SEPARABLE DIFFERENTIAL EQUATION
CREATED BY:SECOND GROUP
WIDI FATMAWATIRAHMAT ALIMUDDIN
SRI WAHYUNI LESTARIRETNO ANDINIGTYAS MULYA
NUR ANDREA WATI YUNI VERA
DEFINITION
Persamaan differensial terpisah merupakan
bentuk modifikasi persamaan differensial orde satu, dimana pada persamaan differensial
terpisah ini variabel-variabelnya dapat
dipisahkan.
GENERAL FORM OF SEPARABLE DIFFERENTIAL EQUATION
General form of ordinary differential equation
We will obtain
Jika misalkan = f (x) dan = g (x), MAKA
f (x) dx + q (y) dy = 0 IS GENERAL FORM OF SEPARABLE DIFFERENTIAL
EQUATION
LANGKAH MENYELESAIKAN PD TERPISAH
Variabel dapat dipisahkan jika persamaan diferensialnya dapat dinyatakan dengan f(x)dx + g(y)dy = 0, dimana f(x) hanya memiliki
fungsi x, dan g(y) hanya memiliki fungsi y. Mereka dapat diintegralkan menjadi∫f(x)dx + ∫g(y)dy = c, dimana c merupakan konstanta. Berikut
adalah pengerjaan umumnya1. Hilangkan pecahan. Jika sebuah persamaan memiliki turunan, kalikan dengan diferensial dari variabel independennya.2. Kumpulkan semua bagian yang memiliki diferensial yang sama menjadi satu bagian.3. Integralkan setiap bagian secara terpisah.Sederhanakan operasi perhitungan, dengan menggabungkan bagian yang sama, merubah logaritma menjadi pangkat, dan menggunakan simbol yang paling sederhana untuk konstanta.
EXAMPLE:1. FIND THE SOLUTION OF
ANSWER:
DIKALIKAN
Sehingga mendapatkan dy +cos x dx = 0, kemudian di integralkan sehingga hasilnya:ln y + sin x = c
THE APLICATON SDE OF OUR DAILY LIFE
1. Untuk menghitung keradioaktifan suatu zat, : model peluruhan zat.
2. Menyusun model persamaan gerak benda.3. Untuk mengetahui laju pertumbuhan
penduduk setiap tahunnya.
THANKS FOR YOUR ATTENTIONHOPE, THE LITTLE MATTERY
FROM US CAN USEFULL YOUR YA!!