RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
PERTIDAKSAMAAN
Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah MKPBM 4
yang diampu oleh Bapak Moh. Khoridatul Huda, M.Si
Oleh kelompok:
Puspita Sari Putri 12.1.01.05.0074
Ruli Purnamasari 12.1.01.05.0068
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS NUSANTARA PGRI KEDIRI
2015
Rencana pelaksanaan pembelajaran
Sekolah : SMA Negeri 1 Pagu
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Materi Pokok : pertidaksamaan satu variabel
Alokasi Waktu : 4 45 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait fenomena dan kejadian tampak mata
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
No. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
1. 1.1 Menghargai dan menghayati
ajaran agama yang dianutnya.
1.1.1 Menunjukkan sikap bersungguh-
sungguh dalam kegiatan belajar
mengajar sebagai ungkapan rasa
syukur kepada Tuhan Yang Maha
Esa
2. 2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis,
analitik, konsisten dan teliti,
bertanggung jawab, responsif,
dan tidak mudah menyerah
dalam memecahkan masalah.
2.1.1 Menunjukkan sikap responsif dan
tidak mudah menyerah atas tugas
yang telah diberikan kepadanya
2.1.2 Bersikap logis, kritis, analitik dan
konsisten dalam mengerjakan soal
yang berkaitan dengan
pertidaksamaan satu variabel yang
melibatkan pecahan.
2.1.3 Menunjukkan sikap teliti,
No. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
bertanggung jawab dalam
mengerjakan tugas yang terkait
dengan pertidaksamaan satu variabel
yang melibatkan pecahan.
2.2 memiliki rasa ingin tahu,
percaya diri, dan ketertarikan
pada matematika serta memiliki
rasa percaya pada daya dan
kegunaan matematika, yang
terbentuk melalui pengalaman
belajar.
2.2.1 Menunjukkan rasa ingin tahu dan
ketertarikan pada matematika yang
berkaitan dengan pertidaksamaan
satu variabel yang melibatkan
pecahan
2.2.2 Menunjukkan rasa percaya diri
dan percaya pada daya dan
kegunaan matematika yang terkait
dengan pertidaksamaan satu
variabel yang melibatkan pecahan
3. 3.1 Menyelesaikan pertidaksamaan
satu variabel yang melibatkan
pecahan
3.1.1. Menjelaskan sifat dan aturan yang
digunakan dalam penyelesaian
pertidaksamaan satu variabel.
3.1.2. Menentukan penyelesaian
pertidaksamaan satu variabel yang
melibatkan bentuk pecahan aljabar
(pecahan bentuk linear dan
kuadrat).
3.1.3. Menentukan penyelesaian
pertidaksamaan bentuk akar dan
bentuk nilai mutlak
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok, diskusi
kelompok, siswa dapat:
1. menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam penyelesaian
pertidaksamaan satu variabel.
2. menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan
bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).
3. menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai
mutlak.
D. Materi pembelajaran
1. Pertidaksamaan linear
a. Pengertian pertidaksamaan linear satu variabel
Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang ditulis
dalam bentuk , , , atau ,
dengan .
b. Penyelesaian pertidaksamaan linear
Mencari penyelesaian dari sebuah pertidaksamaan, artinya menentukan
nilai-nilai peubah (variabel) yang memenuhi persamaan tersebut.
Sifat yang digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan, yaitu:
1) sebuah pertidaksamaan akan tetap ekuivalen, jika kedua ruas
ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.
2) sebuah pertidaksamaan akan tetap ekuivalen, jika kedua ruas dikali
atau dibagi dengan bilangan positif yang sama.
3) jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan
negatif yang sama, maka tanda pertidaksamaan dibalik.
c. Contoh
2. Pertidaksamaan kuadrat
a. Pengertian Pertidaksamaan kuadrat
Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang ditulis
dalam bentuk , ,
, atau , dengan
b. Penyelesaian Pertidaksamaan kuadrat
1) Ruas kanan dibuat menjadi nol
2) Faktorkan
3) Tentukan harga nol, yaitu nilai variabel yang menyebabkan nilai
faktor sama dengan nol
4) Gambar garis bilangannya
Jika tanda pertidaksamaan ≥ atau ≤, maka harga nol ditandai dengan
titik hitam •
Jika tanda pertidaksamaan > atau <, maka harga nol ditandai dengan
titik putih °
5) Tentukan tanda (+) atau (–) pada masing-masing interval di garis
bilangan. Caranya adalah dengan memasukkan salah satu bilangan
pada interval tersebut pada persamaan di ruas kiri.
