Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial Viceministerio de Vivienda y Desarrollo Territorial Dirección del Sistema Habitacional República de Colombia

COMISION ASESORA PERMANENTE PARA EL REGIMEN

DE CONSTRUCCIONES SISMO RESISTENTES (Creada por la Ley 400 de 1997)

Secretaría de la Comisión:

Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica Carrera 20 N° 84-14 Oficina 502 • Bogotá, D. C., COLOMBIA • Teléfono: 530-0826 • Fax: 530-0827

REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCIÓN SISMO RESISTENTE

NSR-10

TÍTULO C — CONCRETO ESTRUCTURAL

Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial Viceministerio de Vivienda y Desarrollo Territorial Dirección del Sistema Habitacional República de Colombia

COMISION ASESORA PERMANENTE PARA EL REGIMEN

DE CONSTRUCCIONES SISMO RESISTENTES (Creada por la Ley 400 de 1997)

Secretaría de la Comisión:

Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica Carrera 20 N° 84-14 Oficina 502 • Bogotá, D. C., COLOMBIA • Teléfono: 530-0826 • Fax: 530-0827

NOTAS:

NSR-10 - Título C - Concreto estructural

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TÍTULO C CONCRETO ESTRUCTURAL

ÍNDICE

CAPÍTULO C.1 – REQUISITOS GENERALES ................................................................................................... C-1 Nota Introductoria C.1.1 – Alcance .................................................................................................................................................................................................. C-1 C.1.2 – Planos y especificaciones .................................................................................................................................................................... C-7 C.1.3 – Supervisión Técnica ............................................................................................................................................................................. C-8 C.1.4 – Aprobación de sistemas especiales de diseño o de construcción ...................................................................................................... C-11 C.1.5 – Obligatoriedad de las normas técnicas citadas en el Título C ............................................................................................................ C-11 C.1.6 – Sistema de unidades .......................................................................................................................................................................... C-12 CAPÍTULO C.2 – NOTACIÓN Y DEFINICIONES .............................................................................................. C-13 C.2.1 – Notación del Título C del Reglamento NSR-09 .................................................................................................................................. C-13 C.2.2 – Definiciones ......................................................................................................................................................................................... C-25 CAPÍTULO C.3 – MATERIALES ....................................................................................................................... C-41 C.3.1 – Ensayos de materiales ....................................................................................................................................................................... C-41 C.3.2 – Materiales cementantes ..................................................................................................................................................................... C-41 C.3.3 – Agregados .......................................................................................................................................................................................... C-42 C.3.4 – Agua ................................................................................................................................................................................................... C-43 C.3.5 – Acero de refuerzo ............................................................................................................................................................................... C-44

C.3.5.3 – Refuerzo corrugado ......................................................................................................................................................... C-45 Tabla C.3.5.3-1 – Dimensiones nominales de las barras de refuerzo (Diámetros basados en milímetros) ................... C-46 Tabla C.3.5.3-2 – Dimensiones Nominales De Las Barras De Refuerzo (Diámetros basados en octavos de pulgada) .......................................................................................................................................................................... C-47

C.3.5.4 – Refuerzo liso ................................................................................................................................................................... C-49 C.3.5.5 – Pernos con cabeza para refuerzo de cortante ................................................................................................................. C-49 C.3.5.6 – Acero de preesfuerzo ...................................................................................................................................................... C-49 C.3.5.7 – Acero estructural, tubos de acero o tuberías .................................................................................................................. C-50 C.3.5.10 – Evaluación y aceptación del acero de refuerzo ............................................................................................................ C-51

C.3.6 – Aditivos ............................................................................................................................................................................................... C-51 C.3.7 – Almacenamiento de materiales .......................................................................................................................................................... C-52 C.3.8 – Normas citadas.................................................................................................................................................................................... C-52 CAPÍTULO C.4 – REQUISITOS DE DURABILIDAD ..........................................................................................C-59 C.4.1 – Generalidades ...................................................................................................................................................................................... C-59 C.4.2 – Categorías y clases de exposición………………………………………………………………………… .......………………………………C-60

Tabla C.4.2.1 – Categorías y clases de exposición .......................................................................................................................... C-61 C.4.3 – Requisitos para mezclas de concreto………………………………………………………….. ................................................................. C-61

Tabla C.4.3.1 – Requisitos para el concreto según la clase de exposición…………….................................................................... C-62 C.4.4 – Requisitos adicionales para exposición a congelamiento y deshielo………………………………........................................................ C-65

Tabla C.4.4.1 – Contenido total de aire para concreto expuesto a ciclos de congelamiento y deshielo ......................................... C-65 Tabla C.4.4.2 – Requisitos para concreto sometido a clase de exposición F3……. ........................................................................ C-66

C.4.5 – Materiales cementantes alternativos para exposición a sulfatos………………………………… .......................................................... C-66 Tabla C.4.5.1 – Requisitos para establecer la conveniencia de las combinaciones de cementantes expuestos a sulfatos solubles en agua…………………...................................................................................................................................................... C-66

CAPÍTULO C.5 – CALIDAD DEL CONCRETO, MEZCLADO Y COLOCACIÓN ............................................. C-67 C.5.1 – Generalidades .................................................................................................................................................................................... C-67 C.5.2 – Dosificación del concreto .................................................................................................................................................................... C-68 C.5.3 – Dosificación basada en la experiencia en obra o en mezclas de prueba o ambas ............................................................................ C-70

C.5.3.1 – Desviación estándar de la muestra ................................................................................................................................. C-70 Tabla C.5.3.1.2 – Factor de modificación para la desviación estándar de la muestra cuando se dispone de menos de 30 ensayos ..................................................................................................................................................... C-71

