1
MEKANİK METALÜRJİ
DERS NOTLARI
Prof. Dr. Süleyman GÜNDÜZ
2
GİRİŞ
Mekanik metalurji, metallerin dış kuvvetler altındaki davranışlarını inceleyen bilim
dalıdır. Bu kuvvetler, bir yapı veya makina parçasının kullanılışı sırasında doğabileceği
gibi, bir döküm ingotun hasar görmeden dövülerek şekil verilmesi sırasında da oluşabilir.
Birinci durumda metalin dayanabileceği en büyük kuvvet, ikinci durumda ise
şekillendirme sırasında gerekecek en küçük kuvvetin sağlanması için gerekli olan
sıcaklık, şekil değişimi hızı gibi şartlar aranır.
Mekanik metalurji, cisimlerin mukavemeti, elastisite teorisi, plastisite teorisi, malzeme
bilgisi ve metalurji gibi bir çok konunun içerildiği bir bilim dalıdır. Malzemenin homojen
sürekli haller için geçerli olan mukavemet prensibleri, malzemenin homojen ve sürekli
sayılmayacağı haller (örneğin metalurjik yapının zamanla ve sürekli olarak değiştiği
metallerin yüksek sıcaklıklardaki davranışları, sünek-gevrek geçişi vb.) geçerliğini
kaybetmektedir. Mekanik metalurjinin ana amacı olan mekanik özelliklerin yapısal
özelliklerle olan ilişkisinin iyice anlaşılmasıyla, metalleri mekanik özelliklerinin
geliştirilmesi veya en azından kontrol altında tutulması imkanı artmaktadır.
Metallerin mekanik davranışını belirlemede kullanılan sayısal değerler, standartlaştırılmış
mekanik deneyler yardımıyla elde edilmekte, yapısal özellikler ise optik ve elektron
mikroskopları ile X-ışınları analiz cihazlarında saptanmaktadır.
Bu ders kapsamında metallerin şekil değişiminin prensipleri ve bunun atomsal
mekanizmaları kısaca gözden geçirildikten sonra metallerdeki plastik deformasyon olayı
çekme deneyi yardımıyla incelenecektir. Bundan sonra, dayanım artırıcı mekanizmalar,
kırılma, yorulma ve sünme gibi malzemelerin mekanik özellikleri incelenerek
tasarımlarda göz önünde bulundurulması gereken noktalar vurgulanmaya çalışılıcaktır.
3
2. METALLERDE PLASTİK ŞEKİL DEĞİŞTİRMENİN ESASLARI
X-ışınları difraksiyon analizleri, metal atomlarının kristaller içinde, düzenli tekrar eden ve
üç boyutlu geometrik düzenlemeler içinde bulunduğunu göstermiştir. Kristal yapıların
büyük çoğunluğu kübik yapıya sahip olup yön ve düzlemleri Miller Endisleri adı verilen
sayısal değerler yardımıyla bulunmaktadır.
2.1. Kristal Yapıları
Hacim merkezli kübik (HMK), yüzey merkezli kübik (YMK) ve hegzegonal sıkı düzen
(HSD) metallerin sahip olduğu en önemli üç kristal kafes yapılarıdır. Basit kübik kafeste
her köşesinde bir atom bulunan kristal yapı türüdür, ancak kararsız bir diziliş türü
olduğundan doğada buna sahip bir cisim yoktur. Bu nedenle basit kübik kafes üzerinde
durulmayacaktır.
2.1.1 Hacim Merkezli Kübik (Body Centered Cubic)
Köşelerinde ve merkezinde atom içeren bu kristal yapıya sahip önemli metaller olarak;
-Demir (ferrite), Cr, Mo, V, W, vb.
Şekil-2.1. Hacim merkezli kübik kafes (HMK).
4
2.1.2. Yüzey Merkezli Kübik (Face Centered Cubic)
Köşelerinde ve yüzeylerin merkezlerinde atomlar içeren bu kristal yapıdaki önemli
metaller olarak; -demir (ostenite), Al, Cu, Ni, Ag, Au, Pb, vb. gösterilebilir.
Şekil-2.2. Yüzey merkezli kübik kafes (YMK).
2.1.3. Hegzagonal Sıkı Düzen (Close Packed Hexagonal)
Altıgen prizme şeklindeki bu yapıda atomlar köşelerde, temel yüzey (basal plane) lerin
merkezlerinde ve orta düzlemde bulunmaktadır. Bu yapıya sahip önemli metaller
arasında; Mg, Zn, Ti, Zr, Be, Cd, vb. sayılabilir.
Şekil-2.3. Hegzegonal sıkı düzen (HSD).
5
2.2. Kristal Yapı Kusurları
Teoride kristaller her nekadar düzenli ve tekrar eden yapılar olarak kabul edilseler de
gerçekte yapılarında bir takım kusurlar içermektedirler. Bu kusurlar noktasal
(tek boyutlu), çizgisel (iki boyutlu) ve yüzeysel (üç boyutlu) olmak üzere üç guruba
ayrılmaktadır.
2.2.1. Noktasal Kusurlar (Point Defects)
En basit noktasal kusur şekil-2.4 de görüldüğü gibi bir atomun eksik olduğu boş kafes
köşesidir.Bu tür kusur sıvı katılaşırken oluştuğu gibi plastik şekil değiştirme veya yüksek
sıcaklıkta ısıl titreşimlerin etkisi ile atomların yer değiştirmesi sonucu da oluşabilirler.
Kafes yapıda atomlar arası yeterli boşluk varsa araya giren fazla atom (arayer atomu)
noktasal kusur sayılır.
İyonsal cisimlerde (ionically bonded materials) net elektriksel yükün sıfır olması
zorunludur. Bunlarda zıt işaretli iyon çifti (anion and cation) eksik olursa Schottky
kusuru yer değiştirmiş iyonda Frenkel kusuru oluşturur. Noktasal kusurların mekanik
özelliklere etkisi önemsiz olmakla beraber elektriksel özellikleri büyük ölçüde etkiler ve
aynı zamanda atomsal yayınımı kolaylaştırır.
6
Şekil-2.4. Noktasal kristal yapı kusurları (a) atom boşluğu, (b) arayer atomu, (c) küçük
yeralan atomu, (d) büyük yeralan atomu, (e) Frenkel kusuru, (f) Schottky kusuru.
2.2.2. Çizgisel Kusurlar (Dislokasyonlar)
Dislokasyonlar kristallerde atomsal dizilişin bir çizgi boyunca bozulması sonucu oluşur.
Atomlar denge konumundan ayrıldıklarından çizgi çevresinde artık gerilmeler doğar,
dolayısıyla bir miktar potansiyel enerji depo edilir. Dislokasyonlar katılaşma sırasında
oluşmakla beraber plastik şekil değiştirme sırasında da meydana gelir ve sayıları artar.
Dislokasyonlar bütün malzemelerde (seramik, polimer, metal vb.) bulunmasına rahmen
özellikle metallerin dayanım ve deformasyonlarının belirlenmesinde oldukça önemlidirler.
Başlıca iki tür basit dislokasyon vardır; kenar dilokasyonu ve vida dislokasyonu. Gerçekte
kristallerde coğunlukla kısmen kenar kısmende vida nitelikli sürekli ağ biçiminde
karmaşık dislokasyon çizgileri bulunur.
a. Kenar Dislokasyonları (Edge Dislocations)
Kenar dislokasyonlar kayma düzlemi adı verilen bir düzlem üzerinde yarım atom
düzleminin yerleşmesi sonucunda oluşmaktadır. Bu ek yarı düzlem, kayma düzleminin
7
üzerinde kalan kristal bölgenin sıkışıp çarpılmasına neden olur. Alttaki bölge ise açılmaya
zorlandığından çekme bölgesi meydana gelir. Kenar dislokasyonun oluşturduğu kusurun
büyüklüğü ve yönü Burger çemberi uygulayarak saptanır. Şekil-2.5 de görüldüğü gibi x
noktasından başlayıp saat yönünde her bir doğrultuda eşit atom aralığı kadar ilerlenirse
çemberin kapanmadığı görülür. Çemberin tamamlanması için gerekli olan büyüklük
Burgers vektörüyle ifade edilir. Burgers vektörü (b) nün boyu atomlar arası uzaklık kadar
olup kenar dislokasyon çizgisine diktir ve kenar dislokasyonu kayma yönünde hareket
eder.
Şekil-2.5. Kenar dislokasyonu (a) kusursuz kristal, (b) ek yarı düzlemin yerleşmesi,
(c) burgers çevrimi.
Kenar dislokasyonun kayma düzlemi içinde yaptığı harekete kayma (slip, glide),
dislokasyonların hareket ettiği doğrultuya da kayma doğrultusu (slip direction) denir.
Kenar dislokasyonunda kayma olayı Burgers vektörü ve dislokasyonların meydana
getirdiği bir düzlem üzerinde olur, bu düzlem kayma düzlemi olarak adlandırılır. Kayma
doğrultusunun ve kayma düzleminin birleşiminden meydana gelen bütüne kayma sistemi
denir.
8
Şekil-2.6. Kayma gerilmesi uygulandığında (a) dislokasyonlar bir Burgers vektörü kadar
hareket eder, (b) harekete devam edildiğinde bir basamak meydana getirir, (c) kristal
deforme edilmiştir.
Dislokasyonlar kayma sırasında kristalin sürtünme kuvvetini (Peierls-Nabarro stress)
yenmek zorundadırlar. Peierls-Nabarro stress dislokasyonların bir dengeli konumdan
diğer dengeli konuma geçmesi için gerekli olan stress dir ve aşağıdaki formülle ifade
edilir.
= c exp (-kd/b)
Burada dislokasyonları hareket ettirmek için gerekli olan kayma gerilmesi, d kayma
düzlemleri arasındaki mesafe, b Burgers vektörü, c ve k ise malzeme sabiti olarak
adlandırılır.
b. Vida Dislokasyonları (Screw Dislocations)
Vida dislokasyonu kristalde bir düzlem boyunca kısmen kayma şeklinde öteleme ile
meydana gelir. Vida dislokasyon çizgisi kayan ve kaymayan kristaller arasındaki sınır
olarak tanımlanmaktadır. Şekil-2.7 de görüldüğü gibi bu tip dislokasyonlarda ek yarı
düzlem bulunmamakta, ancak kristal yapı modelinin önü kayarak şekil değişimine
uğrarken arkası başlangıç konumunu korumaktadır.
9
Şekil-2.7. Vida dislokasyonu (a) kusursuz kristal, (b) kristalin kesilip bir atom aralığı
kadar ayrılması ve (c) kaymanın bir çizgi üzerinde oluştuğu vida dislokayonu.
Vida dislokasyonun oluşturduğu kusurun büyüklüğünü ve yönünü saptamak için kenar
dislokasyonunda olduğu gibi Burger çevrimi uygulanmaktadır. Şekil-2.7 de görüldüğü
gibi çevrim tamamlanamamakta ve dislokasyon çizgisine paralel bir Burgers vektörüne
ihtiyaç duyulmaktadır. Vida dislokasyonu kayma vektörüne (Burgers vektörü) paraleldir,
ayrıca vida dislokasyonu kayma yönüne dik olarak hareket eder. Şekil-2.8 bir vida
dislokasyonun kristal yapıda hareketini göstermektedir.
Şekil-2.8. Bir vida dislokasyonun hareketi.
c. Karmaşık Dislokasyonlar (Mixed Dislocations)
Kristal içinde kaymış ve kaymamış bölgeler arasındaki sınırda çok sayıda kenar ve vida
dislokasyonları beraberce teşekkül etmiş olabilir. Bu dislokasyonlar sayıları çoğalıp
boyları atomsal mertebeye indiğinde bu sınır artık bir eğri şeklinde temsil edilebilir.
Şekil-2.9a da görüldüğü gibi E noktasında sadece kenar, S noktasında sadece vida ve
10
diğer yerlerde karmaşık özellikler gösterebilir ve kristal içinde bir yay biçiminde
oluşabilir.
Karışık karakterde bir dislokasyon vida ve kenar bileşenlerine ayrılabilir. Eğer şekil-2.9b
de olduğu gibi XY bir dislokasyon çizgisi ise ve kayma vektörü b ile açısı yapmaktaysa,
bu dislokasyon b1 ve b2 dislokasyonlarının vektörel toplamı şeklinde tamınlanır.
Şekil-2.9. Karmaşık dislokasyonlar. (a) eğri dislokasyon SME, E noktasında kenar ve S
noktasında vida dislokasyonudur. (b) XY dislokasyonun b Burgers vektörü b1 köşe ve b2
vida dislokasyonlarına ayrılmaktadır.
d. Dislokasyon Ağı (Dislocation Network)
Geometrik imkansızlıklar nedeniyle bir dislokasyon çizgisi kristal içinde sona ermez. Ya
kristal yüzeyine çıkarak sona erer, ya bir başka dislokasyonla birleşerek sona erer yada
kendi üzerine kapanarak sona erer. Kristal yüzeyine çıkması kayma olayının
gerçekleşmesine, kendi üzerine kapanması ise dislokasyon çevrimi oluşumuna neden olur.
Eğer dislokasyonlar birbirleri üzerinde sona ererlerse üç boyutlu bir dislokayon ağı
oluştururlar. Dislokasyonların birleşme noktasına Düğüm Noktası (Node) adı verilir
(şekil-2.10). Bir düğüm noktasına giren dislokasyonların Burgers vektörleri toplamı bu
11
noktadan çıkan dislokasyonların Burgers vektörleri toplamına eşittir. Diğer bir deyişle bir
düğüm noktasında birleşen bütün dislokasyonlar üzerinde pozitif yön, düğüm noktasında
uzaklaşan yön olarak alındığında, Burgers vektörlerinin toplamı sıfır olur. Buna Burgers
vektörlerinin sakınımı kanunu (Frank Kaidesi) adı verilir.
Şekil-2.10. Dislokasyonların birleşme noktası (Düğüm noktası)
e. Dislokasyonların Çoğalması
Dislokasyonlar metallerde plastik deformasyonu sağlayan en önemli faktörlerden birisidir.
Çizgisel karakterdeki bu yapı kusurları bir gerilme vasıtasıyla kristal içinde hareket
etmeye zorlanmakta, bunun sonucunda da plastik şekil değişimi gerçekleşmektedir.
