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Nota ! Le figure inserite in queste lezioni sono state tratte da:
! Borsa - Scannicchio, Fisica con applicazioni in biologia e in medicina, Unicopli
! Cromer, Fisica per medicina, farmacia e biologia, Piccin Editore ! Giambattista, Fisica generale, McGraw-Hill ! Giancoli, Fisica 2a edizione, CEI ! Kane - Sternheim, Fisica Biomedica, E.M.S.I. ! Serway & Jewett, Principi di Fisica, EdiSES ! Scannicchio, Fisica biomedica, EdiSES ! Walker, Fondamenti di Fisica, Zanichelli
! Gran parte delle animazioni sono tratte da: ! http://www.ba.infn.it/fisica2005/
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La lezione di oggi ! Presentazione
! La Fisica
! Dimensioni / unità di misura
! Conversioni
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Presentazione ! Corso: lezioni di 2 ore, 3 volte la settimana.
Da Febbraio a Giugno.
! Frequenza alle lezioni: fortemente consigliata
! Lezioni in aula: ! Presentazione al computer + lavagna ! Esercitazioni alla lavagna
! Persone: ! Prima parte del corso: prof. Massimo Masera ! Seconda parte: prof. Cristiana Peroni ! Esercitazioni: dr Giorgia Mila
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Esame ! L’esame prevede uno scritto e un orale
! Scritto: soluzione di esercizi + risposta ad alcune domande
! Validità dello scritto: un anno
! Orale: domande su tutto il programma svolto ed, eventualmente, sulla prova scritta.
! Voto: La valutazione complessiva (in trentesimi) dell'esame viene effettuata in sede di prova orale, tenendo conto del risultato dello scritto ! Media “ragionata” di scritto e orale
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Testi consigliati ! Testi consigliati (non obbligatori. Se ne avete altri, contattatemi):
! J.S. Walker, Fondamenti di Fisica, Zanichelli (confezione tomo 1a, 1b, volume 2), ISBN88.08.24454.7
! G.Riontino, Lezioni di fisica, ed. Cortina
! Altri testi (in ordine alfabetico): ! A.Giambattista, Fisica generale, McGraw-Hill, ISBN 978.88.386.6416.8 ! D.Giancoli, Fisica con Fisica Moderna, 2a edizione, Casa Editrice Ambrosiana, ISBN
978-88-408-1414-8 ! D.Scannicchio, Fisica biomedica, EdiSES, ISBN 978-88-7959-476-9 ! G.Bellini, G.Manuzio: Fisica per le scienze della vita, ed.Piccin
! Esercizi: Celasco–Panzieri,2000 problemi di fisica,ECIG, ISBN 978.88.7545.756.3
! Programma del corso: interamente svolto a lezione. Si trova sulle slide disponibili in formato PDF su CampusNet
! Caveat: le slide non sostituiscono MAI un buon testo di riferimento
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Reperibilità del docente ! Su appuntamento:
! E-mail: [email protected] ! Telefono: 011-670 7373
! Ufficio: ! Dipartimento di Fisica - via Pietro Giuria, 1 ! “Edificio Vecchio” primo piano, stanza A30 (chiedere in
portineria)
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Fisica ! La Fisica ha per obiettivo lo studio delle leggi fondamentali
della Natura (da φυσις = natura)
! Studio: ! Descrizione quantitativa dei fenomeni naturali
! uso del linguaggio matematico ! Formalizzazione dei problemi
! Scienza della Natura: ! La base della conoscenza è sperimentale
! Capacità di predizione dei fenomeni ! organizzazione dei fenomeni in teorie e modelli fisici ! Teorie confrontate sempre con i dati esperimentoali
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Grandezze fisiche ! La quantificazione delle osservazioni sperimentali è il processo di
misura.
! Si misurano delle grandezze, quali intervalli di tempo, distanze, velocità, correnti elettriche, campi magnetici etc.
