Studio dei meccanismi di adronizzazione tramite processi di diffusione profondamente anelastica su nuclei
Università degli Studi di Perugia
Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
Dottorato in Fisica
XIX ciclo
Dottoranda
Veronica Palli
Nuclei come micro-rivelatori di effetti di QCD
Esperimenti di alte energie ( DESY (HERMES), CERN, JLAB)
1) Trasparenza di colore
2) Adronizzazione
Perché si utilizzano i nuclei?
Trasparenza di colore
)3()3()3( 210 gqcqqqcqcN
Previsione della QCD: la configurazione a 3q ha dimensioni minori di quelle del nucleone e, propagandosi nel mezzo, interagisce debolmente rispetto a un nucleone
A(e,e’p)X
1GLAUBER
A
T
Diffusione quasi elastica ad alti :2Q
Funzione d’onda del nucleone
*
N
3q: dimensione minore di un nucleone
Rivelatore
dimensioni di un nucleone
Ciò che viene rivelato direttamente è il protone nelle sue normali dimensioniLo stato (3q) viene studiato tramite le interazioni col mezzo
AdronizzazioneAdronizzazioneProcesso generale per cui un gran numero di adroni viene prodotto nelle interazioni ad alte energie
Manifestazione del confinamento
Come è stata studiata classicamente? Diffusioni Neee ,
Da questi processi si riesce ad imparare poco riguardo lo sviluppo spazio-temporale dei meccanismi di adronizzazione
Bersagli nucleariBersagli nucleari
Il quark colpito e le particelle prodotte per adronizzazione si propagano nel mezzoadronico e re-interagiscono con i nucleoni
FSI
L’interazione nello stato di finale permette di ottenere informazioni sui meccanismi di produzione adronica
Diffusioni leptone-nucleo
•La scala di adronizzazione e i meccanismi di reazione possono essere studiatitramite la diffusione profondamente anelastica (DIS) su nuclei
•Il nucleo è costituito da un insieme di centri diffusori (nucleoni) ed agisce come un filtro per i prodotti dell’adronizzazione
•Il nucleo permette di sfruttare le re-interazioni tramite i nucleoni, che sono centri di scattering multiplo separati da distanze di 1-2 fm
*
X
N
h
asse z
Nucleo come filtro
FSI meccanismi di adronizzazione
*
XN
h
1 N
A
AR
Adronizzazione nel nucleo
Adronizzazione fuori dal nucleo
1 N
A
AR
*
XN
h
Modelli di adronizzazione Modelli di adronizzazione
... * strMNstrNstrN
Modello di stringa di colore
Evoluzione spazio-temporale della stringa
)(tnMMNtot
NNtoteff mbN
totMNtot 20
2ln
)/1ln()(
tttnM
numero di mesoni prodotti
Sezione d’urto efficace FSI
L’interazione quark+particelle prodotte-nucleoni si esprime tramite una sezione d’urto efficace dipendente dal tempo (e dal modello utilizzato)
L’interazione nucleone-nucleoni nel nucleo residuo si esprime tramite una sezione d’urto costante mbel
NN 43FSI
Il quark colpito perde energia radiando gluoni
Modello di radiazione di gluone
)(tnGNumero di gluoni radiati in funzione del
tempo (dipende anche da )2Q
gluone coppia mesoneqq
)()( tntn GMN
totNNtoteff
Sezione d’urto efficace nei due modelli
Modelli di adronizzazione Modelli di adronizzazione
Dipendenza dal modello utilizzato
Rivelazione di adroni prodotti per adronizzazione in processi semi-inclusivi leptone-nucleo
A(e,e’h)X
*
AX
h
CURRENT FRAGMENTATION: la particella rivelata viene prodotta dall’adronizzazione del leading quark (il quark che ha interagito direttamente col fotone virtuale) leading hadron production (HERMES @ HERA)
*
A
h
q qq
A-1
N
X
