1
Analoge Modulationsverfahren
copy Roland Kuumlng 2013
Amiddotcos(2πf0t)
y(t) = Amiddot[1+mmiddots(t)]middotcos(2πf0t)
s(t) y(t)Beispiel m=05 s(t) = cos(2πfmt) fm = 1 kHz A=1 f0 = 20 kHz
1
mmiddots(t)
Is(t)I le 1
2
Amplitudenmodulation AM
bull Einfache Implementationbull Geringe Bandbreite
Modulationsindex m
3
AM Enveloppendetektor
SchaltungSpitzenwertndashGleichrichter mit Entladung
Dimensionierungsgleichungen
4
AM Synchron- amp IQ-Demodulator
Synchrondemodulator
IQ-Demodulator
2∙cos(2πf0t)
i(t) = (1+mmiddots(t))∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP
q(t) = (1+mmiddots(t)) ∙sin(φ0)
y(t) = (1+mmiddots(t))∙cos(2πf0t+φ0)I i(t)
q(t)
1+ms(t)
ωm
ωm
ϕϕϕϕ0
Q
auswerten22 QI +
Carrier
5
AM power efficiency
bull Bei maximaler Modulation macht die Leistung in den Seitenbaumlndern zusammen nur etwa 33 der abgestrahlten Leistung aus
2
12
T c
mP P
= +
2
4c
mP
2
4c
mP
cP
Percentage modulation ( m)
Per
centa
ge
of
tota
l p
ow
er (
P
T)
Power in sidebands (PSB
)
Power in carrier (Pc)
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 00
20
40
60
80
100
Bandbreite B = 2middotfm
fm Modulationsfrequenz
Effizienz lt 33
6
Why it is still widely used
AM wird immer noch benutzt weilbull es einfachste Technologie ist und kleinen Bedarf an Bandbreite hat bull es Traumlger fuumlr empfangsseitige Energiegewinnung liefert (RFID)
ndash Military and Amateur Short Wave Radiondash CB Radio 27 MHzndash Air Traffic Control Radios (civil) Air and Sea Navigationndash Garage door opens keyless remotesndash RFID LF HF UHF
7
DSB SSB time amp frequency domain
Suppressed carrier AM signal (DSB)
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
Time (sec)
Vo
ltag
e (V
)
Frequency domain
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Frequency domain
Single Side Band (SSB)
Effizienz 50 Effizienz 100
Bandbreite B = 2middotfm Bandbreite B = fm
8
DSB SSB
s(t)cos(2πf0t)
y(t)sin(2πf0t)
00
900
Trick Ein schwacher Pilotton wird im Sender bei der Traumlgerfrequenzwieder zugefuumlgt zwecks Ruumlckgewinnung im Empfaumlnger
Modulation
Demodulation
DSB Modulator = MixerMultiplizierer
timestimestimestimesIF
LO
RF
SSB Modulator = Hilbert und IQ-Mixer
breitbandig
Genauer Lokaloszillator im Empfaumlnger oder Pilotton
DSB SSB Signal
s^(t)
s(t)
9
DSB mit IQ-Demodulator
i(t)
q(t)
s(t)
I-Komponente
Q-Komponente
ϕϕϕϕ0
ωm
ωm
auswerten
IQ-Demodulator fuumlr DSB
2∙cos(2πf0t)
i(t) = s(t)∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = s(t)∙sin(φ0)
y(t) = s(t)∙cos(2πf0t+φ0)
)QI(signundQI 22 +
Note IQ ne Real Imag sind Fouriertransformationspaar
Real
Imag
ejω0t
Bsp s(t) = cos(ωmt)
sin(ϕ0)cos(ωmt)
cos(ϕ0)cos(ωmt)
Bsp Praktikum KO-Bild
12
Phasen-Frequenzmodulation PMFM
Phase des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmungmit dem Modulationssignal
phasen-moduliertes Signal
Momentane Frequenz des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
frequenz-moduliertes Signal
Erzeugung DDS oder
Erzeugung PLL DDS s(t)
))t(tf2sin(Av c0 ϕ+π=
)tf2sin(Av c0 ϕ+π=
FM
13
PM Mathe
Digital phase modulated signal Binary Phase Shift Keying BPSK
PM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
φ(t) = kPMs(t)
yPM(t) = A0cos[ω0t + φ(t)] = A0cos[ω0t + kPMs(t)]
∆φ = kPMSpeakPhasenhub
Analog phase modulated signal
∆ϕ lt π
14
FM Mathe
Analog frequency modulated signal
FM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
ωFM(t) = dφ(t) dt = ω0 + kFMs(t)
Frequenzhub Max Deviation
Momentanfrequenz
Bedeutung Hub bdquoSagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenktldquo
[ ]
ττsdot+ωsdot=ϕsdot= int
t
0
FM000FM d)(sktcosA)t(cosA)t(y
Note Deutsche Lit Frequenzhub oft mit ∆ω bez engl und an Generatoren jedoch mit ∆f
Digital frequency modulated signalFrequency Shift Keying FSK
π
sdot=
π
ω∆=∆
sdot=ω∆
2
Sk
2f
Sk
peakFM
peakFM
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex βFM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub ∆f zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 m
n=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]infin
infin
sdot sdotsum Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM +∆sdot=sdot+βsdotasymp
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nωm
mpeak
m
FMFM S
kω
ω∆=
ω=β
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f∆=β
16
∆f und fm am Beispiel FSK
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (V
)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-2
-1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-1
-0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
input signal (plusmn1-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn2-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn1-V 2-kHz square wave)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
pli
tud
e (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstβFM asymp 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
βFM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
AC
DC
M2f=
f
12
M
=dtd
fN
clk
clk
N
sdotφ
=
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in ωω=sdotω
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift(digital)
Phase Shift 90oplusmnϕ
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
Amiddotcos(2πf0t)
y(t) = Amiddot[1+mmiddots(t)]middotcos(2πf0t)
s(t) y(t)Beispiel m=05 s(t) = cos(2πfmt) fm = 1 kHz A=1 f0 = 20 kHz
1
mmiddots(t)
Is(t)I le 1
2
Amplitudenmodulation AM
bull Einfache Implementationbull Geringe Bandbreite
Modulationsindex m
3
AM Enveloppendetektor
SchaltungSpitzenwertndashGleichrichter mit Entladung
Dimensionierungsgleichungen
4
AM Synchron- amp IQ-Demodulator
Synchrondemodulator
IQ-Demodulator
2∙cos(2πf0t)
i(t) = (1+mmiddots(t))∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP
q(t) = (1+mmiddots(t)) ∙sin(φ0)
y(t) = (1+mmiddots(t))∙cos(2πf0t+φ0)I i(t)
q(t)
1+ms(t)
ωm
ωm
ϕϕϕϕ0
Q
auswerten22 QI +
Carrier
5
AM power efficiency
bull Bei maximaler Modulation macht die Leistung in den Seitenbaumlndern zusammen nur etwa 33 der abgestrahlten Leistung aus
2
12
T c
mP P
= +
2
4c
mP
2
4c
mP
cP
Percentage modulation ( m)
Per
centa
ge
of
tota
l p
ow
er (
P
T)
Power in sidebands (PSB
)
Power in carrier (Pc)
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 00
20
40
60
80
100
Bandbreite B = 2middotfm
fm Modulationsfrequenz
Effizienz lt 33
6
Why it is still widely used
AM wird immer noch benutzt weilbull es einfachste Technologie ist und kleinen Bedarf an Bandbreite hat bull es Traumlger fuumlr empfangsseitige Energiegewinnung liefert (RFID)
ndash Military and Amateur Short Wave Radiondash CB Radio 27 MHzndash Air Traffic Control Radios (civil) Air and Sea Navigationndash Garage door opens keyless remotesndash RFID LF HF UHF
7
DSB SSB time amp frequency domain
Suppressed carrier AM signal (DSB)
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
Time (sec)
Vo
ltag
e (V
)
Frequency domain
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Frequency domain
