5/16/2018 Reflexiones geometría en el parvulario - slidepdf.com
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Ref/exiones para una propuesta
de geometria en el parvu/ario
Meque EC io i Baste
L , A EXPERIENCIA que se mostrara se ha llevado a cabo
distintos centros publicos del entorno de Barcelona.
Hasta ahora han participado en este proyecto maestros
alumnos de primero, segundo y tercer cursu de parvula
de siete centros distintos.
Las escuelas donde se ha realizado esta experimentaci6
han sido siempre centros publicos de educaci6n infanti
primaria en las que se habra detectado un interes,
parte de los maestros, pOI' reflexionar y cambial' el en
que que se daba a la matematica en el Parvulario y m
concretamente a la Geometria,
Asi pues, la experiencia que se presenta es siempre el fr
de una reflexi6n conjunta de algun equipo de maestros
parvulario con las orientaciones y guias que aportaba
misma como asesora en didactica de la matematica,
Aunque, como he dicho, hasta ahora esta experiencia
concreta en el parvulario, creo que las reflexiones te6ri
que caracterizan la propuesta son igualmente validas p
la ensenanza Primaria, ya que en definitiva es un inte
de aplicaci6n en el aula de una Geometrla mas cercana
las concepciones psicopedag6gicas del actual curriculo.
Reflexiones que fundamentan
le prepueste
En aste articulo se reflexiona
sobre como se introducen los
conceptos qeornetrlcos en el
Parvulario y se ofrecen
alternativas did6cticas que
cambien el actual enfoque.
Seguidamente se presentan las principales ideas que gu
la reflexi6n y la actuaci6n tanto de la asesora como de
maestros que participan en esta experiencia.
Al escoger una linea de actuaci6n y disefiar actividades
geornetria para nines y nifias de Educaci6n Infantil int
tamos guiarnos a partir de una serie de ideas basicas
se pasa a detallar.
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Inidor 10 oproximad6n 010 geometrio
o traves de ob;etos reCllesy tridimensiono/es
Las personas somos seres de tres dirnensiones, rodeados
de objetos tridimensionales, por 10 tanto creo conveniente
empezar la aproximacion a la geometria con un trata-
miento intuitivo y exploratorio del espacio y de los obje-
tos que nos rodean.
No tiene sentido empezar el aprendizaje geometrico par-
tiendo de conceptos abstractos como linea, punto, cuadrado
o rectangulo y todavia menos si los conceptos que rnaneja-
mos no tienen una conexion explicita con experiencias pre-
vias de nuestros alumnos 0conectadas con su realidad.
ASI pues, considero aclecuado escoger entre los objetos
del entorno los primeros modelos de figuras geometric as
que, evidentemente, seran tridimensionales, y es tarnbien
a partir de estos objetos reales que se conducira a los
nifios y nifias hacia la observacion y reconocimiento de las
figuras planas.
Actualmerite, existen varios colectivos en distintos paises
que cornparten esta vision; entre otros podriarnos destacar
R. Freudenthal (1983), en Rolanda; Instituto lrisae
Piemont (1993) en Italia; el grupo de matematicas de
Infantil de Cambridge Uniuersity (1988) cuyos materiales
han sido traducidos en Espana por la Editorial Akal (1991);
Grupo Cero de Valencia (1985); R. Codina y otros (1992);
c. Alsina, C. Burgues y J. M. Fortuny (1987-88). Pero este
enfoque no es en absoluto nuevo, veamos sino 10 que
propone Juan Palau (1934) en la introducci6n de su libra
Geornetria (estudio de lasformas).
No hoy libro de Pedagogia, por vulgar que sea, en que no aparez-co el principio muy conforme con 10ciencia y con el sentido comun,
de que en 10ensefionzo elemental de todas las materias hemos de
empezar por 10concreto, por cuerpos, por objetos; perc es 10cierto
que, hasta ahora, los libros de texto destinados a los nifios, hacen
coso omiso de el y en todos ellos seempieza por 10mas abstracto,
por 10que debiera aparecer 01final como sintesis[... J .