Importanza del moto di Fermi del nucleone nel nucleo A
A(e,e’h)X
TARGET FRAGMENTATION: la particella rivelata viene prodotta dall’adronizzazione del di-quark (che non ha interagito direttamente col fotone virtuale) produzione di nucleoni lenti
Importanza del moto di Fermi del nucleone nel nucleo A
*
A
h
q qq
A-1
N
X
A(e,e’h)X
Particella veloce /hf Ez Particella lenta2)(2/)(2 Qqpqhzt
fz tz,
Frazioni di energia degli adroni prodotti
X
*
N
h
A A-1
Current fragmentation
X
*
N
h
q
Target fragmentation
*
N
q
qq h
X
Invarianti che descrivono il processoInvarianti che descrivono il processo
Variabile di Bjorken
M
Q
qp
Qx TRF 22
22
Nucleone libero Nucleone legato nel nucleo
)(22
22
qpE
Q
qp
Qx
p
Frazione di energia portata dall’adrone h
Nucleone libero Nucleone legato nel nucleo
h
TRF
E
qp
hpz
qpE
hpEE
qp
hpz
p
hp
22 22 QM
qh
Qqp
qhz TRF
22 Qqp
qhz
Currentfragmentation
Targetfragmentation
Rapporto di molteplicità di HERMES
Processo in cui si rivela il leading hadron
PDF (funzioni di distribuzione partonica)
: probabilità che un quark abbia una frazione di momento pari a
),( 2Qxq f
M
Qx
2
2
FF (funzioni di frammentazione)
: probabilità che il quark h abbia una frazione di energia (rispetto al fotone virtuale) pari a
),( 2QzDhf
hE
qP
hPz
Rapporto di molteplicità di HERMES
Fattorizzazione nel prodotto di PDF e FF
)()( zDxq hff
Rapporto di molteplicitàdzdN
NdzdN
NzR
hD
DISD
hA
DISA
hM
11)(
Se non ci fossero effetti nucleari sarebbe 1
SIDIS: Studio delle modifiche delle funzioni di distribuzione partonica e delle funzioni di frammentazione dovute al mezzo nucleare
Studio dei meccanismi di adronizzazzione all’interno del mezzo adronico
Rapporto di molteplicità
f
hAf
Aff
melA
hA
DISA
QzDQxqeyQ
Mxdxd
dz
dN
N),(),(11
411 2222
4..
f
Aff
melA QxqeyQ
Mxdxd ),(11
4 222
4..
f
hAf
Aff QzDQxqe ),(),( 222
Modelli per le PDF e FF nel nucleo A
Modelli per l’adronizzazione
Modello del deconfinamento: rescaling di Q 2
• i quark nei nucleoni legati hanno accesso a una regione di spazio più grande che nei nucleoni liberi
Fattore di rescaling222 )( QQQ A
)(2
0
22
)(Q
AA
s
s
Q
2
0 66.0A
ss
Non si tiene conto del motodi Fermi dei nucleoni nel
Nucleo A
f
hAf
Aff QzDQxqe ),(),( 222
Modello di convoluzione
Le variabili x e z sono modificate per gli effetti del Moto di Fermi
p = quadrimpulso del nucleone colpito (off-shell)
y
x
qp
QxN
2
2
x M
py DIS
gzqpp
EhppE
qp
hpz hhN
0
0z
g
f
hAf
Aff QgzDQy
xqe ),(, 222
Modello di convoluzione
f
hAf
Aff QzDQxqe ),(),( 222
f
ThAf
AffT pnpyhQgzDQyxqedydpdhM )()(),(),/(2 2222
Effetti del moto di Fermi
• da inserire nel Rapporto di Molteplicità
ADRONIZZAZIONE
Distribuzioni di momento distorte, con la sezione d’urto efficace per l’interazione debris-nucleoni dipendente dal tempo
Produzione di nucleoni lenti nel nella diffusione profondamente anelastica semi-inclusiva (SIDIS)
di leptoni su nuclei
1) Processo semi-inclusivo in target fragmentation
2) Processo spettatore con l’emissione di una coppia correlata di nucleoni
• Possibili modifiche della funzione di struttura nel mezzo nucleare (effetto EMC)
• Meccanismi di adronizzazione
Processo spettatoreProcesso spettatoreEmissione di una coppia correlata:
una coppia correlata di nucleoni viene emessa e viene rivelato il nucleone lento, emesso a causa del rinculo
),,( 22
/2 QpxF AN
Come si modifica rispettoa quella libera?
