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METROLOGIA
MEDIDAS E MEDIDAS E CONVERSÕESCONVERSÕES
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Algarismos significativosAlgarismos significativos
O número de algarismos significativos presente em uma
expressão numérica é contado percorrendo cada algarismo da
expressão numérica da esquerda para a direita.
A contagem inicia quando o primeiro algarismo diferente de zero
é encontrado. A contagem é incrementada para cada algarismo
percorrido até que o último algarismo da direita seja encontrado.
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Algarismos significativosAlgarismos significativos
Exemplos:
12 possui dois algarismos significativos
1,2 possui dois algarismos significativos
0,012 possui dois algarismos significativos
0,0000012 possui dois algarismos significativos
0,01200 possui quatro algarismos significativos
45,300 possui cinco algarismos significativos
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Regras de arredondamento numéricoRegras de arredondamento numérico
A norma brasileira NBR 5891.
• Regra de arredondamento 1
Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser
conservado for inferior a cinco, o último algarismo a ser conservado
permanecerá sem modificação.
Exemplo: 4,3333 arredondado para conter uma casa decimal resulta
em 4,3.
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Regras de arredondamento numéricoRegras de arredondamento numérico
A norma brasileira NBR 5891.
• Regra de arredondamento 2
Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser
conservado for superior a cinco, ou, sendo cinco, for seguido de no
mínimo um algarismo diferente de zero, o último algarismo a ser
conservado deverá ser aumentado de uma unidade.
Exemplo A: 21,6666 arredondado para conter uma casa decimal resultaem 21,7.
Exemplo B: 4,8505 arredondado para conter uma casa decimal resultaem 4,9.
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Regras de arredondamento numéricoRegras de arredondamento numérico
A norma brasileira NBR 5891.
• Regra de arredondamento 3
Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser
conservado for cinco seguido de zeros, o último algarismo a ser
conservado poderá ou não ser modificado. Será mantido sem
modificações se for par. Será acrescido de uma unidade se for Ímpar.
Exemplo A: 4,8500 arredondado para conter uma casa decimal resultaem 4,8.Exemplo B: 4,5500 arredondado para conter uma casa decimal resultaem 4,6.
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Grafia do resultado da mediçãoGrafia do resultado da medição
Regra 1:
A incerteza de medição deve ser arredondada para conter no máximo
dois algarismos significativos. Não importa quantas casas decimais
resultem.
Regra 2:
O resultado-base deve ser arredondado para conter o mesmo número de
casas decimais da incerteza da medição. Não importa quantos algarismos
significativos resultem.
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Grafia do resultado da mediçãoGrafia do resultado da medição
O uso dos parênteses da forma apresentada na tabela é recomendado para
manter a clareza na grafia do resultado da medição.
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Grafia do resultado da mediçãoGrafia do resultado da medição
Freqüentemente, os resultados de medições são determinados por meio
de cálculos matemáticos.
Durante os cálculos intermediários, é uma boa prática utilizar vários
algarismos significativos.
Se possível, os arredondamentos devem ser deixados apenas para o
final, no momento de escrever o resultado da medição.
Caso seja necessário efetuar arredondamentos nos cálculos
intermediários, devem ser conservados pelo menos dois algarismos
significativos a mais que os que aparecerão no resultado da medição.
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Medidas e conversõesMedidas e conversões
Apesar de se chegar ao metro como unidade de
medida, ainda são usadas outras unidades.
Na Mecânica, por exemplo, é comum usar o
milímetro e a polegada.
No Brasil o sistema inglês ainda é utilizado devido
ao grande número de empresas procedentes da
Inglaterra e dos Estados Unidos.
Porém esse sistema está, aos poucos, sendo
substituído pelo sistema métrico.
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Sistema inglêsSistema inglês
O sistema inglês tem como padrão a jarda.
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Leitura de medida em polegadaLeitura de medida em polegada
A polegada divide-se em frações ordinárias de
denominadores iguais a: 2, 4, 8,16, 32, 64, 128...
Temos, então, as seguintes divisões da polegada:
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Leitura de medida em polegadaLeitura de medida em polegada
Os numeradores das frações devem ser números
ímpares:
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Leitura de medida em polegadaLeitura de medida em polegada
Quando o numerador for par, deve-se proceder à
simplificação da fração:
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Sistema inglês - fração decimalSistema inglês - fração decimal
A divisão da polegada em submúltiplos de ½”, ¼” ,
1/128” ... em vez de facilitar, complica os cálculos na
indústria.
Por essa razão, criou-se a divisão decimal da polegada.
Na prática, a polegada subdivide-se em milésimo e
décimos de milésimo.
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Sistema inglês - fração decimalSistema inglês - fração decimal
Nas medições em que se requer maior exatidão, utiliza-se a divisão de milionésimos de polegada, também chamada de micropolegada. Em inglês, “micro inch”. É representado por m inch.
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ConversõesConversões
Sempre que uma medida estiver em uma unidade diferente da dos equipamentos utilizados, deve-se convertê-la (ou seja, mudar a unidade de medida).
Para converter polegada fracionária em milímetro, deve-se multiplicar o valor em polegada fracionária por 25,4.
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RespostasRespostas
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ConversõesConversões
A conversão de milímetro em polegada fracionária é feita dividindo-se o valor em milímetro por 25,4 e multiplicando-o por 128.
O resultado deve ser escrito como numerador de uma fração cujo denominador é 128.
Caso o numerador não dê um número inteiro, deve-
se arredondá-lo para o número inteiro mais próximo.
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Exemplo Exemplo
a)
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ConversõesConversões
Regra prática - Para converter milímetro em polegada ordinária, basta multiplicar o valor em milímetro por 5,04, mantendo-se 128 como denominador. Arredondar, se necessário.
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ExercícioExercício
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RespostasRespostas
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ConversõesConversões
Polegada milesimal em polegada fracionária:
Basta multiplicar e dividir a medida expressa em milésimo por uma das divisões da polegada.
Exemplo:
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ExercícioExercício
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RespostasRespostas
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ConversõesConversões
Polegada fracionária em polegada milesimal:
Divide-se o numerador da fração pelo seu denominador.
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ExercícioExercício
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RespostasRespostas
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ConversõesConversões
Para converter polegada milesimal em milímetro, basta multiplicar ovalor por 25,4.Exemplo:Converter .375" em milímetro: .375" x 25,4 = 9,525 mm
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RespostasRespostas
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ConversõesConversões
Para converter milímetro em polegada milesimal,
basta dividir o valor em milímetro por 25,4.
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ExercícioExercício
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RespostasRespostas
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Representação gráficaRepresentação gráficaA equivalência entre os diversos sistemas de medidas, vistos até agora, pode ser melhor compreendida graficamente.
Sistema inglês de polegada fracionária
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Representação gráficaRepresentação gráfica
Sistema inglês de polegada milesimal
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Representação gráficaRepresentação gráfica
Sistema métrico
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ExercícioExercícioExercício 1A Inglaterra e os Estados Unidos adotam como medida-padrão:a) ( ) a jarda;b) ( ) o côvado;c) ( ) o passo;d) ( ) o pé.
Exercício 2Um quarto de polegada pode ser escrito do seguinte modo:
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ExercícioExercício
Exercício 32" convertidas em milímetro correspondem a:a) ( ) 9,52 mm;b) ( ) 25,52 mm;c) ( ) 45,8 mm;d) ( ) 50,8 mm.
Exercício 412,7 mm convertidos em polegada correspondem a:
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RespostasRespostas
Aula 2 –Medidas e conversões1. a2. c3. d4. b