Guida didattica per la scuola primaria
Unica
E. Ponticelli
4acla
sse
Nome .........................................................................................................................................................................................
Cognome ...............................................................................................................................................................................
Scuola ........................................................................................................ Anno scolastico .................................
Matematica
MATERIALI INTEGRATIVI
Approfondimenti
1° BIMESTREn. 1 Gli enunciati logici ......................................................... 1n. 2 I numeri oltre il 1000 in base dieci ............... 3n. 3 Numeri romani ............................................................... 7n. 4 Calcoli mentali di addizione
e sottrazione ...................................................................... 12n. 5 I dati essenziali per risolvere
un problema ...................................................................... 13n. 6 Problemi con una domanda
e un’operazione .............................................................. 14n. 7 Retta, semiretta e segmento ................................. 16n. 8 Definizione di angolo ................................................ 18n. 9 Rette incidenti, perpendicolari
e parallele .............................................................................. 19
2° BIMESTREn. 10 La moda ................................................................................ 21n. 11 Divisioni in colonna con una cifra ................ 22 n. 12 Le prove delle quattro operazioni ................. 24
3° BIMESTREn. 13 La media aritmetica .................................................... 25
4° BIMESTREn. 14 Costo unitario e costo totale ............................... 28n. 15 Assi di simmetria nei poligoni .......................... 30 n. 16 L’algoritmo (1) ................................................................. 32n. 17 L’algoritmo (2) ................................................................. 36
Schede operative
SETTEMBREn. 1 Quale operazione? (2) ................................................ 38
OTTOBRE • NOVEMBREn. 2 Disgiunzioni vere o false? (2) ............................... 39n. 3 Un simpatico strumento per classificare .... 40n. 4 Rappresento i numeri grandi ................................ 41n. 5 Giochiamo con i numeri romani ....................... 42n. 6 Le moltiplicazioni per 10, per 100,
per 1000 (2) .......................................................................... 43n. 7 Problemi ingannevoli (2) ......................................... 44n. 8 Pronta… mente (4) ....................................................... 45
n. 9 Pronta… mente (5) ....................................................... 46n. 10 Le coppie giuste (3) ................................................... 47n. 11 Le coppie giuste (4) ................................................... 48n. 12 Misuro i segmenti ........................................................ 49
DICEMBRE • GENNAIOn. 13 Le relazioni (2) ............................................................... 50n. 14 I grafici ................................................................................... 51n. 15 La moda (2) ....................................................................... 52n. 16 So individuare la moda (2) .................................. 53n. 17 Cerca l’errore ................................................................... 54 n. 18 Divisioni particolari ................................................... 55n. 19 Divisioni ancora più difficili .............................. 56n. 20 Leggo le frazioni ........................................................... 57n. 21 Unità frazionarie (2) .................................................. 58n. 22 Dati sotto osservazione (3) .................................. 59n. 23 Dati sotto osservazione (4) .................................. 60n. 24 La domanda giusta (2) ............................................ 61n. 25 Sono veloce e riflessivo (3) .................................. 62n. 26 Poligoni convessi e concavi (2) ........................ 63n. 27 Gioco con le diagonali ............................................ 64n. 28 I triangoli rispetto agli angoli (3) ................... 65
FEBBRAIO • MARZOn. 29 Confronto e ordino le frazioni (1) ................ 66n. 30 Gioco con le frazioni equivalenti .................. 67n. 31 La frazione di un numero (2) ............................ 68n. 32 Calcolo di frazioni (1) .............................................. 69n. 33 Calcolo di frazioni (2) .............................................. 70n. 34 Calcolo di frazioni (3) .............................................. 71n. 35 Decimi sulla retta dei numeri ............................ 72n. 36 Centesimi sulla retta dei numeri .................... 73n. 37 Confronto i numeri decimali (2) .................... 74n. 38 Ordino i numeri decimali ..................................... 75n. 39 Numeri decimali sulla linea ................................ 76n. 40 Le misure di lunghezza (2) .................................. 77n. 41 Le misure di peso (2) ................................................ 78n. 42 Le misure di capacità (2) ....................................... 79n. 43 Le equivalenze (2) ....................................................... 80n. 44 Le equivalenze (3) ....................................................... 81n. 45 Problemi con più domande (2) ....................... 82n. 46 Problemi con le frazioni (2) ................................. 83n. 47 Problemi… in lungo e in largo (2) ............... 84n. 48 Pesi massimi, medi e piuma (2) ....................... 85n. 49 I trapezi (2) ........................................................................ 86n. 50 Che parallelogramma è? (1) ............................... 87n. 51 Che parallelogramma è? (2) ............................... 88n. 52 Congruenza, isoperimetria,
equiestensione ................................................................. 89
Materiali integrativi on line
n. 53 Il perimetro del triangolo (2) ............................ 90n. 54 Problemi e perimetri (2) ........................................ 91n. 55 So calcolare la media (2) ........................................ 92n. 56 So calcolare la media (3) ........................................ 93n. 57 So calcolare la media (4) ........................................ 94n. 58 So calcolare la media (5) ........................................ 95
APRILE • MAGGIOn. 59 Ok, il peso è giusto (2) ............................................ 96n. 60 Ok, il peso è giusto (3) ............................................ 97
n. 61 Quanto costa? (2) ........................................................ 98n. 62 Affari d’oro! (2) ............................................................. 99n. 63 Trasla, ruota, ribalta ................................................... 100n. 64 Superfici e aree (2) ...................................................... 101n. 65 Misuro il tempo ............................................................. 102n. 66 So calcolare la percentuale (2) ......................... 103n. 67 So calcolare la percentuale (3) ......................... 104n. 68 So calcolare la percentuale (4) ......................... 105n. 69 So calcolare la percentuale (5) ......................... 106n. 70 Diagrammi di flusso (2) ......................................... 107
Materiali integrativi on line
le Discipline di Unica • Classe quarta Matematica
1
GLI ENUNCIATI LOGICIL’insegnante scrive alla lavagna alcune frasi e invita gli alunni a individuare fra esse quelle che possono essere considerate enunciati logici, assegnando poi a ciascuna di esse il valore di verità V (vero) o il suo opposto F (falso): ◆ Ottobre è di 31 giorni (vero); ◆ Andare in vacanza al mare è più divertente che andare in vacanza in montagna (non è
un enunciato); ◆ La pecora è un animale carnivoro (falso); ◆ Roma non è in Italia (falso); ◆ 200 è il doppio di 100 (vero); ◆ È più facile svolgere un esercizio di grammatica che fare una divisione (non è un
enunciato).
Un’altra attività da proporre è quella di completamento di alcuni enunciati, con l’obiettivo di renderli veri, come nell’esempio.
_________________ ha quattro zampe. (Il gatto ha quattro zampe.)
_________________ è multiplo di 3. (9 è multiplo di 3.)
_________________ è la capitale d’Italia. (Roma è la capitale d’Italia.)
_________________ è minore di 100. (50 è minore di 100.)
_________________ è un mammifero. (Il cane è un mammifero.)
_________________ è un fiume. (Il Tevere è un fiume.)
Una volta completato l’esercizio chiediamo ai bambini di introdurre negli enunciati la parola “non” e di verificare che cosa è cambiato.
Il gatto non ha quattro zampe.9 non è multiplo di 3.Roma non è la capitale d’Italia.50 non è minore di 100.Il cane non è un mammifero.Il Tevere non è un fiume.
Gli alunni subito si accorgeranno che con l’introduzione del connettivo logico non, espressione del linguaggio detta negazione, gli enunciati da veri sono diventati tutti falsi.
1° BIMESTRE - Approfondimento 1
le Discipline di Unica • Classe quarta Matematica
2
Analizziamo un altro esempio:
La bambola balla.Si chiederà ai bambini se questa frase è un enunciato e se esso è vero o falso. Gli alunni subito risponderanno che è un enunciato falso. L’insegnante chiarirà, però, che, se leggessimo una fiaba nella quale le bambole ballano, l’enunciato precedente diventerebbe vero.È quindi importante chiarire l’ambito a cui ci si riferisce, ovvero l’insieme universo. Questo atteggiamento abituerà i bambini a non essere rigidi e a non considerare il falso o il vero come attributi assoluti. Definendo tutte le frasi vere avremo ottenuto l’insieme soluzione o insieme verità, cioè l’insieme degli elementi che possiedono l’attributo dato rispetto all’insieme universo.Gli enunciati, inoltre, possono essere semplici, come quelli che abbiamo visto sinora, o composti/complessi, cioè formati da più proposizioni, ed anche degli enunciati complessi si può affermare la verità o la falsità. Possiamo dire che un enunciato complesso è vero o falso in relazione alla verità o falsità degli enunciati semplici che lo costituiscono. Costruiamo e consideriamo insieme agli alunni questa Tabella della verità per il connettivo e:
Marta ha un fratello(vero)
Marta ha un gatto(vero)
Marta ha un fratello e un gatto
(vero)
Ottobre è un mese di 31 giorni(vero)
Ottobre è un mese estivo(falso)
Ottobre è un mese di 31 giorni ed è un mese estivo
(falso)
Roma è a nord di Firenze(falso)
Roma è la capitale dell’Italia
(vero)
Roma è a nord Firenze ed è la capitale dell’Italia
(falso)
Il nome Agata comincia con la lettera G
(falso)
Il nome Agata è un nome maschile
(falso)
Il nome Agata comincia con la lettera G
ed è un nome maschile(falso)
Osserviamo che un enunciato formato da enunciati semplici legati dal connettivo e risulta vero solo se sono veri entrambi gli enunciati che lo costituiscono.
1° BIMESTRE - Approfondimento 1
le Discipline di Unica • Classe quarta Matematica
3
I NUMERI OLTRE IL 1000 IN BASE DIECISi fanno rappresentare alcuni numeri in base dieci entro il 1000, utilizzando il B.A.M. e l’abaco, operando prima concretamente e poi attraverso il disegno; in un secondo momento i numeri si faranno scrivere sia in cifra che in parola. L’insegnante deve verificare il livello di acquisizione del concetto di sistema decimale-posizionale.
A tale scopo si ricorda che il nostro sistema di numerazione è: ◆ decimale perché procede per raggruppamenti di dieci in dieci, e per scrivere qualsiasi
numero utilizza dieci cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; ◆ posizionale perché il valore della cifra cambia a seconda della posizione che essa
occupa all’interno del numero.
L’insegnante ricorda, inoltre, che nel linguaggio matematico le cifre aumentano con il passaggio dalle unità (fino al 9) alle decine (che hanno due cifre), alle centinaia e così di seguito.
Esempio: Al vocabolo “sette” corrisponde un numero che si rappresenta con una sola cifra; alla parola “dodici” corrisponde un numero che si rappresenta con due cifre; al vocabolo “cento” un numero che si rappresenta con tre cifre.I segni che indicano i numeri sono detti cifre arabe perché introdotte dagli arabi. L’Europa ha adottato questo codice alla fine del Medioevo.
Uno strumento utile in questa fase di lavoro è il B.A.M. (blocchi aritmetici multibase) che è un sussidio didattico che dà la possibilità all’alunno di manipolare prima e rappresentare graficamente poi un qualsiasi numero. Nel B.A.M. l’unità corrisponde al “corto” cioè un singolo cubetto che può essere rappresentato sul quaderno con un quadratino; la decina corrisponde al lungo, cioè un listello di dieci corti (unità) e può essere rappresentato sul quaderno con un rettangolo lungo dieci quadretti; il centinaio corrisponde al “piatto” cioè un quadrato di 100 quadretti (dieci quadretti per lato) e può essere rappresentato sul quaderno da un quadrato che ha i lati di 10 quadretti. Infine il migliaio corrisponde al “cubo o blocco” cioè un cubo di 100 quadretti per ogni faccia e può essere rappresentato sul quaderno da un cubo con le facce di 100 quadretti.Un altro strumento da utilizzare per rappresentare i numeri è l’abaco. È bene ricordare ai bambini che le palline da disegnare devono essere della stessa dimensione e dello stesso colore, anche se nella fase di avvio dell’attività sarà meglio utilizzare il blu per rappresentare le unità, il rosso per le decine, il verde per le centinaia e l’arancione per le migliaia. Le aste devono essere alte nove quadretti, in modo da evidenziare che su ogni asta non ci possono essere mai più di nove palline; infatti, quando gli elementi diventano dieci, si cambiano con un elemento di ordine superiore, che si trova sempre nell’asta successiva a sinistra.
1° BIMESTRE - Approfondimento 2
le Discipline di Unica • Classe quarta Matematica
4
Facciamo rappresentare e scrivere in tabella il numero 102:
1) Rappresentare con il B.A.M.
h da u
1 0 2
100 + 2 = 102 si legge centodue
2) Rappresentare con l’abaco.
h da u
1 0 2
L’insegnante ricorda agli alunni che lo 0 (zero) indica una posizione vuota (dove non c’è nulla da rappresentare) ma è importantissimo scriverlo, perché, a seconda della sua posizione all’interno del numero, cambia il valore del numero stesso.
L’insegnante chiede, a questo punto, di rappresentare il numero 413.
1° BIMESTRE - Approfondimento 2
le Discipline di Unica • Classe quarta Matematica
5
h da u
4 1 3
400 + 10 + 3 = 413 si legge quattrocentotredici
1° BIMESTRE - Approfondimento 2
1) Rappresentare con il B.A.M.
le Discipline di Unica • Classe quarta Matematica
6
2) Rappresentare con l’abaco
h da u
4 1 3
Un’attività da proporre alla classe è la registrazione sull’abaco di alcune quantità rappresentate con il B.A.M., nella quale gli alunni copiano sul quaderno le rappresentazioni disegnate alla lavagna dall’insegnante.Anche il dettato dei numeri, infatti, può aiutare i bambini a scriverli sia in cifre che in lettere. L’insegnante invita gli alunni a scrivere i numeri a due e tre cifre nell’espressione verbale corrispondente e viceversa. Si ricorda che la parola “tre”, quando si trova in coda a parole composte come trentatrè, centotrè, ecc., deve essere accentata. Così pure va ricordato che in alcuni casi, quando si scrive un numero in cui c’è la parola cento, essa si unisce con la parola seguente, conservando soltanto una delle vocali cui darebbe vita la fusione delle due parole (ad esempio “centottantasei”). In altri casi, tuttavia, si conserva la doppia vocale (come nelle parole “ottocentootto” e “settecentootto”.È importante soffermarsi un po’ sulla lettura e sulla scrittura dei numeri che hanno molti elementi in comune e possono indurre gli alunni in confusione. Si consiglia, ad esempio, il dettato di numeri naturali composti dalle stesse cifre ma con posizioni diverse (duecentotrentasette oppure trecentoventisette oppure settecentoventitrè in cui compaiono le cifre 2, 3 e 7).I bambini in classe terza hanno imparato a rappresentare i numeri entro le migliaia, cioè i numeri formati da quattro cifre.
1° BIMESTRE - Approfondimento 2
le Discipline di Unica • Classe quarta Matematica
7
NUMERI ROMANIIl sistema romano di numerazione è sostanzialmente ripetitivo, per cui avremo:II = 2III = 3XX = 20
CC = 200
MMM = 3 000
Perciò il valore numerico rappresentato da uno stesso segno ripetuto due o più volte è quello che si ottiene addizionando i valori.
Esempio:III = 1 + 1 + 1 = 3
XXX = 10 + 10 + 10 = 30
Inoltre, se il valore di ogni segno non supera il valore di quello che lo precede, il numero rappresentato è quello che si ottiene addizionando i valori numerici dei segni impiegati.
Esempi:VII = 5 + 1 + 1 = 7
CCLIII = 100 + 100 + 50 + 1 + 1 + 1 = 253
CCC = 100 + 100 + 100 = 300
XIII = 10 + 1 + 1 + 1 = 13
LXXII = 50 + 10 + 10 + 1 + 1 = 72
MCCLVII = 1000 + 100 + 100 + 50 + 5 + 1 + 1 = 1 257
Da ciò segue che i segni sono sempre posti da sinistra a destra in ordine decrescente. Se un segno è a sinistra di un altro segno di valore numerico maggiore, il numero rappresentato è quello che si ottiene sottraendo il valore del primo segno da quello del secondo.Solo I, X e C possono essere sottratti.Il numero da sottrarre non deve essere meno di un decimo del valore del numero dal quale è sottratto. Così, X può essere posizionato a sinistra di C o di L, ma non a sinistra di M o di D. Quindi 49 si scrive XLIX e non IL.
Esempi:IV = 5 – 1 = 4 XC = 100 – 10 = 90
XL = 50 – 10 = 40 CD = 500 – 100 = 400
IX = 10 – 1 = 9 CM = 1000 – 100 = 900
Quando un segno è racchiuso tra altri due di valore maggiore, il suo valore va sottratto a quello del segno alla sua destra.
1° BIMESTRE - Approfondimento 3
le Discipline di Unica • Classe quarta Matematica
8
Esempi:MCM = 1 000 + 1 000 – 100 = 1 900
CDII = 500 – 100 + 1 + 1 = 402
XIV = 10 + 5 – 1 = 14
XIX = 10 + 10 – 1 = 19
XLIX = 50 – 10 + 10 – 1 = 49
LXIV = 50 + 10 + 5 – 1 = 64
I Romani avevano un metodo molto sbrigativo anche per moltiplicare per 1000 o dividere per 1.000.000 il valore rappresentato da uno o più segni. Infatti ponevano rispettivamente una o due lineette orizzontali sui segni interessati.Un medoto simile veniva utilizzato per moltiplicare un numero per 100.000: oltre alla linea superiore, essi aggiungevano due linee verticali | | per incorniciarlo.E procedevano in questo modo: X = 10.000 XVIL = 16.050 XLIV = 44.000
|V| = 5.000.000 Come si può notare, nel sistema romano di numerazione manca lo zero, e i valori numerici dei segni che compongono il numero si addizionano. Questa forma di scrittura additiva col tempo fu sostituita con la scrittura posizionale. Per contare le unità venivano usate delle pietruzze che si posizionavano tra delle righe tracciate per terra. Gli spazi compresi tra le righe corrispondevano ai vari ordini e il valore della pietruzza (unità) dipendeva dalla sua posizione rispetto alle righe. In seguito si utilizzò uno strumento che i Romani chiamarono abacus. Esso era costituito da una tabella di legno o terracotta con scanalature parallele nelle quali si disponevano le pietruzze, dette calculi, da cui deriva la parola “calcolo”, utilizzata per indicare qualsiasi procedimento operativo.L’introduzione dello zero segnò il definitivo tramonto delle numerazioni additive e la nascita delle numerazioni posizionali.L’utilizzo delle cifre nella numerazione posizionale, la cui origine è ignota, proviene dall’India e le prime tracce risalgono al VI secolo d.C.Questa numerazione in seguito fece la sua apparizione in Occidente, dopo l’anno Mille, per opera degli Arabi che l’avevano probabilmente assorbita dalla cultura indiana.La diffusione in Europa si ebbe nel 1202, ad opera dell’italiano Leonardo Pisano, detto Fibonacci, con il trattato Liber Abaci (Libro dell’arte di fare i conti). Fibonacci aveva appreso l’aritmetica conosciuta presso gli Arabi durante i suoi viaggi in Oriente. Al 1300 risale la forma moderna delle cifre, che vengono definite “arabe” anche se la loro origine è incerta.Dei numeri romani troviamo tutt’oggi riscontro sui monumenti, nelle chiese, nei libri antichi ed anche in molti libri moderni anche se solo per indicare il numero dei capitoli.Per un ulteriore approfondimento l’insegnante può proporre e illustrare ai bambini anche altri sistemi di numerazione inventati in epoche precedenti o successive a quella romana, utilizzando lo schema proposto e procedere con divertenti giochi di trascrizione di uno stesso numero nei diversi sistemi di numerazione studiati.