Dislokasyonlar:
a. Katılaşma sırasında kristal yapı oluşurken
b. Uygulanan gerilmenin zorlamasıyla
c. Kendini sürekli yenileyen mekanizmalar
yardımıyla çoğalırlar. Tavlı metallerde 104-108 adet/cm2 olan dislokasyon yoğunluğunun
aşırı plastik şekil değiştirme sonucu 108-1012 adet/cm2 düzeyine çıktığı saptanmıştır.
Frank-Read tarafından ileri sürülen spiral yay biçiminde bir model dislokasyonların
kuvvet etkisinde ne şekilde çoğaldığını oldukça iyi bir şekilde açıklamaktadır. Şekil-2.11
de görüldüğü gibi L boyundaki dislokasyon iki ucundan D ve DI noktalarından ilerlemeye
karşı engellenmektedir.Başlangıçta kayma gerilmesi sıfır olup arttırılmaya başladığında
12
dislokasyon çizgisine dik olarak ilerlemeye çalışmakta, ancak dislokasyonu sabitleyen
engeller buna izin vermemektedir. Böylece ilerleme belirli bir eğrilik yarıçapında dairesel
karakterde gerçekleşebilmektedir. Eğrilik yarıçapı R=L/2 olduğunda bu harekete karşı
koyan kuvvet en büyük değeri almakta, bu noktanın ötesinde ise kararsız hale geçerek
dislokasyon halkasının hızla büyüyüp genişlemesine neden olmaktadır. Şeklin (d)
kısmında görüldüğü gibi büyüme sonrası birbirine temas eden dislokasyonlar ters işaretli
oldukları için birbirlerini yok etmekte, kristal düzgün hale geçmektedir.Böylece halka ile
segment birbirinden ayrılmakta, halka kayma hareketini yapmaya devam ederken segment
dislokasyon halkası üretmeye devam eder.
Şekil-2.11. Frank-Read kaynağında dislokasyon hareketinin şematik olarak ifade
edilmesi.
Aşağıdaki şekil-2.12 silikon kristali içerisindeki Frank-Read kaynağına çok güzel bir
örnek teşkil etmektedir. Dislokasyonların her iki ucu başka bir dislokasyon ağı tarafından
engellenerek Frank-Read kaynağında dislokasyonların oluşumu şekilden açıkça
görülmektedir.
13
Şekil-2.12. Bir silikon kristali içerisinde Frank-Read kaynağı.
f. Orowan Dislokasyon Çevrimleri
Dislokasyonların hareketleri (kayma) kristal içindeki çeşitli bariyerler tarafından
engellenmeye çalışır. Bu engellerden biriside ikinci faz parçacıklarıdır (çökeltiler).
Dislokasyonlar eğer bu engel zayıfsa onları keserek hareketini sürdürmeye çalışır.
Özellikle ikinci faz parçacıklarının büyük olduğu durumlarda (şekil-2.13).
Şekil-2.13. Dislokasyonların ikinci faz parçacıklarını keserek yoluna devam etmesi.
Ancak kuvvetli engeller söz konusu ise bu durumda parçacık etrafında bir çevrim yaparak
hareketlerine devam ederler. Bu şekilde parçacıklar etrafında oluşan dislokasyonlar
çevrimlerine Orawan Dislokasyon Çevrimleri adı verilir (şekil-2.14).
14
Şekil-2.14. Bir dislokasyonun katı, deformasyon edilemiyen ikinci faz parçacıkla
karşılaştığında çevrim bırakması.
2.2.3. Düzlemsel Kusurlar: Yüzeyler ve Tane Sınırları
a. Yüzeyler
Bir kristal bireyinin yüzeyinde bulunan atomlar, içinde bulunan atomlarla eşdeğer
değildir. Yüzey atomlarının yalnız bir tarafında komşuları vardır. Bundan dolayı yüzey
atomlarının enerjileri daha yüksek ve içindekilere göre daha zayıf bağlıdırlar. Eğer
bunların yüzeyine bir dizi atom eklenirse bir miktar enerji açığa çıkar. Yüzey atomlarının
sahib oldukları bu enerji fazlalığı yüzey enerjisi olarak adlandırılır. Yüzey enerjilerinin
varlığına bir kanıt damlaların küresel bir biçimde bulunma eğilimi göstermeleridir.
Cisimler genellikle düşük enerjili, dolayısıyla daha kararlı yapı oluşturma eğilimi
gösterirler. Küresel biçimdeki bir sıvı damlası oval biçimdekine göre daha küçük
yüzey/hacim oranına dolayısıyla daha küçük yüzeysel enerjiye sahiptir.
15
b. Tane Sınırları
Kristal yapılı malzemeler sıvı halden katılaşırken aynı anda bir çok kristal çekirdeği
oluşmaya başlar ve bunlar zamanla büyüyerek kütleyi doldururlar ve sonuçta çok kristalli
(polycrystal) yapı meydana gelir. Çok kristalli yapılarda taneleri bir birinden ayıran
sınırlara tane sınırı adı verilmektedir ve bir yapı kusuru olarak nitelendirilmektedir.
Aşağıdaki şekilde üç tane ve bunları ayıran tane sınırları şematik olarak gösterilmiştir.
Şekildende görüldüğü gibi atomların dizilimi tanelerde farklı doğrultulardadır.
Şekil-2.15. Tane sınırlarının ve sınırlara yakın olan atomların şematik olarak gösterilmesi.
Tane sınırları birbirine komşu iki kristalin doğrultularının yaptığı açının büyüklüğüne
göre sınıflandırılırlar. Eğer bu açı 10o den küçükse Küçük Açılı Tane Sınırı (Low-Angle
Grain Boundary), bu değerden büyükse Büyük Açılı Tane Sınırı (High-Angle Grain
Boundary) olarak adlandırılmaktadır. Şekil-2.16 küçük açılı tane sınırı oluşumunu
şematik olarak göstermektedir. Sınıflandırmaya yol açan açı geometrik olarak
tan = b/D
şeklinde belirlenmektedir. Açının çok küçük olması durumunda dislokasyonlar arası
mesafe,
D = b/sin b/
16
Şeklinde tanımlanabilmektedir. Burada b Burgers vektörünün şiddetini D ise
dislokasyonlar arası mesafeyi vermektedir. Pratikte küçük açılı tane sınırlarına Alt Tane
Sınırı (Sub-grain Boundary), büyük açılı tane sınırlarına da sadece Tane Sınırı (Grain
Boundary) denilmektedir.
Şekil-2.16. Dislokasyonların dizilmesinden meydana gelen küçük açılı tane sınırı.
2.3. Metallerde Plastik Şekil Değişimi Mekanizmaları
Metallerin plastik şekil değişiminde; kayma, ikizlenme, tane sınırı kayması ve yayınma
sürünmesi mekanizmaları etkin rol oynamaktadır.
2.3.1. Kayma
Metallerde plastik şekil değişimine neden olan mekanizmaların en önemlisidir. Kayma,
atom düzlemlerinden birinin komşu atom düzlemi üzerinde en az bir Burgers vektörü
şiddeti kadar ötelenme hareketi ile gerçekleştirilir. Kristal yapılar için kaymanın en kolay
gerçekleştiği belirli düzlem ve doğrultular vardır. Bunlar kayma düzlemi ve kayma
17
doğrultusu adını alarak birlikte kayma sistemi’ni oluştururlar. Bunlar aynı zamanda
atomsal yoğunluğun en yüksek olduğu düzlem ve doğrultulardır.
Bir YMK kristalinde atomların en sık dizildiği düzlemler ailesi (111) dir. Bunların
üzerinde Burgers vektörünün en kısa olduğu doğrultular [110] ailesine aittir. Buna göre
bir YMK kristalinde en düşük kayma direncine sahip eşdeğer kayma sistemleri ailesi
(111) – [110] dır. (111) düzlem ailesinde 4 üye ve her üye üzerinde [110] doğru ailesinden
3 üye bulunduğuna göre (111) – [110] kayma sistemi ailesinde toplam olarak 12 eşdeğer
kayma sistemi vardır. Benzer şekilde HMK kristallerinde atomların en sık dizildiği
düzlemler (110) ailesinde ve bunlar üzerinde Burgers vektörünün en kısa olduğu
doğrultular [111] ailesindedir. (110) düzlem ailesinde 6 üye ve bunların herbiri üzerinde
[111] ailesinden iki doğru bulunduğuna göre (110) – [111] kayma sistemi ailesinde 12
kayma sistemi vardır ve bunların kayma dirençleri eşittir. Aşağıda farklı kristal yapılar
için geçerli kayma sistemlerinin önemlileri verilmiştir.
Kristal Yapı Kayma Düzlemi Kayma Doğrultusu Kayma Sistemi
Sayısı
YMK
Cu, Al, Ni, Pb, Au,
Ag, -Fe
(111)
[110]
4 3 = 12
HMK
-Fe, W, Mo, Cr, V,
-Pirinç
(110)
[111]
6 2 = 12
HSD
Cd, Zn, Mg, Ti,
Be
(0001)
[1120]
1 3 = 3
Tablo-2.1. Metalik yapılarda kayma düzlem ve doğrultuları.
Kayma sistemi sayısının çok olması o metal için plastik şekil değiştirme (kayma)
yeteneğinin yüksek olduğunun bir işaretidir. Bu YMK ve HMK kristal yapıdaki
metallerin HSD yapıdakilerden daha sünek olmasının nedenidir. Ayrıca YMK kayma
18
sistemlerindeki atom dizilişi HMK dekinden daha yoğun olduğu için bu yapıya sahip
metaller daha sünek davranış göstermektedir.
Bilindiği gibi plastik şekil değişiminin sağlanması için, malzemenin kayma dayanımının
üzerinde bir gerilmenin uygulanması gerekmektedir. Kusursuz bir kristalde kayma ancak
atomlar arası bağ kuvvetlerini yenerek oluşabilir. Bağ kuvvetlerinin kaymaya karşı
gösterdiği dirence teorik veya kehozif mukavemet denir Aşağıda bu mukavemetin
yaklaşık olarak nasıl hesaplandığı gösterilecektir.
a. Kristallerin Teorik Kayma Mukavemeti
Metalik malzemelerin elastik veya plastik şekil değişimine karşı olan dirençlerinin
atomsal bağ kuvvetlerinden kaynaklandığı varsayılarak, ideal bir kafeste plastik şekil
değişimini başlatacak teorik gerilmenin bir sinüs dalgası şeklinde değişebileceği
yaklaşımı kullanılmaktadır. Diğer bir deyişle atomu kararlı konumdan çıkarıp bir kafes
parametresi kadar öteleyebilmek için gerekli gerilmenin bir sinüs eğrisi şeklinde
değişmesi gerektiği varsayılmaktadır. Şekil-2.17 de görüldüğü gibi atomlararası kuvveti
yenmek için gerekli kayma gerilmesi 0 x a/2 aralığında artı işaretli olup a/4
mesafesinde k maksimum değerine ulaşır, a/2 x a aralığında ise işareti eksidir. nun
x ile değişimi.
Şekil-2.17. Kayma oluşturmak için gerekli teorik kayma gerilmesi.
19
= k . sin (2x/a)
şeklinde yapılabilmektedir. Burada
= Uygulanan kayma gerilmesi
k = Teorik en büyük kayma gerilmesi (kayma dayanımı)
x = Atomların hareket ettiği mesafe
a = Kafes parametresi (düzlemler arası mesafe)
Küçük miktarlardaki yer değiştirmeler için
= k . (2x/a)
şeklinde tanımlanabilmektedir. Hook kanunu uygulanarak kayma gerilmesi için diğer bir
ifade
= G.
şeklinde yazılabilir. Burada kayma birim şekil değişimi (shear strain) = x/a olduğundan
= G.x/a
olur ve her iki kayma gerilmesini veren ifade birleştirildiğinde
k = G/2
elde edilir. Bu sonuca göre teorik kayma mukavemetinin cismin G kayma modülüne bağlı
olduğu görülür. Şekil-2.17 de görülen kayma mekanizmasına blok kayma mekanizması
denir. Burada atomlar arası bağ kuvvetlerinin toplu halde yenildiği ve üst grubun alt
gruba göre a atomlar arası uzaklık kadar ötelendiği varsayılıyor. Malzemelerin ortalama
kayma modülü 7104 N/mm2 civarında olduğuna göre teorik kayma mukavemetinin
104 N/mm2 düzeyinde olması gerekir.
20
Değişik tür kristaller üzerinde yapılan deneyler, yukarıda tanımlanan teorik
mukavemetlerin deneysel mukavemetlerden 102-103 kat daha büyük olduğunu
göstermiştir. Aradaki bu büyük farkın ancak kristal yapı kusurlarından özellikle
dislokasyonlardan ileri gelecebileceği açıklanmaktadır. Aşağıda çeşitli metallerin
deneysel ve teorik kayma dayanımları ile aralarındaki hata oranları verilmektedir.
Metal Teorik (MPa) Deneysel (MPa) Hata Mertebesi
Demir 34103 28 103
Aluminyum 11103 1 104
Gümüş 13103 0.5 104
Tablo-2.2. Bazı malzemelerin teorik ve deneysel kayma dayanımları.
b. Kayma Koşulu
Tek kristaller üzerinde yapılan deneylerde plastik şekil değiştirme sürecinde kristal
düzlemeleri boyunca yer yer kayma düzlemlerinin oluştuğu izlenmiştir.Şekil değiştirmiş
bir kristalin yüzeyi parlatılıp dağlanınca kayma düzlemlerinin kenarı olan kayma çizgileri
şekil 2-18 de olduğu gibi açıkça görülür.
Şekil-2.18. Bir kristalde kaymanın dıştan görünüşü.
Verilen bir kayma sisteminde dislokasyonların harekete geçerek kaymanın başlaması için
uygulanan kuvvetin o kayma sisteminin kayma doğrultusunda oluşturduğu kayma
gerilmesi bileşeninin sisteminin kritik kayma gerilmesine veya kayma direncine eşit
olması gerekir. Buna kayma koşulu denir. Şekil-2.19 da görüldüğü gibi silindir biçiminde
21
bir tek kristal göz önüne alınarak buna kayma koşulu uygulansın. Normal kristalin ekseni
ile açısı yapan (h1k1l1) düzlemi ile bunun üzerinde [h2k2l2] kayma doğrultusundan
oluşan bir kayma sisteminin kayma direnci k olsun. Bu kayma sisteminde kaymayı
başlatmak için silindirin ekseni [h3k3l3] doğrultusunda uygulanması gereken P kuvveti
kolaylıkla hesaplanabilir. [h2k2l2] kayma doğrultusu ile açısı yapan P kuvvetinin bu
doğrultudaki bileşeni,
T = P.cos dır.