Nosotros en 10distr ibuci6n de 10materia de 10presente obra
[ . . . J hemos procurado ofrecer a 10consideraci6n del nino ob]e-
tos de formas geometricas tipicas, siguiendo no el orden 16gico
que se acostumbra en las obras que tienen mas en cuenta 10
materia en si que el nino que ha de estudiaria, sino un orden
dictado por 10Pedagogia.
EI estudio de las formas, sepun el criterio moderno, no puede,
pues, empezar por puntos y lineas, que son puras abstracciones,sino por cuerpos y, mejor todavia, por objetos todos ellos mas 0
menos familiares 01nino. Lassuperficies, las lineas, los puntos, los
ira conociendo el alumno 01hacer el onollsis de los s6l idos geo-
metricos en que se hallan comprendidos.
Estruduror 10 geometria a partir
de los procedim;entos
Una de las caracteristicas mas relevantes de la actual
Reforma Educativa es el hecho de reclamar la importancia
La Geometria se
ha estructurado
durante mucbos
aiios a partir
de los conceptos
y esta oision
estd todavia
rnuy enraizada.
Sin embargo,
ahora tenemosque -construir»
entre todos
una nueva
didactica para
la Geometria
y esto no es tacit.
del aprendizaje de los procedimie
Si esta idea, en general, es valid
cualquier contenido en la Edu
Infantil, en el casu de la Georne
convierte en imprescindible.
A menudo, al preguntar a los m
de Parvulario «que hacen de geo
responden -el cuadrado, el triangredonda, etc." Dificilmente dicen
paramos objetos segun la forma,
pamos, clasificamos, construirnos
producimos 0explicamos ... "
La Geometria se ha estructurado
te muchos afios a partir de los c
tos y esta vision esta toclavla
enraizacla. Sin embargo, ahora te
que -construir- entre todos una
didactica para la Gcometria y e
es facil,
Todos, maestros, formadores, p
gos, autores de Iibros de texto
debemos hacer un esfuerzo pa
ducir esta frase: es necesario pri
losprocedimientos para llegar a
de ellos a los conceptos, en ac
reales.
En definitiva pues se deberfa i
que el contenido principal de la g
tria en el parvulario fuera:
Exploraci6n sistematica de algunos
y cuerpos qeornetricos para descupropiedades y establecer relacio
elias. (C ur ric ulo d e la E to po In fa nl
1992:48.)
Y a traves de este procedirniento
guir que los alumnos se inicien
construccion de los conceptos:
Cuerpos geometricos: esfera, cub
dro, etc.
Figuras planas: drculo, cuadrado,
10, rectonqulo. (Curriculo de 1
Infanlil, MEC 1992:47.)
Elaborar programaciones
ciclicas
Coincido con algunos expertos
Codina y otros (1992), Canals
Piemont (1993) que defienden
organizacion de los contenidos
metrtcosdeben presentarse de
ciclica 0 en espiral, es decir, n
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contenidos concretos especificos
deban estar totalmente consoli-
. Al contrario, la idea de progra-
ciclica 0de recorrido en espi-
prop one que los mismos con-
se puedan -ver- 0-tratar- suce-
afiadiendo nuevos grados
eH''"'''C'U'~ los maestros se cuestionan:
es la secuencia de contenidos ade-
en Educaci6n Infantil? 0 en el
'rO:gr8Im:a,que debe ir antes -el cube- 0
que no hay una unica secuencia
de contenidos geornetricos, es
contenidos muy
ser igualmente
cada una en su contexto,
es una cuesti6n que deberia deci-
, SI es que es que analicen,
deduzcan en relaci6n a la
y posici6n de los objetos, es evi-
prograrnacicJilt:s ciclicas, es decir, pro-
en las que aparezcan y
los mismos conceptos
algunos cambios, ya sea
de distinta forma, ya
incorporando nuevas nociones 0
'ua.Ul'~11<..lU procedimientos mas avan-
Alterl1ar actividades de «recol1ocimiento
visual" con otras de «;nicio de analisis
de cualidades y propiedades"
Cuando en alguna sesi6n de trabajo con maestros a
zamos las propuestas de geometrfa que suelen apar
en los cuadernos de Parvulario nos encontramos con
eI objetivo de aprendizaje de la mayoria de propuestas
que los niiios y niiias sean capaces de reconocer y n
brar alguna figura geometrica, ya sea plana 0 tridim
sional. Estas son las actividadcs tipicas de reconocimi
to visual, que consisten, basicamente, en asociar una
ra a una palabra,
Actividad
Pinta los tri6ngulos
Figura 1. Actividad de reconocimiento visual un tanto especial,
ya que presenta distintos modelos del concepto tricnqulo.
