Präzisere
Einstiegs- und Ausstiegssignale auf den Aktienmärkten
mit
Digitalen und Differenziellen Indikatoren
Digitale und Differenzielle Indikatoren
Verbessern Handelsergebnisse,
reduzieren Fehlsignale,
steigern die Signalqualität.
Der Kursverlaufs eines Wertpapiers
ist charakterisiert durch
Kursschwankungen,
Richtungs- (Trend-) Änderungen und
Kurssprünge.
Technische Indikatoren zeigen,
deshalb, je nach Konstruktion, einen
unruhigen Verlauf
und erfordern
zur Interpretation der Handelssignale
viel Erfahrung.
Problemstellung
Zielvorstellung
Die Forderung an Technische
Indikatoren nach einem
• ruhigen Kursverlauf mit
• klaren Handelssignalen und
• verläßlichen Trendaussagen
ergibt sich zwangsläufig.
Ein Ansatz dazu sind
Relative Strength Index: RSI (Kurs/ 14)
RSI [Geglätteter Kurs (8)/ 5]
Digitale Indikatoren
Digitale Indikatoren
Digitale Indikatoren liefern einen
geglätteten Linienverlauf mit
klar erkennbaren Handelssignalen.
Vergleichbare Probleme werden in
der Elektrotechnik durch Glättung
des Ansteuersignals gelöst.
Übertragen auf die genannte Problem-
stellung bedeutet dies eine Glättung
des Kurses.
Chande Momentum Oszillator: CMO (Kurs/ 21)
CMO [Geglätteter Kurs (21)/ 2)
Differenzielle Momentum-Indikatoren
Mit Hilfe von speziellen Momentum-Indikatoren
können
verläßliche Trendaussagen
getroffen werden.
Anfang und Ende vorhandener Kurstrends,
steigend oder fallend, können durch Berechnung
der mathematischen Steigung bestimmt
werden.
Diese Steigung läßt sich mit einem
Momentum-Indikator (z. B. MOM oder CMO)
der Periode 2 leicht ermitteln.
Diese speziellen Momentum-Indikatoren
erhalten die Bezeichnung
Differenzielle Indikatoren
Teil 1
Exkurs Technische Indikatoren
Allgemeine Beschreibung von Indikatoren
• Vergangenheitsbezogene Kursanalyse
• Verbales Analysekriteriumz.B. RSI: Verhältnis von Kursverlusten und Kursgewinnen innerhalb einer Periode
• Mathematische Formulierung des Analysekriteriums (Parameter = Periode)z. B. RSI: RSI = 100 * (1 – 1/(1 + RS))
RS = Durchschnitt Aufwärtskurse/ Durchschnitt Abwärtskurse innerhalb Periode
• Wertpapierabhängige Periode
• Wahrscheinlichkeitsbezogene Signalaussagez. B. RSI: Kauf bei Kreuzung der 50 – Linie nach oben
Verkauf bei Kreuzung der 50 – Linie nach unten
Einteilung von Indikatoren
• Trendfolge-IndikatorenAnzeige der vorherrschenden Trendrichtung
Gültigkeit des Trends bis zur Änderung des Trendfolge-Indikators
• Momentum-OszillatorenStellen die Schwungkraft (Geschwindigkeitänderung) eines Marktes dar
Schwingen innerhalb eines Bandes oder um eine Referenzlinie
In ihren Extrembereichen zeigen Oszillatoren Marktüberhitzungen an
• Trendbestimmungs-IndikatorenAnzeige von Trends (Aufwärts-/Abwärtstrend, Seitwärtstrend)
Filter für die Auswahl anderer Indikatoren
Aufwärtstrend-/Abwärtstrend: Trendfolgeindikatoren
Trendkonforme Oszillatorensignale
Seitwärtstrend: Überverkauft-/Überkauft-Interpretationen von Momentum-Oszillatoren
Divergenzen
• VolatilitätsindikatorenQuantifizieren die Schwankungsintensität eines Marktes
• SentimentsindikatorenMessen die vorherrschende Marktstimmung
• Sonstige Indikatoren (z. B. Envelopes, Bänder)
Indikatorenauswahl
Trendfolge-Indikatoren
• OldiesGDs
MACD
• NewcomerVidya
• Next GenerationKAMA
TSF/LRI
RMI
Momentum-Oszillatoren
• OldiesRSI
Momentum
• NewcomerCMO
• Next GenerationStochastik RSI
Trendbestimungs-Indikatoren
• OldiesDMI
• Newcomer(RAVI: Reagible ADX-Alternative))
• Next GenerationAroon
Teil 2
Digitale Indikatoren
Glättung
Beispiele
Lösungskonzept für Digitale Indikatoren
Glättung des Kursverlaufes
Bestimmung der kursabhängigen Periode
Indikatoranwendung auf geglätteten Kursverlauf
Das Lösungskonzept liefert,
im Gegensatz zu den Ausgangsindikatoren,
nahezu digitale Indikatorverläufe,
das bedeutet Verläufe mit sehr steilen Flanken.
