7/25/2019 Relatrio Ponte Levadia
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Engenharia Ambiental
Laboratrio de Fsica II
PONTE LEVADIA
Bruno Duarte Yamanaka RA:132270331
Felipe Goulart Moraes RA:132270455
Larissa Yumi Kuroki RA:132270684
Lucas Augusto Silva Nogueira RA:132270587
MAIO/2014
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1 OBJETIVOS
Utilizando de mtodos visuais e didticos, assimilar o conceito de Eixo e
como distintos pontos de aplicao de foras atuam nele. Compreender o
conceito de Torque a partir de diferentes distncias do mesmo ao eixo de uma
ponte, relacionando-o a foras como Peso e Trao.
2 INTRODUO
2.1 PONTES ELEVADIAS E POLIAS
Pontes levadias so pontes comumente criadas sobre corpos de gua
para a locomoo de veculos terrestres, do mesmo modo que se eleva para
possibilitar a passagem de veculos martimos. Seu deslocamento ocorre
atravs do tracionamento de cabos, com o auxlio de contrapesos. Esse
deslocamento faz com que a ponte altere sua posio de horizontal para
vertical (ou prxima verticalidade), na maioria dos casos. [1]
As polias, ou roldanas, so objetos utilizados para alterar a direo e o
sentido da fora de trao e, em alguns casos, facilita a realizao de certas
tarefas. O tipo mais comum de polia a fixa. A polia fixa utilizada apenas
para mudar o sentido e a direo de uma fora, sem alterar a intensidade da
fora necessria para realizar o movimento. [2]
2.2 TORQUE
Torque uma grandeza vetorial aplicado em certo ponto, resultado da
multiplicao de uma fora F por uma distncia d(sendo d a distncia entre o
eixo de rotao e onde a fora aplicada).
O torque uma grandeza fsica definida pelo produto vetorial entre os
vetores de fora e a distncia d.
Devido ao maior grau de dificuldade para a abordagem da multiplicao
vetorial no ensino mdio, o torque muitas vezes simplificado e expresso
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apenas como a multiplicao do brao pela componente da fora perpendicular
ao brao, o que matematicamente apresenta o mesmo resultado j que a
intensidade do vetor resultante dado pela equao 1. [3]
T= |r| x |f| x sen (1)
A soma dos torques aplicada na massa resulta uma acelerao angular
que provoca a rotao do corpo em estudo (Figura 1).
Figura 1Sentido da rotao causada pelo Torque da Fora F [4]
2.3 Representao das Foras e Medidas na Ponte
Para a ilustrao e demonstrao didtica das foras atuantes naestrutura da ponte levadia, apresentada a figura 2, com as respectivas
foras peso e trao, ngulo e distncia (do prego ao eixo de rotao).
Figura 2 - representao das foras e medidas
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3.1 MATERIAIS
2 tbuas de madeira (com dimenso em torno de 50cm x 30cm),
utilizadas como base e como topo para a ponte;
5 tbuas grandes de madeira,2 tbuas mdias de madeira,6 tbuas
pequenas de madeira (dimenses apresentadas na tabela 1, dica: as tbuas
podem ser obtidas em caixas de fruta.);
Tabela 1Dimenses necessrias para tabuas, pequena, mdia e grande.
Dimenses (cm)
Grande
54,0 x 7,0 (espessura em torno de 0,5cm)
Mdia27,5 x 5,0 (espessura em torno de 1,0cm)
Pequena15,0 x 5,0 (espessura em torno de 1,0cm)
1 dobradia;
1 martelo;
1 alicate;
1 chave de fenda;
Verniz;
Pincel;
Pregos;
6 parafusos;
2 porcas;
2 roldanas de plstico (encontradas em carretis de linhas);
Transferidor (0,5);
Lixa;
Cola de madeira;
Furadeira;
Fio de nylon;
4 suporte para roldanas;
2 varetas de pipa;
1 gancho; 1 bucha;
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1 garrafa pet;
1 suporte em formato cilndrico;
Areia fina;
Balana (0,01g); Rgua de 20cm (0,5cm)
3.2 MTODOS
3.2.1 Montagem da estrutura da ponte
1. Pegar a tbua de madeira de base e colar a ela, 3 tbuas grandes demadeira, formando hastes de sustentao. onde uma ficar ao fundo e duas
paralelas, conforme figura 3;
2. Colar 3 tbuas pequenas de madeira nas tbuas grandes de madeira para
dar maior sustentao, conforme figura 4;
3. Colar a tbua de madeira do topo nas tbuas grandes de madeira (hastes
de sustentao) com 3 tbuas pequenas de madeira auxiliando para a colagem
de maneira semelhante feita com a tbua de madeira de base, conforme
figura 5;
Figura 3
Figura 4
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4. Pregar a tbua mdia de madeira entre as hastes paralelas de
sustentao, conforme figura 6;
5. Com as duas madeiras grandes restantes montar separadamente a ponte
colando-as conforme figura 7; dica: para uma maior firmeza na colagem das
tbuas, pode-se utilizar uma madeira longa e fina como apoio colando-a na
juno inferior;
6. Pregar 5 pregos ao longo desta ponte a cada 6cm, comeando da
extremidade final, conforme figura 8;
Figura 5
Figura 6
Figura 7
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7. Parafusar a ponte tabua mdia de madeira usando uma dobradia de
modo a obter movimentao, conforme figura 9;
8. Colar duas varetas de pipa na tabua de madeira de base para servir de
apoio quando a ponte descer, conforme figura 10;
Figura 8
Figura 9
Figura 10
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3.2.2 Montagem do sistema de movimentao da ponte
1. Pregar dois suportes para roldana de forma centralizada na parte superior
da tbua de madeira do topo a 6,5cm da extremidade, conforme figura 11;
2. Encaixar uma roldana de plstico com o uso de um parafuso e uma porca
nesse suporte, conforme figura 11;
3. Pregar dois suportes para roldana na tbua de base a 35cm da
extremidade anterior, conforme figura 12;
4. Encaixar uma roldana com um parafuso e uma porca no suporte, conforme
figura 12;
Figura 125. Com o uso de furadeira e bucha, pendurar um gancho na tbua de madeira
de topo a 15 cm da extremidade posterior, conforme figura 13;
Figura 13
Figura 11
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3.2.3 Processo de levantamento da ponte
1. Fazer um furo a 20cm da extremidade anterior da tbua do topo para a
passagem de um fio, conforme figura 14;
Figura 14
2. Fazer um furo, de 2,5cm de dimetro, na tbua do topo a 10cm da
extremidade posterior, conforme figura 15. Esse furo ser usado para encaixedo funil feito de garrafa pet. Esse funil ser utilizado para encher o contrapeso
que movimentar a ponte levadia. Portanto, o furo deve estar alinhado ao
contrapeso conforme figura 16;
4. Amarrar um suporte cilndrico, que o contrapeso quando preenchido de
areia, no fio de nylon, conforme figura 16;
Figura 15
Figura 16
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5. Passar este fio pelo gancho, em seguida pela roldana inferior, atravessar o
furo chegando a parte superior da tbua de topo, passar pela roldana superior
e amarrar ao prego desejado, conforme figura 17;
