1
Materialegenskaper och nedbrytningsmekanismer
Robert Lundström
2
Agenda
• Teori - materialegenskaper och modellering
• Karaktärisering av vägbyggnadsmaterial inom forskningen
• Hur används materialegenskaper och nedbrytningsmodeller vid
praktisk dimensionering i Sverige
3
1. Teori – materialegenskaper och modellering
4
Konstitutiva samband och parametrar • Konstitutiva ekvationer är samband mellan två fysiska
kvantiteter som är specifika för ett material eller substans
• Kontinuumsmekanik: gren inom mekaniken för deformerbara medier, där jämvikt, rörelse och deformation studeras hos fysikaliska kroppar utan avseende på den inre (mikroskopiska) strukturen hos materialet
• Inom kontinuumsmekaniken fokuseras normalt på två tillståndsvariabler: spänningar och töjningar men även tid och temperatur
5
Spänningar i 3D • Spänningar för ett givet infinitesimalt element ges av 9
spänningskomponenter varav 6 är oberoende
Tensor
6
Bakgrund strukturmodellering: - Boussinesq (1885)
• Analytisk lösning för spänningar och töjningar i elastisk halvrymd
• Punktlast (senare generaliserad till cirkulär utbredd last)
F
z
p
a
z
223
zF
z πσ =
+−=
23
22
1
11
za
pzσ
7
Strukturell dimensionering - Mekanistisk-empirisk modellering
•Normalt baserad på: - lastmodell: statisk belastning/rörlig/dynamisk
- strukturmodell: analytisk/numerisk
- materialegenskaper
P
z
a
8
Fenomen inom kontinuumsmekaniken forts.
• Elasticitet: omedelbar respons vid belastning och fullständig återgång vid avlastning
• Viskositet: respons vid på- och avlastning beror på
hastigheten
• Viskoelasticitet: tidsberoende respons vid på- och avlastning, normalt även beroende på storleken och hastigheten hos påkänningen
•
9
Elasticitet
-2,00
-1,00
0,00
1,00
2,00
0 1,04 2,08 3,12 4,16 5,2 6,24 7,28
ω t
ε=blåσ=rödε0
σ
Hookes lag
εσ ⋅≡ E
10
Viskositet
-2,00
-1,00
0,00
1,00
2,00
0 1,04 2,08 3,12 4,16 5,2 6,24 7,28
ω t
ε=blåσ=rödε0
σ
Newtons lag
dtdγητ ⋅≡
11
Linjär viskoelasticitet
-2,00
-1,00
0,00
1,00
2,00
0 1,04 2,08 3,12 4,16 5,2 6,24 7,28
ω t
ε=blåσ=rödε0
σδ
( ) ( )∫ −≡t
dddtEt
0
ττετσ
Linjär viskoelasticitet
0
0*
εσ
≡E
Dynamisk modul vid jämvikt och sinusformad belastning
δ=0° för elastiska material
=90° för viskösa material
12
Viskoelasticit – temperaturens inverkan
100
1000
10000
100000
0.0001 0.01 1 100 10000
Reduced frequency, [Hz]
Dyn
amic
Mod
ulus
, [M
Pa]
0°C
10°C
20°C
30°C
Master curve
13
Elasticitet och olinjäritet
Strain ε
Stre
ss σ
Strain ε
Stre
ss σ
Strain ε
Stre
ss σ
linärelastiskt olinjärt elastiskt Icke elastiskt
14
Nedbrytning
• Materialets maximala hållfasthet (för en belastningscykel)
• Materialets hållfasthet beroende på antalet belastningar
15
Generellt samband för successiv nedbrytning
• N är antalet tillåtna
belastningar • ε är töjning • a, b regressionsparametrar
baN
=ε
1
10
100
1000
10 100 1000 10000 100000 1000000
Antal repetitioner
Bela
stni
ngsn
ivå
16
Teori- slutsatser
• Modellering av vägar kan göras med analytiska
strukturmodeller där materialegenskaper ingår
• Det finns ett antal materialmodeller som kan användas för
att idealisera beteenden bl.a. elasticitets- och viskoelasticitetsteori
• Är påkänningarna i ett material alltför stora men mindre än den maximala brotthållfastheten så sker succesiv nedbrytning (utmattning).
17
2. Karaktärisering av vägmaterial inom forskningen
18
De vanligaste nedbrytningsmekanismerna
1. Spårbildning orsakad i asfalten
2. Ytinitierad sprickbildning
3. Längdsgående ojämnheter
4. Otillräcklig friktion
5. Längdsgående sprickbildning
6. Sprickbildning orsakad i underkant beläggning
7. Generell sprickbildning
8. Stensläpp från beläggningen
9. Spårbildning orsakad i obundna lager
10. Tjälskador
11. Nötningsslitage
12. Lågtemperatursprickor COST 333, 1999
19
P 1: Spårbildning i bundna lager: låg deformationsresistens
20
Styvhet/deformationsresistens hos asfalt – Provningsmetoder
Används i Sverige och stöds av TRVs regelverk
21
Styvhets- (elasticitets-) modul hos asfalt
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
0 5 10 15 20 25
Temperature [°C]
Sty
vhet
smod
ul [M
Pa]
AG 22 50/70AG 22 100/150AG 22 160/220AG 22 100/150-75
Styvhetsmoduler för asfalt AG 22 vid olika temperaturer enligt FAS Metod 454-98
22
P6: utmattningssprickor P9: deformationer i obundna material
23
Utmattningsprovning av asfalt
• Normalt samma utrustning som provning av styvhetsmodul
• Förstörande provning • Olika lastnivåer • Ju större last, desto
snabbare nedbrytning • Olika temperaturer • Omfattar oftast endast
det nedersta asfaltlagret
0
2000
4000
6000
8000
0 250000 500000 750000 1000000
Number of cycles
Stiff
ness
, [M
Pa]
220·10-6 m/m200·10-6 m/m 180·10-6 m/m
160·10-6 m/m
140·10-6 m/m
75000 ≈E
24
Materialkaraktärisering av obundna material
Provningsmetoder, t.ex:
• Triaxial skjuvprovning • Resilientmodul • Direkt skjuvning • California Bearing Ratio (CBR) • Fallviktsprovning – Bakräknade modul • (Klassificering)
25
Triaxialprovning
26
Obundna material - triaxialprovning • Konstant sidotryck
– Mest förekommande – Enkel utrustning – Medför relativt enkel modellering – Flera olika belastningsnivåer kan användas
• Cykliskt sidotryck – Mer komplext – Komplex modellering
27
Styvhet hos obundna material - resilientmodul
0
50
100
150
200
250
300
0 500 1000 1500 2000 2500
Axial strain, ε 1 [µm/m]
Dev
iato
r stre
ss, q
[kPa
]
Loading
UnloadingTotal strain
Accumulated strain Resilient
strain
1st cycle2nd cycle
28
Resilientmodul
0
50
100
150
200
250
300
5000 5500 6000 6500 7000
Axial strain, ε 1 [µm/m]
Dev
iato
r stre
ss, q
[kPa
]
Cycle 19800
M r
29
Styvheten hos obundna material - tidsberoende
0
500
1000
1500
2000
2500
0 1 2 3 4 5
Cycle
Axi
al s
train
, ε1
[ µm
/m]
Accumulated strain
Resilient strain
30
Inverkan av klimat
31
Styvhet hos obundna material - inverkan av vattenförekomst
0
100
200
300
400
500
600
0 50 100 150 200
Mean normal stress, p [kPa]
Res
ilient
Mod
ulus
, M
r [M
Pa]
w = 1.5w = 2.5Retention limitSoakedDrained
32
Tjäle
10
100
1000
10000
100000
0 50 100 150 200
Mean normal stress, p [kPa]
Res
ilien
t Mod
ulus
, Mr [
MPa
]
Pre-freezeFrozenPost-freeze
33
Övriga nedbrytningsmekanismer - fångas ofta med krav på delmaterial, t.ex:
• Nötningsresistens förbättras med högre krav på kulkvarnsvärde • Motståndskraft mot sprickbildning styrs med krav på bitumen • Beständighet fångas med krav på vidhäftningsmedel
34
Sprickor • Lågtemperatursprickor
35
Ingångsmaterial - exempel bitumen
• Klassificeras efter
penetration vid 25˚C enligt EN-standard
• Penetration är ett mått på bitumenets hårdhet
• Lägre penetrationsvärde innebär hårdare bitumen
• Råoljeursprung påverkar bitumenets fysikaliska egenskaper
• Framställs genom destillation eller oxidering
Exempel: 70/100 160/220
36
Teoretiska begränsningar • Asfalt och obundna materials mekaniska egenskaper avviker från de
idealiserade beteenden som modelleras inom klassisk kontinuumsmekanik, t.ex:
