Muros de Concreto para la ViviendaMuros de Concreto para la Muros de Concreto para la ViviendaVivienda
Sergio M. Alcocer Sergio M. Alcocer
5º Simposio Nacional de Ingeniería Estructural en la Vivienda5º Simposio Nacional de Ingeniería Estructural en la Vivienda
Construcción de vivienda en México - 1ConstrucciConstruccióónn de de viviendavivienda en Men Mééxico xico -- 11
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008Año
Vivi
enda
s nu
evas
con
stru
idas
Infonavit
Otros
SHFFovissste
1er. semestre
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008Año
Vivi
enda
s nu
evas
con
stru
idas
1er. semestre1er. semestre
Volumen total de concreto en murosVolumen total de concreto en muros
Construcción de vivienda en México - 2ConstrucciConstruccióónn de de viviendavivienda en Men Mééxico xico -- 22
Concreto
2006 - 1´440,000 m3
2007 - 1´920,000 m3
Proyectos de viviendaProyectos de vivienda
Desarrollo habitacional en Querétaro, Mex.1520 viviendas de concreto.Enero, 2006.
2 niveles2 nivelesffcc’’ = 15 a 20 = 15 a 20 MPaMPa (en algunos casos, 10MPa)(en algunos casos, 10MPa)Espesor de muros = 100 mmEspesor de muros = 100 mm
CaracterCaracteríísticas tsticas tíípicaspicas
Refuerzo en muros Refuerzo en muros ≤≤ mmíínimo del RDFnimo del RDF
Trabajo industrializadoTrabajo industrializado
Detalles constructivosDetalles constructivos
Viviendas terminadasViviendas terminadasViviendas terminadas
Características deseables en una vivienda
No presente fisuras en condiciones de servicio (buenos acabados) (contracción por fraguado y asentamiento plástico)
Económica (menor cantidad y espesor de muros, bajas cuantías de refuerzo, industrialización en la construcción)
Bajo nivel de agrietamiento para demandas sísmicas baja y moderada
Nivel de daño bajo y/o reparable para demanda sísmica alta
Ejemplo de diseño – vivienda de concretoEjemploEjemplo de de disediseññoo –– viviendavivienda de de concretoconcreto
Refuerzo mínimo:
8 m8 m
4 m4 m 4 m4 m
8 m8 m
2 m2 m
3 m3 m
1 m1 m
2 m2 m
Dos nivelesDos nivelesEspesor de muros = 100 mmEspesor de muros = 100 mmAltura de entrepiso = 2.4 mAltura de entrepiso = 2.4 mDensidad de muros: Densidad de muros:
X = 3.8%; Y = 3.8%X = 3.8%; Y = 3.8%ff´́cc = 15 MPa= 15 MPac = 0.4c = 0.4TTxx = 0.03 s; = 0.03 s; TTyy = 0.02 s= 0.02 sQQ´́= 1.06= 1.06
1010V total XV total X13131.571.572.02.01212
18181.961.962.52.51111
59593.03.05.05.01010
770.980.981.251.2599
10101.311.311.661.6688
10101.311.311.661.6677
10101.311.311.661.6666
99V total YV total Y770.650.650.830.8355
40401.961.962.52.544
1181183.03.05.05.033
17170.980.981.251.2522
770.560.560.710.7111
Capacidad:Capacidad:Resistente / RequeridaResistente / Requerida
M/VLM/VLH/LH/LMuroMuro
El refuerzo El refuerzo mmíínimonimopodrpodríía ser a ser excesivoexcesivo
ρρhorhor = = ρρverver = 0.0025= 0.0025
Estudio analítico de viviendas Estudio analEstudio analíítico de viviendas tico de viviendas
Comedor
Cocina
Recámara
Baño
Sala
Jerez, B.C.
Esfuerzo axialEsfuerzo axialEsfuerzo axial
Un nivel, promedio 1.40 kg/cm2
Relación M/VL y H/LRelaciRelacióón M/VL y H/Ln M/VL y H/L
Capacidad resistente de viviendas Capacidad resistente de viviendas Capacidad resistente de viviendas
Fcarga / FR = 1.3751
10
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8
M/VL
VR
/ VU
Muros en viviendas de un nivelMuros en viviendas de dos nivelesS i 3
Capacidad resistente de viviendas Capacidad resistente de viviendas Capacidad resistente de viviendas
0
5
10
15
20
25
0 1 2 3 4 5 6
Densidad de muros, (%)
VR
/ VU
Viviendas de un nivel, dirección XViviendas de un nivel, dirección YViviendas de dos niveles, dirección XViviendas de dos niveles, dirección YS
Fcarga / FR = 1.375
Periodo fundamental de vibración, sPeriodo fundamental de vibraciPeriodo fundamental de vibracióón, sn, s
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
1 2 3 4 5 6
Densidad de muros, (%)
Perio
do T
, sViviendas de 1 nivel, voladizo Viviendas de 1 nivel, voladizo-cortanteViviendas de 1 nivel, Goel y Chopra, 1996Viviendas de 1 nivel, MEFViviendas de 2 niveles, voladizoViviendas de 2 niveles, voladizo-cortanteViviendas de 2 niveles, Goel y Chopra, 1996Viviendas de 2 niveles, MEF
Periodo fundamental de vibración, sPeriodo fundamental de vibraciPeriodo fundamental de vibracióón, sn, s
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
1 2 3 4 5 6
Densidad de muros, (%)
Perio
do T
, sViviendas de 1 nivel, voladizo-cortanteViviendas de 1 nivel, MEFViviendas de 2 niveles, voladizo-cortanteViviendas de 2 niveles, MEF
Modos de vibración, MEFModos de vibraciModos de vibracióón, MEFn, MEF
30.05020.0912San Jorge
40.3020.4012Espaldaña
30.3020.4012San Fco.
