Matéria escura, Energia escura e as estruturas em grande escala no Universo.
Conceitos básicos de cosmologia
Teorias e experimentos
O modelo cosmológico padrão ΛCDM
Como se formam as estruturas no Universo?
Simulações cosmológicas
Propriedades dos halos de matéria escuraTeoria
ObservaçãoSimulaçãoAngelo Fausti Neto
Depto AstrofísicaIFUFRGS
250 ACAristarco de
Samos
150 DCPtolomeu
Aristóteles300 AC
Kepler1600
Newton1700
1917Einstein
RelatividadeGeral
Princípio cosmológico
Universo Estático Constante cosmológica: Λ
1924 1929Hubble
Distância à Galáxia de Andrômeda
Medida da taxa de expansão do
Universo (redshift)
1964Penzias & WilsonMedida da radiacão
cósmicade fundo
1998Permulter et al
SNIAExpansão acelerada
do UniversoEnergia escura
ΛCDM 200..
“Greate debate”1920
Friedman & LemaitreUniverso dinâmico BIG BANG 1927
1905Einstein
velocidade da luzé constante!
Relatividade do espaco e do tempo
E=mc2
Copérnico1500
1992 COBE
2003,2005WMAP
Matéria escura1933 Zwick
Revolucões no pensamento científicocosmológico...
Revolucão copernicana.
Heliocentrismo
Princípio Copernicano
A Terra não ocupa um lugar privilegiado no Cosmos → Os corpos na Terra obedecem às mesmas leis Físicas que os corpos Celestes.
Princípio da Relatividade
Velocidade da luz constante. As leis físicas são as mesmas para observadores em movimento linear uniforme. Consequências:
Dilatacão do tempo Relatividade da simultaneidade Inércia e momentum Equivalência entre massa e energia
Na Relatividade Geral as leis físicas são as mesmas para todos os observadores (acelerados ou não) e inclui a gravidade.
Princípio Cosmológico (Einstein 1917)
O Universo é homogêneo e isotrópico em grande escala
x , t =0 x , t x , t 0 : dinâmica global do Universo é determinada pelo modelo cosmológico.
: evolucão das inhomogeneidades no Universo > teoria de perturbacao linear e simulacões numéricas.
Comprovacão observacional só na década de 90!
Princípios Físicos da Cosmologia
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Princípio cosmológico
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Medida da taxa de expansão do
Universo (redshift)
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Heliocentrismo
Relatividade e espaçotempo
Espacotempo de Einstein
Relatividade Geral (“força gravitacional” substituída pela geometria)
A matéria deforma o espacotempoA curvatura do espaco tempo determina o movimento da matéria.
matéria/energiacurvatura do ET constante cosmológica
(espaçotempo plano 4D)espaço e tempo amarrados numa única entidavde.
Universo homogêneo e isotrópico (princípio cosmológico):
fator de escala curvatura global do Universo
RobertsonWalker (1935) é métrica mais geral e preve um universo dinâmico.
O que é um modelo Cosmológico?
É um modelo para a dinâmica do Universo, para a origem e evolução das estruturas observadas no Cosmos.
Equacões de Einstein da RG + Métrica de RobertsonWalker =
Equacões de Friedman e Lemaitre:
Evolucão de a(t), ρ0(t), p0(t)
Deve responder às questões:
De que é feito o Universo? ρ0(t), p(t): apenas gás e estrelas?
a(t) ≠ 0 ? o Universo está em expansão ou contração? está acelerado?
K: qual é a curvatura global do Universo?
Como ser formaram as galáxias, aglomerados de galáxias e as estruturas em grande escala que observamos hoje?
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Heliocentrismo
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Heliocentrismo
x t =a t r
v t = a r=aa
x t ≡H t x t
Lei de Hubble Medida da taxa de expansão do Universo
v: redshift zd: distâncias (estrelas cefeidas)
Interpretação: a velocidade de afastamento das galáxias se deve à expansão isotrópica e homogênea do espaço!
Consequência: Big Bang
1 Mpc
1 Mpc
1 Mpc
t0
t1
t2
*** ***
H0 é afetado pelo movimento próprio das galáxias
H0 era conhecido com ~50% de incerteza até 1996, quando o HST mediu H0=70 +/10 km/s/Mpc
Coordenada comóvel
H=H(t) ?
Redshift (z) unidade de distância !
Hubble Deep Field (1996)
Aproximadamente 3000 galáxias
Universo homogêneo em grande escala
144´´ Medida da constante de Hubble com 10% de incerteza!
H0=70+/10km/s/Mpc
Telescópio espacial Hubble
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Heliocentrismo
disco
halo
ac=vc
2
r=
GM r r 2 vcr = GM r
r
mas... vcr =cte!
r =∇2 U
Distribuicão de massa a partir da curva de rotacão!
Curva de rotacão de Galáxias espirais – Evidência de um halo de matéria escura
vc(r)
Estrutura de uma galáxia espiral
Evidências observacionaisde matéria escura...
● Zwick 1933 –dispersão de velocidade em aglomerados de galáxias
● Curvas de rotacão de galáxias e lentes gravitacionais concordam em
me/v~102
● Elementos leves, (H), (D), 3He, 4He and 7Li, são produzidos durante a nucleossíntese no Big Bang. A abundância primordial desses elementos preve uma densidade de matéria na forma de gas e estrelas de apenas 4%.