(\Por que la mayoria de nifios y nifics de parvulario 5610 reconocen
el «tricnqulo» como tal cuanto este es equllotrercs.
(\un unico modelo facilita 0dificulta el aprendizaje del concepto?
Volviendo a la explicaci6n anterior, reconozco que
deben realizar actividades de reconocimiento vis
pero creo que estas deben alternarse con otras
puestas que impliquen hacer un analisis de cualida
y propiedades derivadas de la forma de los obje
como por ejemplo:
I. Si esto es un triangulo, y esto y esto tarnbien;
embargo esto no.' ..
tPor que estos son triangulosi, tc6mo 10 sabes?,
tienen igual? Construye algunos triangulos mas.
que este no es un triangulo/, tque tiene distinto?
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mas interesante que un nino 0
llegue a descubrir que todas estasfigu-
ras son triangulos porque tiene tienen tres lados, pew que
hay triangulos de distinta forma, tamaiio, color, etc. que
no que sepa reconocer y nombrar solo visualmente un
gran numero de figuras planas.
Otw ejemplo:
2. Vamos a estampar con estos objetos y pintura, (formas
proximas a cilindros, cubos y algunos prismas),
lQue objeto marcara alguna figura conocida?, ~todas
las marcas de este objeto seran iguales (cubo) y de
este (prisma triangular)?, lque objeto marcara un
circulo?, etc.
En este ejemplo es mas interesante que lleguen a recono-
eel' y asociar algunas figuras planas como superficies de
los cuerpos de tres dimensiones (relacionando as! conte-
nidos rnaternaticos con la interpretacion del entorno real),
que no que reconozcan muchas mas figuras, pero sola-
mente en fichas y cuadernos.
Cuando en las sesiones de Geometria se potencia el hecho
de analizar, realizar hipotesis, cornprobar y verbalizar se
esta -ensenando- algo fundamental que es 10 siguiente: la
intuicion y el reconocimiento visual es el recurso basico
inicial, pew encontrar argumentos basados en razona-
mientos nos ayuda a conocer y comprender rnucho mejor
10 que se esta aprendiendo. De hecho, actuando as! desde
el inicio, estamos ayudando a construir una pauta de
actuacion basica para el aprendizaje de la Geometria, y de
la Matematica en general, que deberia ser valida para el
resto de la escolaridad,
En definitiva reconozco la importancia inicial del recono-
cirniento visual, pew en mi opinion no deberiamos que-
darnos aqui argumentando que en el Parvulario los ninos
y ninas "son pequefios-, Sean cuales sean las nociones 0
conceptos implicados en una actividad es importante que
el maestro plantee cuestlones que ayuden a analizar, com-
parar, deducir, en definitiva a razonar,
Tener una «actitud geometrica»
delante de situadones habituales
Muchas veces no es necesario que los maestros -inventen-
nuevas actividades para trabajar aspectos geometricos en
el Parvulario. Simplemente se requiere tener claws los
objetivos que se pretenden y aprovechar alguna situaci6n
habitual en el aula para, con "una actitud geornetrica-, con-
vertirla en una actividad de aprendizaje matematico,
Por ejemplo, supongamos que tenemos un rinc6n
donde los crios suelen hacer construcciones con mate-
riales variados.
