Download ppt - Økonometri 1: Introduktionsforelæsning Økonometri 1 Introduktionsforelæsning 7. september 2005

Økonometri 1: Introduktionsforelæsning

Økonometri 1

Introduktionsforelæsning

7. september 2005


Økonometri 1 – Efterår 2004

Forelæser: Mette Ejrnæs

Lektor ved Økonomisk Institut Kontor på Bispetorvet, 3. sal.

Hjemmeside: www.econ.ku.dk/metrics/okonometri1


Dagens program:

Indkredse begrebet ”økonometri”: Udgangspunkt i nogle eksempler.

Afgrænse faget Økonometri 1 i den nye struktur for økonometrifagene på bachelor- og kandidatdelen.

Fagets struktur: Forelæsningerne og lærebogen: Wooldridge,

Introductory Econometrics. Øvelserne Eksamen

Målsætning for faget.


Begrebet ”økonometri”

Anvende statistiske metoder på økonomiske data … men mere end det: Example 1.3 og 1.4 i Wooldridge. Data fremkommer oftest ved passiv observation, ikke

ved aktiv eksperimentering. Økonomisk teori spiller en helt central rolle i at forstå og

fortolke data.

Ex. 12 års skolepligt: Er det (økonomisk set) en god ide?


Passiv observation: Afkast af uddannelse

Vi ønsker at opnå et skøn over afkastet af uddannelse. Vi ser på effekten af

længden af uddannelse, , på lønnen, , for et antal personer,

indekseret ved 1,..., .

OBSERVERBARE faktorer som køn, alde

i ix y

i n

r, antal års erfaring på arbejdsmarkedet, mv.kan vi relativt let kontrollere for (forudsat at de indgår i de data, vi har til rådighed for undersøgelsen).

Men UOBSERVERBARE faktorer har også betydning for lønnen, fx evner ("ability")

som dårligt kan observeres. Økonomisk argument for at visse uobserverbare

faktorer varierer med fx længden af den valgte uddannelse.

Økonomisk ar

sys

gum

tematisk

ent: Personer med gode "evner" vælger lang uddannelse, men de

samme personer vil også udnytte deres "evner" til at få en høj løn uanset uddannelse.

Økonometriske overvejelser ved måling af afkastet af uddannelse.


Eksperiment: Udbyttet af sojabønner

Vi ønsker at opnå et skøn over effekten af at anvende en bestemt mængde

kunstgødning, , på udbyttet af sojabønner, .

Data fra et antal marker, indekseret ved 1,..., .

Alle marker har størrelsen 1

i ix y

i n

n ha. Kontrollerer for OBSERVERBARE faktorer

fx mængden af regn og sol på den enkelte mark.

UOBSERVERBARE faktorer kan man ikke kontrollere fuldstændigt for:

Fx "jordkvalitet" og små variationer i den faktiske størrelse af marken.

Alligevel kan effekten af kunstgødning måles. Man sørger for, at de

uobserverbare faktorer IKKE varierer SYSTEMATISK med mængden

af kunstgødning. Det sker ved at randomisere

Forskellige værdier af fordeles tilfældi

eksperi

gt ove

men

r m

tet:

ar

kerne.ix


Hovedtyper af økonomiske data

iTværsnitsdata: y , i 1,...,n

it

t

Paneldata: y , i 1,..., 1,...,

Tidsrækkedata: y , 1,...,

n t T

t T


Tværsnitsdata I: Engelkurver

Hvor stor en budgetandel anvendes på mad? Der findes en række bidrag om Engelkurven:

Deaton & Muellbauer (1980): ”Economics and consumer behavior”

Banks, Blundell & Lewbel (1997): ”Quadratic Engel Curves and Consumer Demand”

Undersøger hvordan budgetandelene for forskellige varegrupper (f.eks. mad) afhænger af indkomstniveauet

Teorien er gennemgået i Varian ”Intermediate Microeconomics”

De empiriske analyser udføres på husholdningsdata Hver husholdning fører dagbog over deres udgifter


Tværsnitsdata I: Engelkurver (fortsat)

Estimationen af Engelkurver er baseret på en regressionsmodel:

hvor wi er budgetandelen for f.eks. mad og xi er det samlede forbrug

Modellen kan udvides til ”Quadratic Engel kurve” (se Banks, Blundell og Lewbel). Regressionsmodellen bliver så

Ideen med at udvide modellen er, at dette ofte passer bedre overens med data

0 1 log 1,.., ,i i iw x i n

2

0 1 2log log 1,.., ,i i i iw x x i n


Tværsnitsdata I: Engelkurver (fortsat)

Den estimerede Engelkurve for canadiske par:

De canadiske husholdningsdata vil blive brugt til øvelserne

Udvidelser som dækkes af Økonometri 1: Funktionel form Flere forklarende variable:

Dummy-variable Målefejl: Instrument variabel

estimation Udvidelser som dækkes på

kandidatdelen Semi-parametrisk estimation

bu

dg

eta

nd

el p

å m

ad

Engelkurve for Mad for canadiske parlog Samlede udgifter

3 4 5 6

0

.2

.4

.6


Tværsnitsdata II: Et tværsnit af lande

Hvad forklarer store (og vedvarende) forskelle mellem indkomstniveauer mellem lande?

