5/12/2018 Perdite Da Canali in Terra - slidepdf.com
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INDAGINI ED ESPERIENZE
DELLE PERDITE DA
PER LA VALUTAZIONE
INANAL I TERRA
C. FUNEL - C. GALATERI (*)
SOMMARIO:Gli Autori tracciano una breve sintesi dei metodi descritti nella letteratura tecnica relativi alIa valutazione
delle perdite per filtrazione da canali in terra non rivestiti e concludono che la teoria di Kozeny rappresenta un mezzoanalitico semplice ed idoneo.
Riferiscono quindi su due gruppi di indagini in sito; il primo condotto in Napoli presso la Raffineria della Mobil Oil,
il secondo eseguito in Egitto in un Comprensorio di irrigazione.
Da questa doppia serie di esperienze gli Autori concludono che la teoria di Kozeny interpret a correttamente il fenomeno
della filtrazione nel caso di terreni sabbiosi; nel caso di terreni limosi essa consente comunque di valutare le perdite da un
canale, una volta effettuate prove su di un tronco di dimensioni note.
1-Premessa
Durante la fase di progettazione di un canale 0 di
una rete di canali in terra e di grande importanza la
valutazione delle perdite che i canali stessi presente-
ranno una volta costruiti.Se i terreni su cui si estende il tracciato sono chia-
ramente poco permeabili, il problema puo presentare
una importanza relativa; rna se essi sono di natura
prevalentemente sabbiosa una previsione accurata
puo aiutare a decidere se adottare 0 meno dei rivesti-
menti, che sono sempre costosi.
Nella presente nota si intende riferire su due gruppi
di indagini in sito eseguite a Napoli presso la Raffine-
ria della Mobil Oil ed in Egitto, per una 'estesa retedi canali che la Societd Bonifica ha progettato e sta
ora costruendo in Egitto, per rendere coltivabili zone
di terreno oggi aride e desertiche.Le esperienze riportate nella presente nota vennero
personalmente eseguite da chi scrive e si resero ne-
cessarie data la complessita dei problemi da risolvere.
(") Dott. lng. Carlo FUNEL- Assistcnte volontario presso
la Cattedra di Costruzioni Idrauliche della Universita di Napoli.
Dott. lng. Carlo GALATERI Assistente volontario presso la
Cattedra di Geologia AjJplicata e 7 ecnica delle Fondazioni del-l'Universita di Napoli.
Si ringraziano le Societa ...obil Oil e Bonifica per aver con-
sentito la pubblicazione dei dati contenuti nella presente nota.
Molti sono infatti iprocedimenti analitici 0 serniem-
pirici reperibili nella letteratura tecnica per la valu-
tazione delle perdite prevedibili, rna la loro diffi-
colta di applicazione consiste essenzialmente nella
valutazione del comportamento effettivo del terreno
specificamente interessato. La letteratura tecnica ri-
porta vari metodi sperimentali; partendo da alcuni
di essi gli scriventi hanno sviluppato delle applica-
zioni che si ritengono di interesse generale.
2 - Metodi anaIitici per Ia valutazione delle perdite
Per poter eseguire dei calcoli numerici occorre far
riferimento a delle formule. Queste ultime possono
raggrupparsi in due tipi: semiempiriche e teoriche.
Le prime tentano di correlare le perdite ad alcuni pa-
rametri geometrici, nonche al tipo di terreno; le se-
conde derivano da una teoria analitica e presuppon-
gono la conoscenza del coefficiente di perrneahilita k
del terreno in oggetto.
a) For m Itl e s e m ie m p iric h e
Le Iormule semiempiriche per la valutazione pre-
liminare delle perdite che presentera un canale di
lunghezza unitaria assumono vario aspetto a seconda
dei vari Autori. Le Diu note sono rioortate nella Ta-bella I [1, 6, 19] do~e: .,
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GEOTECNICA 271
Q = portata in m3/sec per 1 m di lunghezza di canale
H = battente di acqua sul fondo in metriB = larghezza, all'altezza del pelo libero, in metri
P = perimetro bagnato in metri
C I, C 2 , C 3 , C 4 = coefficienti sperimentali.
TABELLA I - Formule semiempiriclie
I
N. Autore Formula
I INGHAM Q = C, yHB
I 3_I
DAVIS e WILSON Q=C2yHP2 II ROHWER, VAN PELT
3 STOUT, HANNA, Q =C, P
ETCHEVERRY I4 I MOLESWORTH, YENIDUNIA I Q = c, yHP
Le formule differiscono fra di loro sia nella espres-
sione che nel val ore numerico del coefficiente speri-
mentale; esse risentono evidentemente della divers a
forma dei canali nonche del diverso tipo di moto fil-
trante osservato. Tuttavia il coefficiente sperimentale
ha importanza preponderante poiche quest' ultimo
viene moltiplicato per una espressione - funzione
dei parametri geometrici della sezione in esame -
che non varia numericamente in maniera sostanziale
passando da una formula all'altra.L'importanza dei coefficienti sperimentali si puo
rilevare dalla Tabella 2 che si riferisce ai tipi pili
comuni di terreni. Usando formule diverse entre-
ran no in gioco valori del coefficiente C (e percio an-
che della portata dispersal che scartano nel rapporto
da 1 a 4 (v. per es. colonne 3 e 4 della Tabella 2).
TABELLA 2 - Ualori dei coefJicienti sperimentali C
TerrenoI For~ula
1 ~ _ _1___ 2
~ I3 4
I
Sabbia fineI 3,5 -7- 4,5 3 -7- 3,5I
Sabbia media I 1 -7- 2 5,5 4,5 -7- 7
Sabbia gross a Icon ghiaia I 8 6 -7- 12 3
Argilla
I1,4 0,4 -7- 2,7
I
Pertanto e molto difficile estrapolare i risultati
sperimentali riportati da un Autore alla previsione
su di un canale da costruire. Se si tiene conto fral'altro che Ie perdite possono Iacilmente raggiungere
il 20 ° /0 della portata da convogliare, un errore di
valutazione nel rapporto di 4 a 1 rappresenta la
possibilita di disperdere la quasi total ita della por-
tat a disponibile.
b) Formule teoriehe
Le formule che per via analitica giungono alladeterminazione della portata dispersa da un canale
partono dalla teo ria del moto potenziale.
Lo schema secondo ilQuale puo avvenire la filtra-
zione della corrente dispersa dal canale puo avere
vario aspetto a seconda soprattuttodella natura de-
gli strati interessati come indicato nella Fig. 1 [22].Si intuisce che mentre 10 schema la) non e assog-
gettabile a trattazione analitica in base alla teo ria
del potenziale (in quanto il moto filtrante avviene in
un mezzo non saturo) i restanti schemi 10 sono. Oc-
corre percosservare che: gli schemi 1b e Ie richie-dono ulteriori ipotesi sulle superfici equipotenziali
limiti; gli schemi lc ed 1d si prestano ad una trat-
tazione teo rica come moto permanente, benche ineffetti la loro estensione fino all'infinito debba anche
presupporre un tempo infinito per il raggiungimento
delle condizioni di regime [9, 20].
La trattazione analitica del problema presenta dun-
que notevoli difficolta; tuttavia la soluzione classica
e quella data dal KOZENY [10, 15] la quale presenta
il grande pregio della semplicita,Una volta postulato che linee di flusso e linee equi-
potenziali sono in ogni punto ortogonali Ira di loro,
resta definito che tali due famiglie di curve sono
rappresentabili mediante funzioni coniugate. 11 Ko-ZENY considerando la filtrazione in un mezzo omoge-
neo e non limitato inferiormente sceglie i- due schemi
di moto indicati in Fig. 2. La trattazione analiticaconsente per ciascuno schema di definire le funzioniconiugate (rappresentatrici di tutte le possibili linee
di corrente e di tutte le possibili linee equipotenziali)
in maniera tale che le Ii nee di corrente estreme ab-
biano una forma del tipo di quella indicata in figura,
ed inoltre la prima linea equipotenziale definisca un
profilo concavo che possa assumersi simile al profilo
di un canale.
Non e inutile osservare che la trattazione del Ko-ZENY non tiene conto dell' esistenza di strati di ter-
reno aventi caratteristiche diverse, ne della presenza
di una falda a cui la corrente filtrante debba raccor-
darsi:
Le formule cui giunge il KOZENY sono:
Q = k (B + 2H)Q = k (B-2H)
(1 )
(2 )
valide rispettivamente per i moti di Fig. 2 (k e il
coefficiente di perrneabil ita).
La trattazione teorica mostra che la (1) e rappre-
sentativa di una corrente filtrante con filetti tutti
paralleli e verticali che a profondita infinita rag-
giunge la larghezza B + 2H; tuttavia gia ad una
profondita y = 3/2 (B + 2H) si raggiunge [8] una
larghezza molto prossima a B + 2H.La soluzione data al problema dalla formula (1 )
etuttavia valida come gia detto per una particolare
sagoma di canale; anzi tale sagofi\la varia al variare
del rapporto BIB. '
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GEOTECNICA
~IlIqlllllllllll
IIIHIfIIIIIII"IIIHI ...'~~~~a~~~u~/m~e~~
s t ra ta fort ementeoermeasit«
orotu« dt correnre
s t raro ae rmeam,«
......._J...J...u....u...L...I.....L...l....L.~{ s::;aturo)
I••I••• II •
•I + If. t •• If' f'
strata torretnente permeabile (nor: =::f::~)
0 ) b )
profilO dl corrente
c)
strata imoermeaoite
e )Fig. 1. a) - Filtrazione attraverso un terreno non satura.
b) - Filtrazione attraverso uno strato satura a cui fa seguito uno strato non saturo.c) - Fil trazione non l imitata inferiormente.
d) - Fil trazione limita ta inferiormente all' inf inito.
e) - Filtrazione limitata inferiormente.
