LISTA DE EXERCCIOS MECNICA GERAL
UNIFACEX PROF. RAUL OMAR
1- Sabendo que a fora F equivale 350lb, determine a intensidade das componentes de
F segundo os trechos AB e AC. (Dica: Lembre-se da lei dos Senos)
Reposta: Fab=314lb / Fac=256lb
2- Os trs cabos apresentados abaixo originam uma fora resultante igual a 900lb. Sabendo
que a fora F esta no mesmo alinhamento da fora resultante entre os vetores de 400lb e
600lb (F), determine a intensidade da fora F e a direo do ngulo . ( Dica: Ache a
resultante das duas foras conhecidas.)
Reposta: F= 97,4lb / =16,22
3- Sabendo que F1=300N e que o ngulo =20 determine a Intensidade da fora resultante e
o ngulo formado com o eixo x. Represente graficamente o resultado ( No necessita estar em
escala ).
Resposta: Fora Resultante = 717N / ngulo formado com o eixo x = 7,10
4- Determine a intensidade da fora resultante gerada pelas trs foras abaixo e o ngulo
gerado a partir do eixo x, sabendo que F=500N e =20
Resposta: Fr=1030,50N / =87,90
5-Dados as foras abaixo demonstradas verifique se o elemento estrutural est em equilbrio
ou no. ( Dica: Verifique a resultante das foras em cada um dos eixos)
Resposta: Fr=0.
6-Dado o elemento de suporte abaixo com as foras apresentadas, determine a componente
vetorial de cada uma das foras, a fora resultante, sua intensidade e os cossenos diretores
formados.
Resposta: Fr=407N / x=61,3 / y=76,0 / z=32,5
7- As duas foras F1 e F2, atuam em A, gerando uma fora resultante igual Fr=(-100K) lb.
Determine a intensidade e os ngulos diretores geradas pela fora F2.
Resposta: Fr=66,4lb / x=59,8 / y=107 / z=144
8- A chapa de ao abaixo esta submetida pela ao das foras F1 e F2. Encontre o vetor
resultante, sua intensidade e os cossenos diretores gerados.
Resposta: Fr= 485,30N / x=104 / y=15,1 / z=83,3
9- As trs foras F1, F2 e F3 atuam no gancho abaixo, a fora resultante gerada esta
representado abaixo com sua intensidade e ngulos formados. Determine a intensidade e os
ngulos gerados pela fora F3.
Resposta: Fr= 165,62N / x=97,5 / y=63,7 / z=27,5
10-Dado o esquema de foras abaixo, sabendo que a fora resultante equivale a 600N atuando
no alinhamento de x. Determine o mdulo da fora F1 e o ngulo .
Dica: Determinando o somatrio das foras em x em funo de F1*cos e F1*sen pela
tangente dessas duas foras se determina e posteriormente a fora F1.
Resposta: =67 / F1= 434N
11- Determine as coordenadas da fora F em seus vetores cartesianos e os cossenos diretores.
Dica: Atravs da coordenas do ponto A e B, determina-se o vetor posio rab, e atravs dele
seu vetor unitrio. Com o vetor unitrio do vetor F, obtem-se sua componente vetorial e seus
cossenos diretores.
Resposta: F=59,4i-88,2j-83,2k
12- Dado os dois tratores atuando para a derrubada da rvore determine a intensidade da
fora resultante os cossenos diretores.
Dica: Adote o mesmo procedimento de clculo utilizado na questo 11.
Resposta: Fr=102,28i - 10,13j 90,4k / x = 64,3 / y = 92,5 / z = 154
13- Sabendo que a estrutura abaixo deve estar em equilbrio, uma vez que fornecido que a
fora F=300N, a fora peso 196,2N e a altura d=1m. Determine as foras exercidas nos cabos
de ao AC e AB.
Diagrama do Corpo Livre
Resposta: Fab=98,6N / Fac=267N
14 Determine a intensidade e direo da fora F1, para manter o sistema abaixo em
equilbrio.
Dica ( A componente vetorial de F3 pode ser obtido atravs do vetor posio entre o ponto O e
o ponto (-2;-6;3).
Resposta: F1= 608N / x=79,2 / y=16,4 / z=77,8
15 Determine a fora necessria em cada cabo para que a estrutura suporte o carregamento
de 500 Kgf demonstrado. Dica ( As foras Fca e Fcb tero o mesmo valor comprove! )
Resposta: Fcd = 625 / Fca= Fcb
16 Determine o momento resultante produzido em relao ao ponto A
Resposta: Mr =11.193lb-ft ( Rotao sentido Anti-Horrio )
17 Determine o momento produzido pela fora F em A com relao ao ponto P. Expresse o
resultado em coordenadas cartesianas.
Resposta: Mp = ( 440i + 220j + 990k )N-m
18- Dada a fora de 80N apresenta na estrutura abaixo determine o momento em relao ao
ponto B.
Resposta: Mb = 10,6i + 13,1j + 29,2k
19- Utilizando os vetores cartesianos F1 (400i +300j +120k), F2 e F3 conforme demonstrado
abaixo. Determine o momento resultante na base A. Dica: Determine cada momento em
relao a cada fora em separado e posteriormente ache a resultante.
Resposta: Mr = ( -1,90i + 6,00j ) KN-m
20- Determine o momento da fora F em relao aos eixos (x;y;z). Obtenha a resposta
utilizando tanto a decomposio vetorial como a forma analtica.
Dica: Para a determinao do momento em relao aos eixos tome como referncia a origem
dos eixos coordenados, ou seja, o ponto A.
Para o desenvolvimento do momento da forma analtica entenda a fora F como a resultante
trs foras em relao a x, y e z e atravs das distncias com relao aos trs eixos.
Resposta: Mx = 15 lb-ft / My= 4lb-ft / Mz= 36lb-ft
21- Dado os pares de vetores binrios abaixo, determine a magnitude da fora F, para que o
momento aplicado no ponto A seja igual a zero.
Resposta: F=625N
22- Determine o momento resultante do par de binrio F em suas componentes cartesianas.
Resposta: M= (-5i + 8,75j ) N-m
23- Sabendo que o momento resultante do binrio abaixo apresente seu mdulo igual 400N-
m, determine a magnitude da fora F aplicada nos pontos B e A.
Resposta: F = 992N
24 Dado as foras abaixo, substitua a foras, por uma fora resultante (mdulo e ngulo com
o eixo X) e o momento binrio atuando ( mdulo e sentido de rotao) no ponto O.
Resposta: F=178N e =73,0 / Mr=220N-m e giro no sentido anti-horrio.
25- Dado o sistema de foras abaixo, substitua a foras, por uma fora resultante (mdulo e
ngulo com o eixo X) e o momento binrio atuando ( mdulo e sentido de rotao) no ponto P.
Resposta: F=6,57KN e =57,4 / Mr=31KN-m e giro no sentido anti-horrio.
26- A viga metlica abaixo esta sendo suportada pelos pontos A e B. Substitua as foras da
estrutura por um nica fora resultante e defina a que distncia esta aplicada do suporte A.
Dica: Aps definido a fora resultante, determine o momento em funo de A, aplicando as
componentes da fora resultante em funo de uma distncia X, atravs dessa relao se
determina a distncia em relao ao suporte A.
Resposta: F=798lb e =67,9 / x= 7,43ft
27- Substitua o sistema de foras demonstrado abaixo por uma nica fora resultante e
determine o ponto de aplicao dessa fora.
Dica: Atravs da decomposio das foras em cada um dos eixos se determina a fora
resultante, posteriormente se verifica a somatria de todos os momentos em relao A e a
somatria das foras deve ser igual as componentes da fora resultante vezes a distncia X a
ser determinada.
Resposta: F=1302N e =84,5 / x= 7,36ft
28- Substitua o sistema de foras abaixo por uma fora e um momento binrio atuando no
ponto O.
Dica: Determine o momento produzido pela fora F e posteriormente some com o momento
M (dado que por ser um vetor livre, pode ser deslocado diretamente para o ponto O), a
somatria desses dois momentos equivalera ao momento binrio a ser aplicado no ponto O.
Resposta: Fr = ( 8i + 6j + 8k ) KN / M= (-10i 30j 20k)