Glättung
Weniger geeignet sind
einfache gleitende Durchschnitte (MAS),
exponentielle gleitende Durchschnitte (MAE) oder
gewichtete gleitende Durchschnitte (MAW),
da sie mit konstanten Gewichtsfaktoren berechnet werden.
Sie berücksichtigen keine variabel auftretenden Kursschwankungen (Volatilität).
Auf der Basis der Formel eines exponentiellen gleitenden Durchschnitts
MAE(t) = MAE(t-1) + Faktor * [Close – MAE(t-1)]
lassen sich jedoch gleitende Durchschnitte bilden, die variable Kursschwankungen
berücksichtigen.
Glättung erfolgt einerseits mit Hilfe von gleitenden Durchschnitten.
Weitere Methoden für eine vorteilhafte Glättung: LRI, MEMA und DCT-Verfahren
Kaufmanns Adaptive Moving Average (KAMA)
Bei diesem gleitenden Durchschnitt ist im Faktor des Ausdruckes
KAMA(t) = KAMA(t-1) + Faktor * [Close – KAMA(t-1)]
ein adaptiver Ansatz enthalten, der sich auf die Effizienz
des vorherrschenden Trends stützt.
3 Eingabeparameter:
Berechnungsperiode für den gleitenden Durchschnitt,
Minimale Berechnungsperiode,
Maximale Berechnungsperiode.
Eigenschaften von KAMA:
Gute Erkennung/Unterscheidung von Trendphasen,
Deutlicher Abstand vom Kursgeschehen in Trendphasen,
Aufwärtstrend: Schlußkurse > steigenden KAMA,
Abwärtstrend: Schlußkurse < fallender KAMA,
Seitwärtsphase: Horizontaler KAMA,
Widerstands- und Unterstützungsindikator.
Schwarze Linie: KAMA (Kurs/ 8, 2, 30)
Rote Linie: KAMA (Kurs/ 13, 8, 30)
Blaue Line: KAMA (Kurs/ 21, 8, 30)
Variable Index Dynamic Average (Vidya)
Bei diesem gleitenden Durchschnitt ist im Faktor des Ausdruckes
Vidya(t) = Vidya(t-1) + Faktor * [Close – Vidya(t-1)]
eine relative Volatilität enthalten:
[STABW (Close, m)/STABW (Close, n); m<n].
3 Eingabeparameter:
Periode für den gleitenden Durchschnitt,
STABW m für die kurzfristigen Standardabweichung,
STABW n (n > m) für die langfristige Standardabweichung.
Eigenschaften von Vidya:
Gute Annäherung an das Kursgeschehen,
Deutlicher Abstand vom Kursgeschehen in Trendphasen,
Aufwärtstrend: Close-Kurse > steigenden Vidya,
Abwärtstrend: Close-Kurse < fallender Vidya,
Schneller Rückfall auf aktuelle Kurse nach starken Trends.