I~-:--'~~~--+---~--~,,[,- - H
Egli giunge ad una formula di tipo analogo alla (1)
e cioe:
Q = k (B + A H) (3)
y III cui il coefficiente A in generesi scosta poco dal
valore 2 e -- almeno nel campo investigate - non
supera il valore 4; possiamo pertanto ritenere che la
formula (1) del KOZENY sia nella maggior parte dei
casi accettabile per rappresentare un moto di filtra-
zione puramente verticale, con la precisazione che
assai spesso la (1) da luogo a valori di Q inferiori a
quelli dati dalla (3).
Lo stesso VEDERNIKOW [8, 15, 23] ha anche inda-
gato direttamente il casu di moto filtrante del tipo
indicato in Fig. Ib, giungendo alla conclusione chenon appena il rapporto T/H fra profondita delle
stato filtrante e battente super a il valore 5 la portata
r-a '2H -
Fig. 2 - Moto filtrante con potenziale gravitazionale
secondo il KOZENY.moto vertica le formula (l)
laterale (2)
I1 VEDERNIKOW [15, 23] ha indagato sull'influenzadella forma del canale, schematizzando sia una se-
zione trapezia che una sezione triangolare.
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GEOTECNICA 273
filtrante non scartadi pili del 10% rispetto a quella
che si avrebbe con T/H = 00 D'altra parte ivaloridati dal VEDERNIKOW per T/H = 00 scartano rispet-
to a quelli del KOZENY di non pili del 10%.Il caso del moto attraverso un terreno filtrante con
falda a profondita finita e poggiato su strato imper-
meabile a distanza finita (Fig. Ie) si presenta molto
complicato, giocando oltreche la permeabilita k, la
profondita H e la larghezza B del canale, l'altezza
della falda indisturbata sul piano impermeabile, non-
che la distanza a cui il profilo di corrente si raccorda
alla falda indisturbata.
La soluzione e stata trovata per via analitico-speri-mentale dal DACHLER [5, 15], ilquale fornisce alcune
formule ed un «coefficientedi forma », dipendente
dalla forma del canale e dalla distanza L a cui la
corrente si raccorda alla falda indisturbata.
HAMMAD [7] infine risolve per via analitica il pro-
blema della filtrazione da un canale di larghezza de-
finita disperdente in un mezzo permeabile la cui pie-
zometrica si trovi a profondita molto piccola.Queste ultime trattazioni, che sono di notevole
complessita, si riferiscono a casi in cui la falda si
trovi a piccola profondita; resta pertanto in uso pra-
lCO e di sufficiente approssimazione per la maggior
parte dei casi la trattazione del KOZENY.
In tutte le trattazioni teoriche sopra indicate non sitiene conto di alcuni fattori fisici quali temperatura,
porosita e capillarita, che influenzano certamente il
fenomeno della filtrazione.
Per quanta riguarda la temperatura le esperienze
condotte in laboratorio da MAVIS e WILSEY [3} con
temperature variabili fra 500 e 1300F hanno mostrato
completa corrispondenza fra portata filtrante al per-
meametro e viscosita teorica dell'acqua.Gli studi di ROBINSON e ROHWER [18] condotti su
terreni sabbiosi mediante permeametri a pozzo ovve-
ro misuratori di perdita ad anelli hanno invece mo-
strato un andamento poco spiegabile. Infatti il com-
portamento sperimentale e risultato opposto a quello
teorico (un aumento di temperatura provocava una
diminuzione di perdita) probabilmente perche alla
variazione di viscosita dell' acqua altri Ienomeni di
rilevante importanza si sovrappongono quali per
esempio 10 scambio termico e le differenze di tempe-ratura nei vari punti della corrente filtrante.
Inoltre sembra provato che le frazioni argillose
siano responsabili in gran parte di questi comporta-
menti anomali.
Infine per quanto riguarda la porosita e intuitivoche, potendo i vari granelli costituenti una sabbia
assumere diverse configurazionidi assestamento, la
permeabilita potra assumere valori differenti a se-
conda della porosita presentata dalla sabbia in esame.
I tentativi di correlare i due parametri (permeabi-
lita e porosita) sono stati numerosi [3].
In Fig. 3 e riportato un confronto Ira le Iormule
date dai vari Autori.
0.2
v
~
v~
l& :i J - '
~ ~
, m ~ : c - V_ . ,V V J-i~f--
r- 5\\cll - / i
.::,t~ VStichter k = n 33
~ Ter z aqtnko(n-o.13j2 -
I 7 . : : " t el' ~ (1-n)2 J
/' ' f . . O\ < - ' < 0 Hatch /( = n6
y . ( }nJ -
/Kozenv k;~
c: :
.~0- 0 : ; - ..
e 00
".
~c: :c,
t; '"Q.. 'g ~~.C i .C i<: J <: J
'" '"~,
'" '". Q.
.2c,
0Q.Q.
<: JQ
I.S
1.0
0.8
0.6
O.S
0.4
0.3
0.2
O.IS0.28 0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40 0.42 0.44
PlJrnslta' n
Fig. 3 - Variazioni della permeabilita in funzione della porositasecondo vari Autori.
Pili dettagliata e l'indagine condotta dal BURMI-
STER, che ha eseguito una serie di esperienze su sab-
bie di curva granulometrica nota ed in varie condi-
zioni di densita relativa.
Un confronto fra vari risultati tipici riportati dal-
rAutore [3] figura in Tab. 3.
TABELLA 3 - Variazione della permeabiliui in [unzione della densitd per vari tipi di terreno (da BURMISTER)
Campione I i IN. 1 _ - -
kjI
k2
Ik, k/k2 k,/k,
1 - - - - - I --_-_-_-
I1------1- -~-----~--
1I
1,2 0,8 I 0,3
I1,5 0,375
2 0,4 0,25 I 0,1 1,6 0,403 I 0,3 0,18
I0,08 1,66 0,444
4I
0,1 0,06 0,012 1,67
I
0,205 0,035
10,025 0,003 1,40 0,12
6 1 0,022 0,010 0,008 2,20 0,807 I 0,Dl5 0,060 0,0003 2,50 0,0508
I0,0018 0,00095 0,00025 1,89 0,264
9 0,00090 0,00060 0,00020 1,50 0,33310 0,00060 0,00022 0,0000025 I 2,73 0,0114
I I ! I i
kj = perrneabilita corrispondente alia densita minima D, =0kz = perrncabilita corrispondente -atla densita media Dr = 0,4
k, = perrneab ilita corrispondente alla densita mas sima D, = 1
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274 GEOTECNICA
Da questi valori si ricava che solitamente la per-
meahilita per 10 stato sciolto del terreno varia sol-
tanto da 1,5 a 2,73 volte rispetto alIa perrneabilita
corrispondente a Dr = 0,4.
DaIle indagini del BURMSTERrisulta che eben dif-
ficile ricavare una legge generale che leghi permea-
bilita e densita relative poiche tale legge dipende
ovviamente dall'andamento pill 0 meno esteso della
curva granulometrica: e .tuttavia possibiIe una valuta-
zione del coefficiente di permeabilita per terreni mol-
to simili fra di lora, quando si sia effettuata una
adeguata indagine su di un sufficiente numero di cam-
pioni di confronto.
La capillarita infine e un fenomeno determinato da
vari fattori quali la tensione superficiale dell'acqua e
l'estensione del contorno bagnato dei pori.
Una indagine analitica sull'effetto della capillarita
sulla portata dispersa da un canale e stata effettuata
dal RIESENKANPF [15, 17] per un canale di altezza
nulla.
Dalla trattazione del RIESENKANPF risulta che ingenere la capillarita ha una modesta influenza. Solo
per canali di piccole dimensioni essa puo raddoppiare
od addirittura triplicare Ie perdite.
3 - Indagini sperimentali
Molti sono i metodi escogitati per la misura diretta
delle perdite che si verificano in undato terreno; essi
possono dividersi in due grandi categoric: misure suI
terreno prima della costruzione del canale e misure
su canali eseguiti,
Le misure prima della costruzione possono essere
effettuate mediante permeametri di vario tipo [2, 12] ;illoro uso eben noto e pertanto non viene qui ap-
profondito.
MATSUO, HOMMADIe KOOICH! hanno adottato in-
vece un metoda differerite [14]. Essi riferiscono su
due serie diesperienze' eseguite misurando la portata
perduta a livello costanteda pozzetti di dimensioni
note, come segue:
Pozzetto A: dimensioni come da Fig. 4.
A -A
f---2. 7m~j_o~ ~O.5m
.6m ... -,
8-8
~ 2.5m-----j 0
I---- 3.0 m ---I
Fig. 4 - Esperienze di MATSUO, HOMMADI e KOOICHI.
La portata perduta e risultata pari a: Q I A = 19,5
cnr'Zsec. II pozzetto e stato poi allungato di 2 m, otte-
nendo una perdita di 38,9 crrr'/sec: e stato quindi al-
lungato di altri 2 in, ottenendo una perdita di 57,1
cm3/sec.
Gli AA. deducono che la differenza fra la lela II
prova e di 19,4 crrr 'Zsec ed e dovuta ai 2 metri di
lunghezza di canale in pill. La differenza fra III e
II prova e di 18,2 cmvsec ed e dovuta al successivo
allungamento. La media e 18,8 cmi/sec pari a 0,094
cmvsec per metro di lunghezza.