Tanda pada garis bilangan berselang-seling, kecuali jika ada batas
rangkap (harga nol yang muncul 2 kali atau sebanyak bilangan
genap untuk pertidaksamaan tingkat tinggi), batas rangkap tidak
merubah tanda
6) Tentukan himpunan penyelesaian
Jika tanda pertidaksamaan > 0 berarti daerah pada garis bilangan
yang diarsir adalah yang bertanda (+)
Jika tanda pertidaksamaan < 0 berarti daerah pada garis bilangan
yang diarsir adalah yang bertanda (–)
c. Contoh 1
Harga nol: atau
atau
Garis bilangan:
menggunakan titik hitam karena tanda pertidaksamaan ≥
jika dimasukkan x = 0 hasilnya positif
karena 0 berada di antara –1 dan 5, maka daerah tersebut bernilai
positif, di kiri dan kanannya bernilai negatif
karena tanda pertidaksamaan ≥ 0, maka yang diarsir adalah yang
positif
Jadi penyelesaiannya: {x | –1 ≤ x ≤ 5}
Contoh 2
Harga nol: atau atau
atau atau
Garis bilangan:
menggunakan titik putih karena tanda pertidaksamaan <
jika dimasukkan x = 0 hasilnya positif
karena 0 berada di antara –1/2 dan 2, maka daerah tersebut bernilai
positif
karena –1/2 adalah batas rangkap (–1/2 muncul sebanyak 2 kali
sebagai harga nol, jadi –1/2 merupakan batas rangkap), maka di
sebelah kiri –1/2 juga bernilai positif
selain daerah yang dibatasi oleh batas rangkap, tanda positif dan
negatif berselang-seling
karena tanda pertidaksamaan ³ 0, maka yang diarsir adalah yang
positif
Jadi penyelesaiannya: {x | 2 < x < 3}
3. Pertidaksamaan pecahan
a. Pengertian pertidaksamaan pecahan
Pertidaksamaan pecahan adalah pertidaksamaan yang berbentuk
pecahan, dimana salah satu atau kedua ruasnya mengandung variabel.
Bentuk umum:
,
,
, atau
dengan
b. Penyelesaian pertidaksamaan pecahan
Langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan bentuk pecahan
adalah :
1) Pindahkan semua suku ke ruas kiri, sehingga ruas kanan sama
dengan nol
2) Sederhanakan atausamakan penyebut ruas kiri
3) Tentukan pembuat nol, dengan syarat
4) Tuliskan nilai-nilai tersebut pada garis bilangan
5) Beri tanda pada setiap interval
c. Contoh
Harga nol pembilang:
Harga nol penyebut:
Garis bilangan:
x = 3 digambar menggunakan titik putih karena merupakan harga nol
untuk penyebut
contoh
Harga nol pembilang: x – 2 = 0 atau x + 1 = 0
x = 2 atau x = –1
Harga nol penyebut: tidak ada, karena penyebut tidak dapat
difaktorkan dan jika dihitung nilai diskriminannya:
D = b2 – 4.a.c = 1
2 – 4.1.1 = 1 – 4 = –3
Nilai D-nya negatif, sehingga persamaan tersebut tidak mempunyai
akar real
(Catatan: jika nilai D-nya tidak negatif, gunakan rumus abc untuk
mendapat harga nol-nya)
Garis bilangan:
Jadi penyelesaiannya:
4. Pertidaksamaan bentuk akar
a. Pengertian Pertidaksamaan bentuk akar
Pertidaksamaan bentuk akar atau pertidaksamaan irasional adalah
pertidaksamaan yang variabelnya berada di bawah tanda akar.
Bentuk umum pertidaksamaan bentuk akar adalah:
1) √ √
2) √ √
3) √ √
4) √ √
b. Penyelesaian Pertidaksamaan bentuk akar
Langakah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan bentuk akar adalah:
1) menghilangkan tanda akar dengan cara menguadratkan ruas sisi
kiri dan ruas sisi kanan.
2) syarat yang didalam akar harus lebih besar atau sama dengan nol.
3) menyederhanakan bentuk pertidaksamaan tersebut.
4) menentukan interval dengan menggambarkan syarat-syarat yang
didapat pada garis bilangan.
5) penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar adalah irisan dari syarat-
syarat yang didapat.
c. Contoh 1
(kedua ruas dikuadratkan)
(kedua ruas dikali -1)
Syarat 1:
Harga nol: atau
atau
Syarat 2:
x2 – 3x + 2 ≥ 0
(x – 2).(x – 1) ≥ 0
Harga nol: x – 2 = 0 atau x – 1 = 0
x = 2 atau x = 1
Garis bilangan:
Jadi penyelesaiannya: {x | –4 < x ≤ –1 atau x ≥ 6}
d. Contoh 2
√ ( kedua ruas dikuadratkan )
(kedua ruas dikali -1)
Syarat:
Harga nol: atau
atau
Garis bilangan:
Jadi penyelesaiannya: {x | x ≥ 4}
5. Pertidaksamaan harga mutlak
a. Pengertian Pertidaksamaan harga mutlak
Pertidaksamaan nilai mutlak adalah pertidaksamaan yang memuat
tanda mutlak variabelnya. Harga mutlak suatu bilangan atau biasa
ditulis akan bernilai jika dan bernilai jika , atau
dapat ditulis:
b. Penyelesaian Pertidaksamaan harga mutlak
1) Untuk
a) Jika , maka
b) Jika , maka
c) Jika , maka
d) Jika , maka
c. Contoh
berarti:
E. Model pembelajaran
1. Model pembelajaran
Numbered Heads Together :
a) L1: Guru membagi siswa dalam kelompok beranggotakan 5 orang,
setiap siswa dalam kelompok akan mendapatkan nomor berbeda.
b) L2: Guru memberikan tugas kepada masing-masing kelompok untuk
dikerjakan
c) L3: Guru meminta masing-masing kelompok untuk mendiskusikan
jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota kelompok dapat
mengerjakan atau mengetahui jawabannya.
d) L4: Guru memanggil salah satu nomor siswa dan siswa yang dipanggil
melaporkan hasil kerjasama mereka.
e) L5: Guru meminta kelompok lain untuk memberi tanggapan,,dengan
menunjuk nomor lain
f) L6: Guru memberikan kesimpulan mengenai materi yang telah
dipelajari.
2. Strategi pembelajaran : siswa menjadi aktif belajar
3. Pendekatan pembelajaran : pendekatan scientific
4. Metode pembelajaran : diskusi, tanya jawab,pemberian tugas,
presentasi.
F. Kegiatan pembelajaran
Pertemuan 1 (2 jam pelajaran)
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu Fokus
1 Pendahuluan
Guru memberi salam kepada siswa.
Guru bertanya kabar siwa serta mengecek
kehadiran siswa dengan bertanya siapa yang
15 menit Apersepsi
tidak masuk hari ini.
Guru menyampaikan manfaat yang akan
diperoleh siswa jika memelajari materi
pertidaksamaan.
Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan
hasil belajar yang diharapkan akan dicapai
siswa.
Guru menginformasikan cara belajar yang akan
ditempuh ( tanya jawab, diskusi, latihan
kelompok, presentasi, pembahasan hasil
kelompok secara klasikal).
Guru mengecek prasarana dengan bertanya
kepada siswa Guru dapat bertanya apakah
siswa tahu mengenai pertidaksamaan.
Guru mengkaitkan apa yang telah diketahui
siswa dengan materi yang akan
dipelajari,mengenai macam-macam
pertidaksamaan.
Inti
Guru menampilkan power point mengenai
pertidaksamaan linear, pecahan aljabar
(pecahan bentuk linear dan kuadrat)
Bentuk umum
Langkah-langkah penyelesaian
Contoh soal
1.
2.
Setelah guru memberikan materi
pertidaksamaan,untuk mengetahui pemahaman
konsep siswa guru memberi tugas kelompok
Guru membentuk kelompok, masing-masing
kelompok beranggotakan 5 anak
Guru memberikan tugas kepada masing-masing
kelompok yaitu TUGAS KELOMPOK 1
Siswa diminta oleh guru untuk mendiskusikan
tugas tersebut
Guru memanggil salah satu nomor kelompok
60 menit Belajar
kelompok
Diskusi
kelas
dan salah satu siswa dari anggota kelompok
yang dipanggil melaporkan hasil diskusinya.
Guru meminta kelompok lain untuk memberi
tanggapan, dengan menunjuk nomor kelompok
lain
Guru memberikan tanggapan mengenai
presentasi siswa.
3 Penutup
Guru memberikan kesimpulan mengenai materi
yang telah dipelajari.
Guru memberikan pekerjaan rumah kepada
siswa yaitu TUGAS RUMAH 1
Guru meminta siswa untuk membaca materi
selanjutnya.
Guru memberikan motivasi kepada siswa.
Guru memberikan salam.
15 menit Kesimpulan
motivasi
Pertemuan 2 (2 jam pelajaran)
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu Fokus
1 Pendahuluan
Guru memberi salam kepada siswa
Guru bertanya kabar siwa serta mengecek
kehadiran siswa dengan bertanya siapa yang
tidak masuk hari ini
Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan
hasil belajar yang diharapkan akan dicapai
siswa.
Guru menginformasikan cara belajar yang akan
ditempuh ( tanya jawab, diskusi, latihan
kelompok, presentasi, pembahasan hasil
kelompok secara klasikal).
Guru mengecek prasarana dengan bertanya
kepada siswa mengenai materi pekerjaan
rumah yang telah diberikan.