Single Side Band (SSB)
Effizienz 50 Effizienz 100
Bandbreite B = 2middotfm Bandbreite B = fm
8
DSB SSB
s(t)cos(2πf0t)
y(t)sin(2πf0t)
00
900
Trick Ein schwacher Pilotton wird im Sender bei der Traumlgerfrequenzwieder zugefuumlgt zwecks Ruumlckgewinnung im Empfaumlnger
Modulation
Demodulation
DSB Modulator = MixerMultiplizierer
timestimestimestimesIF
LO
RF
SSB Modulator = Hilbert und IQ-Mixer
breitbandig
Genauer Lokaloszillator im Empfaumlnger oder Pilotton
DSB SSB Signal
s^(t)
s(t)
9
DSB mit IQ-Demodulator
i(t)
q(t)
s(t)
I-Komponente
Q-Komponente
ϕϕϕϕ0
ωm
ωm
auswerten
IQ-Demodulator fuumlr DSB
2∙cos(2πf0t)
i(t) = s(t)∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = s(t)∙sin(φ0)
y(t) = s(t)∙cos(2πf0t+φ0)
)QI(signundQI 22 +
Note IQ ne Real Imag sind Fouriertransformationspaar
Real
Imag
ejω0t
Bsp s(t) = cos(ωmt)
sin(ϕ0)cos(ωmt)
cos(ϕ0)cos(ωmt)
Bsp Praktikum KO-Bild
12
Phasen-Frequenzmodulation PMFM
Phase des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmungmit dem Modulationssignal
phasen-moduliertes Signal
Momentane Frequenz des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
frequenz-moduliertes Signal
Erzeugung DDS oder
Erzeugung PLL DDS s(t)
))t(tf2sin(Av c0 ϕ+π=
)tf2sin(Av c0 ϕ+π=
FM
13
PM Mathe
Digital phase modulated signal Binary Phase Shift Keying BPSK
PM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
φ(t) = kPMs(t)
yPM(t) = A0cos[ω0t + φ(t)] = A0cos[ω0t + kPMs(t)]
∆φ = kPMSpeakPhasenhub
Analog phase modulated signal
∆ϕ lt π
14
FM Mathe
Analog frequency modulated signal
FM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
ωFM(t) = dφ(t) dt = ω0 + kFMs(t)
Frequenzhub Max Deviation
Momentanfrequenz
Bedeutung Hub bdquoSagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenktldquo
[ ]
ττsdot+ωsdot=ϕsdot= int
t
0
FM000FM d)(sktcosA)t(cosA)t(y
Note Deutsche Lit Frequenzhub oft mit ∆ω bez engl und an Generatoren jedoch mit ∆f
Digital frequency modulated signalFrequency Shift Keying FSK
π
sdot=
π
ω∆=∆
sdot=ω∆
2
Sk
2f
Sk
peakFM
peakFM
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex βFM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub ∆f zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 m
n=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]infin
infin
sdot sdotsum Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM +∆sdot=sdot+βsdotasymp
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nωm
mpeak
m
FMFM S
kω
ω∆=
ω=β
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f∆=β
16
∆f und fm am Beispiel FSK
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (V
)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-2
-1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-1
-0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
input signal (plusmn1-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn2-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn1-V 2-kHz square wave)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
pli
tud
e (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstβFM asymp 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
βFM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
AC
DC
M2f=
f
12
M
=dtd
fN
clk
clk
N
sdotφ
=
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in ωω=sdotω
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift(digital)
Phase Shift 90oplusmnϕ
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
3
AM Enveloppendetektor
SchaltungSpitzenwertndashGleichrichter mit Entladung
Dimensionierungsgleichungen
4
AM Synchron- amp IQ-Demodulator
Synchrondemodulator
IQ-Demodulator
2∙cos(2πf0t)
i(t) = (1+mmiddots(t))∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP
q(t) = (1+mmiddots(t)) ∙sin(φ0)
y(t) = (1+mmiddots(t))∙cos(2πf0t+φ0)I i(t)
q(t)
1+ms(t)
ωm
ωm
ϕϕϕϕ0
Q
auswerten22 QI +
Carrier
5
AM power efficiency
bull Bei maximaler Modulation macht die Leistung in den Seitenbaumlndern zusammen nur etwa 33 der abgestrahlten Leistung aus
2
12
T c
mP P
= +
2
4c
mP
2
4c
mP
cP
Percentage modulation ( m)
Per
centa
ge
of
tota
l p
ow
er (
P
T)
Power in sidebands (PSB
)
Power in carrier (Pc)
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 00
20
40
60
80
100
Bandbreite B = 2middotfm
fm Modulationsfrequenz
Effizienz lt 33
6
Why it is still widely used
AM wird immer noch benutzt weilbull es einfachste Technologie ist und kleinen Bedarf an Bandbreite hat bull es Traumlger fuumlr empfangsseitige Energiegewinnung liefert (RFID)
ndash Military and Amateur Short Wave Radiondash CB Radio 27 MHzndash Air Traffic Control Radios (civil) Air and Sea Navigationndash Garage door opens keyless remotesndash RFID LF HF UHF
7
DSB SSB time amp frequency domain
Suppressed carrier AM signal (DSB)
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
Time (sec)
Vo
ltag
e (V
)
Frequency domain
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Frequency domain
Single Side Band (SSB)
Effizienz 50 Effizienz 100
Bandbreite B = 2middotfm Bandbreite B = fm
8
DSB SSB
s(t)cos(2πf0t)
y(t)sin(2πf0t)
00
900
Trick Ein schwacher Pilotton wird im Sender bei der Traumlgerfrequenzwieder zugefuumlgt zwecks Ruumlckgewinnung im Empfaumlnger
Modulation
Demodulation
DSB Modulator = MixerMultiplizierer
timestimestimestimesIF
LO
RF
SSB Modulator = Hilbert und IQ-Mixer
breitbandig
Genauer Lokaloszillator im Empfaumlnger oder Pilotton
DSB SSB Signal
s^(t)
s(t)
9
DSB mit IQ-Demodulator
i(t)
q(t)
s(t)
I-Komponente
Q-Komponente
ϕϕϕϕ0
ωm
ωm
auswerten
IQ-Demodulator fuumlr DSB
2∙cos(2πf0t)
i(t) = s(t)∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = s(t)∙sin(φ0)
y(t) = s(t)∙cos(2πf0t+φ0)
)QI(signundQI 22 +
Note IQ ne Real Imag sind Fouriertransformationspaar
Real
Imag
ejω0t
Bsp s(t) = cos(ωmt)
sin(ϕ0)cos(ωmt)
cos(ϕ0)cos(ωmt)
Bsp Praktikum KO-Bild
12
Phasen-Frequenzmodulation PMFM
Phase des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmungmit dem Modulationssignal
phasen-moduliertes Signal
Momentane Frequenz des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
frequenz-moduliertes Signal
Erzeugung DDS oder
Erzeugung PLL DDS s(t)
))t(tf2sin(Av c0 ϕ+π=
)tf2sin(Av c0 ϕ+π=
FM
13
PM Mathe
Digital phase modulated signal Binary Phase Shift Keying BPSK
PM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
φ(t) = kPMs(t)
yPM(t) = A0cos[ω0t + φ(t)] = A0cos[ω0t + kPMs(t)]
∆φ = kPMSpeakPhasenhub
Analog phase modulated signal
∆ϕ lt π
14
FM Mathe
Analog frequency modulated signal
FM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
ωFM(t) = dφ(t) dt = ω0 + kFMs(t)
Frequenzhub Max Deviation
Momentanfrequenz
Bedeutung Hub bdquoSagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenktldquo
[ ]
ττsdot+ωsdot=ϕsdot= int
t
0
FM000FM d)(sktcosA)t(cosA)t(y
Note Deutsche Lit Frequenzhub oft mit ∆ω bez engl und an Generatoren jedoch mit ∆f
Digital frequency modulated signalFrequency Shift Keying FSK
π
sdot=
π
ω∆=∆
sdot=ω∆
2
Sk
2f
Sk
peakFM
peakFM