Applicando Ie formule di KOZENYsia per il caso del
moto verticale che per quello orizzontale, gli AA.
ottengono i seguenti valori di k:
klA = 2,68 X 10-4 em/sec per moto verticale
k2A = 6,26 X 10-4 em/sec per moto orizzontale.
Pozzetto B: Portata dispersa: Q lB = 112,2 cnr'sec/.
Portata dispersa dopo allungarnento di 4 metri:
149,2cm3/sec. La differenza e di 37,0 cm3/sec, che
- per i4 metri di allungamento - e pari a 0,092
crrr'Zsec.
N e sono stati dedotti:
k lB = 2,30 X 10-4 em/sec per moto verticale
k 2 B = 4,60 X 10-4 em/sec per moto orizzontale.
N on sara qui inutile notare che I' applicazione della
formula di KOZENY per moto verticale porta a degli
scarti pari alIa meta di quelli che si ottengono dalla
formula valida per moto laterale, E infatti:
---- = 0,076; ----=0,153
e pertanto e da ritenere che la prima formula meglio
rappresenti l'andamento del fenomeno. D'altra parte
gli stessi Autori eseguirono esperienze su di un terzo
pozzetto al disottodel quale scavarono una galleria
ed osservaronoche il moto filtrante era realmente
verticale.
Anche su canali gia costruiti sono state eseguite
misure con metodi diversi [2, 12]; e chiaro che, fra
tutti, i metodi pill attendibili sono quelli che consi-stono nell'isolare un tronco di canale e misurare in
vario modo la portata dispersa. Si ricade COS1 nelle
formule semiempiriche gia in precedenza citate,
Non sono infatti disponibili moIti datidi confronto
fra ivari metodi precedentemente esposti si da poter-
ne dedurre una teo ria generale, ne molte analisi
critiche. E com un que evidente come il primo proble-
ma che si presenta in fase di progettazione sia quello
della attendibilita del metodo da adottare. Infatti Ie
apparecchiature di piccole dimensioni (quali i permea-
metri) difficilmente riusciranno a saturare il terreno
circostante e pertanto rappresenteranno un tipo di
moto diverso da quello che poi si realizzera nel canale
da costruire. Per questo motivo nelle indagini su cuisi riferisce si e operato sernpre su pozzetti e tronchi di
canale abbastanza grandi,
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GEOTECNICA 27 5
4 - Esperienze eseguite nella Raffmeria di Napoli
Per necessita industriali doveva essere realizzato,
mediante argini in terra, un bacino provvisorio della
superficie complessiva di m2 18.000, con una profon-
dita variabile che raggiungeva i 2 m nel punta pilialto e di larghezza variabile ma che per buona parte
era di m 50 circa.
Occorreva innalzare il livello nel bacino suddetto
fino al valore massimo nel giro di 52 ore; durante
questa tempo due serbatoi in acciaio, ciascuno del
volume di 12.000 m3 e del peso di circa 260 t dove-
vano essere sollevati per galIeggiamento e spostati, il
primo di 240 m ed il secondo di 140 m, onde allog-
giarli su nuove basi di fondazione costruite ad una
quota di m 1,30 circa pili elevata di quelle di par-
tenza (v. fig. 5).
Fig. 5 - Serbatoi in fase di spostamento.
La portata disponibile per l'operazione non supera-
va i 1.000 m3jh e pertanto occorreva decidere se im-
permeabilizzare 0 meno ilbacino.
Venne costruito un piccolo bacino sperimentale
come indicato in Fig. 6, le cui dimensioni di fondo inpianta erano di m 7,60 X 7,40 (rn/ 56 circa); due lati
del bacino erano costituiti da argini in terra gia esi-
stenti edue vennero realizzati con terreno vegetale.
II fondo era costituito da terreno vegetale tal quale.
Venne eseguita una prova di invaso con la falda
freatica a profondita di m 2,10 erogando acqua nel
bacino, e mantenendo una portata variabile fra 16 e
22 m3/h. Si osservo che per circa 3 ore e mezza tut-
ta l'acqua erogata veniva assorbita dal terreno; da
quel momento in poi il livello incomincio a salire nel
bacino; dalla 19a alla 17a ora il battente venne man-
tenuto costante ad, 85 cm, mediante l'erogazione di
una portata costante pari a 5,7 X 103 cm3/ sec.
Con il battente di cui sopra, la larghezza e la lun-
ghezza del bacino al pelo libero risultavano:
B = 8,45 m L = 8,90 m
N
1
bacino ai contenimento
del sertiatoio
8 c o v o \, ,A~
baclno per espenenze
cavo 1 l I TI
A - - 1
8ona dei'sondaggi fino a 20m
~
Sezione A - Asabbio terrene vegetale
~----~iiS~sabbia t imosa - 1 0
saboia con limo-20
.....;; .... ;wp;- ............ s, $ . ~ t \ P . .Fig. 6 - Bacini su cui furono eseguite
Ie esperienze in Napoli .
La teo ria del KOZENY e stata qui applicata consi-
derandoil moto verticale rappresentato dall'equa-
zione (1); si e assunta convenzionalmente per lunghez-
za del tratto di canale soggetta al moto filtrante una
lunghezza pari ad (L + 2H).
In tal modo si ricava:
Qk=-------
(B + 2H) . (L + 2H)
5,7 X 103
(845 + 2 X 85) . (890 + 2 X 85)
= 4,8 X 10-3 ern/sec
E stata anche applicata la formula (2) di KOZENY
per moto laterale, assumendo pero che in tal casoali elementi aeometrici da tenere in conto fossero
( B - 2H) ed (1- 2H) rispettivarnente. Si e ottenuto:
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276
5,7 X 103
GEOTECNICA
k = ----------(845 - 2 X 85) . (890 - 2 X 85)
= 10,2 X 10-3 ern/sec.
Dopo la misura a livello costante venne sospesal'erogazione e rilevata la curva di svaso, che e rip or-tata in Fig. 7 .
.......80E
"-'~
~or - - - . .- - - - : : : :
~ : : - " " ' C _ - " .
~~
~-"""-0.0 . . , _ _ _ _
oo 2000 4000 6000 10000 12000000
I (sec)
Fig. 7 . Curva di svaso del bacino di 56m'.
Da essa e stato ricavato per via indiretta il coeffi-
cientedi permeabilita mediante una diversa applica-
zione della formula (1) del KOZENY.
Uguagliando la variazione di volume interno alla
portata dispersa abbiamo in termini infinitesimi:
dHQ =BL . - = k . (B + 2H) . (L + 2H)
dt
Cosi facendo si e ovviamente introdotta una sern-
plificazione e cioe si e ammesso che in ogni istante
il profilodella corrente filtrante si adegui al battente
interno al bacino.
La tangente alla curva di svaso avra una inclina-
zrone data dall' espressione:
dH (B + 2H) . (L + 2H)
BL---=k·dt
espressione che, alla fine della curva stessa (cioe per
H =0), ci fornisce:
dH---=kdt
Si noti che anche applicando la formula (2) di
KOZENY per moto laterale si giunge alla stessa espres-
sione. Si conclude quindi che la tangente alla cur va
di svaso ci fornisce direttamente, sebbene con una cer-
ta approssimazione, il coefficiente di permeabilita del
terreno interessato.
Si ricava cosi, nel caso della Fig. 7:
k = 5,7 X 10-3 ern/sec
in buon accordo con il valore gi;\ ricavato mediante
la formula di KOZENY per moto verticale. E da osser-
yare che iltracciamento della tangente alla curva estato eseguito mediante estrapolazione, avendo scarso
significato le ultime misure sia per la accidentalita
del fondo sia per I'influenza della capil'larita. Poiche
il bacino sperimentale era di dimensioni molto pic-
cole rispetto a quelloda realizzare venne effettuata
una seconda prova su di un secondo bacino molto pili
grande (v. Fig. 6); esso era gia esistente, in quanto
rappresentava il bacinodi contenimento per uno dei
serbatoi metallici da spostare; la pianta era di 89 X
X 89 m, con una superficie di 7.920 rrr', Tuttavia la
superficie filtrante del fondo si puo assumere pari a
6.920 rrr' , se si esclude l'area di 1.000 rrr' ricoperta dal
serbatoio.
IIbacino venne quindi invasato fino a raggiungere
la quota di ern 63,5 con la falda alla profondita di
m 1,50 e, una volta sospesa l'erogazione, venne rile-
vata la curva di svaso riportata in Fig. 8.
Lr - - - - c : . . ~ -
"-._- -
60
20
oa HJOO 8000 12000 16000 2000a 24000
t
(sec)
Fig. 8 - Curva di svaso del bacino di 6.920m'.
Non fu possibileeffettuare un rilievo completo del-
la curva di svaso; tuttavia dato che essa poco si di-
scosta dalla retta non si commettera errore molto
sensibile assumendo che la pendenza della curva di
svaso nel tratto finale si mantenga pressocche inal-
terata a partire da t = 18.000 sec.
Da tale tangente si ricava:
k = 0,75 X 10-3 ern/sec
(4 ) La minore permeabilita riscontrata in questa secon-
da prova puo essere attribuita sia alla eterog eneita
dei terreni, sia al fatto che due lati del bacino piccolo
(prima prova) erano costituiti da argini di nuova co-
struzione e quindi poco compattati, mentre tutti e
quattro i lati del bacino grande (seconda pro va) era-
no costituiti da vecchi argini notevolmente compattati.
