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REFLEXÃO
1. Copia para o teu caderno a figura seguinte e os eixos r e s .
1.1. Desenha o transformado da figura 1
F , pela reflexão de eixo r (2
F ), seguida da reflexão de
eixo s (3
F ).
1.2. Que outra transformação geométrica permite obter a figura 3
F a partir da figura 1
F ?
translação
2. Representa no teu caderno os seguintes vetores.
2.1. Desenha um representante de:
Escola Secundária de Lousada Matemática do 8º ano – FT nº7 Data: ___ / 10 / 2011
Assunto: Isometrias: resumo Lição nº ____ e ____
A reflexão: ♦♦♦♦ é uma isometria, pois através dela, obtêm-se figuras congruentes;
♦♦♦♦ conserva o comprimento dos segmentos de reta; ♦♦♦♦ conserva a amplitude dos ângulos; ♦♦♦♦ é uma isometria negativa, já que altera a orientação dos ângulos.
A translação: ♦♦♦♦ é uma isometria, pois através dela, obtêm-se figuras congruentes; ♦♦♦♦ conserva o comprimento dos segmentos de reta; ♦♦♦♦ conserva a amplitude dos ângulos; ♦♦♦♦ é uma isometria positiva, já que não altera a orientação dos ângulos.
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3. Na figura estão representados 15 paralelogramos geometricamente iguais.
Indica as imagens de [ ]HION pelas seguintes
translações:
4. Copia para o teu caderno a figura seguinte.
4.1. Constrói o transformado da figura numa
translação associada ao vetor b�
.
rotação
5. Copia para o teu caderno a figura seguinte.
5.1. Constrói a imagem do polígono [ ]ABCD ,
através de uma rotação de centro O e amplitude
-130º.
A rotação: ♦♦♦♦ é uma isometria, pois através dela, obtêm-se figuras congruentes;
♦♦♦♦ conserva o comprimento dos segmentos de reta; ♦♦♦♦ conserva a amplitude dos ângulos; ♦♦♦♦ é uma isometria positiva, já que não altera a orientação dos ângulos.
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Reflexão deslizante
6. Reproduz no teu caderno a figura seguinte.
6.1. Determina o transformado da figura pela reflexão de eixo r seguida de translação associada ao vetor u
�
.
6.2. Como se designa esta isometria?
7. Observa as figuras.
7.1. Em cada uma das situações, identifica a transformação geométrica que transforma a figura do lado esquerdo na figura do lado direito.
7.2. Quais das transformações geométricas anteriores são isometrias? Justifica a tua resposta.
A reflexão deslizante: ♦♦♦♦ é uma isometria, pois através dela, obtêm-se figuras congruentes;
♦♦♦♦ conserva o comprimento dos segmentos de reta;
♦♦♦♦ conserva a amplitude dos ângulos; ♦♦♦♦ é uma isometria negativa, já que altera a orientação dos ângulos.
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8. PAINEL DE RAUL LINO O painel de azulejos apresentado foi realizado pelo arquitecto Raul Lino em
1915 e está colocado na Casa do Cipreste em Sintra. Do painel, seleccionou-se o motivo destacado.
8.1. Completa as figuras seguintes, aplicando ao motivo
seleccionado as transformações geométricas indicadas: 8.1.1. uma simetria axial (reflexão) segundo a recta r ;
8.1.2. uma translação segundo o vector
→
v .
8.2. A figura mostra o esquema de um azulejo do painel. Que percentagem da área total do azulejo representa a área colorida? Explica a tua resposta.
9. Numa circunferência centro O está inscrito um pentágono regular, com 8 cm de raio.
9.1. Determina DEA ˆ . Justifica o teu raciocínio.
9.2. Sabendo que o triângulo [ ]AOB tem de área 40 cm2, determina um valor aproximado às
milésimas da área da região sombreada. Apresenta todos os cálculos que efetuares.
9.3. Completa:
........)(º,
=−
ERo 144
........)(º,
=DRo 360
BCR =)(,........0
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10. A figura mostra o esquema de umA marca inglesa Ariel iniciou a sua produção em 1898 e produziu vários tipos de veículos motorizados. O símbolo da marca era o seguinte:
10.1. Quantos eixos de simetria tem o símbolo?
10.2. Colocando o símbolo na posição 1, qual é a sequência de transformações geométricas que permite obter a sequência de posições 1, 2, 3? Selecciona a letra que lhe corresponde.
(A) simetria axial seguida de translação
(B) rotação seguida de translação (C) rotação seguida de simetria axial (D) simetria axial seguida de rotação
10.3. Colocando o símbolo na posição 0, qual é a sua posição final após uma rotação de amplitude 135º, em torno do seu centro, no sentido dos ponteiros do relógio?
11. Observa as seguintes figuras:
11.1. Assinala a opção que completa correctamente a frase seguinte:
"A figura B foi obtida a partir da figura A por meio de uma _______. "
(A) Rotação (B)Translação (C) Simetria (D) Ampliação