7.00 7.25 7.50 7.75 8.00 8.25 8.50 8.75 9.00 9.25 9.50 9.75 10.00 10.25 10.50

6.5

7.0

7.5

8.0

8.5

9.0

DK

USA

Niger

Bangladesh

Produktion pr. arbejder (log)

Produktivitet (log)


Tværsnitsdata II: Et tværsnit af lande (fortsat)

Hall og Jones (1999): I 1988 var produktionen pr. arbejder i USA 35 gange højere end i Niger.

Økonomisk ramme: Solow-modellen (makrokurset!). Produktion pr. arbejder er en funktion af kapitalapparatets størrelse (fysisk og human kapital) og produktiviteten (”Solow-residualet”).

Hall og Jones: ”Social infrastruktur”: Samfundsinstitutioner fastlægger ydre rammer for økonomiske agenters dispositioner (produktion, uddannelse, investering): ”Lov og orden”, beskyttelse af ejendomsretten, korruption, …

Hvordan får vi estimeret parametrene i Solow-modellen? Hvordan tager vi højde for et ikke særligt veldefineret begreb

som ”social infrastruktur”, som kan være af betydning for indkomstniveauet?


Tværsnitsdata II: Et tværsnit af lande (fortsat)

Nationalregnskabsmål for Produktion (BNP i faste priser) Arbejdskraft (personer/timer) Fysisk kapital

Mål for indsatsen af humankapital (?) Hvordan kan vi måle ”social infrastruktur”? Sammenlignelige data for et (stort) antal lande. Penn World Tables er hovedkilde til

landetværsnitsdata. Hall og Jones analyserer data for 127 lande.


Tværsnitsdata: Metoder

Den lineære regressionsmodel (OLS) er arbejdshesten.

Udvidelser som dækkes af Økonometri 1: Lande er heterogene fx størrelse og udviklingsniveau:

Generaliseret lineær regression (GLS) kan tage højde fx for forskelle i præcisionen af målinger indkomstniveau.

Korrelation mellem uobserverbare faktorer (produktivitet) og observerede forklarende variabler (kapitalapparat): Instrumentvariabel metoder (IV).

Antager at de enkelte ”individer” er uafhængige.


Paneldata: Oplysninger om samme enhed/individ observeret over flere tidsperioder

Paneler: Mikropaneler: Typisk stort antal enheder (n), relativt få

tidsperioder (T): IDA: Registerbaserede danske tal, hvor årlige oplysninger om ansatte

og virksomheder knyttes sammen (n=500.000+,T=20). PSID: U.S. spørgeskemabaserede data for arbejdsmarkeds- og

forbrugsrelaterede oplysninger (n=2000,T=15+). Makropaneler: Typisk et ”moderat” antal enheder (n), relativt

mange tidsperioder (T). Penn World Tables giver faktisk et panel af lande (n=150+) med helt

op til 50 års oplysninger på visse variabler.

Ny datastruktur: Observationer er afhængige over tid (men ikke over tværsnittet).


Tidsrækkedata

For makrodata eller finansielle data finder man lange rækker af observationer og ofte høj grad af afhængighed over tid: Årlige, kvartalsvise, månedlige observationer af fx af forbrugerpriser,

pengemængde og BNP.

Ex. Fra MONA databanken

Nationalbankens makromodel Logaritmen af realt BNP og

privat forbrug i Danmark fra 1971 til

2001 Forbrugskvoten

Emner for Økonometri 2 og

kandidatstudiet

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

6.00

6.25

6.50

6.75

7.00 LFY LFCP

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

0.85

0.90

0.95

1.00 FORBKV


Hovedtyper af økonomiske data

i

it

Tværsnitsdata: y , i 1,...,

Paneldata: y , i 1,..., 1,...,

n

n t T

tTidsrækkedata: y , 1,...,t T

Økonometri 1

Økonometri 2


Fagets struktur

Forelæsninger Øvelser Eksamen

Ingredienser i den samlede ”cocktail”:

Økonometri 1


Økonometriske metoder

Økonomiskteori

Statistisk Data

Økonometriskemetoder

Estimations-resultater


Økonometriske metoder (fortsat)

Økonomisk teori på Økonometri 1

Kendt økonomisk teori, men suppleret med nye eksempler: Mikroøkonomi

Engelkurven

Makroøkonomi Indkomst- og produktivitetsforskelle mellem lande

Prismodeller Prisen på huse (se eksamensopgave, sommer 2003)

Arbejdsmarkedsøkonomi Lønrelation: Afkast af uddannelse



Data (på Økonometri 1) Økonomiske data Model: Lineære regressionsmodel Simpel datastruktur: Uafhængige observationer Paneldata: Afhængige observationer Hovedsageligt ikke-kontrollerede data (passiv

observation) Ofte indsamlet for andet formål → Stiller krav til de økonometriske metoder Data må ofte bearbejdes fx transformeres så den estimerede

model bliver umiddelbart økonomisk fortolkelig. Ofte må man kombinere data fra flere forskellige kilder.