1° BIMESTRE - Approfondimento 3
le Discipline di Unica • Classe quarta Matematica
9
Le più antiche testimonianze scritte sono alcune tavolette d’argilla che contengono i più antichi segni numerali usati dall’uomo e risalgono al 3.500-3.000 a.C. I Sumeri, che occupavano il territorio della Mesopotamia, furono i primi ad utilizzare un certo numero di marchi cavi di grandezza e forme diverse, ognuno associato a un certo ordine di unità.Essi avevano come unità di conto il piccolo cono, la biglia, il grande cono, il grande cono perforato, la sfera e la sfera perforata. In questa forma di scrittura, detta anche curviforme, i segni venivano impressi su tavolette in modo perpendicolare o inclinato tale da riprodurre tutte le forme dei calculi.Le forme avevano generalmente il seguente aspetto:
Le tavolette del 3.000 a.C. dimostrano che era presente un segno per l’1, uno per il 10, uno per il 60, uno per il 600 e uno per il 3.600. Il sistema era posizionale, dunque il numero si evinceva dalla posizione dei simboli stessi.Intorno al 2700-2600 a.C. (anche se in maniera graduale) vi fu una trasformazione dei caratteri sumerici perché fu sostituito l’attrezzo utilizzato per scriverli. Infatti lo stilo cambiò forma: l’estremità fu tagliata in modo tale da poter tracciare un tratto rettilineo con cui si imprimevano segni a forma di cuneo. Questa linea, somigliante ad un segmento di retta, impressa sull’argilla fresca, si realizzava con un solo movimento e senza sbavature. Chiaramente questo nuovo metodo portò alla realizzazione di una forma di scrittura alquanto diversa che presentava dei caratteri più accentuati e caratterizzati da un aspetto angoloso: i segni cuneiformi (dal latino «cuneus» = «angolo»). Proprio per questo carattere angoloso delle impronte lasciate nell’argilla, i sumeri furono indotti a stilizzare diversi segni, p er cui le curve furono sostituite da segmenti diritti somiglianti a un insieme di linee spezzate, e questo cambiamento diede origine alla scrittura cuneiforme. Per quanto riguarda le cifre, ne derivò che: l’unità semplice fu rappresentata da un piccolo chiodo verticale; il numero 10 da un punzone; il numero 60 da un chiodo verticale di dimensioni maggiori; il numero 600 da un chiodo verticale del medesimo tipo, munito di un punzone; il numero 3.600 da un poligono formato dall’unione di quattro chiodi; il numero 36.000 dallo stesso poligono arricchito da un punzone.Il sistema era additivo per rappresentare i numeri da 1 a 59 e posizionale dal 60 in poi. I Sumeri, quindi, come abbiamo già detto, per scrivere i numeri usavano soltanto due segni a forma di cuneo, uno verticale che rappresentava il numero 1 ed una riga orizzontale (punzone) che rappresentava il 10.Ciascun numero, da 1 a 59, era scritto con una combinazione di questi segni, cioè la numerazione era additiva in quanto i numeri venivano scritti disponendo uno accanto all’altro i segni fondamentali occorrenti.
1° BIMESTRE - Approfondimento 3
le Discipline di Unica • Classe quarta Matematica
10
I Sumeri però organizzarono il loro sistema di numerazione in forma sessagesimale (raggruppavano cioè per 60 e non per dieci, come facciamo noi) e, per il 60, usarono lo stesso segno che usavano per indicare l’unità ma più grande, e per distinguere i due segni inventarono il sistema posizionale, lasciando dello spazio tra i segni che rappresentavano il 60 e i numeri successivi al 60 e quelli che rappresentavano quantità minori di 60.Ad esempio, lo stesso segno usato per indicare le unità, se veniva scritto prima delle decine e veniva separato da uno spazio, valeva sessanta e non più uno.Quindi l’aritmetica dei Sumeri aveva due cardini: il 10 e il 60. Mentre il motivo della scelta del 10 come base di riporto ci appare abbastanza chiara poiché legato al contare con le dita delle mani, la storia della scelta del 60 è un po’ più complessa e si intreccia con le vicende delle osservazioni astronomiche. Poiché l’anno veniva diviso in 360 giorni, la circonferenza in 360 gradi, l’ombra proiettata durante la giornata da un bastone fisso in posizione verticale in angoli di 60 gradi (sistema di misura del tempo), apparve necessaria la scelta del divisore comune 6 e, successivamente, del 60.Lo svantaggio di questo sistema numerico era costituito dal fatto che mancavano sia lo zero, sia un segno per separare i numeri (tipo la nostra virgola).Anche gli Egizi avevano un loro modo di rappresentare i numeri e utilizzavano un sistema di numerazione in base 10, come il nostro, e rappresentavano i numeri con dei disegni detti geroglifici che raffiguravano vari oggetti: per esempio una corda arrotolata equivaleva a 100, una pianta di loto equivaleva a 1000, un dito piegato equivaleva a 10.000, un girino a 100.000, un dio con le braccia alzate a 1.000.000, un sole nascente a 10.000.000. Per scrivere un numero ripetevano i simboli tutte le volte che era necessario.Il popolo Maya utilizzava un sistema di numerazione con punti e linee. Il punto valeva 1, la linea valeva 5 e il loro sistema di numerazione era basato sul numero 20 e non sul 10 come nel sistema arabo. Utilizzavano anche lo 0, che veniva rappresentato con un occhio. Il loro sistema di numerazione era basato su piani, infatti i numeri venivano scritti su diversi piani e le cifre avevano un valore diverso a seconda del posto/piano che occupavano: il piano inferiore/primo piano moltiplicava per 1 ogni segno, il piano superiore/secondo piano moltiplicava per 20 ogni segno.I Maya avevano anche un sistema di calcolo per addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni. Per l’addizione si sommavano i segni posti sullo stesso piano: se c’erano 3 puntini sopra una linea si sommava il valore dei tre puntini al valore della linea. Se c’erano 2 linee sullo stesso piano se ne metteva una sull’altra. Se si arrivava a cinque puntini si aggiungeva una linea, e se si arrivava a quattro linee si metteva un punto sul piano superiore e uno 0 su quello inferiore. Per la sottrazione bastava invertire il processo.
Esempio di addizione presso il popolo Maya:
1° BIMESTRE - Approfondimento 3
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11
Tavola dei vari sistemi di numerazione:
Egizi
Arabi
Sumeri
MayaRomani
Noi
I
10
II
2
III
3
IV
4
V
5
VI
6
VII
7
VIII
8
IX
9
X
10
XX
20
1° BIMESTRE - Approfondimento 3
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12
CALCOLI MENTALI DI ADDIZIONE E SOTTRAZIONEAttraverso l’esercitazione del calcolo orale i bambini, progressivamente, scopriranno che, applicando le proprietà dell’addizione e della sottrazione, i calcoli risultano più facili. Per calcolare 65 + 7 = è più semplice scomporre prima il 7 in (5 + 2), sommare prima (65 e 5 in modo da raggiungere la decina successiva) e poi aggiungere 2; per calcolare 27 + 24 + 3 = è più semplice addizionare prima il 27 e il 3 (in modo da arrivare alla decina successiva) e poi aggiungere 24. Per calcolare mentalmente 44 + 38 = i bambini potranno applicare la proprietà dissociativa e procedere in questo modo: 44 + 30 + 8 = 82.Analogamente, per quanto riguarda le sottrazioni, i bambini con questo stesso tipo di attività intuiranno che è molto più semplice, per esempio, calcolare la differenza tra 6 e 9 partendo dal 6 fino ad arrivare al 9 anziché sottrarre 6 dal 9.Scopriranno anche che: – se devo aggiungere 9, 99, 999, è più facile aggiungere 10, 100, 1 000, e poi togliere 1; – se devo sottrarre a un numero 9, 99, 999, è più facile togliere 10, 100, 1 000 e poi
aggiungere 1; – se devo aggiungere 11 è più facile aggiungere 10 e poi 1; – se devo sottrarre 11 è più facile togliere 10 e poi 1.
L’insegnante invita i bambini a scoprire altri espedienti per facilitare il calcolo orale. È bene che sottolinei anche l’importanza che, nello sviluppo dell’abilità nel calcolo mentale, assumono tutte quelle attività che stimolano la capacità di fare previsioni sul risultato di una determinata operazione.
1° BIMESTRE - Approfondimento 4
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I DATI ESSENZIALI PER RISOLVERE UN PROBLEMASi ritiene, infatti, fondamentale che l’alunno, nell’affrontare le difficoltà che la soluzione di un problema pone, consolidi e sviluppi la capacità di individuare i dati essenziali per la soluzione di un problema. A tale scopo è necessario che l’insegnante faccia costante riferimento allo schema logico che deve essere utilizzato come traccia metodologica da seguire nella soluzione dei problemi. Secondo tale schema, all’individuazione dei dati essenziali si arriva attraverso due fasi precedenti: quella della lettura e comprensione del testo e quella della comprensione della o delle domande che il testo presenta. Per quanto riguarda la lettura e comprensione del testo c’è da rimarcare che in questa fase l’alunno è chiamato ad un’attenta analisi del testo, rappresentabile sia con linguaggio verbale che con quello iconico o simbolico. Si tratta di un momento decisivo per un corretto ed esauriente approccio all’iter che conduce alla soluzione del problema e attiva e sviluppa abilità e competenze non solo di natura logica ma anche linguistica. In questa fase, pertanto, l’insegnante porrà in stretta correlazione interdisciplinare l’area logico-matematica con l’area linguistico-espressiva articolando le due fasi di: 1) analisi e comprensione del testo di tipo lessicale che si effettua individuando e
identificando il o i significati di ogni parola che compone il testo; 2) analisi e comprensione del testo di tipo inferenziale che è effettuata in modo intuitivo
e deduttivo mediante il riconoscimento dei dati e delle possibili relazioni tra loro.
Il momento logicamente successivo all’analisi e comprensione del testo ed altrettanto decisivo è quello della perfetta comprensione della o delle domande che il testo pone.Infatti, siccome il ragionamento logico che deve essere attivato è insito nella domanda stessa, l’insegnante porrà la massima attenzione affinché gli alunni imparino, attraverso la domanda posta nel problema, ad effettuare una prima intuitiva selezione dei dati, distinguendoli in ordine all’utilità e funzionalità che offrono per la soluzione del problema. Se, per esempio, un problema pone la domanda “Quanto spende la mamma?”, appare evidente che, nel testo del problema, bisognerà cercare che cosa essa ha comprato e in quale quantità piuttosto che il colore del vestito da lei indossato o la persona da cui si è fatta accompagnare a fare la spesa.Proponendo molteplici e semplici situazioni come quella suddetta, l’insegnante aiuterà l’alunno a passare dal momento intuitivo a quello ragionato e consapevole nella discriminazione e selezione dei dati. A tale scopo porrà domande mirate ad indurre il ragionamento e la spiegazione di ogni singola scelta o eliminazione di un dato piuttosto che di un altro. Da quanto fin qui detto, è evidente che solo attraverso la giusta attenzione che l’insegnante saprà dare alle due fasi appena descritte potrà essere garantita una corretta individuazione dei dati ritenuti essenziali, ossia di quelli, e solo quelli, che servono per rispondere alla o alle domande che un problema pone, per poi passare prima all’illustrazione del ragionamento attivato e, quindi, all’individuazione della o delle operazioni aritmetiche da utilizzare e da eseguire per arrivare, infine, alla formulazione della risposta.
1° BIMESTRE - Approfondimento 5
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PROBLEMI CON UNA DOMANDA E UN’OPERAZIONELo scopo di questo obiettivo è triplice. Il primo è quello di favorire e incoraggiare negli alunni, attraverso attività di risoluzione di problemi, il consolidamento e lo sviluppo dell’apprendimento di regole, meccanismi e procedure sottese alle quattro operazioni, poiché è bene ricordare che ciascuna di esse implica sia l’attivazione di specifici e distinti ragionamenti che lo svolgimento di altrettanto specifiche e distinte funzioni.Il secondo scopo è quello di fare acquisire loro dimestichezza con l’applicazione delle procedure metodologiche e con l’attivazione del ragionamento, inteso come capacità di scoprire e utilizzare nessi e relazioni tra dati e tra proposizioni che ogni problema pone. Il terzo scopo è quello di concorrere sul piano logico-matematico, scientifico e linguistico all’evoluzione dell’intelligenza del bambino e allo sviluppo di fondamentali capacità cognitive che accompagni tale evoluzione. Infatti, l’alunno di quarta classe mediamente appartiene alla fascia d’età 9-10 anni, che è caratterizzata dal progressivo superamento del pensiero egocentrico e non reversibile e dalla nascita contemporanea di schemi di pensiero e di azione più raffinati ed elaborati.Egli costruisce relazioni spazio-temporali di natura non più solo percettiva ma anche oggettiva; conquista le nozioni di invarianza e conservazione ed elabora con sicurezza strutture logiche di classificazione e seriazione. È in grado di operare sulla realtà organizzando e coordinando più azioni in un sistema complesso finalizzato al raggiungimento di uno scopo. Insomma, il pensiero dell’alunno di quarta classe, anche se ancora legato al dato concreto e al concreto fare, diventa sempre più progettuale e ipotetico, non si lascia più ingannare dall’apparenza percettiva e interviene sulla realtà immaginandosi gli effetti che su di essa produrrà la sua azione e matura e mette in atto strategie operative originali e organizzatrici della realtà. L’unico limite, se così lo vogliamo definire, è rappresentato dal fatto che tali importantissime capacità le può mettere in atto solo se si trova in una situazione reale in cui tutti gli elementi sono concretamente presenti o rappresentati e non, quindi, su ipotesi astratte ed espresse solo mediante proposizioni linguistiche.Ciò detto, si ritiene che la risoluzione di problemi costituisca un’attività pregnante per l’evoluzione intellettiva dell’alunno e per il consolidamento di pregressi apprendimenti, soprattutto legati alle funzioni che ogni proposizione aritmetica svolge. Pertanto, l’insegnante proporrà, in modo frequente ed approfittando di situazioni stimolo provenienti anche da altre discipline, svariate e diversificate situazioni problematiche inizialmente semplici e via via più complesse. A tale proposito e anche allo scopo di consentire a tutti gli alunni di maturare irrinunciabili abilità e competenze si consiglia all’insegnante di insistere con esercitazioni collettive, prima di passare a quelle a carattere individuale, avvalendosi dei seguenti suggerimenti:
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◆ presentare ogni situazione problematica in modo concreto e attivo; ◆ rivolgere domande agli alunni e sollecitare la produzione di domande da parte loro in
ordine alla comprensione del testo e della o delle domande in esso contenute, nonché alla individuazione dei dati essenziali;
◆ esaminare con gli alunni tutte le ipotesi di soluzione avanzate e i relativi ragionamenti adottati;
◆ scegliere concordemente quella o quelle soluzioni ritenute più idonee, più brevi, più efficaci;
◆ fare svolgere per iscritto il problema affrontato invitando gli alunni ad applicare il modello di trasferimento concordato che deve sempre prevedere l’esecuzione della o delle operazioni necessarie in riga, in colonna e con il diagramma.
1° BIMESTRE - Approfondimento 6
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RETTA, SEMIRETTA E SEGMENTONell’età antica, i greci elevarono la geometria al rango di vera scienza. Furono essi coloro che concepirono il punto privo di dimensioni, la linea priva di larghezza e la superficie priva di spessore. Il matematico greco Euclide, che visse intorno al 300 a.C., ordinò molte nozioni in un libro (gli Elementi), sviluppando le definizioni di punto, linea retta e linee parallele che ancora oggi utilizziamo.L’insegnante spiegherà agli alunni che la natura e il mondo che ci circonda offrono numerosi indizi per l’intuizione e la formazione della nozione di linea retta (un filo ben teso e molto sottile, il bordo, una riga), ma preciserà che questi esempi forniscono un’immagine solo parziale della retta, perché il filo teso rappresenta solo una parte di retta in quanto la retta geometrica deve essere concepita come una linea diritta e illimitata nei due sensi. Infatti, se rappresentiamo graficamente una retta, la disegneremo diritta perché essa non cambia mai direzione e la prolungheremo con dei trattini in entrambi i sensi. Essa perciò non ha né un primo punto né un ultimo punto, è priva di larghezza e di spessore e si disegna aggiungendo trattini alle estremità.Ricordiamo che ogni retta può avere una delle seguenti direzioni: orizzontale, verticale, obliqua. La direzione è la linea lungo la quale avviene lo spostamento, mentre il verso costituisce l’orientamento verso l’uno o l’altro estremo della direzione. Il verso è indicato graficamente dalla punta della freccia e ogni direzione possiede due versi opposti.È importante che il bambino capisca che la direzione non è indicata dalla punta della freccia ma dalla linea che costituisce l’asse della freccia; la punta, invece, indica il verso, che può essere univoco (quando c’è una sola punta) o biunivoco (quando le punte sono due e opposte); nel secondo caso, le due frecce indicano che il movimento può avvenire indifferentemente in un senso o nell’altro.Le rette si indicano con le lettere minuscole dell’alfabeto italiano.Se fissiamo un punto O sulla retta, questa resta divisa in due parti, ciascuna delle quali si chiama semiretta. Ogni semiretta ha un punto di origine (O) ma non ha un ultimo punto; essa è illimitata in un solo senso.Se sulla retta prendiamo due punti (A e B) otteniamo un segmento di retta.Il segmento, quindi, ha un primo e un ultimo punto; essi si chiamano estremità del segmento. Il segmento si indica attraverso l’accostamento, in carattere maiuscolo delle lettere utilizzate per nominare i punti di origine e di fine; nel caso dell’esempio appena fatto: AB. L’insegnante propone attività di rappresentazione grafica di rette (orizzontali, verticali e oblique), semirette e segmenti, domande a risposta aperta e a scelta multipla ed esercizi di misurazione della lunghezza di alcuni segmenti.
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Linea retta
r
Semirette
r O
Segmento
r A B
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DEFINIZIONE DI ANGOLOQuando una linea retta subisce un cambiamento di direzione, diventa una linea spezzata che genera un angolo. In realtà dalla variazione di direzione nascono due angoli. Si definisce angolo ciascuna delle due parti in cui un piano rimane diviso da due sue semirette che hanno la stessa origine O.Le due semirette si chiamano lati dei due angoli ottenuti e si considerano come l’unica parte ad essi comune. L’origine O delle due semirette si chiama vertice di ciascuno dei due angoli.
Lato
A
BVertice O
Lato
Comunemente, un angolo si indica con le lettere di tre punti del suo contorno, ad esempio AÔB, dove A sta su un lato, B sull’altro lato e nel mezzo il vertice O.Lo spazio tra i due lati dell’angolo, che non si riduce al solo archetto che lo rappresenta ma è costituito da tutta la dimensione della divaricazione fra i due lati, costituisce l’ampiezza dell’angolo.L’insegnante proporrà attività grafiche che evidenzino i cambi di direzione, che potranno essere rappresentati sul reticolato, tenendo conto delle seguenti indicazioni:
◆ evidenziare la direzione con un colore;
◆ evidenziare il cambio di direzione con un puntino rosso e segnando con un archetto l’angolo originato;
◆ evidenziare il verso di rotazione degli angoli;
◆ evidenziare con una freccia il cambio di verso.
1° BIMESTRE - Approfondimento 8
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RETTE INCIDENTI, PERPENDICOLARI E PARALLELESi partirà dalle seguenti definizioni: ◆ due rette si dicono incidenti quando hanno direzioni diverse e si incontrano in un
punto formando 4 angoli; ◆ due rette si dicono perpendicolari quando, incontrandosi, formano 4 angoli retti; ◆ due rette si dicono parallele quando non hanno alcun punto in comune, hanno la stessa
direzione e mantengono sempre la stessa distanza non incontrandosi mai.
L’insegnante preciserà anche che due segmenti si dicono paralleli se appartengono a rette parallele; così pure due semirette si dicono parallele se appartengono a rette parallele.
sRette incidenti
r
Per disegnare due rette perpendicolari si può ricorrere all’uso della riga e della squadra. L’insegnante farà disegnare la retta che passa per i punti A e B e fissare un punto C su di essa. Farà disporre la riga e la squadra come indicato in figura e chiederà di disegnare la retta che passa per i punti C e D perpendicolare in C alla prima retta disegnata. Le due rette saranno perpendicolari perché l’angolo DCA della squadra è retto.
Rette perpendicolari s
r
Riga
Squadra
D
CA B
Per far ben comprendere il concetto di parallelismo l’insegnante potrà utilizzare l’esempio dei binari di una ferrovia e chiedere di rappresentarli sul quaderno facendo ricalcare due righi della pagina. Farà notare agli alunni che se si prolungano queste due rette fino ai bordi della pagina, esse non si incontreranno mai.
1° BIMESTRE - Approfondimento 9
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Un modo particolarmente semplice per rappresentare due o più rette parallele consiste nell’utilizzare una riga e una squadra. La riga si colloca sul bordo sinistro del foglio del quaderno e si tiene ferma con una mano facendo poi scorrere la squadra lungo l’orlo della riga. Si disegna una prima retta con la matita, si fa scorrere verso l’alto o verso il basso la squadra e si disegna una seconda retta che risulterà parallela alla prima.
Rette parallele s
r
L’insegnante ribadirà la differenza tra due rette incidenti, che si incontrano in un punto, e due rette parallele che non si incontrano mai.
1° BIMESTRE - Approfondimento 9
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LA MODAL’insegnante, per rendere chiaro ciò di cui parla, propone alla classe un’indagine statistica scaturente da un qualche interesse spontaneo o indotto come, per esempio, scoprire qual è la materia di studio preferita dagli alunni di classe.Sulla base delle esperienze già acquisite nel corso dell’anno precedente e di quello corrente, i bambini sapranno velocemente organizzare l’indagine: dalla modalità di rilevazione della o delle preferenze, alla individuazione degli intervistabili, alla scelta del grafico da utilizzare fino ad arrivare alla raccolta, alla rappresentazione e all’interpretazione dei dati. Immaginando che su 24 alunni, 6 abbiano scelto la matematica, 6 l’italiano, 1 la storia, 2 la geografia, 6 le scienze, 2 la tecnologia e 1 la musica. L’insegnante chiederà agli alunni qual è l’indice di frequenza di ogni materia e di ciascun indice chiederà il significato (per esempio: l’indice di frequenza per la musica è 1 e ciò significa che essa è stata scelta una sola volta su 24 possibilità).Chiederà, inoltre, agli alunni di fare qualche riflessione circa l’interpretazione dei dati (prevalenza di opzioni matematico-scientifiche sulle altre; assenza di opzioni per corpo, movimento e sport; scarsità di opzioni nelle altre materie; ricerca delle cause da cui dipendono tali risultati ecc.) e alla fine chiederà alla classe qual è il valore più frequentemente apparso e spiegherà che in ogni indagine statistica il valore che appare più frequentemente si chiama moda. Nell’indagine condotta, perciò, la moda, con indice di frequenza 6, è appunto 6.L’individuazione della moda è molto importante perché a colpo d’occhio ci indica la tendenza prevalente, induce subito a riflettere sulle cause che la determinano e a riflettere sulle conseguenze, sulla tipologia di intervistati e così via.
2° BIMESTRE - Approfondimento 10
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DIVISIONI IN COLONNA CON UNA CIFRASi procede con l’esaminare alcuni esempi di divisioni.1. Divisione con il divisore di una cifra con il cambio delle decine con il resto. Per eseguire, per esempio, la divisione 79 : 9 = si faranno i seguenti passaggi: ◆ si considerano le decine; ◆ la cifra 7 è minore del divisore per cui si considerano decine e unità insieme e cioè
79 unità; ◆ con il 79 quanti gruppi di 9 possiamo formare? 8; ◆ si moltiplica 8 × 9 = 72; ◆ il risultato 72 si sottrae al 79 del dividendo e questa sottrazione dà come resto 7 che
va scritto sotto il 9 del dividendo.
da u
7 9 9 = 7 8
2. Divisione con il divisore di una cifra con il cambio delle centinaia senza resto. Per eseguire, per esempio, la divisione 175 : 5 = si faranno i seguenti passaggi: ◆ si considera il centinaio; ◆ la cifra delle centinaia è minore del divisore per cui essa si considera insieme alla cifra
delle decine ottenendo così 17 decine che vengono segnate; ◆ con 17 decine quanti gruppi di 5 possiamo formare? 3; ◆ si moltiplica 3 × 5 = 15; ◆ il risultato 15 si sottrae al 17 del dividendo e questa sottrazione dà come resto 2, che
va scritto sotto il 7; ◆ si trascrive la cifra 5 delle unità a destra del 2; ◆ con il 25 quanti gruppi di 5 possiamo formare? 5; ◆ si moltiplica 5 × 5 = 25; ◆ il risultato 25 si sottrae al 25 del dividendo e questa sottrazione dà come resto 0 che
va scritto sotto il 5 del dividendo.
2° BIMESTRE - Approfondimento 11
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h da u
1 7 5 5
2 5 3 5
0
3. Divisione con il divisore di una cifra, con il cambio delle centinaia, con il resto. Per eseguire, per esempio, la divisione 178 : 5 = si faranno i seguenti passaggi: ◆ si considera il centinaio; ◆ la cifra delle centinaia è minore del divisore, per cui essa si considera insieme alla cifra
delle decine ottenendo così 17 decine che vengono segnate; ◆ con 17 decine quanti gruppi di 5 possiamo formare? 3; ◆ si moltiplica 3 × 5 = 15; ◆ il risultato 15 si sottrae al 17 del dividendo e questa sottrazione dà come resto 2 che
va scritto sotto il 7; ◆ si trascrive la cifra 8 delle unità a destra del 2; ◆ con il 28 quanti gruppi di 5 possiamo formare? 5; ◆ si moltiplica 5 × 5 = 25; ◆ il risultato 25 si sottrae al 28 del dividendo e questa sottrazione dà come resto 3 che
va scritto sotto l’8.
h da u
1 7 8 5 2 8 3 5 3
2° BIMESTRE - Approfondimento 11
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LE PROVE DELLE QUATTRO OPERAZIONIL’insegnante propone l’esecuzione delle prove delle quattro operazioni: ◆ per l’addizione si applica la proprietà commutativa; ◆ per la sottrazione si utilizza l’addizione che è l’operazione inversa della sottrazione (al
risultato della sottrazione si aggiunge il sottraendo; il risultato della prova – addizione – deve corrispondere al minuendo);
◆ per la moltiplicazione si applica la proprietà commutativa; ◆ per la divisione si utilizza la moltiplicazione che è l’operazione inversa della
divisione (il risultato della divisione si moltiplica al divisore; il risultato della prova – moltiplicazione – deve corrispondere al dividendo; se nella divisione c’è il resto, occorre sommarlo al prodotto della moltiplicazione).
Esempi di prova:
Addizione Prova
2 4 6 + 5 4 8 +5 4 8 = 2 4 6 =–––––– ––––––7 9 4 7 9 4
Sottrazione Prova
7 1 2 – 3 4 7 +3 6 5 = 3 6 5 =–––––– ––––––3 4 7 7 1 2
Moltiplicazione Prova
2 5 × 3 2 × 3 2 = 2 5 =–––––– ––––––– 5 0 + 1 6 0 +7 5 0 = 6 4 0 =______ _______ 8 0 0 8 0 0
Divisione senza resto Divisione con il resto
3 6 3 1 2 × 0 6 1 2 3 = / –––––– 3 6
1 7 8 5 3 5 × 2 8 3 5 5 = 3 –––––– 1 7 5 + 3 = ______
1 7 8
2° BIMESTRE - Approfondimento 12
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LA MEDIA ARITMETICANel richiamare quanto evidenziato nella Guida Unica, si approfondiscono e si concludono ora quegli importanti obiettivi, soffermandosi sui concetti statistici e probabilistici di media aritmetica e percentuale che concorrono all’educazione alla logica e al ragionamento logico e sono finalizzati a sviluppare ulteriormente nell’alunno la capacità di leggere, utilizzare e interpretare i dati provenienti dalla realtà e dall’esperienza per meglio prevedere, scegliere e decidere, anche in situazioni di incertezza. Molto spesso, infatti, l’alunno, anche nello studio delle altre discipline oltre che nel linguaggio comunemente sentito e usato, si imbatte nei termini di moda, media e percentuale, che esprimono valori e indici di posizione per interpretare dati, generalmente di tipo statistico, e che vengono utilizzati per comunicare velocemente dati e informazioni che possono servire per i più svariati scopi.Tralasciando il concetto di moda, già abbondantemente trattato sia nel corso della classe terza che nel secondo bimestre del corrente anno scolastico, si affronta in questa sede il concetto di media aritmetica e si rimanda al bimestre successivo quello di percentuale, sottolineando, però, che tali argomenti, anche se distintamente trattati, sono tra loro complementari nel concorrere ad abilitare l’alunno a ragionamenti sempre più sofisticati.Per quanto riguarda il concetto di media aritmetica, si propongono all’insegnante le seguenti osservazioni da esplicitare agli alunni e si potrebbe, per esempio, procedere, dopo aver accuratamente predisposto e alimentato un centro di interesse ad hoc, dalla semplice affermazione “Bambini, se dico che una signora in una settimana spende mediamente, o in media, € 22,00 al giorno per fare la spesa, questa affermazione che cosa vuol dire secondo voi?”.Certamente molti alunni diranno che significa che spende ogni giorno della settimana € 22,00 per la spesa e, quindi, € 154,00 a settimana.L’insegnante dimostrerà ai bambini che ciò che essi hanno detto non è del tutto vero e, a tale scopo, disegnerà alla lavagna la seguente tabella suddivisa in sette giorni (una casella per ogni giorno) e nella casella di ciascun giorno indicherà le seguenti cifre:
Lunedì Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì Sabato Domenica
€ 30,00 € 15,50 € 22,00 € 0 € 31,00 € 40,50 € 15,00
Dirà, poi, ai suoi alunni:“Bambini, questa tabella indica tre cose: quanto è stato veramente speso ogni giorno; che solo in un giorno della settimana sono stati concretamente spesi € 22,00; e, infine, qual è la spesa settimanale complessiva che dobbiamo calcolare. In che modo?”.I bambini faranno un’addizione che darà come somma € 154,00, che rappresenta quanto questa signora ha speso in una settimana.L’insegnante, a questo punto, inviterà i bambini a riflettere sulle seguenti osservazioni: “Bambini, come vedete, dire che la signora spende in una settimana mediamente, oppure
3° BIMESTRE - Approfondimento 13
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in media, € 22,00 al giorno per fare la spesa significa che ha veramente speso in una settimana € 154,00 ma non significa altrettanto realmente e precisamente che spende ogni giorno € 22,00. Significa, invece, che ogni giorno spende una cifra che oscilla tra la cifra più bassa tra quelle spese ogni giorno della settimana, nel nostro caso € 0, e la cifra più alta, sempre tra quelle spese ogni giorno della settimana, nel nostro caso, € 40,50”.Molti bambini, incuriositi, chiederanno da dove venga fuori la cifra di € 22,00. L’insegnante, allora, spiegherà che per calcolare questa cifra oscillante che si chiama “media aritmetica”, si sommano le cifre giornalmente spese (€ 30,00 + € 15,50 + € 22,00 + € 0 + € 31,00 + € 40,50 + € 15,00 = € 154,00) e la somma così ottenuta, pari a € 154,00, si divide per il numero di giorni considerati (7) per cui € 154,00 : 7 = € 22,00. In questo caso concreto possiamo, quindi, affermare che quella signora in quella settimana ha veramente speso in una settimana € 154,00 ma non ha realmente speso € 22,00 al giorno, tranne che in un solo giorno (mercoledì); ha, bensì, speso “mediamente” oppure “in media” € 22,00 al giorno. Ciò, pertanto, significa che essa ha astrattamente speso ogni giorno una cifra compresa tra quella più bassa e quella più alta di quelle date in tabella e, cioè, € 0 ed € 40,50.La media, quindi, è, in altri termini, il dato intermedio compreso tra l’estremo superiore e quello inferiore nell’insieme di più dati considerati e si calcola sommando tutti i dati considerati e dividendo la somma così ottenuta per il numero dei dati considerati. L’insegnante potrà rinforzare l’apprendimento del concetto proponendo svariate esercitazioni collettive come quella sopra illustrata, fino a che tutti gli alunni non avranno dimostrato di averne padronanza.Il calcolo delle medie aritmetiche e la loro conoscenza sono particolarmente utili in situazioni come la seguente:
L’insegnante procede a misurare l’altezza dei suoi alunni maschi, scrive alla lavagna la seguente tabella e invita poi tutti gli alunni a calcolare, come hanno imparato, il valore medio riferito all’altezza degli alunni maschi della classe (la loro altezza media).
ALTEZZA DEI BAMBINI MASCHI DI 4ª A
Luca Gianni Toni Ciro Sergio Fabio Enzo Leo Mauro
cm 138 cm 141 cm 136 cm 143 cm 137 cm 135 cm 139 cm 140 cm 142
cm (138 + 141 + 136 + 143 + 137 + 135 + 139 + 140 + 142) = cm 1251
cm 1251: 9 = cm 139 MEDIA ARITMETICA
Al termine dell’attività, l’insegnante può rivolgere ai bambini stimolanti domande come le seguenti: – Quanti sono i bambini la cui altezza corrisponde esattamente alla media aritmetica? – Chi sono i bambini che hanno un’altezza superiore alla media? – Chi sono i bambini che hanno un’altezza inferiore alla media? – Quali osservazioni possiamo fare leggendo la tabella alla luce della media calcolata?
3° BIMESTRE - Approfondimento 13
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– Secondo voi l’altezza media dei vostri compagni della altre classi quarte è superiore o inferiore alla vostra?
E così via.
L’insegnante riproporrà frequentemente, sotto forma di gioco o di interessanti ricerche, esercitazioni del tipo appena descritto, fino a che i concetti logici sottesi non saranno completamente posseduti dagli alunni.
3° BIMESTRE - Approfondimento 13
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COSTO UNITARIO E COSTO TOTALEI termini “unitario” e “totale” implicano concetti semplici che, tuttavia, nei bambini possono talvolta generare confusioni e incertezze specie se applicati a situazioni problematiche un po’ più complesse come, per esempio, quelle relative alla compravendita. Pertanto, è utile analizzarli separatamente e l’insegnante proporrà semplici esperienze concrete al fine di favorire l’acquisizione e il consolidamento di tali concetti. Una semplice e divertente esperienza può essere quella di seguito illustrata.L’insegnante porta in classe tre distinti sacchetti di caramelle. I primi due contengono un numero noto di caramelle, il terzo una quantità indefinita di caramelle. Mostrerà alla classe il primo sacchetto dichiarando che esso contiene 20 caramelle e che ogni caramella costa € 0,10 (10 centesimi). Inviterà, quindi, i bambini a calcolare il costo di tutte le caramelle. Rapidamente essi conteranno il numero di caramelle contenute nel sacchetto (per constatare se effettivamente ce ne sono 20) e con l’esecuzione di una semplice moltiplicazione (20 × 0,10 =) affermeranno che tutte le caramelle costano € 2,00. L’insegnante, quindi, scriverà alla lavagna:
= costo totale×costo unitario quantità
€ 0,10 € 2,0020
Mostrerà, analogamente, il secondo sacchetto, dicendo che esso contiene 15 caramelle il cui costo totale è di € 3,00 e li inviterà a calcolare il costo unitario di ciascuna caramella. Rapidamente, dopo aver constatato che nel sacchetto ci sono 15 caramelle, essi trasformeranno i 3 euro in 300 centesimi e, dopo aver eseguito una divisione (300 : 15 =), diranno che ogni caramella ha un costo unitario di € 0,20. L’insegnante, quindi, scriverà alla lavagna:
= costo unitario:costo totale quantità
€ 3,00 € 0,2015
Mostrerà, infine, il terzo sacchetto dicendo che ogni caramella ha un costo unitario di € 0,25, che tutte le caramelle hanno un costo totale di € 4,25 e li inviterà, quindi, a calcolare la quantità di caramelle contenuta nel terzo sacchetto. Anche in questo caso i bambini, rapidamente, trasformeranno gli euro in centesimi e, dopo aver eseguito una semplice divisione (425 : 25 =), diranno che la quantità di caramelle contenuta nel sacchetto è di 17 caramelle. L’insegnante, quindi, scriverà alla lavagna:
=costo unitario:costo totale quantità
€ 4,25 € 0,25 17
Con questa esperienza e con altre simili il bambino si renderà conto che il costo unitario si riferisce a ogni singolo pezzo considerato, mentre il costo totale riguarda tutti i pezzi
4° BIMESTRE - Approfondimento 14
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complessivamente considerati. Avrà altresì imparato le relazioni logiche e aritmetiche che intercorrono tra i termini di costo unitario e costo totale e tra questi e il termine di quantità, mediante i seguenti diagrammi:
Al fine di consolidare i concetti e automatizzarne la traduzione logica e aritmetica, l’insegnante procederà col proporre alla classe un certo numero di problemi da risolvere collettivamente e, successivamente, predisporrà esercitazioni individuali.
