2010CALCULO DIFERENCIALManual de prcticas de laboratorio de maple.
ACADEMIA DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y GESTION EMPRESARIAL INSTITUTO TECNOLGICO SUPERIOR DE CENTLA
INSTITUTO TECNOLGICO SUPERIOR DE CENTLA ACADEMIA DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y GESTION EMPRESARIAL PRCTICAS DE LABORATORIO DE MAPLE
CARERRA ING. EN GESTION EMPRESARIAL PRACTI CA No. 1
PLAN DE ESTUDIOS 2010
CLAVE ASIGNATUR A
NOMBRE DE LA ASIGNATURA CALCULO DIFERENCIAL
ACF-0901
LABORATORIO NOMBRE DE LA PRACTICA
CIENCIAS BASICAS INICIACION A MAPLE
DURACI N 2 HORAS
1. INTRODUCCIN El desarrollo que en los ltimos aos han tenido los diferentes programas de clculo simblico aparecidos en el mercado, ha contribuido a que este tipo de software se convierta en una herramienta fundamental de apoyo a las matemticas a todos los niveles. De entre los programas destacamos MAPLE, que constituye una herramienta fundamental para resolver cualquier problema de clculo diferencial 2. OBJETIVO Conocer la ventana principal de maple para realizar funciones bsicas
3. FUNDAMENTOS Use las indicaciones siguientes para iniciar el programa maple para realizar funciones bsicas. Maple cuenta con los siguientes mens que permiten realizar diferentes actividades dentro del programa:
Men archivo Men edicin Men formato Men ver Men opciones
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4. MATERIALES
Computadora con el software de maple 13
5. AC TIVIDADES Al arrancar maple despus de la pantalla inicial de presentacin aparece una ventana del tipo Windows con su correspondiente barra de men y una hoja en blanco en la que el usuario introducir los distintos elementos tales como operaciones, funciones, comandos, textos y grficos. En la primera lnea de la hoja de trabajo aparece el smbolo del indicador de maple y el cursor indicando que el ordenador est esperando las instrucciones para realizar los procesos que se determinen. Antes de iniciar la exposicin de los diferentes comandos y funciones que contiene es conveniente incluir unas breves notas sobre la sintaxis que debern emplearse en una hoja de trabajo. Para abrir el programa maple se siguen los siguientes pasos:
1. dar clic en inicio
2. seleccionar la opcin maple 13 y a continuacin se muestra la pantalla principalde maple
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Para abrir una hoja de trabajo siga los siguientes pasos:
1. seleccionamos la opcin nuevo del men archivo, y seleccionamos la opcinmodo hoja de trabajo.
INSTITUTO TECNOLGICO SUPERIOR DE CENTLA ACADEMIA DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y GESTION EMPRESARIAL PRCTICAS DE LABORATORIO DE MAPLELos procesos realizados durante una sesin de trabajo podrn guardarse en un fichero para su posterior utilizacin o modificacin. Para guardar una sesin siga los siguientes pasos: 1. dar clic en el men archivo 2. seleccionar la opcin guardar como para que se establezca la unidad, el tipo de archivo, el subdirectorio en que se almacenara y el nombre con el que se archivara y dar clic en aceptar
Si se est ejecutando maple en Windows puede cerrarse esta aplicacin a travs de cualquiera de las opciones siguientes: a) seleccionar salir del men archivo b) pulsar alt-f4 c) realizar doble clic en el botn de control Utilizando cualquiera de los pasos anteriores aparece la ventana de administrador de archivos en donde aparece el cuadro de dialogo donde se dan las opciones de guardar, no guardar o cancelar
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6. RESULTADOS Y CONCLUSIONES
1. Qu problemas percibiste al ejecutar maple?
2.- Cmo se debe abrir el programa de maple?