40.1030.2012MC-100
40.2020.4012Roble
110.03970.1031Kitt
120.09850.1031Jerez
100.04360.1021Jade
120.030110.2011Turquesa
120.03270.08811Rubí
TorsiónMEF, mmModoMEF, mmModoNo. Piso
sDesarrollo
Desplazamiento YDesplazamiento X
Base de datos de murosBase de datos de murosBase de datos de muros
348 Muros184 Muros 164 Muros
⎪⎪⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪⎪⎪
⎨
⎧
ρ
ρ
0.35 - 0f´c / Aw P6" - 1" t3.35 - 0.5 H/L
3.1 - 0.35 VLM
0.03 - 0 1.89% - 0.07
psi 11516 - 1990f´c psi 1042 - 123.9V
ver
horModo de falla:37% T. diagonal 37% Flexión20% C. diagonal 1% Deslizamiento5% N.I.
Modo de falla:35% T. diagonal 45% Flexión8% C. diagonal 2% Deslizamiento10% N.I.
⎪⎪⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪⎪⎪
⎨
⎧
ρ
ρ
0.35 - 0f´c / Aw P6" - 1" t3.35 - 0.5 H/L
3.1 - 0.35 VLM
3.0% - 0 1.61% - 0
psi 8040 - 2300f´c psi 980.8 - 77.7V
ver
hor
Concreto normalRefuerzo convencionalEnsayes monótonos y cíclicos
Objetivos
Evaluar el comportamiento sísmico de muros de concretos normal, celular y autocompactable de espesor y cuantías de refuerzo bajas (viviendas de altura moderada)
Estudiar la eficiencia del refuerzo por medio de malla de alambre soldado y la utilización de fibras como refuerzo adicional al de flexión
Desarrollar criterios de análisis, diseño detallado y construcción aplicables a los muros de concreto
Ajustar modelos analíticos para tratar de predecir el comportamiento de los muros
Proponer recomendaciones de diseño aplicables a las NTC-Concreto
Variables del proyecto experimental Variables del Variables del proyectoproyecto experimental experimental
CompletadoCompletadoRelaciRelacióón de aspecton de aspectoIIII
20082008
20072007
CompletadoCompletado
CompletadoCompletado
CompletadoCompletado
CompletadoCompletado
EstadoEstado
Concreto Reforzado con FibrasConcreto Reforzado con FibrasVIIVII
Ensayes en mesa vibradoraEnsayes en mesa vibradoraVIVI
Aberturas Aberturas VV
Tipo de refuerzo: Tipo de refuerzo: Mallas de Alambre SoldadoMallas de Alambre Soldado
IVIV
RehabilitaciRehabilitacióón de muros n de muros IIIIII
CuantCuantíías de refuerzoas de refuerzoII
Variable ExperimentalVariable ExperimentalFaseFase
Listado de ensayes – Etapa 1 ListadoListado de de ensayesensayes –– EtapaEtapa 1 1
Cíclico50Celular1MCC50C-R** (13)16
Cíclico50Autocompactable1MCA50C-R** (11)15
Cíclico100Celular1MCC100C14
Cíclico50Celular1MCC50C13
Cíclico100Autocompactable1MCA100C12
Cíclico50Autocompactable1MCA50C11
Cíclico100Normal1MCN100C10
Cíclico50Normal1MCN50C9
Monótono100Autocompactable1MCA100M8
Monótono0Autocompactable1MCA0M7
Monótono100Celular1MCC100M6
Monótono50Celular1MCC50M5
Monótono0Celular1MCC0M4
Monótono100Normal1MCN100M3
Monótono50Normal1MCN50M2
Monótono0Normal1MCN0M1
Ensaye% ρmin (2)ConcretoH/L (1)MuroNo.
