KONUSS
DEFINĪCIJAS Par konusu sauc rotācijas figūru, kura veidojas,
taisnleņķa trijstūrim rotējot ap asi, uz kuras atrodas tā katete.
Kateti, kura rotē ap rotācijas asi,
sauc par konusa rādiusu,kateti, ap
kuru rotē trijstūris, - par konusa
augstumu, hipotenūzu – par
veiduli.
Taisni, ap kuru rotē trijstūris,
sauc par konusa asi.
DEFINĪCIJAS Riņķi, kuru rotējot apraksta konusa rādiuss, sauc
par konusa pamatu.
Šķēlumu, kas novilkts caur
konusa asi, sauc par konusa
aksiālšķēlumu.
KONUSA ELEMENTI
Trijstūris AKO rotē ap malu KO KO - konusa ass KO= H - konusa augstums K - konusa virsotne KA= l - konusa veidule Riņķis ar centru O ir konusa pamats AO= R - konusa pamata rādiuss
KONUSA VIRSMA UN TILPUMS Konusa sānu virsmas laukumu
aprēķina pēc formulas: S(sānu) = πRl , kur R ir konusa rādiuss, l ir konusa veidule.
Pamata laukumu aprēķina pēc formulas S(riņķim) = πR2
Pilnas virsmas laukumu aprēķina pēc formulas S(pilna) = S(sānu) + S(riņķim) = πRl + πR2
Konusa tilpumu aprēķina, izmantojot formulu:
KONUSA AKSIĀLŠĶĒLUMS
AKB ir konusa aksiālšķēlums,
AK = KB = l- konusa veidule,
OA = OB = R - konusa rādiuss,
KO = H - konusa augstums, KBO =KAO -leņķis starp veiduli un
konusa pamatu.
Par vienādmalu konusu sauc tādu konusu, kura aksiālšķēlums ir vienādmalu trijstūris.
KONUSA RĀDIUSA IZTEIKŠANA NO IZKLĀJUMA SEKTORA
NOŠĶELTS KONUSS
Rotācijas ķermeni, kuru iegūst taisnleņķa trapecei rotējot ap taisni, uz kuras atrodas tās īsākā sānu mala, sauc par nošķeltu konusu.
Rotācijas asi m sauc par konusa asi. Rotējošo malu AB (garākā trapeces sānu mala)
sauc par nošķelta konusa veiduli. Rotācijas rezultātā izveidojušos riņķus sauc par
nošķelta konusa pamatiem.
NOŠĶELTA KONUSA ELEMENTI
NOŠĶELTA KONUSA FORMULAS
Nošķelta konusa sānu virsmas (koniskās virsmas) laukumu aprēķina, izmantojot formulu: Ssānu nošķeltam konusam = πl(r + R),
Nošķelta konusa pilnas virsmas laukumu aprēķina, izmantojot formulu: Spilnaivirsmai = Ssānu virsmai + Spamatam1 + Spamatam2 =
= πl(r + R) + π(r2 + R2) Nošķelta konusa tilpumu aprēķina, izmantojot
formulu: Vnošķ. konusam = 1/3 πH(R2 + r2 + Rr)
KONUSU PIELIETOJUMS DZĪVĒ
Saldējuma konusi
Ceļa drošības konusi
Majona vulkāns Filipīnās.
Sveču izgatavošanā
Dzīvnieku pēcoperāciju apkaklēs
Celtnēs mūsdienās (bildē ēka Austrālijā)
Senajos laikos indiāņi arī cēla vigvamus konusa formā