3.- realiza en siguiente ejercicio prctico: Entrar a maple, escribe tu nombre, abre un nuevo documento, guarda el archivo en el disco duro con tu nombre
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PLAN DE ESTUDIOS 2010
NOMBRE DE LA ASIGNATURA CALCULO DIFERENCIAL
ACF-0901
LABORATORIO NOMBRE DE LA PRACTICA
CIENCIAS BASICAS SOLUCION DE DESIGUALDADES FRACCIONARIAS
DURACI N 2 HORAS
1. INTRODUCCIN El conjunto de los nmeros reales esta ordenado. Esto quiere decir que podemos comparar cualesquiera dos nmeros reales que nos sean iguales mediante desigualdades y decir que uno es menor que o mayor que el otro. Sea a y b cualesquiera dos nmeros reales entonces: smbolo Se lee A es mayor que b A es menor que b A es mayor o igual que b A es menor o igual que b
2. OBJETIVO Resolver desigualdades en maple utilizando en comando solve 3. FUNDAMENTOS Las resoluciones de desigualdades se realizan utilizando el comando solve de manera anloga. Los operadores de relacin disponibles en maple son los siguientes: Distinto que Menor que Mayor que Menor o igual que < >
INSTITUTO TECNOLGICO SUPERIOR DE CENTLA ACADEMIA DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y GESTION EMPRESARIAL PRCTICAS DE LABORATORIO DE MAPLEMayor o igual que Igual que =
4. MATERIALES
Computadora con el software de maple 135. AC TIVIDADES
2x-4
Resuelve la siguiente desigualdad:
2x3x 1 5 3 3 + +1 < 21. escribimos el comando solve 2. escribir la desigualdad en maple utilizando los smbolos correspondientes apoyndose de la ficha de smbolos comunes
2. colocarle el punto y coma al final de la desigualdad
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3. dar enter para ver el resultado final
La solucin de la desigualdad es un intervalo abierto que va desde menos infinito hasta 7/18
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6. RESULTADOS Y CONCLUSIONES
1.- Qu operaciones se resuelven con el comando solve?
2.- resuelve las siguientes desigualdades en maple: 5x/2y/3 3x/64/2 5/24x/2
3.- Qu problemas te encontraste al momento de resolver las desigualdades en maple? Y Cmo lo solucionaste? Problemas:
Solucin:
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NOMBRE DE LA ASIGNATURA CALCULO DIFERENCIAL
ACF-0901
LABORATORIO NOMBRE DE LA PRACTICA
CIENCIAS BASICAS SOLUCION DE DESIGUALDADES LNEALES EN MAPLE
DURACI N 2 HORAS
1. INTRODUCCIN
El conjunto de los nmeros reales esta ordenado. Esto quiere decir que podemos comparar cualesquiera dos nmeros reales que nos sean iguales mediante desigualdades y decir que uno es menor que o mayor que el otro. Sea a y b cualesquiera dos nmeros reales entonces: smbolo Se lee A es mayor que b A es menor que b A es mayor o igual que b A es menor o igual que b
2. OBJETIVO
Aprender el procedimiento para resolver desigualdades exponenciales en maple3. FUNDAMENTOS
Las resoluciones de desigualdades se realizan utilizando el comando solve de manera anloga. Los operadores de relacin disponibles en maple son los siguientes: Distinto que Menor que Mayor que Menor o igual que Mayor o igual que < >
INSTITUTO TECNOLGICO SUPERIOR DE CENTLA ACADEMIA DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y GESTION EMPRESARIAL PRCTICAS DE LABORATORIO DE MAPLEIgual que =
4. MATERIALES
Computadora con el software de maple 132. AC TIVIDADES
Resolver la siguiente desigualdad: 2+7x3
2.- Qu problemas te encontraste al momento de resolver las desigualdades? Y Cmo lo solucionaste? Problemas:
Solucin:
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NOMBRE DE LA ASIGNATURA CALCULO DIFERENCIAL
ACF-0901
LABORATORIO NOMBRE DE LA PRACTICA
CIENCIAS BASICAS GRAFICAS DE FUNCIONES
DURACI N 2 HORAS
INTRODUCCIN
Graficar una funcin es mostrar los valores de x y de y en un plano, una funcin se grafica a partir de los valores de x y de y, donde x es la variable independiente y y la variable dependiente, esto quiere decir que y tomara valores de acuerdo a los valores de x. Existen diferentes tipos de graficas, todo depende de la funciona graficar, los tipos de funciones pueden ser: trigonomtricas, exponenciales y logartmicas, funciones hiperblicas, funcin sobre nmeros primos, funciones aplicables a polinomios.