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex βFM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub ∆f zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 m
n=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]infin
infin
sdot sdotsum Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM +∆sdot=sdot+βsdotasymp
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nωm
mpeak
m
FMFM S
kω
ω∆=
ω=β
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f∆=β
16
∆f und fm am Beispiel FSK
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (V
)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-2
-1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-1
-0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
input signal (plusmn1-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn2-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn1-V 2-kHz square wave)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
pli
tud
e (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstβFM asymp 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
βFM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
AC
DC
M2f=
f
12
M
=dtd
fN
clk
clk
N
sdotφ
=
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in ωω=sdotω
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift(digital)
Phase Shift 90oplusmnϕ
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
4
AM Synchron- amp IQ-Demodulator
Synchrondemodulator
IQ-Demodulator
2∙cos(2πf0t)
i(t) = (1+mmiddots(t))∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP
q(t) = (1+mmiddots(t)) ∙sin(φ0)
y(t) = (1+mmiddots(t))∙cos(2πf0t+φ0)I i(t)
q(t)
1+ms(t)
ωm
ωm
ϕϕϕϕ0
Q
auswerten22 QI +
Carrier
5
AM power efficiency
bull Bei maximaler Modulation macht die Leistung in den Seitenbaumlndern zusammen nur etwa 33 der abgestrahlten Leistung aus
2
12
T c
mP P
= +
2
4c
mP
2
4c
mP
cP
Percentage modulation ( m)
Per
centa
ge
of
tota
l p
ow
er (
P
T)
Power in sidebands (PSB
)
Power in carrier (Pc)
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 00
20
40
60
80
100
Bandbreite B = 2middotfm
fm Modulationsfrequenz
Effizienz lt 33
6
Why it is still widely used
AM wird immer noch benutzt weilbull es einfachste Technologie ist und kleinen Bedarf an Bandbreite hat bull es Traumlger fuumlr empfangsseitige Energiegewinnung liefert (RFID)
ndash Military and Amateur Short Wave Radiondash CB Radio 27 MHzndash Air Traffic Control Radios (civil) Air and Sea Navigationndash Garage door opens keyless remotesndash RFID LF HF UHF
7
DSB SSB time amp frequency domain
Suppressed carrier AM signal (DSB)
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
Time (sec)
Vo
ltag
e (V
)
Frequency domain
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Frequency domain
Single Side Band (SSB)
Effizienz 50 Effizienz 100
Bandbreite B = 2middotfm Bandbreite B = fm
8
DSB SSB
s(t)cos(2πf0t)
y(t)sin(2πf0t)
00
900
Trick Ein schwacher Pilotton wird im Sender bei der Traumlgerfrequenzwieder zugefuumlgt zwecks Ruumlckgewinnung im Empfaumlnger
Modulation
Demodulation
DSB Modulator = MixerMultiplizierer
timestimestimestimesIF
LO
RF
SSB Modulator = Hilbert und IQ-Mixer
breitbandig
Genauer Lokaloszillator im Empfaumlnger oder Pilotton
DSB SSB Signal
s^(t)
s(t)
9
DSB mit IQ-Demodulator
i(t)
q(t)
s(t)
I-Komponente
Q-Komponente
ϕϕϕϕ0
ωm
ωm
auswerten
IQ-Demodulator fuumlr DSB
2∙cos(2πf0t)
i(t) = s(t)∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = s(t)∙sin(φ0)
y(t) = s(t)∙cos(2πf0t+φ0)
)QI(signundQI 22 +
Note IQ ne Real Imag sind Fouriertransformationspaar
Real
Imag
ejω0t
Bsp s(t) = cos(ωmt)
sin(ϕ0)cos(ωmt)
cos(ϕ0)cos(ωmt)
Bsp Praktikum KO-Bild
12
Phasen-Frequenzmodulation PMFM
Phase des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmungmit dem Modulationssignal
phasen-moduliertes Signal
Momentane Frequenz des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
frequenz-moduliertes Signal
Erzeugung DDS oder
Erzeugung PLL DDS s(t)
))t(tf2sin(Av c0 ϕ+π=
)tf2sin(Av c0 ϕ+π=
FM
13
PM Mathe
Digital phase modulated signal Binary Phase Shift Keying BPSK
PM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
φ(t) = kPMs(t)
yPM(t) = A0cos[ω0t + φ(t)] = A0cos[ω0t + kPMs(t)]
∆φ = kPMSpeakPhasenhub
Analog phase modulated signal
∆ϕ lt π
14
FM Mathe
Analog frequency modulated signal
FM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
ωFM(t) = dφ(t) dt = ω0 + kFMs(t)
Frequenzhub Max Deviation
Momentanfrequenz
Bedeutung Hub bdquoSagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenktldquo
[ ]
ττsdot+ωsdot=ϕsdot= int
t
0
FM000FM d)(sktcosA)t(cosA)t(y
Note Deutsche Lit Frequenzhub oft mit ∆ω bez engl und an Generatoren jedoch mit ∆f
Digital frequency modulated signalFrequency Shift Keying FSK
π
sdot=
π
ω∆=∆
sdot=ω∆
2
Sk
2f
Sk
peakFM
peakFM
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex βFM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub ∆f zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 m
n=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]infin
infin
sdot sdotsum Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM +∆sdot=sdot+βsdotasymp
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nωm
mpeak
m
FMFM S
kω
ω∆=
ω=β
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f∆=β
16
∆f und fm am Beispiel FSK
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (V
)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-2
-1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-1
-0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
input signal (plusmn1-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn2-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn1-V 2-kHz square wave)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
pli
tud
e (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstβFM asymp 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
βFM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
AC
DC
M2f=
f
12
M
=dtd
fN
clk
clk
N
sdotφ
=
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in ωω=sdotω
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift(digital)
Phase Shift 90oplusmnϕ
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
5
AM power efficiency
bull Bei maximaler Modulation macht die Leistung in den Seitenbaumlndern zusammen nur etwa 33 der abgestrahlten Leistung aus
2
12
T c
mP P
= +
2
4c
mP
2
4c
mP
cP
Percentage modulation ( m)
Per
centa
ge
of
tota
l p
ow
er (
P
T)
Power in sidebands (PSB
)
Power in carrier (Pc)
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 00
20
40
60
80
100
Bandbreite B = 2middotfm
fm Modulationsfrequenz
Effizienz lt 33
6
Why it is still widely used
AM wird immer noch benutzt weilbull es einfachste Technologie ist und kleinen Bedarf an Bandbreite hat bull es Traumlger fuumlr empfangsseitige Energiegewinnung liefert (RFID)
ndash Military and Amateur Short Wave Radiondash CB Radio 27 MHzndash Air Traffic Control Radios (civil) Air and Sea Navigationndash Garage door opens keyless remotesndash RFID LF HF UHF