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Heliocentrismo
1
Radiação Cósmica de Fundo Radiação emitida pelo universo quando tinha ~400.000 anos de idade (surgiram os primeiros atomos)
“Temperatura” da radiação 3 K ≈em microondas. Esta radiação vem igualmente de todas as direções e corresponde a 1% do ruido nas telecomunicacões!
∆T/T=105 ~ Flutuações de densidade do Universo primordial!
Experimentos que mediram a radiação cósmica de fundo.
WMAP ∆T/T=105 Universo primordial homogêneo K=0 (Universo é plano)
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Heliocentrismo
Descoberta da Expansão acelerada do Universo (1998)
Existe uma forma de energia que se opõe a gravitação em escalas de distâncias muito grandes (Gpc)
Se o Universo fosse dominado por matéria (estrelas + gás + Matéria escura se esperaria que a gravitação freiase a expansão!
Projeto de SNIA medida de distâncias Gpc (bilhoes de AL)
O modelo ΛCDM - Do que é feito o Universo? quem é ρ ?
k=0
Radiação Cósmica de fundo
Das equações da RG:
Densidade de materia e energia total para um Universo plano (k=0)
 ̄ o
Origem das estruturas no UniversoComo o Universo primordial (quase homogêneo) evolue para o que vemos hoje nas estruturas em grande escala (nãohomogêneas)?
CMB, z=1000, ~T/T=105 Galaxy spatial distribution, z=0, ~1
?
●O padrão que vemos hoje nas estruturas em grande escala é uma versão amplificada das flutuações primordiais do Universo como detectado pela radiação cósmica de fundo.
● Regiões inicialmente densas ficam mais densas com o tempo. Regiões inicialmente menos densas ficam menos densas com o tempo.
● A taxa de crescimento dessas estruturas depende da densidade média de matéria m: quanto mais rápida é a expansão do Universo menor é a taxa de crescimento.
Resposta: Flutuações de densidade crescem com o
tempo pelo colapso gravitacional
x
200.000 galaxies
1992
2003
Redshift z=18.3 (t = 0.21 Gyr)
The Millennium Simulation (MPA Germany, ICC England – Virgo Consortium)
ΛCDM cosmologyBox side = 500 Mpc/hN = 10 billion particles
m = 8.6 x 108
eps = 5kpc/h
starts at z=127initial conditions from CMB
Physical size=26 Mpc/h
Redshift z=0 (t = 13.6 Gyr)
Milky way size haloN~103 particles
Physical size=31.25 Mpc/h
at z=01.7x106 halos
Estrutura dos halos de matéria escurna no modelo ΛCDMPerfil de densidade
FOF groups, SUBFIND: halo centerat z=0, sample of ~106 halos
=c
=200
rs
r∆
r∆
As Galáxias se formam no interior dos halos de matéria escura.
Objetivo:
Estudar estatisticamente propriedades dos halos como: concentração spin época de formação
para entender a formação das galáxias
log
log r
r3
r1
rs
(M200,r200)
Na teoria CDM a formação dos halos é hierárquica eles acumulam massa por sucessivas fusões com halos menores.
A Época de formação dos halos pode ser medida através do histórico de formação.
Objetivo: Correlacionar a época de formação com outras propriedades dos halos.
John Helly's treeplotterM(0)=5x104 M/h
O progenitor mais massivo tem metade da massa final do halo.
resolved clumps
mass accretion history of the most massive progenitor
Mass
Histórico de formação dos halos
v pequenoη ∝ Mv
v grandeη ∝ M/v2
Sobredensidade ∝ M
Fd ∝ M2
Fricção Dinâmica em sistemas gravitacionais (Chandrasekhar 1943)
v(t), ρ (t),Λ (t)
Structure of ΛCDM halosc(M) relation
last point bullock et al 2001
Concentration vs. Mass relation at z=0
● Low mass objects have higher concentration because they have formed earlier when the universe was denser (NFW 1997)
● Good statistics for massive halos, model predictions fails concentrations are higher
● Relaxed halos show reduced scatter
● If we consider all halos the scatter is larger and there is a tail of low concentrations at all masses
● Can we explain this relation by measuring the halo formation epoch from the simulation?
Impo
rt
â ncia
das
col
is
õ es n
a d
in
â mic
a
Impo
rt
â ncia
do
cam
po m
é dio
na d
in
â mic
a
Dinâmica de Sistemas EstelaresRelaxação ⇒ Evolução dinâmica ⇒ f(E) mais provável
Ntr=10ln(N)
tcross
Número de interações durante a relaxação de um aglomerado globularN2.n/∆ t~1012104102~1018
n ~ 102
n
n ~ 108
n ~ 104
Dinâmica sem colisões
T(simulação) < t(relaxação)
Métodos de aproximação no cálculo da força
reduzir o número de interaçõestr > idade do universo
tr ~109 anos
tr ~108 anos
ΩΛ
Ωdm
Ωb
m t =m, 01z ³
a=1
1z
m t =m, 0
a t ³
“natural scaling” for matter density
ΛCDM, flat universe Ωk=0
Open questions...
Cosmology basics =0Evolution of cosmic mean density
a(t=0)=1
t ∝H² t
(time)