Silindirin taban alanı A0 olduğuna göre bununla açısı yapan elips şeklindeki eğik
düzlemin alanı
A = A0/cos dır.
T kayma kuvvetinin kayma düzleminde oluşturduğu kayma gerilmesi
= T/A = P/A0 cos cos
Burada P/A0 = uygulanan eksenel çekme gerilmesidir. Kayma gerilmesi bileşeni,
= cos cos
denklemi ile bulunur. Buna Schmid Kanunu denir. Kayma koşuluna göre kayma
gerilmesi bileşenin k kayma direncine eşit olması gerekir. Kaymayı başlatmak için
gerekli eksenel gerilme,
= k/cos cos
olur. gerilmesi A0 alanı ile çarpılırsa kayma için gerekli P kuvveti elde edilir.
22
Şekil-2.19. Bir kristalde mevcut bir kayma sisteminde çekme kuvvetinin oluşturduğu
normal ve teğetsel kuvvet bileşenleri.
Basit çekme halinde maksimum kayma gerilmeleri kuvvet doğrultusu ile 45C açı yapan
düzlemler boyunca etkir ve değerleri eksenel gerilmelerin yarısıdır. Bütün gerilme halleri,
hidrostatik gerilme hariç, daima kayma meydana getirirler. Şekil-2.20 de görüldüğü gibi
eğer kayma düzlemi uygulanan strese () dikse, = 0, = 90, cos = 0 olur, dolayısıyla
kayma gerilmesi sıfıra eşit olur. Bu durumda uygulanan kuvvet veya stres her ne kadar
büyük olursa olsun kayma düzleminde kayma olayı meydana gelmez ve dislokasyonlar
hareket edemez.
A0
A=A0/cos
P
N
(h1k1l1)
[h1k1l1][h2k2l2]
T
[h3k3l3]
23
Şekil-2.20. Kayma düzleminin uygulanan strese dik olması durumu.
Kritik kayma gerilmesi k şu faktörlerden etkilenmektedir:
Kimyasal Bileşimi: Malzemenin saflığı kayboldukça kritik kayma gerilmesi
artmaktadır.
Dislokasyon Yoğunluğu: Dislokasyon yoğunluğu azaldıkça kritik kayma gerilmesi
azalır. Ancak hiç dislokasyon kalmaması durumunda (ideal kafes) bu gerilme birden artar
en büyük değerine ulaşır.
Sıcaklık: Sıcaklık artışı kritik kayma gerilmesi değerinin düşmesine neden olur.
Şekil Değişim Hızı: Şekil değişim hızı arttıkça kritik kayma gerilmesi değerleri artar.
2.3.2. İkizlenme (Twining)
Kristal yapıda kaymanın gerçekleşemediği durumlarda plastik şekil değişimi ikizlenme
mekanizmasıyla olur. Kaymada atom doğrudan doğruya yerdeğiştirirken ikizlenmede iki
atom arasındaki mesafenin yarısı veya 1/3 kadar hareket eder. İkizlenme sırasında oluşan
24
yapı, başlangıçtaki yapının ikiz düzlemi olarak adlandırılan düzleme göre simetriği
durumundadır. Deformasyon öncesinde birbirine komşu durumunda bulunan atomlar,
kaymadakinin aksine komşuluklarını sürdürmektedirler. Aşağıdaki şekil deformasyona
uğramamış, kayarak şekil değiştirmiş ve ikizlenme yolu ile şekil değiştirmiş kristal
yapılarışematik olarak vermektedir.
Şekil-2.21. Şekil değiştirmemiş, kayarak şekil değiştirmiş ve ikizlenerek şekil değiştirmiş
kristaller.
İkizlenmede de tıpkı kaymada olduğu gibi ikizlenme sistemleri vardır. Bu sistemler
aşağıdaki tabloda belirtilmiştir.
Kristal Yapı İkiz Düzlemi İkiz Doğrultusu
YMK (111) [112]
HMK (112) [111]
HSD (1012) [1011]
Tablo-2.3. Metalik yapılarda ikizlenme düzlem ve doğrultuları.
Kayma mekanizması ile ikizlenme mekanizması arasında şu farklar bulunmaktadır.
İkizlenme ile meydana gelen şekil değişimi daha küçüktür.
İkizlenme yüksek şekil değişimi hızlarında ve alçak sıcaklıklarda oluşur.
İkizlenme için gereken gerilme kayma için gereken gerilmeden daha büyüktür.
İkizlenme sonrasında kristal yapıda bir yönlenme farkı oluşur.
Kayma her iki yöne de olabileceği gibi ikizlenmede şekil değişimi ikiz görüntüsü olacak
şekilde sınırlıdır.
Sekil degistirmemis Kayarak sekil degistirmis Ikizlenerek sekil degistirmis kristal kristal kristal
25
2.3.3. Tane Sınırlarının Kayması (Grain Boundary Sliding)
Yüksek sıcaklıklar çok taneli (polycrystal) metallerin taneleri arasındaki birbirine
tutunmalarını sağlayan kuvvetin zayıflamasına neden olur. Dolayısıyla yüksek
sıcaklılarda ve düşük şekil değişimi hızlarında taneler birbirleri üzerinde kayarak yer
değiştirmeye çalışırlar. Aşağıdaki şekilde de görüleceği gibi tane sınırı ile çekme
gerilmesinin doğrultusu 45 yaptığı zaman bu etki en fazla kendini hissettirir. Yüksek
sıcaklıklarda ve düşük hızlarda yapılan deneylerde, saf metaller için, toplam şekil
değişiminin yaklaşık % 30 nun tane sınırı kaymasıyla gerçekleştiği görülmüştür.
Şekil-2.22. Uygulanan çekme gerilmesi altında tane sınırlarının kayması.
2.3.4. Yayınma Sürünmesi (Diffusional Creep)
Metal kristalleri, plastik şekil verme sıcaklığının çok yüksek olduğu ve şekil değişim
hızının çok yavaş olduğu şartlarda kaymadan çok atomların uygulanan gerilme yönünde
kristal içinde hareket etmesiyle, diğer bir deyişle yayınma mekanizmasıyla şekil
değiştirebilirler.
Bu olay atomların kristal içinde gerilme yönünde yayınmaları, boşluklarında hareket eden
atomların geride bıraktıkları yerlere doğru hareketi şeklinde düşülünebilir. Bu mekanizma
26
sonunda tane gerilme yönünde uzayarak, aksi yönde ise küçülmeye çalışarak plastik şekil
değişimine uğrar. Şekil 2.23 yayınma sürünmesini şematik olarak göstermektedir.
Şekil-2.23 Yayınma sürünmesinin şematik gösterimi.
3. METALLERİN PLASTİK DEFORMASYONU
Çekme deneyi, metallerin mekanik özelliklerinin incelenmesi ve deformasyon sırasında
malzemede meydana gelen elastik ve plastik şekil değişiminin gözlemlenmesinde
kullanılmaktadır. Deneylerle elde edilen gerilme-şekil değiştirme eğrileri malzemelerin
mekanik davranışları ile ilgili çok yararlı bilgiler sağlarlar.
Plastik deformasyon daha önceki konulardanda anlaşılacağı gibi birçok paramatreden
etkilenebilmektedir. Örnek olarak kristal yapıdaki kusurlar, malzemenin kimyasal
komposizyonu, tane ebadı, deformasyon sıcaklığı ve deformasyon hızı plastik
deformasyonu etkileyen önemli faktörlerdir. Bu bölümde önce gerilme ve şekil değiştirme
kavramları tanıtılacak, sonra bunlar arasındaki ilşkileri saptayan deneylerle deney
sonuçlarının değerlendirilmesi ele alınacak.
27
3.1. Gerilme Şekil Değişiminin Tanımları
Malzemelerin plastik davranışları incelenirken parça boyutlarından soyutlamak için
kuvvet yerine kuvvet şiddeti anlamına gelen gerilme, boyutlarda oluşan değişmeler yerine
şekil değiştirme oranı göz önüne alınır. Gerilme birim alana etkiyen kuvvettir, şekil
değiştirme oranı da birim boydaki artıştır. Gerilme etkisinde malzemelerin boyutları
değişir; çekme halinde boy uzar, en daralır; basınç etkisinde tersi olur, kayma etkisinde
ise yalnız açılar değişir. Boyutlardaki değişme şekil değiştirme oranı ile belirtilir. Bunun
için son boy l den ilk boy l0 çıkartılır ve ilk boya bölünür, sonuçlar % olarak belirtilir.
Şekil-3.1. Çekme, basma ve kayma etkisinde boyut değişmeleri.
Çekme etkisinde şekil değiştirmeler (şekil-3.1a):
Eksenel şekil değiştirme: a = (l-l0)/l0 = l/l0 100 %
Yanal şekil değiştirme : y = (d-d0)/d0 = d/d0 100 %
Basınç etkisinde şekil değiştirmeler (şekil-3.1b):
Eksenel şekil değiştirme: a = (h-h0)/h0 = h/h0 100 %
Yanal şekil değiştirme : y = (d-d0)/d0 = d/d0 100 %
Küçük gerilmeler altında lineer elastik malzemelerde yanal şekil değiştirme y, eksenel
şekil değiştirme a ile orantılıdır ve orantı katsayısına Poission oranı () denir.
= -y/a
28
bir pozitif malzeme sabitidir a0, y0 olduğundan yukarıdaki denklemde yerine
konursa 0 elde edilir. Basit kayma etkisinde ana boyutlar değişmez, yalnız açılar
değişir. Kayma şekil değiştirmesi dik açılardaki değişmenin tanjantı ile belirtilir. Buna
göre kayma şekil değiştirmesi, tan = x/h 100 %.
3.2. Gerilme Şekil Değiştirme Bağıntıları
Malzemeler düşük gerilmeler altında çoğunlukla lineer elastik davranış gösterirler. Lineer
elastik davranışta şekil değiştirmeler tersinir olup gerilmeler orantılıdır. Bu davranış
aşağıdaki Hook kuralı ile ifade edilir.
= E
Burada E elastisite modülüdür (Young’s modulus), tanım olarak birim uzama için
uygulanması gereken gerilmedir. Elastik bölgede malzemeler yay gibi davranır,
dolayısıyla elastisite modülü de yay katsayısı niteliğindedir. Elastisite modülü
malzemenin elastik şekil değiştirmeye karşı gösterdiği direnç anlamına da gelir. Örneğin
çeliğin elastisite modülü alüminyumunkinin 3 katı kadardır. Buna göre aynı boyutta
alüminyum ve çelik çubuklara eşit yük uygulanırsa alüminyum çelikten 3 kat daha fazla
uzar.
Lineer elastik malzemelerde kayma gerilmesi ile kayma şekil değiştirmesi orantılıdır ve
G orantı katsayısına kayma modülü denir. Kayma modülünün birimi N/mm2 dir.
= G
Yukarıda gerilme-şekil değiştirme bağıntıları hakkında temel bilgiler verildi. Aşağıda bu
bağıntıların saptanmasında en yararlı bilgileri veren çekme deneyi ayrıntılı olarak ele
alınacak, daha sonra bu deney sonuçlarının değerlendirilmesine geçilecektir.
29
3.3. Çekme Deneyi (Tensile Testing) ve Çekme Etkisinde Davranış
Kırılgan malzemeler uygulanan stress altında plastik deformasyona uğramadan birden
bire (cam) yada yavaş yavaş (çimento) kırılma gösterirler. Mühendislik malzemelerin bir
çoğu bu tip kırılgan malzemelerden farklıdırlar, çünkü uygulanan stress karşısında plastik
deformasyona uğrayarak şekillerini değiştirebilirler. Bu yüzden mühendislik
malzemelerin ne zaman ve nasıl plastik deformasyona maruz kaldığının bilinmesi
malzeme seçiminde çok büyük bir önem arz etmektedir ve çekme deneyi de bu önemli
bilgilerin elde edilmesinde çok geniş olarak kullanılmaktadır.
Çekme deneyi genellikle yuvarlak veya dikdörtgen kesitli çubuklar üzerinde yapılır.
Şekil-3.2 standart çekme deneyi parçalarından birkaçını örnek olarak göstermektedir.
Şekilde gösterilen çekme deneyi parçaları İngiliz standardı B18 e göre örneklenmiştir.
Şekil-3.2. Çekme deneyi parçaları (a) yuvarlak (b) düz (c) delikli düz (d) yuvarlak dişli.
Şekil-3.3 ise bir çekme deneyi makinasını şematik olarak göstermektedir. Burada tensile
test parçası bir piston yardımıyla çekilir ve pistona etkiyen yük ölçülür. Ayrıca parçanın
üstüne tesbit edilen bir extansometre ile de uzamalar ölçülür.
30
Şekil-3.3. Çekme deneyinin şematik olarak örneklenmesi.
3.3.1 Gerilim Uzama Diyagramı
Şekil-3.3 de görüldüğü gibi çekme deneyi parçasına uygulanan F yükü etkisinde oluşan
gerilme :
= F/A0. Kesit alan: A0 = d02/4.
Bu yük altında ilk boyu l0 olan kısımda oluşan uzama l dir. Şekil değiştirme oranı (birim
boydaki artış):
= (l-l0)/l0 = l/l0.
Yükü kademe kademe artırarak elde edilen gerilmelerle şekil değiştirmelerin değişimi
şekil-3.4 deki gibi gerilim şekil değiştirme diyagramıyla gösterilir. Cisimlerin büyük bir
çoğunluğunda düşük gerilmeler altında şekil değiştirmeler elastik yani tersinedir. Bu
bölgede yük uygulanınca extansometre ibresi bir artış gösterir, yük kalkınca geri döner.
Başlangıçta diyagram doğru şeklindedir, yani gerilmeler şekil değiştirmeler orantılıdır. Bu
orantı sabitine elastisite modülü (E) denir. Gerilmelerle şekil değiştirmelerin orantılılığını
gösteren = E bağıntısına daha öncede beriltildiği gibi Hook kuralı denir ve yalnız
linear elastik şekil değiştirmeler için geçerlidir. Şekilde elastik bölgeyi A dan Bye kadar
olan kısım temsil etmektedir.
31
Şekil-3.4. Düşük karbonlu bir çeliğin gerilme-şekil değiştirme eğrisi.