Imaginemos que un dia ofrecemos piezas de construcci6n
con forma de cuba, de cilindro y anadimos algunos obje-
Sean cuales sean
las nociones
o conceptos
irnplicados
en una actiuidad
es irnportante
que el maestro
plantee cuestiones
que ayuden
a analizar,
comparar,
deducir,
en definitiva
a razonar.
tos esfericos. Pedimos a los nino
ninas que realicen torres 'y construc
nes pew antes conversamos con
acerca de:
a lodas las piezos sirven igual par
apilar?
<iPodreishacer una torre can las bolas
aHay piezas que se cquontoron bie
aunque las coloqueis en cualquier pos
cion?
Seguidamente los ninos expcriment
haciendo distintas construed ones y
vez terminada la actividad se retom
conversaci6n llegando conjuntament
conclusiones del tipo:
Laspiezas can todas las cores plana
son las que se apilan bien en cualquie
posicion.
Las piezas cilindriccs solo se apilan
bien si se apoyan en suscaras planas
Lasbolas no van bien para apilar po
que no tienen caras planas.
En este ejemplo, y de forma muy
mida, he intentado ejemplificar 10
entiendo pOl' tener una -actitud geo
trica-, que en sintesis vendria a ser:
el maestro se valga de una situa
habitual (como por ejemplo juegos
construcci6n, estampado, modela
dihujo, juegos verb ales de adivinar,
gos de encaje, juegos motrices, dan
laberintos y recorridos en el gimn
etc.), para pwvocar un dialogo prev
la actuaci6n de los ninos, dialogo
los estimule a hacer predicciones,
les despierte el deseo de realizar
probaciones y, sabre todo, que, al f
se destine el tiempo necesario
obtener alguna conclusion.
Utilizar 1 0 termino/ogia
geometric:a corredo,
coexistiendo con el voc:abul
natural propio de la edad
Casi la totalidad de los terrninos
nuestro vocabulario los aprendem
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usar en situaciones reales,
y con una intencion de
on. Luego, ipor que los ter-
se aprenden en
Esto es un cuadrado, pinta loscuadrados.
mejor que los maestros usara-
habitualmente el vocabulario geo-
correcto acompanado de pe-
explicaciones, si es necesario,
faciliten su comprension?
-aPuedes acercarme el bote
que esta en la primera estan-
teria, el que tiene forma de
cilindro?
-aD6nde guardamos las tijeras?
- S ,
A"'UL"'''''V de uso interno que sirvio al
tiempo para clarificar nociones a
mismos y para introducirlo en el
En todos estos vocabularios apare-
palabras como: circulo (desterran-
la terrible -redonda- para siernprc),
rectangulo, lados,
esfera, cilindro,
curoada,
maestro al usar estos terminos no es
que los nines y ninas de estas
lleguen a -asimilar- totalmente
estas nociones, ni siquiera que las
siempre sustituyendo el vocabula-
natural propio de su edad, nuestra
es que 10 vayan oyendo en
donde tienen significado,
sus primeras intulciones en rela-
a estas nociones y, en definitiva,
conozcan una pauta de actuacion a
... la
contemplacion
y creacion
deformas
artisticas
a partir
de lineas,
figuras y cuerpos,
estdticos
o en mouirniento,
ayuda tanto
a intuir
y construir
nociones
geometricas
como a desarrollar
sentimientos
y emociones
esteticas.
traves de sus maestros y esta forma de actual' es la que
dice: la matematica nos ayuda a observar, analizar, co
prender y comunicar acerca de la forma, la posicion,
belleza y la estetica de los objetos que nos rodean.
fmnsmitir una forma de «m;mr» el entorno
que ayude a constru;r conceptos geometrico
a la vez que desarrolle sentimientos estetic
Volviendo una vez mas a las sugerencias didacticas
actual Curriculo de Educacion Infantil encontramos
siguiente:
Las actividades moternoticos deben inscribirse en el con j
de situaciones, hechos y proyectos que se producen dentro
aula 0 en 6mbitos mas amplios (escolares y extraescolares)
desde el punto de vista dldoctlco, es necesario plantearl
como un aprendizaje que Ileve al conocimiento de la realid
y que consiga una adecuada aplicaci6n de 1 0 que se
aprendido. (O ri en ta cio ns D id dc tiq ue s p er a / 'E d u ca c i6 / nf a
MEC, 1992:76.)
