© Mikołaj Czajkowski
Popyt rynkowy, powtórzenie
© Mikołaj Czajkowski
Popyt indywidualny - przypomnienie Popyt indywidualny– funkcja, która określa jaka ilość dobra
maksymalizuje użyteczność konsumenta przy danej cenie
Powstaje poprzez maksymalizację funkcji użyteczności
Może być zależny od wielu zmiennych (ceny, dochodu, ceny innego dobra)
Funkcja może przyjmować różną postać w zależności od preferencji
konsumenta oraz charakterystyki dobra (ciągłe, dyskretne, binarne)
© Mikołaj Czajkowski
Popyt rynkowy Popyt rynkowy – funkcja, która określa ile dobra przy danej cenie zakupią
wszyscy konsumenci maksymalizujący użyteczność, którzy są obecni na rynku.
Powstaje poprzez agregację (sumowanie) indywidualnych funkcji popytu wszystkich konsumentów obecnych na danym rynku
Znaczenie popytu rynkowego: Informacja o popycie rynkowym jest niezbędna dla funkcjonowania
przedsiębiorstw (przewidywanie przychodów, zysku, ustalanie strategii, ocena inwestycji, tworzenie biznesplanu)
Funkcja popytu niesie informację o nadwyżce konsumenta – pozwala na ocenę nadwyżki konsumenta oraz ocenę efektywności rynku
© Mikołaj Czajkowski
Popyt rynkowy - obliczanie Agregowanie popytu powstaje poprzez sumowanie popytów
indywidualnych dla każdego możliwego poziomu ceny. Popyt rynkowy: Suma popytów indywidualnych dla dwóch lub więcej konsumentów:
p1 p1
x A1* x B1*20 15
p1’p1”
p1’p1”
x xA B1 1* 35
p1’p1”
p1
1 2
1 2
1 2 3
( ) ( )( ) ( )
( ) ( ) ( ) ... ( )
D
D
D n
Q Q p Q pX X p X pQ Q p Q p Q p Q p
DQ f p
© Mikołaj Czajkowski
Popyt rynkowy – dobro dyskretne Popyt rynkowy: Suma popytów indywidualnych dla dwóch lub więcej konsumentów:
Dla dostatecznie dużej liczby konsumentów, funkcja ciągła stanowi, dostatecznie dobre przybliżenie (popełniany jest mały błąd)
1 2
1 2 3
( ) ( )( ) ( ) ( ) ... ( )
D
D n
Q Q p Q pQ Q p Q p Q p Q p
DQ f p
© Mikołaj Czajkowski
Elastyczność Interesuje nas nie tylko, w którą stronę zmieni się cena
lub ilość, ale także o ile Elastyczność jest miarą relatywnej zmiany jednej
wielkości na skutek relatywnej zmiany innej wielkości Użyteczna, ponieważ pozbawiona jednostek
‘o ile % zmieni się X, jeśli zmienić Y o 1%’ Mierzy wrażliwość zmiany jednej wielkości na zmiany innej
wielkości
© Mikołaj Czajkowski
Statyka porównawcza – zmiany własnej ceny Cenowa elastyczność popytu:
‘Relatywna zmiana popytu wynikająca z relatywnej zmiany ceny’
Mierzy jak szybko zmienia się popyt przy zmianach ceny (relatywnie – w odniesieniu do aktualnego poziomu)
DQ f P
//P D
Q Q Q PQP P P Q
© Mikołaj Czajkowski
Cenowa elastyczność popytu
5 50
10 10- 2 - 0,2
p1 p1
X1* X1
*
Która funkcja popytu posiada wyższą cenową elastyczność popytu dla ceny równej 4?
© Mikołaj Czajkowski
Cenowa elastyczność popytu Np.