Üst akma noktasında dislokasyonların hareketi arayer atomları (Cottrell atmosfer)
tarafından engellenmektedir. Fakat daha sonra uygulanan kuvvetin etkisiyle yeni
dislokasyonlar meydana gelir ve kuvvette bir düşme görülür. Plastik olarak deformasyona
uğramış bölge akma uzamasının (Luders bands) oluşumuyla genişler. Bu anlatılanlar,
gerilme şekil değiştirme diyagramında belirtilen B-C kısmını temsil etmektedir.
B noktasındaki yük malzemenin orjinal kesit alanına bölünürse (a = F/A0) malzemenin
akma noktası bulunmuş olur.
Grafikteki C-D kısmında uygulanan kuvvetle uzama orantılı değildir. Kuvvet
kaldırıldığında malzeme artık plastik olarak deformasyona uğradığından eski şekline
dönmez. Bu bölgede dislokasyonların yoğunluğu artarak malzemede çalışma sertleşmesi
meydana gelir.
D noktası malzemenin maksimum çekme dayanımını (ultimate tensile strength, UTS)
temsil etmektedir. D noktasındaki yük malzemenin orjinal kesit alanına bölünürse
(ç = F/A0) malzemenin maksimum çekme dayanımı bulunur.
Kuvvet artırılmaya devam edilirse uygulanan kuvvet maksimum değerine ulaşınca (Fm)
artış durur, sonra azalmaya başlar (D-E) ve bu anda çubuğun bir bölgesinde kesitin
32
daraldığı, yani büzüldüğü görülür. Maksimum kuvvete kadar olan gerilmeler üniformdur,
silindir biçimindeki parça boyca artıp çapça daraldığı halde silindir biçiminde kalır.
Büzülme başladıktan sonra yalnız bu bölgede ek uzamalar oluşur, kesit gittikçe daralır,
diğer bölgelerde ise uzama olmaz, dolayısıyla uzamalar üniform değildir. Büzülen
bölgedeki uzamaları oluşturmak için daha az kuvvet gerektiğinden kuvvet düşmeye başlar
sonunda E noktasında parça koparak ikiye ayrılır. Gerçekte büzülmenin oluştuğu
bölgedeki çap ufaldığından, uygulanan kuvvet buradaki kesit alana bölünürse yükün
düşmediği yani arttığı görülür.
3.3.2 Doğru Gerilme ve Şekil Değiştirme
Şekil-3.4 de gösterilen eğri gerilme ve şekil değiştirme eğrisidir. Gerek gerilmeler gerekse
şekil değiştirmeler ilk boyutlara göre hesaplanmaktadır. Gerçek değerlerin o andaki
boyutlara göre hesaplanması gerekir. Gerçek gerilme şekil değiştirme eğrisi kesikli eğri
halinde gösterilmiştir.Gerçek değerler şekil değiştirme süresinde cismin hacminin sabit
kalması varsayımından yararlanarak kolaylıkla bulunabilir.
Gerçek gerilme = = N/A
Burada N o anda uygulanan kuvvet, A gerçek kesit alandır. İlk hacim: V0 = A0 l0, son
hacim: V = A l dir. l0 çubuğun ilk boyu, l ise ölçme anındaki boyudur.
Hacmin değişmemesi varsayımından, V = V0 = A0 l0 = A l dir. Buradan: A = A0.l0/l
olarak yazılabilir. Bu değer gerilme denklemlerinde yerine konursa:
Bu bağıntıdan görüleceği gibi gerçek gerilmeler görünen gerilmelerden büyüktür. Gerçek
şekil değiştirme dg, boydaki küçük l artışı o andaki l boyuna bölünerek bulunur.
l
lll
ll
AN
0
0
00g
lld g
33
Toplam gerçek şekil değiştirme bu bağıntıyı entegre ederek elde edilir,
Gerçek gerilme g nin görünen gerilmesinden büyük, gerçek şekil değiştirme g nin ise
görünen şekil değiştirme den daha küçük olduğu kolayca görülebilir. Deneyle saptanan
görünen gerilme-şekil değiştirme eğrisinden hesapla nokta nokta gerçek gerilme şekil
değiştirme eğrisi elde edilebilir.
Uygulamada sistemler elastik bölgede çalıştırılır, dolayısıyla şekil değiştirmeler çok
düşüktür ve çoğunlukla %0.2 den azdır. Diğer taraftan proje mühendisleri hesaplarını
şekil değiştirmemiş sistemlere göre yaptığından görünen gerilme şekil değiştirme eğrileri
yeterli bilgi sağlar.
3.4. Çekme Deneyi Sonuçlarının Değerlendirilmesi
Mekanik davranış yönünden malzemeler iki sınıfa ayrılırlar: a) Gevrek malzemeler,
b) Sünek malzemeler.
3.4.1. Gevrek Malzemeler
Elastik sınırda plastik şekil değiştirmeden aniden kırılırlar. Gerilme şekil değiştirme
eğrileri eğik doğru biçimindedir. Bunlarda elastik sınır, akma gerilmesi ve çekme
mukavemeti eşittir. Büzülme oluşmaz ve pek az bir enerji ile kırılır. Şekil-3.5 (i) de
kırılgan bir malzemenin (cam gibi) gerilme şekil değiştirme diyagramını göstermektedir.
0g
0
l
lg
AAln
1lnllln
ll
0
34
Şekil-3.5. Bazı malzemelerin gerilme şekil değiştirme eğrileri T = çekme dayanımı,
B = kırılma dayanımı, Y = akma dayanımı ve P = proof dayanımı.
3.4.2 Sünek Malzemeler
Önemli ölçüde plastik şekil değiştirmeden sonra büzülerek kırılırlar. Kırmak için oldukça
büyük enerjiye ihtiyaç vardır, toklukları yüksektir. Gerilme şekil değiştirme diyagramları
başlangıçtaki doğrusal kısımdan sonra yatıklaşarak eğri biçimini alırlar. Çalışma
sertleşmesine maruz kalmış, ısıl işleme uygun malzemeler yüksek dayanımlı fakat
şekillendirilebilme özelliği düşüktür. Bu tip malzemeler şekil-3.5 (ii) de görüldüğü gibi
kısmen şekillenebilme özelliği gösterirler.
Bu arada az karbonlu yumuşak çeliğin gerilme şekil değiştirme diyagramı oldukça
ilginçtir. Şekil-3.5 (iii) de görüldüğü gibi belirgin bir akma basamağı vardır. Akma
sınırına gelince gerilim biraz azalır, akma sürecinde yaklaşık sabit kalır, akma bitince
tekrar artar. Akmanın başladığı gerilmeye üst akma, bittiği gerilmeye alt akma sınırı
denir. Akmanın başlangıcında şekil değiştirme %0.2 olmasına karşın akma basamağının
boyu yaklaşık %2 kadardır. Yüzeyi parlatılmış bir yassı çelik çubuğun yüzeyinde akma
başlangıcında akma çizgileri açıkça görülür. Akma eksene 45 açı yapan düzlemler
boyunca etkiyen maksimum kayma gerilmeleri doğrultusunda oluşur. Yerel olarak
35
başlayan akma parça boyunca yayılıncaya kadar gerilme değişmez. Akmadan sonra
gerilmeler artar, eğri yükselerek yatıklaşır, bir maksimuma erişince büzülme başlar ve
eğri azalarak kopma noktasında sona erer.
Şekil-3.5 (iv) de görüldüğü gibi arı aluminiyum plastik şekil değiştirdikten sonra kopma
noktasında çok büzülür ve kesit sıfıra yaklaşır, %100 e yakın büzüldüğünden tam sünek
malzeme sayılır. Bakır, bakır alşımları, aluminyum alaşımları ve çeliklerin çoğu önce
plastik şekil değiştirirler, biraz büzüldükten sonra koparlar.
Çekme deneyi ile elde edilen süneklik ve mukavemetten başka üçüncü önemli özellik
tokluktur. Bazı uygulama alanlarında tokluğu yüksek malzemelere gerek vardır. Şekil-3.6
da çeliklerde gerilim şekil değiştirme eğrilerinin C oranına bağlı olarak değişimleri
görülmektedir.
Şekil-3.6. Çeliklerde C oranına bağlı olarak gerilme-şekil değiştirme eğrileri.
%0.1 karbonlu yumuşak çeliğin mukavemeti düşük olmakla beraber tokluğu çok
büyüktür, çarpma halinde büyük enerji yuttuktan sonra kırılırlar. Yüksek karbonlu
çeliklerin mukavemeti büyük, fakat tokluğu çok azdır. Bu çelikler aşırı zorlanmaya maruz
parçaların üretimine elverişlidir.
Örnek Problem:
12 mm çaplı bir prinç çubuk 470 N da kopuyor ve çapı 12 mm den 7.4 mm ye düşüyor.
36
a) Pirincin gerçek kopma mukavemetini,
b) Görünen kopma mukavemetini,
c) Büzülme oranını (% kesit daralması) bulunuz.
3.5. Anelastik Davranış
Elastik davranış gösteren katılarda, gerilim şekil değiştirme birbiriyle orantılı olduğu
kabul edilir, fakat pratikte elastik şekil değiştirme uygulanan gerilimle birlikte zamana
bağlıdır. Şekil değiştirmenin zamana bağlı olarak ve gerilmenin arkasında kalarak
oluşması anelastisite olarak bilinmektedir. Şekil-3.7 de görüldüğü gibi elastik sınırlar
içerisinde uygulanan gerilme karşısında test parçası orantılı olarak belli bir noktaya kadar
elastik şekil değişimine uğrar (e). Bu noktadan sonra şekil değişimi kademeli olarak sabit
bir değere kadar (e+an) yükselir. Gerilim parçanın üzerinden alındığında parça tekrar
eski konumuna döner, fakat küçük bir miktar şekil değişimi kalır ve bu zamana bağlı
olarak ortadan kalkar. Herhangi bir zamanda (t) düşen anelastik şekil değişimi aşağıdaki
formülde ifade edilebilir.
= an exp (-t/)
gevşeme zamanı olarak bilinir. Eğer büyükse şekil değişimi çok yavaş kaybolur. nun
küçük olması durumunda ise çok hızlı kaybolur.
Şekil-3.7. Elastik ve anelastik şekil değişimi arasındaki ilişki.
37
Dalgalı yük (cyclic loading) altındaki malzemelerde anelastik etki titreşmenin miktarında
bir düşmeye neden olur ve iç sürtünmeden dolayı bir enerji açığa çıkarak yok olur. İç
sürtünme (internal friction) genellikle burulma sarkacı (torsional pendulum) tarafından
ölçülür. Küçük bir ağırlık hassas sıcaklık ayarı yapılabilen bir fırının içindeki tel halindeki
ince bir test parçasının ucuna asılır. Ağırlık ve test parçası elastik limit içerisinde burulur
ve ardından serbest bırakılır. Burkulmadan sonra parçanın hareketi zamanla düşer ve bu
kaydedilir. Şekil değişiminin gerilimi arkasından takip etmesiyle meydana gelen açı
olarak adlandırılır ve tan iç sürtünmenin (internal friction) ölçümüdür. Burulmadan
sonra parçanın hareketi düşerken bir sinüs eğrisi meydana gelir ve bu sinüs eğrisinin
büyüklük oranı logaritmik düşme olarak adlandırılır ve tan küçük olduğunda aşağıdaki
eşitlik geçerlidir.
Karbon ve azot atomunun oturduğu oktahedral boşluklar birim kafesin köşelerinin ve
yüzeylerinin merkezlerindedir. Şekil-3.8 de görüldüğü gibi eğer herhangi bir stress
100 doğrultusunda uygulandığında, oktahedral boşluklar z doğrultusu boyunca uzarken
x ve y doğrultularında büzülür. Z doğrultusu boyunca uzayan oktahedral boşluklar arayer
atomları için uygun bir yer teşkil eder ve eğer sıcaklık uygunsa arayer atomları bu
boşluklara hareket eder. Hareket eden atomların sayısı arttıkça Q-1 değeride artar.
Uygulanan stressin süresi hareket zamanına eşit olduğu zaman maksimum iç sürtünme
elde edilir. Oda sıcaklığında Q-1 maksimum değeri 1 saniye sarkaç süresine eşittir. Oda
sıcaklığının altındaki sıcaklıklarda atomlar sarkaçın titreşimine karşın sıcaklığın düşük
olmasından dolayı hareket edemez, buna rahmen yüksek sıcaklıklardada çok
hareketlidirler.
1logtan Qdusme
38
Şekil-3.8. Uygulanan gerilim karşısında karbon atomlarının uygun olan oktahedral
boşluklarına hareketi.
4. METAL VE ALAŞIMLARINDA DAYANIM ARTIRICI MEKANİZMALAR
Uygulamada belirli bir yükü mümkün olduğu kadar az malzeme ile taşımak hem hafiflik
ve hemde maliyet yönünden önemlidir. Bu nedenle daima elde mevcut malzemelerin
mukavemetini artırma yolları aranmıştır. Endüstride uzun yıllardan beri nedenini bilerek
veya bilmeyerek çeşitli yöntemler geliştirilmiş, bunlara dayanarak malzemelerin
mukavemeti artırılmıştır. Örneğin çelikleri sertleştiren su verme işlemi asırlar önce
uygulanmaya başlamış, bu işlemin teorik açıklaması ancak geçen asrın sonunda
metalografi bilimi geliştikten sonra yapılabilmiştir.
Malzeme biliminde dayanım, malzemenin plastik şekil değişimine karşı göstermiş olduğu
direnç olarak tanımlanmaktadır. Bundan önce bahsedildiği gibi metallerde plastik şekil
değişimi olayı esas olarak, dislokasyon adını verdiğimiz çizgisel kusurların kristal içinde
ilerlemesiyle meydana gelmektedir. Dolayısıyla dayanım, sertlik, süneklik gibi mekanik
özellikler, metallerin iç yapılarındaki dislokasyonların gerek yoğunluğu, gerekse hem
kendileri, hemde diğer kusurlarla olan etkileşimleri ile açıklanma yoluna gidilmiştir.
39
Metallerin iç yapılarında bulunan dislokasyonların hareketini zorlaştıracak veya
engelleyecek her türlü etken malzemede dayanım artışına yol açacaktır. Bunun tersi
olarak dislokasyon hareketlerini kolaylaştırıcı etkenler de dayanım düşürerek plastik şekil
değişiminin daha kolay gerçekleşmesine olanak sağlayacaktır.