Successivamente si tento di correlare il valore del
coefficiente di perrneabilita cosi determinato con altri
dati ricavati in laboratorio. A distanza di circa cento
metri dal bacino in esame erano stati effettuati son-
daggi per I'esecuzione di fondazioni di un nuovo im-
pianto. Detti sondaggi avevano posta in luce la pre-
senza di uno strato d i terreno vezetale fino a m 2 el i
profondita seguito poi da st~ati "alterni di sabbi~ -~
5/12/2018 Perdite Da Canali in Terra - slidepdf.com
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GEOTECNICA 277
loro volta poggianti sudi un banco di tufo, Le prove
di permeabilita eseguite in edometro presso il labo-
ratorio dell' I stituto di Tecniea delle Fondazioni inTerra dell'Universita di Napoli avevano rivelato
valori del coefficiente di permeabilita variabili fra
2 X 10-5 e 2 X 10-7 ern/sec per gli strati di sabbia,
e di 4 X 10-5 per 10 strato di terreno vegetale.Vennero allora prelevati in corrispondenza dei cavi
indicati con 1 e 2 in Fig. 6 nuovi campioni fino alla
profondita di m 2,30, su cui vennero determinate
nuovamente varie caratteristiche fisiche, nonche i
coefficienti di perrneabilita in direzione verticale ed
in direzione orizzontale.
I risultati so no riportati in Tab. 4.
150
140
130
120
~ 11 0
~ 100
~ 90
80
70
60
- ~ . . : : : : : : :......t--._ r-: erora n96. . . _ _ ~ I
""'~ ~b
r-...~pro,an917
'" "
-I--
I I Ii i[o
a 20 40 60 80 100 120 140 MO 180 : J O O 220 240
(m)
Fig. 9 - Determinazioni successive della perrneabi lita eseguite
pres so illaboratorio ehimieo della Raff ineria di Napoli.
TABELLA 4 - Caratteristiche dei terreni di Fig. 6
Porosita Contenuto Perrneabilita
Profondita e modali taTipo di terreno
in aequa kdi prelievo
n w% em/sec
---
Cava 1
0,80 m - oriz. Sabbia con limo 0,49 0,27 1,12 X 10-5 « - )
0,80 m - vert. Sabbia con limo 0,58 0,35 0,91 X 10-5 ("")
1,30 m - oriz. Sabbia con limo 0,56 0,36 0,88 X 10-6 ("-)
1,30 m - vert. Sabbia limosa 0,54 0,43 1,44 X 10-6 ("-)
Cavo 2
0,60 m - oriz. Sabbia con limo 0,56 0,41 5,59 X 10-6 ("-)
0,60 m - vert Sabbia con limo 0,59 0,39 2,09 X 10-5 « - )
1,55 m - oriz. Limo con sabbia 0,51 0,43 1,36 X 10-' n2,00 m - oriz. Limo con sabbia 0,55 0,41 6,36 X 10-6 « - " - )
(*) Determinata sotto un carico di 0,3446 Kg/ern".
(**) Determinata sotto un carico di 0,4628 Kg/em' .
Altre prove di permeabilita vennero sommariamen-
te effettuate presso ilLaboratorio Chimieo della Raf-
fineria.
Venne prelevato un campione di terreno vegetale
mediante una capsula del diametro di em 8,3 e del-
l'altezza di em 6.
La capsula venne richiusa e venne poi applicata ad
essa una buretta graduata dell'altezza di em 100 con
deflusso d'acqua dal basso verso l'alto. Il battente
variavada m 1,50 a ern 70. Furono effettuate sei
successive determinazioni che diedero luogo ai se-
guenti risultati:
n. prooa
1
2
3
4
5
6
k em/sec
7,68 X 10-4
6,76 X 10-4
5,68 X 10-4
5,30 X 10-4
5,14 X 10-4
5,75 X 10-4
Con eccezione dell' ultima prova, la serie delle de-
terminazioni eseguite ha dimostrato una progress iva
riduzione del coefficiente di permeabilita nel tempo,
come era da attendersi. In Fig. 9 sono riportate in
coordinate sernilog aritmiche le curve h = f(t) rilevate
per la prima e l'ultima prova.
Riassumendo si puo dire che: il valore del coeffi-
ciente di perrneabilita k ricavato mediante la curva
disvaso collima pienamente con quello ricavato misu-
rando la portata dispersa mediante contatore; i valori
del coefficiente k ricavato per i due bacini le cui
superfici erano nel rapporto di 124 a 1 presentano
uno scarto di 1: 7,5; i valori di k ricavati con le prove
eseguite presso il Laboratorio della Raffineria colli-
mano abbastanza bene con quelli ottenuti dallo svaso
del bacino grande; i valori ottenuti con le prove edo-
metriche risultarono sistematicamente inferiori a tutti
i precedenti.
5 - Esperienze eseguite nel Comprensorio di irrigazione
di Isna (Egitto)
a) Pre me s sa
n Comprensorio interessato dane indagini presen-
ta una lunghezza di circa 28 kmed una larghezza
variabile da 1,5 a 4 km; si svolge intorno ana quota
90 m.s.l.m.
Il pianodi campagna presenta andamento pres-
socche pianeggiante con quote comprese fra 10 a 25
m al disopra del livello medio del Nile,
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27 8 GEOTECNI<: ;A
La superficie del Comprensorio da irrigare ammon-ta a circa 70 krrr', di cui 12 destinati ad irrigazionea pioggia a mezzo di una macchina semovente e irestanti 58 da irrigare a scorrimento mediante appo-
sita rete di canali scavati in sito (v. Fig. 10) e rela-tivi impianti di sollevamento. Quest'ultima rete, nelle
sue linee generali, e costituita dai seguenti due tipi dicanali (v. Fig. 11).
- canali distributori progettati per convogliareportate da 100 a 350 l/sec circa;
-canali derivatori per portate comprese tra i 50ed i75 l/sec.
L'acqua occorrente per l'irrigazione dovra venire
in parte prelevata dal Nilo e convogliata quindi nelComprensorio mediante alcuni canali gia esistenti,
C 01'1PRENSORI 0 D I ISNA
o
o •.Pn932
< 1 0
• o
r~o~... 0 0
oo o
o r+-. __
r-r-r-:o
TERRENI SABB/OSI TERRENI L IMOSIERRENI SABBIO-- LlMOSI
100
<> 80.,. .C >. 60
.~
"0
< i'20
Arg. Limo sobbio GhiaiaF in a G r o ssa Fina sroesa
~
~
/;;
Arg Limo Sabbia GhiaiaFino I&rosso Fino Gr oS S ( ]
t~
ArfJ·Ghiaia
100 • POZZI per acaua
800 Sondaggi Acker
Q.,Prove in sito.
60-
.s40
Canati iiistritiutot
-j. princiotu!20
00.0002 0.002 0.02 0.2 2 20 200
100
Q 80,. .,60
.s40
~20
o0.0002 0.002 0.02 0.2 2 20 200
II ( m m )
o0.0002 0.002 0.02 0.2 2 20 200
II ( m m )
Fig. 10 . Comprensorio di irrigazione di Isna.
II ( m m )
cana ti a ie tr iou to ri principal; ed in parte venire emunta dal sottosuolo attraverso ipozzi per reperimento d'acqua appositamente seguiti.
Come puo osservarsi dalla citata Fig. 10 i pozziper reperimento d'acqua - eseguiti mediante la tri-vellazione con macchine a percussione - erano statiubicati per la quasi totalita lungo il tracciato dei ca-nali distributori. Risulto cosi evidente l'opportunita
di raccogliere tutte le informazioni relative alle tri-vellazioni allora in atto.
I campioni prelevati dai pozzi consentirono, me-diante l'esecuzione delle relative analisi granulome-triche di laboratorio, una prima sommaria identifica-zione dei terreni interessanti il Comprensorio, chevennero raggruppati in: terreni sabbiosi; terrenisabbio-limosi; terreni limosi.
Sulla base di questa sommaria suddivisione vennedecisa una estesa campagna di prove in sito median-te laesecuzione di tronchi di canali in vera grandez-za sui quali venne effettuata la misura della portatadispersa in condizione di esercizio.
Onde poter estendere all'intero Comprensorio idati ricavati dalla suddette prove in sito venne orga-
nizzata contemporaneamente alle prove di cui sopra
r'O.80m-j
r-9.90m~
2~
1 4 ; 1 0 I
j---2.80m--j
Ir-2•20m----j I~o:1_m'\::....7" ~m
W ; : o . ,
canati aistributon seconaari
t=2.35m=:j C2.20m=:j
0.~2.75~m O.~m
IP·50I 100401I m I rrn--t
Fig. 11 - Sezioni tipiche dei can ali.
