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MODELO MATEMTICO QUE PERMITA EVALUAR EL CAMBIO DE LA DBO5SOLUBLE DEBIDO A AGENTES INHIBITORIOS EN UN PROCESO DE LODOS
ACTIVADOS
CARLOS MARIO MONTOYA TABARES
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE MINAS
SEDE MEDELLN
2012
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MODELO MATEMTICO QUE PERMITA EVALUAR EL CAMBIO DE LA DBO5SOLUBLE DEBIDO A AGENTES INHIBITORIOS EN UN PROCESO DE LODOS
ACTIVADOS
I.Q. Carlos Mario Montoya Tabares
Director: I.Q. M.Sc. Daro Gallego Surez
Tesis presentada como requisito parcial para optar al titulo de:
Magister en Ingeniera Ingeniera Qumica
Lnea de investigacin:
Tratamiento de aguas
Grupo de investigacin:
Grupo de bioprocesos y flujos reactivos.
Universidad Nacional de Colombia
Maestra en Ingeniera Qumica
Facultad de Minas
Sede Medelln
2012
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Nota de aceptacin
____________________________________
____________________________________
____________________________________
____________________________________
Presidente del jurado
____________________________________
Jurado
____________________________________
Jurado
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AGRADECIMIENTOS
El autor expresa sus agradecimientos a:
A Dios porque sin su ayuda, nada sera posible. A mi esposa Martha Acosta, mis hijos Emiliana y Thomas por su apoyo y constante
voz de aliento durante el desarrollo de este trabajo. A mi tutor Daro Gallego Surez, por su confianza, paciencia y sabios consejos
durante esta investigacin. A Diego Agudelo, Rafael Ribadeneira, Jarol Molina y Antonio Quintero por ser laspersonas que me ayudaron incondicionalmente con este trabajo.
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RESUMEN
Palabras Claves: Modelacin, inhibicin, detergente, grasa, DBO5 soluble.
El siguiente trabajo presenta un modelo matemtico semifsico con base fenomenolgica,
basado en la velocidad de consumo y transferencia de oxgeno que represente el
comportamiento de la DBO5 soluble bajo el efecto de agentes inhibitorios (detergente-
grasa), estos componentes interfieren en la degradacin biolgica de la materia orgnicadurante el proceso de tratamiento de aguas residuales.
Las composiciones de las mezclas (detergente-grasa) se hallaron con la ayuda de un
diseo de experimentos (22factorial). Para la medicin de la transferencia de oxgeno, los
ensayos se realizaron en un reactor discontinuo por el mtodo dinmico, y para la
medicin de la velocidad de consumo de oxgeno se us un respirometro manomtrico,
como reactivos se utiliz agua residual sinttica, detergente y una grasa de origen animal.
El consumo de sustrato se bas en el supuesto de que hay degradacin fraccionada de la
mezcla detergente-grasa; la primera fase es una degradacin primaria, que consiste en
una hidrlisis con un crecimiento de biomasa casi nulo (fase de aclimatacin), la segunda
fase se refiere a un metabolito de la molcula original y la tercera es una fraccin ms
lentamente biodegradable del metabolito secundario.
Durante la fase de aclimatacin la mezcla detergente-grasa altera el consumo de oxgeno
por parte de los microorganismos, retardando su actividad de degradacin durante un
tiempo inicial, lo que se traduce en un cambio en el orden de reaccin, tiempo de
aclimatacin y constante cintica de la DBO. Para poder comprender este fenmeno seintroduce el concepto de DBO Equivalente, DBO5+I.
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ABSTRACT
Keywords: Modeling, inhibition, detergent, grease, soluble BOD5.
This paper presents a mathematical model based semiphysical phenomenological, based
on the rate of oxygen consumption and transfer of representing the behavior of BOD5
soluble under the effect of inhibitory agents (detergent-fat), these components interfere
with the biological degradation of organic matter during wastewater treatment. The
compositions of the mixtures (detergent-fat) were found with the help of a design of
experiments (22 factorial). For measuring the oxygen transfer tests were conducted in a
batch reactor by the dynamic method and for measuring the oxygen consumption rate is
used a manometric respirometer, as reagents synthetic wastewater was used, detergent
and an animal fat. Substrate consumption was based on the assumption that fractional
degradation of the detergent-fat mixture, the first phase is a primary degradation, which
consists of a hydrolysis with an almost zero biomass growth (acclimation phase), the
second phase refers to a metabolite of the parent molecule and the third is a slowly
biodegradable fraction of secondary metabolite. During the acclimation phase detergent-
fat mixture alters the oxygen consumption by the microorganisms, slowing degradation
activity during an initial time, which results in a change in the reaction order, acclimatize
and kinetic constant BOD. To understand this phenomenon we introduce the concept of
Equivalent BOD, BOD5+I.
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CONTENIDO
Pg.
AGRADECIMIENTOS ....................................................................................................................II
RESUMEN ....................................................................................................................................III
ABSTRACT .................................................................................................................................. IV
CONTENIDO ................................................................................................................................ V
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................................... VII
LISTA DE TABLAS ...................................................................................................................... XI
LISTA DE ANEXOS .................................................................................................................... XII
INTRODUCCIN ...........................................................................................................................1
1 ANTECEDENTES..............................................................................................................6
2 MARCO TERICO ............................................................................................................9
2.1 MODELACIN MATEMTICA DE PLANTAS DE TRATAMIENTO DE LODOS
ACTIVADOS ........................... ........................... ........................... .......................... ......... 15
2.1.1 Generalidades ........................ ........................... ........................... .......................... ......... 16
2.2 COEFICIENTE VOLUMTRICO DE TRANSFERENCIA DE OXGENO (KLA) . ................. 19
2.3 MDULO DE THIELE PARA LA TRANSFERENCIA DE OXGENO ........................ ......... 24
2.4 MODELO MATEMTICO................................................................................................. 29
2.5 OXGENO........................................................................................................................ 30
2.5.1 Medicin de la transferencia de oxgeno (Kla) en bioprocesos ................................. ......... 33
2.6 COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE MASA .......................... ........................... .... 34
2.6.1 Mtodo dinmico ........................ ........................... ........................... ........................... .... 36
2.6.2 Medicin del consumo de oxgeno (OUR) en bioprocesos...................... .......................... 38
2.7 METABOLISMO BACTERIANO ......................... ........................... .......................... ......... 41
2.8 CONSTANTE CINTICA DE LA DBO5........................... ........................... ...................... 47
2.9 PLANTEAMIENTO DEL MODELO ......................... ........................... ........................... .... 53
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3 METODOLOGA ......................... ........................... ........................... ........................... .... 57
3.1 REACTOR PARA EL ESTUDIO ......................... ........................... .......................... ......... 57
3.1.1 Parmetros hidrodinmicos ............................... ........................... .......................... ......... 60
3.1.2 Clculo del nmero de Reynolds................... ........................... ........................... ............. 60
3.1.3 Determinacin experimental del tiempo de mezclado. ....................... ........................... .... 62
3.1.4 Diseo factorial ....................... ........................... ........................... .......................... ......... 62
4 RESULTADOS Y ANLISIS DE RESULTADOS ........................... .......................... ......... 66
4.1 ESTRUCTURA Y DESARROLLO DEL MODELO MATEMTICO ................................ .... 66
4.1.1 Parmetros hidrodinmicos ............................... ........................... .......................... ......... 67
4.1.2 Tiempo de mezclado ....................................................................................................... 67
4.2 CLCULO DEL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE OXGENO KLA ..................... 68
4.2.1 Determinacin del Kla y la OUR ......................... ........................... .......................... ......... 68
4.2.2 Determinacin del Kla y OUR para el agua residual. ......................... ........................... .... 724.2.3 Resultados del Klay OUR ................................................................................................ 74
4.3 RESULTADOS DEL MDULO DE THIELE PARA LA TRANSFERENCIA DE
OXGENO........................................................................................................................ 78
4.4 CONSUMO DE OXGENO POR PARTE DE LOS MICROORGANISMOS (OUR) ............ 78
4.5 DETERMINACIN DE LOS PARMETROS ASOCIADOS AL MODELO ......................... 85
4.6 CONSUMO DE OXGENO POR PARTE DE LOS MICROORGANISMOS ....................... 86
4.7 CONSTANTES CINTICAS DE LA DBO ............................................... .......................... 92
4.8 PARMETROS CINTICOS MS IMPORTANTES DE LAS ECUACIONES
HALLADAS...................................................................................................................... 934.8.1 Tasa mxima de crecimiento especfico .......................... ........................... ...................... 93
4.8.2 Constante de afinidad .......................... ........................... ........................... ...................... 94
4.8.3 Constante de hidrlisis ......................... ........................... ........................... ...................... 95
4.8.4 Constante de inhibicin ........................ ........................... ........................... ...................... 96
4.9 VALIDACIN DEL MODELO ........................ ........................... ........................... ............. 97
5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................ .......................... .................. 98
REFERENCIAS.......................................................................................................................... 101
ANEXOS ........................... ........................... ........................... ........................... ........................ 126
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LISTA DE FIGURAS
Pg.