Metallerde dayanım artışını sağlayan kristal yapıdaki dislokasyon hareketlerinin
zorlaştırılması uygulamada başlıca şu mekanizmaların çalıştırılmasıyla gerçekleştirile-
bilmektedir:
a) Alaşım sertleşmesi
b) Çökelme sertleşmesi
c) Dispersiyon sertleşmesi
d) Deformasyon (çalışma) sertleşmesi
e) Tane boyutunu küçültme ile oluşan sertleşme
f) Deformasyon yaşlanması sertleşmesi (statik ve dinamik)
4.1. Alaşım Sertleşmesi
Kimyasal bileşimin değiştirilerek dayanımın artırılması işlemidir. Alaşım elementinin saf
metal içinde çözünerek tek fazlı bir yapı oluşturması durumunda Katı Çözelti
Sertleşmesi (Solid Solution Hardening). İkinci bir faz oluşturması durumunda İkinci
Faz sertleşmesi (Second Phase Hardening) adını almaktadır.
4.1.1. Katı Çözelti Sertleşmesi
Katı çözelti sertleşmesine neden olan çözeltiler Arayer ve Yeralan (ikame) olmak üzere
iki çeşittir. Arayer katı çözeltisi, çözünen atomların (solute atoms) çözen kafes (solvent
lattice) atomlarına göre çok daha küçük olduğu durumlarda, kafes içindeki atomlar arası
boşluklara yerleşmesiyle gerçekleşmektedir. Kafes yapısındaki boşluk veya aralıklar çok
dar olduğundan, ancak yarıçapları 1 Å’dan daha küçük olan atomlar arayer katı çözeltisini
oluşturabilirler. Örnek olarak karbonun (C) -Fe içinde çözünerek oluşturduğu katı
çözelti gösterilebilir.
40
Çözünen atomların kristal yapıda, çözen atomların işgal etmesi gereken yerlerde
bulunması durumunda ikame veya yeralan katı çözeltisi oluşur. Örneğin, Ag-Au
sisteminde gümüş (Ag), altın (Au) atomlarının yerini alabilir veya altının YMK yapısı
değişmeden altın atomları gümüş atomlarının yerini alabilir. Ag-Au sistemindeki bütün
alaşımlar YMK yapıya sahip olup, gümüş ve altın atomları kafes yapısında rastgele
dağılırlar. Alaşım sistemlerindeki çözünme aralığını kontrol eden faktörler
Hume-Rothery tarafından belirlenmiştir. Bu faktörler aşağıda verilmektedir.
a) İki elementin birbiri içerisinde tam olarak çözünebilmesi için kristal kafes yapılarının
aynı olması gerekir.
b) Çözünen (solute) ve çözen (solvent) atomların boyutları arasındaki fark % 15’i
geçmemelidir.
c) İki metalin bir birine karşı kimyasal çekicilikleri (elektronegativite) arttıkça, katı çözelti
oluşturma durumları zorlaşır ve bileşik oluşturma meyli artar. Genelde, elementler
periyodik tabloda birbirinden uzaklaştıkça kimyasal çekicilikleri artar. Bu nedenle katı
çözelti oluşturmak için elementlerin periyodik tabloda birbirlerine yakın olmaları gerekir.
d) Çözünen ve çözen metal atomlarının valans seviyelerin aynı olması durumunda da her
oranda çözünerek katı çözelti yapma imkanı vardır.
Katı çözeltiler saf metallere göre daha yüksek dayanıma sahiptirler. Çünkü çözünen ve
çözen atomlar arasındaki boyut farklılığı sonucunda oluşan kafes çarpılmaları iç
gerilmeleri doğurmakta, buda dislokasyonların kristal içinde hareketlerini
zorlaştırmaktadır. Yer alan ve ara yer katı çözeltisi oluşumu sırasında meydana gelen
kafes çarpılmaları şekil-4.1’de şematik olarak verilmiştir. Söz konusu distorsiyon,
dislokasyonların kayma düzlemleri üzerindeki hareketini engelleyerek alaşımın sertlik ve
mukavemetini artırır.
41
Şekil-4.1. Yeralan (a) ve arayer (b) katı çözeltisinde kafes düzlemelerinde meydana gelen
çarpılmanın şematik gösterimi.
4.1.2. İkinci Faz Sertleşmesi
Katı eriyik halindeki metal alaşımları sınırlı olup ticari alaşımlar genellikle birden fazla
faz içeren heterojen bir yapıya sahiptirler. İki fazlı alaşımların mikroyapıları şekil-4.2’de
görüldüğü gibi farklı iki grupta toplanabilir.
(a) (b)
Şekil-4.2 İki fazlı alaşımların mikroyapı çeşitleri; a) Fazların yapıda kütlesel olarak
dağıldığı iki fazlı yapı ve b) Dispersiyon yapısı.
Alaşımın yapısında fazların kütlesel olarak dağıldığı durumda (şekil-4.2 a), ikinci fazın
tana boyutu matris fazın tane boyutu civarındadır. Bu gruptaki alaşımlara örnek olarak, α
ve β fazlarını içeren pirinç alaşımları ile ferrit ve sementit fazlarını içerençelikler
•
• •
• •
•
•
•
•
•
•
• •
•
• •
• •
• •
•
•
•
• •
•
•
• •
• •
• •
•
• •
• • •
•
•
• •
•
• •
•
•
•
• •
•
•
•
•
• •
α β β α
42
verilebilir. İki fazlı alaşımlarda rastlanan diğer bir mikroyapı, ikinci fazın küçük
tanecikler halinde matris faz içerisinde dağıldığı yapısıdır (şekil-4.2 b). Bu durumda
alaşımın mukavemeti yapı içerisinde dağılmış fazın fiziksel ve mekanik özelliklerine
bağlıdır.
4.2. Çökelme Sertleşmesi (Precipitation Hardening)
Alaşımların sertlik ve mukavemeti, soğuk deformasyon veya uygun ısılişlemlerle
arttırılabilir. Demir içermeyen alaşımların sertlik ve mukavemetini arttırmak için
uygulanan yöntemlerin başında yaşlandırma veya çökelme sertleştirmesi işlemi gelir. Söz
konusu ısıl işlem, kısmi katı çözünürlük gösteren yani solvüs eğrisi içeren ve katı
çözünürlüğü, artan sıcaklıkla artan veya azalan sıcaklıkla azalan alaşım sistemlerine
uygulanır. Bu sistem, sıvı durumda birbiri içerisinde her oranda, katı durumda ise kısmen
çözünen metallerin oluşturduğu sistemdir. Söz konusu alaşım sistemlerine ait denge
diyagramları ötektik nokta içerirler. Duralümin (Al-%4Cu) bu alaşımlara iyi bir örnek
olarak verilebilir. Çeliklerin çoğu da yaşlandırma işlemi sırasında meydana gelen karbür
çökelmesi sayesinde sertleştirilebilir. Çözündürme ve yaşlandırma aşamalarından oluşan
yaşlandırma işlemi Şekil-4.3’de şematik olarak gösterilmiştir. Yaşlandırma sertleştirmesi
için, uygun bileşimdeki bir alaşım (C) tek fazlı () bir yapı elde etmek amacıyla Tı
sıcaklığına kadar ısıtılır ve alaşımdaki bütün fazların tek faz içerisinde çözünmeleri
sağlanıncaya kadar bu sıcaklıkta bekletilir. Bu işleme çözündürme veya çözeltiye alma
işlemi denilir. Çözündürme işleminden sonra alaşım hızlı soğutularak (su verme) aşırı
doymuş katı çözeltisi elde edilir. Ancak, aşırı doymuşluk kararsız bir durumdur. Aşırı
doymuş katı çözeltinin kararlı hale getirilebilmesi için yaşlandırma işlemi uygulanır.
Yaşlandırma işlemi, ya oda sıcaklığında veya oda sıcaklığı ile solvüs çizgisi arasındaki bir
sıcaklıkta gerçekleştirilir. Oda sıcaklığında yapılan yaşlandırmaya doğal yaşlandırma, oda
sıcaklığının üzerindeki sıcaklıklarda yapılan yaşlandırmaya ise yapay yaşlandırma denilir.
43
Şekil-4.3. Çözündürme ve yaşlandırma aşamalarını içeren çökelme sertleşmesi işlemini
gösteren şematik diyagram
Yaşlandırma işlemi; hazırlık devresi, yaşlandırma devresi ve aşırı yaşlandırma devresi
olmak üzere üç aşamayı içerir. Kuluçka devresi de denilen hazırlık devresinde fazlalık
atomlar biraraya gelip kümeleşerek, ilk embriyonu meydana getirirler. Yaşlandırma
aşamasında ise çekirdekleşme mekanizması daha etkin hale gelir, yani fazlalık atomlar
fazının çekirdeklerini oluştururlar. Yaşlandırma devresinde oluşan ara kristal yapısı veya
geçiş kafesi, matrisin kafes yapısı ile bağdaşıktır. Bu dönemde çökelen faz (), matrisden
farklı bir kafes parametresine sahiptir. Bu fazın, matris yapısına bağdaşık olması
nedeniyle matrisin kafes yapısında çarpılma veya distorsiyon meydana gelir. Kafes
yapısında meydana gelen çarpılmanın dislokasyon hareketlerini engellemesi nedeniyle, bu
aşamada alaşımın sertlik ve mukavemeti bu dönemde hızlı şekilde artar. Yaşlandırma
sırasında meydana gelen çökelme aşamaları Şekil-4.4’de görülmektedir. Çözündürme ve
su verme işleminden sonra değişik sıcaklıklarda yaşlandırılan alaşımların sertliğinin ve
akma mukavemetlerinin yaşlandırma süresine göre değişimini gösteren eğriler,
Şekil-4.5’de verilmiştir. Al-%4Cu alaşımının {düralümin) akma mukavemetinin değişik
yaşlandırma sıcaklıklanndaki yaşlandırma süresine göre değişimini gösteren eğriler de
Şekil-4.6’da görülmektedir.
Yaşlandırma döneminde, çökelen fazın kendi kafes yapısını oluşturarak matris kafes
yapısından ayrılması sonucunda, matris yapısı ile bağdaşıklık durumu ortadan
kalktığından, matris yapısındaki distorsiyon azalır. Distorsiyonun gittikçe azalması
44
nedeniyle alaşımın sertlik ve mukavemetinde azalma meydana gelir. Alaşımın sertlik ve
mukavemetinde azalmanın meydana geldiği devreye aşırı yaşlanma devresi denilir.
Devrede, çökeltiler mikroskop altmda görünür hale gelir. Yaşlandırma işlemindeki etkin
mekanizma çekirdekleşme ve büyümedir, mekanizma da difüzyona bağlıdır. Düşük
sıcaklıklarda difüzyon hızı düşük olduğundan çekirdekleşme hızı da nispeten düşük olur.
Ancak, yaşlandırma süresi arttıkça oluşan çekirdek sayısı arttığından, uzun süreli
yaşlandırma sonucunda daha yüksek sertlik değerleri elde edilir. Yüksek sıcaklıklarda ise
difüzyon hızı yüksek olduğundan, hem çekirdekleşme hızı ve hem de büyüme hızı yüksek
olur. Bu nedenle, yüksek sıcaklıklarda yapılan yaşlandırma işleminde kısa sürede
meydana gelen tane büyümesinden dolayı alaşımın sertlik ve mukavemeti azalır.
Şekil-4.4. Düzenli bir çökeltinin oluşma aşamaları; (a) aşırı doymuş katı çözelti, (b) katı
çözelti ile bağdaşık olan geçiş kafesi ve (c) katı çözeltiden esasta bağımsız olan kararlı
çökelti.
45
Şekil-4.5. Aşırı doymuş katı çözeltinin sertliğinin değişik sıcaklıklardaki yaşlandırma
süresine göre değişimini gösteren eğriler.
Şekil-4.6 Al-%4Cu (duralümin) alaşımının akma mukavemetinin, değişik yaşlandırma
sıcaklıklarındaki yaşlandırma süresine göre değişimini gösteren eğriler
Yaşlandırma sırasında aşırı doymuş durumdaki alaşımların özelliklerinde meydana gelen
değişimleri gösteren eğriler Şekil-4.7’de verilmiştir. Yaşlandırma sırasında meydana
gelen çarpılma nedeniyle alaşımların sertlik ve mukavemeti artar. Buna karşılık,
elektriksel iletkenlik ile süneklik değerleri azalır. Aşırı yaşlandırma döneminde ise
çarpılmadaki azalmaya bağlı olarak, sertlik ve mukavemet azalırken, elektrik iletkenliği
ve süneklik belirli ölçülerde artar.
46
Şekil-4.7. Yaşlandırma sırasında aşırı doymuş durumdaki alaşımların özelliklerinde
meydana gelen değişmeleri gösteren eğriler.
4.3. Dispersiyon sertleşmesi
Bu mekanizma prensip olarak çökelme sertleşmesinin aşırı yaşlandırılmış durumuna çok
benzemekle birlikte, esas olarak ikinci faz parçacıkları yerine makro-partiküllerin matris
fazında fiziksel olarak dağıtılmasından ibarettir. Dayanım bu partiküllerin dislokasyon
hareketlerini engellemeleri neticesinde artış göstermektedir. Ancak partiküller ile kafes
arasında bir bağdaşıklığın söz konusu olmaması nedeniyle bu artış düşük seviyelerde
gerçekleşmektedir.
Alaşımın mekanik özellikleri partiküllerin boyutuna, şekline, hacimsel oranına,
dağılımına ve matris faz ile uyumuna bağlı olarak değişmektedir. Bu tür uygulamalara
örnek olarak aluminium içine karıştırılan Al2O3 (Alümina) partikülleri ve nikel içine
katılan ThO2 (Thoria) gösterilebilir. Özellikle partiküllerin yüksek sıcaklıklarda dengeli
durum gösterenleri (sıcaklıktan kolay etkilenmeyenler) kullanıldığında yüksek
sıcaklıklara dayanıklı metal yapılar elde etmek mümkün olmaktadır.
Gerek çökelti, gerekse parçacıklarla yapılan sertleştirmelerde özetle şu faktörler göz
önünde bulundurulmalıdır:
47
1. Parçacık veya çökeltinin sertliği: Sert veya kesilemeyen parçacık veya çökeltiler
dayanımı daha çok artırır.
