Universidad Tecnológica de Nayarit
Sistemas mecánicos
Unidad I. Rodamientos y cojinetes
"Actividad 1"
Ingeniería en Mecatrónica
IMT-92
Xalisco, Nayarit. 29 de Mayo de 2013
IntroducciónEn la presente actividad se darán a conocer mediante ejemplos o actividades el cómo se
calculan los tiempo de vida de rodamientos, así el cómo elegir el tamaño de rodamiento y
de que tipo.
ObjetivoEl alumno identificara los diferentes tipos de rodamientos y cojinetes para su selección y
aplicación en maquinas automáticas.
ÍndiceIntroducción.......................................................................................................................................2
Objetivo..............................................................................................................................................2
Desarrollo...........................................................................................................................................4
Problema 1.....................................................................................................................................4
Problema 2.....................................................................................................................................4
Problema 3.....................................................................................................................................6
Problema 1.....................................................................................................................................6
Problema 5.....................................................................................................................................7
Problema 6.....................................................................................................................................8
Problema 7.....................................................................................................................................8
Problema 8.....................................................................................................................................9
Problema 9...................................................................................................................................11
Conclusión........................................................................................................................................13
Desarrollo
1. La carga de diseño de un cojinete de bolas es 536 lbf y se considera apropiado un
factor de aplicación de 1.2. la velocidad de eje será de 1720 rpm y la vida de
40000 hrs con una confiabilidad de 0.95. ¿Cuál es la anotación en el catalogo C10
que se debe buscar (O exceder), cuando se investigue un cojinete de ranura
profunda en un catalogo de fabricante basado en una vida nominal de 106
revoluciones? Los parámetros de Weibull son X0=0.02, (ϴ-x0)=4.439 y b=1.483.
Problema 1
C10=1.2× FD[ LL10
X0+(θ−X0 ) (1−RD )1b ]1a
C10=1.2×536[ 60×40000×1720
106
0.02+ (4.439 ) (1−.95 )1
1.483 ]13
C10=1.2×536[ 4128.6088 ]13
C10=1.2×536[ 41280.6088 ]13=643.2(6780.55)
13=643.2 (18.927 )=12174 lbf
2. Un cojinete de bolas de contacto angular SKF 6210 se somete a una carga axial
de 620 lbf y una carga radial Fr de 530 lbf aplicada con el anillo exterior
estacionario. La clasificación básica de carga estática C0 es 6450 lbf y la
clasificación básica de carga C10 es 9000 lbf. Calcule la vida L10 a una velocidad de
500 rpm.
Problema 2
FaCo
= 6206450
=0.096124
y 2=( ( X2−X 1 ) (Y 3−Y 1 )X 3−X 1 )+Y 1
y 2=( ( .012 ) ( .02 ).026 )+.28=.2892e=.2892
y 2=( ( X2−X 1 ) (Y 3−Y 1 )X 3−X 1 )+Y 1
y 2=( (0.96−0.084 ) (1.4−1.55 ).110−0.84 )+1.55
y 2=( ( .012 ) (−.1 )0.26 )+1.55=1.5038
X 2=.56
fe=xiVFr+ yiFa
Fe=.56 (620 )+1.5038 (5530 )=347.2+797.014
Fe=1.114.214 lbf
Ld=C10
FdLrRr60Rr 60
=( 90001144.214 )
3( 106
500∗60 )=486.62∗33.33=16219.633Hrs
3. En cierta aplicación se requiere un cojinete de bolas con el anillo interior giratorio,
con una vida de diseño de 30 000 h, a una velocidad de 300 rpm. La carga radial
es 1.898 kN y resulta apropiado un factor de aplicación de 1.2. la meta de
confiabilidad es 0.90. Determine el múltiplo de la vida nominal que se requiere, XD,
y la clasificación de catalogo C10 con la cual se emplea la tabla del cojinete. Elija
un cojinete de bolas serie 02, de ranura profunda de la tabla 11-2 y calcule la
confiabilidad existente en uso.