4° BIMESTRE - Approfondimento 14
×
costo unitario
costo totale
quantità
:
costo totale
quantità
costo unitario
:
costo totale
costo unitario
quantità
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30
ASSI DI SIMMETRIA NEI POLIGONISi precisa che la costruzione delle simmetrie affrontate nell’obiettivo “Rappresentare sul piano cartesiano figure ottenute per traslazione, per rotazione, per ribaltamento” permette di poter ricercare gli assi di simmetria dei poligoni finora studiati.L’insegnante divide la classe in quattro gruppi e ad ognuno di essi consegna un cartoncino sul quale sono riprodotti diversi tipi di poligoni, spiegando che un poligono regolare ha tanti assi di simmetria quanti sono i suoi lati, e nei poligoni regolari tutti gli assi passano per uno stesso punto detto centro del poligono.Al primo gruppo consegna un cartoncino sul quale sono disegnati i seguenti triangoli: un triangolo acutangolo scaleno, un triangolo equilatero, un triangolo rettangolo isoscele, un triangolo acutangolo isoscele, un triangolo rettangolo scaleno, un triangolo ottusangolo scaleno e un triangolo ottusangolo isoscele.Al secondo gruppo consegna un cartoncino sul quale sono disegnati i seguenti parallelogrammi: un quadrato, un rettangolo, un rombo e un romboide.Al terzo gruppo consegna un cartoncino sul quale sono disegnati i seguenti trapezi: un trapezio scaleno, un trapezio isoscele, un trapezio rettangolo.Al quarto gruppo consegna un cartoncino sul quale sono disegnati i seguenti poligoni: un pentagono regolare, un pentagono irregolare, un esagono regolare, un esagono irregolare, un ottagono regolare.Gli alunni dovranno ritagliare le figure disegnate, piegarle e tracciare, dove è possibile, l’asse di simmetria. Terminata l’attività di ritaglio dovranno completare una tabella riassuntiva come quella qui di seguito rappresentata ma priva di risposte.
Poligoni Asse di simmetria Numero assiTriangolo acutangolo scaleno no /
Triangolo equilatero si 3
Triangolo rettangolo isoscele si 1
Triangolo acutangolo isoscele si 1
Triangolo rettangolo scaleno no /
Triangolo ottusangolo scaleno no /
Triangolo ottusangolo isoscele si 1
Quadrato si 4
Rettangolo si 2
Rombo si 2
Romboide no /
Trapezio scaleno no /
4° BIMESTRE - Approfondimento 15
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Poligoni Asse di simmetria Numero assiTrapezio isoscele si 1
Trapezio rettangolo no /
Pentagono regolare si 5
Pentagono irregolare no /
Esagono regolare si 6
Esagono irregolare no /
4° BIMESTRE - Approfondimento 15
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L’ALGORITMO (1)Si procede ricordando che una qualunque sequenza ordinata di azioni concatenate tra loro, che individui un inizio da cui partire per raggiungere un determinato scopo, che elenchi in modo logico e cronologico le singole azioni e che individui una fine, generalmente coincidente con il raggiungimento dello scopo, si chiama “algoritmo”. In uno schema di sequenza le istruzioni devono essere seguite una per volta e nell’ordine in cui si presentano.Si propone alla classe la rappresentazione di diagrammi di flusso a struttura sequenziale per realizzare lettere, figure e percorsi su fogli quadrettati.Esempio:Scriviamo la lettera C in stampato maiuscolo secondo le seguenti istruzioni: con la lettera A indichiamo che bisogna andare verso l’alto, con la lettera B indichiamo che bisogna andare verso il basso, con la lettera D indichiamo che bisogna andare verso destra e con la lettera S indichiamo che bisogna andare verso sinistra. I numeri che seguono la lettera indicano di quanti quadretti va tracciata la linea.
Lettera C:
B5
D3
A1
S2
A3
D2
A1
S3
INIZIO
FINE
L’algoritmo che contiene come struttura di controllo la selezione è importante perché avvia i bambini all’uso del nodo logico.I simboli principali in un algoritmo sono i seguenti:
4° BIMESTRE - Approfondimento 16
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inizio fine azione da compiere deduzione logica
Si avvia l’attività precisando ai bambini che anche il diagramma ad albero è un diagramma avente come struttura di controllo la selezione e si propone di classificare con un diagramma ad albero i blocchi logici in quadrati e non quadrati. I bambini sanno che un ramo del diagramma indicherà i blocchi quadrati (se un blocco è quadrato allora lo disegno qui) mentre l’altro ramo indicherà quelli non quadrati (altrimenti lo disegno dall’altra parte del ramo).Si prosegue l’attività proponendo ai bambini di classificare i blocchi logici secondo la caratteristica di “essere quadrati” e si procede rappresentando graficamente alla lavagna la struttura di controllo: la selezione.In questa struttura di controllo il rombo, detto anche “blocco di controllo”, rappresenta la condizione necessaria per andare avanti; infatti, in presenza di questo blocco, si dovrà necessariamente rispondere a una domanda chiave e scegliere di proseguire per una strada piuttosto che per un’altra.
ISTRUZIONE A ISTRUZIONE B
Schema di selezione
SÌ NO?
L’insegnante mostra ai bambini un blocco logico, per esempio un triangolo rosso, e chiede: È un blocco logico quadrato? I bambini risponderanno di no e allora l’insegnante dirà: se non è un quadrato allora lo disegno da questa parte!
disegno qui un quadrato piccolo
giallo, un quadrato grande rosso, un
quadrato piccolo blu
disegno da questa parte un triangolo
rosso, un cerchio blu, un rettangolo rosso.
SÌ NO
È un blocco logico?
Terminata la rappresentazione alla lavagna, si chiede ai bambini di svolgere l’esercizio sul quaderno, invitandoli a usare i connettivi logici “se, allora e altrimenti” per pronunciare le classificazioni e si mostrano via via alcuni blocchi logici (un quadrato piccolo giallo, un cerchio blu, un rettangolo rosso ecc.) che i bambini dovranno classificare.
4° BIMESTRE - Approfondimento 16
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34
Ad esempio: se il blocco logico è un quadrato – allora – lo disegno da questa parte, – altrimenti – lo disegno dall’altra parte.L’insegnante propone alla classe un altro esempio:
Metto il dentrificio sullo spazzolino
Prendiamo un tubetto di dentrificio
Prendo un tubetto nuovo
SÌ NONel tubetto c’èil dentrificio?
Si leggerà insieme: se nel tubetto c’è il dentifricio, allora lo metto sullo spazzolino, altrimenti prendo un tubetto nuovo.Si proseguirà con lo stesso esempio aggiungendo altre sequenze:
Sciacquola bocca
Spazzolo i denti
Spazzolo di nuovo i denti
SÌ NOI denti sono puliti?
Si leggerà insieme: se i denti sono puliti, allora ho finito e mi sciacquo la bocca, altrimenti li spazzolo ancora.L’insegnante propone di tanto in tanto algoritmi che prevedono quesiti di tipo aritmetico e una scelta alternativa che i bambini dovranno compiere.Vediamo qualche esempio.1. Come mi comporto se piove?
INIZIO
FINE
Devo uscire
Prendo l’ombrello
Esco
SÌ
NO
Piove?
4° BIMESTRE - Approfondimento 16
le Discipline di Unica • Classe quarta Matematica
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2. Il numero dato è un numero pari?
INIZIO
FINE
Considero un numero
Lo divido per 3
È un numero pari
È un numero dispariNO
SÌ
Il risultato è un numero intero?
4° BIMESTRE - Approfondimento 16
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L’ALGORITMO (2)Si faranno collettivamente molteplici attività di costruzione di diagrammi di flusso che prevedono come struttura di controllo l’iterazione, fino a comprendere che quando in un algoritmo non si verifica la condizione richiesta nel rombo non si può procedere oltre, ma bisogna ritornare alle istruzioni precedenti o, a volte, all’inizio della sequenza.
NO
SÌ
?
Schema di iterazione
ISTRUZIONE A
Esempio n. 1:Scelgo un programma televisivo.
INIZIO
FINE
Accendo il televisore
Cambio canale
Guardo il programma
Il programmami piace?
NO
SÌ
4° BIMESTRE - Approfondimento 17
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Esempio n. 2:È un multiplo di 4?
INIZIO
FINE
Scrivo un numero
Lo divido per 4
È un multiplo di 4
Il resto è 0?Considero il numero
successivo
NO
SÌ
4° BIMESTRE - Approfondimento 17
Sett
embr
e
le Discipline di Unica • Classe quarta
NOME ............................................................. COGNOME ..................................................................
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Matematica MAT ERIALI INTEG
RATI
VI
Scheda
1
Obiettivo: Risolvere situazioni problematiche con l’uso delle quattro operazioni.
QUALE OPERAZIONE? (2) Leggi attentamente il testo di ogni problema e cerchia con il blu i dati e con il rosso la domanda. Segna con una ✗ l’operazione necessaria e infine risolvi sul quaderno.
PROBLEMA n. 1
Durante le sue 4 ore di funzionamento giornaliero, un panificio sforna
785 panini ogni ora. Quanti panini verranno sfornati quotidianamente?
+ – x :
PROBLEMA n. 2
Per il prossimo autunno/inverno la mamma ha fatto il cambio di stagione.
Al piano alto del guardaroba ha riposto 27 capi di abbigliamento in
più rispetto al piano basso che ne contiene 39. Quanti capi di vestiario
contiene il piano alto?
+ – x :
PROBLEMA n. 3
Al termine del passato campionato giovanile di calcio, la differenza di
reti segnate tra la prima e l’ultima squadra classificata è di 25 goal. La
prima classificata ne ha segnati 67. Quanti goal ha segnato l’ultima
squadra in classifica?
+ – x :
PROBLEMA n. 4
La maestra ha stabilito che alla fine del primo quadrimestre ognuno
dei 19 alunni della nostra classe dovrà rispondere a 39 domande sulle
materie di studio. Quante risposte dovrà correggere la maestra?
+ – x :
PROBLEMA n. 5
Quest’anno nella nostra scuola risultano iscritti in quarta classe 125
alunni che sono distribuiti in egual numero in ciascuna delle 5 sezioni
formate. Da quanti alunni sarà composta ogni sezione di quarta?
+ – x :
Otto
bre
• N
ovem
bre
Matematica
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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le Discipline di Unica • Classe quarta MAT ERIALI INTEG
RATI
VI
Scheda
2
Obiettivo: Stabilire il valore di verità della proposizione composta dalla “o” intesa come “disgiunzione inclusiva”.
DISGIUNZIONI VERE O FALSE? (2)1 Per ciascuna delle seguenti disgiunzioni segna con una ✗ prima la
verità o la falsità di ciascuno dei due enunciati semplici che la compon-gono e poi la verità o la falsità dell’intera disgiunzione.
Ricorda che ogni disgiunzione è falsa solo se entrambi gli enunciati semplici che la compongono sono falsi. In tutti gli altri casi la disgiun-zione è sempre vera.
1° enunciato semplice
Connettivo “o”
2° enunciato semplice
Valore di verità della disgiunzione
La rosa è
un fungo. V F o
Il Po è in
Francia. V F V F
Il cavallo
raglia. V F o
La maestra
spiega. V F V F
Gli uccelli
volano. V F o
Bologna è
in Umbria. V F V F
Il fuoco
brucia. V F o
L’Etna è un
vulcano. V F V F
La balena
è un pesce. V F o
L’acqua è
un gas. V F V F
Palermo è
in Sicilia. V F o
Il ferro è
un metallo. V F V F
2 Completa le seguenti affermazioni.
1. Ogni volta che il primo enunciato è vero (V) e il secondo è falso (F) la
disgiunzione è sempre .............................................................................................................
2. Ogni volta che il primo enunciato è vero (V) e il secondo è vero (V) la
disgiunzione è sempre .............................................................................................................
3. Ogni volta che il primo enunciato è falso (F) e il secondo è vero (V) la
disgiunzione è sempre .............................................................................................................
4. Ogni volta che il primo enunciato è falso (F) e il secondo è falso (F)
la disgiunzione è sempre .......................................................................................................
Otto
bre
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Matematica
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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le Discipline di Unica • Classe quarta MAT ERIALI INTEG
RATI
VI
Scheda
3
Obiettivo: Classificare in base a tre attributi dati utilizzando i diagrammi di Venn, Carroll e ad albero.
UN SIMPATICO STRUMENTO PER CLASSIFICARE
Fai riferimento alle classificazioni delle schede n. 102 e 103, e comple-ta i diagrammi ad albero con le parole mancanti e i nomi dei bambini e delle bambine.
1a classificazione
scarp
ette
da g
innastica
scarp
ette
da g
innastica
scarp
ette
da g
innastica
scarp
ette
da g
innastica
non ...................
...............................
occhiali
non .........................
non s
carp
ette
da g
innastic
a
bambine
trecce non trecce
occh
iali
non .........................
non .........................
non ..................
2a classificazione
racchetta
racchetta
racchetta
racchetta
non ........................
pattini
non ........................
non ........................
bambini
pallonenon ........................
pat
tini
non ........................
non ........................
non ...................
................ ................ ................ ............... ................ ................. ................. .................
................ ................ ................ ............... ................ ................. ................. .................
Otto
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• N
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NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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RATI
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Scheda
4
Obiettivo: Leggere, scrivere e rappresentare i numeri in base dieci oltre il 1000.
RAPPRESENTO I NUMERI GRANDI Rappresenta sugli abachi i numeri in cifre, poi scrivili in lettere.
hk dak uk h da u
2 0 7 8 9 5
.............................................................
hk dak uk h da u
7 5 8 0 1
.............................................................
hk dak uk h da u
7 0 5 3 0 0
.............................................................
hk dak uk h da u
8 1 0 7 0 3
.............................................................
hk dak uk h da u
5 7 5 3 6 1
.............................................................
hk dak uk h da u
3 0 7 9 6 0
.............................................................
Otto
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• N
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Matematica
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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le Discipline di Unica • Classe quarta MAT ERIALI INTEG
RATI
VI
Scheda
Obiettivo: Conoscere i numeri romani.
GIOCHIAMO CON I NUMERI ROMANI Rispondi e completa.
1. Perché i Romani ponevano una lineetta orizzontale su alcuni numeri?
.....................................................................................................................................................................
2. Prova a calcolare, come nell’esempio.
V 5 � 1 000 = 5 000 VII ........................................................
IX ....................................................... X ........................................................
XVI ....................................................... XLIV ........................................................
3. Scrivi in numeri romani le seguenti cifre.
3 4 8
9 18 24
39 85 101
382 451 135
47 758 98
1 000 500 501
1 960 2 011 2 012
60 13 2 000
16 105 70
90 900 9 000
400 70 100
5
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NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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Scheda
6
Obiettivo: Eseguire moltiplicazioni con i numeri naturali per 10, per 100, per 1000.
LE MOLTIPLICAZIONI PER 10, PER 100, PER 1 000 (2)
Completa con il numero che manca.
................... � 10 = 150 ................... � 1 000 = 127 000
................... � 100 = 1 000 ................... � 100 = 25 000
7 � ................... = 700 37 � ................... = 370
81 � ................... = 810 710 � ................... = 7 100
120 � ................... = 12 000 16 � ................... = 1 600
25 � ................... = 25 000 ................... � 10 = 1 230
................... � 100 = 400 ................... � 10 = 1 030
................... � 10 = 100 ................... � 100 = 5 700
................... � 1 000 = 17 000 ................... � 1 000 = 55 000
252 � ................... = 2 520 470 � ................... = 4 700
708 � ................... = 7 080 47 � ................... = 470
12 � ................... = 1 200 84 � ................... = 8 400
375 � ................... = 375 000 17 810 � ................... = 178 100
................... � 1000 = 44 000 ................... � 100 = 480
................... � 100 = 325 000 300 � ................... = 3 000
................... � 10 = 3 000 300 � ................... = 30 000
................... � 10 = 720 100 ................... � 10 = 4 780
44 � ................... = 440 204 � ................... = 2 040
................... � 100 = 7 000 ................... � 100 = 20 500
Otto
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Matematica
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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RATI
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Scheda
7
Obiettivo: Individuare i dati essenziali per la risoluzione di un problema.
PROBLEMI INGANNEVOLI (2) Analizza il testo e la domanda di ogni problema. Evidenzia in giallo solo i dati necessari e segna con una ✗ la risposta giusta. Risolvi, infine, i problemi sul quaderno.
1. Con 10 euro risparmiati nell’ultimo mese ho comprato un giornalino del
costo di 2,50 euro; 10 bustine di ritratti di calciatori del costo di 0,50 euro
ciascuno e 1 pacchetto di gomme da masticare del costo di 1,50 euro.
Quanto mi sarebbe rimasto in tasca se avessi comprato solo il giornalino?
5 euro 1,50 euro 6,50 euro 7,50 euro
2. Per i 700 alunni della nostra scuola il comune ha fornito per
festeggiamenti della celebrazione dei 150 anni dell’Unità d’Italia 850
bandierine tricolori e 850 bandierine dell’U.E. Quante bandierine ha
fornito il comune?
700 850 1 700 1 006
3. Un venditore di pesci rossi distribuisce i suoi 147 pesciolini in sacchetti
di plastica trasparenti e colmi di acqua e ne mette 3 in ciascuno di
essi. Rivende ogni confezione di pesci rossi al prezzo di 2,50 euro.
Quante confezioni di pesci rossi prepara il venditore?
30 50 25 49
4. In una mensa aziendale, oltre al primo e al secondo piatto, ogni giorno
viene preparato in vari modi anche un contorno a base di patate. Il
prezzo dell’intero pasto è di 3,50 euro.
Se con 5 chili di patate si preparano 30 contorni, quanti se ne
prepareranno con 50 chili di patate?
30 150 230 300
Otto
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Matematica
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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8
Obiettivo: Risolvere problemi con una domanda e un’operazione, per comprendere il significato delle quattro operazioni.
PRONTA… MENTE (4) Leggi con attenzione il testo e la domanda di ciascuno dei seguenti problemi. Segna con una ✗ l’operazione necessaria e la risposta giusta e risolvi i problemi sul quaderno.
1. Per la festa di inaugurazione dell’anno scolastico, 987 genitori della
scuola si sono volontariamente tassati per 2 euro ciascuno per
l’acquisto di materiali vari come palloncini colorati, carta crespa, fogli
bristol, colla, pennarelli ecc. Quanto hanno raccolto i genitori?
+ – � :
1 050 1 512 1 974 9 870
2. Quanti vasi contenenti ciascuno 7 bulbi di variopinti tulipani può
preparare un fioraio che ha comprato una partita di 7 847 bulbi?
+ – � :
1 117 985 1 121 849
3. La scuola ha organizzato un torneo di dama per alunni di 8 e 9 anni.
Se si iscrivono 56 partecipanti, quanti alunni dovranno essere eliminati
per la designazione dei primi 3 da premiare?
+ – � :
49 39 53 51
4. Sul mio album ho contato 153 figurine di animali già incollate. Oggi
ho completato la raccolta con le ultime 27 figurine mancanti. Quante
figurine contiene in tutto il mio album?
+ – � :
153 126 180 27
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Obiettivo: Risolvere problemi con una domanda e un’operazione, per comprendere il significato delle quattro operazioni.
PRONTA… MENTE (5) Leggi con attenzione il testo e la domanda di ognuno dei seguenti problemi. Segna con una ✗ l’operazione necessaria e la risposta giusta e risolvi i problemi sul quaderno.
1. Durante la prima settimana di agosto un albergo al mare ha occupato
tutte le stanze con i 125 clienti prenotati. Durante l’ultima settimana i
clienti sono stati invece 98. Quanti clienti in meno ci sono stati nella
quarta settimana rispetto alla prima?
+ – � :
37 64 27 78
2. I miei genitori, i nonni e gli zii mi hanno donato 50 euro. Quanti giri da
5 euro ciascuno potrò fare sulle montagne russe?
+ – � :
10 5 12 7
3. Per organizzare una festa di beneficenza i 58 ragazzi dell’oratorio
parrocchiale hanno realizzato 3 coccarde ciascuno. Quante coccarde
sono state preparate complessivamente?
+ – � :
58 174 150 116
4. Nella sua grande voliera che ha in campagna, mio nonno possiede 15
canarini di vari colori, 17 bengalini e 18 pappagallini. Quanti uccelli
ospita la voliera?
+ – � :
35 32 33 50
Otto
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Scheda
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Obiettivo: Risolvere problemi con due domande e due operazioni.
LE COPPIE GIUSTE (3) Per ciascuno dei seguenti problemi leggi con attenzione il testo e le domande. Segna con una ✗ la coppia di operazioni necessarie e risolvi i problemi sul quaderno.
1. La mamma ha deciso di raccogliere e sistemare tutte le foto di famiglia.
Ne trova 87 in una busta dimenticata, 298 in una vecchia scatola
e altre 615 in un barattolo di latta della nonna. Complessivamente
quante sono le foto rinvenute? Tutte le foto dovranno essere sistemate
in album che ne contengono 100 ciascuno. Quanti album serviranno?
–
� –
– �
: +
+ +
� :
+ �
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: –
+ �
– +
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� �
+ –
: +
– :
–
2. Delle ricamatrici per fare 15 centrini, 2 tovaglie da tavola, 2 copriletti
e 6 sottotazze da tè, hanno bisogno di 137 gomitoli di cotone filato di
prima qualità.Quanti manufatti realizzano? Se ogni gomitolo di cotone
costa 27 euro, quanto si spende per il cotone?
–
� –
– �
: +
+ +
� :
+ �
� :
: –
+ �
– +
: :
� �
+ –
: +
– :
–
3. La nostra biblioteca scolastica comprende anche una bella collana
di 106 romanzi per ragazzi. Attualmente ne mancano 19 perché sono
stati presi in prestito. Quanti ne restano? Se ogni volume ha un prezzo
di 9 euro, quanto vale l’intera collana?
–
� –
– �
: +
+ +
� :
+ �
� :
: –
+ �
– +
: :
� �
+ –
: +
– :
–
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Obiettivo: Risolvere problemi con due domande e due operazioni.
LE COPPIE GIUSTE (4) Per ciascuno dei seguenti problemi leggi con attenzione il testo e le domande. Segna con una ✗ la coppia di operazioni necessarie e risolvi i problemi sul quaderno.
1. Avevo deciso di leggere in 7 giorni le 154 pagine del libro avuto in
regalo. Quante pagine al giorno avrei dovuto leggere? Nell’ultimo
giorno un contrattempo mi ha impedito la lettura. Quante pagine sono
riuscito a leggere nei 7 giorni?
–
� –
– �
: +
+ +
� :
+ �
� :
: –
+ �
– +
: :
� �
+ –
: +
– :
–
2. A mensa sono stati serviti 3 mandarini a ciascuno dei 126 alunni
presenti. Quanti mandarini sono stati distribuiti? Essi sono stati
sistemati in vassoi che ne contengono 18 ciascuno. Quanti vassoi
sono stati utilizzati?
–
� –
– �
: +
+ +
� :
+ �
� :
: –
+ �
– +
: :
� �
+ –
: +
– :
–
3. In classe abbiamo piantato 79 fagioli in vasetti da 4 fagioli ciascuno.
Quanti vasetti abbiamo utilizzato? Se i fagioli che sono rimasti sono
stati piantati in uno dei vasetti già utilizzati perché più grande degli
altri, quante piante di fagioli germoglieranno in esso?
–
� –
– �
: +
+ +
� :
+ �
� :
: –
+ �
– +
: :
� �
+ –
: +
– :
–
4. In classe oggi la maestra ha somministrato a ciascuno di noi due serie
di 26 domande ciascuna sull’ortografia. Nella prima ho sbagliato 9
risposte. Quante risposte esatte ho dato nella 1ª serie? Se nella 2ª
serie tutte le risposte date sono risultate non sbagliate, quante risposte
giuste ho dato in entrambe le serie?
–
� –
– �
: +
+ +
� :
+ �
� :
: –
+ �
– +
: :
� �
+ –
: +
– :
–
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Scheda
Obiettivo: Rafforzare i concetti di linea retta, semiretta e segmento.
MISURO I SEGMENTI1 Misura con il righello la lunghezza dei segmenti e completa.
cm ...................
cm ...................
cm ...................
cm ...................
cm ...................
cm ...................
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NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Dic
embr
e •
Gen
naio
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Scheda
Obiettivo: Stabilire relazioni d'ordine tra due o più elementi.
LE RELAZIONI (2) Leggi e completa le relazioni.
In una famiglia c’è una nonna che si chiama Candida, una mamma che
si chiama Daniela e ha 47 anni, un papà che si chiama Antonio e ha 52
anni, un figlio nato il 30 ottobre 1991 che si chiama Matteo, una figlia nata
il 6 novembre 1995 che si chiama Eleonora e la piccola Monica di 8 anni.
È PIÙ GIOVANE DI…
Daniela .......................................
Antonio .......................................
Monica .......................................
Mattia .......................................
Eleonora .......................................
Daniela .......................................
Qual è l’ordine dal più giovane al più anziano?
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Matematica
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Dic
embr
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Gen
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le Discipline di Unica • Classe quarta MAT ERIALI INTEG
RATI
VI
Scheda
Obiettivo: Rappresentare e leggere istogrammi e ideogrammi.
I GRAFICI Leggi e completa.
Giulia ha deciso di fare un’indagine statistica su due classi campione
per un totale di 48 alunni. Ha sottoposto ad essi la seguente domanda
a risposta multipla: quali tra questi sport è il tuo preferito: Tennistavolo,
Pallavolo, Pallacanestro, Calcio, Pallatamburello?
Ha contato le risposte per ciascuna scelta e ha riportato i dati in una
tabella.
Tennistavolo Pallavolo Pallacanestro Calcio Pallatamburello
8 15 5 10 10
Rappresenta i dati con un istogramma e un ideogramma.
LEGENDA = 1 alunno LEGENDA = 1 alunno
Tennistavolo
Pallavolo
Pallacanestro
Calcio
Pallatamburello
Tenn
isav
olo
Palla
volo
Palla
cane
stro
Cal
cio
Palla
tam
bure
llo
Ripeti l’indagine nella tua classe e rappresenta i dati con un istogramma e un ideogramma.
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Matematica
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Dic
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le Discipline di Unica • Classe quarta MAT ERIALI INTEG
RATI
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Scheda
Obiettivo: Individuare la moda.
LA MODA (2)1 Osserva con attenzione e completa la tabella.
Gino il gelataio fa affari d’oro perché vende tanti gelati durante la settimana.
L’ideogramma rappresenta il numero di gelati che ha venduto ogni giorno.
Giorni Numero di gelati Giorni Numero di gelati
Lunedì Lunedì 70
Martedì Martedì
Mercoledì Mercoledì
Giovedì Giovedì
Venerdì Venerdì
Sabato Sabato
Domenica Domenica
2 Rispondi e completa.
1. In quale giorno il gelataio ha venduto meno gelati? ..........................................
2. In quale giorno il gelataio ha venduto più gelati? ................................................
3. I gelati venduti in tutto sono: ................................................................................................
4. In quali giorni Gino ha venduto lo stesso numero di gelati? .......................
5. Quale dato costituisce la moda? ......................................................................................
LEGENDA = 10 gelati
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NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Dic
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le Discipline di Unica • Classe quarta MAT ERIALI INTEG
RATI
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Scheda
Obiettivo: Individuare la moda.
SO INDIVIDUARE LA MODA (2) Analizza le tabelle e rispondi alle domande.
Le due squadra di pallavolo VIRTUS e FORTITUDO si sono sfidate per il
titolo. Ecco le tabelle dei punti segnati dai giocatari delle due squadre.
VIRTUS
Lucio Andrea Matteo Gianni Mario Sandro24 15 16 15 7 18
FORTITUDO
Stefano Giacomo Alberto Carlo Paolo Marco16 20 8 19 23 16
Riscrivi in ordine crescente i nomi dei giocatori delle due squadre secondo
i punti segnati da ciascuno.
VIRTUS
FORTITUDO
Quale squadra ha vinto la partita? .................................... Con quale punteggio
si è conclusa? .................................... Con quanti punti di scarto ha vinto la
squadra che si è assegnata il titolo? .................................... Come si chiama il
giocatore della VIRTUS che ha segnato più punti? .................................... E quello
della FORTITUDO? .................................... È della squadra vincente il giocatore
che ha segnato più punti nella partita? .................................... Qual è la moda
delle reti segnate dalla VIRTUS? .................................... Qual è la moda delle
reti segnate dalla FORTITUDO? .................................... Qual è la moda delle reti
segnate durante la partita? ....................................
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Matematica
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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le Discipline di Unica • Classe quarta MAT ERIALI INTEG
RATI
VI
Scheda
Obiettivo: Conoscere e applicare la proprietà invariantiva della divisione.
CERCA L’ERRORE Leggi e completa.
Gianna applica la proprietà invariativa a quattro divisioni.
A 30 : 10 = � 3 � 3
(30 � 3) : (10 � 3) = 90 : 30 =
B 10 : 2 = � 10 � 10
(10 � 10) : (2 � 10) = 100 : 20 =
C 24 : 4 = : 2 : 4
(24 : 2) : (4 : 4) = 12 : 1 =
D 36 : 9 = : 3 : 3
(36 : 3) : (9 : 3) = 12 : 3 =
Gianna ha commesso un errore!
L’errore corrisponde alla lettera: A B C D
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Matematica
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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le Discipline di Unica • Classe quarta MAT ERIALI INTEG
RATI
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Scheda
Obiettivo: Eseguire calcoli mentali di divisione.
DIVISIONI PARTICOLARI Completa.
Se divido un numero per se stesso il risultato della divisione sarà il
numero ...........................15 : 15 = ..........
Se divido un numero per 1 il risultato della divisione sarà il ...........................15 : 1 = ..........
Se divido 0 per un qualsiasi numero il risultato della divisione sarà
...........................
0 : 15 = ..........
Per dividere un numero per 5 conviene ........................... entrambi i termini
della divisione, in modo tale che la divisione diventi una divisione per
........................... e poi dividere il dividendo per ...........................
125 : 5 = (125 � ..........) : (5 � ..........) = .......... : .......... = ..........
La divisione è l’operazione ........................... della moltiplicazione.
15 � 2 = 30 30 ..... 2 = 15
Se divido un numero per 0 la divisione sarà ...........................
15 : 0 = ..........
La scrittura 0 : 0 è priva di ...........................
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NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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RATI
VI
Scheda
Obiettivo: Eseguire in colonna divisioni con il divisore di due cifre.
DIVISIONI ANCORA PIÙ DIFFICILI Esegui le divisioni in colonna sul quaderno.
77 : 15 = 318 : 25 =
83 : 24 = 293 : 18 =
69 : 17 = 708 : 32 =
69 : 27 = 581 : 28 =
95 : 33 = 833 : 31 =
119 : 17 = 686 : 25 =
463 : 17 = 818 : 24 =
476 : 17 = 769 : 37 =
903 : 21 = 1 892 : 16 =
197 : 64 = 4 537 : 22 =
411 : 75 = 6 074 : 28 =
618 : 99 = 9 302 : 31 =
837 : 61 = 9 985 : 32 =
991 : 55 = 8 667 : 21 =
374 : 24 = 7 925 : 35 =
636 : 26 = 8 280 : 45 =
275 : 17 = 7 568 : 33 =
681 : 32 = 9 405 : 31 =
497 : 16 = 8 512 : 21 =
727 : 31 = 8 727 : 23 =
418 : 24 = 4 897 : 16 =
735 : 23 = 5 632 : 17 =
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Obiettivo: Comprendere il concetto di frazione.
LEGGO LE FRAZIONI Completa seguendo l’esempio.
1––6
è la frazione che ha per numeratore 1 e per denominatore 6 e si legge
un sesto.
2––5
è la ................................ che ha per numeratore ......... e per ..................................................
5 e si legge .............................................................................
3––4
è la frazione che ha per ............................................. e per ..................................................
e si legge .............................................................................
7––8
è la frazione che ha per numeratore ......... e per .............................................................
e si legge .............................................................................
9–––10
è la frazione che ha per numeratore ......... e per .......................................................
e si legge .............................................................................
1––2
è la frazione che ha per ............................................... e per ..................................................
e si legge .............................................................................
2––3
è la frazione che ha per .............................................. e per ..................................................
e si legge .............................................................................
4––6
è la frazione che ha per ......................................... e per .......................................................
e si legge .............................................................................
5––9
è la frazione che ha per ......................................... e per .......................................................
e si legge .............................................................................
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Obiettivo: Individuare l’unità frazionaria di un intero.
UNITÀ FRAZIONARIE (2) Colora secondo le indicazioni date dalle unità frazionarie corrispon-denti e completa come nell’esempio.
1––2
L’unità intera è stata divisa in 2 parti uguali e di queste ne ho colorata
solo 1.1––3
L’unità intera è stata divisa in ........ parti uguali e di queste ne ho colorata
solo .........
1––4
L’unità intera è stata divisa in ........ parti uguali e di queste ne ho colorata
solo .........
1––5
L’unità intera è stata divisa in ........ parti uguali e di queste ne ho colorata
solo .........
1––6
L’unità intera è stata divisa in ........ parti uguali e di queste ne ho colorata
solo .........
1––10
L’unità intera è stata divisa in ........ parti uguali e di queste ne ho colorata
solo .........
1––20
L’unità intera è stata divisa in ........ parti uguali e di queste ne ho colorata
solo .........
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Obiettivo: Individuare i dati mancanti, i dati superflui e quelli nascosti per la risoluzione di un problema.
DATI SOTTO OSSERVAZIONE (3) In ciascuno dei seguenti problemi c’è un dato mancante e/o nascosto e/o superfluo. Per oguno di essi:
– metti una ✗ nel o nei quadratini giusti;– sottolinea nel testo il dato mancante e/o nascosto e/o superfluo;– scrivi sul quaderno la spiegazione della tua scelta;– completa quei testi che hanno parti tratteggiate;– risolvi il problema sul quaderno.
1. Una fattoria avicola produce quotidianamente 366 uova che vengono
imballate in confezioni di 6 uova ciascuna. In un mese quante uova
produce? E quante confezioni?
dato mancante dato nascosto dato superfluo
2. Per mia sorella maggiore e per me i nostri genitori hanno acquistato
un PC portatile che costa € 630,00 e 4 confezioni di 10 CD ciascuna
che costano € 20,00. Qual è il costo di ogni CD?
dato mancante dato nascosto dato superfluo
3. Il papà e la mamma questo mese hanno speso € 600,00 per l’affitto,
€ 700,00 per il vitto e € 850,00 per le spese varie spendendo in tutto
€ ................................. Se i loro stipendi ammontano complessivamente a
€ 2 400,00, quanto hanno messo da parte?
dato mancante dato nascosto dato superfluo
4. Un gioielliere riceve per corriere 6 scatole contenenti ciascuna 2
dozzine di anelli. Quanti anelli riceve complessivamente?
dato mancante dato nascosto dato superfluo
5. Studiando la storia ho appreso che nell’antico Egitto la prima dinastia
faraonica sorse nel 3 000 a.C. e che la trentesima e ultima dinastia
cessò nel 31 a.C. ad opera della conquista romana. Quanti anni fa fu
fondata la prima dinastia faraonica? Quanti secoli fa?
dato mancante dato nascosto dato superfluo
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Obiettivo: Individuare i dati mancanti, i dati superflui e quelli nascosti per la risoluzione di un problema.
DATI SOTTO OSSERVAZIONE (4) In ciascuno dei seguenti problemi c’è un dato mancante e/o nascosto e/o superfluo. Per oguno di essi:
– metti una ✗ nel o nei quadratini giusti;– sottolinea nel testo il dato mancante, e/o nascosto, e/o superfluo;– scrivi sul quaderno la spiegazione della tua scelta;– completa quei testi che hanno parti tratteggiate;– risolvi il problema sul quaderno.
1. Un’agenzia di viaggi mensilmente organizza e vende 215 pacchetti
turistici per ciascuno dei quali percepisce mediamente € 22,50 di
commissione. Quanto incassa l'agenzia in un anno per le commissioni?
dato mancante dato nascosto dato superfluo
2. Il fiume più lungo del mondo è il Rio delle Amazzoni che si trova in
Brasile e che misura Km 6 671 mentre in Europa quello più lungo
misura Km 3 531 ed è il Volga che nasce in Russia. In Italia, il fiume
più lungo è il Po con i suoi Km 652 di lunghezza e al secondo posto
c’è l’Adige che misura Km 410. Quanti Km di differenza ci sono tra il
Po e il Volga? Quanti tra il Po e l’Adige?
dato mancante dato nascosto dato superfluo
3. Per addobbare una sala congressi con fasci floreali vengono utilizzati
................... fiori distribuiti in 35 fasci da 8 fiori ciascuno. Nel numero totale
dei fiori sono comprese 70 gardenie, mentre quelli restanti sono, in
parti uguali, rose rosse e garofani bianci. Quale sarà la composizione
di ogni fascio?
dato mancante dato nascosto dato superfluo
4. Alessio, Virginia e Marta lanciano il dado rispettivamente 104, 52 e
............... volte completando la partita del Gioco dell’oca con 182 lanci
complessivi. Il vincitore ha effettuato un numero di lanci pari alla metà
di quelli effettuati dal secondo e al doppio di quelli effettuati dal terzo.