Figura 1. -oxidacin de cidos grasos. ....................................................................... 13
Figura 2. Degradacin de detergentes (Madigan T. et al, 2004) ................................... 14
Figura 3. Perfil de concentraciones y presiones en la interfase gas-lquido. ................. 20
Figura 4. Curva de equilibrio. Significado fsico de los coeficientes. ............................. 21
Figura 5. Esquema clsico de un tratamiento de aguas residuales por lodos
activados. ...................................................................................................... 29
Figura 6. Esquema clsico de un tratamiento de aguas residuales por lodos
activados con afectacin de agentes inhibitorios. .......................................... 30
Figura 7. Pasos y resistencias para la transferencia de oxgeno de la burbuja de
gas a la clula................................................................................................ 31
Figura 8. Curva de crecimiento bacteriano en reactores discontinuos. ......................... 32
Figura 9. Descripcin esquemtica de la tcnica de desorcin dinmica de
absorcin de oxgeno para las mediciones de la condicin inerte. ................. 37
Figura 10. Estructura de la membrana plasmtica de una bacteria (Hats Ladyof,
2007). ............................................................................................................ 41
Figura 11. Esquema simplificado de catabolismo de protenas, polisacridos y
grasas............................................................................................................ 43
Figura 12. Curva de crecimiento microbiano con sustratos de fcil asimilacin. .............. 44
Figura 13. Curva de crecimiento microbiano con sustratos de difcil asimilacin. ............. 45
Figura 14. Curva de crecimiento microbiano en un medio de cultivo con sustratos de
fcil y difcil asimilacin. ................................................................................. 45
Figura 15. Curva caracterstica de DBO, por oxidacin de materia con carbono
orgnico......................................................................................................... 47
Figura 16. Periodo de detencin del proceso de ensayo de DBO. .................................. 48
Figura 17. Dimensiones del reactor. ............................................................................... 58
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Figura 18. Turbina Rushton ............................................................................................ 59
Figura 19. Inyector burbuja fina. ..................................................................................... 59
Figura 20. Diseo factorial 22 aumentado con tres puntos centrales y las
condiciones experimentales a evaluar. .......................................................... 63Figura 21. Perfil de Oxigeno Disuelto para el tratamiento 5. ........................................... 70
Figura 22. Velocidad de consumo de oxgeno para el tratamiento 5. .............................. 71
Figura 23. Velocidad del cambio de oxgeno disuelto para el tratamiento 5. ................... 71
Figura 24. Determinacin de Klapara el tratamiento 5. ................................................... 72
Figura 25. Perfil de oxigeno disuelto para el agua residual. ............................................ 72
Figura 26. Velocidad de consumo de oxgeno para el agua residual. ............................. 73
Figura 27. Velocidad del cambio de oxgeno disuelto para el agua residual. .................. 73
Figura 28. Determinacin de Klapara el agua residual. .................................................. 74Figura 29. Superficie de respuesta para el Kla. ............................................................... 77
Figura 30. Grfico de residuos para el modelo del Kla..................................................... 77
Figura 31. Accin de la lipasa sobre un triglicrido. ........................................................ 80
Figura 32. Transporte de un surfactante en una interfaz limpia en una solucin con
concentracin de detergente Copor debajo de la CMC. ................................ 88
Figura 33. Rgimen alta concentracin de micelas......................................................... 88
Figura 34. Ejemplo de los acuerdos probable de las molculas de surfactante
adsorbido en diferentes grados de cobertura de la superficie(Hasenhuettl and Hartel, 2008). ..................................................................... 89
Figura 35. Va de Biodegradacin del DodeciI Sulfate .................................................... 91
Figura 36. Reaccin de hidrlisis enzimtica en grasas.................................................. 91
Figura 37. Ciclo de Krebs. .............................................................................................. 92
Figura 38. Superficie de respuesta de la tasa mxima de crecimiento especfica
h2.................................................................................................................. 94
Figura 39. Superficie de respuesta para la constante de afinidad de la biomasa por
el sustrato Ks.................................................................................................. 95Figura 40. Superficie de respuesta de la constante de hidrlisis K. ................................ 95
Figura 41. Superficie de respuesta para la constante de inhibicin Ki............................. 96
Figura 42. Grfico de crecimiento de biomasa 60 G- 40 D. .......................................... 130
Figura 43. Grfico de consumo de sustrato 60 G- 40 D. ............................................... 130
Figura 44. Grfico de consumo de oxgeno 60 G- 40 D. ............................................... 131
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Figura 45. Grfico de crecimiento de biomasa 60 G- 120 D. ........................................ 131
Figura 46. Grfico de consumo de sustrato 60 G- 120 D. ............................................. 131
Figura 47. Grfico de consumo de oxgeno 60 G- 120 D. ............................................. 132
Figura 48. Grfico de crecimiento de biomasa 140 G- 120 D ....................................... 132Figura 49. Grfico de consumo de oxgeno 140 G- 120 D. ........................................... 132
Figura 50. Grfico de consumo de sustrato 140 G- 120 D. ........................................... 133
Figura 51. Grfico de crecimiento de biomasa 140 G- 40 D. ........................................ 133
Figura 52. Grfico de consumo de sustrato 140 G- 40 D. ............................................. 133
Figura 53. Grfico de consumo de oxgeno 140 G- 40 D .............................................. 134
Figura 54. Grfico de crecimiento de biomasa 100 G- 80 D. ........................................ 134
Figura 55. Grfico de consumo de sustrato 100 G- 80 D .............................................. 134
Figura 56. Grfico de consumo de oxgeno 100 G- 80 D .............................................. 135Figura 57. Grfico de crecimiento de biomasa 100 G- 23.44 D..................................... 135
Figura 58. Grfico de consumo de oxgeno 100 G- 23.44 D. ........................................ 135
Figura 59. Grfico de consumo de sustrato 100 G- 23.44 D. ........................................ 136
Figura 60. Grfico de crecimiento de biomasa 100 G- 136.56 D................................... 136
Figura 61. Grfico de consumo de sustrato 100 G- 136.56 D. ...................................... 136
Figura 62. Grfico de consumo de oxgeno 100 G- 136.56 D. ...................................... 137
Figura 63. Grfico de consumo de sustrato 43.44 G- 80 D. .......................................... 137
Figura 64. Grfico de crecimiento de biomasa 43.44 G- 80 D....................................... 137Figura 65. Grfico de consumo de oxgeno 43.44 G- 80 D. .......................................... 138
Figura 66. Grfico de crecimiento de biomasa 156.56 G- 80 D..................................... 138
Figura 67. Grfico de consumo de oxgeno 156.56 G- 80 D. ........................................ 138
Figura 68. Grfico de consumo de sustrato 156.56 G- 80 D. ........................................ 139
Figura 69. Nmero de potencia versus el nmero de Reynolds del impulsor para
fluidos Newtonianos y diferentes impulsores (Mork, 2002). ......................... 144
Figura 70. Grfica de las curvas de consumo y transferencia de oxgeno para las
diferentes mezclas de D y G. ppm oxgeno vs tiempo (min). ....................... 149Figura 71. Grfica de las curvas de consumo y transferencia de oxgeno para las
grasa solamente. ppm oxgeno vs tiempo (min). .......................................... 149
Figura 72. Grfica de las curvas de consumo y transferencia de oxgeno para el
detergente solamente. ppm oxgeno vs tiempo (min). .................................. 150
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x
Figura 73. Grfica de las curvas de DBO5 para las mezclas de detergentes y
grasas solamente. ppm DBO vs tiempo (min). ............................................ 150
Figura 74. Superficie de respuesta para la DBO5.......................................................... 151
Figura 75. Superficie de respuesta para la constante cinetica para la fase tres K3........ 151Figura 76. Superficie de respuesta para la constante de respiracin endogena Ke....... 152
Figura 77. Superficie de respuesta para la constante de mantenimiento de la
biomasa por sustrato ms.............................................................................. 152
Figura 78. Superficie de respuesta para la constante de rendimiento de la biomasa
Yh2................................................................................................................ 153
Figura 79. Superficie de respuesta para la constante de rendimiento de la biomasa
Yh3................................................................................................................ 153
Figura 80. Superficie de respuesta para el coeficiente de rendimiento deconversin de sustrato Ys3........................................................................... 154
Figura 81. Superficie de respuesta para el coeficiente de consumo de oxgeno para
mantenimiento de la biomasa mo................................................................. 154
Figura 82. Superficie de respuesta para el coeficiente de consumo de oxgeno en
la segunda fase de crecimiento de la biomasa Yo,1...................................... 155
Figura 83. Superficie de respuesta para el coeficiente de consumo de oxgeno en
la tercera fase de crecimiento de la biomasa Yo,2......................................... 155
Figura 84. Superficie de respuesta para el coeficiente de consumo de oxgeno enla fase endgena Yo,e................................................................................... 156
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LISTA DE TABLAS
Pg.
Tabla 1 Condiciones experimentales para las pruebas............................................... 65
Tabla 2 Resultados del Klay OUR .............................................................................. 74
Tabla 3 Nivel de significacin estadstica de los coeficientes estimados en el
modelo........................................................................................................... 75
Tabla 4 Anlisis de varianza de los trminos lineales y cuadrticos. .......................... 76
Tabla 5 Valores de los parmetros cinticos hallados por simulacin. ..................... 128
Tabla 6 Valores de los parmetros cinticos hallados experimentalmente. .............. 129
Tabla 7 Tabla de los valores de consumo de oxgeno hallados experimentales. ...... 143
Tabla 8 Datos de las curvas de crecimiento de biomasa y consumo de sustrato
para las diferentes mezclas de detergente y grasa. ..................................... 147
Tabla 9 Valores de orden de reaccin n, el perodo de incubacin I, la constante
de velocidad K. ............................................................................................ 157
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LISTA DE ANEXOS
Pg.