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GEOTECNICA
--/
279
una campagna di prelievo dicampioni a mezzo diuna sonda mobile ACKER,tipo RGT, montata BU ruo-te e trainata da automezzo.Con essa e possibile spingere, alla profondita mas-
sima di 40 m, una tubazione condiametro esterno di
circa 6 cm. Detta sonda e azionata da un motore ascoppio raffreddato ad aria e presenta caratteristichedi estrema sempl icita ed agevolezza nell' esecuzionedei sondaggi,Furono cosi eseguiti 40 sondaggi spinti a profon-
dita variabili da 6 ai 12 metri. Tali sono state infattile profondita minime e massime degli strati interes-santi il problema in esame.Detti sondaggi sono stati innanzitutto ubicati lun-
go i canali in costruzione; cio per avere un comple-tamento dei dati gia ricavati mediante i pczzi perreperimento di acqua precedentemente eseguiti. Quin-di si e passati a scandagliare l'intera zona del Com-prensorio in esame mediante sondaggi ciascuno dei
quali copriva una zona di circa 1 knr',Furono prelevati campioni rimaneggiati di terrenii quali, portati nellaboratorio che la Societd Bonificaaveva all'uopo attrezzato al Cairo, furono sottopostia prove di identificazione (analisi granulometriche eporosita) nonche a prove di permeabilita.In totale sui soli campioni estratti dalla sonda
Acker sono state eseguite 130 prove di permeahilita,Se si aggiungono le 270 eseguite su campioni rima-neggiati estratti dai pozzi per reperimento di acqua,si giunge alla cifra totale di 400 prove eseguite.
b) I n d a g ini ins ito
Le prove sono state eseguite in due distinte fasi:nella prima sono stati scavati pozzetti di piccole di-
Fig, 12 - Tronco di canale grande
i n f ase di riernpimento,
Fig. 13 - Tronco di canale piccolo in fase di riempimento.
mensioni; nella seconda tronchi di canali in veragrandezza. In entrambi i casi si e rilevata la curva
dell'abbassamento progressivo del pelo libero dell'ac-qua in funzione del tempo (curva di svaso). La primaserie di prove fu alquanto sommaria; in essa non siatteseche tutto 10 strato di terreno compreso fra fon-do del pozzetto e falda Fosse saturo, ne si poteva pre-tendere di aver raggiunto tali condizioni, date lepiccole dimensioni dei pozzetti stessi, L'acqua vennerifornita mediante auto cisterna ovvero - ove pos-sibile - mediante le pompe install ate nei pozzi giacostruiti.
Nella seconda serie di prove si provvide invece aportare a regime i tronchi di canale valutando iltem-po necessario a raggiungere la falda e controllandoa mezzo contatore che la portata dispersa Fosse stabi-
lizzata. In questo caso l'acqua venne sempre emuntadai pozzi mediante elettropompe e gruppi elettrogenirelativi.
II coefficiente di permeabilita k e stato ricavatoapplicando la formula di KOZENYper moto verticale.Pili precisamente e stato valutato, dalle dimensioni
geometriche e dal battente, il volume sfuggito duranteun intervallo di tempo no to ilt. Nel calcolo per rica-yare il coefficiente di perrneabilita k, si e introdottoil battente medio durante l'intervallo di tempo ilL
L'applicazione della suddetta .formula e apparsagiustificata dal fatto che la falda si trovava a pro-fond ita compresa fra i 4 ed i 20 m circa.
II valore della portata dispersa e stato in quasitutte le prove (tronchi di canale in vera grandezza)letto direttamente al contatore una volta che il bat-tente Hera stato stabilizzato al valore prefissato, Ingenere sia nelle prove eseguite su pozzetti che inquelle su tronchi di canale, la portata Q e stata rica-vata anche dalla curva di svaso.
Infine il valore del coefficiente di perrneabilita estato ricavato anche mediante la tangente al trattofinale della curva di svaso secondo quanto gia indi-cato al paragrafo 4.
La serie di misure eseguite nel febbraio 1963 susette pozzetti (prima serie di misure) consent! di de-finire deg li ordini di grandezza per i coefficienti di
perrneabilita.Vengono in Tab. 5 riportati soltanto irisultati per
due di essi in quanto solo essi vennero eseguiti nella
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280 GEOTECNICA
TABELLA 5 - Confronto fra prove su pozzettie S1t tronchi di canale
Prova I k (ern/sec)
in corrispondenzadallo svaso dallo svaso
del pozzo n.del tronco piccolo del pozzetto
15 0,83 X 10-3 1,1 X 10-3
21 4,3 X 10-3 4,2 X 10-3
stessa zona nella quale vennero in seguito effettuate
prove di svaso su canali in vera grandezza. Nella Ta-
bella 5 sono riportati i valori di k ricavati dall'inizio
della curva di svaso, con il metodo gia detto.
Benche si tratti di soli due valori e benche le prove
su pozzetti siano state molto sommarie, la concor-
danza fra i valori e confortante.Nella seconda serie di misure per ogni gruppo di
prove furono scavati due tronchi di canale: uno gran-
de ed uno piccolo.
11 primo venne realizzato con la sezione prevista
in quel punto per il costruendo canale principale; il
secondo con la sezione standard minima dei canali
secondari.
In corrispondenza del pozzo n. 7 si realizzo un
solo tronco sperimentale, coincidendo ivi le dimen-
sioni del tronco grande con quelle del piccolo; per
ragioni pratiche in. corrispondenza del pozzo n. 5 si
realizzo un solo tronco di canale sperimentale, quello
corrispondente alle maggiori dimensioni. Le prove
eseguite in corrispondenza del pozzo n. 42, tronco
grande, dettero risultati non attendibili e non sono
state qui prese in considerazione. In totale quindi 10
studio e stato condotto sulle determinazioni realizzatesu n. 19 tronchi di canali in vera grandezza.
In Fig. 14 e rappresentato uno schema generale
delle prove eseguite, nella tabella 6 sono riportati i
relativi dati geometrici.
SCHEMA DELLE PROVE Ilf S ITO
Sezione A - A
6ruppo elettrogeno
Conratoro a mUllnello
T R O N C O G R AN D E
Canne piezomefrlCfle
Pianta
TR O N C O P IC C O LO
--. __ .- ....... " :;c ..,- I T r0 0.+-t. - <0 '" 0-to to ~- - -
~~_ _ Vascfle di smorzamento
~ F : ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ = = = = = = = = ~ : ~ :
= = = = = = ~ :I~I = = = = = = = = ~
~50.00-_1_~-l.! 7.00----j
Fig. 14 - Schema delle prove eseguite sui tronchi di canale in vera grandezza.
1----- 70.00-----I
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GEOTECNICA 281
TABELLA 6 - Caratteristiche geometriche dei tronchi sperimentali di canale
Prova LUNGHEZZE IN METRI
in corrispondenza
del pozzo n.L, b h ZL I H a
--~---
I5 21,60 15,00 20,70 10,90 2,30 1,90 4,50 6,00
7 16,80 15,00 16,20 1,60 0,60 0,40 0,40 -
15 37,60 34,00 36,70 3,70 1,20 0,90 1,00 4,35
17 20,45 15,00 17,25 2,75 0,95 0,75 0,50 6,50
18 21,90 15,00 19,41 8,41 2,30 1,47 4,00 4,50
21
I70,85 65,00 69,95 7,15 1,95 1,65 2,20 6,00
26 37,30 34,00
I36,70 3,70 1,10 0,90 1,00 6,00
30 I 35,00 32,00 34,40 4,00 1,00 0,80 1,00 6,00
32
\
20,45 18,00 20,25 2,75 0,90 0,75 0,50 6,00
34 20,45 18,00 20,40 3,40 1,00 0,80 1,00 6,00
42 6,20 3,50 5,60 2,80 0,90 0,70 0,70 6,00
I
A fianeo del troneo grande e ·dal lato opposto del
pozzo sono stati installati tubi piezometrici per il con-trollo del profilo della corrente filtrante. Detti tubi,
muniti inferiormente di un filtro di tela, sono stati
posti in opera in altrettanti fori in precedenza ese-
guiti con la sondaACKER.
II loro numero, lunghezza e distanza reciproca e
risultato variabile da caso a caso. Le osservazioni ese-
PROVE IN CORRISPONDENZA DEL POZZO 17
90
t~ . . . .
J ~~o-.... T ro nc o g ra nd e
~o_ -..6....0
T ro nc o p iC CO lO7-~::::.."
IOO~o r---o
30
oo 10'000 12·500 15'000 11'500'000 1'500
t ( sec)
PROVE IN CORRISPONDENZA DEL POZZO 18
150,.--
r-,~"o ...
~o~
o~,
~,T ro nc o g ra nd e
0...........
~
0 , Tronco oiccoto...............0
r--...o,~~ I
....0.....
r - - -o<\ 0
120
90
60
30
oo 10'000 12"500 15"000
(sec)
11'500"000 1'500
PROVE IN CORRISP-ON_DENZA' DEL POZZO 30
,-...,
~~ 60+-----~~~~ _~-~---4-----+----~------+_------~
o
10"000 30·000 50-000 60'000 70-0000-000
(sec)
Fig. 15 - Curve di svaso.
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28 2 GEOTECNICA
guite mediante questi tubi piezometrici si rivelarono
utili per il controllo del raggiungimento delle condi-
zioni di regime.
Su ciascun tronco grande e stata dapprima eseguita
la saturazione del terreno interessato al fenomeno di
filtrazione.La durata di questa fase e dipesa ovviamente dalla
permeabilita e porosita del terreno, dalla sequenza
deglistrati, dalla profondita della falda e quindi dal
tipo di moto che ivi si e stabilito. Durante questa fase
si sono effettuate misure periodiche di livello nellin-
terno del canale e nei tubi piezometrici per verificare
il regolare andamento del fenomeno.
Una volta raggiunto il livello finale nel tronco in
esame, si e provveduto a man tenere tale livello ad un
val ore costante per molte ore regolando opportuna-
mente la saracinesca di immissione dell'acqua. Du-
rante questa fase si e proceduto alIa lettura del con-
tatore, rilevando cos1direttamente la portata perduta
Dopo le misure di cui sopra, si provvedeva adaumentare l'afflusso di acqua al tronco di canale in
esame ondeportare il livello ad un val ore di poco
superiore a quello di regime e si procedeva quindi
allo svaso avendo cura di effettuare la misura dei
tempi per ogni 10 cm di abbassamento alla stadia.