C.5.3.2 – Resistencia promedio requerida ....................................................................................................................................... C-72 Tabla C.5.3.2.1 – Resistencia promedio a la compresión requerida cuando hay datos disponibles para establecer una desviación estándar de la muestra…. ...................................................................................................... C-72 Tabla C.5.3.2.2 – Resistencia promedio a la compresión requerida cuando no hay datos disponibles para establecer una desviación estándar de la muestra………….. .......................................................................................... C-72

C.5.3.3 – Documentación de la resistencia promedio a la compresión........................................................................................... C-72 C.5.4 – Dosificación cuando no se cuenta con experiencia en obra o mezclas de prueba ............................................................................ C-74 C.5.5 – Reducción de la resistencia promedio a la compresión ...................................................................................................................... C-74 C.5.6 – Evaluación y aceptación del concreto ................................................................................................................................................ C-75

C.5.6.2 – Frecuencia de los ensayos .............................................................................................................................................. C-75 C.5.6.3 – Probetas curadas en forma estándar .............................................................................................................................. C-77 C.5.6.4 – Probetas curadas en obra ............................................................................................................................................... C-78 C.5.6.5 – Investigación de los resultados de ensayos con baja resistencia……………..| ................................................................ C-79 C.5.6.6 – Concreto reforzado con fibra de acero ............................................................................................................................ C-80

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C.5.7 – Preparación del equipo y del lugar de colocación .............................................................................................................................. C-80 C.5.8 – Mezclado ............................................................................................................................................................................................. C-81 C.5.9 – Transporte ........................................................................................................................................................................................... C-82 C.5.10 – Colocación......................................................................................................................................................................................... C-82 C.5.11 – Curado............................................................................................................................................................................................... C-83

C.5.11.3 – Curado acelerado .......................................................................................................................................................... C-83 C.5.12 – Requisitos para clima frío .................................................................................................................................................................. C-84 C.5.13 – Requisitos para clima cálido.............................................................................................................................................................. C-84 CAPÍTULO C.6 – CIMBRAS Y ENCOFRADOS, EMBEBIDOS Y JUNTAS DE CONSTRUCCIÓN ................ C-85 C.6.1 – Diseño de cimbras y encofrados ........................................................................................................................................................ C-85 C.6.2 – Descimbrado, puntales y reapuntalamiento ........................................................................................................................................ C-85

C.6.2.1 – Descimbrado .................................................................................................................................................................... C-85 C.6.2.2 – Retiro de puntales y reapuntalamiento ............................................................................................................................ C-85

C.6.3 – Embebidos en el concreto ................................................................................................................................................................... C-87 C.6.4 – Juntas de construcción……………....................................................................................................................................................... C-89 CAPÍTULO C.7 – DETALLES DEL REFUERZO ...................................................................................................................... C-91 C.7.1 – Ganchos estándar ............................................................................................................................................................................... C-91 C.7.2 – Diámetros mínimos de doblado .......................................................................................................................................................... C-91 C.7.3 – Doblado ............................................................................................................................................................................................... C-92

Tabla C.7.2 – Diámetros mínimos de doblado ................................................................................................................................ C-92 C.7.4 – Condiciones de la superficie del refuerzo............................................................................................................................................ C-93 C.7.5 – Colocación del refuerzo....................................................................................................................................................................... C-93

Tabla C.7.5.2.1 – Tolerancias en altura útil y recubrimiento ........................................................................................................... C-94 C.7.6 – Limites del espaciamiento del refuerzo .............................................................................................................................................. C-95

C.7.6.6 – Paquetes de barras ......................................................................................................................................................... C-95 C.7.6.7 – Tendones y ductos .......................................................................................................................................................... C-96

C.7.7 – Protección del concreto para el refuerzo............................................................................................................................................. C-96 C.7.7.1 – Concreto construido en sitio (no preesforzado) ............................................................................................................... C-96 C.7.7.2 – Concreto construido en sitio (preesforzado) .................................................................................................................... C-97 C.7.7.3 – Concreto prefabricado (fabricado bajo condiciones de control de planta) ....................................................................... C-97 C.7.7.4 – Paquetes de barras .......................................................................................................................................................... C-99 C.7.7.5 – Pernos con cabeza para refuerzo de cortante ................................................................................................................. C-99 C.7.7.6 – Ambientes corrosivos ....................................................................................................................................................... C-99 C.7.7.7 – Ampliaciones futuras ...................................................................................................................................................... C-100 C.7.7.8 – Protección contra el fuego.............................................................................................................................................. C-100

C.7.8 – Detalles especiales del refuerzo para columnas............................................................................................................................... C-100 C.7.8.1 – Barras dobladas por cambio de sección ........................................................................................................................ C-100 C.7.8.2 –Núcleos de acero ............................................................................................................................................................ C-100

C.7.9 – Conexiones……………………………………………………….. .......................................................................................................... C-101 C.7.10 – Refuerzo transversal para elementos a compresión....................................................................................................................... C-101

C.7.10.4 – Espirales....................................................................................................................................................................... C-102 C.7.10.5 – Estribos ........................................................................................................................................................................ C-103

