Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9
TEORIA SU FDM E TDM
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.1
MULTIPLEXING
TECNICA CHE CONSENTE DI CONDIVIDERE UN UNICO CANALE DI TRASMISSIONE
TRA PIU’ UTENTI.
SI PUO’ DISTINGUERE TRA :
• FREQUENCY DIVISION MULTIPLEXING (FDM)
• TIME DIVISION MULTIPLEXING (TDM)
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.2
FREQUENCY DIVISION MULTIPLEXING
E’ UNA TECNICA CHE CONSENTE DI INTEGRARE PIU’ COMUNICAZIONI SU DI UN
UNICO SUPPORTO FISICO. SUPPONIAMO DI VOLER INVIARE I SEGNALI GENERATI
DA 3 MICROFONI SU DI UN UNICO CANALE. COME SI PUO’ FARE ?
L.P.F.
L.P.F.
L.P.F. CANALE
x t1
x t2
x t3
0 3.5
X fi
f
x t1'
x t2'
x t3'
x tt
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.3
I 3 SEGNALI OCCUPANO LA STESSA BANDA SE VENGONO SOMMATI GLI SPETTRI
VENGONO IRRIMEDIABILMENTE CONFUSI !
POSSIBILE SOLUZIONE :
SI PUO’ EFFETTUARE UNA TRASLAZIONE IN FREQUENZA DEGLI SPETTRI DEI
SINGOLI CANALI PRIMA DI EFFETTUARE LA SOMMA.
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.4
LO SCHEMA DI UN SISTEMA FDM E’ IL SEGUENTE :
L.P.F.
L.P.F.
L.P.F. CANALE
x t1
x t2
x t3
x tc1
x tc2
x tc3
cos 1 t
cos2t
x tt
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.5
LA TRASLAZIONE IN FREQUENZA DEI SINGOLI SEGNALI VIENE EFFETTUATA
FACENDO IL PRODOTTO PER UN COSENO. VEDIAMO IN DETTAGLIO COSA ACCADE:
x t x t tc cos0 x t x tc
cos0t
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.6
IN FREQUENZA SI HA :
LA TRASFORMATA DI FOURIER DEL COSENO E’ DATA DA :
QUINDI :
cos 0 0 0t
X Xc
1
2 0 0
X X tc
1
2 0cos
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.7
VEDIAMO TUTTO DAL PUNTO DI VISTA GRAFICO :
X
x x
0 0
0
cos0t
1
2 0X
0 x 0 x0 0
X c
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.8
ABBIAMO TRASLATO LO SPETTRO DEL SEGNALE IN GRAZIE AL
SEGNALE PORTANTE. ABBIAMO EFFETTUATO UNA MODULAZIONE .
L’OPERAZIONE DI MODULAZIONE HA PERO’ RADDOPPIATO LA BANDA DEL
SEGNALE:
NEL NOSTRO CASO LO SPETTRO IN FREQUENZA DEL SEGNALE E’ IL
SEGUENTE :
LE FREQUENZE E DEVONO ESSERE SCELTE IN MODO DA GARANTIRE UNA
BANDA DI GUARDIA TRA GLI SPETTRI DEI SINGOLI SEGNALI.
x tt
f2f1
x t 0
0 0 2x x
f x f1 f f x1 f2 f f x2 f
X fT f xf1f2
=3.5 KHz
=8 KHz
=16 KHz
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.9
IN QUESTO CASO E’ STATA EFFETTUATA UN MODULAZIONE DSB (DOUBLE SIDE
BAND). E’ POSSIBILE EFFETTUARE LA TRASLAZIONE IN FREQUENZA DEI SINGOLI
SEGNALI SENZA RADDOPPIARE LA BANDA SFRUTTANDO UNA TECNICA DI
MODULAZIONE LINEARE PIU’ COMPLESSA DENOMINATA SSB (SINGLE SIDE BAND).
VEDIAMO ORA COME SI POSSONO RICAVARE I SEGNALI ORIGINALI IN RICEZIONE
ALLA DSB :
L.P.F.
B.P.F.
B.P.F.CANALE
x t1
x t2
x t3
L.P.F.