15 menit Apersepsi
2 Inti 60 menit Belajar
Guru meminta siswa membaca materi
mengenai pertidaksamaan bentuk akar dan
bentuk nilai mutlak
Guru memberikan kesempatan siswa untuk
bertanya mengenai materi pertidaksaman.
Guru menjelaskan materi pertidaksamaan
bentuk akar dan nilai mutlak
Bentuk umum
Langkah-langkah penyelesaian
Contoh soal
1. √
2.
Setelah materi diberikan, guru membentuk
kelompok. Anggota kelompok sekarang
berbeda dengan kelompok pertemuan
sebelumnya.
Guru memberikan tugas kelompok yaitu
mengerjak TUGAS KEOMPOK 2dan siswa
diminta untuk berdiskusi.
Kelompok yang ditunjuk oleh guru menuliskan
hasil kerja samanya di papan tulis.
Guru menunjuk kelompok lain untuk
menanggapi presentasi kelompok tersebut.
Guru menanggapi hasil presentasi siswa.
kelompok
Diskusi
kelas
3 Penutup
Guru memberikan kesimpulan mengenai
pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai
mutlak.
Guru memberikan tugas selanjutnya untuk
dikerjakan di rumah yaitu TUGAS RUMAH 2.
Guru memberi motivasi di akhir pertemuan.
Guru mengucap salam kepada siswa.
15 menit Kesimpulan
Motivasi
G. Sumber/bahan
1. Media : LCD, papan tulis, lembar kerja
2. Sumber :
Sukino. 2005. Matematika untuk SMA Kelas X. jakarta: Erlangga
Esis matematika untuk SMA/MA
3. Bahan : Soal Tugas
H. Penilaian
No. Bentuk penilaian Jenis
Penilaian Instrumen
Aspek yang
dinilai
1. Tertulis tipe subyektif Esai
terstruktur Soal Tugas
Jawaban
tertulis
2. Unjuk Kerja Diskusi Lembar
Kegiatan
Penampilan
dan keaktifan
KETERANGAN/CATATAN KEPALA SEKOLAH
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Kediri, 28 maret 2015
Mengetahui Guru Mata Pelajaran
Kepala SMPN 1 Pagu
Dr. Putri Puspitasari, M.S Ruli Purnamasari
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Sekolah : SMA Negeri 1 Pagu
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Materi Pokok : pertidaksamaan satu
variabel
Alokasi Waktu : 2 40 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait fenomena dan kejadian tampak mata
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
No. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
1. 1.1 Menghargai dan menghayati
ajaran agama yang dianutnya.
1.1.1 Menunjukkan sikap bersungguh-
sungguh dalam kegiatan belajar
mengajar sebagai ungkapan rasa
syukur kepada Tuhan Yang Maha
Esa
2. 2.1 menunjukkan sikap logis, kritis,
analitik, konsisten dan teliti,
bertanggung jawab, responsif,
dan tidak mudah menyerah
dalam memecahkan masalah.
2.1.1 Menunjukkan sikap responsif dan
tidak mudah menyerah atas tugas
yang telah diberikan kepadanya
2.1.2 Bersikap logis, kritis, analitik dan
konsisten dalam mengerjakan soal
yang berkaitan dengan
pertidaksamaan satu variabel yang
melibatkan pecahan
2.1.3 Menunjukkan sikap teliti,
No. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
bertanggung jawab dalam
mengerjakan tugas yang terkait
dengan pertidaksamaan satu variabel
yang melibatkan pecahan
2.2 memiliki rasa ingin tahu, percaya
diri, dan ketertarikan pada
matematika serta memiliki rasa
percaya pada daya dan kegunaan
matematika, yang terbentuk
melalui pengalaman belajar.
2.2.1 Menunjukkan rasa ingin tahu dan
ketertarikan pada matematika yang
berkaitan dengan pertidaksamaan
satu variabel yang melibatkan
pecahan.
2.2.2 Menunjukkan rasa percaya diri dan
percaya pada daya dan kegunaan
matematika yang terkait dengan
pertidaksamaan satu variabel yang
melibatkan pecahan.
3. 2.1 Merancang model matematika
dari masalah yang berkaitan
dengan pertidaksamaan satu
variabel.
3.1.1 Mengidentifikasi masalah yang
berhubungan dengan
pertidaksamaan satu variabel.
3.1.2 Membuat model matematika yang
berhubungan dengan
pertidaksamaan satu variabel.
4. 4.1 Menyelesaikan model matematika
dari masalah yang berkaitan
dengan pertidaksamaan satu
variabel dan penafsirannya.
4.1.1. Menentukan penyelesaian model
matematika dari masalah yang
berkaitan dengan pertidaksamaan
satu variabel.