7
DSB SSB time amp frequency domain
Suppressed carrier AM signal (DSB)
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
Time (sec)
Vo
ltag
e (V
)
Frequency domain
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Frequency domain
Single Side Band (SSB)
Effizienz 50 Effizienz 100
Bandbreite B = 2middotfm Bandbreite B = fm
8
DSB SSB
s(t)cos(2πf0t)
y(t)sin(2πf0t)
00
900
Trick Ein schwacher Pilotton wird im Sender bei der Traumlgerfrequenzwieder zugefuumlgt zwecks Ruumlckgewinnung im Empfaumlnger
Modulation
Demodulation
DSB Modulator = MixerMultiplizierer
timestimestimestimesIF
LO
RF
SSB Modulator = Hilbert und IQ-Mixer
breitbandig
Genauer Lokaloszillator im Empfaumlnger oder Pilotton
DSB SSB Signal
s^(t)
s(t)
9
DSB mit IQ-Demodulator
i(t)
q(t)
s(t)
I-Komponente
Q-Komponente
ϕϕϕϕ0
ωm
ωm
auswerten
IQ-Demodulator fuumlr DSB
2∙cos(2πf0t)
i(t) = s(t)∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = s(t)∙sin(φ0)
y(t) = s(t)∙cos(2πf0t+φ0)
)QI(signundQI 22 +
Note IQ ne Real Imag sind Fouriertransformationspaar
Real
Imag
ejω0t
Bsp s(t) = cos(ωmt)
sin(ϕ0)cos(ωmt)
cos(ϕ0)cos(ωmt)
Bsp Praktikum KO-Bild
12
Phasen-Frequenzmodulation PMFM
Phase des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmungmit dem Modulationssignal
phasen-moduliertes Signal
Momentane Frequenz des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
frequenz-moduliertes Signal
Erzeugung DDS oder
Erzeugung PLL DDS s(t)
))t(tf2sin(Av c0 ϕ+π=
)tf2sin(Av c0 ϕ+π=
FM
13
PM Mathe
Digital phase modulated signal Binary Phase Shift Keying BPSK
PM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
φ(t) = kPMs(t)
yPM(t) = A0cos[ω0t + φ(t)] = A0cos[ω0t + kPMs(t)]
∆φ = kPMSpeakPhasenhub
Analog phase modulated signal
∆ϕ lt π
14
FM Mathe
Analog frequency modulated signal
FM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
ωFM(t) = dφ(t) dt = ω0 + kFMs(t)
Frequenzhub Max Deviation
Momentanfrequenz
Bedeutung Hub bdquoSagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenktldquo
[ ]
ττsdot+ωsdot=ϕsdot= int
t
0
FM000FM d)(sktcosA)t(cosA)t(y
Note Deutsche Lit Frequenzhub oft mit ∆ω bez engl und an Generatoren jedoch mit ∆f
Digital frequency modulated signalFrequency Shift Keying FSK
π
sdot=
π
ω∆=∆
sdot=ω∆
2
Sk
2f
Sk
peakFM
peakFM
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex βFM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub ∆f zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 m
n=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]infin
infin
sdot sdotsum Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM +∆sdot=sdot+βsdotasymp
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nωm
mpeak
m
FMFM S
kω
ω∆=
ω=β
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f∆=β
16
∆f und fm am Beispiel FSK
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (V
)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-2
-1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-1
-0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
input signal (plusmn1-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn2-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn1-V 2-kHz square wave)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
pli
tud
e (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstβFM asymp 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
βFM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
AC
DC
M2f=
f
12
M
=dtd
fN
clk
clk
N
sdotφ
=
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in ωω=sdotω
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift(digital)
Phase Shift 90oplusmnϕ
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
6
Why it is still widely used
AM wird immer noch benutzt weilbull es einfachste Technologie ist und kleinen Bedarf an Bandbreite hat bull es Traumlger fuumlr empfangsseitige Energiegewinnung liefert (RFID)
ndash Military and Amateur Short Wave Radiondash CB Radio 27 MHzndash Air Traffic Control Radios (civil) Air and Sea Navigationndash Garage door opens keyless remotesndash RFID LF HF UHF
7
DSB SSB time amp frequency domain
Suppressed carrier AM signal (DSB)
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
Time (sec)
Vo
ltag
e (V
)
Frequency domain
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Frequency domain
Single Side Band (SSB)
Effizienz 50 Effizienz 100
Bandbreite B = 2middotfm Bandbreite B = fm
8
DSB SSB
s(t)cos(2πf0t)
y(t)sin(2πf0t)
00
900
Trick Ein schwacher Pilotton wird im Sender bei der Traumlgerfrequenzwieder zugefuumlgt zwecks Ruumlckgewinnung im Empfaumlnger
Modulation
Demodulation
DSB Modulator = MixerMultiplizierer
timestimestimestimesIF
LO
RF
SSB Modulator = Hilbert und IQ-Mixer
breitbandig
Genauer Lokaloszillator im Empfaumlnger oder Pilotton
DSB SSB Signal
s^(t)
s(t)
9
DSB mit IQ-Demodulator
i(t)
q(t)
s(t)
I-Komponente
Q-Komponente
ϕϕϕϕ0
ωm
ωm
auswerten
IQ-Demodulator fuumlr DSB
2∙cos(2πf0t)
i(t) = s(t)∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = s(t)∙sin(φ0)
y(t) = s(t)∙cos(2πf0t+φ0)
)QI(signundQI 22 +
Note IQ ne Real Imag sind Fouriertransformationspaar
Real
Imag
ejω0t
Bsp s(t) = cos(ωmt)
sin(ϕ0)cos(ωmt)
cos(ϕ0)cos(ωmt)
Bsp Praktikum KO-Bild
12
Phasen-Frequenzmodulation PMFM
Phase des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmungmit dem Modulationssignal
phasen-moduliertes Signal
Momentane Frequenz des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
frequenz-moduliertes Signal
Erzeugung DDS oder
Erzeugung PLL DDS s(t)
))t(tf2sin(Av c0 ϕ+π=
)tf2sin(Av c0 ϕ+π=
FM
13
PM Mathe
Digital phase modulated signal Binary Phase Shift Keying BPSK
PM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
φ(t) = kPMs(t)
yPM(t) = A0cos[ω0t + φ(t)] = A0cos[ω0t + kPMs(t)]
∆φ = kPMSpeakPhasenhub
Analog phase modulated signal
∆ϕ lt π
14
FM Mathe
Analog frequency modulated signal
FM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
ωFM(t) = dφ(t) dt = ω0 + kFMs(t)
Frequenzhub Max Deviation
Momentanfrequenz
Bedeutung Hub bdquoSagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenktldquo
[ ]
ττsdot+ωsdot=ϕsdot= int
t
0
FM000FM d)(sktcosA)t(cosA)t(y
Note Deutsche Lit Frequenzhub oft mit ∆ω bez engl und an Generatoren jedoch mit ∆f
Digital frequency modulated signalFrequency Shift Keying FSK
π
sdot=
π
ω∆=∆
sdot=ω∆
2
Sk
2f
Sk
peakFM
peakFM
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex βFM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub ∆f zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 m
n=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]infin
infin
sdot sdotsum Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM +∆sdot=sdot+βsdotasymp
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nωm
mpeak
m
FMFM S
kω
ω∆=
ω=β
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f∆=β
16
∆f und fm am Beispiel FSK
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (V
)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-2