C.7.11 – Refuerzo transversal para elementos a flexión ............................................................................................................................... C-104 C.7.12 – Refuerzo de retracción y temperatura .............................................................................................................................................. C-104 C.7.13 – Requisitos para la integridad estructural ......................................................................................................................................... C-106 CAPÍTULO C.8 – ANÁLISIS Y DISEÑO – CONSIDERACIONES GENERALES....................................................... C-109 C.8.1 – Métodos de diseño ............................................................................................................................................................................. C-109 C.8.2 – Cargas…………………………………….............................................................................................................................................. C-109 C.8.3 – Métodos de análisis........................................................................................................................................................................... C-110 C.8.4 – Redistribución de momentos en elementos continuos sometidos a flexión ...................................................................................... C-111 C.8.5 – Módulo de elasticidad........................................................................................................................................................................ C-112 C.8.6 – Concreto liviano................................................................................................................................................................................. C-114 C.8.7 – Rigidez............................................................................................................................................................................................... C-114 C.8.8 – Rigidez efectiva para determinar las deflexiones laterales ............................................................................................................... C-115 C.8.9 – Longitud del vano .............................................................................................................................................................................. C-116 C.8.10 – Columnas ........................................................................................................................................................................................ C-116 C.8.11 – Disposición de la carga viva ............................................................................................................................................................ C-117 C.8.12 – Sistemas de vigas T ........................................................................................................................................................................ C-117 C.8.13 – Viguetas en losas nervadas………………………............................................................................................................................. C-118 C.8.14 – Acabado de piso separado…………………………………….. .......................................................................................................... C-120 CAPÍTULO C.9 – REQUISITOS DE RESISTENCIA Y FUNCIONAMIENTO................................................... C-121 C.9.1 – Generalidades ................................................................................................................................................................................... C-121 C.9.2 – Resistencia requerida........................................................................................................................................................................ C-121 C.9.3 – Resistencia de diseño ....................................................................................................................................................................... C-123 C.9.4 – Resistencia de diseño para el refuerzo ............................................................................................................................................. C-128 C.9.5 – Control de deflexiones....................................................................................................................................................................... C-128

C.9.5.2 – Elementos reforzados en una dirección (no preesforzados).......................................................................................... C-129 Tabla C.9.5(a) – Aturas o espesores mínimos de vigas no preesforzadas o losas reforzadas en una dirección a menos que se calcules las deflexiones…………………….. ............................................................................................ C.129

C.9.5.3 – Elementos reforzados en dos direcciones (no preesforzados) ...................................................................................... C-132 Tabla C.9.5(b) – Deflexión máxima admisible calculada…………………….. ................................................................. C-132

NSR-10 - Título C - Concreto estructural

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Tabla C.9.5(c) – Espesores mínimos de losas sin vigas interiores………...................................................................... C.133 C.9.5.4 – Elementos de concreto preesforzado............................................................................................................................. C-134 C.9.5.5 – Elementos compuestos .................................................................................................................................................. C-135

C.9.5.5.1 – Elementos apuntalados............................................................................................................................... C-135 C.9.5.5.2 – Elementos sin apuntalar ............................................................................................................................. C-135

CAPÍTULO C.10 – FLEXIÓN Y CARGAS AXIALES…….. ...............................................................................C-137 C.10.1 – Alcance ........................................................................................................................................................................................... C-137 C.10.2 – Suposiciones de diseño................................................................................................................................................................... C-137 C.10.3 – Principios y requisitos generales ..................................................................................................................................................... C-139 C.10.4 – Distancia entre los apoyos laterales de elementos sometidos a flexión ........................................................................................ C-143 C.10.5 – Refuerzo mínimo en elementos sometidos a flexión....................................................................................................................... C-143 C.10.6 – Distribución del refuerzo de flexión en vigas y losas en una dirección ........................................................................................... C-144 C.10.7 – Vigas de gran altura ........................................................................................................................................................................ C-146 C.10.8 – Dimensiones de diseño para elementos a compresión (columnas)................................................................................................ C-147

C.10.8.1 – Elementos en compresión aislados con espirales múltiples ........................................................................................ C-147 C.10.8.2 – Elementos en compresión construidos monolíticamente con muros ........................................................................... C-147 C.10.8.3 – Elementos en compresión de sección circular equivalente ......................................................................................... C-147 C.10.8.4 – Límites de la sección.................................................................................................................................................... C-148

C.10.9 – Límites del refuerzo de elementos a compresión (columnas) ........................................................................................................ C-148 C.10.10 – Efectos de esbeltez en elementos a compresión.......................................................................................................................... C-150

C.10.10.3 – Análisis no lineal de segundo orden…........................................................................................................................ C-152 C.10.10.4 – Análisis elástico de segundo orden………………………………………….. ................................................................. C.152 C.10.10.5 – Procedimientos de magnificación de momentos…. .................................................................................................... C.154 C.10.10.6 – Procedimiento de magnificación de momentos – Estructuras sin desplazamiento lateral…………. .......................... C.155 C.10.10.7 – Procedimiento de magnificación de momentos – Estructuras con desplazamiento lateral...........................…………C.156

C.10.11 – Elementos cargados axialmente que soportan sistemas de losas................................................................................................. C-158 C.10.12 – Transmisión de cargas de las columnas a través de losas de entrepiso ....................................................................................... C-158 C.10.13 – Elementos compuestos sometidos a compresión .......................................................................................................................... C-160

C.10.13.6 – Núcleo de concreto confinado en acero estructural ................................................................................................... C-161 C.10.13.7 – Refuerzo en espiral alrededor de un núcleo de acero estructural .............................................................................. C-161 C.10.13.8 – Estribos de refuerzo alrededor de un núcleo de acero estructural ............................................................................. C-161

C.10.14 – Resistencia al aplastamiento…………………................................................................................................................................. C.162 CAPÍTULO C.11 – CORTANTE Y TORSIÓN .......................................................................................................................... C-165 C.11.1 – Resistencia al cortante .................................................................................................................................................................... C-165 C.11.2 – Resistencia al cortante proporcionada por el concreto en elementos no preesforzados................................................................ C-168 C.11.3 – Resistencia al cortante proporcionada por el concreto en elementos preesforzados….. ................................................................ C.170 C.11.4 – Resistencia al cortante proporcionada por el refuerzo de cortante................................................................................................. C-174