- Kompositmaterial: heterogenitet och anisotropi - Asfaltmaterial uppvisar närmast viskoelastoplastiskt beteende - Obundna material påverkas av bl.a. spänningstillstånd - Klimatfaktorer spelar stor roll: vatten, temperatur - Materialegenskaperna beror i hög grad på utförande: dvs hantverket - Vägar bryts successivt ned under trafik- och miljöbelastning - Många nedbrytningsmekanismer samverkar
• Detta har inneburit att avsevärda förenklingar normalt görs rörande
både beräkningar och karaktärisering av material - Nedbrytningsmekanismer beaktas var och en för sig - Empirisk korrelering mot fältförhållanden viktig
37
3. Material och nedbrytning vid
praktisk dimensionering
38
Mekanisktisk-empirisk dimensioneringsmetodik Lagertjocklek
Materialegenskaper Belastning
Responsberäkning
Töjning
Transferfunktion
N
D = Σ n / N n
D > 1 D << 1 Dim. tjocklekar
39
Exempel på dimensioneringsprogram
Name Type Dynamic loading
Non-linearity
Visco-elasticity
Anisotropy Climatic effects
Thermal effects
Fatigue Permanent
deformation
APAS-WIN ML Y Y Y
BISAR/SPDM ML Y Y Y
CIRCLY ML Y Y
CAPA-3D FEM Y Y Y Y Y Y Y
CESAR FEM Y Y Y Y Y Y Y
ELSYM 5 ML
KENLAYER ML Y Y Y Y Y
MICHPAVE FEM Y Y
VEROAD ML Y
VESYS ML Y Y Y
PMS Object ML Y Y Y Y
NOAH ML Y Y Y Y
40
PMS Objekt • Trafikverkets dimensioneringsprogram
• Integrerat:
Trafikmodell Klimatmodell Materialmodell Beräkning, lagrad linjärelastisk Skademodeller
• Definierade materialegenskaper och konstruktionstyper
41
Definerade konstruktionstyper • GBÖ Grusbitumenöverbyggnad Vanlig på lågtrafikerade vägar
• GBÖb GBÖ med bindlager Vanlig på högtrafikerade vägar
• BBÖ Bergbitumenöverbyggnad Relativt ovanlig
• CBÖ Cementbitumenöverbyggnad Mycket ovanlig
• BÖ Betongöverbyggnad Mycket ovanlig
• GÖ Grusöverbyggnad Vanlig på lågtrafikerat vägnät
42
Exempel: GBÖ
43
Befintlig undergrund –terrasstyper 1-5
•1 Berg •2 Grovkornig jord •3 Bergtyp3/blandkornig jord≤30% •4 Blandkornig jord>30%/lera •5 Silt
44
Befintlig undergrund – bergterrass typ 1a-c
Denna nivå definieras som terrassnivå vid bärighetsberäkningar!!
Bergskärning
200mm Förstärkningslager
Obundet bärlager
Bundet bärlager
Bundet slitlager
200mm Förstärkningslager
>800mm Sprängstensfyllning
>1000mm Krossad sprängstensfyllning
45
Klimatmodell • 5 klimatzoner • 6 säsonger
Vinter Tjällossningsvinter Tjällossning Senvår Sommar Höst
• Längd och beläggningstemperatur påverkas • Obundna lager och terrassens egenskaper
46
Klimatzoner
-10
-5
0
5
10
15
20
0 100 200 300
Tem
pera
tur [
°C]
Dagar
zon 1zon 5
47
Materialmodeller
48
Materialmodeller
49
Materialmodeller
50
Materialmodeller
51
Materialmodeller • Tabellerat i VVK
52
Skademodeller
• Sprickor: dragtöjning underkant beläggning sk. modifierad Kingham Efter Kingham (1972): baserat på AASHO.
Något justerat under åren till Svenska förhållanden bl.a. SAN REMO (Arm, 1992)
• Ackumulerade deformationer: trycktöjning terrass modifierad SHELL (även STINA 1976, Samarbetsprojekt för tillämpning i
Norden av AASHO-undersökningen)
53
Skademodeller
54
Tjäle
• Baserat på Åke Hermanssons modell: Modeling of frost heave and surface temperatures in roads, 2002
• Finns i PMS Objekt
• Använder historisk klimatdata
55
Material och nedbrytningsmekanismer - slutsatser
• Modellering av vägar kan göras med analytiska strukturmodeller där materialegenskaper ingår
• Det finns ett antal materialmodeller som kan användas för
att idealisera beteenden
Men…
• Vägbyggnadsmaterial är var och en för sig komplexa jämfört med idealiseringar i kontinuumsmekaniken
• Dimensionering förutsätter successiv nedbrytning - ytterligare komplexitet
• Väsentliga förenklingar nödvändiga i praktiken
56
Slut