(1) C = Muro cuadrado (H/L = 1)(2) Porcentaje de la cuantía mínima estipulada en el RDFR** = Muro Rehabilitado (previamente dañado)f’c = 15 MPa
Listado de ensayes – Etapa 2 ListadoListado de de ensayesensayes –– EtapaEtapa 2 2
Cíclico50Celular1MCC50C-2 (13**)32
Cíclico50Autocompactable1MCA50C-2 (11**)31
Cíclico100Celular1MCC100C-2 (14**)33
Cíclico50 mallaNormal (f’c = 10 Mpa)0.5MRNB50mC35
Cíclico50 mallaNormal (f’c = 10 Mpa)1MCNB50mC34
Cíclico50Normal1MCN50C-2 (9**)30
Cíclico50 mallaNormal–MVN50mC29
Cíclico100Normal–MVN100C28
Cíclico50 mallaCelular2MEC50mC27
Cíclico50 mallaCelular1MCC50mC26
Cíclico50 mallaCelular0.5MRC50mC25
Cíclico50 mallaNormal2MEN50mC24
Cíclico50 mallaNormal1MCN50mC23
Cíclico50 mallaNormal0.5MRN50mC22
Cíclico100Celular0.5MRC100C21
Cíclico50Normal2MEN50C20
Cíclico50Normal0.5MRN50C19
Cíclico100Normal2MEN100C18
Cíclico100Normal0.5MRN100C17
Ensaye% ρminConcretoH/L (1)MuroNo.
(1) C = Muro cuadrado (H/L=1), R=Muro Robusto (H/L=0.5), E=Muro Esbelto (H/L=2), V = Muro con aberturas** Ensaye repetido
Listado de ensayes – Etapa 3 ListadoListado de de ensayesensayes –– EtapaEtapa 3 3
Dinámico (MV)50 mallaNormal1MVN50mD41
Dinámico (MV)100Normal1MVN100D40
Dinámico (MV)100Celular1MCC100D39
Dinámico (MV)50 mallaCelular1MCC50mD38
Dinámico (MV)100Normal1MCN100D37
Dinámico (MV)50 mallaNormal1MCN50mD36
Ensaye (3)% ρmin (2)ConcretoH/L (1)MuroNo.
(1) C = Muro cuadrado (H/L = 1), V = Muro con aberturas(2) Porcentaje de la cuantía mínima estipulada en el RDF(3) Ensayes Dinámicos en Mesa Vibradoraf’c = 15 MPa
Propiedades de los concretosPropiedades de los concretosPropiedades de los concretos
> 1.08> 1.08> 1.05> 1.051.01.0CostoCosto
VaciadoVaciadoVaciadoVaciadoVibradoVibradoAplicaciAplicacióónn
ExtensibilidadExtensibilidadRev.Rev.RevenimientoRevenimientoPrueba de campoPrueba de campo
205020501600160021502150Peso Vol. (kg/mPeso Vol. (kg/m33))
10 10 –– 3/83/8””1313-- 1/21/2””20mm 20mm -- 3/43/4””TamTam. . MaxMax. Agr.. Agr.
151515151515ffcc’’, MPa, MPa
AutocompactableAutocompactableCelularCelularConvencionalConvencional
Tipo de concretoTipo de concreto
Dimensiones de murosDimensiones de muros
50
20
45
240
90
240
210
120
861129080380
240
Sección transversal
240
540 124
240
Muro cuadrado (H/L=1.0)
Muro con aberturas
Muro robusto (H/L=0.5)
Muro esbelto(H/L=2.0)
6 Especímenes
4 Es
pecí
men
es
4 Especímenes
27 Especímenes
Total: 41 Especímenes
Dimensiones en cm
InstrumentaciInstrumentacióón tn tíípicapica
FPO FPE
FPC
CimVE
H10
CimH
CimVO VISTA CARA SUR
FH1, FH2
H6
H4
D1
H9
H8
V3 H7
H5
H1
V1
D2
H2
V2
V4
SDP200RCDP100CDP50CDP25
DDP50 (micrómetro)
R1R2
FV
Instrumentación Externa
EO4
EO3
EO1
EO2EE1
EE2
EE4
EE3
LH51LV
72
LV62
LV52
LV51
LV61
LV71
LH11
LH21
LH31
LH42
LH61
LH71
LH81
LH41
LO1 LO2LE2
LH8
LH7
LH6
LH4
LH3
LH2
LH1
LB7
LB6
LB5
LB4
LB3
LB2
LB1
LV11
LV21
LV31
LV41
LV32LV
22
LV12
LH5
LE1
Instrumentación Interna
Dispositivo de ensaye e historia de cargaDispositivoDispositivo de de ensayeensaye e e historiahistoria de de cargacarga
0.0020.0020.0040.004
0.0060.0060.0080.008
0.010.01
00
LateralLateralCarga / Dist.Carga / Dist.