L.P.F.
x tt x td2
x td3 cos1t
cos2t
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.10
IL SEGNALE VIENE RICOSTRUITO DIRETTAMENTE EFFETTUANDO UN
FILTRAGGIO PASSA-BASSO CON FREQUENZA DI TAGLIO PARI A 4KHz .
PER ISOLARE I SEGNALI E OCCORRE INNANZITUTTO EFFETTUARE UN
FILTRAGGIO PASSA-BANDA SUL SEGNALE UTILIZZANDO FREQUENZE DI
TAGLIO OPPORTUNE. IN PARTICOLARE NEL NOSTRO CASO :
IN USCITA DAI SINGOLI FILTRI SI HA IL SEGNALE ORIGINALE TRASLATO IN
FREQUENZA . OCCORRE ANCORA RITRASLARE IL SEGNALE IN BANDA-BASE . PER
FARE CIO’ SI DEVE MOLTIPLICARE IL SEGNALE PER UN COSENO DI FREQUENZA
UGUALE A QUELLA UTILIZZATA IN FASE DI MULTIPLEXING .
x t1
x t KHz
x t KHz2
3
4 12
12 30
x t2 x t3
x tt
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.11
VEDIAMO UN ESEMPIO DI DEMODULAZIONE DI UN SEGNALE (SI RIPORTA IL
SEGNALE IN BANDA BASE )
L.P.F. x t x tc x td x t
cos0tcos0t
x t x t t t x tt
x t x t t
d
cos coscos
cos
0 00
0
1 2
2
2
2
2
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.12
LO SPETTRO DI E’ IL SEGUENTE :
IL FILTRO PASSA-BASSO CONSENTE DI ISOLARE LA COMPONENTE DELLO SPETTRO
IN BANDA BASE. IN REALTA’ PER RICOSTRUIRE ESATTAMENTE x(t) OCCORRE ANCORA
AMPLIFICARE PER UN FATTTORE 2.
L’ OPERAZIONE DI MODULAZIONE NON E’ LEGATA SOLO AL MULTIPLEXING.
x td
X d
2 0 2 0 x x 2 0 x
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.13
ESEMPIO : SE SI HA UN CANALE CON CARATTERISTICHE DI TIPO PASSA-BANDA (AD ESEMPIO
B50 KHz300KHz) SI DEVE TRASLARE IN FREQUENZA IL SEGNALE PER POTER
ESEGUIRE LA TRASMISIONE.
IN GENERALE SI PUO’ EFFETTUARE IL MULTIPLEXAGGIO DI UN NUMERO DI CANALI
N QUALSIASI AVENTI ANCHE DIFFERENTI CARATTERISTICHE SPETTRALI.
IL CONCETTO DI FDM E’ SEMPLICE MA I TIPICI SISTEMI CHE NE FANNO USO
POSSONO ESSERE ANCHE MOLTO COMPLESSI.
LE NORMATIVE PER LA TRASMISSIONE SONO STANDARDIZZATE CCITT (COMITATO
CONSULTIVO INTERNAZIONALE PER LA TELEFONIA E LA TELEGRAFIA).
VEDIAMO UN ESEMPIO DI UNA CONFIGURAZIONEUTILIZZATA NEL CAMPO DELLA
TELEFONIA.
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.14
ESEMPIO :GERARCHIA FDM AT&T
SI VOGLIONO TRASMETTERE 3600 CANALI VOCALI (B=4KHz) MULTIPLEXATI SU DI
UN UNICO CAVO COASSIALE. SI PUO’ UTILIZZARE UN APPROCCIO GERARCHICO
DI QUESTO TIPO :
GRUPPO
SUPER GRUPPO
L.P.F.
L.P.F.
L.P.F. 64
68
108
1
2
12
612
468
4201
2
5
1 2 12
64 68 108 f
0 4f
(*)
1
2
12
60
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.15
DENOMIN. RANGE f B NUM. CANALI
GRUPPO 60-108KHz 48KHz 12
SUPERGR. 372-612KHz 240KHz 60
MASTERGR. 564-3084KHz 2.52MHz 600
JUMBOGR. 0.5-17.5MHz 17MHz 3600
N.B. : SI UTILIZZA UNA MODULAZIONE DI TIPO SSB.
(*) 112
312f
408360 504
Gruppo 1 Gruppo 5Gruppo 2
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.16
TIME DIVISION MULTIPLEXING
E’ UNA TECNICA DIGITALE CHE CONSENTE DI INTEGRARE PIU’ COMUNICAZIONI
SU DI UN UNICO SUPPORTO FISICO.
FDM MULTIPLEXING ANALOGICO
TDM MULTIPLEXING DIGITALE
VEDIAMO UN ESEMPIO CHE CI INTRODUCA AL MULTIPLEXAGGIO DIGITALE.
ESEMPIO : SI SUPPONGA DI VOLER TRASMETTERE N CANALI VOCALI SU DI UN
UNICO CANALE DI TRASMISSIONE MEDIANTE TECNICA TDM.
INNANZITUTTO SI DOVRA’ EFFETTUARE UNA CONVERSIONE A/D DEI
SEGNALI PRESENTI SU CIASCUN CANALE VOCALE. A TALE SCOPO SI
PUO’ SFRUTTARE IL PCM.
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.17
PER LA VOCE SI USA SOLITAMENTE UNA QUANTIZZAZIONE CON 256 LIVELLI IN
USCITA AL CODIFICATORE BINARIO SI HANNO 8 BIT PER CAMPIONE.
L.P.F. CODIF.QUANTIZ.
L.P.F. CODIF.QUANTIZ.
L.P.F. CODIF.QUANTIZ.
f KHz f KHzt c 4 8
Tf
s T scc
b
1
125125 10
815 6
6
.
Tc
Tb
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.18
VEDIAMO ADESSO IL MULTIPLEXER :
IL MULTIPLEXER SCANDISCE A “PETTINE” UN CANALE ALLA VOLTA. IL SELETTORE
SI FERMA SU CIASCUN CANALE PER IL TEMPO NECESSARIO A “CATTURARE” TUTTI
GLI 8 BIT RELATIVI AD UN CAMPIONE (IN ALTERNATIVA SI PUO’ CATTURARE PER
CIASCUN CANALE UN SOLO BIT ALLA VOLTA. IN QUESTO CASO PERO’ SI DOVRA’
AVERE UNA SCANSIONE DEL SELETTORE 8 VOLTE PIU’ VALOCE RISPETTO A
QUELLO DEL CASO PRECEDENTE).
CANALEMUX
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.19
IN USCITA DAL MULTIPLEXER SI HANNO GLI N CANALI INTERALLACCIATI TRA LORO.
PER IL TEOREMA DEL CAMPIONAMENTO OGNI CANALE DEVE TRASMETTERE UN
CAMPIONE (8 BIT) OGNI TC SECONDI. IN USCITA DAL MULTIPLEXER IL TEMPO DI BIT
Tbu DOVRA’ QUINDI ESSERE :
E’ CHIARO QUINDI CHE LA VELOCITA’ DEL FLUSSO DI BIT RISULTERA’ AUMENTATA.
TT
Nbuc
8
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.20
VEDIAMO ADESSO IN LINEA DI PRINCIPIO LA STRUTTURA DEL DEMULTIPLEXER :
LA VELOCITA’ DI SCANSIONE DEL SELETTORE E’ TALE DA CONSENTIRE, PER
CIASCUN CANALE, LA RICOSTRUZIONE DELLA SEQUENZA DI CAMPIONI ORIGINALE.
E’ EVIDENTE CHE IN USCITA DAL MULTIPLEXER SI AVRA’ UN SEGNALE CHE
OCCUPERA’ UNA LARGHEZZA DI BANDA MOLTO MAGGIORE DI QUELLA OCCUPATA
DAL SEGNALE ORIGINALE.
CANALE DEMUX
1
2
N
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.21
ESEMPIO : SE CIASCUN CANALE DEVE TRASMETTERE UN SEGNALE A VELOCITA’
DI 64Kbit/sec E SI HANNO 30 CANALI IN USCITA DAL MULTIPLEXER SI
HA UN SEGNALE A VELOCITA’ 64X30=1921Kbit/sec .
IL MULTIPLEXER E IL DEMULTIPLEXER DEVONO ESSERE SINCRONIZZATI IN MANIERA
PERFETTA. PER QUESTO MOTIVO OLTRE AI CANALI CHE PORTANO INFORMAZIONE
SI INTRODUCONO DEI CANALI DI SERVIZIO.
