Territoires, Environnement, Télédétection et Information Spatiale
Unité mixte de recherche Cemagref - CIRAD - ENGREF
Master 1ère année
Analyse spatiale,analyse géographique,spatialité des sociétés
Master
Sciences Humaines et Sociales
Mention
Territoires et sociétés, aménagement et développement (TSAD)
Spécialité
Systèmes d’Information et Informations Géographiques pour la Gestion et la Gouvernance des Territoires (SIIG3T)
Jean-Pierre ChéryENGREF-AgroParisTech
S1 / 2009-2010JP Chéry –
Engref/AgroParisTech 2
Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
Analyse spatiale en Analyse spatiale en mode raster mode raster
S1 / 2009-2010JP Chéry –
Engref/AgroParisTech 3
Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
Carte (scan25) Orthophotographie
ReprRepréésentation RASTERsentation RASTER
S1 / 2009-2010JP Chéry –
Engref/AgroParisTech 4
Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
DDééfinitionsfinitions
• Mode raster – Données maillées : matrice, grille
• Origine (coin haut gauche)
• Nombre de lignes
• Nombre de colonnes
• Taille du pixel : résolution– Adapter la résolution au phénomène étudié
• Valeur éventuelle des cellules non-renseignées
• Table attributaire :– la valeur des pixels : un entier ou un réel
» Nécessité dans certains cas de coder– Éventuellement d’autres colonnes de type quelconque
– Transformation : coordonnées image en coordonnées cartographiques
Zone avec la valeur 1Zone avec la valeur 2Zone avec la valeur 3Zone avec la valeur 4Zone avec la valeur 5Zone avec la valeur 6
Origine (X,Y)
ligne
Colonne
Cellule = pixelRésolution
colonnes
lignes
X en mètre, km ….
Yen m, km …
S1 / 2009-2010JP Chéry –
Engref/AgroParisTech 5
Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2
3 3 3 3 3
3 3 3 3 3
3 3 3 3 3
3 3 3 3 3
3 3 3 3 33 3
étendue
en Y ou
lignes
étendue en X ou colonnes
dx
dy
Taille de la cellule
(résolution)
Origine (X,Y)
N (orientation)
id attribut
1
2
3
Blé
Vigne
Forêt
Identifiant
DDééfinitions (2)finitions (2)
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Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
• Points
• Lignes
• Polygones
DDééfinitions (3)finitions (3)
S1 / 2009-2010JP Chéry –
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Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
11.411.511.611.811.912.212.512.412.212.0
11.411.611.711.911.912.412.612.612.412.0
11.511.711.811.912.4
11.711.912.012.512.6
11.812.112.412.512.8
12.012.212.512.712.9
12.512.512.8
12.612.612.412.111.9
13.013.112.612.312.1
13.013.212.712.412.0
13.413.613.112.712.4
13.713.913.613.212.613.113.2
Représentation directe de la variable.
Données associées : synthèse statistique
DONNEE CONTINUE
DDééfinitions (4)finitions (4)
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Engref/AgroParisTech 8
Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
ReprRepréésentation RASTERsentation RASTER
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Engref/AgroParisTech 9
Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
UtilisationsUtilisations
• Dériver l’information– depuis un modèle numérique de terrain : délimitation de bassins versants,
calcul d’ombrage, dessin des courbes de niveaux, calcul de visibilité …– Classification d’une image– Calcul de distance à partir de routes ..– Calcul de densité de population …
• Identifier les relations spatiales :– explorer entre plusieurs couches leur relation à travers des croisements
pondérés et des combinaisons
• Trouver les sites adaptés :– en combinant les grilles, trouver les zones qui correspondent le mieux aux
critères fixés
• Calculer les coûts de trajets– Créer une surface de coût pour identifier les trajets optimaux
Combinaisons possibles de ces 4 types d’analyse
pour modéliser un phénomène
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Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
Etapes prEtapes prééparatoiresparatoires
• Définir la taille de la cellule de la grille résultat– Adaptée au phénomène étudié
– Capacité des disques de l’ordinateur
– Temps de réponse des traitements
• Définir la zone d’étude– Possibilité de réduire l’étendue spatiale des traitements, en cas de test par
exemple d’un algorithme
– Emprise rectangulaire
• Définir un masque éventuel, de forme quelconque
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Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
OpOpéérateurs RASTERrateurs RASTER
• Classés selon 4 grandes fonctions :– locale
– focale
– Incrémentale
– Zonale
• Application sur une ou n grilles simultanément
• Remarque– Certaines fonctions complexes regroupent plusieurs opérateurs cités ci-dessus,