Per i tronchi piccoli le Iasi di prova sono state le
SA BBIA GHIAIAL I MO
FINA GROSS A FtI' A GROSSA
'7-t li h;;
V , :: .. - ao 0 a 3m
V
100
80
o
~ 60Cl
.s40
~20
o0.002 0.02 0.2 20 200
d (mm)
a) ooz z o ns 17
700
80
().,. .60.
.~
'J Z40
20
SA BBIA GH IAIA
L I MOFINA GROSSA F/NA GROSSA
?I,,,
I,//
/' " a a Oa 4 m.~
~ ..o0.002 0.02 0.2 2Q 200
d (mm)
e) o o z z o ns 30
stesse; la saturazione del terreno avveniva simulta-
neamente a quella dei tronchi grandi; Ie letture alla
stadia venivano effettuate ogni 5 cm.
Furono inoltre prelevati per ogni tronco di canale
(grande e piccolo) due campioni di terreno dal fondo;
su di essi il laboratorio del Cairo effettuo deterrnina-zioni del coefficiente di permeabilita nonche della
porosita minima e massima.
In Fig. 15 sono riportate, a titolo di esempio, alcu-
ne fra le curve di svaso.
c) In d a gin i in lab 0 rat 0 rio
Come gia detto, vennero innanzitutto esaminati i
vari terreni mediante analisi granulometrica; cio con-
senti di suddividere meglio il Comprensorio in zone.
Vennero poi eseguite sistematiche prove di perrneabi-
Iita sui campioni rimaneggiati prelevati mediante la
sonda ACKER e su quelli prelevati dal fondo dei tron-chi di canale.
Trattandosi di terreni sabbiosi i campioni furono
sempre rimaneggiati e pertanto fu eseguita una inda-
gine per accertare l'influenza che si poteva presumere
avesse la porosita dei campioni nel permeametro ri-
spetto a quella del terreno in sito.
700
80
0.,. .60l
.~
40-,R0
20
SABBIA GH tAlA
L tM OFIN A GROSS A FIN A GROSSA
f~~
, !.A
; , 1 da 0 a Sm
~:ro
0.002 20 200.02 0.2 2
d (mm)
b) ooz zo n9 78
G ra nu lo me tria d el c o mp i on e o re te ra to ne tr ro nc o g ra nd e
eranutometria d el c am p io ne aretevoro ne t
tronco piccolo
tsranutometria d el cam oione oretev oro netpazza
Fig. 16 - Curve granulometriche.
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GEOTECNICA 283
Non si indago invece sull'influenza della tempe-
ratura ne su quella della capillarita. In effetti, come
gia detto, l'influenza della temperatura sulle perdite
e da ritenere controversa, ne d'aItra parte e agevoleun riferimento ad una temperatura certa (acqua, su-
perficie del terreno, sottosuolo). La capillarita infinenon puo ritenersi abbia influenza determinante su Fe-nomeni soggetti a tante indeterminazioni, soprattutto
trattandosi in prevalenza di terreni sabbiosi per iquali la capillarita presenta influenza malta modesta.
In Fig. 16 e riportata una raccolta di curve granu-
lometriche dei campioni prelevati durante la trivella-
zione dei pozzi in prossimita dei punti dove sana sta-
te eseguite le prove, nonche sui campi ani prelevati
dal fonda dei tronchi di canale stessi.
Le prove di permeabilita sana state effettuate me-
diante tre permeametria carico variabile le cui di-
mensioni sono indicate in Fig. 17.
f - D - - J
Fig. 17 - Schema delle prove di perrneabilita a carico variabile.
DATI RELATIVI AI TRE PERMEAMETRI
Permeametro n. 1 Permeametro n. 2 Permeametro n. 3
D = 8.20 em D = 8.20 em b = 6 . 20 em
h, = 34 em h, = 34 em h, = 28.80 em
h, = 13 em h, = 8 em, = 13 em
h3 = 1 0 em h, = 15 em, = 10 em
-------------- -------------- ------------.---
S = 15 em= 15 em S = 14 em
S h,
K=ln
t h,
t = tempo oeeorso per 10 svaso del permeametro da h. ad h,.
In Tab. 7 sana riportati alcuni valori della poro-
sita in sito e di quella dei campi ani sottoposti a prove
di perrneabilita in laboratorio. Si tratta in ogni caso
di campioni prelevati dal fondo dei tronchi sperimen-
tali di can ali.
Dalla tabella risulta chiaramente che in vari casi(pozzi n. 5, 15, 32, 42) i campioni prelevati dallo
strata superficiale si trovavano praticamente allo stato
sciolto; in alcuni altri casi (pozzi n. 7, 26, 30) il fondo
del tronco del canale in prova si trovava in condizioni
medie di compattazione.
Le prove di permeabilita sana state eseguite in la-
boratorio su carnpioni che non presentavano 10 stesso
grado di compattazione che si rilevava in cantiere.
Poiche sarebbe stata estremamente onerosa una este-
sa indagine sull'influenza della porosita sulle determi-
nazioni in laboratorio, e stato calcolato il coefficiente
di correzione pili pessimistico (HATCH) [3] che si sa-
rebbe dovuto applicare aIle determinazioni di Iabo-
ratorio per riportarle allo stato di porosita manif'e-stato dai campioni superficiali prelevati in cantiere.
Per molti casi (pozzi n. 7, 17, 18, 30, 32) si hanna
coefficienti correttivi oscillanti fra 0,833 ed 1,015
mentre per alcuni altri casi si hanno oscillazioni pill
forti (pozzi n. 5, 7, 26, 42) comprese fra 0,346 e 1,97.
Si concluse che la cornplessita di una indagine si-
stematica sui possibili rapporti porosita-permeabilita,
non sarebbe stata giustificata dal grado di approssi-
mazione che si sarebbe potu to raggiungere.
In effetti la media aritmetica dei valori riportati in
Tab. 7 e pari ad 1,19 e pertanto si deve ritenere che
una estesa indagine, su un numero rilevante di cam-
pioni, conduca ad errori dell'ordine di grandezza del20% se non si tiene conto della porosita. D'altra
parte ogni singolo campione puo portare ad errori nel
rapporto 1 ; 2 od 1 ; 3 al massimo, errore da ritenere
non rilevante per il tipo di indagine proposta,
6 - Confronto fra Ie prove in sito
Sui valori ricavati dalle esperienze sono stati ese-
guiti i confronti che seguono:
a) Confronto fra misure eseguite col contatore e de-terminazioni derivate dall'inizio della curua disvaso
E evidente che nella prova a livello costante viene
dispersa la stessa portata che si disperde all'inizio del-
la svaso; pertanto applicando la formula di KOZENY
in entrambi i casi si dovrebbe otten ere 10 stesso va-
lore di k.
I valori numerici sono riportati in Tab. 8. Ivi sono
elencate le varie prove eseguite in corrispondenza dei
vari pozzi (per i tronchi grandi, indicati can la let-
tera g e per quelli piccoli, indicati con p); nelle co-
lonne k l e k2 sono riportati i valori del coefficiente di
permeabilita ricavati rispettivamente dalla curva di
svaso e dalla misura al contatore.
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284 GEOTECNICA
TABELLA 7 - Influenza della porositd sulla determinazione della permeabilitd (Laboratorio del Cairo)
I iProve Porosita
Densita relativaperm. in sito
in corrlspondenzain sito
del pozzo n.in sito in laboratorio minima massirna
perm. in lab.
---~------
5 0,510 0,465 0,324 0,514 0,051 1,777 0,405 0,412 0,362 0,432 0,406 0,89
15 0,501 0,447 0,402 0,510 0,095 1,97
17 0,472 0,471 0,337 i 0,485 0,142 1,06
18 0,463 0,447 0,405 0,463 0,000 1,01
26 0,431 0,516 0,364 0,530 0,660 0,34
30 0,484 0,499 0,470 0,.515 0,720 0,83
32 0,413 0,424 0,328 0,413 0,000 0,85
42 0,444 0,397 0,255 I 0,444 0,000 1,97
I --
II media ari tmetica 1,19
I
TABELLA 8 - Con/ronto Ira iualori di k ricavati dalle misure
eseguite a mezzo cantatare
e dal rilieoo della curua di svaso nel suo tratto iniziale
Ubicazione k, k,A%pozzo n. (inizio svaso) (contatore)
7 p 1,4 X 10-' 1,7 X 10-' - 9,7
15 g 5,0 X 10-3 5,0 X 10-3 0
15 P 4,3 X 10-3 5,1 X 10-3 - 8,5
17 g 6,5 X 10-3 4,6 X 10-3 + 17,1
17 P 2,0 X 10-3 2,8 X 10-3 -16,7
18 g 8,0 X 10-3 8,7 X 10-3 - 4,2
18 P 1.5 X 10-2 1,7 X 10-' - 6,4
21 g 1,3 X 10-3 0,7 X 10-3 + 30,0
21 P 8,3 X 10-4 8,0 X 10-4 + 1,8
26 g 1,3 X 10-3 1,1 X 10-3 + 8,3
26 P 1,2 X 10-3
1,3 X 10-3
- 4,030 g 8,5 X 10-4 12 X 10-4 - 17,1
30 P 7,8 X 10-4 7,7 X 10-4 + 0,6
32 g 1,4 X 10-' 1,3 X 10-' + 8)
32 p 8,6 X 10-3 9,8 X 10-3 - 6,5
34 g 6,1 X 10-4
I9,9 X 10-4 -23,7
34 P 5,9 X 10-4 5,3 X 10-4 - 5,4
42 P 6,3 X 10-4 7,1 X 10-4 - 6,0
----media ari tmetica - 2,0
Nella quarta colonna, sono riportati i valori:
~=----
Dai valori della tabella si deduce che 10 scartomassimo (21 g) e stato pari al 300/0, ma se si effettua
la media aritmetica delle 18 prove prese in esame 10
scarto e inferiore al 2 (J/o.