Creo que la idea de partir del entorno queda reflejada a
largo de todo este texto, pero cuando hablamos de ent
no, ia que nos referimos?
",Soloal entorno natural?, i.a los objeros cotidianos pro
cidos por el ser humano?, iO tambien a las produccion
artistic as?
En la Escuela Infantil diversificar las situaciones
aprendizaje y los referentes de un mismo contenido
muy necesario, de esta forma ayudarnos a generalizar
a aplicar los aprendizajes en distintos contextos,
ella es conveniente referirnos a los tres, pero me at
veri a a decir que quizas deberiamos prestar una at
cion especial a aquellas cuestiones relacionadas con
mundo del Arte.
Creo que la contcmplacion y creacion de forrnas arti
cas a partir de lineas, figuras y cuerpos, estaticos 0
movimiento, ayuda tanto a intuir y construir nocion
geornetricas como a desarrollar sentimientos y emoc
nes esteticas,
EI hecho de relacionar, desde la didactica de la matema
ca, la Geometria con el Arte no es nueva, ni siquiera
heche de reclamarla como situacion de aprendizaje p
Educacion Infantil. Uno de los objetivos que se planteaba
el grupo Cero de Valencia (1985:191) en relacion ala g
metria para el Parvulario y el Cicio Inicial de Primaria e
-Desarrollar los sentimientos estcticos-,
Pero quizas llama mas la atenci6n cuando la relacion
produce desde el artista. «Pablo Palazuelo, uno de los
tas espafioles mas representatives de este fin de
(entrevista en el Pais semanal, febrero 1998) rn,mp'nt<l
en una ocasion calificaron SLL obra de -pintura
pintura fda", el estuvo de acuerdo en que su
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geometrica, pero rechaz6 que fucra fria, argumentando:
-Cuando descubri que la geometria es 10 que esta en el
fondo de la vida, que es 10que la construyc, i.c6mOiba a
pensar que la geometria es fria? i.Esfria una t1or, una semi-
lla, un caracol maravilloso de la playa? i.Es fria una estrella
de mar? La geornetria no es fria; 10sera la geometria esco-
lar, esa donde nos hemos quedado-,
Pero, i.es realmente necesario que la geometria escolar
sea frfa?
Estoy convencida que no. Sin embargo en la practica
escolar esto implica un cambio importante pOl' parte de
los adultos en la forma de «mirar-, sentir y transmitir la
realiclad geomerrica que nos rodea. En fin, un apasio-
nante reto que algunos maestros ya han asumido con
exito; quizas porque se dejaron seducir por frases como
esta:
Una de las caracteristicas mas notables de los modelos qeometrl -
cos es su atrayente oferta visual al observador. Es precisamente
a partir de la percepci6n visual que acumulamos buena parte del
conocimiento qeornefrico elemental, aunque como di]o un po eta:
«Hay que mirar mucho, para Ilegar a ver», (Alsina, Burques y
Fortuny, 1988:35.)
Desarrollo de la experiencia
En la practica, existen tantas secuencias de actividades dis-
tintas como maestros han participado; porque cornpartir
un misrno marco te6rico no implica realizar las mismas
actividades. Sin embargo en todos los casos se han alter-
nado dos tipos de situaciones: por un lado, las que con-
sisten en disefiar una situaci6n didictica para trabajar unos
contenidos escogidos con anterioridad, Y , por el otro, las
que consisten en transformar una actividad habitual en el
aula que, sin perder el sentido que ya tenia, se le afiade
una reflexi6n matematica gracias a la -actitud geometrica-
del maestro.
Seguidamente se comentara, de forma breve, algunas de
las situaciones didacticas disenadas 0 transforrnadas para
el aprendizaje de contenidos geometricos, que varias
escuelas han experimentado.