-1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-1
-0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
input signal (plusmn1-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn2-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn1-V 2-kHz square wave)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
pli
tud
e (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstβFM asymp 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
βFM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
AC
DC
M2f=
f
12
M
=dtd
fN
clk
clk
N
sdotφ
=
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in ωω=sdotω
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift(digital)
Phase Shift 90oplusmnϕ
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
7
DSB SSB time amp frequency domain
Suppressed carrier AM signal (DSB)
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
Time (sec)
Vo
ltag
e (V
)
Frequency domain
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000
01
02
03
04
05
Frequency (Hz)
Frequency domain
Single Side Band (SSB)
Effizienz 50 Effizienz 100
Bandbreite B = 2middotfm Bandbreite B = fm
8
DSB SSB
s(t)cos(2πf0t)
y(t)sin(2πf0t)
00
900
Trick Ein schwacher Pilotton wird im Sender bei der Traumlgerfrequenzwieder zugefuumlgt zwecks Ruumlckgewinnung im Empfaumlnger
Modulation
Demodulation
DSB Modulator = MixerMultiplizierer
timestimestimestimesIF
LO
RF
SSB Modulator = Hilbert und IQ-Mixer
breitbandig
Genauer Lokaloszillator im Empfaumlnger oder Pilotton
DSB SSB Signal
s^(t)
s(t)
9
DSB mit IQ-Demodulator
i(t)
q(t)
s(t)
I-Komponente
Q-Komponente
ϕϕϕϕ0
ωm
ωm
auswerten
IQ-Demodulator fuumlr DSB
2∙cos(2πf0t)
i(t) = s(t)∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = s(t)∙sin(φ0)
y(t) = s(t)∙cos(2πf0t+φ0)
)QI(signundQI 22 +
Note IQ ne Real Imag sind Fouriertransformationspaar
Real
Imag
ejω0t
Bsp s(t) = cos(ωmt)
sin(ϕ0)cos(ωmt)
cos(ϕ0)cos(ωmt)
Bsp Praktikum KO-Bild
12
Phasen-Frequenzmodulation PMFM
Phase des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmungmit dem Modulationssignal
phasen-moduliertes Signal
Momentane Frequenz des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
frequenz-moduliertes Signal
Erzeugung DDS oder
Erzeugung PLL DDS s(t)
))t(tf2sin(Av c0 ϕ+π=
)tf2sin(Av c0 ϕ+π=
FM
13
PM Mathe
Digital phase modulated signal Binary Phase Shift Keying BPSK
PM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
φ(t) = kPMs(t)
yPM(t) = A0cos[ω0t + φ(t)] = A0cos[ω0t + kPMs(t)]
∆φ = kPMSpeakPhasenhub
Analog phase modulated signal
∆ϕ lt π
14
FM Mathe
Analog frequency modulated signal
FM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
ωFM(t) = dφ(t) dt = ω0 + kFMs(t)
Frequenzhub Max Deviation
Momentanfrequenz
Bedeutung Hub bdquoSagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenktldquo
[ ]
ττsdot+ωsdot=ϕsdot= int
t
0
FM000FM d)(sktcosA)t(cosA)t(y
Note Deutsche Lit Frequenzhub oft mit ∆ω bez engl und an Generatoren jedoch mit ∆f
Digital frequency modulated signalFrequency Shift Keying FSK
π
sdot=
π
ω∆=∆
sdot=ω∆
2
Sk
2f
Sk
peakFM
peakFM
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex βFM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub ∆f zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 m
n=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]infin
infin
sdot sdotsum Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM +∆sdot=sdot+βsdotasymp
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nωm
mpeak
m
FMFM S
kω
ω∆=
ω=β
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f∆=β
16
∆f und fm am Beispiel FSK
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (V
)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-2
-1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-1
-0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
input signal (plusmn1-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn2-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn1-V 2-kHz square wave)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
pli
tud
e (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstβFM asymp 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
βFM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
AC
DC
M2f=
f
12
M
=dtd
fN
clk
clk
N
sdotφ
=
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in ωω=sdotω
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift(digital)
Phase Shift 90oplusmnϕ
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
8
DSB SSB
s(t)cos(2πf0t)
y(t)sin(2πf0t)
00
900
Trick Ein schwacher Pilotton wird im Sender bei der Traumlgerfrequenzwieder zugefuumlgt zwecks Ruumlckgewinnung im Empfaumlnger
Modulation
Demodulation
DSB Modulator = MixerMultiplizierer
timestimestimestimesIF
LO
RF
SSB Modulator = Hilbert und IQ-Mixer
breitbandig
Genauer Lokaloszillator im Empfaumlnger oder Pilotton
DSB SSB Signal
s^(t)
s(t)
9
DSB mit IQ-Demodulator
i(t)
q(t)
s(t)
I-Komponente
Q-Komponente
ϕϕϕϕ0
ωm
ωm
auswerten
IQ-Demodulator fuumlr DSB
2∙cos(2πf0t)
i(t) = s(t)∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = s(t)∙sin(φ0)
y(t) = s(t)∙cos(2πf0t+φ0)
)QI(signundQI 22 +
Note IQ ne Real Imag sind Fouriertransformationspaar
Real
Imag
ejω0t
Bsp s(t) = cos(ωmt)
sin(ϕ0)cos(ωmt)
cos(ϕ0)cos(ωmt)
Bsp Praktikum KO-Bild
12
Phasen-Frequenzmodulation PMFM
Phase des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmungmit dem Modulationssignal
phasen-moduliertes Signal
Momentane Frequenz des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
frequenz-moduliertes Signal
Erzeugung DDS oder
Erzeugung PLL DDS s(t)
))t(tf2sin(Av c0 ϕ+π=
)tf2sin(Av c0 ϕ+π=
FM
13
PM Mathe
Digital phase modulated signal Binary Phase Shift Keying BPSK
PM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
φ(t) = kPMs(t)
yPM(t) = A0cos[ω0t + φ(t)] = A0cos[ω0t + kPMs(t)]
∆φ = kPMSpeakPhasenhub
Analog phase modulated signal
∆ϕ lt π
14
FM Mathe
Analog frequency modulated signal
FM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
ωFM(t) = dφ(t) dt = ω0 + kFMs(t)
Frequenzhub Max Deviation
Momentanfrequenz
Bedeutung Hub bdquoSagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenktldquo
[ ]
ττsdot+ωsdot=ϕsdot= int
t
0
FM000FM d)(sktcosA)t(cosA)t(y
Note Deutsche Lit Frequenzhub oft mit ∆ω bez engl und an Generatoren jedoch mit ∆f
Digital frequency modulated signalFrequency Shift Keying FSK
π
sdot=
π
ω∆=∆
sdot=ω∆
2
Sk
2f
Sk
peakFM
peakFM
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex βFM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub ∆f zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 m
n=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]infin
infin
sdot sdotsum Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM +∆sdot=sdot+βsdotasymp
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nωm
mpeak
m
FMFM S
kω
ω∆=
ω=β
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f∆=β
16
∆f und fm am Beispiel FSK