4.1.2. Menafsirkan hasil penyelesaian
masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan satu variabe.l
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok, diskusi
kelompok, siswa dapat:
1. mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu
variabel
2. membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan
satu variabel menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan
bentuk nilai mutlak.
3. menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan pertidaksamaan satu variabel
4. menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan satu variabel
D. Materi Pembelajaran
Contoh
1. Jumlah dua bilangan asli tidak kurang dari 50. Jika bilangan kedua sama
dengan empat kali bilangan pertama, tentukan batas kedua bilangan
tersebut.
Penyelesaian:
Misalkan: bilangan pertama = x
Bilangan kedua = y
Bilangan kedua sama dengan empat kali bilangan pertama, maka:
……… (i)
Jumlah dua bilangan tidak kurang dari 50, maka
……... (ii)
Dari (i) dan (ii) diperoleh:
, maka:
2. Sebuah roket ditembakkan dari permukaan tanah dengan kecepatan awal
60 m/s. gravitasi di tempat itu adalah 10 m/ . Selama beberapa detik
roket tersebut berada pada ketinggian di atas 160 m?
Penyelesaian:
Misalkan ketinggian roket dalam meter adalah , maka dapat
dirumuskan sebagai berikut.
roket berada pada ketinggian diatas 160m, berarti , sehingga
diperoleh:
Berarti roker tersebt berada di ketinggian 160 m antara detik ke-4 samapi
dengan detik ke-8. Jadi, roker tersebut berada pada ketinggian di atas 160
selama 4 detik
E. Model Pembelajaran
1. Model pembelajaran
Time Token :
a) L1: Guru memberikan materi mengenai penerapan pertidaksamaan
dalam kehidupan sehari-hari.
b) L2: Guru memberikan tugas kepada siswa untuk dikerjakan.
c) L3: Guru meminta siswa untuk mengerjakan tugas yang telah
diberikan.
d) L4: Guru memanggil salah satu siswa untuk presentasi ke depan.
e) L5: Guru meminta siswa lain untuk memberi tanggapan.
f) L6: Guru memberikan kesimpulan mengenai materi yang telah
dipelajari.
2. Strategi pembelajaran : siswa menjadi aktif belajar
3. Pendekatan pembelajaran : deduktif
4. Metode pembelajaran : tanya jawab,pemberian tugas, presentasi.
F. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan 1 (2 jam pelajaran)
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu Fokus
1 Pendahuluan
Guru memberi salam kepada siswa.
Guru bertanya kabar siwa serta mengecek
kehadiran siswa dengan bertanya siapa yang
tidak masuk hari ini.
Guru menyampaikan manfaat yang akan
diperoleh siswa jika memelajari materi
pertidaksamaan.
Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan
hasil belajar yang diharapkan akan dicapai
siswa.
Guru menginformasikan cara belajar yang
akan ditempuh ( tanya jawab, diskusi ).
Guru mengecek prasarana dengan bertanya
kepada siswa mengenai materi sebelumnya.
Guru dapat bertanya apakah siswa tahu
penerapan konsep pertidaksamaan dalam
kehidupan sehari-hari.
Guru mengkaitkan apa yang telah diketahui
siswa dengan materi yang akan
dipelajari,mengenai penerapan konsep
pertidaksamaan dalam kehidupan sehari-hari.
15 menit Apersepsi
2 Inti
Siswa diberikan stimulus berupa pemberian
materi oleh guru mengenai penerapan konsep
pertidaksamaan satu variabel dalam
menyelesaikan masalah nyata.
Dengan menggunakan LKS siswa
mempelajari tentang penerapan konsep
60 menit Belajar
mandiri
Diskusi
kelompok
pertidaksamaan satu variabel.
Siswa mengerjakan beberapa soal sebagai
tugas individu dengan diskusi (klasikal atau
kelompok).
Beberapa siswa diminta untuk mengerjakan
dipapan tulis dan peserta lain memberi
komentar. Jika dalam pengerjaan ada
kesalahan maka guru mengarahkan ke
jawaban yang benar melalui tanya jawab ke
seluruh siswa.
Guru memberi tugas atau kuis (repetition).
Guru menyimpulkan tentang hal-hal yang
belum diketahui dan membahas soal yang
tidak dapat diselesaikan dalam diskusi.
3 Penutup
Guru meminta salah satu siswa untuk
menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menyampaikan rencana pembelajaran
pada pertemuan berikutnya dan siswa
ditugaskan untuk mempelajari materinya di
rumah.
Guru memberi tugas PR dari LKS
Matematika kepada semua siswa dikumpul
pada pertemuan selanjutnya.
Guru memberikan salam dan berdoa setelah
kegiatan belajar mengajar selesai.
