Razões e Proporções
Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
Hmmmmm……
Calculou-se recentemente que o número de
Objectos voadores não identificados (OVNI’s)
ronda os sete para cinco.
Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
R a z õ e s
A expressão sete para cinco é uma RAZÃO,
Representa uma comparação entre duas grandezas…, neste caso entre o número de observações registadas de ovnis e o número de observações não registadas de ovnis.
Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
Como se podem representar as razões?
• As Razões podem representar-se por palavras, tal como no problema dos ovnis (sete para cinco)
• As Razões podem ser expressas sob a forma de uma divisão (7:5)
• As Razões podem ser expressas sob a forma de fracção (7/5)
Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
Leitura de Razões
Lê-se um está para dois.
8
4
Lê-se quatro está para oito.
Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
P r o p o r ç ã o
É uma igualdade entre duas razões
Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
Questão:
Basta colocar o sinal de = entre duas razões
e obtenho uma proporção?
Não.
Duas razões só constituem uma proporção se o
produto cruzado for igual.
Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
E x e mp l o s
11 e 7
5 3
Efectua o produto cruzado e compara os resultados:
11 x 3 = 33
5 x 7 = 35 Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
Verifica se as seguintes razões constituem, ou não, uma proporção:
O que é que acontece?
11 x 3 = 33 e5 x 7 = 35 Então 11 e 7 5 3 NÃO SÃO PROPORÇÕES!
Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
Os produtos não são iguais, então as
razões não formam uma proporção.
33 = 35
AGORA É A TUA VEZ:
Usa os produtos cruzados para determinar se as
seguintes razões formam ou não, proporções:
4 e 12 11 33
Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
Resposta
Os produtos cruzados são:
4 x 33 = 132
11 x 12 = 132
132 = 132
Então são proporções!
Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
Aprende Mais
• Observa a proporção anterior:
4 e 12
11 33
4 e 12 são os antecedentes.
11 e 33 são os consequentes.
Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
Aprende Mais
33 é um EXTREMO
4 é um EXTREMO 4
11 é um MEIO 11
12 é Um MEIO12
33
Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
EM RESUMO:
Numa proporção, o produto dos meios
tem que ser igual ao produto dos
extremos.
Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
AGORA É A TUA VEZ:
Com os algarismos
8; 6; 12 e 9 forma uma proporção:
Com os algarismos 10;8; 5 e 16 forma uma proporção em que:
5 seja um extremo
Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
E mais dificil:
Descobre o número que falta para completar a proporção:20 = h
28 21
Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
Resposta:
28xh = 20x21
28xh = 420
h = 420:28
h= 15
Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
E o que é que acontece se houver DECIMAIS no problema ?!?!
Aplica-se a mesma regra.
FAZ OS PRODUTOS CRUZADOS
Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
Agora é só praticar…
Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08
FIM!
Raquel Fernandes Ano Lectivo 2007/08