Więc stałe, ale przesuwając się po krzywej zmienne
Dla liniowej krzywej popytu elastyczność różna w różnych punktach krzywej (tak dla większości funkcji)
Np. jeśli obecnie to elastyczność w tym punkcie:
‘Jeśli cenę zwiększyć o 1% to popyt spadnie o 1,33%’(niezależnie od jednostek P i Q)
70 2Q P 22
70 2P DP PQQ P
20, 30P Q 202 1,3330P DQ
QP
QP
© Mikołaj Czajkowski
Cenowa elastyczność popytu Cenowa elastyczność popytu
Zwykle ujemna (bo krzywa popytu ujemnie nachylona) Cena rośnie – popyt maleje Cena maleje – popyt rośnie
Jeśli elastyczność < -1 – popyt elastyczny Zmiana ceny o 1% powoduje zmianę popytu o ponad 1%
Jeśli elastyczność > -1 – popyt nieelastyczny Zmiana ceny o 1% powoduje zmianę popytu o mniej niż 1%
Jeśli elastyczność = -1 – popyt ‘jednostkowo elastyczny’
© Mikołaj Czajkowski
Cenowa elastyczność popytu
Q
P
1
0
A
B
1,0 , 1
Graficznie – elastyczność w punkcie to długość
czerwonego odcinka przez długość fioletowego
Graficznie – dla funkcji nieliniowej – wystarczy
narysować styczną w punkcie
© Mikołaj Czajkowski
Cenowa elastyczność popytu Im bardziej stroma krzywa popytu – tym bardziej
nieelastyczny popyt (elastyczność bliższa 0) Im bardziej pozioma krzywa popytu – tym bardziej
elastyczny popyt (elastyczność bliższa -∞) Ale nadal może być różna w różnych punktach krzywej
W skrajnych przypadkach: Popyt doskonale nieelastyczny (sztywny) – krzywa pionowa Popyt doskonale elastyczny – krzywa pozioma
© Mikołaj Czajkowski
Popyt doskonale nieelastyczny
Q
P
Q*
D
0P DQ
© Mikołaj Czajkowski
Popyt doskonale elastyczny
DP*
Q
P
P DQ
© Mikołaj Czajkowski
Statyka porównawcza – zmiany ceny innego dobra Jak zmienia się popyt na , jeśli zmieniać , a pozostałe
zmienne utrzymywać na stałym poziomie? Ceny jednych dóbr mogą także wpływać na optymalny wybór i
konsumpcję innych Zmiany ograniczenia budżetowego Dobra komplementarne lub substytuty
Dobra substytucyjne (brutto) – wzrost ceny jednego dobra powoduje wzrost popytu na drugie dobro Dobra zastępują się, np. masło i margaryna
Dobra komplementarne (brutto) – wzrost ceny jednego dobra powoduje spadek popytu na drugie dobro Dobra uzupełniają się, np. samochody i benzyna
1x 2p 1,p m
© Mikołaj Czajkowski
Statyka porównawcza – zmiany ceny innego dobra Przykład – dobra doskonale komplementarne
Popyt
Pochodna < 0 więc wzrost powoduje spadek Dobra są komplementarne (brutto)
*1 1 2
1 2
, , mx p p mp p
*1
22 1 2
0x mp p p
2p*1x
© Mikołaj Czajkowski
Statyka porównawcza – zmiany ceny innego dobra Mieszana cenowa elastyczność popytu
(cross-price elasticity of demand) Mierzy jak relatywnie zmieni się popyt na jedno dobro, jeśli
zmieni się cena innego dobra Np.
Y X
X X X YP D
Y Y Y X
Q Q Q PQP P P Q
,XD X Y X YQ f P P A BP CP
© Mikołaj Czajkowski
Inne rodzaje elastyczności Mieszana cenowa elastyczność popytu
Jeśli mieszana elastyczność popytu < 0 Wzrost ceny dobra Y powoduje spadek popytu na dobro X
Jeśli mieszana elastyczność popytu > 0 Wzrost ceny dobra Y powoduje wzrost popytu na dobro X
Dobra komplementarne Mieszana elastyczność popytu < 0 Cena jednego rośnie – popyt na drugie spada
Dobra substytucyjne Mieszana elastyczność popytu > 0 Cena jednego rośnie – popyt na drugie rośnie
,XD X Y X YQ f P P A BP CP
,XD X Y X YQ f P P A BP CP
© Mikołaj Czajkowski
Statyka porównawcza – zmiany dochodu Elastyczność dochodowa popytu
Mierzy jak relatywnie zmieni się popyt, jeśli relatywnie zmienić dochód
Np.
