VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.
Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización
J.R. Medina y V. Yepes
1.Introducción
2. El problema VRPHESTW
3. La búsqueda localiterada
4. Descripción de la metaheurística propuesta
5. Ejemplo de aplicación al problema VRPHESTW
6. Conclusiones
Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización de
rutas con flotas heterogéneas VRPHESTW
J.R. Medina1 y V. Yepes2
1Dept. Ingeniería e Infraestructuras de los Transportes2Dept. Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil
Universidad Politécnica de Valencia
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J.R. Medina y V. Yepes
1.Introducción
2. El problema VRPHESTW
3. La búsqueda localiterada
4. Descripción de la metaheurística propuesta
5. Ejemplo de aplicación al problema VRPHESTW
6. Conclusiones
Problemas básicos de distribución
Traveling Salesman Problem
TSP
Traveling Salesman Problem
TSP
Multiple Traveling Salesman Problem
m-TSP
Multiple Traveling Salesman Problem
m-TSP
Vehicle Routing Problem
VRP
Vehicle Routing Problem
VRP
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1.Introducción
2. El problema VRPHESTW
3. La búsqueda localiterada
4. Descripción de la metaheurística propuesta
5. Ejemplo de aplicación al problema VRPHESTW
6. Conclusiones
Vehicle Routing Problem with Time Windows
Una visita por clienteRuta empieza y acaba en baseFlota homogéneaCapacidad en vehículosHorarios de entrega
Una visita por clienteRuta empieza y acaba en baseFlota homogéneaCapacidad en vehículosHorarios de entrega
ÁREA ECONÓMICA APLICACIÓNMaterias primas Combustible, gas natural, hormigónSector público Recogida de basuras, correo, etcSalud Reparto de medicamentos a farmaciasTransporte de alimentos Grandes superficies y comerciosDefensa Rutas de aviones espía, logística militar
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3. La búsqueda localiterada
4. Descripción de la metaheurística propuesta
5. Ejemplo de aplicación al problema VRPHESTW
6. Conclusiones
Complejidad computacional del VRPTW
VRP → NP-hard(Lenstra y Rinnooy Kan, 1981)
VRP → NP-hard(Lenstra y Rinnooy Kan, 1981)
VRPTW → NP-hardVRPTW → NP-hard
Solución viableTSPTW →
NP-completo(Savelsberg, 1985)
Solución viableTSPTW →
NP-completo(Savelsberg, 1985)
Con rutas fijasVRPTW →
NP-completo
Con rutas fijasVRPTW →
NP-completo
Poco probable
llegar a solución
óptima en
tiempo polinomial
Poco probable
llegar a solución
óptima en
tiempo polinomial
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4. Descripción de la metaheurística propuesta
5. Ejemplo de aplicación al problema VRPHESTW
6. Conclusiones
AVRP Asymmetric VRP
CVRP Capacited VRP
VRPLC VRP with Length Constraint
PVRP Period VRP
FRP Fixed Routes Problem
FSMVRP Fleet Size and Mix VRP
VFMVRC Vehicle Fleet Mix withVariable Unit Running Cost
VRPHE VRP with Heterogeneous Fleet
VRPB VRP with Backhauls
VRPDB VRP with Deliveries and Backhauls
PDP Pickup and Delivery Problem
MCVRP Multi Compartment VRP
min-maxVRP Min-max VRP
VRPPC VRP with Precedence Constraints
MDVRP Multiple Depot VRP
VRPSF VRP with Satellite Facilities
OVRP Open VRP
LVR Location VRP
DVRP Dynamic VRP
VRPVRT VRP with Variable Travel Times
VRPVADT VRP with Variable Access Time
SVRP Stochastic VRP
VRPST VRP with Stochastic TravelTimes
VRPSD VRP with Stochastic Demands
VRPSDC VRP with Stochastic Demands and Customers
VRPM VRP with Multiple Use of Vehicles
VRPSDV VRP with Split Delivery
VRPTW VRP with Time Windows
VRPSTW VRP with Soft Time Windows
VRPTD VRP with Time Deadlines
Modelos que se acercan a los problemas reales
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2. El problema VRPHESTW
3. La búsqueda localiterada
4. Descripción de la metaheurística propuesta
5. Ejemplo de aplicación al problema VRPHESTW
6. Conclusiones
Universo de problemas reales de transporte
Universo de problemas reales de transporte
Universo de distintos
escenarios posibles para un
problema concreto
Universo de distintos
escenarios posibles para un
problema concreto
Universo de heurísticas y
metaheurísticasposibles
Universo de heurísticas y
metaheurísticasposibles
Espacio de soluciones factibles
Espacio de soluciones factibles
Mejor solución posible para un
tiempo de cálculo
Mejor solución posible para un
tiempo de cálculo
Un universo de problemas y de técnicas
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2. El problema VRPHESTW
3. La búsqueda localiterada
4. Descripción de la metaheurística propuesta
5. Ejemplo de aplicación al problema VRPHESTW
6. Conclusiones
Acercamiento a los problemas reales VRPHESTW
– Flota heterogénea: vehículos con diferente antigüedad, capacidad de carga, costes fijos y de operación, jornadas laborales...
– Función objetivo basada en criterios económicos reales: tarifas y costes
VRP with heterogeneous fleet of vehicles and soft time windows
Ventanas de tiempo flexibles
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1.Introducción
2. El problema VRPHESTW
3. La búsqueda localiterada
4. Descripción de la metaheurística propuesta
5. Ejemplo de aplicación al problema VRPHESTW
6. Conclusiones
Acercamiento a los problemas reales VRPHESTW
VRP with heterogeneous fleet of vehicles and soft time windows–Presencia de horarios de servicio a los clientes y de apertura del almacén
–Flexibilización en el horario de entrega o recogida siempre que se penalicen convenientemente las insatisfacciones del cliente
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3. La búsqueda localiterada
4. Descripción de la metaheurística propuesta
5. Ejemplo de aplicación al problema VRPHESTW
6. Conclusiones
• Idea básica: en vez de buscar en el espacio de las soluciones (s), buscar en el espacio de los óptimos locales (s*).
ILS
S
S*
La búsqueda local iterada
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3. La búsqueda localiterada
4. Descripción de la metaheurística propuesta
5. Ejemplo de aplicación al problema VRPHESTW
6. Conclusiones
La búsqueda local iterada
1. Construir una solución inicial s0
2. Aplicar un algoritmo de búsqueda que proporcione un óptimo local s*
3. Mientras no se encuentre un criterio de parada:
a. Perturbar la solución s* para transformarla en s’
b. Emplear el algoritmo de búsqueda para obtener s*’
c. Si s*’ supera el criterio de aceptación, considerar a s*’ como el siguiente s*
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2. El problema VRPHESTW
3. La búsqueda localiterada
4. Descripción de la metaheurística propuesta
5. Ejemplo de aplicación al problema VRPHESTW
6. Conclusiones
Metaheurística propuesta
Construcción de solución inicial
Búsqueda de óptimo local
Perturbación¿Criterio de parada?
Fin
no
Generation Mechanism Based on GRASP
Local Search Using Variable Neighborhood
Search (VNS)
Ruin & RecreateAlgorithm
(Yepes y Medina, 2006)
si
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2. El problema VRPHESTW
3. La búsqueda localiterada
4. Descripción de la metaheurística propuesta
5. Ejemplo de aplicación al problema VRPHESTW
6. Conclusiones
Búsqueda en entornos variables (VNS)
Variable Neighborhood Search (VNS)
• La estrategia para eludir un óptimo local consiste en cambiar de operador (Mladenovic y Hansen, 1997).
• Empleamos múltiples operadores seleccionados probabilísticamente (Yepes, 2002).
• La estrategia para eludir un óptimo local consiste en cambiar de operador (Mladenovic y Hansen, 1997).
• Empleamos múltiples operadores seleccionados probabilísticamente (Yepes, 2002).
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3. La búsqueda localiterada
4. Descripción de la metaheurística propuesta
5. Ejemplo de aplicación al problema VRPHESTW
6. Conclusiones
Destrucción y reconstrucción de soluciones
Perturbación:Destrucción y reconstrucción
de soluciones(Medina y Yepes, 2002)
Perturbación:Destrucción y reconstrucción
de soluciones(Medina y Yepes, 2002)
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J.R. Medina y V. Yepes
1.Introducción
2. El problema VRPHESTW
3. La búsqueda localiterada
4. Descripción de la metaheurística propuesta
5. Ejemplo de aplicación al problema VRPHESTW
6. Conclusiones
Ejemplo de aplicación: problema HES-A
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Modificación problemaR103 de Solomon (1987)
Modificación problemaR103 de Solomon (1987)
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3. La búsqueda localiterada
4. Descripción de la metaheurística propuesta
5. Ejemplo de aplicación al problema VRPHESTW
6. Conclusiones
Ejemplo de aplicación: problema HES-A
Mejor solución:Beneficio 184.699 (93.28% demanda satisfecha)
20 perturbaciones RR550.000 iteraciones/ciclo de perturbación
80000
100000
120000
140000
160000
180000
200000
1 10 100 1000
Tiempo de proceso (min)
Ben
efic
io RR=5; NF
RR=5; F
RR=10; NF
RR=10; F
NF→no factibleF→factible
RR→clientesdesconectados
50.000 iteraciones/ciclo
1.000 iteraciones/ciclo
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4. Descripción de la metaheurística propuesta
5. Ejemplo de aplicación al problema VRPHESTW
6. Conclusiones
Ejemplo de aplicación: problema HES-A
100000
110000
120000
130000
140000
150000
0 20 40 60 80 100 120 140
Tiempo de proceso (min)
Ben
efic
io
RR=5RR=10
Mejor solución factible:Beneficio 143.454 (100% demanda satisfecha)
10 perturbaciones RR1050.000 iteraciones/ciclo de perturbación
Soluciones factibles
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5. Ejemplo de aplicación al problema VRPHESTW
6. Conclusiones
Ejemplo de aplicación: problema HES-A
HES-A Mejor factible Mejor no factible
Recordalgoritmo del solterón
(Yepes y Medina, 2004)
Beneficio 143.454(84,22)
184.699(108,43)
170.335(100)
Distancia 1.339,60(108,99)
1.003,56(81,65)
1.229,13(100)
Vehículos 13(100)
12(92,31)
13(100)
Demanda 1458(100)
1360(93,28)
1458(100)
Tiempo relativo de
cálculo1 1.4 8
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3. La búsqueda localiterada
4. Descripción de la metaheurística propuesta
5. Ejemplo de aplicación al problema VRPHESTW
6. Conclusiones
Conclusiones
• Un aumento del número de perturbaciones y de las iteraciones en cada ciclo aumenta la calidad, pero con mayor tiempo de cálculo
• Buenos resultados con menor tiempo de cálculo frente otras heurísticas
• Soluciones de mayor beneficio pero sin satisfacer totalmente la demanda– Ventajosa la compensación al
cliente no satisfecho
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5. Ejemplo de aplicación al problema VRPHESTW
6. Conclusiones
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rutas con flotas heterogéneas VRPHESTW
J.R. Medina1 y V. Yepes2
1Dept. Ingeniería e Infraestructuras de los Transportes2Dept. Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil
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