1. Buscar en el entorno: aula, patio, gimnasio, etc. gran-
des superficies planas y curvadas y reconocerlas con
todo el cuerpo (planas: paredes, suelo, etc.; curvas:
pelota gigante, tunel del patio, etc.),
2. Jugal' a buscar poria clase objetos parecidos a un
cuerpo geornetrico presentado: esfera, cubo, cilindro,
etc. (que previamente ha colocado la maestra),
3. Construir el rincon de la geornetria en clase, donde
se coleccionan objetos (que traen los nines y el
maestro de sus casas) que tengan formas parecidas a
Pero,
des realmente
necesario
que la geometria
escolar
sea/ria?
... compartir
un mismo
marco teorico
no implica
realizar
las misrnas
actividades.
algun cuerpo geometrico p
do. Tambien se recogen
espacio fotograflas de cati
revistas con imageries de
cuya forma se parece a los
dos.
4. Transformar una actividad
comotricidad en el gimna
una situaci6n de analisis d
minadas formas. Poner el cu
mas parecido a una esfera,
cilinclro. Desplazarse como 1
estos cuerpos. Colocar un a
algunos nirios y pedirles qu
contacto corporal reconoz
forma de algunas piezas de
gigantes con forrnas conocid
como que verbalicen c6mo
superficies que tocan: i.plan
vadas?
5 . jugar con la -caja oscura-,
juego se debe reconocer, s
el tacto, objetos no mas
que el puno, con formas p
o identicas a otro objeto qu
(Este juego tiene muchas v
ver Edo i Gorgori6 (1998).)
6 . Transformar una actividad d
truccion con piezas de ma
una situacion para analizar
portamiento de los objetos
ci6n de sus superficies. (Rea
tones: i.que objetos se apilan
les ruedan?, i.por que/)
7. Realizar una «excursion ge
ca- pOI' las calles, 0 plaz
entorno en la que se
encontrar y cornentar objet
formas parecidas a las estu
farolas, papeleras, dep
cabinas, etc. (El recorrido
preparado de antemano
maestro.)
8. Vrvenciar algunos concepto
metricos con el propio
jugando con cajas de e
mas pequefias (zapatos),
grandes (nevcras, TV, etc.)
propios nifios. Los concepto
rnetricos implicados pueden
situacion espacial como: d
fuera, abierto y cerrado,
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por encima, por un lado, por
debajo, etc. 0 conceptos relacio-
nados con las caracteristicas deri-
vadas de la forma como; caras,
aristas, uertices, etc.
Reproducir la forma de un objeto
con barro 0 pasta de
a partir de un modeloque se ve, 0 con un modelo
escondido que se puede ir tocan-
do yanalizando.
Realizar una excursi6n a un -Chiqui
paw, (espacio con laberintos, cuer-
pos geometricos gigantes de espu-
ma, piscinas de pelotas, etc.),
En este espacio la maestra fotografia
a los ninos y nifias jugando. Dias
despues, en clase, se visionan las
diapositivas y se comentan tanto las
posiciones relativas de los nifios
con los objetos, como las formas de
los mismos objetos,
Reconocer y analizar las distintas
superficies de algunos objetos tridi-
mensionales a partir de una activi-
dad plastica de estampaci6n.
Construir maquetas y pueblos con
materiales variados (cajas, botes,
etc.) a partir de las plantas de los
edificios marcadas en una cartuli-
na. En esta actividad se debe reco-
nocer alguna de las superficies pla-
nas de cada objeto -forma y tama-
no- y encajarla en otra superficie
plana.
Partiendo de una actividad habitual
de construcciones con materiales
comerciales (como Duplo, Lego,
Polidron, Multilink, etc.) proporcio-
nar modelos tridimensionales cons-
truidos por algun companero, 0 dar
modelos pianos (fotograflas) en los
que para reproducir el modelo se
debera deducir 0inventar c6mo es
la parte del objeto que la fotografla
no muestra.