! Queste grandezze possono espresse numericamente con l’adozione di un sistema di unità di misura
! Nel Sistema Internazionale (SI) – Parigi 1960 – ci sono 7 unità base, che consentono di esprimere quantitativamente le più disparate grandezze fisiche
! Unità base e derivate – 2 esempi: ! Il tempo è stato scelto come grandezza fondamentale. Si misura in
secondi (s) ! la velocità è una grandezza derivata. Si esprime come rapporto tra una
lunghezza e un tempo ! m/s
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Unità base (S.I.) • Le unità base
sono associate a grandezze fisiche che vengono assunte come fondamentali
• Questo significa che le altre grandezze possono essere espresse come combinazioni di queste
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Definizioni unità base
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Lunghezza: metro (m)
La velocità della luce è esattamente pari a 299 792 458 m/s
1791: 1/10.000.000 distanza Polo Nord – Equatore ! Barra campione di Pt-Ir ! Distanza percorsa dalla luce nel vuoto nel tempo 1/299792458 s 14
Massa: kilogrammo (kg) ! kilogrammo. Simbolo: kg (k minuscolo!!!!)
! Inizialmente definito come la massa di un decimetro cubo d’acqua. Successivamente come la massa del prototipo di Pt-Ir ! la definizione non è basata su una proprietà fisica
! La massa è una proprietà intrinseca e costante di un oggetto
! Il peso di un oggetto dipende dalla sua massa E dall’accelerazione di gravità
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Tempo: secondo (s) ! Secondo (s) inizialmente definito sulla base del giorno solare
medio, composto di 24 ore ×60 minuti ×60 secondi = 86400 s
! Dalla XIII Conferenza Generale di Pesi e Misure (1967), il secondo è il tempo occorrente alla radiazione emessa da un atomo di 133Cs per completare 9192631700 oscillazioni
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Analisi dimensionale ! La dimensione di una grandezza fisica è il prodotto delle
dimensioni fisiche fondamentali, ciascuna elevata a una potenza (razionale) opportuna
! La massa è una dimensione fisica, mentre il kilogrammo è un’unità di misura
Dimensione Simbolo Unità S.I. Simbolo Unità
Lunghezza L metro m
Massa M kilogrammo kg
Tempo T secondo s
Corrente elettrica I ampère A
Temperatura termodinamica Θ' kelvin K
Quantità di materia N mole mol
Intensità luminosa J candela cd 18
Analisi dimensionale ! La dimensione di una grandezza fisica è legata al tipo di
grandezza che si sta considerando
! La misura di una grandezza fisica ha un valore che dipende dall’unità di misura scelta (la dimensione non cambia)
! Distanza tra Torino e Moncalieri: ! 3 km ! 2 miglia ! 10000 piedi ! la dimensione è comunque una lunghezza: [L]
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Analisi dimensionale ! Qualsiasi formula deve essere dimensionalmente consistente
! la grandezza a primo membro deve avere la stessa dimensione di quella a secondo membro
! non si possono sommare grandezze aventi dimensioni diverse (e.g. lunghezze e masse)
Quantità Dimensione
Distanza [L]
Area [L2]
Volume [L3]
Tempo [T]
Velocità [L T-1]
Problema Verifica che è dimensionalmente consistente la formula:
x = x0 + vt
[L] = [L] + [L T-1][T] [L] = [L] + [L T-1 T]
[L] = [L] + [L] ! OK
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Cifre significative
e decimali
A ogni misura è SEMPRE associata
un’incertezza
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Cifre significative e
decimali " Cifre significative: numero
di cifre note con certezza " d=21.26 cm (4 cifre significative) " t=0.085 s (2 cifre significative)
" Decimali: " d=21.26 cm (2 decimali) " t=8.5 s (1 decimale)
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Operazioni
! Moltiplicazione o divisione: ! numero di cifre significative della
quantità conosciuta con minore precisione
! Addizione o sottrazione ! numero di decimali uguale al minor
numero di decimali presenti in ogni addendo
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Esempi
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# d = 21.26 cm (4 cifre significative, 2 decimali) # t = 8.5 s (2 cifre significative, 1 decimale) v = 21.26 / 8.5 = 2.5011764705882352941176470588235 = 2.5 cm s-1 (2 cifre significative, 1 decimale)
(ARROTONDO, NON TRONCO !!!)