Schwarze Linie: Vidya (Kurs/ 13, 21, 55)
Rote Linie: Vidya (Kurs/ 21, 21, 55)
Blaue Line: Vidya (Kurs/ 34, 21, 55)
Linearer RegressionsIndikator (LRI) oder Time Series Forecast (TSF)
LRI/TSF-Zeitreihe mit folgenden Eigenschaften:
Endpunkte einer Regressionsgeraden,
Gerade nach dem Prinzip der kleinsten Quadrate,
minimiert den Abstand zwischen Zeitreihe und Kurs,
optimal am Kursmaximum,
sehr gute Glättung,
frei wählbare Periode.
Automatische Geradenanpassung an den Kurs.
Mathematische Formel für den TSF/LRI:
Linearer RegressionsIndikator (LRI)
Schwarze Linie: LRI (Kurs/ 13)
Rote Linie: LRI (Kurs/ 21)
Blaue Line: LRI (Kurs/ 34)
GD-Vergleich:
KAMA (Kurs /21, 2, 30)
Vidya(Kurs /21, 21, 55)
LRI (Kurs/ 21)
GD-Vergleich (Kursspitzen):
KAMA (Kurs/ 8, 2, 30)
Vidya (Kurs/ 8, 8, 21)
LRI (Kurs/ 8)
Dynamischer MACD (DynMACD)
MACD = EMA(a) – EMA(b)
Standardparameter: a = 2/(n+1) mit n = 12 und
b = 2(m+1) mit m = 26
Dynamic MACD = Vidya(a) – Vidya(b)
Vidya(a,t) = Vidya(t -1) + a * K * [(Close + Vidya(t - 1)]
Gewichtungsfaktor K = Verhältnis zweier Standardabweichungen:10-Tages-Standardabweichung des Schlusskurses,
50-Tages-Durchschnitt der Standardabweichung des Schlusskurses.
EUR – USD
1996 - 2006
Kummulierter
Return
Durchschnittlicher
Return
Anzahl der
Trades
MACD - 19,12 % - 2,10 % 1434
Dynamischer
MACD
39,46 % 3,38 % 86
Ergebnisvergleich (IFTA Journal 08)
Nokia
1996 - 2006
Kummulierter
Return
Durchschnittlicher
Return
Anzahl der
Trades
MACD - 65,33% - 10,05 % 1193
Dynamischer
MACD
28,25 % 2,52 % 96
DCT-Glättungsverfahren
(Diskrete Cosinus Transformation)
Die DCT wurde 1974 erstmalig veröffentlicht und ist das grundlegende
mathematiche Verfahren für die Formate JPEG und MP3
Kurzbeschreibung
Ausgangsdaten: Diskrete Kursreihe in Zeit-Abhängigkeit (Tage, Wochen, Monate)
Kursdaten: Close und Median
Kennzeichen der DCT: Transformation vom Zeitbereich in den Frequenzbereich
Transformation: Kursdaten (Zeitbereich) in Amplitudendaten (Frequenzbereich)
Selektion im Frequenzbereich: Nur Berücksichtigung der signifikanten Amplituden
Rücktransformation: Nur die signifikanten Amplituden
Resultat: Geglättete Kursdaten ohne Zeitverzug
Vorteil des Verfahrens:
Datenmanipulation im Frequenzbereich wesentlich einfacher als im Zeitbereich
DCT-Glättung
(DJI 10Jan2007 – 22Jan2009)
Digitale Indikatoren
Beispiele
Digitaler Relativer Momentum Index (RMI, Trendfolger)
- KAMA–Glättung -
RMI = (100 * RM)/(1 + RM)
RM = D(Up - Mom) / D(Down - Mom)
D: Durchschnitt
Aufwärtstrend: RMI > 70/80
Abwärtstrend: RMI < 30/20
Digitaler Relativer Momentum Index (RMI, Trendfolger)
- KAMA–Glättung -
RMI (Kurs/ 8,3)RMI (Kurs/ 21,3)
RMI (Kurs/ 3,21)
RMI (KAMA[Kurs/ 5, 2, 30]/ 3, 21)
Digitaler CMO-Indikator (Momentum - Oszillator)
- Vidya – Glättung -
CMO = 100 * (Su – Sd)/(Su + Sd)
Su = Summe der Preise an Up-Tagen in der Periode
Sd = Summe der Preise an Down-Tagen in der Periode
Eingabeparameter:
Berechnungsperiode n
Eigenschaften:
Gute Signalausprägung,
je höher/tiefer der CMO desto stärker der Trend,
auch zur Trendbestimmung geeignet.