OBJETIVO
- aprender a graficar funciones en maple FUNDAMENTOS
INSTITUTO TECNOLGICO SUPERIOR DE CENTLA ACADEMIA DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y GESTION EMPRESARIAL PRCTICAS DE LABORATORIO DE MAPLEPara la representacin grafica de funciones expresadas en forma explcita, en forma paramtrica y en coordenadas polares se utiliza en comando plot La representacin de una funcin se realiza abriendo una ventana de grficos, en la que dispondremos de una nueva barra de men y de una barra de botones de acceso rpido a las operaciones ms elementales, adems de los elementos propios de todas las ventanas de Windows. Los grficos que se obtienen pueden insertarse en una hoja de trabajo o en otras aplicaciones distintas de maple. La grafica de una funcin se obtienen a travs del comando plot, cuya sintaxis es: Plot(f,x=a.b) El resultado es la representacin grafica de la funcin y= f(x) en el intervalo (a,b) El comando plot puede expresarse de manera ms general en la forma: Plot(f,x=ab,opcin) Donde opcin corresponde a ninguno, uno o ms parmetros que determinaran el aspecto del grafico representado.
MATERIALES
Computadora con el software de maple 13AC TIVIDADES
Grafica la siguiente funcin: 2x+1 1.escribir el comando plot
2. escribir la funcin en maple utilizando los smbolos correspondientes apoyndose de la ficha de smbolos comunes
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3. colocarle punto y coma al final de la funcin 4. dar enter para ver la grafica
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RESULTADOS Y CONCLUSIONES 1. qu comando se usa para graficar funciones en maple?
2. grafica las siguientes funciones:
X2+5 3x-7 6x+5
.- Qu problemas te encontraste al momento de graficar las funciones? Y Cmo lo solucionaste?Problemas:
Solucin:
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NOMBRE DE LA ASIGNATURA CALCULO DIFERENCIAL
ACF-0901
LABORATORIO NOMBRE DE LA PRACTICA
AULA DE CLASES CAMBIAR DE COLOR A UNA GRAFICA
DURACI N 2 HORAS
1. INTRODUCCIN Graficar una funcin es mostrar los valores de x y de y en un plano, una funcin se grafica a partir de los valores de x y de y, donde x es la variable independiente y y la variable dependiente, esto quiere decir que y tomara valores de acuerdo a los valores de x. Existen diferentes tipos de graficas, todo depende de la funciona graficar, los tipos de funciones pueden ser: trigonomtricas, exponenciales y logartmicas, funciones hiperblicas, funcin sobre nmeros primos, funciones aplicables a polinomios
2. OBJETIVO Graficar funciones Cambiar de color a las graficas 3. FUNDAMENTOS Dentro de las posibilidades que ofrece el comando plot, se encuentra la opcin para establecer el color con el que se dibujara la funcin. Esta opcin se determina mediante el parmetro color Color=tipo Donde tipo corresponde a un nombre de color de entre los valores siguientes: Aquamarine yellow Navy black Brown coral Gray grey Magenta blue Pink green
INSTITUTO TECNOLGICO SUPERIOR DE CENTLA ACADEMIA DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y GESTION EMPRESARIAL PRCTICAS DE LABORATORIO DE MAPLESienna Violet orange white 4. MATERIALES
Computadora con el software de maple 13
2. AC TIVIDADES Grafica la siguiente funcin:2x+1 1. escribimos el comendo plot que es el comando para graficar funciones en maple
2. escribimos la funcin
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3.damos enter y aparecer la funcin graficada
4. para cambiar de color la recta en la sintaxis le aadimos la palabra color= y agregamos el color que se seleccione, por ejemplo yellow (amarillo)
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4. la grafica de la funcin cambia de color rojo a color amarillo