# v0 = 1.384 cm s-1 (4 cifre significative, 3 decimali)
2.5 + 1.384 = 3.884 = 3.9 cm s-1
DIVISIONE
SOMMA
Notazione scientifica
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" Mterra = 5970000000000000000000000 kg
" Sposto di 24 posizioni verso sinistra la virgola ! 1024
" Mterra = 5.97x1024 (si può anche scrivere 5.97 1024)
" Matomo idrogeno = 0.00000000000000000000000000167 kg " Sposto di 27 posizioni verso destra la virgola ! 10-27
" Matomo idrogeno = 1.67x10-27 (si può anche scrivere 1.67 10-27)
" MterraMatomo idrogeno = (5.97x1024 kg)x(1.67x10-27 kg) = (5.97x1.67)x(1024x10-27) " = 9.99x10-3 kg2
" Matomo idrogeno/Mterra = (1.67x10-27 kg)/ (5.97x1024 kg) = (1.67/5.97)x(10-27/1024) " = 0.280x10-51 = 2.80x10-52
Esercizi ! Il numero medio di piastrine nell’uomo è di 300000 elementi per mm3.
Esprimere tale grandezza utilizzando la notazione scientifica.
Soluzione:
# medio piastrine = 300000 elementi = 3 * 105 elementi
! Nell’atomo di Cesio si compiono 9 miliardi di oscillazioni al secondo. Calcolare l’ordine di grandezza della durata di ogni oscillazione, espressa in notazione scientifica.
Soluzione:
durata 1 oscillazione = (1/9000000000) s
Questa espressione può essere riscritta facendo uso della notazione scientifica..
durata 1 oscillazione = (1/9*10-9) s = 1.1 * 10-10 s
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(Sotto)multipli e grandezze notevoli
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Grandezze notevoli
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Multipli e sottomultipli ! Esprimi in k€ e M€ il prezzo di un’auto venduta a 5700 €
! 5700x10-3 k€ = 5.7 k€
! 5700x10-6 M€ = 0.0057 M€
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Notazione scientifica e cifre significative
! 2500 m può avere: ! 2 cifre significative (incertezza di misura 100 m) ! 4 cifre significative (incertezza di misura 1 m)
! Ma non ho dubbi se scrivo ! 2.5 103 m ! 2 cifre significative ! 2.500 103 m ! 4 cifre significative
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Errori di arrotondamento ! 2.21 Euro + 8% tasse = 2.3868 Euro = 2.39 Euro
! 1.35 Euro + 8% tasse = 1.458 Euro = 1.46 Euro
! (2.39+1.46) Euro = 3.85 Euro
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! (2.21+1.35) Euro + 8% = 3.8448 Euro = 3.84 Euro
! Quando si fanno i calcoli, occorre usare almeno 1 cifra significativa in più e arrotondare alla fine
Conversione Unità di misura
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1 mi = 1.609 km
Lihue e' a 26 mi ⋅ 1.609 km1 mi
= 26 ⋅1.609 km = 41.834 km = 42 km
Conversione Unità di misura
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1 mi = 1.609 km
Lihue e' a 42 km ⋅ 1 mi1.609 km
= 421.609
mi = 26.1032 mi = 26 mi
Conversione unità di misura
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! Lunghezza S.I. – metro (m) U.K. inch - pollice (in) = 0.02540 m (25.40 mm schermo TV) U.K. foot - piede (foot) = 0.3048 m U.K. yard – yard (yd) = 0.9144 m
U.K. statute mile – miglio terrestre (mi) = 1609.34 m U.K. sea mile – miglio marino (sm) = 1853.2 m
! Superficie S.I. – metro quadrato (m2) agricoltura – ettaro = 104 m2
tradizione agricola piemontese – giornata – 3 810 m2
Esempio ! Esprimere in metri e in pollici il diametro dei globuli rossi (d = 1/100 di millimetro)
! Soluzione: diametro = 0.01 mm = 0.00001 m
si ricorda che 1 pollice = 25.40 mm dunque… 1 mm = 1/25.40 pollici = 0.03937 pollici
diametro = 0.01 mm = (0.01 x 0.03937)pollici = 0.0003937 pollici
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Conversione unità di misura ! Volume S.I. – metro cubo (m3) U.K. imperial gallon – gallone inglese (lmp gal) = 4.546 dm3
USA oil barrel – barile di petrolio (bbl) = 158.98 dm3
! Massa S.I. – kilogrammo (kg) N.S.I. – tonnellata (t) = 1000 kg U.S. ounce – oncia (oz) = 0.02335 kg U.S. pound – libbra (lb) = 0.4536 kg
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Esempio Per preparare una soluzione si dispongono sul tavolo del
laboratorio 14.5 g di solfato di rame ed un recipiente contenente 1.5 kg di acqua.