Statistik Økonometriske metoder bygger videre på

Teoretisk statistik: Lineære regressionsmodel Hypoteseprøvning Testteori Regressionsmodellen fremstillet på matrixform Generel viden om statistiske begreber



Nyt i forhold til Teoretisk statistisk Tæt kobling mellem økonomisk teori og statistisk

metode Heterogenitet Generaliseret lineær regression (GLS) Specifikationsovervejelser Instrument variabel metode (IV) Paneldata


Forelæsninger

Plan: se Fagets hjemmeside. Følger stort set bogen, suppleret med appendices og enkelte forelæsningsnoter.

I forhold til bogen: Supplere med: Matrixfremstilling Simulationseksperimenter Eksempler med danske data

Forelæsninger hver onsdag og hver anden fredag (+ to ekstra tirsdage).

Slides til onsdagsforelæsning bør ligge klar tirsdag kl. 14, til fredagsforelæsning torsdag kl. 14.

Veksler mellem slides og tavlegennemgang.


Øvelserne

Vekselvirkning mellem dataarbejde, gruppediskussioner og opsamlinger i plenum: Se beskrivelsen på hjemmesiden for øvelserne.

I øvelserne vil vi arbejde med: 3 konkrete datasæt SAS estimationsprogrammer, både grydeklare PROCs og egne

rutiner i IML (nogle gange både-og) Simulationsprogrammer i IML Teoriopgaver (matrixregning, statistik) Skriftlige opsamlinger/konklusioner på gruppebasis.

NB: Relevant eksamensforberedelse!


Eksamen i Økonometri 1

Individuel tag-hjem eksamen Fra fredag den 20. januar kl. 15.00 til mandag den 23.

januar kl. 10.00. Med udgangspunkt i

En given problemstilling, fx fra et uddrag af en artikel Givne (men individualiserede) datasæt

besvares en række mere eller mindre åbne spørgsmål. Besvarelsen skal fremstå som en samlet rapport til

belysning af den rejste problemstilling: En økonometrisk analyse.


Eksamensopgaven sommeren 2003

Værdisætning af skov: Estimere værdien af en (bynær) skov ud fra den effekt, beliggenheden har på prisen på huse tæt på skoven.

Bilag om værdisætningsmetoden (uddrag af DØRS rapport), fastsættelse af offentlig ejendomsvurdering (to bilag fra Told&Skat).

Kontrollere for husets størrelse, alder, toilet- og badforhold, byggematerialer og geografisk område (Esbjerg, Haslev, Allerød, Hillerød).

Individualiserede datasæt: 1150 huse. Metoder: OLS, GLS (forskellig varians i forskellige

geografiske områder), IV (huse der bygges tæt på skoven har måske generelt en højere uobserverbar ”kvalitet”).


Eksamensopgaven sommeren 2003

Opbygning: Databeskrivelse Analyse

Estimation af alt-andet-lige effekt af skovnærhed på huspriser: Statistisk signifikant estimat af elasticitet af huspris med hensyn til afstand til skov: 0.04.

Værdifastsætter Esbjerg Plantage til ca. 30-40 mio. kr. Undersøge og diskutere om forudsætningerne for analysen

holder i praksis Teoretisk opgave i tilknytning til analysen Praktisk opgave: Tager den offentlige ejendomsvurdering

højde for værdien af skovnærhed? Konklusion på analysen


Målsætning for Økonometri 1

Værdsætte betydning af relevante og pålidelige data. Forstå en række af de problemstillinger, der knytter sig til

passivt observerede data, der fremkommer som resultat af økonomiske agenters valg.

Kunne implementere løsninger på disse problemstillinger indenfor en relativt simpel, men alligevel anvendelig ramme: Modeller for uafhængige data eller panel.

Indse styrken af en empirisk analyse, hvor økonomisk teori, data og statistiske metoder går op i en højere enhed.


Hvad bliver det næste?

Forelæsningsplan på hjemmesiden. Næste forelæsning: fredag den 9. september:

Wooldridge kap. 2.1-2.4. Øvelserne: Begynder i næste uge (mandag eller

onsdag). Ugeseddel 1 ligger på hjemmesiden. Forberedelse til øvelserne

Læs ugeseddel 1 og medbring den til øvelserne Læs Varian ”Intermediate Microeconomics” kap. 6.1-6.3. Medbring ”Elementær indføring i SAS” og ”Statistik med SAS”