3. RESULTADOS Y CONCLUSIONES 1. Cul es el proceso para cambiar de color una grafica?
2. grafica las siguientes funciones con los colores correspondientes funcin X2+2x-1 X3-4 X+1/x-3 Color de grafica Orange Blue yellow
INSTITUTO TECNOLGICO SUPERIOR DE CENTLA ACADEMIA DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y GESTION EMPRESARIAL PRCTICAS DE LABORATORIO DE MAPLE3.- Qu problemas encontraste al momento de graficar las funciones? Y Cmo lo
solucionaste?Problemas:
Solucin:
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NOMBRE DE LA ASIGNATURA CALCULO DIFERENCIAL
LABORATORIO NOMBRE DE LA PRACTICA
CINCIAS BASICAS CALCULO DE DERIVADAS
DURACI N 2 HORAS
1. INTRODUCCIN La derivada representa cmo una funcin cambia (valor de la variable dependiente) a medida que su entrada (valor de la variable independiente) cambia. En trminos poco rigurosos, una derivada puede ser vista como cunto est cambiando el valor de una funcin en un punto dado (o sea su velocidad de variacin); por ejemplo, la derivada de la posicin de un vehculo con respecto al tiempo es la velocidad instantnea con la cual el vehculo est viajando. La derivada de una funcin en un valor de entrada dado que describe la mejor aproximacin lineal de una funcin cerca del valor de entrada. Para funciones de valores reales de una sola variable, la derivada en un punto representa el valor de la pendiente de la recta tangente en la grfica de la funcin en dicho punto. En dimensiones ms elevadas, la derivada de una funcin en un punto es la transformacin lineal que ms se aproxima a la funcin en valores cercanos de ese punto. Algo estrechamente relacionado es el diferencial de una funcin. El proceso de encontrar una derivada es llamado diferenciacin. El teorema fundamental del clculo dice que la diferenciacin es el proceso inverso de la integracin en funciones continuas. 1. OBJETIVO conocer el icono para resolver derivadas en maple resolver derivadas en maple
2. FUNDAMENTOS para resolver desigualdades y graficar funciones en maple se utilizan los comandos solve y plot respectivamente, sin embargo para resolver deriva en maple se puede utilizar el icono auxiliar dy/dx. se pueden resolver cualquier tipo de funciones tanto lineales como trigonometricas.nos podemos auxiliar de las siguientes formulas de las derivadas para comparar nuestro resultado en maple
INSTITUTO TECNOLGICO SUPERIOR DE CENTLA ACADEMIA DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y GESTION EMPRESARIAL PRCTICAS DE LABORATORIO DE MAPLEDerivada de una constante
Derivada de x
Derivada de funcin afn
Derivada de una potencia
Derivada de una raz cuadrada
Derivada de una raz
Derivada de suma
Derivada de de una constante por una funcin
Derivada de un producto
Derivada de constante partida por una funcin
INSTITUTO TECNOLGICO SUPERIOR DE CENTLA ACADEMIA DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y GESTION EMPRESARIAL PRCTICAS DE LABORATORIO DE MAPLEDerivada de un cociente
3. MATERIALES Laptop con maple 13 4. AC TIVIDADES
Derivar las siguiente funcin: (2x+3)3 1. seleccionamos el icono de derivada que se encuentra en la pestaa de expresiones
2. escribimos la funcin apoyndonos de los iconos de la pestaa de smbolo comunes
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3. damos enter y aparecer la solucin de la derivada
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5. RESULTADOS Y CONCLUSIONES
1. Cul es el procedimiento para resolver derivadas en maple?
2.resuelve las siguientes derivadas en maple (4x-7)2 3x+6/4+1 (3x+4)(2x2-4)
5.- Qu problemas te encontraste al momento de resolver las derivadas en maple? Y Cmo lo solucionaste?Problemas:
Solucin: