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METHODE DE PROSPECTION GEOPHYSIQUE TRES BASSE FREQUENCE (T.B.F)
VLF (VERY LOW FREQUENCY)
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Géophysique au département de Géophysique de la FHC n'est pas encore entièrement
achevé, il peut également subsister des fautes (erreurs) dans le texte et des
références absentes. N'hésitez pas à me contacter au [email protected] pour
tout complément ou correction.
Si vous utilisez des données de ce travail, vous devez citer la référence en bibliographie de la façon suivante :
Djeddi Mabrouk. Cours de prospection électromagnétique (méthode électromagnétique - VLF), Département de Géophysique (FHC), Université M’Hamed Bougara de Boumerdes. Algérie. 01/2015
METHODE ELECTROMAGNETIQUE (VLF)
METHODES ELECTROMAGNETIQUES B.F EN CHAMP LOINTAIN
- Introduction
- Formule de base des méthodes E.M en champ lointain - Prospection géophysique par V.L.F - Paramètre mesure - Relation entre les champs magnetique primaire et secondaire
- Profondeur de pénétration et d’investigation
- Différentes versions du VLF : (VLF –R , VLF Multifréquences) ,VLF inclinaison, VLF-EM, VLF-gradient - Bibliographie By .Djeddi Mabrouk
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PROSPECTION ELECTROMAGNETIQUE ARTIFICIELLE
TRES BASSES FREQUENCES EN CHAMP LOINTAIN
I- INTRODUCTION
Les méthodes électromagnétiques artificielles T.B.F (Très basses fréquences) et T.B
(basses fréquences) en champ lointain utilisent comme sources génératrices des champs
électromagnétiques des antennes conçues pour les communications militaires avec des
sous marins. Elles reposent essentiellement sur l’effet d’induction de courant électrique
(courant de Foucault) dans un matériau conducteur quand un champ magnétique
interagit avec ce matériau selon la loi 𝒓𝒐𝒕⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ �⃗⃗⃗� = 𝑱 = 𝝈. �⃗⃗� = 𝟏
𝝆 �⃗⃗� .
Les sources génératrices (puissantes antennes de 4 à 1000 kwatts ) des champs
électromagnétiques primaires rayonnent à l’aide d’un réseau mondial de stations de
communications des ondes radio d’une gamme de fréquence allant de 10 à 30 kHz
environ pour les méthodes VLF (Very Low Fréquency) et la radio magnétotellurique (RMT)
pour la gamme de fréquence 10kHz – 1MHz (tableau1) .Ces méthodes émettent un
champ primaire et la mesure du champ magnétique total (résultant) , composé du
champ magnétique primaire et du champ magnétique secondaire .Ce dernier est
engendré par une structure (anomalie) conductrice ou résistante dans le sol.
Les signaux VLF sont transmis de manière continue par les pylônes. Ils sont
généralement polarisés et plus puissants que les autres signaux électromagnétiques
naturels.
Les signaux magnétotelluriques utilisent également des champs électromagnétiques
naturels lointains mais à des fréquences très basses de l’ordre de quelques Hertz. Ils
sont utilisés habituellement en prospection géophysique pour sonder les grandes
profondeurs, car ils ne sont pas assez puissants pour être utilisées dans les gammes de
fréquences correspondant aux profondeurs assez faibles.
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Tableau 1. Liste de quelques Emetteurs VLF dans le monde.
II- FORMULE DE BASE DES METHODES E.M EN CHAMP LOINTAIN
Les émetteurs artificiels à champs lointains rayonnement des ondes électromagnétiques
harmoniques (de la forme 𝑯 = 𝑯𝟎 𝒄𝒐𝒔𝝎𝒕 ) qui atteignent la station de mesure située à
plusieurs longueurs d’ondes de l’antenne émettrice sous forme d’ondes planes. Celles-
ci sont décrites par l’équation de Maxwell :
𝒓𝒐𝒕⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ �⃗⃗� = − 𝝏�⃗⃗�
𝝏𝒕 =
𝝏( 𝝁�⃗⃗⃗� )
𝝏𝒕= 𝝁
𝝏(�⃗⃗⃗� )
𝝏𝒕 = −𝒊.𝝎. 𝝁. �⃗⃗⃗�
Comme les champs magnétique �⃗⃗⃗� et électrique �⃗⃗� sont de la forme :
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𝒆−𝒊𝝎𝒕. 𝒆𝒊𝒌𝒙 = [𝒄𝒐𝒔(𝝎𝒕) − 𝒊 𝒔𝒊𝒏(𝝎𝒕)]. [ 𝒄𝒐𝒔(𝒌𝒙) + 𝒊 𝒔𝒊𝒏(𝒌𝒙)]= 𝒆𝒊( 𝒌𝒙− 𝝎𝒕)
𝒌 = √−𝒊 𝝎.𝝈. 𝝁 ∶ Étant le nombre d’onde
D’où l’égalité (− 𝐢). √𝛔.√−𝐢.𝛚. 𝛍 . �⃗� 𝐱 = (−𝐢).𝛚. 𝛍. �⃗⃗� 𝐲
Comme la conductivité 𝝈 =𝟏
𝝆 est l’inverse à la résistivité, on obtient.
√𝟏
𝛒 (− 𝐢 )√−𝐢.𝛚. 𝛍 . �⃗� 𝐱 = −𝐢.𝛚. 𝛍. �⃗⃗� 𝐲
Et finalement √𝛒 = 𝟏
√𝛚.𝛍 .
�⃗� 𝐱
�⃗⃗� 𝐲 , 𝛒𝐚 =
𝐓
𝟐𝛑.𝛍. |
𝐄𝐱
𝐇𝐲|𝟐
= 𝐓
𝟐𝛑.𝛍. |𝐙|𝟐
Cette formule constitue l’expression de base des méthodes électromagnétiques
artificielles T.B.F (Très basses fréquences –VLF -R) et B.F (basses fréquences- RMT) en
champ lointain et la magnétotellurique naturelle (MT).Elle montre que la résistivité
apparente 𝛒𝐚 des terrains est fonction de la valeur des champs magnétique et
électrique et de la fréquence du signal utilisé.
III- PROSPECTION GEOPHYSIQUE PAR V.L.F
PRINCIPE PHYSIQUE DU VLF
Le VLF est apparu dans les années 1960 pour des applications géophysiques notamment
dans la prospection minière.
Le VLF comme la RMT est assimilé à des méthodes E.M à sources artificielles et à
champs lointains, passives et ou le champ électromagnétique primaire n’est pas généré
par l’utilisateur. Le VLF et la RMT ne diffèrent que par les plages de fréquences utilisées
.Ils sont utilisés par les géophysiciens comme méthodes géophysiques de prospection
électromagnétique pour délimiter les terrains conducteurs ou résistants se trouvant à
quelques dizaines de mètres de profondeur.
Les émetteurs VLF de puissance allant de 300 KW à 1MW servant de sources de champ
primaire sont répartis sur la surface terrestre d’une façon irrégulière en Europe, en
Russie et en Amérique du Nord (Fig. 1,2). L’antenne de transmission des ondes de très
basses fréquences peut être assimilée à une longue tige verticale immobile au travers
de laquelle on fait circuler un courant électrique alternatif.
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.
Le VLF est une méthode magnétotellurique artificielle à champ lointain qui consiste à
mesurer les composantes du champ électrique et du champ magnétique d’une même
onde électromagnétique plane. Celle-ci est émise par une source artificielle située à
une grande distance de l’emplacement des mesures. C’est est une méthode semi
passive ou l’opérateur ne manœuvre qu’un récepteur. La source est un émetteur
(antenne) électrique vertical que l’on considère comme un dipôle électrique vertical.
Fig1.Lieu géographique de 15 émetteurs VLF avec indication de leur code de leur Fréquence (en KHz) et de leur
puissance (MW) source : Milcom 1989
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Fig2. Stations VLF (GBR et NAA Cutler) couvrant nos régions d’Afrique du Nord (tiré Amélia de Carvalho Dill et al)
IV- PARAMETRE MESURE
Le paramètre mesuré est la résistivité – ou son inverse la conductivité. La résistivité est
comme la perméabilité magnétique et la constante diélectrique, un paramètre qui
gouverne les comportements électromagnétiques des matériaux. Parmi les paramètres
sus mentionnés, la résistivité est le paramètre le plus important, elle varie sur une large
gamme allant de 0,1 à 106 Ohm.m. Elle varie, largement d’une roche à l’autre et est
fonction de la porosité, de la concentration des minéraux dissous dans l’eau
interstitielle, du contenu en eau, la granulométrie, la présence d’argile, la température
etc…
Il existe plusieurs méthodes géophysiques qui permettent de mesurer la résistivité des
roches. Cette dernière caractérise la propriété des matériaux à s’opposer au passage du
courant électrique .Ce dernier peut être engendré grâce à la conductivité métallique
c’est-à-dire à un déplacement des électrons libres du matériau (fer, argent , cuivre etc.),
soit encore à un déplacement d’ions dans le cas d’un milieu électrolytique ou encore au
mode diélectrique.
La méthode la plus simple de mesure de variation de la résistivité du sous-sol utilise
un quadripôle et l’injection d’un courant électrique dans le sol. C’est le domaine de la
prospection électrique par courant continu.
V- RELATION ENTRE LES CHAMPS MAGNETIQUE PRIMAIRE ET SECONDAIRE
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La source VLF est un dipôle électrique émettant des signaux électromagnétiques T.B.F
complexes et polarisés. Étant donné que le dipôle se trouve à des grandes distances
(champ lointain) et sur de petites surfaces, il peut être assimilé à un champ uniforme.
Le champ magnétique incident (�⃗⃗⃗� 𝒊 ) qui cause l’induction, appelé champ primaire 𝑯𝒑 est
constitué d’une seule composante 𝑯𝒚, perpendiculaire à la direction de propagation du
signal, tandis que le champ électrique incident ( �⃗⃗⃗� 𝑖) est formé d’une composante
électrique horizontale, 𝑬𝒙 parallèle à la direction de propagation
Le champ électromagnétique primaire se propage entre la surface de la terre et
l’ionosphère sur l’ensemble du globe terrestre. Il pénètre dans le sous -sol et induit des
courants secondaires (courants de Foucault) qui à leurs tour induisent un champ
électromagnétique secondaire (dont l’intensité dépend de la résistivité du sous-sol) qui
se superpose au champ électromagnétique primaire.
Les mesures par VLF reposent de ce fait sur l’induction d’un courant électrique dans un
conducteur .Le phénomène d’induction se produit alors lorsque le conducteur est
traversé par un champ magnétique variable.
Le géophysicien mesure sur la surface du sol selon un maillage bien défini le champ
électromagnétique total (résultant) composé du champ EM primaire + secondaire à
l’aide duquel il déduit la résistivité apparente des structures conductrices ou résistantes
peu profondes.
Au point de mesure l’onde électromagnétique(OEM) se compose de deux champs,
électrique 𝐄𝐱 et magnétique 𝐇𝐲 , orthogonaux entre eux et à la direction de propagation
de l’OEM. Le champ magnétique 𝐇𝐲 est tangentiel au plan d’onde tandis que le champ
électrique 𝐄𝐱 est radial au plan d’ondes.
Comme mentionné plus haut, le VLF se base sur la propagation des ondes
electromagnétiques planes qui pénètrent dans le sol et émettent un champ
électromagnétique induit . Le géophysicien mesure le champ magnétique resultant 𝐇⃗⃗⃗⃗ 𝐑
par rapport au champ primaire �⃗⃗� 𝐩 émet par la source lointaine.
Le champ magnétique secondaire �⃗⃗� 𝐬 possède la même fréquence que le champ
magnetique primaire �⃗⃗� 𝐩 mais il est different en phase, en amplitude et en direction
Fig.3.
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La figure 3. illustre bien la combinaison des champs magnétique primaire et secondaire et l’effet du dephasage .
Le schéma se resume comme suit :
- La somme vectorielle de �⃗⃗� 𝐩 et �⃗⃗� 𝐬 est representée par le vecteur resultant �⃗⃗� 𝐑.
- Le champ magnetique secondaire �⃗⃗� 𝐬 est de même fréquence que le champ
magnétique primaire �⃗⃗� 𝐩 mais en avance sur celui-ci d’un angle 𝛃.
- �⃗⃗� 𝐬 .𝐜𝐨𝐬 𝛃 est la composante réelle du champ magnétique secondaire, appelée
egalement inphase.Elle est en phase avec le champ magnetique primaire �⃗⃗� 𝐩 .
- 𝐇𝐬.𝐬𝐢𝐧 𝛃 représente la composante imaginaire du champ magnétique secondaire ,
appelée aussi composante en quadrature ou outphase .Elle est en opposition de
phase avec le champ magnétique primaire 𝐇𝐩
De ce schéma, on deduit que :
Le champ resultant 𝑯𝑹 a pour amplitude.
𝑯𝑹 = √ 𝑯𝒑 𝟐 + 𝑯𝒔
𝟐 + 𝟐 𝑯𝒑 . 𝑯𝒔𝐜𝐨𝐬𝜷
Le champ secondaire a pour amplitude .
𝑯𝒔 = √ 𝑯𝒑 𝟐 + 𝑯𝑹
𝟐 − 𝟐 𝑯𝒑. 𝑯𝑹. 𝐜𝐨𝐬 𝛉
𝐇𝐑.𝐬𝐢𝐧 𝛉 = 𝐇𝐬 . 𝐬𝐢𝐧𝛃
Les dephasages sont :
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Pour le champ magnetique resultant 𝐇𝐑 :
𝛉 = 𝐭𝐚𝐧−𝟏𝑯𝒔 . 𝐬𝐢𝐧𝜷
𝑯𝒑 + 𝑯𝒔. 𝐜𝐨𝐬𝜷
Pour le champ magnétique secondaire 𝐇𝐬 :
𝛃 = 𝐭𝐚𝐧−𝟏 𝐇𝐑. 𝐬𝐢𝐧 𝛉
. 𝐇𝐑. 𝐜𝐨𝐬 𝛉 − 𝐇𝐩
En pratique , la boucle de reception permet d’obtenir le champ resultant et son
dephasage 𝛉 par rapport au champ magnetique primaire 𝐇𝐩 .Ce dernier peut être évalué
si la géometrie de la boucle emettrice est connue.
La detemination de l’amplitude du champ secondaire 𝐇𝐬 et son dephasage seront alors
calculés à l’aide des formules precedentes .
Milieu géologique resistant
Ainsi, lorsque le milieu géologique est suffisamment resistant, les équations de
Maxwell donnent respectivement pour les champs electrique et magnétique les
expressions suivantes :
∆�⃗� = − 𝛚𝟐. 𝛍. 𝛆. �⃗� et ∆�⃗⃗� = − 𝛚𝟐. 𝛍. 𝛆. �⃗⃗�
Milieu géologique conducteur
Ces mêmes équations pour un milieu bon conducteur ont pour expressions
∆�⃗� = 𝛍. 𝛔.𝛛�⃗�
𝛛𝐭 = i. 𝛍. 𝛔.𝛚. �⃗� et ∆�⃗⃗� = 𝛍. 𝛔.
𝛛�⃗⃗�
𝛛𝐭 = i. 𝛍. 𝛔.𝛚. �⃗⃗�
En VLF la source est lointaine c’est-à-dire que l’onde electromagnétique est assimilée à
une onde plane polarisée dans le plan X-Y et qui pénètre en profondeur Z dans le sol .
L’équation.
∆�⃗⃗� = 𝛍. 𝛔.𝛛�⃗⃗�
𝛛𝐭 = i. 𝛍. 𝛔.𝛚. �⃗⃗� a pour solution
�⃗⃗� 𝐲 = 𝐇𝟎,𝐲 . 𝐞−√
𝛍.𝛔.𝛚
𝟐𝐳𝐜𝐨𝐬(𝛚𝐭 − √
𝛍.𝛔.𝛚
𝟐. 𝐳) avec 𝐤 = √
𝛍.𝛔.𝛚
𝟐
Soit
�⃗⃗� 𝐲 = 𝐇𝟎,𝐲𝐞−𝐤𝐳 𝐜𝐨𝐬(𝛚𝐭 −𝐤𝐳)
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Cela montre que le champ magnétique représente une vibration harmonique déphasée
qui s’atténue en profondeur (Z) en fonction du paramètre k.
VI- PROFONDEUR DE PENETRATION ET D’INVESTIGATION
Il est bien connu que les ondes electromagnétiques subissent une atténuation et un
déphasage lorsqu’elles se propagent dans un materiau conducteur uniforme. Ceux-ci
limitent leur profondeur de pénétration. Celle-ci appelée également profondeur de
peau (skin deph) représente la profondeur à laquelle l’amplitude des ondes
electromagnétiques diminue d’un Neper soit (1/e). Mathématiquement �⃗⃗� 𝐲,𝛅 =𝐇𝟎,𝐲
𝐞
exprime donc la profondeur à laquelle le signal en surface 𝐇𝟎,𝐲 diminue de (e) soit
environ 37% de son amplitude.
Comme nous l’avons defini dans les chapitres precedents, l’inverse du paramètre k est
appelé profondeur de peau (profondeur de pénétration) .Il a pour expression
𝟏
𝒌 = 𝜹 = √
𝟐
𝝁.𝝈.𝝎 = √
𝟐𝝆
𝝁.𝝎 = 𝟓𝟎𝟑√𝑻. 𝝆
Cette formule est valable lorsque les courants de deplacement sont négligéables et
pour des conducteurs non magnétiques.
Lorsque les courants de deplacement ne sont pas négligéables, la profondeur de peau
est beaucoup plus complexe et se calcule par l’expression suivante.
𝜹 = √𝟐 𝝆
𝝁.𝝎
𝟏
{[𝝆𝟐 .𝜺𝟐.𝝎𝟐+𝟏]𝟏/𝟐− 𝝆. 𝜺.𝝎}𝟏/𝟐
𝛍 :perméabilité magnétique du milieu(H/m)
𝛒 :resistivité électrique (ohm.m)
𝛆 : permittivité du milieu (A.s/V.m)
𝛚 = 𝟐𝛑𝐟 (rad /s)
𝑯𝟎,𝒚 : champ magnétique à la surface du sol
La densité de courant pour une onde plane et polarisée a pour expression.
𝑱 = 𝝈. �⃗⃗� = 𝒓𝒐𝒕⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ �⃗⃗⃗� = √𝝁. 𝝈.𝝎. 𝑯𝟎,𝒚.𝒆𝒙𝒑(−√𝝁.𝝈.𝝎
𝟐𝒛 ) .𝐜𝐨𝐬(𝝎𝒕 −𝒛√
𝝁.𝝈.𝝎
𝟐 +
𝝅
𝟒)
𝛑
𝟒 represénte le déphasage entre le champ magnétique et électrique à la surface du sol.
Cette dernière formule montre que :
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- l’amplitude du courant en surface du sol est √𝝁. 𝝈.𝝎 fois l’amplitude du champ
Magnétique.
- Le courant montre un effet de peau similaire à celui du champ magnetique
a- Cas d’un milieu resistant
La valeur de √ 𝝁.𝝈.𝝎
𝟐 est faible lorsque le milieu geologique est principalement
resistant.L’onde electromagnétique subit une faible atténutation au cours de sa
propagation en profondeur .Elle induit une densité de courant assez faible mais qui se
distribue sur une importante épaisseur.
b- Cas d’un milieu conducteur
La propagation de l’onde electromagnetique est fortement attenuée au cours de son
trajet et façonne une densité de courant assez importante dans le milieu traversé en
se distribuant sur une profondeur plus faible.
La profondeur d’investigation représente la profondeur maximale à laquelle un corps
conducteur pouvant generer une anomalie électromagnétique identifiable . Le pouvoir
de pénétration (effet de peau) affecte le pouvoir d’investigation ce qui constitue une
contrainte qui limite ce dernier .Enfin ,la profondeur d’investigation de la methode VLF
depend de plusieurs facteurs comme la resistivité du milieu encaissant , de la resisivité
de la structure recherchée , de sa forme et de sa taille et bien d’autres.
Le VLF regroupe différentes versions dont les plus utilisées sont :
VII- DIFFERENTES VERSIONS DU VLF
1- LA METHODE VLF –R (MT-VLF)
La méthode VLF-R mode résistivité est un procédé de prospection EM fondé sur le
principe identique à celui de la Magnétotellurique (MT) proposée par Tikhonov (1950) et
Cagniard (1953) .Elle est comme la méthode Radio –Magnéto- Tellurique une méthode
fréquentielle à grand nombre d’induction, pour laquelle la résistivité apparente se
détermine par la mesure de la composante du champ électrique à la surface du sol et de
la composante associée du champ magnétique, selon l’équation introduite par Cagniard
(1953) .
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Les émetteurs artificiels diffusent un champ électromagnétique primaire constitué
d’une composante magnétique horizontale 𝐇𝐲 et d’une composante électrique
vertical 𝑬𝒁.
En atteignant la surface du sol, la composante 𝐄𝐙 est affaiblie et devient négligeable
sous la surface du sol tandis que le champ magnétique 𝐇𝐲 variable induit un champ
électrique horizontal 𝐄𝐱 dans la direction de propagation.
La composante électrique 𝐄𝐱 est généralement présente aussi bien pour un sol
tabulaire, ou non .De plus, elle s’adapte mieux à la détection des structures aussi bien
conductrices que résistantes .Dans la prospection MT-VLF résistivité, on mesure
généralement le rapport Z = 𝐄𝐱 𝐇𝐲⁄ . Cette expression permet d’enregistrer les
modifications de la résistivité électrique apparente qui résulte du carré du rapport
composante électrique horizontale 𝐄𝐱 dans la direction de l’émetteur à la composante
magnétique horizontale perpendiculaire 𝐇𝐲. Fig4
Le VLF –R utilise le même type de capteurs que la prospection magnétotellurique ( MT).
La principale différence est que la MT utilise des sources naturelles du champ EM
lointain notamment provenant des orages atmosphériques (fréquences supérieures à
𝟏 𝐇𝐙 ) et des courants ionosphériques liés à l’activité magnétique solaire (fréquences
inferieures à 𝟏 𝐇𝐙),alors que le VLF mode Résistivité utilise le champ EM d’une émission
radio lointaine .
Le VLF –R (VLF –Résistivité) est une méthode semi passive ou l’opérateur ne manipule
qu’un récepteur. En version VLF-Résistivité les paramètres à déterminer sont la
résistivité et la phase (déphasage entre les composantes 𝐄𝐱 et 𝐇𝐲).
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La fig. 4 Principe de mesure de la résistivité apparente par la méthode VLF -R. (1) capteurs (électrodes capacitives) du
champ électrique 𝐄𝐱 .(2) capteurs (Bobine de réception) du champ magnétique 𝐇𝐲 .(3) boitier électronique d’acquisition
MILIEU 1-D
Ainsi, dans le cas le plus simple milieu 1-D les champs électrique et magnétique sont
orthogonaux, il est possible de calculer une résistivité apparente 𝛒𝐚 à partir de leurs
amplitudes. Le paramètre résistivité apparente est calculé à partir de la mesure de la
composante 𝐄𝐱 du champ électrique à la surface du sol à l’aide de deux électrodes et
de la composante du champ magnétique 𝐇𝐲. Le calcul se fait à l’aide de la formule de
Cagniard comme en méthode magnétotellurique (MT).
Dans le cas simple ou le sous-sol est uniforme (1-D) c’est-à-dire en présence des
structures monodimensionnelles ou tabulaires, les champs �⃗� et �⃗⃗� sont en conséquence
orthogonaux (�⃗� en avance de 45° par rapport à �⃗⃗� ), il est possible de déduire de leurs
amplitudes une résistivité 𝛒𝐚 selon la formule.
Soit, 𝛒𝐚 =𝐓
𝟐𝛑𝛍𝟎(
𝐄𝐱
𝐇𝐲)𝟐
déduite de l’expression : | 𝐄𝐱
𝐇𝐲| = √𝝁𝟎. 𝝆𝒂. 𝝎
Le déphasage entre les deux champs nous fournit alors des informations sur l’anomalie
selon les trois règles de bases (Fischer, 1983, 1985) résumées dans le tableau 2
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Phase
entre 𝐄𝐱 et 𝐇𝐲
Nature de la
résistivité
mesurée
Remarques
L’impédance est indépendante de la
direction de mesure, elle est identique,
Soit 𝐙𝐱𝐲 =𝐙𝐲𝐱 = 𝐄𝐱
𝐇𝐲 =
𝐄𝐲
𝐇𝐱
(l’impédance est un scalaire )
Un déphasage de 𝛑
𝟒 entre 𝐄𝐱 et 𝐇𝐲
Résistivité vraie du
milieu
Pour un milieu homogène : la résistivité
apparente mesurée correspondrait à la
résistivité vraie. 𝝆𝒂 = 𝝆𝒗𝒓𝒂𝒊𝒆 .La phase
est de 𝛑
𝟒 entre 𝐄𝐱 et 𝐇𝐲.
Toute valeur de la phase différente de 𝛑
𝟒
révèle la présence d’une anomalie
(hétérogénéité).
Un déphasage < 𝛑
𝟒
entre 𝐄𝐱 et 𝐇𝐲
résistivité
apparente (𝝆𝒂)
Le sous- sol prospecté comprendrait
deux couches électriquement différentes
.La couche supérieure est plus
conductrice que la couche de dessous
moins conductrice
Un déphasage > 𝛑
𝟒
entre 𝐄𝐱 et 𝐇𝐲
résistivité
apparente(𝝆𝒂)
Le sous- sol prospecté comprendrait
deux couches électriquement différentes
.La couche supérieure est moins
conductrice que la couche de dessous
(plus conductrice).
Tableau2.resumant les trois règles définissant la valeur de la phase (Fischer, 1983,1985) pour un milieu 1D
MILIEU 2-D
Contrairement au cas d’un milieu 1-D, dans un milieu 2-D le rapport entre les deux
champs E et H est de comportement tensoriel et complexe .Les deux champs ne sont
plus précisément orthogonaux et le déphasage peut se différer de 𝛑
𝟒 .Comme le sol
n’est pas tabulaire, les autres composantes magnétique verticale et horizontale dans la
direction de propagation) apparaissent.
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Etant donné que l’impédance n’est plus scalaire, elle est dépendante essentiellement de
l’endroit du point de mesure par rapport à la structure mais aussi de la direction du
dispositif de mesure. On a alors
𝐙𝐱𝐲 ≠ 𝐙𝐲𝐱 ≠ 𝐄𝐱
𝐇𝐲 ≠
𝐄𝐲
𝐇𝐱
𝐄𝐱 = 𝐙𝐱𝐱 . 𝐇𝐱 + 𝐙𝐱𝐲 . 𝐇𝐲
𝐄𝐲 = 𝐙𝐲𝐲 . 𝐇𝐲 + 𝐙𝐲𝐱 . 𝐇𝐱 (Telford)
L’utilisation d’un seul émetteur, donc une seule fréquence permet de réaliser des profils
de résistivité apparente pour des structures géologiques en 2D et 3D.C’est le champ
électrique qui renferme l’information sur la résistivité ,et de ce fait , il est nécessaire
de mesurer la composante perpendiculaire à la structure recherchée afin d’obtenir une
bonne sensibilité à la structure qu’elle soit résistante ou conductrice.
Les méthodes VLF –R et la Radio magnétotellurique (RMT) sont identiques, elles se
distinguent uniquement par les gammes de fréquences différentes
VLF –R MULTIFREQUENCES
Il est aussi possible de réaliser des sondages de résistivité en utilisant plusieurs
pylônes émetteurs de différentes fréquences mais fixés selon une même direction, c’est
alors la méthode VLF –R multifréquences.
La méthode VLF –R multifréquences (fig.5) est une méthode plus récente qui emploie
les ondes EM de basses (LF) et très basses fréquences (VLF) afin de déterminer la
résistivité apparente des structures sub-tabulaires à différentes profondeurs
d’exploration. Elle peut être utilisée aussi pour effectuer un sondage vertical de
variation de la résistivité à chaque point de mesure ou d’établir des cartes de résistivité
apparente en fonction des fréquences utilisées en gardant le dispositif de mesure
constant.
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Fig5. Principe de mesure de la résistivité apparente par la méthode multifréquences. (1) capteurs (électrodes
capacitives) du champ électrique 𝐄𝐱. (2) capteurs (bobine de réception) du champ magnétique 𝐇𝐲. (3) boitier
électronique d’acquisition des données
Le mode résistivité comprend outre la méthode VLF- Résistivité, d’autres versions parmi
lesquelles on peut énumérer entre autre :
-La méthode Melos .Elle est constituée d’un système à émetteurs fixes proches.
-La méthode MAX –Min .Elle est constituée par un système émetteur-récepteur mobiles,
elle permet de mesurer les composantes réelles et imaginaires du champ magnétique.
APPLICATIONS DU VLF –R
La méthode VLF- résistivité permet de mesurer en même temps le champ magnétique et
le électrique à une fréquence donnée, elle trouve de nombreuses applications
notamment pour dresser des cartes des structures géologiques de résistivités
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différentes. Elle est notamment utilisée pour rechercher les filons résistants, les zones
fracturées et bien d’autres.
2- LA METHODE VLF INCLINAISON
Le VLF inclinaison (tilt angle) est également un mode de VLF faisant partie des
méthodes fréquentielles à grand nombre d’induction mais ou l’on mesure que les
composantes magnétiques horizontale et verticale, la composante électrique horizontale
n’étant pas mesurée
Généralement les stations d’émission radio militaire se trouvent à grande distance et par
conséquent les ondes électromagnétiques émises sont guidées par l’ionosphère et la
surface du sol. En pénétrant dans le sous-sol le champ électromagnétique génère dans la
structure géologique conductrice des courants de Foucault qui sont déphasés par
rapport au champ magnétique primaire. A leur tour, les courants de Foucault produisent
(principe d’induction) un champ magnétique secondaire, en quadrature avec le champ
primaire.
Le principe consiste à mesurer en surface le champ magnétique résultant polarisé
elliptiquement. Ce phénomène de polarisation est la conséquence de l’effet entre le
champ magnétique primaire et le champ secondaire provoqué par le corps conducteur.
L’objectif de la méthode inclinaison consiste à mesurer en surface les paramètres de
l’ellipse de polarisation du champ magnétique résultant c’est à dire l’angle d’inclinaison
du grand axe de l’ellipse, l’ellipticité de l’ellipse de polarisation (rapport du petit axe
sur le grand axe de l’ellipse) et le calcul de la dérivée de Fraser. (Voir chapitre RMT)
Ce mode serait d’autant plus performant que l’émetteur se situe dans la direction des
structures cibles à environ plus au moins 45 degrés .Dans un telle orientation la
composante horizontale du champ magnétique serait alors plus au moins
perpendiculaire à la structure cible et fournit un flux magnétique maximum à travers la
structure cible produisant ainsi une plus grande anomalie du champ.
METHODE TURAM
Le mode inclinaison comprend une variété de techniques, outre le VLF inclinaison,
parmi lesquelles on peut citer la technique Turam (système à émetteur fixe proche). La
source de cette technique est un long câble relié au sol par une électrode aux deux
extrémités soit encore à une grande boucle de forme rectangulaire .Quant au
récepteur, il est composé de deux bobines séparées d’un intervalle de plusieurs
dizaines de mètres.
La technique Turam permet de mesurer les paramètres suivants .
- Le rapport des amplitudes des composantes verticales ou horizontales des champs
magnétiques détectés par les deux bobines.
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- la différence de phase des deux bobines.
DOMAINE D’APPLICATION
Le mode VLF –Inclinaison trouve de nombreuses applications notamment pour
rechercher des structures telles que les filons conducteurs, les zones altérées, les
failles etc…
3- LA METHODE VLF-EM
Le principe de la méthode VLF-EM consiste à mesurer la relation entre le champ
magnétique émis (primaire) et le champ magnétique secondaire (induit) dans le sous-
sol. Elle consiste à mesurer, suivant la fréquence de la source, la résistivité apparente
de la roche à différentes profondeurs d’exploration.
De la méthode VLF-EM dérive une version appelée RF–EM (Radio Frequency Electro-
Magnetic).
TECHNIQUE RF–EM
La technique RF–EM utilise une source du champ magnétique primaire émise par les
émetteurs radio terrestre sur une gamme de fréquences allant de 15 à 300 KHz.
Le dispositif (en version RF–EM) mesure l'intensité du champ secondaire vertical 𝐇𝐬,𝐳 en
pour cent (%) du champ primaire horizontal 𝐇𝐩,𝐲 soit le rapport 𝐇𝐬,𝐳/𝐇𝐩,𝐲
L’appareil enregistre deux composantes.
– la composante en phase avec le champ primaire, appelée In phase
– La composante en quadrature (𝛑
𝟐) par rapport au champ primaire appelée out
phase.
Cette technique permet d’effectuer une prospection électromagnétique à l’aide de deux
bobines réceptrices à axe horizontal et vertical (Stiefelhagen, 1998).Elle permet de
mesurer les composantes horizontale et verticale du champ magnétique résultant
(𝐇𝐑𝐲 et 𝐇𝐑𝐳) ce qui lui confère la possibilité d’appréhender en continu les variations
latérales de la résistivité apparente à une fréquence choisie (profondeur constante).
Le champ résultant étant la somme vectorielle du champ primaire et secondaire soit :
�⃗⃗� 𝐑 = �⃗⃗� 𝐩 + �⃗⃗� 𝐬 = | �⃗⃗⃗� 𝑹|= | �⃗⃗⃗� 𝒑|𝒆𝒊𝝎𝒕+| �⃗⃗⃗� 𝒔|𝒆
𝒊(𝝎𝒕−𝜷) =
| �⃗⃗⃗� 𝒑|[(𝐜𝐨𝐬 𝛚𝐭 + 𝐢. 𝐬𝐢𝐧𝛚𝐭)] + |�⃗⃗⃗� 𝒔| [ 𝐜𝐨𝐬( 𝛚𝐭 − 𝛃 ) + 𝐢. 𝐬𝐢𝐧(𝛚𝐭 − 𝛃)]
19
Le champ secondaire est très négligeable devant le champ primaire, soit 𝐇⃗⃗⃗⃗ 𝐩 ≫ �⃗⃗� 𝐬
𝛃 est le déphasage entre les champs 𝐇⃗⃗⃗⃗ 𝐩 et �⃗⃗� 𝐬
Le champ magnétique résultant peut être exprimé par les vecteurs suivants :
(
𝟎𝐇𝐑𝐲
𝐇𝐑𝐙
) = (𝟎
𝐇𝐏𝐲
𝟎
) + (
𝟎𝐇𝐬𝐲
𝐇𝐬𝐳
)
Comme �⃗⃗� s est très petit devant 𝐇⃗⃗⃗⃗ 𝐩 alors la composante �⃗⃗� 𝐬𝐲 sera négligée et l’on
obtient finalement.
�⃗⃗� 𝐑𝐙 = �⃗⃗� 𝐬𝐳 = |�⃗⃗� 𝐬𝐳| . 𝒆𝒊𝜷 = |�⃗⃗� 𝐬𝐳|. [ 𝐜𝐨𝐬𝛃 + 𝐢. 𝐬𝐢𝐧𝛃] =|�⃗⃗� 𝐬𝐳| 𝐜𝐨𝐬𝛃 + 𝒊|�⃗⃗� 𝐬𝐳|𝐬𝐢𝐧𝛃
|�⃗⃗⃗� 𝒔𝒛|. 𝐜𝐨𝐬 𝛃 : La partie réelle du champ magnétique secondaire, elle est en phase avec
le champ magnétique primaire (in phase)
|�⃗⃗� 𝐬𝐳| . 𝐬𝐢𝐧𝛃 : La partie imaginaire du champ magnétique secondaire ,elle est la
composante déphasée (en quadrature).
DOMAINES D’APPLICATION
La méthode VLF-EM est utilisée en prospection minière pour la cartographie de la
géologie structurale ainsi que pour la recherche d’eau dans les milieux fracturés,
recherche des dépôts de graphite et de sulfures massifs et bien d’autres.
4- LA METHODE VLF-GRADIENT
En version VLF-EM Grad (Very Low Fréquency Gradient), le dispositif d’enregistrement
mesure, grâce à deux bobines horizontales superposées, le gradient du champ
électromagnétique produit par la cible (c’est-à-dire la résultante de la composante
horizontale du champ magnétique primaire et des composantes horizontale et verticale
du champ secondaire)
Le but consiste à mesurer le gradient de la composante horizontale du champ
magnétique résultant à l’aide de l’équation suivante (Bosch and Müller, 2001, 2005) :
∆𝐇𝐑𝐲 = 𝐇𝐑𝐲 (𝐙𝟐) − 𝐇𝐑𝐲 (𝐙𝟏)
Si dans la technique FR –EM la composante 𝑯𝑺𝒚 𝑎 été négligée , dans le cas du VLF
Gradient elle ne le sera pas .On déduit de l’équation :
20
(
𝟎𝐇𝐑𝐲
𝐇𝐑𝐳
) = (𝟎
𝐇𝐏𝐲
𝟎
) + (
𝟎𝐇𝐬𝐲
𝐇𝐒𝐳
)
∆𝐇𝐑𝐲 = [𝐇𝐩𝐲 + 𝐇𝐬𝐲 (𝐙𝟐)]-[𝐇𝐩𝐲 + 𝐇𝐬𝐲 (𝐙𝟏)] ou
∆𝑯𝑹𝒚 = [𝑯𝒔𝒚 (𝒁𝟐)]- [ 𝑯𝒔𝒚 (𝒁𝟏)]
Par analogie à l’équation 𝑯𝑹𝒁 = 𝑯𝑺𝒁 = |�⃗⃗⃗� 𝑺𝒁|[ 𝐜𝐨𝐬𝛃 + 𝐢. 𝐬𝐢𝐧𝛃] déduite en RF–EM
On déduit pour le VLF-EM Grad l’équation :
∆𝐇𝐑𝐲 = | 𝐇𝐬𝐲 (𝐙𝟐) − 𝐇𝐬𝐲 (𝐙𝟏) |𝐜𝐨𝐬 𝛃 + 𝐢. | 𝐇𝐬𝐲 (𝐙𝟐) − 𝐇𝐬𝐲 (𝐙𝟏) | . 𝐬𝐢𝐧𝛃
La mesure du gradient ∆𝐇𝐑𝐲 se compose d’une partie réelle et une partie imaginaire
correspondant à un signal en quadrature avec le champ magnétique primaire.
DOMAINES D’APPLICATION
Les deux techniques RF-EM et VLF-Gradient sont utilisées dans les domaines suivants :
-Hydrogéologie : pour la mise en évidence des fractures aquifères
-Géologie : pour cartographier les failles et les fractures dans le sous sol.
-Pollution : pour déceler les zones d’anciennes décharges et les conduites enterrées.
-Géotechnique : pour délimiter les glissements de terrains et des variations latérales
dans la nature des terrains.
21
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