15 menit Kesimpilan
Motivasi
Penugasan
Pertemuan 2 (2 jam pelajaran)
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu Fokus
1 Pendahuluan
Guru membuka pelajaran dengan berdo’a,
kemudian dilanjutkan dengan mengecek
kehadiran siswa.
Guru memberi motivasi siswa sebelum UH.
Guru memberi kesempatan siswa untuk
membaca materi lagi sekitar 10 menit.
15 menit motivasi
Guru meminta siswa untuk menyiapkan
keperluan siswa (alat tulis).
Guru mengkondisikan siswa dan kelas.
2 Inti
Guru membacakan aturan untuk mengikuti
Ulangan harian.
Guru membagikan soal Ulangan harian.
Siswa mengerjakan Ulangan Harian secara
individu.
60 menit Tugas individu
3 Penutup
Guru mengumpulkan lembar jawaban siswa.
Guru memberikan tanggapan mengenai
proses berjalannya Ulangan Harian.
Guru mengingatkan siswa untuk membaca
materi selanjutnya.
Guru memberi salam
15 menit evaluasi
I. Sumber/bahan
1. Media : LCD, papan tulis, lembar kerja
2. Sumber :
Sukino. 2005. Matematika untuk SMA Kelas X. jakarta: Erlangga
Esis matematika untuk SMA/MA
3. Bahan : Soal Tugas
J. Penilaian
No. Bentuk penilaian Jenis
Penilaian Instrumen
Aspek yang
dinilai
1. Tertulis tipe subyektif Esai
terstruktur Soal Tugas
Jawaban
tertulis
2. Unjuk Kerja Diskusi Lembar
Kegiatan
Penampilan
dan keaktifan
KETERANGAN/CATATAN KEPALA SEKOLAH
........................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
........................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Kediri, 28 maret 2015
Mengetahui Guru Mata Pelajaran
Kepala SMAN 1 Pagu
Dr. Putri Puspitasari, M.S Ruli Purnamasari
LAMPIRAN
Lampiran 1 : KELOMPOK SISWA
Lampiran 2 : TUGAS KELOMPOK 1
Lampiran 3 : TUGAS RUMAH 1
Lampiran 4 : TUGAS KELOMPOK 2
Lampiran 5 : TUGAS RUMAH 2
Lampiran 6 : TUGAS INDIVIDU 1
Lampiran 7 : KUIS 1
Lampiran 8 : Soal Ulangan Harian
Lampiran 9 : Jawaban TUGAS KELOMPOK 1
Lampiran 10 : Jawaban TUGAS RUMAH 1
Lampiran 11 : Jawaban TUGAS KELOMPOK 2
Lampiran 12 : Jawaban TUGAS RUMAH 2
Lampiran 13 : Jawaban TUGAS INDIVIDU 1
Lampiran 14 : Jawaban KUIS 1
Lampiran 15 : Jawaban Soal Ulangan Harian
Lampiran 16 : Rubrik Penilaian Ulangan Harian
Lampiran 17 : Rubrik Diskusi Kelompok
Lampiran 18 : Rubrik Penilaian Unjuk Kerja
Lampiran 1
Kelompok Siswa
kelompok Nama Anggota Kelompok Nama Anggota
Lampiran 2
TUGAS KELOMPOK 1
Bentuk : Unjuk kerja
Jenis Penilaian : Tugas tertulis
Alokasi Waktu : 10 menit
Materi : Pertidaksamaan linear dan pecahan
Diskusikan setiap soal pertidaksamaan berikut !
SOAL URAIAN
1. Nilai yang memenuhi pertidaksamaan adalah
adalah…..
2. Pertidaksamaan
mempunyai penyelesaian……
3. Semua nilai yang memenuhi adalah…..
4. Agar
untuk setiap real, maka haruslah……
Lampiran 3
TUGAS RUMAH 1
Bentuk : Tes Tertulis Tipe Subjektif
Jenis Penilaian : Tugas tertulis
Alokasi Waktu : 1 minggu (tugas PR)
Materi : Pertidaksamaan linear dan pecahan
Tentukan himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut ini.
1.
2.
3.
4.
5.
Lampiran 4
TUGAS KELOMPOK 2
Bentuk : Unjuk Kerja
Jenis Penilaian : Tugas tertulis
Alokasi Waktu : 10 menit
Materi : Pertidaksamaan bentuk akar dan nilai mutlak
Diskusikan setiap soal pertidaksamaan berikut !
SOAL URAIAN
1. √ √
2. √
3.
4.
5. |
|
Lampiran 5
TUGAS RUMAH 1
Bentuk : Tes Tertulis Tipe Subjektif
Jenis Penilaian : Tugas tertulis
Alokasi Waktu : 1 minggu (tugas PR)
Materi : Pertidaksamaan bentuk akar dan nilai mutlak
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan irasional berikut
ini.
a. √
b. √
2. Carilah nilai dari persamaan nilai mutlak berikut ini !
a.
b.