Cia conferma, almeno nella media, la completa
identita fra i due metodi per valutare la portata.
Questo controllo e stato effettuato perche non esembrato lecito assumere che la misura effettuata a
mezzo contatore sia necessariamente pili precisa di
quella ricavabile dalla curva di svaso; infatti le diffi-
colta di regolazione della portata sono state tante
che la stima della portata necessaria a mantenere ilbattente costante e risultata soggetta ad una indeter-
minazione che non esiste invece nel rilievo della cur-
va di svaso.
b) Confronto [ra valori di k ricavati all'inizio ed allafine della svaso
In Tab. 9 sono riportati, in corrispondenza dei vari
tronchi sperirnentali di canale, i valori del coeffi-
ciente di permeabilita ricavato all'inizio della curva
di svaso (ki) e alla fine della medesima (k;J. Nella
quarta colonna sono infine riportati gli scarti per-
centuali ~ fra k l 'e k 2 riferiti alla media.
TABELLA 9 - Conlronto Ira ivalori di k ricavati all' inizio
ed alta fine della curva di svaso
Ubicazione k, k,pozzo n. (inizio svaso) (fine svaso) A%
----
5 g 1,8 X 10-3 0,16 X 10-3 + 83,7
7 p 1,4 X 10-' 1,5 X 10-' -3,4
15 g 5,0 X 10-3 3,9 X 10-3 + 12,3
15 P 4,3 X 10-3 7,3 X 10-3 -25,9
17 g 6,5 X 10-3 7,2 X 10-3 - 5,1
17 P
I
2,0 X 10-3 3,1 X 10-3 - 21,1
18 g 8,0 X 10-3 7,5 X 10-3
I+ 3,2
18 P 1,5 X 10-' 2,3 X 10-2 - 21,1
21 g 1,3 X 10-3 0,6 X 10-3 + 33,3
21 p 8,3 X 10-4 6,6 X 10-'
I+ 11,4
26 g 1,3 X 10-3 0,9 X 10-3 + 18,1
26 P1,2 X 10-3 1,2 X 10-3 I 0
30 g 8,5 X 10-4 7,4 X 10-4
I+ 6,9
30 P I 7,8 X 10-' 6,8 X 10-4 + 6,8
32 g 1,4 X 10-2 2,8 X 10-'
I-33,3
32 p 8,6 X 10-3 9,5 X 10-3 - 5,0
34 g 6,1 X 10-'
I6,5 X 10-4
I - 3,2
34 p 5,9 X 10-4 8,4 X 10-'I
- 17,5
42 pI 6,3 X 10-4 6,8 X 10-4 3,8i
I
I-
I----
media ari tmetica I + 1,9
I i
Ad eccezione della prova in corrispondenza del poz-
zo n. 5 si hanno scarti ~ che non superano il 33,3 { J / o
mentre la media aritmetica non supera il 20/0•
Cia dimostra la validita della formula adottata.Se infatti il procedimento analitico Fossestato sen-
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II
I
J
GEOTECNICA 285
sibilmente discosto dalla realta si sarebbe avuto unoscarto sistematico dei valori di k, rispetto a quellidi k z .
c) Confronto [ra misure col contatore e tangente alla
fine della curva di svaso
Come g-ia detto il coefficiente di perrneabilita puoanche ricavarsi direttamente dalla tangente alla finedella curva di svaso; tuttavia il tracciamento di talecurva presenta qualche incertezza, specialmente versola fine a causa delle inevitabili imperfezioni costrut-tive del fondo del canale.
TABELLA 10 - Con/ronto I r a ivalori di k ricavati dalle misurea mezzo contatore e dalla tangente alla curoa di svaso
nel suo tratto finale
Ubicazione k, kz.t.%
pozzo n. (tangente) (contatore)
-_----
7 p 1,8 X lO-z 1,7 X lO-z + 2,8
15 g 4,6 X 10-3 5,0 X 10-3 - 4,1
15 P 7,1 X 10-3 5,1 X 10-3 + 16,4
17 g 6,9 X 10-3 4,6 X 10-3 + 20,0
17 P 3,0 X 10-3 2,8 X 10-3 + 3,4
18 g 9,0 X 10-3 8,7 X 10-3 + 1,6
18 P 2,9 X lO-z 1,7 X lO-zI
+ 26,1
21 g 0,8 X 10-3 0,7 X 10-3 + 6,6
21 p 8,8 X 10-' 8,0 X 10-' + 4,7
26 g 1,1 X 10-3 1,1 X 10-3 0
26 P 1,3 X 10-3 1,3 X 10-3 0
30 g 9,3 X 10-' 12 X 10-' -12,7
30 p 8,5 X 10-' 7,7 X 10-' + 4,9
32 g 1,7 X 10-' 1,3 X lO-z + 13,3
32P
1,0 X 10-3 9,8 X 10-3
+1,0
34 g 8,1 X 10-' 9,9 X 10-' -10,0
34 p 7,5 X 10-' 5,3 X 10-' + 17,2
42 P 7,8 X 10-' 7,1 X 10-' + 4,7
media aritmetica + 5,9
In Tab. 10 sono riportati i valori della permeabilitak, ricavata dalla tangente e k 2 ricavata dalla letturaal contatore. Sono anche riportati g li scarti percen-tuali A rispetto alla media dei due valori.Si vede che mentre gli scarti delle singole misure
non sono in questo confronto maggiori di quelli otte-
nuti neg li altri confronti, la media di tutte Ie misureten de sistematicamente a fornire valori della permea-bilita dalla tangente al tratto finale superiore di al-meno il 6 % rispetto a quelli ottenuti dal contatore.
d) Confronto fra calcolo alla fine della curva di svasoe tangente alla curua medesima
I valori k 2 della Tab. 9 ed i valori k, della Tab. 10dovrebbero essere fra di loro molto concordanti; alloscopo e stato eseguito il confronto riportato in Tab. 11.Nella suddetta Tab. 11 sono sempre riportati nellacolonna A i valori della scarto rispetto alIa mediaLa media aritmetica dei valori degli scarti A ci
conferma quanta gia rilevato a proposito della Ta-bella 10 e cioe che la determinazione di k dalla tan-
TABELLA 11 - Conlronto [ra iualori di k ricavati analiticamenteed a mezzo tangente alia curua di svaso nel suo tratto finale
Ubicazione k,I
kzpozzo n. (tangente) (fine svaso) .t.%
--
I
-----
7 p 1,8 X lO-z
I1,5 X 10-' + 9,9
15 g 4,6 X 10-3 3,9 X 10-3 + 8,2
15 P 7,1 X 10-3 7,3 X 10-3 - 1,3
17 g 6,9 X 10-3 7,2 X 10-3 -2,1
17 P 3,0 X 10-3 3,1 X 10-3 - 1,6
18 g 9,0 X 10-3 7,5 X 10-3 + 9,9
18 P 2,9 X 10-' 2,3 X 103 I + 11,5
21 g 0,8 X 10-3 0,65 X 10-3 + 10,3
21 p 8,8 X 10-' 6,6 X 10-' + 14,2
26 g 1,1 X 10-3 0,9 X 10-3 + 10,0
26 P 1,3 X 10-3 1,2 X 10-3 + 4,U
30 g 9,3 X 10-' + 11,3
30 P 8,5 X 10-' + 11,1
32 g 1,7X 10-' 2,8 X 10-' -24,4
32 P 10 X 10-3 9,5 X 10-3 + 2,5
34 gI
8,1 X 10-' 6,5 X 10-' + 10,9
34 P 7,5 X 10-' 8A X 10-' + 6,6
42 P
\
7,8 X 10" 6,8 X 10-' + 6,8
media aritmetica + 4,7
\
gente alla curva di svaso e da ritenere mediamentemaggiorata di circa il 5 % rispetto a quanto puo otte-nersi con altri metodi, '
e) Confronto [ra canali grandi e piccoli (dalle misureal contatore)
Sono riportati in Tab. 12 i valori della perrneabilitak, r icavati sui canali grandi e k2 su quelli piccoli,nonche gli scarti rispetto alla media,La media aritmetica degli scarti e pari al 5 O f o cir-
ca; il massimo e inferiore al 330/0 .
TABELLA 12 - Conlronio tra ivalori di k ricavati a mezzo con-tat are per canali principali ed ausiliari
IUbicazione
1k, k,I
.t.%pozzo n. I (canali grandi) (canali piccoli)
_ . 1------ --___--
15I
5,0 X 10-3 5,1 X 10-3 0,9I -17 I 4,6 X 10-3 2,8 X 10-3 -24,3
18I
8,7 X 10-3 1,7 X 10-3 -32,3
21 7,0 X 10-' 8,0 X 10-'
I
- 6,6
26 I 1,1 X 10-3 1,3 X 10-3 - 8,3
32 I1,3 X 10-' 1,0 X 10-' + 14,0
30 12,0 X 10-' 7,7 X 10-' + 21,8
34i
9,9 X 10-4 5,3 X 10-' I + 30,3I I1 media aritmetica I + 5,3
I !
Si deduce che c'e concordanza abbastanza buonafra canali grandi e piccoli e si conferma il grado di
approssimazione gia visto al punto b) per l'uso delmetodo analitico adottato.