CMO (Kurs/ 21)
CMO (Vidya[13, 13, 55]/ 8)
Digitaler RSI-Indikator (Momentum – Oszillator)
- LRI – Glättung -
RSI = 100*[1 – 1/(1 + RS)]
RS = D[Close - Up (n)] / D[Close - Down (n)]
D = Durchschnitt
Eingabeparameter:
Berechnungsperiode n
Eigenschaften des RSI:
Aussagearmer Indikator,
gut bei der Indikation von Trendwenden (Divergenzen).
Der Digitale RSI ist dem RSI von Wilder überlegen
RSI (Kurs/ 13)
RSI (LRI [Kurs/21] /8)
T(Digitaler RSI) ≠ T(GD) + T(RSI)
Digitale Stochastik RSI SRSI (Momentum-Oszillator)
Prinzip: Kombination von RSI und Stochastik
RSI = 100*(1 – 1 / [1 + RS])
(Periode m)
Stochastik S =([Close – LL] / [HH – LL])
LL = Min (Tiefkurse der Periode n)
HH = Max (Höchstkurse der Periode n)
Eingabeparameter:
Periodeneinstellung m und n für RSI bzw. S
Eigenschaften:
Interessante Weiterentwicklung des RSI
Erkennt nahezu jeden Extremwert im Kursverlauf
Hervorragende Ergebnisse als Überkauft-/Überverkauft-Oszillator
Trendfilter in höheren Zeitebenen (z. B. Trendanzeige im Wochenchart)
Bewegungsmuster enthält extreme Spitzen
DCT-Glättung
SRSI (Kurs/ 8)
Basis: Standard-Indikator-Formulierung
Vorgehensweise:
Periodenbestimmung,
Glättung des Kurses,
Standard-Indikator auf geglätteten Kurs anwenden,
mit dem Standard-Indikator präzise vergleichen,
Periodenaddition als grobe Schätzung: T(DI) ~ T(GD) + T(Indikator)
Bedingungen:
Auswahl der Glättung: Keine Unterdrückung kursrelevanter Daten,
Periodenauswahl: Abhängig von Wertpapier und Investitionsdauer,
Feinabstimmung von Glättung und Periode.
Eigenschaften:
Ungeeignet für Day-Trading und kurzfristiges Handeln,
jedoch verbesserte Signalqualität für mittelfristiges Handeln.
Digitale Indikatoren (Zusammenfassung)
Teil 4
Differenzielle Indikatoren
Co
Cu
Realistischer Kursverlauf
Steigung =
Co - Cu
Zeit T (Tage)
Schlußkurse C
T(Cu) T(Co)
T(Co) – T(Cu)=
(Länge)
(Länge)
Exkurs: Steigung des Kursverlaufes
Positive Steigung bei gleichgerichteten Pfeilen
Exkurs: Steigung des Kursverlaufs
Schlußkurse C
Zeit T (Tage)
Positive Steigung des Schlußkurses
Steigung =Pfeillänge = Null
= Null
Steigung = = Negativ
Steigung
Zeit T (Tage)Null
Co
Cu
Steigung =
Co - Cu
Zeit T (Tage)
Schlußkurse C
T(Cu) T(Co)
T(Co) – T(Cu)
Exkurs: Darstellung der Kurssteigungen
T(Co) – T(Cu) = 1 (1 Tag)
Steigung = Co – Cu = MOM (Kurs / 2)
Kurssteigungen lassen sich durch den
Momentum-Oszillator MOM (Kurs / 2)
darstellen.