Processo spettatore in PWIA (no FSI)
),,( 222
2
QpxFKpdxdyd
d A
21
8 2
4
2 yy
Q
MEK
Moto di Fermi
Funzione di struttura nucleare nel processo spettatore con una coppia correlata
dEkdQzxFzdzQpxF cmN
zMM
x
NA
A
),/(),,( 2121
/
12
22
2
))(( 2221 AfAA zMzzMM),,( 2221
EppkS cmNN
MppMpz 301
MppMz 2222
22 cos
MkkMz cmcmf
AA
)()( 22
22
),,( 2221EppkS cmNN
Funzione spettrale a due corpi: probabilità
congiunta di trovare in un nucleo due nucleoni con momenti e
ed energia di rimozione E21 pkp cm
2p
Modelli per la Funzione Spettrale a due corpi
Modello 2NC (two-nucleon correlation model)
Modello 2NC extended
)()()2||(),,( 212121 2121 thrrelNNNN EEppppnEppS
)(|)(|)2||(),,( 212121 212121 thrcmNN
relNNNN EEppnppnEppS
Dopo che il nucleone 1 è istantaneamente rimosso dal nucleo A, il sistema residuo di (A-1) nucleoni decade nel sistema composto dal nucleone 2 e dal sistema residuo
di (A-2) nucleoni
• si assume che il centro di massa della coppia correlata sia a riposo
• si tiene conto anche del moto del centro di massa della coppia correlata
In entrambi i modelli si assume che (A-2) sia nello stato fondamentale
Modello 2NC (two-nucleon correlation model)
Modello 2NC extended
),/()(),,( 21212
222
1
211QzxFzpnQpxF Nrel
NNNA
MEzz thr 21 2
2
1
1),/(),,( 2
12112
22
zMM
x
NN
AA
QzxFzdzQpxF
))((2
122212 2121
A
fAAcm
cmNNcm
relNNcm zMzzMMknpknkd
momento di cono luce del nucleone colpito
Il moto del centro di massa elimina la fattorizzazione del modello 2NC
Risultati per il processo XpeeC )',(12
XpeeC )',(12
Workshop on “Parton propagation throughstrongly interacting matter” ECT* 2005
Processo spettatore + FSI
2
)1(fiT )2(
fiT
)(),,(2)2()1(
2121 thrfifiNN EETTEppS Somma coerente: c’è anche il contributo di interferenza
)1(|)4,3,2(),3(,, 0221
)1( AASAppT AGfAfi
21 pkp cm
)1(|)4,3,1(),3(,, 0221
)2( AASAppT AzG
fAfi
Differenza nell’operatore di Glauber S, che rappresenta la FSI
21
2
21
11 4
)1)((,
ibbieffii e
izzzzbb
)(,1)4,3,1( 111 zzzzbbAS iiiizG
22
2
22 4
)1(
ibbNN
i ei
bb
)(1)4,3,1( 11 zzbbAS iiiG
• Calcoli numerici per ottenere la sezione d’urto con la FSI• Contributo del processo in Target Fragmentation
Prossimi obiettivi
• Calcolo del rapporto di molteplicità di col modello di convoluzione per tenere conto del moto di fermi
• Introduzione dell’adronizzazione nel rapporto di molteplicità utilizzando la sezione d’urto efficace dipendente dal tempo
Rapporto di molteplicità di HERMES
Produzione di protoni lenti
• Calcolo della sezione d’urto con la FSI + adronizzazione
• Calcolo del contributo del processo in Target Fragmentation per la produzione di protoni lenti