Dobra normalne – elastyczność dochodowa popytu > 0 Dobra poślednie – elastyczność dochodowa popytu < 0 Dobra luksusowe – elastyczność dochodowa popytu > 1 Dobra podstawowe – elastyczność dochodowa popytu < 1
,DQ f P m A BP Cm
I DQ Q Q mQm m m Q
© Mikołaj Czajkowski
Odwrotna krzywa popytu Funkcja popytu – zdefiniowana jako ilość pożądana przy
danym poziomie ceny (ilość funkcją ceny) Odwrotna funkcja popytu – cena, przy której określona
ilość dobra byłaby pożądana (cena funkcją ilości) Opis tej samej zależności – przekształcenie
© Mikołaj Czajkowski
Odwrotna krzywa popytu Funkcja popytu dla preferencji Cobba-Douglasa:
Odwrotna funkcja popytu:
Funkcja popytu dla dóbr doskonale komplementarnych:
Odwrotna funkcja popytu:
1 11
mx pp
1 11
mp xx
*1 1
1 2
mx pp p
*1 1 2*
1
mp x px
© Mikołaj Czajkowski
Zadania
Zadanie 1
Rynek tworzony jest przez trzech konsumentów, którzy zgłaszają następujące indywidualne funkcje popytu: QA = 100 – p, QB = 100 – 2p, QC = 80 – p.Oblicz i zilustruj graficznie rynkową funkcję popytu.Jak zmieni się rynkowa funkcja popytu, jeżeli do rynku dołączy jeszcze jeden konsument, który posiada taką samą funkcję popytu jak konsument C?
Zadanie 2Trzech konsumentów wspólnie tworzy rynek, na którym zgłaszają zapotrzebowanie na owsiankę. Wiadomo, że popyt na owsiankę tych konsumentów wynika z użyteczności jaką czerpią z konsumpcji owsianki i musli. Ich preferencje opisane są funkcją użyteczności typu Cobba-Douglasa. Co możemy powiedzieć na temat cenowej elastyczności popytu rynkowego?
© Mikołaj Czajkowski
Zadania c.d.Zadanie 3W kraju YFactor funkcja popytu pojedynczego konsumenta na płyty CD początkowo przyjmowała postać Q(P) = 480 – 6P. W tym kraju jest 1000 mieszkańców. W rezultacie przeprowadzenia się do kraju nowych mieszkańców (z sąsiedniego XFactora) popyt wzrósł o 10% przy każdym poziomie ceny. a) Zapisz początkową (przed wzrostem o 10%) rynkową f-cję popytu. b) Jaką algebraiczną postać przyjmie nowa (po wzroście o 10%) funkcja popytu na płyty?
© Mikołaj Czajkowski
Zadanie 4 Oblicz cenową elastyczność popytu dla następujących
funkcji popytu : Q = a – bp Q = 100 – 2p Q = 10p-2
© Mikołaj Czajkowski
Egzamin 1. Do egzaminu dopuszczone są TYLKO osoby, które mają zaliczone ćwiczenia. Jeżeli ktoś nie
zaliczył ćwiczeń w I terminie to nie zalicza również egzaminu w I terminie.
2. Egzamin będzie składał się wyłącznie z pytań testowych jednokrotnego wyboru - 5 możliwych odpowiedzi, jedna prawidłowa.
3. Egzamin to 35 pytań. 20 pytań po 2 punkty i 15 pytań po 4 punkty.
4. Nie będzie punktów ujemnych na egzaminie.
5. Na egzaminie wolno korzystać z kalkulatora, ale wyłącznie swojego, nie w telefonie i nie posiadającego pochodnych.
6. Egzamin będzie trwał 110 minut (czas pisania, więc z organizacją dłużej)
© Mikołaj Czajkowski
Pojęcia
Popyt, podaż, równowaga, krzywa oferty cenowej, elstyczność, WARP, SARP, indeksy etc.
© Mikołaj Czajkowski
© Mikołaj Czajkowski
© Mikołaj Czajkowski
© Mikołaj Czajkowski
© Mikołaj Czajkowski
© Mikołaj Czajkowski
© Mikołaj Czajkowski
© Mikołaj Czajkowski
© Mikołaj Czajkowski
© Mikołaj Czajkowski
© Mikołaj Czajkowski
Klucz 1: D 2: B 3: C 4: A 5: C 6: B 7: B 8: B 9: E 10: E