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (V
)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-2
-1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-1
-0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
input signal (plusmn1-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn2-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn1-V 2-kHz square wave)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
pli
tud
e (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstβFM asymp 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
βFM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
AC
DC
M2f=
f
12
M
=dtd
fN
clk
clk
N
sdotφ
=
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in ωω=sdotω
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift(digital)
Phase Shift 90oplusmnϕ
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
9
DSB mit IQ-Demodulator
i(t)
q(t)
s(t)
I-Komponente
Q-Komponente
ϕϕϕϕ0
ωm
ωm
auswerten
IQ-Demodulator fuumlr DSB
2∙cos(2πf0t)
i(t) = s(t)∙cos(φ0)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = s(t)∙sin(φ0)
y(t) = s(t)∙cos(2πf0t+φ0)
)QI(signundQI 22 +
Note IQ ne Real Imag sind Fouriertransformationspaar
Real
Imag
ejω0t
Bsp s(t) = cos(ωmt)
sin(ϕ0)cos(ωmt)
cos(ϕ0)cos(ωmt)
Bsp Praktikum KO-Bild
12
Phasen-Frequenzmodulation PMFM
Phase des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmungmit dem Modulationssignal
phasen-moduliertes Signal
Momentane Frequenz des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
frequenz-moduliertes Signal
Erzeugung DDS oder
Erzeugung PLL DDS s(t)
))t(tf2sin(Av c0 ϕ+π=
)tf2sin(Av c0 ϕ+π=
FM
13
PM Mathe
Digital phase modulated signal Binary Phase Shift Keying BPSK
PM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
φ(t) = kPMs(t)
yPM(t) = A0cos[ω0t + φ(t)] = A0cos[ω0t + kPMs(t)]
∆φ = kPMSpeakPhasenhub
Analog phase modulated signal
∆ϕ lt π
14
FM Mathe
Analog frequency modulated signal
FM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
ωFM(t) = dφ(t) dt = ω0 + kFMs(t)
Frequenzhub Max Deviation
Momentanfrequenz
Bedeutung Hub bdquoSagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenktldquo
[ ]
ττsdot+ωsdot=ϕsdot= int
t
0
FM000FM d)(sktcosA)t(cosA)t(y
Note Deutsche Lit Frequenzhub oft mit ∆ω bez engl und an Generatoren jedoch mit ∆f
Digital frequency modulated signalFrequency Shift Keying FSK
π
sdot=
π
ω∆=∆
sdot=ω∆
2
Sk
2f
Sk
peakFM
peakFM
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex βFM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub ∆f zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 m
n=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]infin
infin
sdot sdotsum Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM +∆sdot=sdot+βsdotasymp
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nωm
mpeak
m
FMFM S
kω
ω∆=
ω=β
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f∆=β
16
∆f und fm am Beispiel FSK
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (V
)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-2
-1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-1
-0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
input signal (plusmn1-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn2-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn1-V 2-kHz square wave)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
pli
tud
e (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstβFM asymp 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
βFM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
AC
DC
M2f=
f
12
M
=dtd
fN
clk
clk
N
sdotφ
=
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in ωω=sdotω
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift(digital)
Phase Shift 90oplusmnϕ
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
12
Phasen-Frequenzmodulation PMFM
Phase des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmungmit dem Modulationssignal
phasen-moduliertes Signal
Momentane Frequenz des Carrier aumlndert in Uumlbereinstimmung mit dem Modulationssignal
frequenz-moduliertes Signal
Erzeugung DDS oder
Erzeugung PLL DDS s(t)
))t(tf2sin(Av c0 ϕ+π=
)tf2sin(Av c0 ϕ+π=
FM
13
PM Mathe
Digital phase modulated signal Binary Phase Shift Keying BPSK
PM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
φ(t) = kPMs(t)
yPM(t) = A0cos[ω0t + φ(t)] = A0cos[ω0t + kPMs(t)]
∆φ = kPMSpeakPhasenhub
Analog phase modulated signal
∆ϕ lt π
14
FM Mathe
Analog frequency modulated signal
FM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
ωFM(t) = dφ(t) dt = ω0 + kFMs(t)
Frequenzhub Max Deviation
Momentanfrequenz
Bedeutung Hub bdquoSagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenktldquo
[ ]
ττsdot+ωsdot=ϕsdot= int
t
0
FM000FM d)(sktcosA)t(cosA)t(y
Note Deutsche Lit Frequenzhub oft mit ∆ω bez engl und an Generatoren jedoch mit ∆f
Digital frequency modulated signalFrequency Shift Keying FSK
π
sdot=
π
ω∆=∆
sdot=ω∆
2
Sk
2f
Sk
peakFM
peakFM
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex βFM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub ∆f zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 m
n=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]infin
infin
sdot sdotsum Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM +∆sdot=sdot+βsdotasymp
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nωm
mpeak
m
FMFM S
kω
ω∆=
ω=β
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f∆=β
16
∆f und fm am Beispiel FSK
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (V
)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-2
-1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-1
-0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
input signal (plusmn1-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn2-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn1-V 2-kHz square wave)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
pli
tud
e (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstβFM asymp 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
βFM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
AC
DC
M2f=
f
12
M
=dtd
fN
clk
clk
N
sdotφ
=
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in ωω=sdotω
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift(digital)
Phase Shift 90oplusmnϕ
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
13
PM Mathe
Digital phase modulated signal Binary Phase Shift Keying BPSK
PM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
φ(t) = kPMs(t)
yPM(t) = A0cos[ω0t + φ(t)] = A0cos[ω0t + kPMs(t)]
∆φ = kPMSpeakPhasenhub
Analog phase modulated signal
∆ϕ lt π
14
FM Mathe
Analog frequency modulated signal
FM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
ωFM(t) = dφ(t) dt = ω0 + kFMs(t)
Frequenzhub Max Deviation
Momentanfrequenz
Bedeutung Hub bdquoSagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenktldquo
[ ]
ττsdot+ωsdot=ϕsdot= int
t
0
FM000FM d)(sktcosA)t(cosA)t(y