Lampiran 6
TUGAS INDIVIDU 1
Bentuk : Tes Tertulis Tipe Subjektif
Jenis Penilaian : Tugas tertulis
Alokasi Waktu : 15 menit
Materi : Penerapan pertidaksamaan dalam kehidupan
sehari-hari
Kerjakan soal berikut dengan teliti dan benar !
1. Pak Yusuf membeli pagar bamboo sepanjang 52 m. Untuk aktifitas ternak-
ternaknya di siang hari, ia akan membuat dua kandang terbuka dengan ukuran
panjang tiga kali ukuran lebarnya. Tentukan ukuran kandang yang memberikan
ukuran luas terbesar.
𝑥 𝑥
𝑥
Lampiran 7
KUIS 1
Bentuk : Tertulis Tipe Objekyif
Jenis Penilaian : Isian Singkat
Alokasi Waktu : 10 menit
Materi : Penerapan pertidaksamaan dalam kehidupan
sehari-hari
Kerjakan soal dibawah ini dengan tepat dan jelas!
1. Suhu normal air laut di Samudra Hindia adalah 29˚C. Suhu tersebut dapat naik
atau turun tergantung faktor cuaca. Jika pengaruh cuaca membuat suhu air laut
menyimpang kurang dari 0,5˚C, tentukan interval perubahan suhu air laut di
Samudra Hindia.
Lampiran 8
Soal Ulangan Harian
Jenis Penilaian : Tertulis Tipe Subjektif
Bentuk : Tes
Alokasi Waktu : 60 menit
Materi : Pertidaksamaan
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan lengkap dan jelas. Kerjakan secara individu,
jujur, dan percaya diri.
1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan √ adalah...
2. Jika pertidaksamaan
mempunyai penyelesaian , maka
nilai a adalah...
3. Nilai yang memenuhi pertaksamaan|
| adalah...
4. Nilai yang memenuhi pertidaksamaan dan
adalah...
5. Himpunan semua yang memenuhi
adalah...
Lampiran 9
Jawaban TUGAS KELOMPOK 1
Bentuk : Unjuk kerja
Jenis Penilaian : Tugas tertulis
Alokasi Waktu : 10 menit
Materi : Pertidaksamaan linear dan pecahan
1.
HP = {x x ≤ 2, x € R}
2.
3.
4.
Titik – titik kritis:
HP {
}
5.
Titik – titik kritis:
+ - -
1
Lampiran 10
Jawaban TUGAS RUMAH 1
Bentuk : Tes Tertulis Tipe Subjektif
Jenis Penilaian : Tugas tertulis
Alokasi Waktu : 1 minggu (tugas PR)
Materi : Pertidaksamaan linear dan pecahan
1.
(masing-masing ruas ditambah dengan 3)
HP = {9, 10, 11, . . .}
2.
(masing-masing ruas dikurang dengan )
HP = {-3, -2, -1. . . . }
3.
(
) (masing-masing ruas dikali dengan )
9
4.
(
)
5.
Nilai nol :
Karena
Penyelesaian :
Lampiran 11
Jawaban TUGAS KELOMPOK 2
Bentuk : Unjuk Kerja
Jenis Penilaian : Tugas tertulis
Alokasi Waktu : 10 menit
Materi : Pertidaksamaan bentuk akar dan nilai mutlak
1. √ √
Syarat:
(√ ) (√ )
Jadi
2. √ √
Syarat:
(√ ) (√ )
-2 2
4
Jadi,
{ |
}
3.
Titik titik kritis:
{ |
}
4.
Titik titik kritis:
2
+
-2
- +
5. |
|
Titik titik kritis:
Lampiran 12
Jawaban TUGAS RUMAH 2
Bentuk : Tes Tertulis Tipe Subjektif
Jenis Penilaian : Tugas tertulis
Alokasi Waktu : 1 minggu (tugas PR)
Materi : Pertidaksamaan linear dan pecahan
1. Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan irasional berikut ini.
a. √
√ memenuhi bentuk √
Penyelesaiannya:
HP:
b. √
√ memenuhi bentuk √
Penyelesaian
HP:
2. Carilah nilai dari persamaan nilai mutlak berikut ini.
a.
atau
b.