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286 GEOTECNICA
f) Conironto tra indagini di laboratorio e indagini
in sito
Un confronto tra valori di permeabilita sui cam-
pioni di lab oratorio e valori ricavati dalle esperienze
in sito e riportato in Tabella 13.
fra dati sperimentali e dati di laboratorio e stato
effettuato eseguendo il rapporto fra perrneabilita me-
dia ricavata dalle prove in sito e permeabilita media
ricavata dalle prove di laboratorio. Si vede subito che
anche escludendo i casi dubbi dei pozzi 15, 21 e 32
tale rapporto mantiene dei valori abbastanza prossimi
TABELLA 13 - Conironto fra indagini di laboratorio ed indagini in sito
Prove di laboratorio I Prove in sito I
---C-a-m-p-io-n-i-fo-n-d-o-c-an-a-Ie--~I--------~----M--ed-ia-----I--------~II--------~-----m-e-di-a----I
Campioni I tronco troncopozzo kj+k2+k3 I grande piccolo kj'+k,'
_______ I_t_ro_n_co_k_~r_an_d_etr_o_nc_ok_;_iC_C_OI_O3__ / k = 3 k_l' ! k_,' k'_=__- _-_ - 2 = = = _ --c--------I
i 1,8 X 10-3 Ii
1,0 X 10-'8, I X 10-3 (')
8,3 X 10-5
99 X 10-3
2:0 X 10-5 (')
3,7 X 10-5
14 X 10-'
42:7 X 10-' C )39 X 10-3
1:6 X 10-3
Pozzo n.
1,2 X 10-3 25 X 10-3
/22' X 10-3
. 6,2 X 10-5
11 X 10-3
I X 10-5
5 I X 10-5
2:3 X 10-4
5 X 10-4
3,9 X 10-3
1,4 X 10-3 I
57
15
17
18
2126S O
3234
42
lOX 10-2
1:6 X 10-3
88 X 10-5
9:2 X 10-3
0,4 X 10-5
1,8 X 10-5
08 X 10-'
3:2 X 10-4
0,8 X 10-3
9,9 X 10-5
9,7 X 10-3
4,9 X 10-5
4,4 X 10-5
1,3 X 10-'
120 X 10-4
2 X 10-3 1,5 X 10-3
k'
k
1,8 X 10-3 1,001,63
0,62
44,301,2935,8931,80
6,702,670,19
0,44
1,8 X 10-3
1,7 X 10-'
5,0 X 10-3
3,7 X 10-3
12,8 X 10-3
0,7 X 10-3
1,2 X 10-3
9,8 X 10-4
11,4 X 10-3
7,6 X 10-4
7,1 X 10-4
5,0 X 10-3
4,6 X 10-3
8,7 X 10-3
07 X 10-3
1:1 X 10-3
120 X 10-4
13:0 X 10-3
9,9 X 10-'
1,7 X 10-'
5,1 X 10-3
28 X 10-3
1/,0 X 10-3
0,8 X 10-3
1,3 X 10-3
7,7 X 10-4
9,8 X 10-3
5,3 X 10-4
7,1 X 10-4
(1) II trasporto eolico di materia le fino suI fonda dei tronchi sperimentali ha reso kl e k2 < k,.
(') La differenza fra k, e k, c dovuta alla irregolarua dei terreni.
Sono in particolare riportati i valori di k determi-
nati in laboratorio sui campioni prelevati dal fondodei tronchi di canale grande e piccolo (k, e k 2 rispet-
tivamente). Sono altresi riportati i valori k, della per-
meabilita determinata in laboratorio su: campioni pre-
levati dal sondag-gio del pozzo relativo, alIa stessa
quota del fondo del canale.
In alcuni casi (pozzi n. 21 en. 32) si osservano dif-
ferenze abbastanza sensibili fra i valori ricavati dal
fondo del canale grande e quelli ricavati dal fondo
del canale piccolo.
Dalla stratigrafia dei pozzi si vede ch iaramente che
cio e dovuto alla irregolarita degli strati che si alter-
nano nella zona.
N el caso del pozzo 15 si osserva invece che la per-
meabilita dei campioni prelevati dal fondo del canalee sensibilmente inferiore a quella determinata sui
campioni del pozzo e questo fu attribuito al trasporto
eolico di materiale fino.
E stata quindi effettuata la media aritrnetica dei
valori l e i , k 2 e k 3 ; tale media puo rappresentare con
sufficiente approssimazione il valore della permeabi-
lita che per una certa zona si puo ricavare mediante
esperienze di laboratorio. (E ovvio che tale media ha
scarso significato per i suddetti pozzi n. 15, 21 e 32,
per le ragioni gia note).
Nella stessa Tabella 13 sono riportati i dati rica-
vati dalle prove in sito sia per i tronchi grandi che
per quelli piccoli; e altresi riportata la media arit-
metica k' dei suddetti valori. La suddetta media puoessere assunta a ranoresentare mediamente la perrnea-
bilita sperimentale ~della zona in esame. II confronto
allunita sempreche si tratti di terreni chiaramente
sabbiosi e cioe di terreni la cui permeabilita determi-nata in laboratorio e dell'ordine di grandezza com-
preso fra 10-2 e 10-3 ern/sec. Nelle zone nelle quali i
terreni si presentavano prevalentemente in forma di
sabbie fini pili 0 meno limose, le prove in sito hanno
fornito valori della permeabilita molto maggiori di
guelli ricavati dalle prove di laboratorio.
7 - ConcIusioni
Si conclude che partendo dalla formula di KOZENY
per moto verticale e possibile valutare in maniera
adeguata le perdite prevedibili da un canale. Le espe-rienze su elementi sperimentali di dimensioni svariate
consentono di affermare che tale formula conduce si-
stematicamente a valori fra di loro congruenti e per-
tanto e sempre possibile effettuare la valutazione pre-
liminare per un canale di sezione qualsiasi partendo
da esperienze eseguite su di un tronco di dimensioni
note e comunque diverse.
II problema sorge quando si vogliano correlare i
valori nurnerici di k ricavati dalle esperienze in sito
con quelli ricavati dalle prove di laboratorio, in
quanto esiste una buona concordanza numerica solo
per terreni chiaramente sabbiosi. Pertanto Ie espe-
rienze di lab oratorio vanno orientate non nel senso
di ricercare un valore numerico di k da utilizzare aifini dei calcoli, rna piuttosto nel sensa di identificare
chiaramente i tipi di terreno sottoposti ad indagine
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t ,II
j
I
!
GEOTECNICA
estendendo quindi all'intera zona in esame i risultati
ottenuti con esperienze eseguite in punti determinati.
In quanto alle attuazioni di queste ultime, sembra
dimostrato che esse possono essere - se necessario -
ridotte alla pili semplice espressione e c i oe ' al solo
rilievo della curva di svaso che, con la sua tangenteal tratto finale, fornisce direttamente un valore di k
utilizzabile ai fini dei calcolisenza dover peraltro
conoscere le esatte dimensioni geometriche del tronco
di canale sotto prova.
Infine e importante osservare che le precedenti con-clusioni sono state tratteda esperienze relative a ca-
nali non ancora in esercizio.
Altri fattori non considerati nelle nostre indagini
- quali la temperatura e le variazioni climatiche in
generale, l'apporto di frazioni finissime ad opera del
vento e dell'acqua di alimentazione dei canali - po-
trebbero esercitare, ed anzi con ogni 'probabilita assai
spesso esercitano, una marcata influenza sui valori e
sull'andamento delle perdite in funzione del tempo.
Bibliografia
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RECHERCHES ET EXPERIENCES POUR L'EVALUATION DES
PERTES PAR FILTRATION DE CANAUX EN TERRE
Sommaire: Les Auteurs, apres avoir trace une breve synthese
des methodes decrites dans la litterature tecnique a propos de
l'evaluation des per tes par filtration de canaux en terre sans
revetement, nous informent sur deux groupes cl'experiences Iaites
sur place et ils concluent que Ia thcorie de KOZENY c'est un
moyen analitique convenable et simple.
La premiere de ces recherches fut accomplie a Naples chez
la Raffinerie de la Mobil Oil sur des terrains sableux et d'ori-
gine volcanique; la dcuxieme en Egypte a Isne, dans une zone
d'irrigation: ici les terrains ctaient sableux mais d' origine allu-
via lc et le recherches furent accomplies sur 21 biefs de canal.A la suite de ces deux recherches les Auteurs concluent que Ja
theorie de KOZENY interprete correctement le phenornene de la
filtration dans lc terrain sableux et elle consent, dans les terrains
plus fins, d'evaluer les pertes d'un canal quando on a fait des
eprcuves sur un bief dont les dimensions sont connucs,
287
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INVESTIGATIONS AND RESEARCHES ON SEEPAGE LOSSES
FROM UNLINED CANALS
Summary: The Authors summarize from technical litera-
ture the methods for the evaluation of+seepage losses hom
unlined canals and conclude that the KOZENY'S theory is a
simple and proper analytical tool,
The results of two groups of field tests are then reported.
The first one was carried out in Naples, on two experimental
basins within the Mobiloil rafinery; concerned soils were vol-
canic sands. The second one was performed in Egypt, in the
Isna irrigation area. The tests were performed on 21 canal
segments, on alluvial sands.
From these two series of experiences, the Authors conclude
that the KOZENY'S theory correctly interprets the seepage phe-
nomena for sandy soils; as far as silty soils are concerned, it
allows the evaluation of seepage losses for a given canal,
starting from test data on a segment of known dimensions.