ANEXO A Parmetros cinticos simulados y experimentales de las diferentes
mezclas de detergentes y grasas. ............................................................... 128
ANEXO B Grficos de crecimiento de biomasa, consumo de sustrato y oxgeno
para las diferentes mezclas segn diseo de experimentos. ....................... 130
ANEXO C Pruebas de laboratorio. ............................................................................... 140
ANEXO D Datos de consumo de oxgeno para de las diferentes mezclas de
detergente y grasas. .................................................................................... 143
ANEXO E Correlaciones grficas. ................................................................................ 144
ANEXO F Reactor utilizado y compresor automtico para suministro de aire. ............. 145
ANEXO G Resultados de la curva del trazador ............................................................. 146
ANEXO H Datos de las curvas de crecimiento de biomasa y consumo de sustrato
para las diferentes mezclas de detergente y grasa. ..................................... 147
ANEXO I Curvas de oxigeno. ...................................................................................... 149
ANEXO J Parmetros cinticos del modelo. ................................................................ 151
ANEXO K Constantes cinticas de la DBO .................................................................. 157
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1
INTRODUCCIN
A lo largo del ltimo siglo, el desarrollo de tecnologas basadas en microorganismos para
el tratamiento de aguas residuales urbanas que incluyen normalmente slo agua residual
domstica y en algunos casos se combina con aguas residuales industriales, ha
proporcionado excelentes procesos para la destruccin de constituyentes biodegradables
en condiciones aerobias.
El mtodo de tratamiento mediante lodos activados se desarroll por primera vez en
Inglaterra en el ao 1914 y es el mtodo ms comnmente usado para el tratamiento de
aguas residuales domsticas e industriales en los pases desarrollados (Jones and
Shuler, 2010; Sarkar et al., 2010), el tiempo tan corto en el que vara el caudal afluente, la
carga de sustrato y caractersticas fsico qumicas hacen que el proceso de lodos
activados sea muy complicado. La complejidad de los procesos de tratamiento de aguas
residuales ha aumentado dramticamente durante la ltima dcada debido a los requisitos
exigidos por la legislacin para eliminar los compuestos nitrogenados y de fsforo, junto
con los de carbn (Sarkar et al., 2010). La modelacin matemtica del proceso de lodos
activados proporciona una herramienta til para asistencia en el diseo y control operativo
de los procesos (Barnett, et al., 1995; Olsson and Newell, 1999; IWA, 2000).
Los sistemas de lodos activados utilizan microorganismos, en particular bacterias, para la
degradacin de los compuestos biodegradables que trae consigo el agua residual. Estos
microorganismos estn en contacto con las aguas residuales en el tanque de lodos
activados, donde la biomasa (lodos activados) se alimenta de las impurezas en
presencia/ausencia de oxgeno, luego pasan a un sedimentador y ms tarde parte serecircula para mantener una poblacin constante, y parte de desecha. En el proceso de
lodos activados, la biomasa bacteriana en suspensin (lodos activados) es la responsable
de la remocin de contaminantes junto con una serie reacciones de oxido reduccin que
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2
ocurren en los tanques, todo esto dependiendo de las concentraciones de oxgeno
disuelto (OD).
Las aguas residuales que llegan a las plantas municipales ubicadas en zonas urbanas
normalmente reciben aguas residuales domesticas que no presentan problemas de
tratamiento, y en algunos casos, aguas residuales industriales que contienen compuestos
inhibitorios difciles de degradar por mtodos biolgicos; las descargas industriales
contienen algunos compuestos qumicos los cuales pueden producir inhibicin de los
microorganismos (Moreno et al., 2003; Buitrn et al., 2004; Garza et al., 2001), causando
problemas en el consumo de oxgeno (OUR) por parte de los microorganismos y/o la
transferencia de oxgeno (Kla) en el agua residual, lo cual es de vital importancia para la
depuracin de las aguas residuales originando que no se cumplan con las normas
establecidas (Moraes et al., 2004) para DBO5y Solidos Suspendidos Totales (SST)
La planta de tratamiento de aguas residuales San Fernando es una planta de tipo
secundario (lodos activados) a la cual ingresan aguas residuales domsticas e
industriales, debido a su ubicacin geogrfica en la ciudad posibilita el ingreso de aguas
residuales de una gran cantidad y variedad de industrias, quienes descargan a la planta
detergentes y grasas con concentraciones entre 20-150 ppm y 40-170 ppm
respectivamente (segn datos histricos de 8 aos de operacin) que actan como
inhibidores del crecimiento de las poblaciones de microorganismos responsables de ladegradacin de la materia orgnica (DBO5), adems son de difcil remocin en el proceso
de aireacin de la planta y terminan finalmente en los cuerpos receptores de agua
generando un impacto negativo en el medioambiente.
Los tensoactivos se utilizan en grandes cantidades de productos para el hogar,
detergentes, formulaciones, aplicaciones industriales y como aditivos para mejorar la
eficacia de los productos agroqumicos. La mayora de los detergentes comerciales
actuales son compuestos del benceno sulfonato de sodio, denominados sulfonatos de
alquilbenceno lineales (LAS) (Liwarska-Bizukojc et al. 2006), uno de ellos es el Docecil
Sulfonato de Sodio (SDS) que se utiliza experimentalmente a nivel de laboratorio para
medir el efecto de los detergentes en el tratamiento de aguas residuales por lodos
activados (Liwarska-Bizukojc et al. 2006; Majewska-Nowak et al. 2005; Eleni et al. 2004;
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Abdelhafidh et al. 2003), por otra parte el Standard Methods tiene el SDS como un patrn
estndar para anlisis, con base en esto en este trabajo se utiliz el SDS.
Ahora bien, los efluentes de los mataderos contienen altas concentraciones de materia
orgnica biodegradable, la mayora de las cuales consta de lpidos (grasas) y protenas.
Las grasas representan el 40% de la DQO total de las aguas residuales de los mataderos.
Las grasas son sustancias poco solubles que impiden la viabilidad de los
microorganismos necesarios para el tratamiento de las aguas residuales (Chen et al.
2008; Ganesh et al. 2006; Matsui et al. 2005). Los lpidos representan una fraccin
importante de la materia orgnica en las aguas residuales y vienen de fuentes como
desechos de lcteos, pescado, helados, residuos vegetales y las aguas residuales del
matadero (Sung et al. 2010).
A la planta San Fernando ingresan cidos grasos de diferentes pesos moleculares (se
determin un promedio de los cidos grasos que llegan de un matadero cercano), y
teniendo en cuenta que el Standard Methods tiene el cido larico como un patrn
estndar para anlisis, se opt en este trabajo utilizar para el estndar de grasas el cido
larico.
Los detergentes tienen la facultad de afectar la tensin superficial del agua, por otro lado,
las grasas de origen animal permanecen casi invariantes en el agua residual ya que son
difciles de degradar por los microorganismos (Rosso et al., 2006; Cammarota et al.,
2006), estos dos son componentes importantes de los efluentes industriales produciendo
problemas en los sistemas de tratamiento de aguas residuales por lodos activados. Las
grasas se convierten en depsitos en las superficies de las paredes y lquidos (capas de
grasa), y son de difcil adsorcin por la biomasa (lodos activados), dando como resultado
un bajo rendimiento global del sistema de tratamiento, lo que se traduce en problemas
operativos debido a la insuficiente tasa de transferencia de oxgeno (taponando la salida
de aire), la persistencia de espuma, la degradacin parcial, y la baja velocidad de
degradacin (Loperena et al., 2006).
La inhibicin se da ya por la estructura o concentracin de los compuestos qumicos
detergentes y grasas, modificando el normal funcionamiento del proceso de aireacin,
evidencia de esto es el hecho de que los sistemas de aireacin funcionan a su mxima
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capacidad transfiriendo el aire (oxgeno) necesario para el proceso (medicin in situ y en
lnea del oxgeno disuelto) pero el sistema no es capaz de remover la DBO 5soluble para
lo cual fue diseado.
Con base en lo anterior el objetivo del presente proyecto es realizar un modelo
matemtico en funcin de la variacin del consumo de oxgeno (OUR) y la transferencia
de oxgeno (Kla) en el agua residual, las cuales pueden verse afectadas por la presencia
de un detergente y una grasa de origen animal, que permita evaluar el cambio de la DBO 5
soluble en la planta, que sirva como una herramienta para tomar decisiones operativas
oportunas en una planta de tratamiento de aguas residuales por lodos activados y permita
disminuir el impacto ambiental negativo que generan estas sustancias al verterse en los
cuerpos de agua receptores.
Se emple un diseo factorial 22aumentado en el punto central para estudiar la influencia
de los agentes inhibitorios (detergente - grasa) en la remocin de la DBO5soluble en un
proceso de lodos activados. Con la ayuda del diseo factorial, se determinaron las
diferentes combinaciones de mezclas detergente-grasa, para realizar las pruebas en un
reactor cilndrico de fibra de vidrio completamente agitado y con inyeccin de aire a travs
de un difusor de burbuja fina. Se evalu el coeficiente de transferencia de masa (K la) por
medio del mtodo dinmico y la velocidad de consumo de oxgeno (OUR) por
respirometria, corroborando mediante el modulo de Thiele que la transferencia no se veafectada, lo que se interrumpe es el consumo de oxgeno por parte de los
microorganismos, ya que los agentes inhibitorios bloquean los receptores proteicos y por
ende la transferencia de electrones, esto da como resultado una alteracin en el orden de
reaccin n, el perodo de incubacin I, la constante de velocidad K, la DBOu(Rodrguez
Manuel G., 1998), lo que se traduce en una baja remocin de la DBO 5debido a que el
tiempo de adaptacin (generacin de las enzimas necesarias) de los microorganismos al
nuevo sustrato, es muy alto comparado con el tiempo de residencia de la planta de
tratamiento.