Despues de visitar una exposici6n
y conocer un poco algun artista
concreto como; Mir6, Calder, Max
Bill, etc., cada alumno, inspirado
por la obra del autor, realiza un
dibujo que es el proyecto de una
...muchos
maestros
estan descontentos
con el enfoque
que se da
a la geornetria
babitualmente,
muchos de ellos
estan deseosos
de encontrar
una forma
mas atractiua,
mas funcional,
mas aplicada,
y mas relacionada
con otras areas.
escultura, que mas tarde realizara, Seguidamente
buscan los objetos necesarios para cada proyec
finalmente se construye la escultura. De esta fo
cada superficie plana dibujada se transforma e
objeto tridimensional, situaci6n que se prest
comentar y analizar la relaci6n entre cuerpo
mensional y su proyecci6n en el plano. As! com
analizan aspectos de equilibrio, de proporcio
entre figuras y entre objetos, cuestiones relaciona
con las posiciones relativas, etc. Pero adernas se
relacionando la matematica y la geometria co
Arte. Es decir con la contemplaci6n y creaci6n
objetos esteticos y bellos cap aces de transmitir y
emociones y sentimientos.
Evaluacion
La valoraci6n de esta experiencia es altamente positiv
Por mi parte como asesora he visto que muchos m
tros estan descontentos con el enfoque que se da
geometria habitualmente, muchos de ellos estan de
sos de encontrar una forma mas atractiva, mas funcio
mas aplicada, y mas relacionada con otras a
Tambien he comprobado que cuando se inicia una
boraci6n de este tipo partiendo de una necesidad
cambio vivida por los propios maestros, mis sugerenc
provo can inmediatamente modificacioncs sustanci
en la dinamica escolar y, en muchas ocasiones, las
puestas de los propios maestros superan mis expecvas iniciales,
Por otra parte, los comentarios y valoraciones de
maestros que han vivido Ia expcriencia son invaria
mente muy satisfactorios. Las escuelas con las que c
bore duarnte el curso 1997-98, en su inforrne 10
valorado asi:
La participaci6n en este proyecto nos ha cambiado muc
enfoque y la forma de trabajar la geometria. Nos ha d
bierto un nuevo vocabulario, nuevas tecniccs y nuevas a
dades para realizar con nuestros alumnos. Asi como no
ayudado a relacionar la geometria con las dernns area
aprendizaje.
De hecho esteapartado de la motemotico se habia convertid
rutinario y con pocos recursos.
Peroodemos esta reflexi6n iniciada en el Parvulario ha mot
que los otros ciclos de Primaria empiecen a replantearse lo
cedimientos que se utilizan para trabajar la geometria.
Losaspectos concretos en los que hemos cambiado son; Nue
conocimientos de geometria (los de los maestros), el vocabu
que usamos en close, la metodologia uti lizada para «ens
geometria y sobre todo la actitud tanto de los maestroscom
los alumnos en relaci6n a este bloque de materia. (CEIPNa
Freixes i CEIPRiuSec de Sabadell.)
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Por ultimo, queda comentar 1 0 que opina otro colectivo, el
de los padres y madres. En algunas ocasiones se les ha
explicado el proyecto de forma pormenorizada, pero otras
veces no se le ha dado una relevancia distinta a las dernas
actividades escolares. De todas formas, en general, las
familias han participado de forma activa recolectando
objetos, buscando fotografias, etc. Pero 10 que es sorpren-
dente es que siempre, en todos los grupos, ha habido
algunos padres que han comentado gratamente sorprendi-
dos anecdotas de sus hijos referentes a este contenido.
Como, por ejemplo, una madre de una nina de primero de
Parvulario Ie coment6 a la macstra que estaba paseando
con su hija y esta dijo; -Oh, mira mama nos han puesto
farolas nuevas en la calle. Que bonitas. Mira son una esfe-
ra y un cilindro, igual, igual que un chupa-chup-, La madre
qued6 impresionada poria utilizaci6n de estos terrninos
por una nina tan pequena y, de hecho, este suele ser el
factor que motiva a los padres a realizar comentarios pare-
cidos con los maestros.
Pero 10 que debe hacernos ret1exionar es el hecho de
compro bar que existen maestros de Parvulario que son
capaces de ofrecer a sus alumnos herramientas maternati-
cas que los nines utilizan luego para el analisis, com-
prension, y comunicaci6n de sus experiencias, induso
fuera de la escuela.