CiclosCiclos
θθDistorsiDistorsióón,n,
Carga 3Carga 3
Carga 1Carga 1Carga 2Carga 2
Control porControl porcargacarga
Control porControl pordistorsidistorsióónn
incr
emen
to 0
.002
incr
emen
to 0
.002
Historia de Historia de cargacarga
Carga 1 = 0.25 carga de agrietamiento Carga 1 = 0.25 carga de agrietamiento Carga 2 = 0.5 carga de agrietamientoCarga 2 = 0.5 carga de agrietamientoCarga 3 = carga de agrietamiento Carga 3 = carga de agrietamiento
Resultados Etapa 1Resultados Etapa 1
Tipos de ensaye:Tipos de ensaye: MonMonóótono y Ctono y CííclicoclicoTipos de concreto:Tipos de concreto: Normal, Celular y AutocompactableNormal, Celular y Autocompactable% % ρρminmin (RDF):(RDF): 0, 50 y 1000, 50 y 100Tipo de refuerzo:Tipo de refuerzo: Barras convencionales de 3/8Barras convencionales de 3/8””Tipo de muro:Tipo de muro: Cuadrado (H/L=1)Cuadrado (H/L=1)TTéécnica rehabilitacicnica rehabilitacióón:n: Fibra de vidrio (epFibra de vidrio (epóóxica y polixica y poliééster)ster)
Ensayes monótonosEnsayesEnsayes monmonóótonostonos
00
1.61.6
3.23.2
4.84.8
6.46.4
88
00 0.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 11 1.21.2 1.41.4 1.61.6 1.81.8 22DistorsiDistorsióón %, mm/n %, mm/mmmm
σσ/ / √√
ff ´́c, p
sic,
psi
MCN100M MCN100M -- DTDT
MCA100M MCA100M -- DCDC
MCN50M MCN50M -- DTDT
MCC50M MCC50M -- DTDT
MCC100M MCC100M -- DCDCMCA0M MCA0M -- DTDT
MCC0M MCC0M -- TDTD
MCN0M MCN0M -- DTDT
MCN100M MCN100M -- DTDT MCA100M MCA100M -- DCDC
MCN50M MCN50M -- DTDT
MCN0M MCN0M -- DTDT
MCA0M MCA0M -- DTDT
MCC50M MCC50M -- DTDT
MCC100M MCC100M -- DCDC
MCC0M MCC0M -- DTDT
MCC0M MCC0M -- DTDT
0.650.65
0.520.52
0.390.39
0.260.26
0.130.13
MPa
MPa
00
Comparación de muros
0
5
10
15
20
25
30
35
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1% Distorsión, mm/mm
Car
gala
tera
l, t
MCC0M
Tabiquerecocido
Tabiqueindustrializado
MCN0MMCA0M
Comparación de muros
0
10
20
30
40
50
60
70
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2% Distorsion, mm/mm
Car
gala
tera
l, t
Tabique industrializado 75%
TabiqueRecocido 85%
MCN100M
MCA100M
MCC100M
Ensayes cíclicosEnsayesEnsayes ccííclicosclicos
--66--44--2200224466
σσ/ / √√
ff ´́c, p
sic,
psi
--66--44--2200224466
σσ/ / √√
ff ´́c, p
sic,
psi
--66--44--2200224466
--22 --1.51.5 --11 --0.50.5 00 0.50.5 11 1.51.5 22
DistorsiDistorsióón %, mm/n %, mm/mmmm
σσ/ / √√
ff ´́c, p
sic,
psi
--22 --1.51.5 --11 --0.50.5 00 0.50.5 11 1.51.5 22
DistorsiDistorsióón %, mm/n %, mm/mmmm
MCC50CMCC50CTDTD
MCA50CMCA50CTDTD
MCC100CMCC100CDeslizamientoDeslizamientoLosa Losa -- TrabeTrabe
MCN50CMCN50CTDTD
MCA100CMCA100CCDCD
MCN100CMCN100CCDCD
0.50.50.330.33
0.160.16
00-- 0.160.16
-- 0.330.33
-- 0.50.50.50.50.330.33
0.160.16
00-- 0.160.16
-- 0.330.33
-- 0.50.50.50.50.330.33
0.160.16
00-- 0.160.16
-- 0.330.33
-- 0.50.5
MPaMPa
Ensayes monótonos vs. cíclicosEnsayesEnsayes monmonóótonostonos vs. vs. ccííclicosclicos
--88--66--44--220022446688
σσ/ / √√
ff ´́c, p
sic,
psi
--66--44--2200224466
--22 --1.51.5 --11 --0.50.5 00 0.50.5 11 1.51.5 22DriftDrift %, mm/%, mm/mmmm
σσ/ / √√
ff ´́c, p
sic,
psi
--22 --1.51.5 --11 --0.50.5 00 0.50.5 11 1.51.5 22DriftDrift %, mm/%, mm/mmmm
--22 --1.51.5 --11 --0.50.5 00 0.50.5 11 1.51.5 22DriftDrift %, mm/%, mm/mmmm
MCN100MCN100 MCC100MCC100 MCA100MCA100
MCN50MCN50 MCC50MCC50
0.650.650.490.490.330.330.160.16
MPa
00-- 0.160.16-- 0.330.33-- 0.490.49-- 0.650.65
0.490.490.330.33
0.160.1600
-- 0.160.16-- 0.330.33-- 0.490.49
MPa
MPa
Análisis de información
Deformímetros en barras horizontales
0
10
20
30
40
50
60
70
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2% Distorsión, mm/mm
Fuer
za, T
on
DH2DH8
DH4
DH1,5,6
DH7Fluencia después de laresistencia
Análisis de información
DV4
0
20
40
60
80
-0.40% -0.20% 0.00% 0.20% 0.40%
DV2
0
20
40
60
80