Problema 3
X D=(30000 ) (60 ) (300 )
106=540 lbf
FD=(1.2 ) (1.898 )=10134.822 lbf=2.278kN
C10=(2.278 )[ 540
0.02+4.439( ln( 10.9 ))1
1.483 ]13=82706.91lbf =18.59kN
R=exp {−[ 1440 ( 3.846.2 )3
−0.02
4.439
1.483
]}=0.9274. Se necesita un cojinete de bolas de contacto angular, con anillo interior rotatorio,
serie 02, para una aplicación en el que el requisito de vida es de 50 000 h, a 480
rpm. La carga radial de diseño es 610 lbf. El factor de aplicación es 1.4. la meta de
confiabilidad es 0.90. encuentre el múltiplo de la vida nominal XD que requiere y la
clasificación de catalogo C10 con la cual se pueda utilizar la tabla 11-2. Elija un
cojinete y estime la confiabilidad en uso.
Problema 1
X D=(50000 ) (60 ) (480 )
106=1440lbf
FD=(1.4 ) (610 )=16906.2lbf =3.8kN
C10=(854 )[ 1440
0.02+4.439(ln ( 10.9 ))1
1.483 ]13=191307 lbf =43 kN
R=exp {−[ 1440 ( 3.846.2 )3
−0.02
4.439
1.483
]}=0.927
5. Un cojinete de bolas de contacto angular SKF 6210 se somete a una carga axial
de 400 lbf y una carga radial Fr de 500 lbf aplicada con el anillo exterior
estacionario. La clasificación básica de carga estática C0 es 4450 lbf y la
clasificación básica de carga C10 es 7900 lbf. Calcule la vida L10 a una velocidad de
720 rpm.
Problema 5
FaCo
= 4004450
=0.0898
y 2=( ( X2−X 1 ) (Y 3−Y 1 )X 3−X 1 )+Y 1
y 2=( ( .0898−.084 ) ( .3−.28 ).110−.084 )+.28=.28446
e=.28446
FaCo
= 4001(500)
=0.8
Y 2=1.527
X 2=.56
fe=xiVFr+ yiFa
Fe=.56 (500 )+1.527 (400 )
Fe=890.8 lbf
Ld=C10
FdLrRr60Rr 60
=( 7900890.8 )3( 106
720∗60 )=Ld=16245Hrs
6. Se selecciona un cojinete de bolas para soportar una carga radial de 8kN y una de
empuje de 4kN. La vida deseada LD será 5000 hcon una velocidad de rotación del
anillo interior de 900 rpm. ¿Cuál es la clasificación básica de carga que debería
utilizarse al seleccionar un cojinete para una meta de confiabilidad de 0.90?
Problema 6
X D=(5000 ) (60 ) (900 )
106=270 lbf
C10=(8 )[ 270
0.02+4.439( ln( 10.9 ))1
1.483 ]13=230458.2lbf =51.8kN
Fa
C0
= 437.5
=0.107
F e=(0.56 ) (1 ) (8 )+1.46 (4 )=45913.68lbf =10.32kN
C10=10.32( 2701 )3
=296748.3 lbf =66.7 kN>61.8
Fa
C0
= 445
=0.089
C10=10.60( 2701 )3
=304800.99lbf =68.51kN>70.2kN
7. Un cojinete de rodillos rectos (cilíndricos) se somete a una carga radial de 12 kN.
La vida será de 4000 h a una velocidad de 750 rpm y debe tener una confiabilidad
de 0.90. ¿Qué clasificación básica de carga se necesita al seleccionar el cojinete
de un catalogo del fabricante SKF?. Haga la selección del cojinete.