Note Deutsche Lit Frequenzhub oft mit ∆ω bez engl und an Generatoren jedoch mit ∆f
Digital frequency modulated signalFrequency Shift Keying FSK
π
sdot=
π
ω∆=∆
sdot=ω∆
2
Sk
2f
Sk
peakFM
peakFM
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex βFM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub ∆f zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 m
n=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]infin
infin
sdot sdotsum Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM +∆sdot=sdot+βsdotasymp
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nωm
mpeak
m
FMFM S
kω
ω∆=
ω=β
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f∆=β
16
∆f und fm am Beispiel FSK
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (V
)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-2
-1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-1
-0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
input signal (plusmn1-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn2-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn1-V 2-kHz square wave)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
pli
tud
e (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstβFM asymp 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
βFM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
AC
DC
M2f=
f
12
M
=dtd
fN
clk
clk
N
sdotφ
=
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in ωω=sdotω
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift(digital)
Phase Shift 90oplusmnϕ
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
14
FM Mathe
Analog frequency modulated signal
FM-Signal s(t) = Nachrichtensignal mit Spitzenwert Speak
ωFM(t) = dφ(t) dt = ω0 + kFMs(t)
Frequenzhub Max Deviation
Momentanfrequenz
Bedeutung Hub bdquoSagt wie weit der Spitzenwert die Frequenz auslenktldquo
[ ]
ττsdot+ωsdot=ϕsdot= int
t
0
FM000FM d)(sktcosA)t(cosA)t(y
Note Deutsche Lit Frequenzhub oft mit ∆ω bez engl und an Generatoren jedoch mit ∆f
Digital frequency modulated signalFrequency Shift Keying FSK
π
sdot=
π
ω∆=∆
sdot=ω∆
2
Sk
2f
Sk
peakFM
peakFM
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex βFM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub ∆f zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 m
n=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]infin
infin
sdot sdotsum Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM +∆sdot=sdot+βsdotasymp
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nωm
mpeak
m
FMFM S
kω
ω∆=
ω=β
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f∆=β
16
∆f und fm am Beispiel FSK
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (V
)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-2
-1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-1
-0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
input signal (plusmn1-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn2-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn1-V 2-kHz square wave)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
pli
tud
e (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstβFM asymp 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
βFM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
AC
DC
M2f=
f
12
M
=dtd
fN
clk
clk
N
sdotφ
=
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in ωω=sdotω
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift(digital)
Phase Shift 90oplusmnϕ
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
15
FM Spektrum
Man definiert den Modulationsindex βFM wie folgt
βFM entspricht Verhaumlltnis Frequenzhub ∆f zu Modulationsfrequenz fm
Das cosinusfoumlrmig modulierte FM-Signal lautet
yFM(t) = A0cos[ω0t + (kFMωm)Speaksin(ωmt)]
FM 0 n FM 0 m
n=-
y (t) = A J (β ) cos[(ω +nω )t]infin
infin
sdot sdotsum Spektrum
Techn Bandbreite Carson Formel)ff(2f)1(2B mmFM +∆sdot=sdot+βsdotasymp
bdquoWie weit ausgelenktldquo bdquoWie oft ausgelenktldquo
Jn Besselfkt
Spektrallinien beidseitig vom Traumlger im Abstand nωm
mpeak
m
FMFM S
kω
ω∆=
ω=β
Note Allg Signale fuumlr fm die max Frequenz des gefilterten Spektrums einsetzen
mFM f
f∆=β
16
∆f und fm am Beispiel FSK
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (V
)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-2
-1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-1
-0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
input signal (plusmn1-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn2-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn1-V 2-kHz square wave)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
pli
tud
e (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstβFM asymp 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
βFM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
AC
DC
M2f=
f
12
M
=dtd
fN
clk
clk
N
sdotφ
=
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in ωω=sdotω
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift(digital)
Phase Shift 90oplusmnϕ
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
16
∆f und fm am Beispiel FSK
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (V
)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-2
-1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 10- 3
-1
-0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
input signal (plusmn1-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn2-V 1-kHz square wave)
input signal (plusmn1-V 2-kHz square wave)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 2
- 1
0
1
2
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 3 5 4
x 1 0- 3
- 1
- 0 5
0
0 5
1
T im e ( m se c )
Vo
ltag
e (
V)
2-fachefm
2-facherHub
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
pli
tud
e (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstβFM asymp 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
βFM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
AC
DC
M2f=
f
12
M
=dtd
fN
clk
clk
N
sdotφ
=
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in ωω=sdotω
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift(digital)
Phase Shift 90oplusmnϕ
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
17
Bessel Tabelle
Terme bis le 2
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
pli
tud
e (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstβFM asymp 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
βFM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
AC
DC
M2f=
f
12
M
=dtd
fN
clk
clk
N
sdotφ
=
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in ωω=sdotω
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift(digital)
Phase Shift 90oplusmnϕ
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
18
Beispiel
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 1030 1040 10500
02
04
06
08
1
Frequency (kHz)
Am
pli
tud
e (
V)
FM spectrum with mf=600
002 006013
025
036 036
011
024 028
015
028 024
011
036 036
025
013006 002
BW = 90 kHz (Bessel functions)