DV1
0
20
40
60
80
DV7
0
20
40
60
80
-0.40% -0.20% 0.00% 0.20% 0.40%
DV6
0
20
40
60
80
DV5
0
20
40
60
80
Deformímetros en barras verticales
Historia de grietas
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
0 2 4 6 8 10espesor de grieta, mm
Dis
tors
ión,
%
1-13-34-46-6
Rehabilitación de muros de concreto
Fibra de vidrio de petatillo con densidad 650 g/m2
adherida al muro con resinasEpóxica
Poliéster
Estado final del muro, MCA50CR
Resina epóxica
Ensayes cíclicos vs. rehabilitados
MCA50CTD
MCN50CTD
-45
-30
-15
0
15
30
45
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2% Distorsión, mm/mm
Fuer
za, T
on
MCN50CTD
MCN50CR
MCA50CR
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2% Distorsión, mm/mm
-45
-30
-15
0
15
30
45
Fuer
za, T
on
-45
-30
-15
0
15
30
45
Fuer
za, T
on
MCN50CRR
Resina epóxica
Resina poliéster
Resina poliéster
Resultados Etapa 2Resultados Etapa 2
Tipo de ensaye:Tipo de ensaye: CCííclicoclicoTipos de concreto:Tipos de concreto: Normal, Celular y AutocompactableNormal, Celular y Autocompactable% % ρρminmin (RDF):(RDF): 50 y 10050 y 100Tipos de refuerzo:Tipos de refuerzo: Barras 3/8Barras 3/8”” y Malla de Alambre Soldadoy Malla de Alambre SoldadoTipos de muro:Tipos de muro: Robusto (H/L=0.5), Cuadrado (H/L=1.0), Robusto (H/L=0.5), Cuadrado (H/L=1.0),
Esbelto (H/L=2.0) y AberturEsbelto (H/L=2.0) y Aberturasas
Muros robustos (H/L = 0.5)
DeslizamientoDeslizamiento
DeslizamientoDeslizamiento
TensiTensióón diagonaln diagonal
TensiTensióón diagonaln diagonal
TensiTensióón diagonaln diagonal
TensiTensióón diagonaln diagonal
Fractura de la mallaFractura de la malla
Fractura de la mallaFractura de la malla
Fractura de la mallaFractura de la malla
-90
-60
-30
0
30
60
90
-0.02 -0.01 0 0.01 0.02Distorsión mm/mm
Fuer
za c
orta
nte,
t
MRN100C
-90
-60
-30
0
30
60
90
-0.02 -0.01 0 0.01 0.02Distorsión mm/mm
Fuer
za c
orta
nte,
t
MRC100C
-90
-60
-30
0
30
60
90
-0.02 -0.01 0 0.01 0.02Distorsión mm/mm
Fuer
za c
orta
nte,
t
MRN50C
-90
-60
-30
0
30
60
90
-0.02 -0.01 0 0.01 0.02Distorsión mm/mm
Fuer
za c
orta
nte,
t
MRN50mC
-90
-60
-30
0
30
60
90
-0.02 -0.01 0 0.01 0.02Distorsión mm/mm
Fuer
za c
orta
nte,
t
MRC50mC
-90
-60
-30
0
30
60
90
-0.02 -0.01 0 0.01 0.02Distorsión mm/mm
Fuer
za c
orta
nte,
t
MRNB50mC
Muros cuadrados (H/L = 1.0)
TensiTensióónndiagonaldiagonal
TensiTensióónndiagonaldiagonal
TensiTensióónndiagonaldiagonalCompresiCompresióónn
diagonaldiagonal
TensiTensióónndiagonaldiagonal
CompresiCompresióónndiagonaldiagonal
-42
-28
-14
0
14
28
42
-0.026 -0.013 0 0.013 0.026Distorsión mm/mm
Fuer
za c
orta
nte,
t MCA50C-2
-42
-28
-14
0
14
28
42
-0.026 -0.013 0 0.013 0.026Distorsión mm/mm
Fuer
za c
orta
nte,
t
MCN50C-2
-42
-28
-14
0
14
28
42
-0.026 -0.013 0 0.013 0.026Distorsión mm/mm
Fuer
za c
orta
nte,
t
MCC50C-2
-42
-28
-14
0
14
28
42
-0.026 -0.013 0 0.013 0.026Distorsión mm/mm
Fuer
za c
orta
nte,
t
MCN50mC
-42
-28
-14
0
14
28
42
-0.026 -0.013 0 0.013 0.026Distorsión mm/mm
Fuer
za c
orta
nte,
t
MCC50mC
-42
-28
-14
0
14
28
42
-0.026 -0.013 0 0.013 0.026Distorsión mm/mm
Fuer
za c
orta
nte,
t
MCNB50mC
Frac
tura
de
la m
alla
Frac
tura
de
la m
alla
Frac
tura
de
la m
alla
Frac
tura
de
la m
alla
Frac
tura
de
la m
alla
Frac
tura
de
la m
alla
Muros esbeltos (H/L = 2.0)
CompresiCompresióónndiagonaldiagonal
CompresiCompresióónndiagonaldiagonal
TensiTensióónndiagonaldiagonal
TensiTensióónndiagonaldiagonal
Frac
tura
de
la m
alla
Frac
tura
de
la m
alla
Frac
tura
de
la m
alla
Frac
tura
de
la m
alla
-24
-16
-8
0
8
16
24
-0.034 -0.017 0 0.017 0.034Distorsión mm/mm
Fuer
za c
orta
nte,
t MEN100C
-24
-16
-8
0
8
16
24
-0.034 -0.017 0 0.017 0.034Distorsión mm/mm
Fuer
za c
orta
nte,
t
MEN50C
-24
-16
-8
0
8
16
24
-0.034 -0.017 0 0.017 0.034Distorsión mm/mm
Fuer
za c
orta
nte,
