Professor Diego Viug
RELAÇÕES MÉTRICAS - TEOREMA DE PITÁGORAS 4ª relação Num triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
a² = b² + c²
Utilizando as relações já encontradas temos:
2
2
b a m
c a n
2 2b c a m a n a(m n)
2 2 2b c a
+
EXEMPLOS 1. Calcule o valor de x no triângulo abaixo:
196 = x² + 75 x² = 121 x = 11
14² = x² + (5 3)²
2. Calcule o valor de x no triângulo abaixo:
(x + 4)2 = (x + 2)2 + x2
x2 + 8x + 16 = x2 + 4x + 4 +x2
x2 – 4x – 12 = 0
(x – 6) (x + 2) = 0
x = 6 x = – 2