El objetivo general que se persigue es:
Desarrollar un modelo matemtico en funcin de la variacin del consumo de oxgeno
(OUR) y la transferencia de oxgeno (K la) en el agua residual, las cuales pueden verse
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afectadas por la presencia de un detergente y una grasa de origen animal, que permita
evaluar el cambio de la DBO5soluble en la planta.
Con el fin de cumplir el objetivo general, se han planteado los siguientes objetivos
especficos:
Establecer las ecuaciones generales de los balances de masa para el oxgeno, la
biomasa y el sustrato con y sin los agentes inhibitorios seleccionados (detergente y
una grasa de origen animal).
Resolver el algoritmo matemtico para solucionar las ecuaciones de balances de
masa para el oxgeno, la biomasa y el sustrato con y sin la adicin de un
detergente y una grasa de origen animal para el agua residual sinttica.
Validar el modelo matemtico en funcin de la variacin del consumo de oxgeno
(OUR) y la transferencia de oxgeno (Kla) en el agua residual sinttica, las cuales
pueden verse afectadas por la presencia de un detergente y una grasa de origen
animal, que permita evaluar el cambio de la DBO5soluble en la planta.
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1 ANTECEDENTES
La degradacin biolgica de un desecho qumico se refiere a la eliminacin de los
contaminantes por la actividad metablica de los organismos vivos, por lo general los
microorganismos y, en particular, las bacterias que viven en el agua residual. Las aguas
residuales industriales que llegan a las plantas de tratamiento son altamente variables en
su naturaleza y composicin qumica, esta variabilidad es debido a la actividad humana y
los ciclos productivos. En este contexto, los procesos biolgicos convencionales nosiempre dan resultados satisfactorios, especialmente para el tratamiento de aguas
residuales industriales, ya que muchas de las sustancias orgnicas producidas por la
industria qumica son inhibidoras del tratamiento biolgico (Oller et al., 2010).
Una de las consecuencias de las descargas intermitentes a las plantas de tratamiento de
aguas residuales, es la inhibicin del crecimiento de los microorganismos (lodo activado)
que no tienen tiempo para adaptar su metabolismo a las continuas y rpidas variaciones
de la composicin de las aguas residuales (Henze M., 2000).
Actualmente se cuenta con la capacidad de identificar rpida y fcilmente tales fuentes de
descargas intermitentes en trminos de DBO5, Demanda Qumica de Oxgeno (DQO),
SST, pero no que clase de compuesto especfico es, y s a esto se le suma el hecho de
que usando los mtodos analticos convencionales puede ser extremadamente difcil
determinar la cantidad y tipos de compuestos qumicos, debido a que las tcnicas usadas
para analizar las mezclas complejas de productos qumicos o de compuestos especficos
son relativamente sofisticadas y costosas (Bourgeois et al., 2001), y en algunos casosdemoradas con respecto al tiempo de residencia del compuesto en el proceso de lodos
activados. Adems, los modelos actuales aunque tienen un modulo de inhibicin se
consideran una caja negra, ya que no estn programados para los agentes inhibitorios
seleccionados, por lo que es necesario programarle las ecuaciones correspondientes. Por
lo tanto, el desarrollo de un modelo matemtico que permita evaluar al cambio de la DBO5
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soluble debido a los agentes inhibitorios (detergentes - grasas) que llegan a las plantas de
tratamiento seria de gran importancia.
Un ejemplo de lo anterior, son las descargas de una planta de textiles que vierten grandes
fluctuaciones en trminos de carga contaminante. Estas aguas residuales contienen una
cantidad considerable de slidos suspendidos y de sustancias lentamente biodegradables
tales como aditivos, detergentes, colorantes, y compuestos que alteran el pH y aumentan
la temperatura, adems, la concentracin de DQO flucta considerablemente (Gurnham
C., 1965). En consecuencia estas descargas generan problemas estticos (absorbiendo la
luz en la recepcin de los cuerpos, ros y lagos) y ambientales interfiriendo con los
procesos biolgicos acuticos, debido a la propagacin de algas por acumulacin de
fosfatos; la generacin de bixido de carbono que al dejar el agua inhibe el oxgeno de
disuelto en el agua (no favorable a la biodegradacin); la seleccin de microorganismos
anaerobios; la formacin de la espuma y morbilidad acutica (Rand G., 1995).
Otra fuente de agentes inhibitorios son los efluentes de las curtiembres (ya que algunas
de sus descargas contienen gran cantidad de grasas), con consecuencias severas para
los sistemas de lodos activados. El ciclo productivo de las curtiembres incluye una serie
de tratamientos qumicos usando una gran cantidad de productos para su transformacin
(Iaconi et al., 2002).
En cuanto a modelos de lodos activados (en ingles, activated sludge model)
existen hoy cuatro generaciones de modelos, el ASM1 original y el ms reciente ASM3,
capaces de predecir la degradacin de la materia orgnica, nitrificacin y desnitrificacin
en lodos, y el ASM2 y su versin modificada ASM2d que incluyen adems la remocin
biolgica del fsforo. Estos modelos fueron propuestos por la Internacional Association of
Water (IWA), en la modelacin matemtica y la operacin del tratamiento biolgico de las
aguas residuales (Hulle et al., 2004), presenta el estado plus ultra en el desarrollo del
modelo mecnico para una amplia gama de procesos de lodos activados. El ASM1 ha
simulado con xito remocin biolgica del nitrgeno en muchas plantas de tratamiento de
aguas residuales en donde la nitrificacin y la desnitrificacin ocurren durante diversas
fases o en tanques aerobios y anxicos. Todos estos modelos son la base del diseo y la
operacin de plantas de tratamiento de aguas residuales, pero son insuficientes a la hora
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de representar el comportamiento de los sitemas que presentan inhibicin causadas por
detergentes y grasas, ya que aunque tienen incorporado un mdulo de inhibicin, este no
es automtico, primero hay que estudiar el fenmeno, plantear las ecuaciones
correspondientes y luego acoplarlas al modelo comercial. Es decir, el modelo comercialpuede arrojar un resultado que no es correcto ni explica el fenmeno que pasa en el
sistema real de lodos activados con inhibicin por presencia de estos compuestos.
La presencia de detergentes (Liwarska-Bizukojc et al. 2006; Jiao, Y. 2009; Maazuzaet al.
2009; Mortazavi et al. 2008) y grasas (Reddy et al. 2003; Jung et al. 2002) en el agua
residual afluente afecta las dimensiones y forma de los flculos dando como resultado una
disminucin en la concentracin de biomasa demando ms tiempos de retencin en el
sistema, lo que se traducen una baja remocin de DBO5.
En consecuencia, el modelo que se plantea en esta investigacin incluye los aspectos
mencionados anteriormente, y busca servir como base para aplicar en sistemas de lodos
activados que presenten este tipo de comportamientos inhibitorios durante el tratamiento
aerobio de aguas residuales.
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2 MARCO TERICO
2.1 TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDULES POR LODOS ACTIVADOS.
El continuo crecimiento de la poblacin y la industrializacin, han dado lugar a la
degradacin de los diferentes ecosistemas del planeta. En el caso de los ros, la
contaminacin es causada principalmente por la descarga de aguas residuales
industriales y domsticas tratadas en forma inadecuada.
Las grasas se encuentran entre los principales componentes de la materia orgnica en las
aguas residuales domsticas e industriales (Saatci et al., 2001; Henze, 1992; Raunkjaer et
al, 1994; Becker et al, 1999; Quemeneur and Marty, 1994; Chipasa and Medrzycka, 2006;
Strydom et al., 1995; Barker and Stuckey, 1999; Dignac et al., 2000; Miron et al., 2000.
Pereira et al., 2002; Naidas et al., 2005), por otra parte, las industrias de textiles
descargan aguas residuales con una alta variacin en carga contaminante, principalmente
detergentes (Carvalho et al., 2000). Estos dos compuestos afectan el normal
funcionamiento de los microorganismos en un sistema de lodos activados.
El lodo activado es un proceso biolgico de tratamiento (tipo secundario) en el cual, el
agua residual y el lodo biolgico (microorganismos) son mezclados y aireados en un
tanque denominado reactor. En este proceso, los microorganismos estn completamente
mezclados con la materia orgnica del agua residual de manera que sta les sirve de
sustrato alimenticio. Es importante anotar, que la mezcla o agitacin se efecta por
medios mecnicos superficiales o sopladores sumergidos, los cuales tienen una doble
funcin, 1) producir mezcla completa y 2) agregar oxgeno al medio para que el procesose desarrolle.
Los objetivos del tratamiento biolgico son tres: (1) reducir el contenido en materia
orgnica de las aguas residuales, (2) reducir su contenido en nutrientes, y (3) reducir los
agentes patgenos y parsitos.
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Estos objetivos se logran por medio de procesos aerbicos y anaerbicos, en los cuales la
materia orgnica es metabolizada por diferentes grupos bacterianos.
En este mtodo, las bacterias y los protozoarios consumen contaminantes orgnicos
solubles biodegradables (por ejemplo: detergentes y grasas) y unen muchas de las pocas
fracciones solubles en partculas de flculos, los cuales son despus decantados y
retirados del sistema.