LA TECNICA TDM PUO’ ESSERE UTILIZZATA PER MULTIPLEXARE SEGNALI DI
DIVERSA NATURA (ES. AUDIO, VIDEO,DATI..).
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.22
ESEMPIO :SUPPONIAMO DI VOLER MULTIPLEXARE 24 CANALI VOCALI. VEDIAMO LA
STRUTTURA DEL SEGNALE IN USCITA DAL MULTIPLEXER.
E’ POSSIBILE REALIZZARE GERARCHIE DI MULTIPLEXER .
TC
8 BIT 8 BIT8 BIT 8 BIT
bit di sincr. 1 2 3 24
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.23
ESEMPIO : GERARCHIA TDM CCITT . SI FA RIFERIMENTO AL CANALE VOCALE
DOPO PCM (64KHz).
4 LIVELLO
MUX
MUX
MUXMUX
MUX
1 LIVELLO
3 LIVELLO2 LIVELLO
PCM
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.24
LIVELLO N.INPUTS OUTPUT RATE [Mbps]
1 30+2 C.D.S. 2,48
2 4X32+4 C.D.S. 8,448
3 4X4X32+25 C.D.S. 34,368
4 4X4X4X32+128 C.D.S 139,264
C.D.S. =CANALE DI SERVIZIO
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.25
CONFRONTO TRA FDM E TDM
• IL TDM RICHIEDE UNA BANDA MOLTO MAGGIORE DI QUELLA RICHIESTA
DAL FDM .• IL TDM CONSENTE DI INTERFACCIARSI DIRETTAMENTE CON I DATI IN USCITA
DA UN CALCOLATORE.• LE TECNICHE DIGITALI CONSENTONO UNA MIGLIORE RESISTENZA AL RUMORE
RISPETTO A QUELLE ANALOGICHE.• SUL CANALE TRANSITANO DEI SIMBOLI (BIT) CHE POSSONO ESSERE
ORIGINATI DA SORGENTE DI NATURA DIFFERENTE (TDM )
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.26
ESERCIZIO (FDM-TDM)
SI CALCOLINO LE AMPIEZZE DI BANDA RICHIESTE PER TRASMETTERE 24 SEGNALI
VOCALI (B 3004000Hz) USANDO FDM (MOD.SSB) E TDM (PCM CON 128 LIVELLI
DI QUANTIZZAZIONE).
NEL CASO TDM SI SUPPONGA DI AGGIUNGERE UN BIT PER PAROLA PER MOTIVI
DI SINCRONIZZAZIONE.
RISOLUZIONE :
1) FDM : UTILIZZANDO UNA MODULAZIONE SSB OGNI SEGNALE MODULATO HA
LARGHEZZA DI BANDA PARI A QUELLA CHE AVEVA UN BANDA BASE.
MULTIPLEXANDO 24 SEGNALI SI OTTIENE UN’ OCCUPAZIONE DI BANDA
COMPLESSIVA DATA DA :
B KHz KHzT 24 4 96
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.27
2) TDM : OCCORRE INNANZITUTTO EFFETTUARE UNA CONVERSIONE ANALOGICO/DIGITALE PER OGNI SEGNALE :
PER RAPPRESENTARE 128 LIVELLI CI VUOLE UN NUMERO n DI BIT DATO DA :
CONVERTITORE A/D
LPF Q COD.si
f KHz KHz T f sc cc
2 4 8 1 125
CONDIZIONE LIMITE
128 2 128 72 n n lg
Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.28
A QUESTI 7 BIT OCCORRE AGGIUNGERE 1 BIT DI SINCRONIZZAZIONE.
IN DEFINITIVA IL TEMPO DI BIT IN USCITA SARA’ DATO DA :
SUPPONENDO DI CODIFICARE CIASCUN BIT CON UNA FORMA D’ONDA
ELEMENTARE DI TIPO RETTANGOLARE SI HA :
TT
sbuc
7 1 24
125 10
1920 651
6
. NUMERO DI CANALI MULTIPLEXATI
BT
MHzTbu
1
1536.
Tbu1Tbu
f