito abierto
Inicialmente sólo hay portadores tipo p en la parte positiva de la unión y portadores tipo n en la negativa. Debido al gradiente de concentración en la unión, los huecos se difunden hacia la parte negativa y viceversa. Aparece la zona de transición o de carga espacial.
p n
E
V
Densidad de carga
Campo Eléctrico
dx
dxVPotencial Eléctrico
El campo se opone a que siga habiendo corriente de difusión
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La característica esencial de la unión p-n es que permite con facilidad el paso de cargas en un dirección y se opone en otra debido a esa barrera de potencial.
Polarización Inversa
La corriente es debida a las pocas partículas de tipo p del lado n y las negativas del lado p (minoritarios). Es la corriente inversa de saturación del diodo (I0).
P N La altura de la barrera de potencial aumenta.
P N
Polarización Directa
Se reduce la barrera de potencial (se estrecha la zona de carga espacial. Se incrementa la corriente de huecos desde el lado p al lado n y electrones desde el lado n al p > corrientes de minoritarios de inyección.
Las corrientes de desplazamiento o arrastre de minoritarios pueden despreciarse. O sea que la corriente de minoritarios se debe a la difusión. Esta corriente decrece exponencialmente al alejarnos de la unión.
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Componentes de corriente en un diodo p-n
p n
VI
Inp(0)
Ipn(0)
Corriente total en el diodo
x=0
Ipn(x) = corriente de
difusión de huecos
Inp(x) = corriente de
difusión de electrones
Ipn(0)+Inp(0)
Y la corriente de difusión de minoritarios viene dada por: 0)0()0( nnp
ppn pp
L
AqDI
Además, pn(0) depende del potencial de la unión ya que el potencial disminuye y van mas portadores a la unión.
TVVnn epp /0)0(
Corriente total del diodo Ipn(0)+Inp(0)
)1()0( / TVV
p
noppn e
L
pAqDI
Sustituyendo en la anterior:
)1( /0 TVVeII
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20 i
An
n
Dp
p nNL
D
NL
DAqI
Corriente inversa de saturación
Componentes de la corriente de mayoritarios
En cualquiera de las dos regiones del diodo la corriente total es constante varia exponencialmente con la distancia a la unión. Por ello debe existir una corriente de mayoritarios. En la región tipo n:
Esta corriente de mayoritarios tiene una componente debida a difusión y otra al desplazamiento.
)()( xIIxI pnnn
Corriente totalRegión de transición (0,5m)
Inn, corriente electrones
Ipn, corriente difusión huecos
Ipp, corriente huecos
Inp, corriente difusión electrones
Región p Región n
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Característica Tensión-corriente
La corriente I se relaciona con la tensión V mediante la expresión:
)1( /0 TVVeII
600.11
TVT Donde:
A temperatura ambiente, T=300ºK, VT= 0.026 = 26 mV. Para el Germanio =1 y para el
silicio =2. I
VI0
VZ
V
I
I0
Diodo Ideal Diodo real
0.1