Figura 17
6. A ponte montada apresentada na figura 18.
3.2.4 Como realizar medidas com a ponte levadia
1. Pesar o suporte cilndrico;
2. Amarrar o fio de nylon ao prego desejado;3. Medir o ngulo formado pela ponte e pelo fio de nylon;
4. Derramar a areia atravs do funil at o suporte cilndrico at que se observe
o movimento da ponte, ento cessar o derramamento. Repetir o processo para
cada prego;
5. Aps o total levantamento da ponte, retirar o suporte cilndrico, pes-lo e,
ento, calcular a massa de areia.
Figura 18
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4 RESULTADOS
Primeiramente foram medidas cinco distncias dos pontos
representados por pregos at o eixo de rotao da ponte, obtendo os valores.
Aps isso, foram medidas as massas necessrias para a elevao da ponte em
cada um dos pregos. Foi calculada a fora peso para o corpo suporte (peso1)
em cada uma das situaes, representadas na tabela 2.
Tabela 2Distncias, Massas e Peso1
Ponto Distncia (0,5cm) Massa (0,01kg) Peso1 (dyn)
1 54,0 782,19 766546,2
2 48,0 857,90 840742,0
3 42,0 904,58 886488,4
4 36,0 1013,51 993239,8
5 30,0 1077,76 1056204,8
Posteriormente foram calculados os ngulos entre a ponte e o fio
utilizando o transferidor, representados na tabela 3.
Tabela 3ngulos
Ponto Grau (0,5)
1 40
2 46
3 53
4 59
5 67
Para o clculo do Torque foi utilizado a frmula 1, estes esto
representados na tabela 4.
T= |r| x |f| x sen (Frmula 1)
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Tabela 4Torque
Ponto Torque (dyn/cm)
1 26607225,6
2 29029400,73 29735206,8
4 30649416,4
5 29167249,3
5 DISCUSSO
Utilizando-se dos dados obtidos, podemos observar que a fora peso,
usada para movimentao da ponte, aumentou de uma maneira consideradaregular pois proporcional s massas de areias usadas no levantamento da
ponte em cada prego. Essas massas necessrias tm valores crescentes se
medidas do ponto mais longe ao ponto mais prximo do eixo de rotao,
porque quanto menor a distncia entre o eixo e o ponto onde a fora
aplicada, maior a dificuldade de realizar movimentos; pode se comprovar
ento a vantagem mecnica oferecida pelo brao.
O torque encontrado teve resultados prximos, com exceo doprimeiro, isso pode ser atribudo variao do ngulo entre a ponte e a linha
(que representam a trao e o brao). H um decrscimo na componente da
trao ao diminuir o ngulo, compensado pelo acrscimo de uma distncia
maior no brao. Os erros podem ser explicados por situaes desfavorveis
como o atrito e falhas na realizao dos testes.
6 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS
[1] Trabalhos Feitos. Ponte Levadia. Disponvel em:
http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Ponte-Levadi%C3%A7a/935390.html.
Acesso em: 23 de mai. 2014.
[2] TOFFOLI, L. Polias. Disponvel em:
http://www.infoescola.com/mecanica/polias-roldanas/. Acesso em: 23 de mai.2014
http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Ponte-Levadi%C3%A7a/935390.htmlhttp://www.infoescola.com/mecanica/polias-roldanas/http://www.infoescola.com/mecanica/polias-roldanas/http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Ponte-Levadi%C3%A7a/935390.html7/25/2019 Relatrio Ponte Levadia
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[3] SILVA, C. C., MARTINS, R. A. A histria da cincia ajudando a desvendar
algumas dificuldades conceituais no ensino do produto vetorial. Disponvel em:
http://www.ifsc.usp.br/~cibelle/arquivos/CCS-RAM-VIIIepef.pdf. Acesso em: 23
de mai. 2014
[4] de ALMEIDA, F.B. Momento ou Torque de uma Fora. Disponvel em:
www.mundoeducacao.com/fisica/momento-ou-torque-uma-forca.html . Acesso
em: 09 de jun. 2014
http://www.ifsc.usp.br/~cibelle/arquivos/CCS-RAM-VIIIepef.pdfhttp://www.ifsc.usp.br/~cibelle/arquivos/CCS-RAM-VIIIepef.pdf