C.11.4.1 – Tipos de refuerzo de cortante….................................................................................................................................... C.174 C.11.4.5 – Límites para el espaciamiento del refuerzo de cortante… ............................................................................................ C-175 C.11.4.6 – Refuerzo mínimo a cortante .......................................................................................................................................... C.175 C.11.4.7 – Diseño del refuerzo para cortante ................................................................................................................................. C.178

C.11.5 – Diseño para torsión ......................................................................................................................................................................... C-179 C.11.5.1 – Umbral de torsión ......................................................................................................................................................... C-180 C.11.5.2 – Cálculo del momento torsional mayorado.................................................................................................................... C-182 C.11.5.3 – Resistencia al momento torsional ................................................................................................................................ C-184 C.11.5.4 – Detalles del refuerzo para torsión ................................................................................................................................ C-189 C.11.5.5 – Refuerzo mínimo para torsión ....................................................................................................................................... C-190 C.11.5.6 – Espaciamiento del refuerzo para torsión....................................................................................................................... C-191 C.11.5.7 – Diseño alternativo para torsión..................................................................................................................................... C-191

C.11.6 – Cortante por fricción ........................................................................................................................................................................ C-191 C.11.6.4 – Método de diseño de cortante por fricción ................................................................................................................... C-193

C.11.7 – Vigas altas ....................................................................................................................................................................................... C-196 C.11.8 – Disposiciones especiales para ménsulas y cartelas ....................................................................................................................... C-197 C.11.9 – Disposiciones especiales para muros ............................................................................................................................................. C-200

C.11.9.9 – Diseño del refuerzo para cortante en muros ................................................................................................................. C-202 C.11.10 – Transmisión de momentos a las columnas ................................................................................................................................... C-202 C.11.11 – Disposiciones para losas y zapatas ............................................................................................................................................. C-203

C.11.11.6 – Aberturas en losas…… ............................................................................................................................................... C-213 C.11.11.7 – Transferencia de momento en las conexiones de losa a columna…… ...................................................................... C-213

CAPÍTULO C.12 – LONGITUDES DE DESARROLLO Y EMPALMES DEL REFUERZO .................................... C-217 C.12.1 – Desarrollo del refuerzo - Generalidades.......................................................................................................................................... C-217 C.12.2 – Desarrollo de barras corrugadas y de alambres corrugados a tracción.......................................................................................... C-218

C.12.2.5 – Refuerzo en exceso ..................................................................................................................................................... C-221 C.12.3 – Desarrollo de barras corrugadas y alambres corrugados a compresión.......................................................................................... C-221 C.12.4 – Desarrollo de paquetes de barras .................................................................................................................................................... C-221 C.12.5 – Desarrollo de ganchos estándar en tracción................................................................................................................................... C-222 C.12.6 – Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza y ancladas mecánicamente en tracción............................................................ C-225 C.12.7 – Desarrollo de refuerzo electrosoldado de alambre corrugado a tracción........................................................................................ C-227 C.12.8 – Desarrollo de refuerzo electrosoldado de alambre liso a tracción .................................................................................................. C-228 C.12.9 – Desarrollo de torones de preesforzado ............................................................................................................................................ C-229 C.12.10 – Desarrollo del refuerzo de flexión – Generalidades ....................................................................................................................... C-231 C.12.11 – Desarrollo del refuerzo para momento positivo............................................................................................................................. C-233

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C.12.12 – Desarrollo del refuerzo para momento negativo ........................................................................................................................... C-235 C.12.13 – Desarrollo del refuerzo del alma.................................................................................................................................................... C-236 C.12.14 – Empalmes del refuerzo - Generalidades ...................................................................................................................................... C-239

C.12.14.2 – Empalmes por traslapo .............................................................................................................................................. C-239 C.12.14.3 – Empalmes soldados y mecánicos.............................................................................................................................. C-239

C.12.15 – Empalmes de alambres y barras corrugadas a tracción ............................................................................................................... C-240 C.12.16 – Empalmes de barras corrugadas a compresión........................................................................................................................... C-243

C.12.16.4 – Empalmes a tope ....................................................................................................................................................... C-244 C.12.17 – Requisitos especiales de empalmes en columnas........................................................................................................................ C-244

C.12.17.2 – Empalmes por traslapo en columnas......................................................................................................................... C-245 C.12.17.3 – Empalmes soldados o mecánicos en columnas ........................................................................................................ C-246 C.12.17.4 – Empalmes a tope en columnas.................................................................................................................................. C-246

C.12.18 – Empalmes de refuerzo electrosoldado de alambre corrugado a tracción ..................................................................................... C-247 C.12.19 – Empalmes de refuerzo electrosoldado de alambre liso a tracción................................................................................................ C-247 CAPÍTULO C.13 – SISTEMAS DE LOSA EN UNA Y DOS DIRECCIONES .................................................. C-249 C.13.1 – Alcance............................................................................................................................................................................................ C-249 C.13.2 – Generalidades ................................................................................................................................................................................. C-250 C.13.3 – Refuerzo de la losa.......................................................................................................................................................................... C-251

C.13.3.8 – Detalles del refuerzo en las losas sin vigas ................................................................................................................. C-253 C.13.4 – Aberturas en los sistemas de losas................................................................................................................................................. C-254 C.13.5 – Procedimientos de diseño ............................................................................................................................................................... C-255

C.13.5.5 – Análisis aproximado para losas en una dirección ........................................................................................................ C-258 C.13.6 – Método directo de diseño ................................................................................................................................................................ C-259