Problema 7
X D=(4000 ) (60 ) (750 )
106=180lbf
C10=12(1801 )310=253593 lbf=57.0kN
8. En la figura se presenta un rodillo de presión impulsado por un engrane, que se
acopla por abajo con un rodillo libre. El rodillo está diseñado para ejercer una
fuerza normal de 30 lbf/pulg de longitud del rodillo y una tracción de 24 lbf/pulg
sobre el material que se procesa. La velocidad del rodillo es de 300 rpm y se
desea una vida de diseño de 30 000 hrs. Con un factor de aplicación de 1.2,
selecciones un par de cojinetes de bolas de contacto angular, serie 02, que se
montaran en O y A. utilice cojinetes con mismo tamaño en ambas ubicaciones y
una confiabilidad combinada de al menos 0.92. dimensiones en pulgadas.
Problema 8
P z=(8 ) (24 )=192 lbf
P y= (8 ) (30 )=240 lbf
T=(192 ) (2 )=384 lbf ∙∈¿
∑T x=−384+1.5 Fcos20 °=0
F= 384(1.5 ) (0.940 )
=272lbf
∑MOz=5.75 P y+11.5R A
Y−14.25 Fsin20 °=0
5.75 (240 )+11.5RAY −14.25 (272 ) (0.342 )=0
RAY =−4.73lbf
∑MOy=5.75 P z−11.5R A
z −14.25 Fcos20 °=0
−5.75 (192 )+11.5RAz −14.25 (272 ) (0.940 )=0
RAz =−413lbf ;R A= [ (−413 )2+(−4.73)2 ]
12=413lbf
∑F z=ROz +P z+RA
z +Fcos20 °=0
ROz +192−413+ (272 ) (0.940 )=0 ; RO
z=−34.7 lbf
∑F y=ROy+P y+R A
y−Fsin 20°=0
ROy +240−4.73−(272 )(0.342)=0
ROy =−142lbf
RO=[ (−34.6 )2+(−142 )2 ]12=146 lbf
√0.92=0.96FD=(1.2 ) (413 )=496 lbf
X D=(30000 ) (60 ) (300 )
106=540 lbf
C10=(496 )[ 540
0.02+4.439(ln ( 10.96 ))
11.483 ]
13=4980 lbf=22.16 kN
9. En la figura se muestra un contra-eje con un piñón en voladizo en C. seleccione un
cojinete de bolas de contacto angular de la tabla 11-2 para montarlo en O y un
cojinete de rodillos cilíndricos para montarlo en B. la fuerza en el engrane A es FA=
600 lbf y el eje funcionara a una velocidad de 480 rpm. La solución del problema
de estática proporciona la fuerza de los cojinetes contra el eje en O como Ro= -
387j + 467k lbf, y en B como RB= 316j – 1615k lbf. Especifique los cojinetes que se
requieren, empleando un factor de aplicación de 1.4, una vida deseada de 50 000
hrs y una meta de confiabilidad combinada de 0.90. Dimensiones de la figura en
pulgadas.
Problema 9
X 0=(50000 ) (60 ) (480 )
106=1440 lbf
RO=[ (−387 )2+(467 )2 ]12=607 lbf
RB=[ (316 )2+(−1615 )2 ]12=1646 lbf
F e=(1.4 ) (607 )=850 lbf
C10=(850 )[ 1440
0.02+4.439( ln( 10.95 ))
11.483 ]
13=11262 lbf
F e=(1.4 ) (1646 )=2304 lbf
C10=(2304 ) [ 1440
0.02+4.439 (ln( 10.95 ))
11.483 ]
310=23576 lbf
ConclusiónLos rodamientos son pequeños sistemas mecánicos donde esferas o rodillos que permiten el giro de 2 partes hacia distintas direcciones. Mediante este principio se han podido lograr muchos avances mecánicos y es de vital importancia también el saber qué tipo de rodamiento utilizar, así como también la duración o tiempo de vida que tendrá en el sistema donde se utilizara. Esto debido a que muchas veces se usa en lugares donde no puede ser reemplazado a cualquier día, semana o mes, así como también el poder cambiarlo dentro de rangos de tiempo antes de que el rodamiento colapse y pueda causar un accidente o mayor contratiempo.
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