t
MEN50mC
-24
-16
-8
0
8
16
24
-0.034 -0.017 0 0.017 0.034Distorsión mm/mm
Fuer
za c
orta
nte,
t MEC50mC
Muros con aberturas
Fractura de la mallaFractura de la mallaTensiTensióón diagonaln diagonal
-36
-24
-12
0
12
24
36
-0.005 -0.0025 0 0.0025 0.005Distorsión mm/mm
Fuer
za c
orta
nte,
t
MVN50mC
Etapa 3 Etapa 3 (en proceso)(en proceso)
Tipo de ensaye:Tipo de ensaye: DinDináámico (Mesa vibradora)mico (Mesa vibradora)Tipos de concreto:Tipos de concreto: Normal y CelularNormal y Celular% % ρρminmin (RDF):(RDF): 50 y 10050 y 100Tipos de refuerzo:Tipos de refuerzo: Barras 3/8Barras 3/8”” y Malla de alambre soldadoy Malla de alambre soldadoTipos de muro:Tipos de muro: Cuadrado (H/L=1.0) y AberturasCuadrado (H/L=1.0) y Aberturas
Características dinámicas de las viviendas
Modelos analíticos
Pruebas de vibración ambiental
Dispositivo de ensaye de modelos a escala 1:1.25
Muros con aberturas
Solicitación sísmica (prototipo)
Evento del estado límite de servicio
Lugar: Caleta de Campos (Michoacán)
Fecha: 11 de enero de 1997A max: 0.4 gDuración: 63.73 s
Sismo simulado403.2 x 10288.3ÚltimoCALE83
Sismo simulado404.0 x 10277.7ResistenciaCALE77
Sismo base utilizado como función de Green405.0 x 10267.1ServicioCALE71
DescripciónCaída esfuerzos Δσ (bares)
Momento sísmico, M0
(dinas – cm)Magnitud
MwEstado límiteSismo
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0 10 20 30 40 50 60 70t (s)
Acel
erac
ión
(g)
Solicitación sísmica (modelos)
52.20114.981.638.3ÚltimoCALE8311.0862.110.917.7ResistenciaCALE772.5350.980.507.1ServicioCALE71
ΙA (m/s)Duración (s)A max (g)Magnitud MwEstado límiteSismo
-1.8
-0.9
0.0
0.9
1.8
0 20 40 60 80 100 120t (s)
Ace
lera
ción
(g)
-1.8
-0.9
0.0
0.9
1.8
0 20 40 60 80 100 120t (s)
-1.8
-0.9
0.0
0.9
1.8
0 20 40 60 80 100 120t (s)
0
2
4
6
0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5T (s)
Sa
(g)
0
2
4
6
0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5T (s)
0
2
4
6
0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5T (s)
0
3
6
9
12
0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5T (s)
Sd
(cm
)
0
3
6
9
12
0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5T (s)
0
3
6
9
12
0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5T (s)
Modelo AnalModelo Analííticotico
Modelo histerético propuesto - cortante
Propiedades del modelo:
•Degradación de rigidez
•Degradación de resistencia • Adelgazamiento de los ciclos cerca del origen•Envolvente de esfuerzos máximos
Ajuste del modelo histerético
Experimental Analítico
-60
-40
-20
0
20
40
60
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50Desplazamiento, mm
Car
ga la
tera
l, t
-60
-40
-20
0
20
40
60
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50Desplazamiento, mm
Car
ga la
tera
l, t
-60
-40
-20
0
20
40
60
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50Desplazamiento, mm
Car
ga la
tera
l, t
-40-30-20-10
010203040
-30 -20 -10 0 10 20 30Desplazamiento, mm
Car
ga la
tera
l, t
-40-30-20-10
0
10203040
-30 -20 -10 0 10 20 30Desplazamiento, mm
Car
ga la
tera
l, t
-40-30-20-10
010203040
-30 -20 -10 0 10 20 30Desplazamiento, mm
Car
ga la
tera
l, t
MCN100C
MCN50C
Experimental vs. ACI 318Experimental vs. ACI 318Experimental vs. ACI 318
0.60.70.80.9
11.11.21.31.4
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25%Dmax
V max
/ V
AC
I 318
-05
0%50%100%
Promedio 1.07CV 0.18
0.60.70.80.9
11.11.21.31.4
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25%Dmax
V max
/ V
AC
I 318
-05 Convencional
CelularAutocompactable
0.60.70.80.9
11.11.21.31.4
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25%Dmax
V max
/ V
AC
I 318
-05 Monotónico
Cíclico
0.60.70.80.9
11.11.21.31.4
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25%Dmax
V max
/ V
AC
I 318
-05 Tensión Diag.