C.13.6.1 – Limitaciones ................................................................................................................................................................ C-260 C.13.6.2 – Momento estático mayorado total del vano ................................................................................................................. C-261 C.13.6.3 – Momentos mayorados negativos y positivos .............................................................................................................. C-262 C.13.6.4 – Momentos mayorados en franjas de columna ............................................................................................................. C-263 C.13.6.5 – Momentos mayorados en vigas .................................................................................................................................... C-264 C.13.6.6 – Momentos mayorados en las franjas centrales............................................................................................................. C-265 C.13.6.7 – Modificación de los momentos mayorados ................................................................................................................... C-265 C.13.6.8 – Cortante mayorado en sistemas de losas con vigas..................................................................................................... C-265 C.13.6.9 – Momentos mayorados en columnas y muros ............................................................................................................... C-266

C.13.7 – Método del pórtico equivalente........................................................................................................................................................ C-266 C.13.7.2 – Pórtico equivalente....................................................................................................................................................... C-266 C.13.7.3 – Vigas-losa..................................................................................................................................................................... C-267 C.13.7.4 – Columnas ..................................................................................................................................................................... C-268 C.13.7.5 – Elementos torsionales .................................................................................................................................................. C-268 C.13.7.6 – Disposición de la carga viva......................................................................................................................................... C-269 C.13.7.7 – Momentos mayorados.................................................................................................................................................. C-270

C.13.8 – Métodos plásticos de análisis y diseño ........................................................................................................................................... C-270 C.13.9 – Losas en dos direcciones apoyadas sobre muros o vigas rígidas .................................................................................................. C-271

Tabla C.13.9-1 – Coeficientes Para Momento Negativo En La Losa............................................................................................. C-274 Tabla C.13.9-2 – Coeficientes Para Momento Positivo De Carga Muerta En La Losa.................................................................. C-275 Tabla C.13.9-3 – coeficientes para momento positivo de carga viva en la losa ............................................................................ C-276 Tabla C.13.9-4 – Relación de la carga qu en las direcciones a y b para determinar el cortante de la losa en el apoyo y la carga en los apoyos ...................................................................................................................................................................... C-277

CAPÍTULO C.14 – MUROS .............................................................................................................................. C-279 C.14.1 – Alcance............................................................................................................................................................................................ C-279 C.14.2 – Generalidades ................................................................................................................................................................................ C-279 C.14.3 – Refuerzo mínimo ............................................................................................................................................................................. C-279 C.14.4 – Muros diseñados como elementos en compresión ......................................................................................................................... C-281 C.14.5 – Método empírico de diseño ............................................................................................................................................................. C-281

C.14.5.3 – Espesor mínimo de muros diseñados por el método empírico de diseño ................................................................... C-282 C.14.6 – Muros no portantes.......................................................................................................................................................................... C-282 C.14.7 – Muros empleados como vigas de cimentación................................................................................................................................ C-282 C.14.8 – Diseño alternativo para muros esbeltos ........................................................................................................................................... C-283 CAPÍTULO C.15 – CIMENTACIONES......................................................................................................................................... C-287 C.15.1 – Alcance ........................................................................................................................................................................................... C-287 C.15.2 – Cargas y reacciones........................................................................................................................................................................ C-287 C.15.3 – Zapatas que soportan columnas o pedestales de forma circular o de polígono regular................................................................. C-288 C.15.4 – Momentos en zapatas ..................................................................................................................................................................... C-288 C.15.5 – Cortante en zapatas ....................................................................................................................................................................... C-289 C.15.6 – Desarrollo del refuerzo en zapatas ................................................................................................................................................. C-290 C.15.7 – Altura mínima de las zapatas ......................................................................................................................................................... C-290 C.15.8 – Transmisión de fuerzas en la base de columnas, muros o pedestales reforzados......................................................................... C-291 C.15.9 – Zapatas inclinadas o escalonadas ................................................................................................................................................... C-293 C.15.10 – Zapatas combinadas y losas de cimentación................................................................................................................................ C-293 C.15.11 – Pilotes y cajones de cimentación ................................................................................................................................................. C-294

C.15.11.1 – Alcance........................................................................................................................................................................ C-294 C.15.11.2 – Anclaje del refuerzo..................................................................................................................................................... C-294 C-15.11.3 – Esfuerzos axiales máximos........................................................................................................................................ C-294 C.15.11.4 – Esfuerzos de flexión ................................................................................................................................................... C-295

NSR-10 - Título C - Concreto estructural

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C.15.11.5 – Cuantías mínimas y longitudes mínimas de armado ................................................................................................. C-295 C.15.11.5.1 – Pilotes y cajones de cimentación vaciados in.-situ ................................................................................ C-295 C.15.11.5.2 – Pilotes con camisa de acero .................................................................................................................. C-295 C.15.11.5.3 – Tubería rellena de concreto ................................................................................................................... C-295

Tabla C.15-1 – Cuantías mínimas longitudinales y transversales en pilotes y cajones de cimentación vaciados en sitio ............................................................................................................................................. c-296

C.15.11.5.4 – Pilotes prefabricados de concreto reforzado ......................................................................................... C-296 C.15.11.5.5 – Pilotes prefabricados de concreto preesforzado .................................................................................... C-296 C.15.11.5.6 – Pilotes de perfil laminado de acero ........................................................................................................ C-297

C.15.12 – Muros y estructuras de contención................................................................................................................................................ C-297 C.15.13 – Vigas de amarre de la cimentación ............................................................................................................................................... C-297

C.15.13.1 – Fuerzas de diseño ..................................................................................................................................................... C-297 C.15.13.3 – Dimensiones mínimas ................................................................................................................................................ C-297 C.15.13.2 – Refuerzo longitudinal.................................................................................................................................................. C-298 C.15.13.4 – Refuerzo transversal .................................................................................................................................................. C-298

CAPÍTULO C.16 – CONCRETO PREFABRICADO .............................................................................................................. C-299 C.16.1 – Alcance ........................................................................................................................................................................................... C-299 C.16.2 – Generalidades ................................................................................................................................................................................. C-299 C.16.3 – Distribución de fuerzas entre elementos ........................................................................................................................................ C-300 C.16.4 – Diseño de los elementos ................................................................................................................................................................ C-301 C.16.5 – Integridad estructural ....................................................................................................................................................................... C-301 C.16.6 – Diseño de conexiones y apoyos ..................................................................................................................................................... C-304 C.16.7 – Elementos embebidos después de la colocación del concreto........................................................................................................ C-305 C.16.8 – Marcas de identificación .................................................................................................................................................................. C-305 C.16.9 – Manejo............................................................................................................................................................................................. C-306 C.16.10 – Evaluación de la resistencia de estructuras prefabricadas .......................................................................................................... C-306 CAPÍTULO C.17 – ELEMENTOS COMPUESTOS CONCRETO-CONCRETO SOMETIDOS A FLEXIÓN ... C-307 C.17.1 – Alcance............................................................................................................................................................................................ C-307 C.17.2 – Generalidades ................................................................................................................................................................................. C-307 C.17.3 – Apuntalamiento................................................................................................................................................................................ C-308 C.17.4 – Resistencia al cortante vertical........................................................................................................................................................ C-308 C.17.5 – Resistencia al cortante horizontal.................................................................................................................................................... C-308 C.17.6 – Estribos para cortante horizontal..................................................................................................................................................... C-309 CAPÍTULO C.18 – CONCRETO PREESFORZADO ....................................................................................... C-311 C.18.1 – Alcance ........................................................................................................................................................................................... C-311 C.18.2 – Generalidades ................................................................................................................................................................................. C-312 C.18.3 – Suposiciones de diseño .................................................................................................................................................................. C-314 C.18.4 – Requisitos de funcionamiento – Elementos sometidos a flexión .................................................................................................... C-315 C.18.5 – Esfuerzos admisibles en el acero de preesforzado......................................................................................................................... C-317 C.18.6 – Pérdidas de preesfuerzo ................................................................................................................................................................. C-318

C.18.6.2 – Pérdidas por fricción en los tendones de postensado ................................................................................................. C-319 C.18.7 – Resistencia a flexión........................................................................................................................................................................ C-320 C.18.8 – Límites del refuerzo en elementos sometidos a flexión .................................................................................................................. C-321 C.18.9 – Refuerzo mínimo adherido .............................................................................................................................................................. C-322 C.18.10 – Estructuras estáticamente indeterminadas .................................................................................................................................. C-324

C.18.10.4 – Redistribución de momentos en elementos continuos preesforzados a flexión ........................................................ C-325 C.18.11 – Elementos a compresión – Carga axial y flexión combinadas ..................................................................................................... C-325

C.18.11.2 – Límites del refuerzo en elementos preesforzados sometidos a compresión ............................................................. C-326 C.18.12 – Sistemas de losas ........................................................................................................................................................................ C-326 C.18.13 – Zona de anclajes de tendones postensados................................................................................................................................. C-329

C.18.13.1 – Zona de anclaje ........................................................................................................................................................... C.329 C.18.13.2 – Zona local .................................................................................................................................................................... C.330 C.18.13.3 – Zona general ............................................................................................................................................................... C.330 C.18.13.4 – Resistencia nominal de los materiales ........................................................................................................................ C.331 C.18.13.5 – Métodos de diseño ...................................................................................................................................................... C.332 C.18.13.6 – Requisitos de detallado ............................................................................................................................................... C.334

C.18.14 – Diseño de las zonas de anclaje para tendones de un alambre o barras de 16 mm de diámetro ................................................. C-334 C.18.14.1 – Diseño de la zona local ............................................................................................................................................... C.334 C.18.14.2 – Diseño de la zona general para tendones de losa ...................................................................................................... C.335 C.18.14.3 – Diseño de la zona general para grupos de tendones de un alambre en vigas principales y secundarias.................. C.335

C.18.15 – Diseño de las zonas de anclaje para tendones de varios torones ................................................................................................. C.336 C.18.15.1 – Diseño de la zona local .............................................................................................................................................. C.336 C.18.15.2 – Uso de dispositivos especiales de anclaje................................................................................................................. C-336 C.18.15.3 – Diseño de la zona general.......................................................................................................................................... C-336

C.18.16 – Protección contra la corrosión de tendones de preesforzado no adheridos .................................................................................. C.336 C.18.17 – Ductos para postensado................................................................................................................................................................ C-337 C.18.18 – Mortero de inyección para tendones adheridos ............................................................................................................................ C-337

C.18.18.3 – Dosificación del mortero de inyección ......................................................................................................................... C-338 C.18.18.4 – Mezclado y bombeo del mortero de inyección ............................................................................................................ C.338

C.18.19 – Protección del acero de preesforzado........................................................................................................................................... C-339 C.18.20 – Aplicación y medición de la fuerza de preesfuerzo ........................................................................................................................ C.339 C.18.21 – Anclajes y conectores para postensado......................................................................................................................................... C.340

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C.18.22 – Postensado externo........................................................................................................................................................................ C.341 CAPÍTULO C.19 – CÁSCARAS Y LOSAS PLEGADAS .................................................................................C-343 C.19.1 – Alcance y definiciones ..................................................................................................................................................................... C-343