de façon transparente pour l’utilisateur : grille obtenue par un seul traitement, alors que la matrice en entrée a subi en fait un opérateur local puis un opérateur focal
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Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
OpOpéérateurs RASTER rateurs RASTER -- Fonctions localesFonctions locales
• Définition– Agit sur chaque cellule individuellement. Pas d’influence du voisinage sur le résultat– Création d’une nouvelle grille en sortie
• Action sur une seule grille : opérateurs unaires– reclassification– fonctions mathématiques (log, sin, abs…)
• Action sur plusieurs grilles : opérateurs binaires– fonctions arithmétiques (+,-,*,/)– Fonctions statistiques (min, max …)– Booléens (et, ou…)– Toute fonction à deux variables
• Conception algorithme (combinaison diverses fonctions locales) et Condition (si … alors ….) Grille résultat
Grille entrée 1
Grille entrée 2
Grille entrée n
Opérateur
Opérateur
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Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
213
212
211
210
29
28
27
26
25
14
13
12
11
OUTIN
OpOpéérateurs RASTER rateurs RASTER -- Fonctions localesFonctions locales
• Reclassification
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Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
X
=
Extraction de zones d’intérêt
Combinaison d’informations
OpOpéérateurs RASTER rateurs RASTER -- Fonctions localesFonctions locales
• Reclassification
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Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
Extraction de zones d’intérêt
Segmentation d’un plan :– traitements différenciés
– ré-agrégation après traitement
Usage en traitement conditionnel :– calcul de plans sous condition
– classifications sous condition
OpOpéérateurs RASTER rateurs RASTER -- Fonctions localesFonctions locales
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Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
OpOpéérateurs RASTER rateurs RASTER -- Fonctions focalesFonctions focales
• Définition– Calcul sur une seule cellule, mais en tenant compte des valeurs des cellules
voisines
• Un élément structurant : – Taille minimale de la fenêtre 3x3
– En général un carré
– Définit le voisinage de chaque pixel
• Opérateurs : formule de filtrage définie au sein de la fenêtre– Différentiels (gradients, pente…)
– Statistiques (min, max, moyenne…)
– Statistiques descriptives (variété…)
– Booléens (et, ou…)
Grille résultat
Grille entrée 1
opérateur
Balayage de l’image par l’élément structurant : il permet de recalculer chaque pixel en fonction de son environnement
S1 / 2009-2010JP Chéry –
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Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
1 1 3 5
1 3 5 9
2 3 8 5
3 1 4 5
1 1 2 5
1 3 5 9
2 3 8 5
3 1 5 5
-1 -3
1 0
2 3
13
2.2 4.2
3.2 1.0
P X Y= +2 2
Plan de pente
Gradient en X
0 0 0
0
0 00
-12
12
Gradient en Y
0
0
00
00
0
-12
12
Fonction focale de type Gradient … … Pente
OpOpéérateurs RASTER rateurs RASTER -- Fonctions focalesFonctions focales
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Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
Pente
Azimut
OpOpéérateurs RASTER rateurs RASTER -- Fonctions focalesFonctions focales
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Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
Nombre deValeursdifférentes
Analyse de la variété focale
• VariétéOpOpéérateurs RASTER rateurs RASTER -- Fonctions focalesFonctions focales
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Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
OpOpéérateurs RASTERrateurs RASTER-- Fonctions incrFonctions incréémentalesmentales
• Définition– Travail sur l’ensemble des pixels. Exploration de la grille à partir d’un point donné
– Valeur chaque pixel de grille résultat définie par rapport à ce point de départ
– Création d’une nouvelle grille en sortie
• Opérateurs– Calculs de distance euclidienne
– Calculs de distance pondéré par un coût
– Calculs d’accumulation
Grille résultat
opérateur
Grille entrée 1 source
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Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
1
1
1
1
√2 √2
√2√2
• Distance Euclidienne
OpOpéérateurs RASTERrateurs RASTER-- Fonctions incrFonctions incréémentalesmentales
S1 / 2009-2010JP Chéry –
Engref/AgroParisTech 22
Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
1 1
1
2
1 3 4 4 3 2
7 3 2 6 4 6
5 8 7 5 6 6
1 4 5 5 1
4 7 5 2 6
1 2 2 1 3 4
2.0 0.0 0.0 4.0 6.7 9.2