CompresiónDiag.
Inseguro Inseguro
Inseguro Inseguro
Capacidad de deformación de murosCapacidad de deformaciCapacidad de deformacióón de murosn de muros
00.5
11.5
22.5
3
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3M/VL
% D
max
00.5
11.5
22.5
3
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3H/L
% D
max
00.5
11.5
22.5
3
0 1.5 3 4.5 6 7.5 9ρhor fy
% D
max
00.5
11.5
22.5
3
0 1 2 3 4 5ρver fy
% D
max
Capacidad de deformación de murosCapacidad de deformaciCapacidad de deformacióón de murosn de muros
δmax = δf + δc
EI3VH3
f =δ
EI3VH3
f =δ VL/M33.1c e033.0
c´fAVL
=δ
Modelo de cortante propuestoModelo de cortante propuestoModelo de cortante propuesto
y horcescmax f f´ F V V V ρηα +=+=
)0.08(%D - 0.455 max=α yvere f 0.05 0.77 F ρ+= 0.25 f 0.15 - 1 yhor ≥= ρη
0
0.25
0.5
0.75
1
0 1.5 3 4.5 6 7.5 9ρ hor fy
η
00.10.20.30.40.50.6
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3%Dmax
α
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.25 0.5 0.75 1% Dmax
Fe
Vc = f ( %Dmax, M/VL, ancho de grieta w)
Modelo de cortante propuesto, VcModelo de cortante propuesto, Modelo de cortante propuesto, VVcc
Fv
θFh
Cd
Vc = ζ f´c Astr cos θ(Zhang y Jirsa, 1982)
Vc = f (anchura de grieta, w)
rr 40019.0
40011
c´f8.5
ε+≤
ε+=ζ
(Zhang y Hsu, 1998)
Modelo de cortante propuesto, VcModelo de cortante propuesto, Modelo de cortante propuesto, VVcc
Vc = ζ f´c Astr cos θ(Zhang y Jirsa, 1982)
Vc = f (anchura de grieta, w)
rr 40019.0
40011
c´f8.5
ε+≤
ε+=ζ
(Zhang y Hsu, 1998)
wr a
w=ε
(Este estudio)
εr = W
Aw
Experimental vs. modelo propuestoExperimental vs. modelo propuestoExperimental vs. modelo propuesto
0.60.70.80.9
11.11.21.31.4
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25%Dmax
V max
/ V
Prop
uest
o
0%50%100%
Promedio 1.07CV 0.12
0.60.70.80.9
11.11.21.31.4
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25%Dmax
V max
/ V
Prop
uest
o
ConvencionalCelularAutocompactable
0.60.70.80.9
11.11.21.31.4
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25%Dmax
V max
/ V
Prop
uest
o MonotónicoCíclico
0.60.70.80.9
11.11.21.31.4
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25%Dmax
V max
/ V
Prop
uest
oTensión Diag.
Compresión Diag.
-0.951.01-13.5814.36MCN50mC23-0.880.89-12.5412.74MEN50mC24-0.91.02-12.8114.58MRN50mC22
-0.961.00-13.7014.27MCN50C-230
-0.961.00-12.3912.90MRN50C19-0.991.02-12.7613.08MEN50C20
-1.151.02-15.8814.06MCN50C9
-1.321.34-17.0117.22MEN100C18
(v/√fc')-(v/√fc')+vmax(-)vmax
(+)NombreNúm.
-1.17*1.08*-15.0013.91MRN100C17
-1.451.34-19.9418.52MCN100C10
1.8526.17MCN100M31.2317.33MCN50M20.8912.60MCN0M1
kg/cm²kg/cm²kg/cm²kg/cm²
* fa
lla p
or d
esliz
amie
nto
Comparación resistencias – concreto de peso normalComparaciComparacióón resistencias n resistencias –– concreto de peso normalconcreto de peso normal
Conclusiones Conclusiones Conclusiones
Efecto del tipo de concretoEfecto del tipo de concretoEl comportamiento de los muros de concreto normal El comportamiento de los muros de concreto normal es similar es similar al de los muros de concreto al de los muros de concreto autocompactableautocompactableLa resistencia de los muros de concreto normal y La resistencia de los muros de concreto normal y autocompactable fue mayor que la de los muros de autocompactable fue mayor que la de los muros de concreto celularconcreto celularLos muros de concreto celular y autocompactable Los muros de concreto celular y autocompactable exhibieron agrietamientos prematuros que pudieron exhibieron agrietamientos prematuros que pudieron afectar la rigidez inicialafectar la rigidez inicial
Conclusiones Conclusiones Conclusiones
Efecto de las cuantEfecto de las cuantíías de refuerzoas de refuerzoTal como se esperaba, los modelos con mayor Tal como se esperaba, los modelos con mayor cuantcuantíía de refuerzo presentaron mayores a de refuerzo presentaron mayores resistencias.resistencias.En los ensayes monEn los ensayes monóótonos (refuerzo convencional), tonos (refuerzo convencional), los muros reforzados con el 50% de la cuantlos muros reforzados con el 50% de la cuantíía a mmíínima presentaron una capacidad de nima presentaron una capacidad de desplazamiento comparable a los muros reforzados desplazamiento comparable a los muros reforzados con el 100% de la cuantcon el 100% de la cuantíía ma míínima recomendada.nima recomendada.