C.19.1.3 – Cáscaras delgadas (Thin shells) ................................................................................................................................... C.343 C.19.1.4 – Losas plegadas (Folded plates) .................................................................................................................................... C.343 C.19.1.5 – Cáscaras nervadas (Ribbed shells) .............................................................................................................................. C.344 C.19.1.6 – Elementos auxiliares (Auxiliary members) .................................................................................................................... C.344 C.19.1.7 – Análisis elástico (Elastic analysis)................................................................................................................................. C.344 C.19.1.8 – Análisis inelástico (Inelastic analysis) ........................................................................................................................... C.344 C.19.1.9 – Análisis experimental (Experimental analysis) .............................................................................................................. C.344

C.19.2 – Análisis y diseño ............................................................................................................................................................................. C-345 C.19.3 – Resistencia de diseño de los materiales ........................................................................................................................................ C-347 C.19.4 – Refuerzo de la cáscara ................................................................................................................................................................... C-347 C.19.5 – Construcción..................................................................................................................................................................................... C.350 CAPÍTULO C.20 – EVALUACIÓN DE LA RESISTENCIA DE ESTRUCTURAS EXISTENTES .................... C-351 C.20.1 – Evaluación De la resistencia - Generalidades................................................................................................................................. C-351 C.20.2 – Determinación de las dimensiones y propiedades de los materiales ............................................................................................. C-352 C.20.3 – Procedimiento para la prueba de carga .......................................................................................................................................... C-353

C.20.3.1 – Disposición de la carga ............................................................................................................................................... C-353 C.20.3.2 – Intensidad de la carga .................................................................................................................................................. C-353

C.20.4 – Criterio de carga ............................................................................................................................................................................. C-354 C.20.5 – Criterio de aceptación...................................................................................................................................................................... C-354 C.20.6 – Disposiciones para la aceptación de cargas de servicio menores................................................................................................... C-356 C.20.7 – Seguridad ......................................................................................................................................................................................... C-356 CAPÍTULO C.21 – REQUISITOS DE DISEÑO SISMO RESISTENTE ............................................................ C-357 C.21.1 – Requisitos generales ...................................................................................................................................................................... C-357

C.21.1.1 – Alcance ........................................................................................................................................................................ C-357 C.21.1.2 – Análisis y diseño de elementos estructurales ............................................................................................................... C-359 C.21.1.3 – Factores de reducción de la resistencia........................................................................................................................ C-360 C.21.1.4 – Concreto en estructuras con capacidad de disipación de energía moderada (DMO) y especial (DES)....................... C-360 C.21.1.5 – Refuerzo en estructuras con capacidad de disipación de energía moderada (DMO) y especial (DES)....................... C-361 C.21.1.6 – Empalmes mecánicos en estructuras con capacidad de disipación de energía moderada (DMO) y especial (DES) .............................................................................................................................................................................................. C-362 C.21.1.7 – Empalmes soldados en estructuras con capacidad de disipación de energía moderada (DMO) y especial (DES) .............................................................................................................................................................................................. C-362 C.21.1.8 – Anclaje al concreto ........................................................................................................................................................ C-362

C.21.2 – Pórticos ordinarios resistentes a momento con capacidad mínima de disipación de energía (DMI) ............................................... C-363 C.21.2.1 – Alcance......................................................................................................................................................................... C-363 C.21.2.4 – Losas en dos direcciones sin vigas con capacidad mínima de disipación de energía (DMI) ..................................... C-363

21.3 – Pórticos intermedios resistentes a momento con capacidad moderada de disipación de energía (DMO).......................................... C-365 C.21.3.1 – Alcance ........................................................................................................................................................................ C-365 C.21.3.4 – Vigas con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)............................................................................... C-366 C.21.3.5 – Columnas con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)........................................................................ C-367 C.21.3.6 – Resistencia mínima a flexión de las columnas de pórticos con capacidad moderada de disipación de energía (DMO) ........................................................................................................................................................................................... C-369

C.21.4 – Muros estructurales intermedios con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)......................................................... C-370 C.21.4.1 – Alcance ........................................................................................................................................................................ C-370

C.21.5 – Elementos Sometidos a flexión en pórticos especiales resistentes a momento con capacidad especial de disipación de Energía (DES) ............................................................................................................................................................................... C-371 C.21.5.1 – Alcance ........................................................................................................................................................................ C-371 C.21.5.2 – Refuerzo longitudinal ................................................................................................................................................... C-372 C.21.5.3 – Refuerzo transversal ..................................................................................................................................................... C-374 C.21.5.4 – Requisitos de resistencia a cortante ............................................................................................................................ C-375

C.21.5.4.1 – Fuerzas de diseño .................................................................................................................................... C-375 C.21.5.4.2 – Refuerzo transversal ................................................................................................................................ C-378

C.21.6 – Elementos sometidos a flexión y carga axial pertenecientes a pórticos especiales resistentes a momento con capacidad especial de disipación de energía (DES)....................................................................................................................................... C-378 C.21.6.1 – Alcance ........................................................................................................................................................................ C-378 C.21.6.2 – Resistencia mínima a flexión de columnas ................................................................................................................... C-379 C.21.6.3 – Refuerzo longitudinal.................................................................................................................................................... C-379 C.21.6.4 – Refuerzo transversal ..................................................................................................................................................... C-380 C.21.6.5 – Requisitos de resistencia a cortante ............................................................................................................................. C-383

C. 21.6.5.1 – Fuerzas de diseño ..................................................................................................................................... C-383 C. 21.6.5.2 – Refuerzo transversal ................................................................................................................................. C-383