2. Parçacık veya çökeltinin şekli: Küresel tipteki parçacıklar dayanımı en alt düzeyde
arttırır, disk veya çubuk şeklinde olanların katkısı daha fazladır.
3. Parçacık veya çökeltilerin büyüklüğü: Küçük parçacıkların yarattığı sertlik büyük
boyutta olanlara göre daha fazladır.
4. Parçacık veya çökeltilerin hacimsel oranı: Kritik bir değere kadar artan oranlardaki
parçacık ve çökeltiler dayanımı arttırıcı fonksiyona sahiptir.
5. Parçacık ve çökeltilerin yapıdaki dağılımı: Eğer bunların yapıdaki dağılımı homojense
ve birbirleri arasındaki mesafeler küçükse dayanım daha yüksek oranda artar.
4.4. Deformasyon (Çalışma) Sertleşmesi (Workhardening)
Deformasyon kayma yada ikizlenme mekanizmasıyla başladığında, deforme edilen metal
sertleşerek dayanımında bir artış gözlenir. Bu durumdan sonra deformasyona devam
edilirse uygulanan gerilim karşısında malzeme dayanamaz ve kırılır. Bu aşamada
malzemenin sertliği ve çekme dayanımı en yüksek değerlere ulaşırken, şekillendirilebilme
özelliği minimumdur. Plastik şekil değişimi yapıda pekleşmeye (strain hardening) neden
olur. Bu işlem hem yeni dislokasyonların doğması, hemde bunların hareketleriyle ilgilidir.
Plastik şekil değişimine uğramamış, tavlanmış durumdaki bir metalin iç yapısındaki
dislokasyon yoğunluğu 106 adet/cm2 mertebelerinde olup soğuk plastik şekil değişimi
sonrasında bu değer 1012 adet/cm2 mertebelerine ulaşabilmektedir. Yoğunluğu artan
dislokasyonlar gerek birbirleriyle gerekse başka engellerle etkileşimi neticesinde
pekleşme ve buna bağlı olarak da dayanımda artış meydana gelmektedir. Dislokasyonların
hareket edemediği yani pekleşme hızının sıfır olduğu durumda metal uygulanan gerilimi
taşıyamaz ve kırılır. Soğuk işlemde deformasyon miktarına bağlı olarak malzemenin
mekanik özelliklerindeki değişim Şekil-4.8’de görülmektedir.
48
Orijinal yapı Soğuk Soğuk def. Yeniden Yeniden Yeniden Kısmi Tane deforme olmuş ve kristall. Kristall. Kristall. tane büy. edilmiş toparlanmış başlaması devamı tamam. büyümesi
Şekil-4.8. Soğuk işlem oranının ve soğuk işlemden sonraki tavlama sıcaklığının mekanik
özellik ve mikroyapıya etkisi.
Soğuk deformasyon sırasında malzemenin taneleri şekil değişimi yönünde uzayarak
bozulur. Tanelerde dislokasyon yoğunluğunun artmasının yanında birçok atom boşluğuda
meydana gelir. Bunların ilerleyen deformasyonla birlikte dahada artması neticesinde
mikro çatlaklar oluşur. Dolayısıyla metalik malzemelerin soğuk şekillendirilebilme
yeteneği, artan şekil değişiminin sünekliği sıfıra indirmesi neticesinde sona ermektedir.
Bunu önlemek ve daha ileri boyutlarda soğuk şekil değişimlerine olanak sağlamak
amacıyla tav işlemi (annealing) uygulanır. Bu işlem ile bozulmuş yapıya şekil değişimi
öncesindeki yapı tekrar kazandırılır. Isıl aktivasyonun katkısıyla dislokasyonlar uygun
konumlara gelerek bir birlerini yok ederler ve daha alt enerji düzeyindeki yapılara
dönüşürler. Soğuk şekil değişiminin etkilerini yok etmek amacıyla yapılan bu tavlama
işlemi uygulanan sıcaklığın seviyesine göre üç bölümden oluşur:
49
4.4.1. Toparlanma (Recovery or the Relieve of Stress)
Toparlanma atomların çok fazla hareket edemediği düşük sıcaklıklarda meydana
gelmektedir. Soğuk şekil değişimi gören malzeme yapısındaki dislokasyonlar daha düşük
enerjiye sahip oldukları Poliganizasyon adı verilen bir düzene girerler. Bu işlem sonunda
yapıdaki dislokasyon yoğunluğu değişmemekte, ancak bu dislokasyonlar yeniden
düzenlenmiş olmaktadır. Dolayısıyla malzemenin sertliği ve çekme dayanımı yüksek
seviyededir.
4.4.2. Yeniden Kristalleşme (Recrystallzation)
Düşük sıcaklıklardaki tavlama iç stresleri ortadan kaldırmak için kullanılmasına rahmen
birçok tavlama işlemi soğuk olarak deformasyona uğramış yapıların tekrar
kristalleşmesini içermektedir. Tavlama sıcaklığı, aşırı deformasyona uğramış bir bölgede
yeni bir kristalin (tanelerin) çekirdekten oluşup büyümeye başladığı bir noktaya kadar
yükseltilir. Bu çekirdekleşme yüksek enerjili tane sınırlarında ve diğer dislokasyonların
sıkışıp ilerleyemediği bölgelerde meydana gelir. Meydana gelen yeni kristal başlangıçta
çok küçük olmasına rahmen soğuk deformasyon neticesinde distorsyona uğramış tüm
yapıyı kaplayıncaya kadar yavaşça büyümeye devam eder. Oluşan kristaller soğuk
deformasyona uğramış ilk yapıdaki gibi yönlenmiş değildir, eşit büyüklükte bir yapıya
sahiptir.
Yeniden kristalleşmenin başladığı en küçük sıcaklık yeniden kristalleşme sıcaklığı
olarak bilinmektedir. Bu sıcaklık saf metallerde en düşük değerdedir, fakat ufak
miktarlarda pislikler bulunduğunda önemli derecede yükselmektedir. Kalay ve kurşun
normal olarak oda sıcaklığının altında yeniden kristalleşmektedir. Bundan dolayı bunlarda
çalışma sertleşmesi oluşturmak mümkün değildir, çünkü soğuk şekillendirilen malzeme
işlem sırasında yeniden kristalleşmektedir.
Herhangibir malzemede yeniden kristalleşme sıcaklığını tam olarak tespit etmek mümkün
değildir. Çünkü yeniden kristalleşmenin başladığı sıcaklık, soğuk deformasyon miktarıyla
ilgilidir. Yüksek miktarlardaki soğuk deformasyon, yapıda sıkışan gerinim enerjisinin
yüksek olmasına neden olur ve böylece yeniden kristalleşme sıcaklığı düşer. Birçok
50
metalde, yeniden kristalleşme sıcaklığı metalin ergime noktasının 1/3’ü veya yarısı
kadardır (Kelvin cinsinden).
4.4.3. Tane Büyümesi
Yeniden kristalleşen taneler, tavlama sıcaklığında uzun süre tutulursa veya yeniden
kristalleşme sıcaklığının üstündeki sıcaklıklarda tavlanırsa yayınma ile zamanla büyürler.
Tanelerin büyümesi, tavlama süresi ve sıcaklığa bağlıdır. Malzeme yapısında küçük ikinci
faz tanelerinin bulunması tane sınırlarının hareketini kısıtlar, dolayısı ile tane büyümesini
geciktirir. Tane büyümesi ile malzemenin mukavemet ve sertliğinde azalma olur.
4.5. Tane Boyutu Küçültme İle Oluşan Sertleşme
Tane boyutunu küçülterek malzemenin mukavemeti arttırılabilir. Tane boyutunu hızlı
soğutma veya çeşitli termo-mekanik işlemlerle küçültmek mümkündür. Mukavemet artışı
şu sebeplerle olur;
i) Tane sınırları kaymayı önlerler. Dislokasyonlar tane sınırı engeli ile karşılaşınca hareket
edemezler.
ii) Deformasyon sırasında taneler arasında uyum sağlamak, yani bir tanedeki şekil
değişimine bağlı olarak komşu tanelerin şekil değişimine zorlanması, her tane içinde
kompleks deformasyon gerilmeleri doğurur. Şekil-4.9 tane sınırlarının dislokasyon
hareketini engellemesini şematik olarak gösterirken, Şekil-4.10 gerçek demirli malzeme
üzerinde tane sınırlarının etkisini göstermektedir.
51
grain boundaryslip plane
grain Agra
in B
Şekil-4.9. Tane sınırlarının dislokasyon hareketini engellemesinin şematik gösterimi.
Şekil-4.10. Demirli malzemede dislokasyonların hareketinin engellenmesi
Tane boyutunun malzemenin mukavemetine etkisi detaylı olarak incelenmiş olup, tane
boyutu ile akma gerlmesi arasındaki ilişkinin aşağıdaki bağıntı ile gösterilebileceği
52
saptanmıştır. Bu bağıntı Hall-Petch bağıntısı olarak bilinir akma dayanımının tane boyutu
ile ilişkisini vermektedir.
σy : Akma dayanımı
σ0 : Sürtünme gerilmesi
d : Ortalama tane boyutu (çap)
ky : Malzeme sabiti
Bileşiminde ağırlık olarak % 70 Cu, % 30 Zn içeren pirinç alaşımında akma gerilmesinin
tane boyutu ile değişimi Şekil-4.11’de görülmektedir.
Şekil-4.11. % 70 Cu ve % 30 Zn içeren pirinç alaşımının tane boyutuna bağlı olarak akma
dayanımındaki değişim.
4.6. Deformasyon Yaşlanması Sertleşmesi
Yaşlanma sertleşmesi karbon (C) ve azot (N) gibi arayer atomlarının dislokasyonların
hareketini engellemesiyle metal ve alaşımların mekanik özelliklerinin değişmesine neden
olan bir mekanizma olarak tanımlanabilir. Deformasyon yaşlanma sertleşmesi statik
yield o k yd1/2
53
deformasyon yaşlanması ve dinamik deformasyon yaşlanması olmak üzere iki kısma
ayrılmaktadır.
4.6.1. Statik Deformasyon Yaşlanması Sertleşmesi
Statik deformayon yaşlanma sertleşmesi, plastik deformasyondan sonra meydana gelen
yaşlanma olarak tanımlanabilir. Statik deformasyon yaşlanma sertleşmesinin etkisi, akma
gerilmesinde bir artış ve uzamada bir düşüş olarak görülmektedir. Bu etkilere, hareket
eden dislokasyonlar ve onları kilitleyen karbon ve azot ara yer atomlarının neden olduğu
kabul edilmektedir.
Şekil 4.12’de statik yaşlanma sertleşmesi olayının temel prensibi görülmektedir. Burada;
normalize edilmiş yumuşak çeliğin gerilme-uzama diyagramı şekil 4.12’deki (a) eğrisinde
görülmektedir. Eğer numune akma sınırını aşıp belirli bir oranda plastik deformasyona
maruz kalırsa ve çekme test cihazı durdurulup ardından fazla bekletilmeden çekme testine
devam edilirse gerilme-uzama eğrisi farklı bir akma noktası göstermez ve (a) eğrisini
takip eder. Ancak; numune belirli bir oranda plastik deformasyona uğradığında test cihazı
durdurulur ve numune oda sıcaklığında veya oda sıcaklığının üzerindeki sıcaklıklarda (25-
400C) belli bir süre bekletildikten (yaşlanma) sonra çekme işlemine tabi tutulursa; ilk
akma noktasına göre daha yüksek bir akma noktası oluştuğu ve gerilme-uzama eğrisinin
(b) eğrisini takip ettiği görülür.
Akma noktasındaki bu artış, statik deformasyon yaşlanma sertleşmesinin en önemli kriteri
olarak kabul edilmektedir. Ayrıca statik yaşlanma neticesinde çekme dayanımında bir
artış, % uzama değerlerinde ise bir azalma meydana gelebilir, fakat bunlar her zaman
olmayabilir. Yaşlanma sertleşmesi olayı çeliklerin sünek/gevrek geçiş sıcaklığını, yüksek
sıcaklık dayanımını, elektriksel ve manyetik özelliklerinide etkilemektedir.
54
ΔY1: Ön deformasyonla oluşturulan gerilmedeki artış ΔY2: Yaşlanma ile oluşturulan gerilmedeki artış ΔY3: Deformasyon ve yaşlanmadan dolayı gerilmedeki artış (ΔY1+ ΔY2) ΔU :Deformasyon ve yaşlanmadan dolayı UTS’deki değişim. Δe :Deformasyon ve yaşlanmadan dolayı toplam uzamadaki değişim.
Şekil-4.12. Statik yaşlanma sertleşmesinin temel prensibi.
4.6.2. Dinamik Deformasyon Yaşlanması Sertleşmesi
Dinamik yaşlanma sertleştirmesi, plastik deformasyon esnasında meydana gelen yaşlanma
olarak tanımlanabilir. Dinamik yaşlanmanın düşük karbonlu çeliklerde en çok görüldüğü
sıcaklık aralığı 150C–250C’dir. Bu sıcaklık aralığında meydana gelen dinamik
yaşlanma olayı mavi kırılganlık etkisi olarak adlandırılmaktadır. Mavi kırılganlık, C ve N
atomlarının yüksek sıcaklıkta dislokasyonların hareketini engellemesinden dolayı
oluşmaktadır. C ve N atomu içermeyen çeliklerin çekme dayanımları 25-500C aralığında
yapılan sıcak çekme testlerinden sonra düzgün olarak düşerken; C ve N ilavesi,
100–350C sıcaklık aralığında yapılan testlerde dayanımda artış sağlamaktadır. Azot
düşük sıcaklıklarda (25-200C) karbona göre daha yüksek çözünürlüğe sahip olduğundan
dinamik yaşlanma sertleşmesinin oluşmasına neden olur. Fakat 200C üzerindeki
55
sıcaklıklarda karbon, çözünürlüğünün artmasından dolayı dinamik yaşlanma
sertleşmesinin oluşmasında başlıca rol oynar.
Yüksek sıcaklıklarda yapılan çekme testi sonucunda gerilme-uzama diyagramında görülen
testere dişi (zig-zag) akma davranış ve çalışma sertleşmesi oranındaki artış dinamik
yaşlanma sertleşmesinin nedeni olarak kabul edilmektedir. Ancak bazı durumlarda, testere
dişi (zig-zag) davranış görülmezken yaşlanma sertleşmesi oluşabilir. Yapılan
çalışmalarda, karbonlu çeliklerde testere dişi davranış olmadan da yaşlanmanın
oluşabileceği gösterilmiştir. Şekil 4.13’de görüldüğü gibi oda sıcaklığında yapılan çekme
testleriyle, yüksek sıcaklıklarda yapılan çekme testleri kıyaslandığında; akma noktasından
itibaren maksimum çekme noktası arasındaki bölgede bir dikleşme olması çalışma
sertleşmesinin bir göstergesidir. Bu şekilde artan bir çalışma sertleşmesi oranı dinamik
yaşlanma sertleşmesinin bir belirtisidir.