Bezeichnung: MOM2 (Kurs)
Der Momentum-Oszillator
MOM (Zeitreihe / Periode 2)
(Zeitreihe: Geglätteter Kurs oder Indikator)
wird
Differenzieller Indikator MOM2
genannt, da seine Herleitung auf dem
Prinzip des mathematischen Differenzierens beruht.
Definition des Differentiellen Indikators
CMO mit Periode T = 2:
Entspricht dem MOM2, jedoch „normiert“
Normierung bedeutet Vergleichbarkeit mit anderen Kursverläufen
Vergleichbarkeit ist beim MOM2 nicht gegeben
Linear Regression Slope (LRS):
Mathematische Formulierung des LRI:
LRI(n) = A(n) + M(n) * [Kurs(t) – Kurs (t – n)]
M(n) = LRS(n): Steigung der Regressionsgeraden (Periode T = n)
Alternative Differentielle Indikatoren
Konzept der Differenziellen Indikatoren
Glättung des Kursverlaufes oder Indikators
Anwendung von
Momentum MOM(Kurs/ 2)
CMO (Kurs/ 2)
auf Kursverlauf/Indikator
Alternative: LRS (n); n ≥ 2
Vergleich verschiedener Differentieller Indikatoren
MOM (KAMA [Kurs/13]/ 2)
MOM (Vidya [Kurs/13]/ 2)
MOM (LRI [Kurs/13]/ 2)
MOM (KAMA [Kurs/13]/ 2)
MOM (Vidya [Kurs/13]/ 2)
MOM (LRI [Kurs/13]/ 2)
DCT-Glättung
CMO (Kurs/ 2)
Teil 5
Kombination
von
Digitalen und Differenziellen Indikatoren
zu einem Handelssystem
DCT-Glättung
CMO (GD/ 2)
SRSI (GD/ 8)
Konkretes Handelssystem-Beispiel
Verwendete Indikatoren:
Adaptiver Exponentieller GD (MEA: Eigenentwicklung)
Zig Zag
Chande Momentum Oscillator (CMO)
Linear Regression Slope (LRS)
Testergebnis von System 'MEA-Digital-CMO(MEA)'
Datum 08.02.2009 20:13:11
Getesteter Titel: Apple
Ergebnis mit allen vorliegenden Daten
System Start 03.01.2000
System Ende 30.01.2009
Anzahl aller Trades 79
Anzahl Trades/Jahr 8,7
Perioden mit Trades 54,8%
Netto-Profit 175.389,30
Profitable Trades (%) 68,35%
Sharpe Ratio 1,63
Die Zukunft ist a priori immer unbekannt
und mehr als
Ableitungen mit Hilfe von Wahrscheinlichkeiten
sind nicht möglich,
auch nicht mit
Digitalen und Differenziellen Indikatoren.
Literatur
Erich Florek
Neue Trading Dimensionen
Finanzbuchverlag, München 2000
Oliver Paesler
Technische Indikatoren
Finanzbuchverlag, München 2007
Rene Rose
Enzyklopädie der Technischen Indikatoren
Finanzbuchverlag, München 2006
Don K. Mak
Mathematical Techniques in Financial Market Trading
World Scentific, Singapur 2006
Börsenprogramme (Auswahl)
tradesignal online: www.tradesignalonline.com
(kostenlos)
Lenz + Partner, Dortmund
Tai-Pan 8.0
TeleTrader, Wien
TeleTrader professional
logical line, Hannover
Captimizer
Indikatoren im Internet (Auswahl)
nrcm.de (Deutsch)
trader24.info (Deutsch)
tradesignalonline.com (Deutsch)
Cmfs.com (Englisch)
Stockcharts.com (Englisch)
VTAD. e.V. - Vereinigung Technischer
Analysten Deutschlands
Balthasar-Neumann-Straße 20, D-
9080 Nürnberg
Dr. Manfred G. Dürschner
VTAD. e.V. - Vereinigung Technischer Analysten Deutschlands
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