C.21.7 – Nudos en pórticos especiales resistentes a momento con capacidad especial de disipación de energía (DES)........................... C-383 C.21.7.1 – Alcance ......................................................................................................................................................................... C-383 C.21.7.2 – Requisitos generales..................................................................................................................................................... C-383 C.21.7.3 – Refuerzo transversal ..................................................................................................................................................... C-384 C.21.7.4 – Resistencia al cortante .................................................................................................................................................. C-385 C.21.7.5 – Longitud de desarrollo de barras en tracción................................................................................................................ C-386

C.21.8 – Pórticos especiales resistentes a momento construidos con concreto prefabricado con capacidad especial de disipación de Energía (DES)........................................................................................................................................................................... C-387

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C.21.8.1 – Alcance ........................................................................................................................................................................ C-387 C.21.9 – Muros estructurales especiales y vigas de acople con capacidad especial de disipación de energía (DES)................................. C-389

C.21.9.1 – Alcance......................................................................................................................................................................... C-389 C.21.9.2 – Refuerzo....................................................................................................................................................................... C-389 C.21.9.3 – Fuerzas de diseño ....................................................................................................................................................... C-390 C.21.9.4 – Resistencia al cortante .................................................................................................................................................. C-390 C.21.9.5 – Diseño a flexión y carga axial ...................................................................................................................................... C-391 C.21.9.6 – Elementos de borde para muros estructurales especiales ......................................................................................... C-392 C.21.9.7 – Vigas de acople............................................................................................................................................................ C-394 C.21.9.8 – Juntas de construcción.................................................................................................................................................. C-397 C.21.9.9 – Muros discontinuos ....................................................................................................................................................... C-397

C.21.10 – Muros estructurales especiales construidos usando concreto prefabricado con capacidad especial de disipación de Energía (DES)................................................................................................................................................................................. C-397 C.21.10.1 – Alcance........................................................................................................................................................................ C-397

C.21.11 – Diafragmas y cerchas estructurales asignadas a la capacidad especial de disipación de energía (DES) ................................... C-397 C.21.11.1 – Alcance ....................................................................................................................................................................... C-397 C.21.11.2 – Fuerzas de diseño ....................................................................................................................................................... C-398 C.21.11.3 – Trayectoria de las fuerzas sísmicas ............................................................................................................................ C-399 C.21.11.4 – Afinado de piso (“topping”) compuesto construido en sitio actuando como diafragma............................................... C-399 C.21.11.5 – Afinado de piso (“topping”) construido en sitio actuando como diafragma ................................................................. C-399 C.21.11.6 – Espesor mínimo de diafragmas................................................................................................................................... C-400 C.21.11.7 – Refuerzo ...................................................................................................................................................................... C-400 C.21.11.8 – Resistencia a la flexión................................................................................................................................................ C-401 C.21.11.9 – Resistencia al cortante ............................................................................................................................................... C-402 C.21.11.10 – Juntas de Construcción ............................................................................................................................................. C-403 C.21.11.11 – Cerchas estructurales................................................................................................................................................ C-403

C.21.12 - Cimentaciones de estructuras asignadas a la capacidad especial de disipación de energía (DES).............................................. C-403 C.21.12.1 – Alcance........................................................................................................................................................................ C-403 C.21.12.2 – Zapatas, losas de cimentación y cabezales de pilotes................................................................................................ C-403 C.21.12.3 – Vigas y losas sobre el terreno ..................................................................................................................................... C-404 C.21.12.4 – Pilotes, pilas y cajones de cimentación ...................................................................................................................... C-405

C.21.13 – Elementos que no se designan como parte del sistema de resistencias ante fuerzas sísmica..................................................... C-406 C.21.13.1 – Alcance........................................................................................................................................................................ C-406

CAPÍTULO C.22 – CONCRETO ESTRUCTURAL SIMPLE ............................................................................................... C-409 C.22.1 – Alcance............................................................................................................................................................................................ C-409 C.22.2 – Limitaciones..................................................................................................................................................................................... C-409

C.22.2.3 – Resistencia mínima especificada ................................................................................................................................. C-410 C.22.3 – Juntas ............................................................................................................................................................................................. C-410 C.22.4 – Método de diseño ........................................................................................................................................................................... C-411 C.22.5 – Diseño por resistencia ..................................................................................................................................................................... C-412

C.22.5.6 – Concreto liviano............................................................................................................................................................. C-413 C.22.6 – Muros .............................................................................................................................................................................................. C-413

C.22.6.5 – Método empírico de diseño ......................................................................................................................................... C-414 C.22.6.6 - Limitaciones ................................................................................................................................................................. C-414

C.22.7 – Zapatas ........................................................................................................................................................................................... C-415 C.22.7.6 – Cortante en zapatas de concreto simple...................................................................................................................... C-415

C.22.8 – Pedestales....................................................................................................................................................................................... C-416 C.22.9 – Elementos prefabricados.................................................................................................................................................................. C-416 C.22.10 – Concreto simple en estructuras resistentes a sismos .................................................................................................................... C-417 CAPÍTULO C.23 – TANQUES Y ESTRUCTURAS DE INGENIERÍA AMBIENTAL DE CONCRETO .............. C-419 C.23.0 – Aplicación del Capítulo C.23 de la NSR-10..................................................................................................................................... C-419

C.23-C.1.1- Alcance ..................................................................................................................................................................... C-422 C.23-C.1.1.9 – Disposiciones para resistencia sísmica..................................................................................................... C-422

C.23-C.1.2 – Planos y especificaciones ........................................................................................................................................ C-422 C.23-C-2.2 – Definiciones.............................................................................................................................................................. C-423 C.23-C.3.8 – Normas técnicas mencionadas en el Capítulo C.23 ................................................................................................ C-424

C.23-C.4 – Requisitos especiales de durabilidad ........................................................................................................................................... C-425 C.23-C.4.1.3 – Conteni