Lampiran 13
Jawaban TUGAS INDIVIDU 1
Bentuk : Tes Tertulis Tipe Subjektif
Jenis Penilaian : Tugas tertulis
Alokasi Waktu : 15 menit
Materi : Penerapan pertidaksamaan dalam kehidupan
sehari-hari
1. Keliling maksimal dua kandang berdampingan tersebut adalah
Pada kasus ini keliling kandang berbanding lurus dengan luas kandang
Luas akan maksimal jika , dengan luas =
Jadi luas kandang akan maksimal jika masing-masing kandang berukuran
panjang 12 m dan lebar 4 m, dengan luas total kedua kandang 96
Lampiran 14
Jawaban KUIS 1
Bentuk : Tertulis Tipe Objekyif
Jenis Penilaian : Isian Singkat
Alokasi Waktu : 10 menit
Materi : Penerapan pertidaksamaan dalam kehidupan
sehari-hari
1. Misalkan T = suhu air laut di Samudra Hindia akibat pengaruh cuaca
Dengan demikian diperoleh model matematika sbg:
Penyimpangan 0,5˚
Jadi interval perubahan suhu air laut di Samudra Hindia adalah
Lampiran 15
Jawaban Soal Ulangan Harian
Jenis Penilaian : Tertulis Tipe Subjektif
Bentuk : Tes
Alokasi Waktu : 60 menit
Materi : Pertidaksamaan
1. Syarat agar √ mempunyai penyelesaian:
. . . (1)
. . . (2)
Sedangkan penyelesaian adalah:
atau . . . (3)
Yang memenuhi (1), (2) dan (3) adalah
2.
memiliki penyelesaian . Jika pertidaksamaan
diatas dianggap sebagai sebuah persamaan maka akan menjadi
penyelesaiannya.
Jika disubtitusi diperoleh
3. |
|
( )
….(1)
…..(2)
Penyelesaian yang memenuhi (1) dan (2) adalah
Lampiran 16
Rubrik Soal Ulangan Harian
No.
soal
level
1 2 3 4
1, 2, 3 Siswa hanya
dapat menulis
apa yang di
ketahui
Siswa dapat menulis
apa yang di ketahui
Siswa dapat memiih
konsep yang sesuai
dengan
pertidaksamaan
tetapi tidak bisa
mengoperasikannya
Siswa dapat
menulis apa
yang di ketahui
Siswa dapat
memiih konsep
yang sesuai
dengan
pertidaksamaan
Hasil
perhitungsnnya
salah
Siswa dapat menulis apa
yang di ketahui
Siswa dapat memilih
konsep yang sesuai
dengan pertidaksamaan
Siswa dapat
mengoperasikan soal
dengan baik
Hasil perhitungan benar
Siswa dapat memberi
kesimpulan dengan baik
Cara penskoran
No
Soal
Skor
Level 1 Level 2 Level 3 Level 4
1 10 15 30 40
2 10 15 25 30
3 10 15 25 30
Catatan:
Skor maksimal 100
Lampiran 17
Rubrik Diskusi Kelompok
Aspek yang
diamati
Level
1 2 3
Tanggung jawab Siswa tidak mampu
bertanggung jawab
mengenai hasil
diskusi kelompok
Siswa kurang
mampu
bertanggung
jawab mengenai
hasil diskusi
Siswa kurang
mampu
bertanggung
jawab mengenai
hasil diskusi
Rasa ingin tahu Siswa bersikap
pasif saat proses
diskusi (tidak
bertanya maupun
menanggapi hasil
diskusi kelompok
lain).
Siswa bersikap
aktif saat proses
diskusi (sesekali
bertanya maupun
menanggapi hasil
diskusi kelompok
lain).
Siswa bersikap
aktif saat proses
diskusi (selalu
bertanya maupun
menanggapi hasil
diskusi kelompok
lain).
Presentasi (hasil
diskusi)
Siswa dapat
menunjukkan hasil
diskusinya kurang
baik (proses
pengerjakan kurang
runtun,
penjelasannya
belum bisa
dipahami)
Siswa dapat
menunjukkan hasil
diskusinya baik
(proses
pengerjakan
runtut, penjelasan
kurang bisa
dipahami).
Siswa dapat
menunjukkan hasil
diskusinya sangat
baik (proses
pengerjakan
runtut, penjelasan
bisa dipahami).
Penskoran Diskusi Kelompok
Penskoran Individu
Kelompok :
Nama Anggota Skor Total
skor Level 1. Level 2. Level 3.
Keterangan
Skor diisi dengan rentangan 1-3 (sesuai dengan rubrik yang ditentukan)
Total Skor = ( S/9).100
Skor maksimal 100
Lampiran 18
PENILAIAN UNJUK KERJA
Nama peserta didik :
Kelas :
No Aspek yang diamati Nilai
1 2 3 4
1. Kritis
2. Menghargai pendapat
3. Kerja sama
4. Kerja keras
Jumlah (J)
Skor Akhir 4.J
Kriteria Penskoran:
1 = kurang
2 = cukup
3 = baik
4 = sangat baik