Los sistemas de tratamiento secundario son clasificados como pelcula fija o crecimiento
suspendido. En los sistemas de pelcula fija (filtros de roca) la biomasa crece en el medio
y el agua residual pasa a travs de l. En el sistema de crecimiento suspendido (lodos
activados) la biomasa est combinada con las aguas residuales.
Los lodos activados, son un proceso usado casi exclusivamente por las grandes ciudades,
y fue llamado as por la produccin de una masa activada de microorganismos capaz de
estabilizar un residuo por va aerbica. En la actualidad se usan muchas versiones del
proceso original, pero todas ellas son fundamentalmente iguales.
En el proceso de lodos activados un residuo se estabiliza biolgicamente en un reactor
bajo condiciones aerbicas donde el oxgeno disuelto debe mantenerse a una
concentracin de 2 - 4 mg/l. El ambiente aerbico se logra mediante el uso de aireacin
por medio de difusores o sistemas mecnicos. Al contenido del reactor se le llama licor
mixto. Una vez que el agua residual ha sido tratada en el reactor, la biomasa resultante se
separa del lquido en un tanque de sedimentacin y parte de los slidos sedimentados
son retornados al reactor; la masa sobrante es eliminada o purgada, puesto que si no
fuera as, la masa de microorganismos continuara aumentando hasta que el sistema se
satura.
La biomasa es una mezcla heterognea de partculas, microorganismos, coloides
orgnicos polmeros y cationes, de muy diversas formas, tamaos y densidades. Todosestos parmetros impactan el consumo y transferencia de oxgeno (Germain y
Stephenson, 2005).
La transferencia de masa tambin est relacionada con el tamao del rea de contacto
entre las fases gaseosa y lquida, es decir, la forma de la burbuja y la concentracin de
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slidos (Garca-Ochoa et al., 2000). Las caractersticas de la burbuja varan segn el tipo
de aireador usado y la capacidad de incorporacin al agua residual de la burbuja creada
(Germain y Stephenson, 2005).
La aireacin es un proceso esencial en la mayora de procesos de tratamiento de aguas
residuales, y compone la fraccin ms grande de los costos energticos de la planta. Los
sistemas de aireacin pueden alcanzar la oxigenacin de las aguas residuales esquilando
la superficie (aireadores superficiales) o lanzando burbujas en el fondo del tanque (los
aireadores de burbuja gruesa o de burbuja fina).
El estudio de la transferencia de oxgeno en los sistemas de lodos activados por lo
general ha sido relacionado con dos variables principales que tienen que ver con el
transporte (coeficiente de transferencia volumtrico, Kla) y el consumo de oxgeno porparte de los microorganismos, OUR). Sin embargo, la prediccin correcta de la velocidad
de transferencia de oxgeno (OTR) en un proceso biolgico tiene que realizarse teniendo
en cuenta la relacin entre ambos (Garca-Ochoa and Gmez, 2009).
Los procesos biolgicos convencionales no siempre ofrecen resultados satisfactorios,
sobre todo para el tratamiento de aguas residuales industriales, ya que muchas de las
sustancias orgnicas producidas por la industria qumica son txicos o resistentes a
tratamiento biolgico (Steber y Wierich, 1986; Bowers et al, 1989.; Adams et al, 1996;
Pulgarn y Kiwi, 1996; Garca et al., 2001; Muoz and Guieysee, 2006; Lapertot et al,
2006). Por ejemplo, las aguas residuales de las industrias de fabricacin de alimentos
para mascotas tienen una alta concentracin de grasas y una elevada demanda qumica
de oxgeno (DQO), que son difciles de tratar a travs del sistema de tratamiento
biolgico, principalmente debido a su lenta cintica de biodegradabilidad (Nakhla et al.,
2003).
Los principales componentes de las grasas animales son los triglicridos que consisten en
cadenas de cidos grasos (por ejemplo, cido palmtico y oleico) unido, como esteres, a
glicerol (Wakelin and Foster, 1997). Las aguas residuales de las industrias lcteas
(Cammarota et al., 2001; Danalewich et al., 1998; Jung et al., 2002), y los mataderos
(Martnez et al., 1995; Masse et al., 2001, 2003), por lo general contienen altos niveles de
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grasas y protenas que tienen un bajo coeficiente de biodegradabilidad afectando la
remocin de DBO5soluble.
Por otro lado, la remocin de grasas y aceites por microorganismos ha sido documentada
por varios autores (Nunn, 1986; Ratledge, 1993). El ataque inicial sobre los triglicridos
por los microorganismos es extracelular e involucra la hidrlisis de los enlaces ester por
las enzimas (lipasas) lipolticas e hidrolticas, las cuales separan las unidades moleculares
de cidos grasos de las molculas de glicerol de los triglicridos. Despus los cidos
grasos ingresan en las clulas y son fcilmente catabolizados o directamente
incorporadas en lpidos complejos. La principal forma de oxidacin de los cidos grasos
involucra la repeticin de una secuencia de reacciones metablicas conocida como la
beta oxidacin (Wakelin and Forester, 1997).
La biodegradacin de las grasas en las aguas residuales produce glicerol y cidos grasos
de cadena larga (AGCL) durante la etapa de hidrlisis, este ltimo inhibe la actividad de
varios microorganismos (Angelidaki y Ahring, 1992; Hanaki et al., 1981).
Los cidos grasos se oxidan por un proceso denominado -oxidacin, en el que se liberan
a la vez dos carbonos del cido graso (ver Figura 1). En los Eucariotas, las enzimas
responsables de estn en las mitocondrias, mientras que en los procariotas son
citoplasmticas. El cido graso se activa primero con coenzima A; la oxidacin es un
producto de liberacin de acetil-CoA y de la formacin de un cido graso ms corto en
dos carbonos (ver Figura 1) El proceso de -oxidacin se repite y se libera otra molcula
de acetil-CoA. Se producen dos reacciones de deshidrogenacin independientes. En la
primera, se transfieren electrones a flavn-adenina dinucletido (FAD), mientras que en la
segunda, se transfieren a NAD+. La mayor parte de los cidos grasos tienen un nmero
par de tomos de carbono, y la oxidacin completa produce slo acetil-CoA. El acetil-CoA
formado se oxida luego mediante el ciclo de cido ctrico o se convierte en hexosas o
otros constituyentes celulares mediante el ciclo del glioxilato. Los cidos grasos son
buenos donadores de electrones (Madigan T. et al, 2004)
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Figura 1. -oxidacin de cidos grasos.
En procesos aerobios, los cidos grasos de cadena larga bloquean la transferencia de
oxgeno al taponar fsicamente las salidas de aire, y adems, reducen el consumo de
oxgeno necesario para la degradacin biolgica por parte de los microorganismos,
debido a la formacin de una capa de lpidos en todo el flculo (Chao and Yang, 1981;
Becker et al, 1999; Lemmer and Baumann, 1988; Eckenfelder, 2000), esto da como
resultado un bajo rendimiento global del sistema de tratamiento, al haber una degradacin
parcial y una baja velocidad de degradacin (Mendoza-Espinoza and Stephenson, 1996;
Tisinger and Drakos, 1996; Wakelin and Foster, 1997), lo que implica una reduccin en la
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remocin de la DBO5soluble. Lo anterior se traduce en una inhibicin en la actividad de
los microorganismos por efectos metablicos.
Ahora bien, la biodegradacin de detergentes ha sido objeto de investigacin desde la
dcada de 1950 cuando se generaliz el uso de detergentes sintticos. La concentracin
promedio de detergentes en las aguas residuales domsticas es de 1 a 10 mg/l, y la
concentracin promedio en las aguas residuales industriales rara vez supera los 300 mg/l
(Wagener and Schink, 1987).
Los estudios sobre la degradacin de los detergentes citan una biodegradacin primaria
y/o final (ver Figura 2). La degradacin primaria puede ser definida como la que se ha
producido cuando la estructura ha cambiado lo suficiente para que una molcula pierda
sus propiedades surfactantes. La degradacin ltima, se dice que se produjo cuando unamolcula de surfactante, ha quedado convertida en CO2, CH4, agua, sales minerales y
biomasa (Scott and Jones, 2000).
Figura 2. Degradacin de detergentes (Madigan T. et al, 2004)
Los reportes de literatura muestran que la mayora de los detergentes comerciales a bajas
concentraciones tienen una rpida biodegradacin en un ambiente aerbico. La
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biodegradacin a concentraciones altas (especialmente por encima de la Concentracin
Crtica Micelar (CMC) pero por debajo de los umbrales txicos) sigue siendo desconocida
(Chunlong et al., 1999).
2.1 MODELACIN MATEMTICA DE PLANTAS DE TRATAMIENTO DE
LODOS ACTIVADOS
Uno de los modelos ms conocidos y utilizados para disear las plantas de tratamiento
por lodos activados es el de MacCarty y Lawrence (1970). El modelo es una simplificacin
utilizada para disear las plantas, considerando un rgimen estacionario siendo la DBO5o
DQO total la variable de entrada del proceso. Este modelo es el expuesto en los libros
clsicos de tratamiento de aguas, pero este no permite predecir el comportamiento de las
plantas, ni determinar con exactitud la demanda de oxgeno y produccin de lodos.