Esprimere in once la massa del soluto e del solvente. Soluzione:
si ricorda che 1 oncia = 0.02335 kg dunque… 1 kg = 1/0.02335 once = 42.83 once 1 kg = 1000 g Massa soluto = 14.5 g = 0.0145 kg = (0.0145*42.83) once = 0.621 once Massa solvente = 1.5 kg = (1.5*42.83) once = 64.245 once
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Passiamo da km h-1 m s-1
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80 km h-1 = 80 kmh
= 80km103 m
1 kmh 3600 s
1 h
= 803.6
m s-1 = 22 m s-1
103 m1 km
= 1
1 km = 103 m
3600 s1 h
= 1
1 h = 3600 s
Più velocemente…
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80 km h-1 = 80 kmh
= 80 103 m3.6×103s
= 803.6
m s-1 = 22 m s-1
Ancora un esercizio: ! n. 43, pag. M24 Walker
Le fibre nervose di tipo A del corpo umano possono condurre impulsi nervosi a una velocità fino a 140 m/s.
1. A quale velocità viaggiano questi impulsi in miglia per ora ? 2. Quanto spazio percorrono in metri questi impulsi in un tempo di
5 ms?
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Ancora un esercizio: ! n. 43, pag. M24 Walker
Le fibre nervose di tipo A del corpo umano possono condurre impulsi nervosi a una velocità fino a 140 m/s.
1. A quale velocità viaggiano questi impulsi in miglia per ora ?
2. Quanto spazio percorrono in metri questi impulsi in un tempo di 5 ms?
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v = (140 metri/secondi)(1 /1609 miglia/metri)(1 ora)(1/3600 ore/secondi)
= 313 miglia/ora
s = (140 metri/secondo)(5 ⋅10-3 s) = 0.7 m
Stime di ordine di grandezza
! Stima approssimata a un fattore dell’ordine della decina ! A meno di un fattore dieci oppure ordine
di grandezza
! Sempre da fare quando si esegue un sercizio
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Esempio: temporale / gocce ! Durante un temporale cade 1 cm di pioggia, coprendo un’area di
circa 108 m2. Quante gocce sono cadute ?
! Volume di pioggia caduta: 108 m2 x 10-2 m = 106 m3 ! Volume di una goccia (diametro 4 mm): 4/3 π R3 ~ 4x(2x10-3)3 ~
30x10-9 ~ 10-8 m3
! Numero di gocce ~ 106 / 10-8 ~ 1014
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Teoria degli Errori ! Ogni misura sperimentale è affetta da un errore o, meglio, è
soggetta a un certo grado di incertezza
! Parte integrande di una misura è la stima dell’errore sperimentale: ! Ad esempio, la massa di un corpo è data come M=(50±1) kg
! La teoria degli errori sarà argomento di una delle prossime esercitazioni
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