4.5 4.0 0.0 2.5 7.5 13.1
8.0 7.1 4.5 4.9 8.9 12.7
5.0 7.5 10.5 10.6 9.2
2.5 5.7 6.9 7.1 11.1
0.0 1.5 3.5 5.0 7.0 10.5
1 0 0 5 4 5
7 1 0 5 5 6
3 8 7 6 6 3
3 5 7 3 4
3 4 4 4 5
0 5 5 5 5 5
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 2
2 2 1 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
DirectionsCoûts cumulés
Allocation
Sources
Coût
No Data
1
2
3
456
7
8
• Accumulation
OpOpéérateurs RASTERrateurs RASTER-- Fonctions incrFonctions incréémentalesmentales
S1 / 2009-2010JP Chéry –
Engref/AgroParisTech 23
Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
Coût
Coût cumulé
Source
• Accumulation
OpOpéérateurs RASTERrateurs RASTER-- Fonctions incrFonctions incréémentalesmentales
S1 / 2009-2010JP Chéry –
Engref/AgroParisTech 24
Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
Chemin de coût minimum
Arrivée
Départ
• Calcul de chemin
OpOpéérateurs RASTERrateurs RASTER-- Fonctions incrFonctions incréémentalesmentales
S1 / 2009-2010JP Chéry –
Engref/AgroParisTech 25
Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
2. Directions d'écoulement
4. Surfaces cumulées
2 1
3 1
2 1
2 1
2 1
2 1
2 1
1 1
1 2
1 3
1 12
11 9
33 3
48 6
17 3
4
1
3
3 6
10 4
2 3
1 1
3 3
4 3
2
1
2
17 Exemple de réseau : tout pixel dont la surface drainée > 5
1. MNT (altitudes)
19 26
17 21
22 30
28 32
37 41
32 39
42 45
45 48
11 10
9 8
17 16
20 20
10 12
6 9
15 18
20
42
23
30 30
24 25
35 35
40 40
31 33
27 29
38
41
40
• Calcul d’écoulement
OpOpéérateurs RASTERrateurs RASTER-- Fonctions incrFonctions incréémentalesmentales
S1 / 2009-2010JP Chéry –
Engref/AgroParisTech 26
Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
OpOpéérateurs raster rateurs raster -- Fonctions zonalesFonctions zonales
• Définition– Calcul (statistique) entre deux grilles ou une grille et une couche vectorielle, en
fonction des zones (cellules ou formes de valeurs identiques)
– Création d’un tableau en sortie
• Opérateurs statistiques essentiellement
• Tableau résultat peut être associé au plan de zonage de départ, pour cartographier le résultat obtenu
Grille entrée 2-> zonage
Grille entrée 1 Grille entrée 1
Donnée vectorielle
Donnée vectorielle + tableau joint
Grille entrée 2+ tableau joint
ID12
minmoyTableau résultat
ou
S1 / 2009-2010JP Chéry –
Engref/AgroParisTech 27
Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
Exemples dExemples d’’applications (1)applications (1)
• Déterminer la pente moyenne des parcelles d’un territoire
Modèle Numériquede Terrain
Parcelles
Fonction focale
Carte des pentes
Fonction zonale
Tableau de statistiques (numéro parcelle, pente moyenne, …)
S1 / 2009-2010JP Chéry –
Engref/AgroParisTech 28
Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
Exemples dExemples d’’applications (2)applications (2)• Déterminer le parcours de migration d’animaux
MNT
Fonction focale
Carte des pentes
Occupationdu sol
Fonction locale
Carte de coût
Fonction locale
Occupationdu sol – 4 classes
(codage num.)
Fonction locale
Carte des pentes en 5 classes
(codage numérique)
Fonction incrémentale
Carte de distance pondérée
Carte de direction
Point d’observation T0 Point d’observation T+1
Fonction locale
Parcours possible
S1 / 2009-2010JP Chéry –
Engref/AgroParisTech 29
Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
IntIntéégration raster / vecteurgration raster / vecteur
• Fonctions zonales– Récupération des données grilles dans les objets vectoriels
• Conversion vecteur/raster– Grille générée : information différente
– différence selon résolution de la grille
– Différence atténuée aussi avec application des fonctions de généralisations
• Création d’isoligne : polyligne connectant pixels contigus de même valeur
S1 / 2009-2010JP Chéry –
Engref/AgroParisTech 30
Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
Conversions vecteur / rasterConversions vecteur / raster
• Du vecteur vers le raster : rasterisation
• Du raster vers le vecteur : vectorisation
S1 / 2009-2010JP Chéry –
Engref/AgroParisTech 31
Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés
DonnDonnéées des déérivrivééeses
• Calcul de densité :– Création d’une grille à partir d’une couche vectorielle de points ou de lignes
– Valeur des pixels : fonction du nombre et de la localisation des objets géographiques les uns par rapport aux autres, dans un rayon donné, ramené àla surface et éventuellement de la valeur d’un attribut associés aux objets vectoriels
• Interpolation de surface– Création d’une grille à partir d’un échantillon de mesures ponctuelles, selon
différentes méthodes :• Inverse distance pondérée
• Spline
• Krigeage
• …
Mesures ponctuelles Grille générée