En los ltimos aos, aparecieron cambios importantes en las teoras y prcticas de diseo
de los procesos biolgicos de tratamiento de aguas residuales, constituyendo claramente
un nuevo paradigma entre el enfoque clsico, muchas veces emprico, y las tendencias
actuales asentadas en la formulacin de modelos mecansticos ms precisos. Estos
modelos presentan todas las ventajas de la simulacin dinmica, una mayor exactitud de
las predicciones y diseo, y vuelven obsoleta una buena parte de las simplificaciones eimprecisiones de los mtodos antiguos. Cambian, radicalmente, hasta los mtodos de
caracterizar las aguas residuales, con la aparicin, por ejemplo, de una nueva forma de
fragmentar la demanda qumica de oxgeno.
La cintica tipo Monod para el crecimiento de los microorganismos es la ms usada para
describir las observaciones experimentales de los procesos de degradacin biolgica de
sustrato. El modelo ASM1 (Henze et al., 1987), es un modelo de lodo activado que
describe la degradacin orgnica de la fuente del carbn y la remocin biolgica delnitrgeno, es una ilustracin conveniente del uso de la cintica del crecimiento de Monod
para describir procesos de degradacin. El estudio se enfoc en la identificacin
estructural de los parmetros basados en Monod.
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2.1.1 Generalidades
En los aos 70, la Universidad de Cap Town (Sur-frica) fue una de las pioneras de la
modelacin dinmica con los trabajos del profesor G.V.R. Marais. Otros trabajos tuvieron
lugar despus o simultneamente en un nmero muy restringido de universidades de
Europa y Estados Unidos. Parte de los pioneros fueron reunidos luego en 1980 en el
primer grupo de estudio de la IAWQ (actual IWA) formado por Henze (Dinamarca), Grady
(USA), Gujer (Suiza) y Marais (Sur-frica).
Las conclusiones del grupo fueron publicadas en 1987 (Henze et al., 1987) en un informe
que presentaba lo conocido hoy como el modelo ASM1, modelo dedicado a describir la
degradacin de materia orgnica, nitrificacin y desnitrificacin en un proceso de lodos
activados. Los logros ms destacados del grupo fueron un consenso en los procesosbiolgicos que integran el modelo, la estandarizacin de los smbolos, la presentacin del
modelo utilizando una notacin matricial, la propuesta de valores de default de los
parmetros del modelo, la adopcin de la DQO y su fraccionamiento para caracterizar las
aguas y lodos, un cdigo de programacin para el desarrollo futuro de software de
modelacin.
En 1995, se public la versin ASM2, la cual est dirigida a predecir el comportamiento
del fsforo. En 1999 hubo dos otras modificaciones con la aparicin de la versin ASM2d
(versin modificada del ASM2) y de la versin ASM3 (alternativa al ASM1).
El modelo ASM1 de lodo activado incorpora los procesos bsicos de la biotransformacin
de una planta de tratamiento de aguas residuales por lodos activados (Henze et al.,
1987). Aunque este es un modelo determinista y se mira comnmente como el estado
plus ultra, tiene algunas desventajas. Primero, la calibracin de todos los parmetros
(cinticos) es una tarea dispendiosa que requiere varios mtodos para realizar la
calibracin (combinaciones) de los parmetros reportados en la literatura, los cuales son
costosos en su ejecucin y estandarizacin (Kristensen et al., 1998; Vanrolleghem et al.,1996). En segundo lugar, el modelo es altamente no lineal debido al aspecto de Monod
como cintica en las ecuaciones, por lo que la puesta en prctica del modelo y/o de las
tcnicas estndares, que estn bastante desarrolladas no es factible. El tercero y, en el
contexto de la modificacin y del diseo, la desventaja ms importante es el carcter
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determinista del modelo. Debido a la variacin algo imprevisible y/o desconocido de las
caractersticas del afluente y de los parmetros cinticos es difcil determinar la
incertidumbre de la calidad efluente (simulada) sin acoplar el modelo a un mdulo
estocstico de la simulacin.
La identificacin estructural y prctica de los modelos bioqumicos basados en Monod han
progresado desde los primeros estudios (Pohjanpalo H., 1978; Holmberg A., 1982)y sigue
siendo ampliamente usado en la investigacin (Kappeler J. and Gujer W., 1992). Las
contribuciones importantes ahora existen tanto en los principios de estimacin (Holmberg
A., 1982; Surmacz-Gorska et al., 1996; Yoong et al., 2001) como en sus aspectos
prcticos (Petersen et al., 2003) dando como resultado un protocolo sistemtico de
estimacin (De Pauw et al., 2005; Petersen et al., 2002). Esta evolucin tambin fue
estimulada por la introduccin de los modelos ASM (Henze M., 2000) cuya identificacin
de parmetros es ahora considerado como un aporte importante en el tratamiento de
aguas residuales (Gernaey et al., 2004).
Para elegir y disear un proceso biolgico eficaz para el tratamiento de las aguas
residuales, la caracterizacin de las aguas residuales es una parte integral en las
estrategias biolgicas del tratamiento. Los estudios de la caracterizacin de las aguas
residuales han sido conducidos extensivamente en las aguas residuales municipales
(Almeida et al., 2002; Ekama et al., 1986; Henze M., 1992; Kappeler, J. and Gujer W.,1992; Lesouef et al., 1992; Nuhoglu et al., 2005) puesto que el modelo fue basado en este
tipo de aguas.
En este contexto, la respirometra es una herramienta bsica para la identificacin del
modelo y muchas de las investigaciones se han dedicado a proporcionar lmites de la
incertidumbre a las estimaciones de los parmetros y a disear mejores experimentos
especialmente cuando la estructura modelo a priori se especfica como en el modelo ASM
(Brunner et al., 1988; De Pauw et al., 2005; Marsili-Libelia S. and Tabanib F., 2003;
Petersen et al., 2003; Vanrolleghem et al. 1996; Vanrolleghem et al., 1995).
La obtencin de parmetros cinticos y estequiomtricos (Kla, OUR, OTR, entre otros)
correspondientes a la degradacin biolgica de los compuestos presentes en las aguas
residuales industriales, resulta necesario para el adecuado diseo y operacin de los
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sistemas de lodos activados. Debido a que la respirometra es una tcnica rpida y poco
costosa, ha sido aplicada por diferentes autores para determinar dichos parmetros (Cech
et al., 1984; Orupold et al., 2001). La respirometra es la medicin e interpretacin de la
velocidad de consumo de oxgeno por parte de los microorganismos (biomasa) en estudiobajo condiciones definidas y controladas. Las medidas respiromtricas estn basadas en
la determinacin de los cambios que se producen en la velocidad de respiracin de los
microorganismos presentes cuando son expuestos a un sustrato.
La modelacin de procesos biolgicos es a la vez un instrumento para describir y verificar
los procesos cinticos que intervienen en el tratamiento biolgico de las aguas residuales,
y una herramienta para predecir el comportamiento de los procesos, aplicable al diseo,
evaluacin y control de procesos de tratamiento. Los modelos de los procesos de
tratamiento varan en su complejidad, segn el nmero de componentes y procesos
biolgicos considerados; segn se trate de modelos de estado estacionario o dinmico; y
segn que el reactor biolgico se considere un dominio con concentraciones homogneas
o distribuidas en el espacio (Morgenroth et al., 2002).
Hay que remarcar que los modelos de estado estacionario suelen utilizarse para el diseo
de plantas de tratamiento, mientras que los modelos dinmicos se utilizan ms para
evaluar el comportamiento de una planta ante situaciones histricas o futuras, y para el
control de plantas. En estos ltimos modelos se describe el proceso biolgico a travs deun nmero de componentes del agua residual, que siguen unos procesos biolgicos de
transformacin, y cuya concentracin se expresa a travs de un sistema de ecuaciones
diferenciales, que se obtienen mediante balances de materia de los diferentes
componentes. En algunos casos hay que aplicar balances de energa y de cantidad de
movimiento (Escalas A., 2006).
Con base en lo anterior y teniendo en cuenta que los modelos antes mencionados no
incluyen en sus ecuaciones la inhibicin (esto aparece como una caja negra en el modelo)
causada por algunos compuestos que normalmente estn presentes en las aguas
residuales, se pretende entonces desarrollar en este trabajo, el conjunto de ecuaciones
necesarias para la evaluacin del efecto inhibitorio de los detergentes y las grasas sobre
el consumo y transferencia de oxgeno por parte de los microorganismos en un sistema
de lodos activados; Luego poderlas incorporar a un modelo ASM1y utilizar este nuevo
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modelo como una herramienta vital para tener una mejor comprensin del proceso,
pudiendolo as operar y controlar eficazmente.
2.2 COEFICIENTE VOLUMTRICO DE TRANSFERENCIA DE OXGENO (KLA)
Son muchas las operaciones industriales en las que se pone en contacto una fase lquida
y una gaseosa producindose el transporte de materia entre ambas. En muchas de estas
operaciones, por ejemplo reacciones qumicas heterogneas gas-lquido y
fermentaciones, el contacto entre tales fases se realiza en un tanque agitado que contiene
el lquido haciendo circular el gas a travs del mismo.
Dado el desconocimiento actual de la turbulencia en el diseo de equipos para llevar acabo las mencionadas operaciones, es necesario el conocimiento de los coeficientes
volumtricos de transferencia de materia medios a travs de las fases lquido y gas.
Supngase una fase gaseosa G, que contiene un soluto cuya presin parcial en dicha
fase es p y una fase lquida L con concentracin molar del mismo soluto c.