As! pues podria conduir de 1'1misrna forma que he empe-
zado este apartado; la valoraci6n de estas experiencias es
realmente positiva y, desde luego, seria muy deseable su
generalizaci6n.
Agradecimientos
Deseo agradeeer de una forma especial a los eolectivos de
Parvulario, Educaci6n Especial, Jefes de estudio y
Claustros en general de las siguientes escuelas:
cmp Eseola Bellaterra de Cerdanyola
CEIP Narcisa Freixes de Sabadell
CEIP Riu See de Sabadell
CEIP Nostra Liar de Sabadell
CEIP Catalunya de Saba dell
CEIP Arraona de Sabadeil
CEIP joanot Elisanda de Sabadell
Porque ereo que estes maestros y maestras, ernprende-
dores, que no se eonforman eon el dia a dia , que de-
sean y facilitan la innovaci6n son el elemento dave que
da sentido a nuestro trabajo. Sin ellos no habria reno-
vaci6n.
. . . 1 0 que debe
hacernos
rejlexionar
es el hecho
de comprobar que
existen maestros
de Paruulario
que son capaces
de ofrecer
a sus alum nos
berramientas
matemdticasque los ninos
utilizan luego
para el analisis,
comprension,
y comunicacion
de sus
experiencias,
incluso fuera
de la escuela.
Meque Edo
Facultad de Ciencias
de la Educaci6n.
Universidad Aut6noma
de Barcelona
Bibliografia
ALAIvIEDA, s. (1998): "Pablo Palazucl
dol ' del cosmos", El Pars semanal
febrero 1998, 41-60.
ALSINA, C., c. BURGUES y J . M. FO
(987): Inuitacion a la diddctica
Geometria, Sintesis, Madrid.
ALSINA, C., C. BURGuES y]. M. FO(1988): Materiales para const
Geometria, Sintesis, Madrid.
CANALS, M. A. (1997): "La geometria
primeras edades escolares-, Suma
31-44.
CODINA, R., J . ENFEDAQUE, P. MU
1. SEGARRA (1992): -Geometria,
CODINA Y otros: Fer matema
Eumo, Vic.
EDO, M. Y N. GORGORIO (1997):
nou plantejament de la geom
Parvulari-, Actes ]"5 jornad
Diddctica de les Matemdtiques
Comarques Mertdionals, Reus,
bre 1997.
EDO, M. Y N. GORGORIO (1998):
litats gcomctriques de la caixa
Biaix, n." 12, 15-20.
EDO, M. (1988): -Exploracio i Intuici
metrica al Parvulari», Actes III [
de diddctica de la Matematica
comarques Gironines, Girona
1998.
FREUDENTHAL, H. (1983): Didactica
nomenology of Mathematical Str
D. Reidel Pub. Co., Dordrecht.
GRUPO CERO (985): MatemdtiquesIntcial. Comptar; mesurar i co
Gregal, Valencia.
MATEMATICAS INFANTIL AKAL/CA
GE (1988): Ftguras, ntuel I, Libra
fesor, Akal, Madrid.
MATElV!ATICAS INFANTIL AKAL/CA
GE (1988): Piguras, niuel 1, L
alumna, Akal, Madrid.
MATElV!ATICAS INFANTIL AKAL!CA
GE (1988): Figuras, niuel2, Libro
fesor, Akal, Madrid.
MATEMATICAS INFANTIL' AKALICAI
GE (1988): Figuras, niuel 2, Lalumno, Akal, Madrid.
MINISTERI DE EDUCACIO i CIENCIA
Curriculum de l'Etapa. Educacio
til, MEC, Madrid.
MINISTERI DE EDUCACIO i CIENCIA
Orlentacions Didacticas Educacio
til, MEC, Madrid.
PALAU, J. (1934): Geometria (estudio
formas), Seix y Barral, Barcelona.
PIEMONT, 1. (1993): Matematiques, p
diddctiques, Eumo, Vic.