Dinamik yaşlanma sertleşmesi, çekme testi sırasında sıcaklığın etkisiyle hareket eden
dislokasyonlar ile ara yer atomlarının etkileşiminden kaynaklanmaktadır. Yaşlanma,
sadece dislokasyonların serbest hareketi esnasında değil, aynı zamanda bekleme süresi
olarak bilinen ve dislokasyonların geçici olarak kayma düzlemindeki bölgesel engellerde
tutulduğu süre boyuncada ortaya çıktığı ileri sürülmüştür.
Şekil 4.13. Dinamik yaşlanma sertleşmesi neticesinde vanadium mikroalaşım çeliğinin
kuvvet-uzama diyagramında sıcaklığa bağlı olarak meydana gelen değişim.
56
C, çeliklerde yaşlanma sertleşmesine neden olmaktadır, ancak düşük sıcaklıklarda ferritte
çözünürlüğünün düşük olması nedeniyle N ile karşılaştırıldığında 0–200C sıcaklık
aralığında çok daha az yaşlanma sertleşmesi oluşturur. Bunun yanında çelik, östenit
bölgesinden hızlı bir şekilde soğutularak karbon katı çözelitide kalmış ise; düşük
sıcaklıklarda dinamik yaşlanma sertleşmesi ortaya çıkabilir. Karbon nedeniyle meydana
gelen yaşlanma sertleşmesi, azot tarafından meydana gelen yaşlanma sertleşmesi kadar
kolay ortaya çıkmamaktadır. Yaşlanma sıcaklığı değiştikçe bazı istisnalar olabilir, fakat
düşük sıcaklıklarda bu durum oldukça geçerlidir.
5. KIRILMA MEKANİZMALARI
Katı bir cismin gerilmeler altındaki iki veya daha çok parçaya ayrılması olayı kırılma
olarak adlandırılır ve genellikle gevrek ve sünek olarak iki grupta ele alınır. Sünek
kırılma, çatlağın oluşması ve büyümesinde önemli ölçüde kalıcı şekil değişiminin
görüldüğü kırılma türüdür. Çatlak, boşlukların oluşması ve birleşmesi ile meydana gelir
ve yavaş ilerler. Kırılma yüzeyi mat ve lifli bir görünümdedir. Gevrek kırılmada ise çatlak
büyük bir hızla ilerler ve kalıcı şekil değişimi önemsiz düzeylerde olur. Ayrılmalar çok
taneli bir yapıda her tanenin en düşük dayanımlı kristallografik düzleminde oluşur ve
kırılma yüzeyi parlak ve taneli bir görünümdedir. Gevrek kırılmanın diğer bir türüde
taneler arası kırılmadır ve tane sınırlarının kırılgan bir yapıda olması halinde görülür.
Şekil-5.1 Sünek ve gevrek kırılma gösteren malzemelerin makro yapısını göstermektedir.
(a) (b)
Şekil-5.1 Metalik malzemelerin kırılma yüzeyleri, a) sünek kırılma (cup-cone, çanak-koni
kuvvet kırılma yüzeyine 45o) b) gevrek kırılma (kuvvet kırılma yüzyine 90o)
57
Gevrek olarak tanıdığımız malzemelerin yanında, klasik çekme deneyinden sünek olarak
tanıdığımız malzemelerde de gevrek kırılma görülebilir. Gevrek kırılmanın oluşmasına
neden olabilecek faktörler arasında aşağıdaki hususlar sıralanabilir.
a) Çok eksenli gerilme durumları (çentik)
b) Hızlı zorlamalar (darbe)
c) Düşük sıcaklıklar
Gevrek kırılma önceden farkına varılmasına imkan olmadan ve büyük bir hızla
oluştuğundan en tehlikeli kırılma türüdür. Geçmişte bu nedenle ortaya çıkan hasarların
çoğu bir facia ile sonuçlanmış, ancak o yıllarda bu olaylar mühendislik tasarım hatası
olarak görülmüştür. Daha sonra malzemelerin gevrek kırılma davranışlarının pek iyi
bilinmediği farkedilerek, konuya büyük önem verilmiş ve asrımızın ikinci yarısında
KIRILMA MEKANIĞI olarak adlandırılan yeni bir bilim dalı geliştirilmiştir.
5.1. Kırılma Mekaniği
Tüm mühendislik malzemeleri, mikroskobik boyutlarda dahi olsa, çatlak içerirler.
Malzemelerin kullanım süresince bu çatlaklar ilerler, birbirleriyle birleşirler ve gözle
görülebilecek boyutlara ulaşırlar. Yapıların güvenilirliğinin sağlanabilmesi için,
çatlakların ne durumda ve ne zaman büyüyeceğinin, ilerleyeceğinin ve kritik boyutlara
ulaşacağının incelenmesi gerekir. Bunlar, kırılma mekaniğinin temel konularıdır. Kırılma
mekaniği esasen şu temel soruların cevaplandırılmasına yardımcı olur.
• Çatlak büyüyecek mi?
• Bir çatlağı ilerletmek için gerekli minimum enerji nedir?
• Kritik çatlak uzunluğu nedir?
• Çatlak, kritik uzunluğa ne kadar zaman sonra ulaşır?
• Çatlak kararsız bir şekilde ve hızlı mı, yoksa kararlı ve yavaş mı ilerleyecek?
• Çatlak yavaş ve kararlı bir şekilde ilerleyecekse, hangi hızda ilerleyecek?
58
5.1.1 Kırılma Teorileri
1920 yılında Griffith’in ideal gevrek bir cisim için ortaya koyduğu kriterler krılma
mekaniğinin temelini oluşturmuştur. Griffith, cisimlerin küçük çatlaklar içerdiğini ve
bunların büyümesi için yeni yüzeylerin yaratılması gerektiğini, gereken enerjinin ise
çatlağın büyümesi ile serbest kalan elastik enerji tarafından sağlandığını savunmuş ve
‘Bir çatlağın büyümesi ancak bu sırada serbest kalan elastik enerjinin yeni yüzey
yaratmak için gerekli yüzey enerjisine eşit veya daha fazla olması halinde
gerçekleşebilir’ kriterini ortaya koymuştur. Griffith tarafından önerilen eşitlik aşağıdaki
gibidir.
σ = (2E γS / πc)1/2
Bu eşitlik çatlağın boyutuna (c) bağlı olarak, çatlağın ilerlemesi için gerekli olan
gerilmeyi verir. Griffitin eşitliği kırılma dayanımının çatlak boyuna (c) bağlı olduğunu
göstermektedir. Bu eşitlik, cam gibi kırılgan malzemelerin kırılma dayanımının
belirlenmesinde başarılı bir sonuç vermektedir. Metal malzemelerde bazı durumlarda
gevrek bir davranış sergilemekle beraber kopmadan önce çok azda olsa plastik
deformasyon sergilerler. Bu nedenle Griffit eşitliği plastik deformasyon gösteren metal
malzemelere uygulanmaz. Orowan, Griffithin eşitliğine γp (çatlağı yaymak için gerekli
olan plastik deformasyon) terimini ekleyerek aşağıda belirtilen eşitliğe dönüştürmüştür.
σ = (2E (γS+ γP) / πc)1/2 ≈ σ = (E γP / c)1/2
Bu eşitlik, belli oranda plastik deformasyon gösteren malzemelerin kırılması için gerekli
olan gerilmenin hesaplanmasında kullanılır. Kırılma üç aşamada meydana gelmektedir;
● Dislokasyon yığılmasını oluşturmak için plastik deformasyon uygulanması.
● Çatlakların oluşması,
● Oluşan çatlakların ilerleyerek kırılmanın gerçekleşmesidir.
59
5.1.2 Kırılma Tipleri :
Mikroskopik açıdan incelendiğinde; malzemeyi meydana getiren bir tanenin kırılması,
kristallografik düzlemler üzerinde veya kristallografik düzlemleri kesen atomlar arası
bağın kopması yani atomlar arası kohezyon kuvvetinin sıfıra inmesi sonunda olur.
Malzemelerin kırılması mikroskopik açıdan farklı şekilde, aşağıdaki gibi
sınıflandırılabilir.
a) Klivaj Kırılması (Cleavage Fracture) :
Kırılma, klivaj düzlemleri diye bilinen belirli kristallografik düzlemler boyunca meydana
gelirse, buna klivaj kırılması denir. Klivaj düzlemleri en düşük yüzey enerjisine sahip
düzlemlerdir. Bu tip kırılma, klivaj düzlemine dik normal gerilmelerin kritik bir değeri
aşması ile klivaj düzlemine dik atom bağlarının koparılması sonucunda olur. Tek eksenli
gerilme halinde çatlak çekme yönüne dik olarak ilerleme eğilimi gösterir, bu sebeple de
klivaj kırılmaları düz bir görünüm gösterir. Çok taneli malzemelerde, klivaj düzlemlerinin
oryantasyonu her tanede farklı olup, bir taneden diğer taneye geçildikçe çekme
doğrultusuna dik olmayacaktır. Dolayısıyla bir tane boyutundan daha büyük mesafelerde
klivaj kırılması düz görünüm göstermeyecektir, tane değiştikçe yön değiştirecektir.
Malzemelerin gevrek kırılması, genellikle klivaj kırılması şeklinde olur. Klivaj kırılması
granüler veya kristalin bir görünüşe sahiptir, çünkü bu tip kırılma her bir tane içerisindeki
bir düzlemde meydana gelir. Klivaj kırılmasında genellikle tanelerin şekli bozulmaz ve
yüzeyin görünüşü düzdür, kırılma yüzeyi ışığı çok iyi yansıtır ve parlak olarak görünür.
Şekil-5.2 orta karbonlu vanadyum mikroalaşım çeliğinden elde edilen klivaj kırılmayı
göstermektedir.
60
Şekil-5.2 Klivaj kırılma tipi sergileyen orta karbonlu vanadyum mikroalaşım çeliği.
b) Kayma Kırılması (Dimpled Rupture) :
Kayma kırılması, kayma gerilmesinin kritik bir değeri aşması ile atom düzlemlerinin
kayması sırasında atom bağlarının kopması suretiyle meydana gelir. Atom bağlarının
kayma ile kopması sonucunda meydana gelen bu kırılma, bölgesel homojen olmayan
plastik deformasyon işleminden ibarettir. Metalik malzemelerde plastik deformasyon,
kaymaya karşı direnci az olan atom düzlemlerinin kayması ile meydana gelir. Bu
düzlemlere kayma düzlemleri adı verilir. Metalik malzemelerde kayma çatlakları
maksimum kayma gerilmesinin bulunduğu kısımlarda ilerleme eğilimi gösterir. Çatlağın
takip ettiği yol yükleme şekline, iç gerilmeler meydana getiren faktörlere ve matris
yapısına bağlıdır. Bu tip kopma, çatlak ilerleyişi makroskopik olarak çekme yönüne dik
olduğundan normal kopma veya kırık yüzeyi görünüşü lifli olduğundan lifli kırılma adını
alır. Mikroskopik olarak, çatlak çekme ekseni ile 45° lik açı yapan düzlemlerde
ilerleyerek kayma kırılmasını meydana getirmiştir. Şekil-5.3 sünek kırılma davranışı
gösteren çift fazlı çeliğin kırık yüzey resmini göstermektedir.
61
Şekil-5.3. Sünek kırılma davranışı sergileyen çift fazlı çelik.
Kırılma, tane sınırlarından veya taneleri keserek oluş şekline göre taneler arası kırılma
(intergranüler kırılma) ve taneleri keserek kırılma (transgranüler kırılma) şeklindede
sınıflandırılabilir. Şekil-5.4 taneler arası kırılma ve taneleri keserek kırılma’yı şematik
olarak göstermektedir.
Şekil-5.4. Taneler arası kırılma ve tanaleri keserek kırılmanın şematik gösterimi.
5.1.3. Kırılma Tokluğu
Yük altında malzemenin çatlak yayılmasına karşı direncinin sayı ile ifade edilmesidir.
Aşağıdaki formülü ile gösterilir. K’ sı büyük olan malzemeler çatlak yayılmasına karşı
daha dirençli olacaklardır.
K = σ (π.a)1/2
62
Kırılma tokluğunun belirlenmesinde çeşitli ölçme metodları kullanılmaktadır. Bunlardan
bir tanesi plane strain (düzlem şekil değiştirme) kırılma tokluğu (K) metodu’dur. Bu
deney için birkaç tip numune kullanılmasına karşılık en önemli iki tanesi, a) C-T
(Compact tension) ve b) 3 noktadan eğme numunesidir. Şekil 5.5 kırılma tokluğunun
belirlenmesinde kullanılan numuneleri göstermektedir. Bu numuneleri kullanarak yapılan
kırılma tokluğu testinde kuvvet-çatlak açılması (P-V) eğrisi çizilir. Bu eğriler çatlağın
nasıl yayıldığı konusunda bilgi verir
(a) (b)
Şekil-5.5. Kırılma tokluğunun belirlenmesinde kullanılan numuneler, a) C-T numunesi ve
b) 3 noktadan eğme numunesi.
6. MALZEMELERİN SÜRÜNMESİ
Sürünme testi, bir numuneye sabit bir yük uygulanmasıyla oluşan uzama veya gerinme
miktarının zamana göre değişiminin incelenmesiyle yapılabilir. Ölçülen uzama veya birim
uzamanın zamana göre değişimini gösteren eğriler çizilir. Eğri üzerinde üç bölge görülür:
a) Birinci sürünme bölgesi
b) İkinci sürünme bölgesi
c) Üçüncü sürünme bölgesi
Sürünme olayında iki mekanizmanın etkin olduğu düşünülmektedir. Bunlardan biri
pekleşme diğeri ise toparlanmadır. Birinci sürünme bölgesinde pekleşme hızı toparlanma
63
hızından yüksektir. Sürünme hızı gittikçe azalır. İkinci sürünme bölgesinde pekleşme ve
toparlanma hızları yaklaşık olarak birbirine eşittir. Üçüncü sürünme bölgesinde boyun
verme başlar ve gerçek kesit alanı azalır. Yumuşama hızı pekleşme hızını geçer. Şekil
değiştirme hızı numune kırılıncaya kadar sürekli artış gösterir. Tane sınırlarındaki mikro
çatlaklar, boşluklar ve birçok metalürjik etkiler de bu süreci hızlandıran faktörlerdendir.