En una porcin de superficie interfacial gas-lquido A, en la que se establece un perfil de
concentraciones de soluto como el indicado en la figura 1, suponiendo que en dicha
superficie interfacial se alcanza el equilibrio instantneamente se cumplir:
Ecuacin 1
Ak
ce
c
Ag
k
epp
Ak
co
c
Ag
k
opp
NA
L
1111
1
=
=
=
=
La Ecuacin 1 expresa el caudal de materia transferido, como el cociente entre una fuerza
impulsora y una resistencia a la transferencia. El significado de los trminos de dicha
ecuacin es:
N: cantidad de materia transferida por unidad de superficie y unidad de tiempo.
p0: presin parcial de soluto en la superficie interfacial.
C0: concentracin molar del soluto en equilibrio con p0, en la superficie interfacial.
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pe: presin parcial de soluto en el gas en equilibrio con un lquido de concentracin molar
de soluto c.
Ce: concentracin molar de soluto en el lquido en equilibrio con un gas de presin parcial
de soluto p.
kg: coeficiente individual medio de transferencia de materia en la fase gaseosa.
kl: coeficiente individual medio de transferencia de materia en la fase lquida.
kG: coeficiente global medio de transferencia de materia expresado en presiones
parciales.
kL: coeficiente global medio de transferencia de materia expresado en concentraciones
molares.
Figura 3. Perfil de concentraciones y presiones en la interfase gas-lquido.
En la curva de equilibrio, la Figura 3, y de la Ecuacin 1, teniendo en cuenta el significadofsico de las pendientes, se deduce la relacin entre los coeficientes individuales y
globales:
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Figura 4. Curva de equilibrio. Significado fsico de los coeficientes.
Ecuacin 2AK
n
Ak
n
AkAK LgG
"'11
1
=+=
En el caso de que se cumpliera la ley de Henry, la curva de equilibrio sera una recta
( )Hcp= y, por tanto, la Ecuacin 2 se reducira a la expresin:
Ecuacin 3Ak
H
Ak
H
AkAk LgG=+=
1
11
En algunos casos concretos se puede considerar que una de las resistencias a la
transferencia de materia, la opuesta por la fase lquida o la opuesta por la fase gaseosa,
es despreciable. As, si se cumple la ley de Henry se tiene:
a) Para solutos muy solubles en la fase lquida, o sea, para valores de la constante
de Henry muy bajos, se podr despreciar de la Ecuacin 3 el trmino H/K Lafrente
a 1/kgA, por lo que se cumplir:
Ecuacin 4 Gg KK =
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En este caso la transferencia de materia en la fase gaseosa controla el proceso.
b) Para solutos muy insolubles en la fase lquida, es decir, para valores muy
elevados de la constante de Henry, se podr despreciar de la Ecuacin 3 el
trmino 1/kgA frente al H/K la, por lo que se cumplir:
Ecuacin 5 LKk =1
En este caso es la transferencia de materia en la fase lquida es la etapa controlante del
proceso.
En los casos en que intervienen gotas, burbujas, etc., el rea interfacial de transferencia
resulta difcil de evaluar, por lo que se introduce un parmetro a que representa la
superficie interfacial de transferencia por unidad de volumen, denominndose al producto
ka coeficiente de transporte volumtrico.
En el metabolismo aerbico el oxgeno acta como ltimo aceptor de electrones, siendo
este proceso clave para la generacin de energa (ATP).
Debido a la baja solubilidad del oxgeno en agua (7 mg/l a 35C) y a que los
microorganismos son capaces de utilizar solamente el oxgeno disuelto, es evidente que
ste deber ser suministrado continuamente al medio de cultivo. De esta manera, latransferencia de materia en la fase lquida es la etapa controlante del proceso de
tratamiento con lodos activados.
Macroscpicamente, la transferencia de oxgeno puede explicarse mediante la ecuacin
RO2 = Kla (C*-CL), donde RO2 es la velocidad de transferencia de oxgeno, Kla es el
coeficiente volumtrico de transferencia de oxgeno, C* es la concentracin que estara en
equilibrio con la presin parcial de oxgeno en el seno de la fase gaseosa. Segn la ley de
Henry, PO2= H.C* y CLes el valor de la concentracin de oxgeno en el seno del liquido.
La diferencia de estos dos ltimos trminos es la fuerza impulsora de la transferencia. El
Klaes una constante de proporcionalidad que puede tomar diferentes formas dependiendo
del modelo que se utilice para explicarla.
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Un procedimiento para la estimacin de la tasa de utilizacin de oxgeno en los reactores
biolgicos de las plantas de tratamiento de aguas residuales, se basa en la modelacin
matemtica de la variacin de oxgeno disuelto (OD) en el reactor, teniendo en cuenta los
aportes de aire a travs del parmetro denominado coeficiente de transferencia deoxgeno (Kla), as como la velocidad de consumo de oxgeno (OUR) necesario para la
actividad biolgica. Dicha variacin es un parmetro esencial en el tratamiento de las
aguas residuales por lodos activados, ya que los microorganismos necesitan el oxgeno
para su metabolismo interno, logrando as consumir la materia orgnica biodegradable y
alcanzando la remocin deseada de DBO5soluble, cuando uno de estos dos parmetros
se afecta, los microorganismos no logran alcanzar la remocin de la DBO5soluble para lo
cual est diseado el proceso. El procedimiento de estimacin consta de las etapas de
calibracin del parmetro Kla, obtencin de una expresin para OD, y reestructuracin dedicha expresin para obtener el valor de la tasa de utilizacin de oxgeno (OUR).
La caracterizacin de las aguas residuales puede realizarse con la ayuda de mtodos
fsico-qumicos o biolgicos. Entre los mtodos biolgicos, la respirometra se ha
convertido en uno de los mtodos ms comnmente utilizados para caracterizarlas
(Petersen et al, 2003; Lagarde et al, 2005).
En un sistema aerobio, la variacin del oxgeno disuelto debido a los agentes inhibidores
detergente-grasa, se puede determinar por medio de la respirometra, la cual es unatcnica que se fundamenta en la utilizacin del oxgeno con el metabolismo energtico.
Esta permite que el consumo de oxgeno en un ambiente microbiano sea utilizado como
parmetro sustituto para el crecimiento de la clula o remocin de sustrato. Las tcnicas
respiro mtricas se han utilizado intensamente para la determinacin de la DBO, toxicidad
y de los parmetros biocinticos de las aguas residuales txicas y no txicas (Spanjers et
al., 1993; Vanrolleghem et al., 2004). La OUR puede ser tambin usada para determinar
la velocidad de crecimiento especfico y otros coeficientes cinticos (Henze et al., 1987;
Vanrolleghem et al., 1999) debido a los agentes inhibidores detergente-grasa. Elconocimiento de la velocidad de respiracin y de la funcin de la transferencia del oxgeno
es de inters en control y diagnostico del proceso de una Planta de Tratamiento de Aguas
Residuales, PTAR (Linberg and Carlsson, 1996).
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El valor de la OUR en los reactores biolgicos de tratamiento de aguas residuales es un
parmetro de gran inters para conseguir una explotacin ptima de los procesos que en
este tipo de reactores se produce. A travs de dicho valor se puede extraer informacin
sobre los requerimientos de oxgeno que son necesarios para el correcto funcionamientode la planta: la calidad del efluente, el estado biolgico del proceso, la presencia de
inhibiciones, en este caso la causada por detergentes y grasas que afectan la remocin
de la DBO5 soluble. Todos estos datos son pueden de proporcionar, tras su posterior
anlisis, un grado de conocimiento importante del funcionamiento de la planta y dar
herramientas potentes con las cuales se puede actuar y optimizar el procedimiento.
El procedimiento de respirometra est basado en una modelacin o abstraccin
matemtica de la variacin de oxgeno disuelto, denotado como OD, en el reactor, y que a
travs de dicha modelacin y con una serie de etapas, se consiguen resultados
estimativos muy fiables de la tasa de utilizacin de oxgeno (OUR) (Ayessa et al., 2003).
La respirometra es una tcnica ampliamente utilizada para la caracterizacin de las
aguas residuales y del lodo activado, constituye un procedimiento establecido para
determinar el estado de la actividad microbiana y para la calibracin de modelos cinticos
microbianos. Los principios de la respirometra se han ilustrado a fondo (Spanjers et al.,
1998), mientras que su uso como herramienta para la caracterizacin rpida de las aguas
residuales y del lodo activado tambin ha propuesto (Brouwer et al., 1998; Spanjers et al.,1993). La respirometra se puede tambin utilizar para la calibracin de los modelos
cinticos del lodo activado propuestos por la IWA (Vanrolleghem et al., 1999), los cuales
aunque tienen un modulo de inhibicin, no estn programados y no permiten ver el efecto
inhibitorio que tienen los detergentes y grasas en la remocin de DBO5soluble, por eso se
hace necesario modelar las ecuaciones y acoplarlas al modelo para complementarlo y
mejorarlo.
2.3 MDULO DE THIELE PARA LA TRANSFERENCIA DE OXGENO
En un bioreactor adems del comportamiento cintico superficial existe un proceso de
difusin que puede ser comparado con la difusin en poros. El modelo que describe este
comportamiento es el Mdulo de Thiele.
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Cuando el proceso global se ve afectado por problemas difusionales dentro de la
estructura porosa del catalizador, se establece un gradiente de concentraciones, de
manera que el interior de la superficie se encuentra expuesto a menor concentracin de
reactante que la superficie cercana al exterior.