BW = 70 kHz (Carsonrsquos rule)
Welche Bandbreite besitzt ein FM-Signal mit einem Hub (deviation) von 30 kHz und maximale modulierende Signalfrequenz von 5 kHz
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstβFM asymp 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
βFM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
AC
DC
M2f=
f
12
M
=dtd
fN
clk
clk
N
sdotφ
=
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in ωω=sdotω
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift(digital)
Phase Shift 90oplusmnϕ
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
19
UKW FM-Radio
BW = 180 kHz (Carsonrsquos rule)Deviation= 75 kHzMax Mod Freq 15 kHz
Weltweit wird UKW-Rundfunk im VHF-Band II zwischen875 MHz und 1080 MHz betrieben mit FM analogSenderabstand urspruumlnglich 300 kHz heute 100 kHz mit geogr Planung
Zukunft DAB+ oder DRM+ im UKW Bereichbull Kompromisslose Qualitaumltbull Lokalradio Kosten Sendeanlagenbull Nutzbandbreite von 100 kHz zur Beibehaltung des jetzigen UKW-Rastersbull MPEG4 Codierung und COFDM Modulation
httpwwwdrmorgindexphpp=what_can_i_hear httpwwwdrmorgdrm_plus
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstβFM asymp 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
βFM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
AC
DC
M2f=
f
12
M
=dtd
fN
clk
clk
N
sdotφ
=
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in ωω=sdotω
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift(digital)
Phase Shift 90oplusmnϕ
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
20
UKW Digital Radio
httpwwwdrmorg
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstβFM asymp 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
βFM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
AC
DC
M2f=
f
12
M
=dtd
fN
clk
clk
N
sdotφ
=
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in ωω=sdotω
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift(digital)
Phase Shift 90oplusmnϕ
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
21
VHF III Digital Radio
bull VHF III Band 174 ndash 230 MHzbull 15 MHz Raster mit 6hellip16 Rundfunksender multiplexedbull DAB MPEG1(160 kBits) DAB+ MPEG 4 Coder (80 kbits)
httpwwwworlddaborg
Note DAB+ inkompatibel zu DAB
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstβFM asymp 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
βFM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
AC
DC
M2f=
f
12
M
=dtd
fN
clk
clk
N
sdotφ
=
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in ωω=sdotω
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift(digital)
Phase Shift 90oplusmnϕ
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
22
FM Modulator Schmalband
Schmalband heisstβFM asymp 1 (aumlhnlich AM)
PLL = Phase Locked Loop (vgl ASV Kap Frequenzsynthese)
PLL
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
βFM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
AC
DC
M2f=
f
12
M
=dtd
fN
clk
clk
N
sdotφ
=
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in ωω=sdotω
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift(digital)
Phase Shift 90oplusmnϕ
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
23
FM Modulator UKW
Unterdruumlckt Modulation
PLL
UKW Radio
βFM = 7515 = 5
B = 2615kHz = 180 kHz (Carson)
AC
DC
M2f=
f
12
M
=dtd
fN
clk
clk
N
sdotφ
=
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in ωω=sdotω
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift(digital)
Phase Shift 90oplusmnϕ
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
M2f=
f
12
M
=dtd
fN
clk
clk
N
sdotφ
=
Time
y-Value
2N Points - Realisierbar mit DSP FPGA- Standard IC- Bis Frequenzen von einigen 100 MHz
Modern PMFM Modulator
Direct Digital Synthesis DDS
M = Frequency Tuning Word (vgl ASV Kap Frequenzsynthese) 24
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in ωω=sdotω
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift(digital)
Phase Shift 90oplusmnϕ
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
25
Modern PMFM Modulator
Variante DSP Software Defined Radio
add for PMadd for FMAccumulator = Integrator
Look up Table = PM Modulator
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in ωω=sdotω
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift(digital)
Phase Shift 90oplusmnϕ
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
26
FM Demodulator
)tcos(dt
)tsin(dinin
in ωω=sdotω
Typ FM AM
Flanken Detektor(Foster-Sealy)
Bei fc wirkt Parallelschwingkreis wie ein Differenzierer
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift(digital)
Phase Shift 90oplusmnϕ
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
27
FM Demodulator
Quadraturdetektor
Typ Phase Shift(digital)
Phase Shift 90oplusmnϕ
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
28
FM Demodulator
Typ Phase Locked Loop
Fuumlr PM Demod Integrator nachschalten
VCO Steuerspannung
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
29
FM Demodulator
und wie koumlnnte es damit gehen
i(t) = A cos(θ(t))
y(t) = A cos(2πf0t+θ(t))2∙cos(2πf0t)
-2∙sin(2πf0t)
TP
TP q(t) = A sin(θ(t))
∆θ
s
12
sFM0FM TTdt
d)t(sk
IQ
arctg
θminusθ=
θ∆=
θ==ωminusω
=θ
I
Q
Typ DSP
I
Q
0FM ωminusω
k
k+1k+2
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
30
PM FM Verstaumlrker Limiter
Logarithmic Amplifier Performance-75 dBm to +5 dBm Dynamic Rangele15 nVHz12 Input NoiseUsable to gt50 MHz
Limiter Performance plusmn1 dB Output Flatness over 80 dB Rangeplusmn3degPhase Stability at 107 MHz over 80 dB Range
Verstaumlrker Saumlttigung ist erlaubt solange keine Phasenverzerrung eintritt LimiterVorteil Keine AGC noumltig Class C Verstaumlrker sparen Strom
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
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1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
31
IF Limiter
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Limiter eliminiert N in Richtung S
Worst Case fuumlr Phasenfehler
Note S N sind hier Spannungen
Phasenfehler
FM relativer Frequenzfehler
Worst Case SN Verbesserungdurch FM Spreizung
maximal bei max fm
Fuumlr geringes Rauschen gilt SN wird um Faktor Modulationsindex βFM verbessert
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
32
Beispiel UKW Radio
β=
∆=
δ
∆=
SN
arcsin
1
SN
arcsin
1fff
NS
FMmnoiseout
out
=φ
SN
arcsinnoise
mnoisenoise fsdotφ=δ
Gegeben S N (hier Spannungen)SN am Empfaumlnger Eingang SN = 10max Modulationsfrequenz fm =15 kHz Hub (max deviation) ∆f = 75 kHz
max Phasenfehler
rel Frequenzfehler fuumlr fm
Loumlsung βFM= 5φnoise = arcsin (110) = 0100 rad (574o) δnoise = 1500 Hz SoutNout = 50Verbesserung in dB 20 log (5010) = 14 dB
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FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)
33
FM Rauschunterdruumlckung
Infolge Phasenspruumlnge gt 2π
Der Limiter fuumlhrt auch zum so genannten Capture EffectBei zwei Signalen wird das schwaumlchere unterdruumlckt (wie Noise)