Şekil 6.1; sürünme mekanizmasının gerinim ve zaman parametrelerine bağlı olarak
tanımlamaktadır.
Şekil-6.1. Sürünme deneyi sonucu elde edilen sürünme grafiği.
Eğrinin herhangi bir noktadaki eğimi sürünme hızını verir. Tipik sürünme eğrisi başlıca
üç bölgeden ibarettir. I. bölgede numune yükün etkisiyle aniden uzar ve öyle ki II.
Bölgede bu hız minimum olup sabit kalır. III. bölgede ise, sürünme hızı tekrar artar ve
neticede malzeme kopar. Yüksek gerilme ve sıcaklık, sürünme hızının artmasına sebep
olurlar. Düşük deney sıcaklıklarında kopma tane içinde (transgranüler), yüksek
sıcaklıklarda ise tane sınırlarında (intergranüler) olur. Her iki olayın beraber görüleceği
sıcaklığa “ekikohezif” sıcaklık denir. Sürünme olayında, malzemenin şekil değiştirmesi
ve şekil değişiminin sebep olduğu deformasyon sertleşmesi birbirlerine ters yönde etki
ederler. Ekikohezif sıcaklığın altında, deformasyon sertleşmesi hakim olmaya
çalıştığından, sürekli bir sürünme olayı ancak uygulanan gerilmenin deformasyon
sertleşmesini yendiği durumlarda görülür. Belirli bir sıcaklık için bilinen sürünme
64
özelliklerinden faydalanarak, başka sıcaklıklardaki sürünme özellikleri hakkında fikir
edinebilmek için Larson ve Miller bağıntısından faydalanılır. Bu bağıntının çıkarılışında
sürünme olayının kinetiğinden faydalanılmıştır. Herhangi bir olayda (örneğin sürünmede)
hız söyle ifade edilmiştir.
Sürünme hızı = A . exp (Q/RT)
Larson ve Miller bağıntısı ise şöyledir:
T(C+log t) = sabit, T = mutlak sıcaklık, C = malzemeye ait sabit olup birçok malzeme için
bu değer 20 dir. T = zaman'dır.
6.1. Sürünme Hasarları
Sürünme hasarları analiz edilirken çeşitli laboratuvar teknikleri kullanılmalıdır. Bunlar;
a) Gözle, büyüteçle veya mikroskop ile büyüterek inceleme yapılması
b) Hasar yüzeylerinden alınan optik mikroskop resimlerinin incelenmesi
c) Hasar yüzeylerinden alınan elektron mikroskop resimlerinin incelenmesi
d) Gerekirse tahribatsız muayene, kimyasal analiz, artık gerilme ölçümü, çeşitli
fazların mikro analizi, iç yapı incelemeleri yapılmalıdır.
Şekil 6.2 uçak türbin kanadında taneler arası çatlama ve tipik sürünme deformasyonunu
göstermektedir.
65
Şekil-6.2. Uçak türbin kanadında taneler arası çatlama ve tipik sürünme deformasyonunu.
7. MALZEMELERİN YORULMASI
Tekrarlı zorlamalar altında malzemenin mukavemeti azalır, çekme mukavemetinin çok
altındaki gerilmelerde kırılma oluşabilir. Buna neden olan yorulma olayıdır. Yorulma
kırılması gevrek türde olduğundan nerede ne zaman olacağını kestirmek zordur. Geçmişte
birçok kazalara neden olduğundan üzerine yoğun çalışmalar yapılmış ve halende
yapılmaktadır. Bununla beraber çok değişik etkenlerin rol oynadığı bu karışık olayı
yakından tanımlamakla yorulma kırılmalarını önlemek mümkündür.
Yorulma kırılması yüzeyin ilginç bir görünüşü vardır. Yüzeyde çatlağın başladığı yorulma
odağı ile onu çevreleyen midye kabuğunu andıran aynı merkezli eğriler ve bunların
yanında taneli bir bölge görülür. Çatlak zamanla yavaş yavaş ilerlerken karşılıklı
yüzeylerin sürekli birbirine sürtünmesi sonucu yorulma kırılması yüzeyi parlak görünür.
Çatak ilerleyip geri kalan dolu kesit normal yükü taşıyamaz hale gelince ani kırılma
meydana gelir ve kırılma yüzeyi taneli görünüştedir.
66
Özellikle metalik malzemelerin kırılmasının en önde gelen etkeni olması nedeniyle
yorulma olayı çok önemlidir. Yorulma kopmasına uğrayan parçalara örnek olarak miller,
bağlantı çubukları ve dişliler gibi hareketli parçalar gösterilebilir. Makinelerdeki
hasarların yaklaşık % 80’nin yorulma kopmalarından kaynaklandığı düşünülmektedir. Bu
tür hasarlar polimer ve seramik (cam hariç) malzemelerde de ortaya çıkabilmektedir.
Yorulma olayı üç aşamada değerlendirilebilir:
1. Çatlak Başlangıcı: Genellikle yüksek gerilme yığılmalarının oluştuğu bölgelerde veya
kristal yapıdaki hatalı noktalardan çatlak başlar.
2. Çatlak ilerlemesi: Çatlak genellikle yüzeyden başlayıp, kayma hatları ile orta kısımlara
iletilir. Ayrıca, malzeme içinde mikro çatlaklar var ise ve çatlak ucunda oluşan gerilme
yığılması çatlağı ilerletebilecek seviyede ise çatlak ilerler. Uygulanan gerilme çatlağın
ilerlemesi için yeterli değilse malzeme yorulmaz. Gerilme çatlağın ilerlemesini
sağlayacak kadar büyük ise çatlak gevşek yerlerden ilerler. Böylece yıpranma yavaş yavaş
tüm keside yayılır. Ayrıca büyük ve haber verici bir uzama veya büzülme görülmez.
3. Kırılma: Yıpranma nedeniyle ayrışma yeter derecede ilerledikten sonra kesidin geri
kalan kısmı yükü taşıyamaz hale gelir ve malzeme aniden kopar.
Yorulma olayı malzemede önemli bir plastik şekil değişimi yapmadığından ve uyarı
vermeden elastik limitin altındaki gerilmelerde malzemenin ani olarak göçmesi nedeniyle
tehlikelidir. Bu tip gevrek kırılma olaylarına çelik köprülerde, kötü yolda giden
arabalarda, uçak kanatlarında rastlanabilir.
67
7.1. Yorulma Mukavemetine Etkiyen Etkenler
Yorulma mukavemetine etkiyen başlıca etkenler vardır bunlar; parçanın yüzey işleme
kalitesi, sıcaklık, çevrenin kimyasal etkisi, frekans ve gerilme koşulları olarak sıralanabilir
Gerilme koşulları sabit kaldığı zaman yukarıdaki ilk dört etkenin yaratacağı sonuçlar ayrı
ayrı saptanabilir. Bunların yanında ayrıca gerilme koşulları da yorulma mukavemetine
etkir. Özellikle çok eksenli gerilme hallerinin getireceği şekil değiştirme kısıtlamaları
malzeme ömrünü arttırıcı yönde etkiler.
Yorulma çatlağı çoğu zaman yüzeyde başlayıp içeriye doğru yayıldığından yüzey işleme
kalitesinin önemi büyüktür. Yüzeydeki pürüzler çentik etkisi yaparak çatlak oluşumunu
kolaylaştırır. Yüzey işleme kalitesi arttıkça yorulma mukavemeti büyür. Sıcaklık
genellikle mukavemetleri azaltıcı yönde etkilediğinden yorulma mukavemetinin de
azalması doğaldır.
Normal koşullarda frekansın yorulma mukavemetine etkisi önemsizdir. Bundan dolayı
yorulma deneylerinde deney süresini kısaltmak için yüksek frekanslı gerilme uygulayan
deney makineleri tercih edilir. Hidrolik yorulma makineleri 50 Hz’i geçmediği halde
elektromıknatıslarla kuvvet uygulayan makinelerde bu değer 400 Hz’e kadar
çıkartılmıştır. Çok yüksek frekanslarda plastik şekil değiştirme için daha az zaman
kaldığından genellikle yorulma mukavemeti yaklaşık %10 kadar artar.
Değişken gerilme altında çevrenin kimyasal etkisi daha şiddetli olur, dolayısıyla yorulma
ömrü kısalır. Uygulamada korozyon yorulması önemli sorun yaratabilir. Ayrıca korozif
bir ortamda demir esaslı alaşımların S-N diyagramlarının sürekli azaldığı görülmüştür.
7.2. Yorulma Kırılmasının Oluşum Şekilleri
Yukarıdada bahsedildiği gibi yorulma zorlamaları altında oluşan malzeme hasarında 3
ayrı aşama vardır. Bunlar; çatlak oluşumu, çatlak ilerlemesi ve kırılmadır. Bu ilk iki
aşama arasındaki sınırı belirlemek, yani hangi boyuttaki bir ayrılmanın çatlak olarak kabul
edileceğini tanımlamak zordur. Yorulma ömrü içinde çatlak başlangıcı ve ilerlemesinin
payları çok farklı olabilmektedir. Tok malzemelerde çatlak oluşumu ömrün yaklaşık %
68
10’nu, çatlak ilerlemesi ise % 90’ını kapsar. Gevrek malzemede ise bu oranlar tam tersi
olabilir.
İşletme zorlamalarının neden olduğu bir kırığın yorulma çatlağı bölümünde farklı tonlarda
bölgeler ve çizgiler görülür. Bu duraklama çizgileri işletme yükünün değişimi veya
makinanın durması gibi durumlarda çatlak ilerleme hızlarının değişmesi ve dolayısıyla
çatlak uçlarındaki oksidasyonun farklı şiddette olmasından ileri gelir, çevrim çizgileriyle
karıştırılmamalıdır. Zorlamanın türü kırılma yüzeyinin konumundanda anlaşılabilir.
Yorulma çatlağı hemen hemen her zaman (alüminyum alaşımlarında bazı istisnalara
raslanmıştır) en büyük normal gerilmeye dik olarak oluşur.
Şekil 7.1 a-f’de çekme zorlamaları ile tek taraflı eğme zorlamasının ortak etkimesi sonucu
görülebilecek yorulma kırılmalarının oluşum şekilleri şematik olarak gösterilmiştir.
Çatlak başlangıcı olan A noktasının daima yüzeyde olduğu varsayılmıştır, ancak bu
zorunlu bir durum değildir. Genellikle düşük anma gerilmelerinde (son kırılma yüzeyi
küçük) tek bir başlangıç noktası, yüksek anma gerilmelerinde ise aynı düzlemde birkaç
çatlak başlangıcı bulunur.
Şekil-7.1a.f: Çekme zorlamaları ile tek taraflı eğme zorlamalarının ortak etkimesi sonucu
yorulma kırıklarının oluşum şekilleri. Y : yorulma çatlağı; S : son kırılma yüzeyi, Çekme
zorlaması altında yorulma kırılması.
69
Şekil 7.2 a-f çift taraflı eğme zorlamaları sırasında yorulma kırıklarının oluşumunu
şematik olarak göstermektedir. Bu yorulma kırılmalarında işletme gerilmelerinin yüksek
olması halinde son kırılma yüzeyleri kesitin ortasında oluşmaktadır. Düşük anma
gerilmelerinde ise, ikinci çatlağın oluşumu birinciye göre gecikme gösterdiğinden son
kırılma yüzeyi genellikle ortada değildir.
Şekil-7.2 a.f: Dönen parçaların eğilmesi (çevresel eğilme) sonucu oluşan yorulma
kırıkları.
70
KAYNAKLAR:
1. G. E. Dieter, Mechanical Metallurgy, Third edition, McGraw-Hill Book, 1986, UK.
2. R. W. Hertzberg, Deformation and Fracture of Engineering Materials, McGraw-Hill
Book, Third edition, 1989, UK.
3. Kaşif Onaran, Malzeme Bilimi, Bilim teknik yayın evi, Dördüncü baskı, 1993.
4. P. Haasen, Physical Metallurgy, Second addition, Cambridge University Press, 1986,
U.K.
5. M. F. Ashby, and D. R. H. Jones, Engineering Materials, Puplished by Pergaman Press,
1991, UK.
6. R. A. Higgins, Engineering Materials,Second addition, 1994, UK.
7. J. P. Poirier, Creep of Crystals, Cambridge University Press, 1985. U.K.
8. E. Sabri Kayalı, Cahit Ensari, Metallere Plastik Sekil Verme İlke ve Uygulamaları,
2000, İTÜ, İstanbul.
9. Temel Savaşkan, Malzeme Bilgisi ve Muayenesi, 1996, KTÜ, Trabzon.
10. Donald R. Askeland, The Science and Engineering of Materials, Third edition, 1996,
Oxford, England
11. J.D. Baird, Strain ageing of steel-acritical review. Iron and Steel, 1963 pp. 186, 326,
368, 400, 450.
12. J.D. Baird, The effect of strain ageing due to interstitial solutes on the mechanical
properties of metal. Metallurgical Rewiews, 1971, Vol. 16, p. 1.
13. Süleyman Gündüz, Dynamic strain ageing effects in niobium microalloyed steel.
Ironmaking and Steelmaking, 2002, Vol. 29, pp. 341-346.
14. Ahmet Aran, Kırılma mekaniğine giriş, Seminer notları, 1981.
15. http://web.mse.uiuc.edu/courses/mse406/handouts/ch5-10_strengthen.ppt
16. http://www.turkcebilgi.com/sürünme_deneyi/ansiklopedi#ansiklopedi
17. http://eyupyaylaci.com/malzemelerin-yorulmasi/
18. http://hun.pau.edu.tr/ders_notlari/malzeme_bilgisi/Malzeme_ders_7_Yorulma.pdf
19. http://www.teknolojikarastirmalar.com/e-egitim/mekanik_deneyler/kirilma_toklugu.htm
20. http://w3.balikesir.edu.tr/~ay/lectures/iy2/lecture1.pdf
21. http://w3.balikesir.edu.tr/~ay/lectures/ha/lecture5.pdf