La aproximacin terica general para estudiar la resistencia a la difusin en el interior del
catalizador, consiste en desarrollar una ecuacin matemtica, simultneamente para
transferencia de materia y reaccin qumica, tanto para reactantes como para productos,
para expresar as la difusin dentro y fuera del catalizador poroso.
Se realiza un balance al catalizador donde se encuentran inmovilizadas las clulas en
estado estacionario, as:
Ecuacin 6 0)( 2
2
=+ Xrqdr
rWdo
Ar
Donde:
WAr: Flux de Oxigeno al interior de la clula.
r: Radio de la clula, suponiendo que el microorganismo es esfrico.
qo: Velocidad especfica de consumo de oxgeno
X: Concentracin de biomasa.
El oxgeno cede electrones al interior de la clula por difusin, as se tiene:
Ecuacin 7dr
dCD
dr
rWd Ae
Ar =)( 2
Donde:
De: Difusividad efectiva.
CA: Concentracin de oxigeno al interior de la clula.
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Ecuacin 8 0)(
2
2
=+
Xrqdr
rdr
dCDd
o
Ae
Derivando y reorganizando se tiene:
Ecuacin 9 02 0
2
2
=+ Ae
oAA CD
Xq
dr
dC
rdr
Cd
Cambiando la ecuacin anterior en forma adimensional, a continuacin se presentan los
cambios de variable (Fogler, 2006).
Ecuacin 10 AbA
C
C
=
Cab: Concentracin de un sustrato en el seno del lquido.
Ecuacin 11R
r=
As la ecuacin se transforma en:
Ecuacin 12 02 02
2
2
=+
Abe
o
CDXRq
dd
dd
De la ecuacin anterior se encuentra el modulo de Thiele, este modulo ya ha sido
reportando por otros autores (Tzoris, et al., 2006; Stewart y Raquepas, 1995).
Ecuacin 13Abe
o
CD
XRq 2=
Sin embargo el mdulo de Thiele obtenido es difcil de determinar experimentalmente, por
lo que en este caso, se utiliza el Mdulo observable de Thiele, que se presenta a
continuacin (Doran, 1995):
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Ecuacin 14asAe
obsa
x
p
CD
r
S
V,
=
Donde Ves el volumen del catalizador, Sel rea superficial externa, r,es la velocidadde reaccin observada por unidad de volumen de clulas, es la difusividad efectiva del
sustrato, y Ces la concentracin de sustrato en la superficie externa. Particularmente,
considerando que las clulas son esfricas, se obtiene:
Ecuacin 15asAe
obsa
CD
rR ,
3
=
Para evaluar la trasferencia interna se consideran los siguientes criterios Weisz (Doran,
1995. Chiu, et.al., 2007):
3,0 La resistencia interna a la transferencia de masa es despreciable.
3 La resistencia interna a la transferencia de masa es importante y controla la
reaccin.
Por otro lado, tambin puede determinarse la relevancia de la transferencia de masa
externa (del fluido al catalizador) mediante el Mdulo observable de transferencia de
masa externa:
Muchas ecuaciones contienen el trmino de CAS, concentracin de un sustrato en la
superficie externa del catalizador. Este trmino se utiliza en el anlisis de las condiciones
lmites utilizadas para la solucin del balance de masas.
Se supona que CAS es una cantidad conocida. Sin embargo, debido a las
concentraciones de superficie son muy difciles de medir con precisin, se debenencontrar maneras de estimar CASutilizando principios tericos.
La velocidad de transferencia de masa a travs de una capa lmite lquido es
representada por la siguiente ecuacin:
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Ecuacin 16 ( )asabsA CCakN =
Donde NAes la tasa de transferencia de masa, Cab, concentracin de un sustrato en el
seno del lquido,Kses el coeficiente de transferencia de masa en la fase lquida y aes lasuperficie externa del catalizador; a se puede representar como Sx/Vp. En el estado
estacionario, la tasa de transferencia de sustrato a travs de la capa lmite debe ser igual
a la tasa de consumo por el catalizador, raobs. Por lo tanto:
Ecuacin 17 ( )asabp
xsobsa CC
V
Skr =,
Donderaobses la tasa por volumen de catalizador. Reordenando se obtiene:
Ecuacin 18abs
obsa
x
p
ab
as
Ck
r
S
V
C
C ,1=
La ecuacin se puede utilizar para evaluar Cas antes de aplicar las ecuaciones en las
secciones anteriores, calculando las concentraciones de sustrato interno y los factores de
eficacia. La magnitud de la masa externa efectos de transferencia puede medirse a partir
de la ecuacin anterior.
Cas/Cab = 1 indica que no hay limitaciones en la transferencia masa externa; la
concentracin de sustrato en la superficie es aproximadamente igual a la del seno del
lquido. Por otra parte, si Cas/Cab
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Ecuacin 20abs
obsa
Ck
rR ,
3
=
2.4 MODELO MATEMTICO
Figura 5. Esquema clsico de un tratamiento de aguas residuales por lodos
activados.
En la grfica anterior se representa el esquema clsico de un tratamiento de aguas
residuales por lodos activados en modo discontinuo, inicialmente el proceso consta de unreactor el cual contiene los microorganismos necesarios para la depuracin de las aguas
residuales afluentes, para lograr una adecuada remocin de la DBO5 soluble es
indispensable inyectar aire (oxgeno) para lograrlo, este oxgeno se transfiere desde el
aire al agua residual y luego es consumido por los microorganismos en sus procesos
metablicos, obteniendo el resultado deseado.
Luego en otro momento, se realiza el mismo proceso pero se le agregan agentes
inhibitorios (detergentes y grasas) los cuales pueden influir sobre la transferencia y/o elconsumo de oxgeno, lo que por ende afecta la DBO5soluble, en la siguiente grfica se
representa el proceso.
KlaO2
OUR O2
Aguaresidual
LODOS
ACTIVADOS
AIRE
Aguaresidual
% Remocin
DBO!"# solu$le
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Figura 6. Esquema clsico de un tratamiento de aguas residuales por lodos
activados con afectacin de agentes inhibitorios.
2.5 OXGENO
La caracterstica general de los problemas de transferencia de masa en un biorreactor
aerobio es que, el oxgeno pasa desde una fase a otra en la cual se encuentran losmicroorganismos. Las diferentes etapas presentes en este fenmeno son:
Transporte del oxgeno desde la fase gaseosa hacia la interfase gas-lquido.
Difusin del oxgeno a travs de la interfase gas-lquido.
Transporte del oxgeno a travs de la fase lquida hasta las vecindades del
microorganismo.
Difusin del oxgeno en la interfase lquido-slido (clula)
Difusin intrapartcula (intracelular)
Reaccin bioqumica intracelular.
% Remocin
DBO "#
KlaO2
OUR O2
&rasa
De'ergen'e
AguaresidualLODOS
ACTIVADOS
AIRE
In(luencia
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Figura 7. Pasos y resistencias para la transferencia de oxgeno de la burbuja de
gas a la clula.
(i) el traslado desde el interior de la burbuja y la pelcula de gas, (ii) el movimiento a travs
de la interfase gas-lquido, (iii) la difusin a travs de la pelcula lquida relativamente
estancada en torno de la burbuja, (iv) el transporte a travs de los lquidos a granel, (v )
difusin a travs de la pelcula de lquido relativamente estancada en torno a las clulas,
(vi) la circulacin a travs de la interfaz lquido-clula, y (vii) el transporte a travs del
citoplasma al sitio de la reaccin bioqumica. (Garca and Gmez, 2009).
La figura 7 representa la transferencia de oxgeno (K la) de la burbuja de gas a interior de
la clula en condiciones normales, es decir, el oxgeno llega a la pared celular de los
microorganismos y es consumido sin problema para sus procesos metablicos, por medio
de los cuales degradan la materia orgnica presente en el agua residual afluente, lo que a
su vez se traduce en la remocin de la DBO5 soluble. Cuando se presentan agentes
inhibitorios (detergente-grasa) se interrumpe este proceso (transferencia y/o consumo de
oxgeno) no logrando la remocin deseada de la DBO5soluble.
El oxgeno consumido por los microorganismos es usado en sus procesos metablicos
incluidos en todas las fases de su crecimiento, en reactores discontinuos los patrones
tpicos de crecimiento de microorganismos muestran (ver Figura 8) una fase inicial lenta
(fase aclimatacin o retardo), seguida de una fase rpida exponencial (fase logartmica) y,
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a continuacin una fase estacionaria donde casi no se produce el crecimiento debido a las
limitaciones de nutrientes.
Figura 8. Curva de crecimiento bacteriano en reactores discontinuos.
Por lo que un modelo cintico que describa el efecto de los agentes inhibitorios
(detergente-grasa) en el consumo y/o transferencia de oxgeno disuelto sera de gran
ayuda para comprender el proceso y poderlo optimizar, logrando as, la remocin deseada
de la DBO5soluble. Esto se logra mediante un conjunto de ecuaciones diferenciales que
representen el modelo cintico del proceso. Para alcanzar este objetivo, se requiere el
conocimiento de la tasa de transferencia y consumo de oxgeno por los microorganismos
(influenciado por el detergente y la grasa), expresados como el coeficiente de
transferencia de masa volumtrica (Kla) y la vlecocidad de consumo de oxgeno (OUR)
respectivamente.
El consumo y transferencia de oxgeno generalmente no han sido descritos juntos, y a
menudo se medan por mtodos diferentes. Hoy da, es habitual obtener los valores
experimentales con la misma tcnica, por ejemplo, determinacin simultnea de ambos
OUR y