Ejempo de diseño – vivienda de concretoEjempoEjempo de de disediseññoo –– viviendavivienda de de concretoconcreto
Refuerzo 50% mínimo:
8 m8 m
4 m4 m 4 m4 m
8 m8 m
2 m2 m
3 m3 m
1 m1 m
2 m2 m
Dos nivelesDos nivelesEspesor de muros = 100 mmEspesor de muros = 100 mmAltura de entrepiso = 2.4 mAltura de entrepiso = 2.4 mDensidad de muros: Densidad de muros:
X = 3.8%; Y = 3.8%X = 3.8%; Y = 3.8%ff´́cc = 15 MPa= 15 MPac = 0.4c = 0.4TTxx = 0.03 s; = 0.03 s; TTyy = 0.02 s= 0.02 sQQ´́= 1.06= 1.06
10 810 8V total XV total X13 1013 101.571.572.02.01212
18 1318 131.961.962.52.51111
59 3159 313.03.05.05.01010
7 67 60.980.981.251.2599
10 810 81.311.311.661.6688
10 810 81.311.311.661.6677
10 810 81.311.311.661.6666
9 79 7V total YV total Y7 67 60.650.650.830.8355
40 3040 301.961.962.52.544
118 63118 633.03.05.05.033
17 1417 140.980.981.251.2522
7 67 60.560.560.710.7111
Capacidad:Capacidad:Resistente / RequeridaResistente / Requerida
M/VLM/VLH/LH/LMuroMuro
El 50% del El 50% del refuerzo refuerzo mmíínimo,nimo,aaúún n podrpodrííaa ser ser excesivoexcesivo
ρρhorhor = = ρρverver = 0.0025= 0.0025
ρρhorhor = = ρρverver = 0.00125= 0.00125
ConclusionesConclusionesConclusionesEstudio analítico de viviendas
Para viviendas de un nivel, la relación M/VL es similar a la relación de aspecto H/L.Para viviendas de dos niveles: en muros continuos en elevación, la relación M/VL es del orden del 50% en comparación con la relación H/L y del orden de 250% en muros sin continuidad en elevación.Existe buena relación entre el periodo obtenido con análisis de MEF y el calculado considerando a los muros en voladizo y empleando sólo las deformaciones por cortante.En viviendas de un nivel, se presentan esfuerzos altos en el diafragma y en la interfase losa-muro antes de que se presenten los modos de traslación en el sentido largo y de torsión.
ConclusionesConclusionesConclusiones
Uso de la malla vs. barras convencionalesEl modo de falla en todos los especímenes con malla de alambre soldado se presentó por la fractura repentina de los alambres de ésta, proporcionando una menor capacidad de deformación que los muros con barras.
Sin embargo, su uso puede considerarse cuando las demandas de desplazamiento sean pequeñas, logrando ahorros en el proceso constructivo.
ConclusionesConclusionesConclusiones
Efecto del tipo de ensayePara fallas en compresión diagonal, la resistencia lateral y ductilidad de los muros ensayados bajo carga monótona fue mayor que en los muros equivalentes ensayados bajo carga cíclica.
ConclusionesConclusionesConclusiones
Efecto de la relación de aspectoTodos los muros, sin importar su relación de aspecto, presentaron la falla por cortante con el patrón de grietas inclinadas aproximadamente 45°.Los muros robustos con el 100% del refuerzo fallaron por deslizamiento en la base, después de presentar grietas inclinadas.El cálculo de la resistencia para las características estudiadas de los muros no depende de su relación de aspecto.
ConclusionesConclusionesConclusiones
Modelo de cortante ajustado con Base de Datos
Considera el efecto de la resistencia del concreto, las cuantías de refuerzo horizontal y vertical, la distorsión, el ancho del agrietamiento principal y el esfuerzo axial
PerspectivasPerspectivasPerspectivas
Ensayes en mesa vibradoraEnsayes en mesa vibradoraEste tipo de ensayes representarEste tipo de ensayes representaráán de una mejor n de una mejor manera las solicitaciones smanera las solicitaciones síísmicas a las que smicas a las que pueden estar sometidos estos elementos.pueden estar sometidos estos elementos.Con los resultados obtenidos por medio de este tipo Con los resultados obtenidos por medio de este tipo de ensayes, se espera relacionar adecuadamente de ensayes, se espera relacionar adecuadamente la capacidad y la demanda de disela capacidad y la demanda de diseñño de los muros o de los muros de concreto que hacen parte de viviendas. de concreto que hacen parte de viviendas.
• Alfredo Sánchez Alejandre• Leonardo Flores Corona• Julián Carrillo León• Juan José Ramírez Zamora
• Alfredo Sánchez Alejandre• Leonardo Flores Corona• Julián Carrillo León• Juan José Ramírez Zamora
• Roberto Uribe Affif• Angel Ponce Cuevas• Roberto Uribe Affif• Angel Ponce Cuevas