Qual è l’ordine di arrivo dei tre giocatori?
dato mancante dato nascosto dato superfluo
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Obiettivo: Risolvere problemi con una domanda nascosta.
LA DOMANDA GIUSTA (2) Ciascuno dei seguenti problemi ha una domanda nascosta: scrivila nello spazio tratteggiato tra parentesi e risolvi i problemi sul quaderno.
1. La nonna ha 72 anni e la mamma ha la metà degli anni della nonna.
(...................................................................................................................................................................?)
Se la mamma ha il quadruplo della mia età, quanti anni ho io?
2. In una stalla ci sono 8 cavalli da corsa ai quali mensilmente il maniscalco
sostituisce i ferri agli zoccoli.
(...................................................................................................................................................................?)
Trimestralmente quanti ferri dovrà sostituire il maniscalco?
3. Sono state acquistate 2 confezioni di caffé da 150 grammi ciascuna.
(...................................................................................................................................................................?)
Con 10 grammi di polvere si possono preparare 2 squisite tazzine
di caffé. Quante tazzine di caffé si potranno preparare con le due
confezioni?
4. L’abbonamento a 52 numeri del mio fumetto preferito costa € 84,00.
Ogni numero acquistato in edicola costa € 2,00.
(...................................................................................................................................................................?)
Quanto risparmio se mi abbono?
5. Il signor Rossi per svolgere il proprio lavoro oggi ha dovuto utilizzare
l’auto spendendo € 15,00 per il pedaggio autostradale, € 35,00 di
carburante e € 5,00 di parcheggio.
(...................................................................................................................................................................?)
Se stamattina è uscito con una banconota di € 100,00, quanto gli
rimane in tasca?
6. La mamma ha comprato 4 confezioni di gallette di riso ciascuna delle
quali costa € 1,50.
(..................................................................................................................................................................?)
Quanto ha ricevuto di resto se ha pagato con una banconota di € 10,00?
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Obiettivo: Risolvere problemi con una domanda e due operazioni.
SONO VELOCE E RIFLESSIVO (3) Leggi rapidamente ciascuno dei seguenti problemi e metti una ✗ sulla coppia di operazioni occorrenti. Successivamente risolvili sul quaderno e confronta la risposta data a intuito con la soluzione scritta.
1. L’idraulico ha sostituito il rubinetto del lavabo e quello della vasca che
costano € 146,00. Qual è il costo complessivo del lavoro che dura 3
ore se, oltre al costo dei rubinetti nuovi, bisogna pagare per la mano
d’opera € 15,00 all’ora?
+
– +
� +
: –
� –
: �
: –
+ �
+ :
+ �
– :
– :
�
2. Per abbellire il grande parco cittadino, il Sindaco e la sua Giunta
ordinano di decorarlo con l’acquisto di 125 ortensie di colore rosa e
125 di colore lilla. Se per ogni aiuola vengono impiegate 25 piante,
quante aiuole si orneranno?
+
– +
� +
: –
� –
: �
: –
+ �
+ :
+ �
– :
– :
�
3. Ad una festa di beneficenza è previsto un sorteggio finale con
l’assegnazione al primo estratto di una pianola elettronica. Vengono,
perciò, predisposti 870 biglietti numerati ma ne restano invenduti 129. Se
il prezzo di ogni biglietto è di € 1,50, quanto si incasserà per il sorteggio?
+
– +
� +
: –
� –
: �
: –
+ �
+ :
+ �
– :
– :
�
4. I 728 alunni di una scuola partecipano alla festa di gemellaggio con
un’altra scuola e allo scopo vengono prenotati 14 autobus. Su ciascuno
di essi ci saranno anche 3 accompagnatori adulti. Quanti passeggeri
trasporterà ogni autobus?
+
– +
� +
: –
� –
: �
: –
+ �
+ :
+ �
– :
– :
�
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Matematica
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Obiettivo: Riconoscere i poligoni convessi e concavi.
POLIGONI CONVESSI E CONCAVI (2) Prolunga i lati dei poligoni disegnati e per ciascuno di essi scrivi se è concavo o convesso. Poi ripassa di rosso il contorno dei poligoni convessi.
........................................... ........................................... ...........................................
........................................... ........................................... ...........................................
...................................................................................... ...........................................
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Matematica
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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Obiettivo: Individuare il numero delle diagonali di un poligono.
GIOCO CON LE DIAGONALI1 Se tracci di rosso tutte le diagonali nel poligono disegnato, esso può
essere scomposto in più poligoni. Quale tra queste scomposizioni è impossibile? Indicala con una ✗ nel quadratino giusto.
A B
DE
CF
1. In due trapezi.
2. In un rettangolo e due triangoli.
3. In sei triangoli.
4. In un quadrato e un rombo.
2 Prendi un foglio quadrato e piegalo a metà lungo una diagonale. Se tagli l’angolo in basso, quale figura otterrai riaprendo il foglio? Colora solo la figura esatta.
A B DC
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Obiettivo: Classificare i triangoli rispetto agli angoli.
I TRIANGOLI RISPETTO AGLI ANGOLI (3)1 Osserva gli angoli del seguente triangolo e completa.
A
B
C
1. L’angolo BAC misura più di 90° per cui è un angolo ..........................................
2. L’angolo ABC misura ..................... di 90° per cui è un angolo ...............................
3. L’angolo ACB misura ..................... di 90° per cui è un angolo ...............................
4. Un triangolo si dice ............................................................... se ha un angolo ottuso.
2 Indica con un archetto blu l'angolo ottuso, colora di azzurro il triangolo ottusangolo isoscele, di arancione il triangolo ottusangolo scaleno e completa.
Triangolo ottusangolo Triangolo ottusangolo
............................................... ...............................................
3 Cancella la parola sbagliata.
Nel triangolo ottusangolo il lato opposto all'angolo ottuso è maggiore/
minore di ciascuno degli altri due lati.
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NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
raio
• M
arzo
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Obiettivo: Confrontare e ordinare frazioni.
CONFRONTO E ORDINO LE FRAZIONI (1)1 Colora le parti indicate dalle frazioni e poi confrontale inserendo >
oppure <.
2––3
2––10
3––5
3––8
4––7
4––9
2––4
2––3
2 Riscrivi le frazioni ordinandole dalla minore alla maggiore.
2––10
1
–––10
5
–––10
3
–––10
7
–––10
6
–––10
9
–––10
–– –– –– –– –– –– ––
4–––10
4
–––15
4––4
4––9
4
–––21
4
–––30
4
–––25
–– –– –– –– –– –– ––
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
raio
• M
arzo
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Scheda
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Obiettivo: Riconoscere frazioni equivalenti.
GIOCO CON LE FRAZIONI EQUIVALENTI1 Completa.
Per ottenere una frazione equivalente a una frazione data basta ...................
................. o ................................ sia il numeratore sia il ................................ per uno .........
....................... numero.
2 Trasforma ogni frazione in una equivalente aiutandoti con la moltiplicazione o la divisione. Segui gli esempi:
1––4
2––8
� 2
� 2
18–––24
6––8
: 3
: 35––8
6––8
�
�
25–––35
––:
:
3–––7
––21–––5
––
9–––12
––:
:
4–––6
––14–––21
––
3 Colora con lo stesso colore le frazioni equivalenti.
2–––6
6–––8
8–––18
3–––5
3–––4
1–––10
2–––20
6–––18
4–––9
15–––25
4 Metti il numero che manca in modo da ottenere due frazioni equivalenti.
1––2
= ––4
1––4
= ––8
3––6
= –––12
3––5
= ––10
1––4
= 2–– 4
––8
= ––2
2––3
= 20–––
5––6
= 15–––
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
raio
• M
arzo
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Scheda
31
Obiettivo: Calcolare la frazione di un numero.
LA FRAZIONE DI UN NUMERO (2) Calcola il valore dell’unità frazionaria e completa.
1. 1––6
di 24 cuori.
Rappresenta 24 cuoricini, raggruppali insieme e considera il gruppo
come un intero.
Dividi l’intero in sei parti uguali come indica il denominatore della
frazione considerata.
Ogni parte � 1––6 � è formata da ................................ cuoricini
24 : 6 = .....................
2. 1––5
di 25 stelline.
Rappresenta 25 stelline, raggruppale insieme e considera il gruppo
come un intero.
Dividi l’intero in cinque parti uguali come indica il denominatore della
frazione considerata.
Ogni parte � 1––5 � è formata da ................................ stelline.
25 : 5 = .....................
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
raio
• M
arzo
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32
Obiettivo: Calcolare la frazione di un numero.
CALCOLO DI FRAZIONI (1) Calcola il valore della frazione e completa. Segui l’esempio.
1. 2––3
di 12 palline.
Rappresenta 12 palline, raggruppale
insieme e considera il gruppo come
un intero.
Dividi l’intero in 3 parti uguali come indica il denominatore della
frazione considerata.
Ogni parte � 1––3 � è formata da 4 palline 12 : 3 = 4.
Considera 2 parti, come indica il numeratore 4 � 2 = 8 quindi:
2––3
di 12 12 : 3 = 4 � 2 = 8
I 2––3
di 12 palline corrispondono a 8 palline.
2. 3––5
di 15 quadratini.
Rappresenta 15 quadratini,
raggruppali insieme e
considera il gruppo come un intero.
Dividi l’intero in ....... parti uguali come indica il denominatore della
frazione considerata.
Ogni parte � –– � è formata da .......................... quadratini ....... : ....... = .......
Considera ....... parti come indica il numeratore ....... � ....... = .......
quindi 3––5
di 15 ....... : ....... = ....... � ....... = .......
I 3––5
di 15 quadratini corrispondono a ....... quadratini.
1––3
1––3
1––3
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
raio
• M
arzo
70
Matematicale Discipline di Unica • Classe quarta MAT ERIALI INTEG
RATI
VI
Scheda
33
Obiettivo: Calcolare la frazione di un numero.
CALCOLO DI FRAZIONI (2)
Calcola il valore della frazione e completa.
1. 4––5
di 10 funghi.
Rappresenta 10 funghetti,
raggrupali insieme e
considera il gruppo come un intero.
Dividi l’intero in ....... parti uguali come indica il ................................ della
frazione considerata.
Ogni parte �–––� è formata da ....... funghetti ....... : ....... = .......
Considera ....... parti come indica il numeratore ....... � ....... = .......
quindi 4––5
di 10 ....... : ....... = ....... � ....... = .......
I 4––5
di 10 funghi corrispondono a ....... funghi.
2. 3––4
di 16 farfalline.
Rappresenta 16 farfalline,
raggrupale insieme e
considera il gruppo come un intero.
Dividi l’intero in ........... parti uguali come indica il .................................. della
frazione considerata.
Ogni parte �–––� è formata da ....... farfalline ....... : ....... = .......
Considera ....... parti come indica il ................................ ....... � ....... = .......
quindi 3––4
di 16 ....... : ....... = ....... � ....... = .......
I 3––4
di 16 farfalline corrispondono a ....... farfalline.
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
raio
• M
arzo
71
Matematicale Discipline di Unica • Classe quarta MAT ERIALI INTEG
RATI
VI
Scheda
34
Obiettivo: Calcolare la frazione di un numero.
CALCOLO DI FRAZIONI (3)
1 Conta, calcola e colora. 1––2
di queste mele sono rosse
1––2
di ....... =
3––4
di questi quadratini sono blu
3––4
di ....... =
2––3
di queste caramelle sono alla menta
2––3
di ....... =
4––5
di queste farfalle sono gialle
4––5
di ....... =
2 Calcola a mente. 1––3
di 12 = 1––4
di 16 = 1––5
di 20 = 1––6
di 18 =
7––8
di 56 = 2––7
di 49 = 3
–––20
di 40 = 2––5
di 35 =
7––9
di 72 = 3––4
di 36 = 1––2
di 12 = 6
–––10
di 60 =
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
raio
• M
arzo
72
Matematicale Discipline di Unica • Classe quarta MAT ERIALI INTEG
RATI
VI
Scheda
35
Obiettivo: Trasformare frazioni decimali in numeri decimali.
DECIMI SULLA RETTA DEI NUMERI1 Colora come indica la frazione e trasforma.
4––10
u d
0,
3––10
u d
0,
6––10
u d
0,
2––10
u d
0,
8––10
u d
0,
10––10
u d
0,
2 Ordina le frazioni decimali collocandole al posto giusto sulla retta dei numeri e trasformale in numeri decimali.
4––10
6––10
8––10
3––10
2––10
10––10
1––10
5––10
7––10
9––10
0 1
u d
0,
u d
0,
u d
0,
u d
0,
u d
0,
u d
0,
u d
0,
u d
0,
u d
0,
u d
0,
–––– –––– –––– –––– –––– –––– –––– –––– –––– ––––
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
raio
• M
arzo
73
Matematicale Discipline di Unica • Classe quarta MAT ERIALI INTEG
RATI
VI
Scheda
36
Obiettivo: Trasformare frazioni decimali in numeri decimali.
CENTESIMI SULLA RETTA DEI NUMERI Ordina le frazioni decimali collocandole al posto giusto sulla retta dei numeri e trasformale in numeri decimali. Completa aggiungendo quelle che mancano.
1. 1––––100
3––––100
6––––100
8––––100
5––––100
4––––100
1––––10
11––––100
0 0,1
––––100
––––100
––––100
––––100
––––100
––––100
––––100
––––100
––––100
––––100
––––100
––––100
2. 23––––100
21––––100
25––––100
29––––100
30––––100
27––––100
0,2 0,3
–––– –––– –––– –––– –––– –––– –––– –––– –––– –––– –––– ––––
3. 97––––100
100––––100
94––––100
92––––100
95––––100
0,9 1
–––– –––– –––– –––– –––– –––– –––– –––– –––– –––– –––– ––––
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
raio
• M
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VI
Scheda
37
Obiettivo: Confrontare e ordinare i numeri decimali.
CONFRONTO I NUMERI DECIMALI (2)1 Completa le relazioni d’ordine con le frecce.
– la freccia dice: è minore di
1,542
1,45 1,04
1,045
– la freccia dice: è maggiore di
1,831
1,083 1,81
1,08
2 Completa la tabella. Segui l’esempio.
� 0,4 0,6 0,70 0,80 0,1 0,11 2
0,9 ✗
0,09
0,009
0,099
0,999
1
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
raio
• M
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VI
Scheda
38
Obiettivo: Confrontare e ordinare i numeri decimali.
ORDINO I NUMERI DECIMALI1 Ordina i seguenti numeri dal minore al maggiore.
a. 1,005 – 1,5 – 1,05 – 1,55 – 1,555 – 1,055
............ – ............ – ............ – ............ – ............ – ............
b. 0,041 – 0,021 – 1,004 – 0,4 – 0,421 – 1,04
............ – ............ – ............ – ............ – ............ – ............
c. 2,5 – 3,05 – 2,55 – 3,005 – 2,055 – 2,555
............ – ............ – ............ – ............ – ............ – ............
2 Ordina i seguenti numeri dal maggiore al minore.
a. 0,18 – 0,080 – 0,01 – 0,081 – 0,018 – 0,108
............ – ............ – ............ – ............ – ............ – ............
b. 0,07 – 0,77 – 0,7 – 0,777 – 0,077 – 0,007
............ – ............ – ............ – ............ – ............ – ............
3 Unisci i punti seguento l’ordine crescente.
5,201 5,01
5,2 5,1
5,6 5,001
5,64
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
raio
• M
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39
Obiettivo: Confrontare e ordinare i numeri decimali.
NUMERI DECIMALI SULLA LINEA1 Scrivi i numeri decimali nei cartellini indicati dalle freccie.
0 1 2 3
6 7 8 9
2 2,1 2,5
2 Continua aggiungendo sempre un decimo.
3,1 – ......... – ......... – ......... – ......... – ......... – ......... – ......... – ......... – .........
3 Continua aggiungendo sempre un centesimo.
7,01 – ......... – ......... – ......... – ......... – ......... – ......... – ......... – ......... – .........
4 Continua aggiungendo sempre un millesimo.
1,361 – ......... – ......... – ......... – ......... – ......... – ......... – ......... – ......... – .........
5 Continua sottraendo sempre un decimo.
9,1 – ......... – ......... – ......... – ......... – ......... – ......... – ......... – ......... – .........
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
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• M
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VI
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40
Obiettivo: Conoscere le unità di misura convenzionali di lunghezza, peso e capacità.
LE MISURE DI LUNGHEZZA (2)1 Inserisci nella tabella le seguenti misure:
cm 14 - mm 124 - mm 1 567 - dm 1,8 - cm 526
m 0,87 - dm14,7 - cm 547 - m 1,532
m dm cm mm
2 Inserisci nella tabella le seguenti misure: dam 14 - 124 m - Km 3 - hm 0,98 - dam 1,9 - m 526
Km 0,87 - hm 14,7 - m 54 - dam 1,5
Km hm dam m
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
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• M
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41
Obiettivo: Conoscere le unità di misura convenzionali di lunghezza, peso e capacità.
LE MISURE DI PESO (2)1 Inserisci nella tabella le seguenti misure:
cg 14 - mg 124 - mg 1 - mg 1 437 - dg 2,8
g 0,58 - dg 12,7 - cg 756 - g 3,632
g dg cg mg
2 Inserisci nella tabella le seguenti misure:
dag 74 - g 125 - Kg 4 - hg 0,37 - dag 9,2 - g 526
Kg 0,87 - hg 15,7 - g 71 - dag 8,4
Kg hg dag g
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
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42
Obiettivo: Conoscere le unità di misura convenzionali di lunghezza, peso e capacità.
LE MISURE DI CAPACITÀ (2)1 Inserisci nella tabella le seguenti misure:
cl 43 - ml 214 - cl 0,1 - ml 7 895 - dl 9,8
l 0,58 - dl 19,7 - cl 756 - l 4,780
l dl cl ml
2 Inserisci nella tabella le seguenti misure: dal 17; l 501; hl 9,7; dal 0,8; dal 2,4; l 67
hl 7,80 - hl 15,7 - l 91 - dal 5,3
hl dal l
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
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VI
Scheda
43
Obiettivo: Passare da una misura (di lunghezza, peso, capacità) espressa in una data unità ad un’altra ad essa equivalente con i numeri interi.
LE EQUIVALENZE (2) Osserva la tabella delle unità di misura del peso ed esegui le equivalenze.
dda cu mK h
dgdag cgg mgKg hg
x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10
: 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : 10
45 kg = .............. g 1 kg = .............. g
42 g = .............. cg 1 kg = .............. dag
32 dg = .............. cg 1 kg = .............. g
430 g = .............. dg 1 hg = .............. g
5 g = .............. mg 100 cg = .............. g
27 hg = .............. g 1 000 mg = .............. g
990 cg = .............. g 1 dag = .............. g
50 g = .............. dag 50 g = .............. dg
100 g = .............. hg 10 mg = .............. cg
590 kg = .............. hg 7 000 g = .............. kg
2 kg = .............. hg 120 hg = .............. g
30 hg = .............. g 10 cg = .............. dg
4 000 dg = .............. hg 100 cg = .............. g
310 cg = .............. dg 1 000 g = .............. kg
316 cg = .............. mg 120 mg = .............. cg
850 hg = .............. kg 1 000 mg = .............. cg
7 hg = .............. g 13 hg = .............. dag
97 kg = .............. g 158 g = .............. dg
490 dag = .............. g 238 dag = .............. dg
600 kg = .............. dag 2 kg = .............. hg
3 kg = .............. dag 3 g = .............. dg
27 g = .............. cg 15 hg = .............. dag
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
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VI
Scheda
44
Obiettivo: Passare da una misura (di lunghezza, peso, capacità) espressa in una data unità ad un’altra ad essa equivalente con i numeri interi.
LE EQUIVALENZE (3) Osserva la tabella delle unità di misura della capacità ed esegui le equivalenze.
cu mdh da
cll mldlhl dal
x 10 x 10 x 10 x 10 x 10
: 10 : 10 : 10 : 10 : 10
3 hl = .............. dal 1 dal = .............. dl
1 l = .............. cl 2 hl = .............. l
120 cl = .............. dl 10 ml = .............. cl
100 dl = .............. dal 12 dl = .............. cl
290 dal = .............. hl 200 l = .............. dal
25 l = .............. ml 705 cl = .............. ml
1 000 dal = .............. cl 1 000 cl = .............. l
100 hl = .............. dal 100 hl = .............. l
35 dl = .............. cl 250 dl = .............. l
910 dal = .............. hl 277 l = .............. dl
4 dl = .............. ml 24 dal = .............. dl
15 hl = .............. dal 12 l = .............. cl
13 dl = .............. ml 1 400 cl = .............. l
15 hl = .............. dal 75 dal = .............. dl
670 dal = .............. hl 2 000 l = .............. dal
4 500 cl = .............. dl 500 cl = .............. l
504 hl = .............. dal 40 l = .............. dl
40 dl = .............. cl 800 ml = .............. cl
4 300 l = .............. hl 900 ml = .............. cl
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
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• M
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VI
Scheda
45
Obiettivo: Risolvere problemi con più domande esplicite o implicite.
PROBLEMI CON PIÙ DOMANDE (2) Ricopia sul quaderno e risolvi i seguenti problemi.
1. L’inquilino di un apparetamento paga per il fitto di casa un canone
annuo di € 4 920,00 e paga mensilmente € 37,00 per il condominio.
A quanto ammonta il canone mensile per il fitto? Quanto paga
mensilmente per il fitto e per il condominio?
2. Al ciabattino Remo oggi un cliente ha portato 8 sue paia di scarpe
di cui 3 da risuolare e 5 a cui sostituire i tacchi. A fine giornata ha
sostituito alle scarpe del cliente 6 suole e 9 tacchi. Quante paia di
scarpe sono pronte per la consegna?
3. Il Comune di Belgioioso ieri contava 4 587 cittadini. Oggi sono state
registrate 4 nascite e 2 decessi. Quanti sono oggi i belgioiosini?
4. Per una brutta influenza il medico ha prescritto a Sandrino per 5 giorni
consecutivi 1 puntura al giorno, 1 cucchiaio di sciroppo per la tosse
da assumere mattino, pomeriggio e sera e 2 aerosol di cui 1 al mattino
e 1 alla sera. Il 4° giorno di cura Sandrino ha dimenticato di fare un
aerosol e di prendere il cucchiaio pomeridiano di sciroppo. Quante
assunzioni di medicinali ha fatto il 4° giorno? Quante assunzioni
complessive di medicinali ha fatto Sandrino a fine cura?
5. Un attraente sito di giochi per ragazzi oggi è stato cliccato in Internet
per 2 867 volte. Di questi visitatori 89 sono diventati compratori di
giochi, 1 078 hanno solo testato i giochi e gli altri restanti sono stati
semplici naviganti. Quanti sono stati in tutto semplici naviganti e
testatori di giochi? Quanti sono stati semplici naviganti?
6. Per prepararsi alle prossime gare di nuoto Guido si allena in piscina
tutti i giorni, tranne la domenica, per h 2. Quante ore in una settimana?
Se oggi è lunedì e le gare si svolgeranno fra 4 domeniche, quante ore
di allenamento dovrà fare complessivamente Guido?
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
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46
Obiettivo: Risolvere problemi che implicano un calcolo di frazione.
PROBLEMI CON LE FRAZIONI (2) Ricopia sul quaderno e risolvi i seguenti problemi.
1. La cassiera di una sala cinematografica di 150 posti vende un numero
di biglietti di ingresso che è pari ai 2/3 dei posti. Quanti sono i posti
ancora liberi? Se ogni biglietto venduto costa € 7, a quanto ammonta
l’incasso?
2. In una serra sono stati piantati 392 bulbi di tulipano. i 6/14 dei bulbi
sono di tulipani gialli e i rimanenti sono di tulipani rossi. Quanti saranno
i tulipani rossi?
3. L’addetto di un supermarket controlla le scadenze dei prodotti e ritira
dal ripiano i 3/14 dei 196 pacchi di biscotti esposti. Quanti pacchi di
biscotti restano ancora in vendita?
4. Per un’offerta speciale un grande magazzino ha praticato ai clienti,
su un presunto incasso complessivo di € 498,00, lo sconto di 1/3
dell’intera cifra. Quanto in meno ha incassato?
5. I 126 alunni di classe quarta, per l’escursione primaverile da
programmare, sono invitati a votare la propria preferenza per una
delle seguenti tre opzioni: a) visita a un centro agrituristico; b) visita
presso un’azienda casearia; c) visita all’Orto Botanico.
I 2/4 degli alunni votano per l’opzione a) mentre i 6/14 dei restanti
votano per l’opzione c). Tutti gli altri votano per l’opzione b).
Calcola e scrivi in ordine crescente il numero di preferenze ottenuto
da ognuna delle tre opzioni.
6. Un ufficio postale effettua in una settimana di lavoro 25 980 operazioni
(tra vaglia, telegrammi, raccomandate, spedizioni di pacchi, ecc.) i
2/5 delle quali verso l’estero. Quante sono le operazioni verso l’Italia?
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
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47
Obiettivo: Risolvere problemi relativi alle misure di lunghezza, di peso e di capacità.
PROBLEMI… IN LUNGO E IN LARGO (2) Ricopia sul quaderno e risolvi.
1. Ogni giorno Nino percorre a piedi cm 35 000 di tragitto casa-scuola
e lo stesso per il ritorno a casa. Se il suo passo misura cm 30, quanti
passi farà Nino per andare a scuola e ritornare a casa?
2. Se per fare un vestito da uomo occorrono mediamente m 4 di stoffa,
con una pezza di dam 36 quanti vestiti si possono fare? Quanto si
incasserà dalla loro vendita se ogni vestito costa € 89,90?
3. Il tram cittadino n. 25 Rosso deve percorrere dal capolinea A al
capolinea B un tragitto di Km 8 mediamente in mezz’ora così come dal
capolinea B a quello A. Dalle ore 6,00 del mattino alle ore 20,00 quanti
chilometri avrà percorso il n. 25 Rosso? Quante volte avrà effettuato il
percorso AB-BA?
4. La nonna deve riattaccare 10 bottoni a camicie, pantaloni e giacche.
Se per ogni bottone occorrono mediamente cm 40 di cotone, quanti
metri ne serviranno per tutti i bottoni? Con un rocchetto di cm 3 600 di
cotone, quanti bottoni si potranno riattaccare?
5. Sergio per svolgere il suo compito deve disegnare un quadrato con
ciascuno dei quattro lati di dm 3 e al suo interno deve tracciare un
reticolato le cui linee orizzontali e verticali devono rispettivamente
avere tra loro una distanza di mm 4. Quanti quadratini uguali tra loro
conterrà il reticolato?
6. Una ditta specializzata deve asfaltare una strada lunga Km 1. In un
giorno di lavoro riesce ad asfaltare m 100 di strada. Quanti giorni
impiegherà per completare il lavoro?
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
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48
Obiettivo: Risolvere problemi relativi alle misure di lunghezza, di peso e di capacità.
PESI MASSIMI, MEDI E PIUMA (2) Ricopia sul quaderno e risolvi.
1. La nonna cura i suoi vari acciacchi assumendo quotidianamente 10
compresse di medicinali vari ciascuna delle quali ha un peso medio
di mg 8. Quanti grammi di medicinali assume in un mese?
2. Un agricoltore produce Kg 350 di zucchine e sistema i 4/5 del raccolto
in cassette da Kg 10 ciascuna. Quante cassette gli occorrono? Il resto
delle zucchine viene rivenduto al prezzo di € 1,00 al chilogrammo.
Quanto incassa l’agricoltore?
3. Per preparare un uovo di cioccolata il pasticciere impiega g 100 di
cioccolata. Con Kg 4 di cioccolata quante uova ottiene? Se, dopo il
confezionamento, ognuna delle uova avrà un peso lordo di g 110, a
quanti ettogrammi ammonta la tara di tutte le uova di cioccolata?
4. La mamma ha preparato una spremuta di arance per tutta la famiglia
impiegando Kg 5 di arance. Se le arance dopo la spremitura pesano hg
40, quanti grammi pesa la spremuta? Ognuno dei cinque componenti
la famiglia quanti ettogrammi di spremuta berrà?
5. Un vasetto di melanzane sott’olio contiene hg 5 di melanzane e g 200
di olio. Una confezione di 10 vasetti quanti chilogrammi di melanzane
conterrà? E quanti chilogrammi di olio? Quanti chilogrammi pesa tutta
la confezione?
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
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49
Obiettivo: Individuare le caratteristiche dei trapezi.
I TRAPEZI (2) Leggi le caratteristiche del trapezio, rispondi e completa con il disegno del quadrilatero.
1. Ha i lati obliqui uguali; gli angoli adiacenti a ciascuna base sono
uguali; le diagonali sono uguali.
Che trapezio è? È un trapezio ................................ .
trapezio ................................
2. Ha un lato perpendicolare alle basi; ha due angoli retti, un angolo
acuto e un angolo ottuso; l’altezza coincide con un lato.
Che trapezio è? È un trapezio ................................ .
trapezio ................................
3. Ha i lati obliqui disuguali; ha gli angoli disuguali.
Che trapezio è? È un trapezio ................................ .
trapezio ................................
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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Obiettivo: Individuare le caratteristiche dei parallelogrammi.
CHE PARALLELOGRAMMA È? (1) Leggi le caratteristiche dei parallelogramma, rispondi e completa con il disegno del quadrilatero.
1. Ha i lati opposti uguali; ha 2 angoli acuti e 2 angoli ottusi. Quale
parallelogramma è? È il ............................................. .
................................................................
2. Ha i lati opposti uguali; ha tutti gli angoli di 90°; le diagonali sono
uguali ed è un poligolo equiangolo. Quale parallelogramma è?
È il ............................................. .
................................................................
3. Ha tutti i lati opposti uguali e paralleli; ha gli angoli opposti uguali (2
acuti e 2 ottusi); le diagonali sono parpendicolari e si dividono scam-
bievolmente a metà. Quale parallelogramma è? È un ..................................... .
................................................................
50
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
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88
Matematicale Discipline di Unica • Classe quarta MAT ERIALI INTEG
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VI
Scheda
51
Obiettivo: Individuare le caratteristiche dei parallelogrammi.
CHE PARALLELOGRAMMA È? (2)1 Leggi le caratteristiche dei parallelogramma, rispondi e completa con
il disegno del quadrilatero.
Ha tutti i lati uguali e tutti gli angoli retti; le diagonali sono uguali e
perpendicolari. È un poligono regolare. Quale parallelogramma è?
È il ................................ .
................................................................
2 Completa il diagramma di Venn scrivendo nei cartellini le parole giuste: quadrilateri, quadrati, rombi, parallelogrammi, rettangoli.
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
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• M
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52
Obiettivo: Acquisire i concetti di congruenza, equiestensione, isoperimetria.
CONGRUENZA, ISOPERIMETRIA, EQUIESTENSIONE
Osserva le coppie di figure e completa la tabella mettendo una ✗ al posto giusto.
Congruenti Isoperimetriche Equiestese
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
raio
• M
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Matematicale Discipline di Unica • Classe quarta MAT ERIALI INTEG
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VI
Scheda
53
Obiettivo: Calcolare il perimetro dei triangoli.
IL PERIMETRO DEL TRIANGOLO (2) Misura con il righello la lunghezza dei lati di ogni triangolo e poi calcola il perimetro.
AB = ..............
BC = ..............
AC = ..............
P = ................................ = ....... cm
AB = ..............
BC = ..............
AC = ..............
P= ................................ = ....... cm
AB = cm
BC = cm
AC = cm
P = ................................ = ....... cm
––– AB = ..............
––– BC = ..............
––– AC = ..............
P = ................................ = ....... cmA B
C
A B
C
A B
C
A B
C
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
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Obiettivo: Risolvere problemi geometrici.
PROBLEMI E PERIMETRI (2) Ricopia il testo sul quaderno; con l’aiuto di righello, squadra e compasso disegna a matita la o le figure geometriche di cui si parla in ciascun problema e risolvi.
1. Un campo a forma di rombo con 2 lati adiacenti e consecutivi
rispettivamente di hm 3 e di hm 6 viene recintato con blocchi di
laterizio preconfezionato della lunghezza di m 2 ciascuno. Quanti
blocchi occorreranno?
2. Al centro della piazza principale il Comune ha fatto installare una bella
fontana quadrangolare lungo il cui perimetro ha fatto predisporre 15
zampilliere distanti tra loro cm 95. Quanti metri misura il perimetro
della fontana?
3. Un antiquario fa incorniciare 7 quadri rettangolari, aventi tutti la
larghezza di cm 53 e la lunghezza di cm 65, e 8 quadri di forma quadrata
aventi tutti il lato di cm 45. Quanti metri di cornice occorreranno?
4. Calcola quanti metri misura il perimetro di una piscina con la lunghezza
di hm 0,98 e che sul lato della larghezza ha 9 blocchi di partenza
delimitati da corsie di galleggianti distanti tra loro cm 180.
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Febb
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Obiettivo: Leggere, calcolare e interpretare la media aritmetica.
SO CALCOLARE LA MEDIA (2) Leggi i dati nelle seguenti tabelle, calcola le medie sul quaderno e rispondi alle domande.
1. Nel seguente diagramma sono ri-
portate le temperature rilevate alle
ore 12.00 in città nell’ultima setti-
mana.
Qual è la temperatura media setti-
manale? ...........
Qual è stato il giorno più caldo?
.....................
Qual è stato il giorno più freddo?
.....................
Questo diagramma, secondo te, a
quale stagione dell’anno può rife-
rirsi? ................................ A quale mese
dell’anno? .............................. Qual è l’in-
tervallo di frequenza rilevabile nel
diagramma? ................................
2. Costruisci l’istogramma tenendo conto che nel mese di marzo l’anda-
mento dei libri presi in prestito in biblioteca è stato il seguente:
sentimentali : 11 prestiti
gialli : 8 prestiti
triller : 3 prestiti
avventura : 11 prestiti
fantascienza : 1 prestito
storici : 2 prestiti
Con i dati di cui disponi rispondi alle seguenti domande: quanti libri
sono stati prestati? ................................ . Quali libri sono stati prestati di più?
................................ Quale genere di libro è stato prestato di meno? ....................
16
15
14
16
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Lunedì
Marted
ì
Mercoled
ì
Giovedì
Venerd
ì
Sabato
Domenica
RICORDAL’intervallo di frequenza è la differenza tra valore minimo e valore massimo tra quelli registrati.
NU
MER
O P
RES
TITI
FREQUENZA
Sentimentali Gialli Triller Avventura Fantascienza Storici
= 1 PRESTITO
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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Obiettivo: Leggere, calcolare e interpretare la media aritmetica.
SO CALCOLARE LA MEDIA (3) Leggi i dati nelle seguenti tabelle, calcola le medie sul quaderno e rispondi alle domande.
1. In tabella è riportato per ciascuna classe il numero degli alunni di
quinta classe che passeranno alla scuola media.
5a A 5a B 5a C 5a D 5a E
19 18 21 24 20
Qual è la media? ................................
2. In tabella sono stati riportati i conti pagati dai clienti che nel corso
della giornata si sono avvicendati ai 6 tavoli del ristorante.
Tavolo n. 1 Tavolo n. 2 Tavolo n. 3 Tavolo n. 4 Tavolo n. 5 Tavolo n. 6
€ 50,00 € 85,00 / € 33,00 € 56,00 € 39,00
€ 81,00 € 69,00 / € 39,00 € 58,00 € 21,00
€ 69,00 / / € 54,00 € 119,00 € 30,00
€ 25,00 / / / € 87,00 /
€ 25,00 / / / / /
€ 50,00 / / / / /
Quanto ha incassato complessivamente il ristorante? ................................ .
Qual è la media dell’incasso di tutti i tavoli? ................................ .
Qual è la media dell’incasso per ciascun tavolo? ................................ .
Mediamente quante volte sono stati occupati tutti i sei tavoli? ................. .
Qual è la moda dell’occupazione dei tavoli? ................................ .
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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Obiettivo: Leggere, calcolare e interpretare la media aritmetica.
SO CALCOLARE LA MEDIA (4) Leggi i dati nelle seguenti tabelle, calcola le medie sul quaderno e rispondi alle domande.
1. Questo grafico rappresenta
il numero di ore settimanale
di studio degli alunni
della 4a C.
Quanti alunni studiano settimanalmente per mezz’ora? ....................
Quanti alunni studiano settimanalmente per 7 ore? .....................
Quanti alunni studiano settimanalmente per 15 ore? ....................
E quanti per 10 ore? ....................
Da quanti alunni è composta la classe 4a C? ....................
Calcola per quante ore settimanali studiano mediamente gli alunni di
4a C: ................................ .
2. In tabella sono descritte le specialità della cornetteria "Il Golosone":
Specialità Prezzo
cornetto al cioccolato € 3,00
cornetto alla marmellata € 3,00
cornetto alla crema € 3,00
cornetto vuoto € 2,00
cornetto cioccolato bianco € 2,00
cornetto fantasia € 4,00
cornetto mandorlato € 5,00
Qual è il costo medio dei cornetti? .................................
Il costo di quale specialità si avvicina di più al costo medio dei cornetti?
................................ .
Qual è la differenza tra il prezzo del cornetto più costoso e quello del
cornetto meno costoso? ................................ .
W X X Z Z Y
Y Y X W Z X
W X Z X X Y
Z X X W Z X
X Z
Y W
= 7 ORE = 10 ORE
= 15 ORE = 1/2 ORA
LEGENDA
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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Obiettivo: Leggere, calcolare e interpretare la media aritmetica.
SO CALCOLARE LA MEDIA (5) Leggi i dati nelle seguenti tabelle, calcola le medie sul quaderno e rispondi alle domande.
Nel seguente diagramma sono riportati gli incassi mensili realizzati da
un negozio di ottica.8
7
6
5
4
3
2
1
0Gen Feb Mar Apr Mag Giu Lug Ago Sett Ott Nov Dic
NB: gli incassi vanno espressi in migliaia di euro.
Unisci gli apici (puntini neri) dei mesi in ordine consecutivo.
Qual è stato l’incasso annuale? .................................
Qual è stato l’incasso medio mensile? .................................
Qual è stato il mese con il maggior incasso? .................................................
Secondo te perché? ....................................................................................................................
Quale o quali sono stati i mesi con il minor incasso? .........................................
Secondo te perché? ....................................................................................................................
Quale o quali sono stati i mesi con incassi più vicini alla media?
.................................................................................................................................
E quello o quelli più lontani dalla media? .................................................................
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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Obiettivo: Risolvere situazioni problematiche relative a peso lordo, peso netto e tara.
OK, IL PESO È GIUSTO (2) Ricopia sul quaderno e risolvi i seguenti problemi.
1. La nonna ha deciso di fare una scorta di piselli freschi da congelare
e da consumare il prossimo autunno-inverno. Va, perciò, dall’ortolano
e compra kg 8,5 di piselli freschi da sgusciare. Con i piselli sgusciati
confeziona e sistema nel freezer 25 buste contenenti ciascuna g 200
di piselli. Quanto pesavano i gusci dei piselli?
2. Un negozio artigianale di pasta fresca in un mese confeziona e vende
1487 scatole di pasta di vario tipo da kg 1 ciascuna. Se ogni scatola
pesa g 2,5, qual è il peso netto della pasta venduta?
3. Uno spedizioniere consegna ad un commerciante 24 colli aventi
ciascuno un peso lordo di kg 17,500. Se ogni cartone ha una tara di
kg 0,5, qual è il peso netto di tutta la merce?
4. Per la sua festa di compleanno la mamma ha ricevuto in regalo dalla
nonna una bella scatola di latta, contenente 24 cioccolatini assortiti,
su cui è scritto: PESO LORDO hg 4,5.
Se la scatola vuota e tutti gli involucri di carta pesano hg 0,9 qual è il
peso netto di tutti i cioccolatini? E di ogni cioccolatino?
5. Un piccolo agrumeto ha prodotto q 95 di arance. Il camion da utilizzare
per il trasporto ha una portata a pieno carico di q 20,5 e, senza carico,
pesa q 1,5.
Quanti viaggi dovrà fare il camion per trasportare tutte le arance
prodotte?
6. Un fornaio ha ricevuto 40 sacchi di farina ciascuno dei quali ha una
tara di g 100 e un peso netto di kg 19,9. Quanto gli è costato il trasporto
se ha pagato € 0,50 al chilogrammo?
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NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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Obiettivo: Risolvere situazioni problematiche relative a peso lordo, peso netto e tara.
OK, IL PESO È GIUSTO (3) Ricopia sul quaderno e risolvi i seguenti problemi.
1. Un pasticciere ha preparato 8 confezioni di biscotti assortiti. Ogni
confezioni pesa hg 4,15 e ciascun vassoio in cui è contenuta ogni
confezione pesa g 15. Quanti chilogrammi pesano i biscotti ? Se
rivende i biscotti a € 2,30 all’etto, quanto incasserà?
2. Un tir ha una portata lorda di € 5,45 mentre ,vuoto, pesa t 1,22. Quanti
frigoriferi da kg 47 ciascuno trasporta ? Se l’autotrasportatore per ogni
chilogrammo trasportato percepisce € 1,50, quanto incassa?
3. Lorenzo acquista al mercato ortofrutticolo 10 cassette di arance il cui
peso è di kg 10 ciascuna e le paga € 15,00 a cassetta.
Quanto ha pagato per le cassette vuote se ognuna pesa g 100?
Qual è il peso netto di tutte le arance?
4. Un’autocisterna scarica la benzina nel serbatoio della pompa del
distributore. Il veicolo ha un peso lordo di t 4,85 e una tara di t 1,5.
A quanti quintali corrisponde il peso della benzina scaricata?
A quanti chilogrammi?
5. Stamattina il salumiere ha acquistato 8 cartoni di yogurt. Il peso lordo
di ogni cartone è di kg 2,352 e ogni yogurt pesa g 98.
Quanti yogurt ci sono in ogni cartone? E in tutti gli 8 cartoni?
6. Un cesto di frutta pesa in tutto 8,5 kg. Contiene : 3,5 kg di mele ; 8,3
hg di pere ; 2,5 kg di uva; 5 hg di mandarini.
Quanto pesa il cesto vuoto?
60
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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Obiettivo: Risolvere problemi di costo unitario e costo totale.
QUANTO COSTA? (2) Ricopia sul quaderno e risolvi i seguenti problemi.
1. Papà ha dato € 50,00 a me e a mia sorella per comprare due mazzi di
fiori da regalare alla mamma per la sua festa. Abbiamo speso € 48,00
per delle rose bellissime da € 3,00 ciascuna. Quante rose abbiamo
comprato? Ogni mazzo da quante rose è composto?
2. Ho comprato i seguenti prodotti beneficiando della promozione
“Prendi 3 e paghi 2”: 3 scatolette di tonno al costo di € 1,50 ciascuna;
3 pacchi di pasta al costo di € 0,75 ciascuno; 3 bottiglie di olio da
1 litro al costo di € 4,90 a bottiglia e 6 yogurt da € 0,50 ciascuno.
Quanto ho speso?
3. La mamma ha rinnovato le stoviglie da cucina acquistando ad un’offerta
di € 99,00 una batteria di pentole da € 4,5 ciascuna. Quante pentole
ha potuto comprare?
4. Agostino ha offerto ad ognuno dei suoi amici preferiti un gelato da
€ 1,50 ciascuno spendendo in tutto € 10,50. Quanti sono gli amici del
cuore di Agostino?
5. Caterina ha arricchito la sua biblioteca personale composta di 35 libri
con una nuova serie di libretti al prezzo di € 6,30 ciascuno che il suo
papà le ha regalato spendendo € 37,80. Di quanti libri è ora composta
la biblioteca di Caterina?
6. Un appassionato di storia dell’arte ha completato la sua collezione di
24 volumi che hanno un costo totale di € 1092,00.
Ha, purtroppo, dovuto ricomprare i volumi n° 8 e n° 15, andati perduti,
con un sovrapprezzo di € 7,50 a volume. Quanto costa ciascun
volume? Quanto gli è costata l’intera collana di libri?
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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Obiettivo: Risolvere situazioni problematiche relative alla compravendita.
AFFARI D’ORO! (2)1 Ricopia sul quaderno e risolvi i seguenti problemi.
1. Una nota ditta di scarpe e borse da donna ha prodotto 150 esemplari
nuovi che ha distribuito in parti uguali a 15 negozi più alla moda
della città. I negozianti rivendono le borse ordinate con un ricavo di
€ 7 875,00 ciascuna. Se su ciascuna borsa rivenduta i negozianti
hanno guadagnato € 430,00 quanto ha speso ciascuno di essi? E
tutti i negozianti?
2. Di ogni coscia di prosciutto crudo di kg 18,5 il salumiere non vende
mediamente hg 19 perché sono formati da osso, cotica e grasso. Il
restante lo vende a € 2,60 all’etto con un guadagno di € 0,90. Quanto
gli costa l’intero prosciutto? Quanto guadagna complessivamente?
3. Un tassista di una grande città compie mediamente 12 corse al giorno
per ciascuna delle quali ricava in media € 15,50. Se le spese mensili
di gestione dell’auto ammontano a € 1 850,00 quanto guadagna al
mese (considerato che in un mese ci sono 24 giorni lavorativi)?
4. Per cessata attività un bar cede al nuovo gestore tutta la merce
inventariata ad un prezzo pari ai 2/3 del suo valore reale che era
di € 6 990,00. Quanto guadagna il nuovo gestore? Quanto perde il
precedente gestore?
2 Calcola e inserisci nei riquadri vuoti le cifre ottenute.
Merce Costo Ricavo Guadagno Perdita
Frigorifero € 575,00 € 125,00
Pullover € 55,00 € 19,50
Cellulare € 503,80 € 467,90
Scarpe € 89,90 € 129,00
Guanti € 25,30 € 8,50
Zainetto € 37,50 € 5,20
Orologio € 107,00 € 38,00
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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Obiettivo: Rappresentare sul piano cartesiano figure ottenute per traslazione, per rotazione, per ribaltamento.
TRASLA, RUOTA, RIBALTA1 Trasla secondo i vettori indicati e ruota di 180° in senso orario le se-
guenti figure.
vettore
vettore
2 Ruota di 90° in senso orario e ribalta le seguenti figure.
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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Obiettivo: Risolvere problemi sulle aree.
SUPERFICI E AREE (2)1 Ricopia sul quaderno il testo di ciascun problema, disegna la o le figu-
re geometriche di cui si parla e nominale. Infine, risolvi.
1. Un operaio specializzato ha ricevuto l’incarico di tinteggiare i 60 fregi
triangolari che decorano la facciata di un palazzo d’epoca. Ogni fregio
ha la base di dm 4 e l’altezza di dm 5. Calcola l’area complessiva
da tinteggiare. Se lo smalto speciale da utilizzare viene venduto in
barattoli con ciascuno dei quali si possono smaltare m² 2 di superficie,
quanti barattoli occorrono?
2. Al nostro campo di calcio comunale, avente il lato lungo hm 1,05 e
quello corto di hm 0,70, deve essere rifatto il manto erboso per la
cui semina a prato e per la cui manutenzione annuale si dovranno
spendere complessivamente € 7,50 a metro quadrato. Quanto dovrà
pagare mensilmente il Comune alla ditta che ha ricevuto l’incarico?
3. Nella nostra grande palestra coperta la scuola ha disposto la
sistemazione di un campo di minibasket lungo dam 2,2 e largo dam 1,2,
facendolo pavimentare con un parquet di legno. Se la pavimentazione
è costata complessivamente € 19,00 al metro quadrato, quanto ha
speso la scuola?
4. Dal giardino quadrato di una scuola dell’infanzia avente il lato di dam
3,7 è stata ricavata al centro una superficie rettangolare lunga m
28 e larga m 25,5 da destinare ad aiuola non calpestabile. Quanto
misura l’area di giardino destinata ai bambini? Se i bambini che la
frequentano sono 51, di quanti metri quadrati di giardino calpestabile
disporrà ognuno di loro?
2 Misura, calcola e rispondi scrivendo negli spazi tratteggiati.
Il pavimento della mia aula ha forma ..................................... con la lunghezza di
m ................. e la larghezza di m ......................... La sua area è, pertanto, di m²
.................... Se la legge prevede che ogni alunno di scuola primaria nella
sua aula deve disporre di non meno di dm²180 di superficie, quanti alun-
ni, al massimo, può ospitare la mia aula? ..................................
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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Obiettivo: Conoscere e utilizzare le misure di tempo.
MISURO IL TEMPO1 Completa le equivalenze.
1 min = .................. s 4 h = .................. min
2 h = .................. min 5 min = .................. s
2 d = .................. h 1 h e 15 min = .................. min
10 min = .................. s 30 h = .................. d e .................. h
1/2 h = .................. min 1/4 h = .................. min
1 d = .................. h 3 min = .................. s
1 settimana = .................. d 2 anni = .................. mesi
100 anni = .................. decenni 36 mesi = .................. anni
5 anni = .................. lustro 50 anni = .................. lustri
2 secoli = .................. anni 1 mese = .................. d
2 Rispondi alle domande.Quanti mesi ci sono in un anno? .................
Quanti giorni ci sono in una settimana? .................
Quali sono i mesi che hanno 31 giorni? .............................................................................
.............................................................................................................................................................................
Quali sono i mesi che hanno 30 giorni? .............................................................................
.............................................................................................................................................................................
Qual è il mese che ha meno di 30 giorni? ........................................................................
Quanti bimestri ci sono in un anno? ................. Quanti trimestri? .................
Quanti quadrimestri? ................. Quanti semestri? .................
3 Leggi e indica con una ✗ chi dei 3 amici ha trascorso il periodo più lungo di vacanze.
Alberta: 15 d Andrea: 2 settimane Arianna: 240 h
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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Obiettivo: Leggere, calcolare e interpretare la percentuale.
SO CALCOLARE LA PERCENTUALE (2) Colora i settori circolari secondo le percentuali indicate in tabella se-guendo le istruzioni contenute nel riquadro e completa.
Tabella delle percentuali di vendita delle bibite
Riquadro delle istruzioni
Aranciate 20% 20/100 Aranciate Colore arancione
Gassose 10% 10/100 Gassose Colore azzurro
Cocacola 30% 30/100 Cocacola Colore rosso
Bitter 20% 20/100 Bitter Colore verde
Cedrate 10% 10/100 Cedrate Colore blu
Tè 10% 10/100 Tè Colore giallo
Ogni settore circolare = 10% 10/100
Areogramma
Una percentuale corrisponde sempre a una frazione con denominatore
..................... La frazione può essere scritta con il simbolo .....................
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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Obiettivo: Leggere, calcolare e interpretare la percentuale.
SO CALCOLARE LA PERCENTUALE (3) Leggi le consegne di ciascun esercizio ed esegui.
1. Come nell’esempio, trasforma le seguenti frazioni decimali in
percentuali e per ciascuna scrivi, dopo la freccia, frazione decimale e
percentuali occorrenti per ricostituire l’intero.
Esempio: 15/100 = 15% 15 su 100 15 : 100 0,15 3/100 = ..............................................................................................................................................
27/100 = ..............................................................................................................................................
85/100 = ..............................................................................................................................................
67/100 = ..............................................................................................................................................
85/100 = ..............................................................................................................................................
2. Per ogni insieme di elementi scrivi sotto forma di frazione quelli colorati
e trasforma la frazione in percentuale, come nell’esempio.
4 su 8 4/8 4
5
0 8
0,
4 : 8 = 0,5 = 5__10
= 50___
100 = 50%
3. Traduci le seguenti frazioni in percentuali, come nell’esempio.
15__60
=
2 50,
1 5
3
00
0
0
6
0
0
15 : 60 = 0,25 = 25___
100 = 25%
36___
120 =
continua sul quaderno: 5__20
; 24___150
; 2__8
; 38__50
.
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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Obiettivo: Leggere, calcolare e interpretare la percentuale.
SO CALCOLARE LA PERCENTUALE (4)1 Calcola il valore numerico delle seguenti percentuali. Segui l’esempio.Esempio: 3% di 140 = 140 : 100 = 1,4 � 3 = 4,218% di 720 = ...........................................................................................................................................
21% di 1200 = ........................................................................................................................................
15% di 84 = ..............................................................................................................................................
78% di 156 = ...........................................................................................................................................
1% di 826 = ..............................................................................................................................................
50% di 12 500 = ...................................................................................................................................
87% di 259 750 = ................................................................................................................................
65% di 19 500 = ...................................................................................................................................
40% di 801 = ...........................................................................................................................................
2 Un negozio di elettronica ha corretto i seguenti cartellini. Completali tu.
Notebook
€ 197,00sconto 25%
PC
€ 1 250,00sconto 30%
I PAD
€ 890,00sconto 10%
TV HD
€ 2 585,00sconto 33%
€ € € €
3 L’idraulico ha presentato al Sig. Rossi il conto dei lavori effettuati. Completalo.
Rubinetteria € 193,50
Tubi scarico € 52,70
Materiali di muratura € 70,50
Mano d’opera € 125,30
Totale €
Iva 21% €
Totale da pagare €
197,00 1 250,0 890,00 2 585,0
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
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Scheda
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Obiettivo: Leggere, calcolare e interpretare la percentuale.
SO CALCOLARE LA PERCENTUALE (5)1 Leggi la consegna ed esegui.
Il Sig. Bianchi ha un conto in banca di € 25.000,00 e decide di
investirne € 20 000,00 per un anno. Ecco il prospetto che gli è stato
preparato. Completalo.
Capitale investito
Interesse annuo 1,75%
Valore dell’interesse
Capitale dopo 1 anno
€ ................................ € ................................ € ................................ € ................................
2 Trascrivi sul quaderno i problemi e risolvi.1. L’Italia ha un’estensione di circa Kmq 340.000 di cui quasi il 65% è
occupato da montagne e colline. Calcola l’estensione dei territori
pianeggianti.
2. Gli abitanti di un piccolo comune sono 17 350. Lo 0,6% della popolazione
è composta da bambini che frequentano la scuola primaria. Quanti
sono? Il 3,6% è composto da minorenni. Da quante persone è composta
la popolazione maggiorenne?
3. Colora la parte percentuale dell’intero.
35% 50% 75%
NOME .................................................... COGNOME ....................................................
Apr
ile •
Mag
gio
107
Matematicale Discipline di Unica • Classe quarta MAT ERIALI INTEG
RATI
VI
Scheda
70
Obiettivo: Eseguire algoritmi che contengono, come struttura di controllo, la selezione.
DIAGRAMMI DI FLUSSO (2)1 Completa i diagrammi di flusso.
Guardo un programma televisivo
Accendo il televisore
................................
......................................
Il programma
mi piace?
INIZIO
SÌ
NO
Attraverso la strada
Guardo il semaforo
................................
.......................................
È verde?
INIZIO
FINE FINE
SÌ
NO
2 Leggi le istruzioni e scrivi il titolo ai diagrammi di flusso.
.........................................................................
Scrivo il numero 1
Aggiungo 2
Scrivo il numero ottenuto
Sonoarrivatoa 11?
INIZIO
FINE
SÌ
NO
.........................................................................
Metto la pentola sul fuoco
Aspetto
Calo gli spaghetti
L’acqua bolle?
INIZIO
FINE
SÌ
NO