8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
1/46
Kulla e kuilibritulla e kuilibrit
1
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
2/46
4.1eshtjetepergjithshme
Studimiikulles seekuilibrit,oseirezervuaritteekuilibritngaanahidraulike,eshtestudimiilevizjessepaqendrueshmene
shtretertembyllurnenveprimineforcaveteinercisetelengjevetepandrydhshme,negypezimetepadeformueshme
(joelastike).
u ezg urpro eme nx n er ee e e u em e e meme eng e egypez merea e,qenenvepr m ne orcave e
shtypjesndrydhendhedeformohenpor,dukeqeneseketodukurinekrahasimmedukurineneteresinukluajneasnjerolnga
anapraktike,nepercaktiminevleres separametravekryesore presionitpdheshpejtesisevnevaresitekohesdhe
tekoordinatave,nukmerrenparasysh.
Kullaeekuilibriteshtenjekulleqevendosetnevendinetakimittederivacionitqepunonmepresiondhetegypezimitte
. , , ,
sajmetethjeshte,neatecilindriken,nemenyreskematike,kjokulleeshtetreguarnefiguren4.1.
2
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
3/46
Kulla
e
ekuilibrit
ndertohet
per
dy
qellime
kryesore:
Kulla
e
ekuilibrit
ndertohet
per
dy
qellime
kryesore:
1. Tembrojederivacioninqepunonmepresionngagrushtihidraulik.
2. Tezvogelojegrushtinhidrauliknetubacionineturbinave.
ezervuar urn z m e rocen ra epa surme u ee u r an en rys mn ve ,m sv eresse ma s ma e
neasajminimale,pershkakteperpunimittevellimittedobishem.
KurniveliirezervuaritAeshtenekuotenmaksimaledheturbinatmarrinnjeprurjetepandryshuarQa,dmthprurjaetunelit
tederivacionitQ=Qanederivacioninkemihumbjethw,ndersanetubacionineturbinavehwa.
Pernjembylljetemenjehershmeteturbinave,dmthkurbehetQa=0,paraaparatitdrejtueslindnjegushthidraulikpozitivi
, ,
ndodhtenesisterninpakulleekuilibri.
Neketemenyretuneliiderivacionitnukpreketfare
ngagrushtihidraulikdhe,nevetetubacionine
turbinave,ngazvogelimiigjatesisesereflektimitprej
>> ,
zvogelohetnemenyretendjeshme.
3
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
4/46
Mirepo,masaelengutqeeshtedukelevizurmeshpejtesivnetunel,nenveprimineforcavete inercise,dukegjeturte
mbyllurtubacionineturbinavedoterrisenivelinekullesseekuilibritngakuotaa,nenivelinstatik0dhemepasderine
kuotenb.
Kurnivelinekulleneekuilibritarrinkuotenmaksimaleb,netunelshpejtesiaerrjedhjesseujitbehetzero.Mireponekete
cas ,meqenese em n eren e pre u essee u r nerezervuar ne um z m ,u ne une on emarres p e e s e e
levizengakullaeekuilibritpernerezervuarinefumizimitA.Poredheneketerast,nenveprimineforcaveteinercisetemases
selengutqendodhetnetunel,niveliiujitnekullepasitearrijenivelinstatik0,dotevazhdojeteuletderinekuotenminimale
C.Kurniveliiujitnekullendodhetneketepike,shpejtesianetunelbehetperserizero.Neketecast,nenrenienujidote
fillojetemarreshpejtesietelevizengarezervuariAnekullenCdhekeshtumerradhedukekryerlekundjetabcd..
.
4
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
5/46
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
6/46
PermbylljenepjesshmeteprurjesseturbinavengaQaneQa1
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
7/46
Lartesiaekulles,pamarreparasyshrezervenesipermedheteposhtme,porvetemzonenelekundjevetemundshmekufitare
tenivelitteujit,percaktohetngashprehja:
ose ur >
Siperfaqjaterthoreekulles,nevaresitetreguesvetesistemitmundtearrijedisadhjetrametrakatrore,ndersalartesiaSo
gjithashtunedisadhjetrametra.Prandaj,lidhurmevellimetemedhatepunimeveteveshtiraperndertiminetyre,nentoke
' , .
Deritaninevendintonejane ndertuardisakulla
ekuilibri,teparencilindrikemeHCeShkopetitneMat,
tedytenmedhomameHCBistrica1neBistricedhe
.
Tetreketokullanentokesorejanehapurneshkemb.
EparadiametrinekullesekaD=12,5mdmth
=122m2dhelartesiaSo 30m.
7
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
8/46
Nellogaritjenhidrauliketekullaveteekuilibrit,pasieshtepercaktuartipiityre,paraqitendyproblemekryesore:Nellogaritjenhidrauliketekullaveteekuilibrit,pasieshtepercaktuartipiityre,paraqitendyproblemekryesore:
ProblemiipareProblemiipare:eshtedhenesiperfaqjatepercaktohetlartesiaSodheanasjelltas.
Problemiidyte:Problemiidyte:eshtedhenekulla,tesigurohetamortizimiilekundjevenete.Prakerkohetqelekundjetpascdomanovrimite
vijnedukeuzvogeluardmthqeujitemoskalojepernjefarekohekufirinesiperm,sepseshkaktondemetendryshmederine
s a err m neve e rocen ra ;ne en e en o eas emosu e nen uo ene yr esne u ac on ne ur naveqe e
shkaktojefutjeneajritneturbinaetj.
Nenjesistemtedhenetenjehidrocentrali,kullaeekuilibriteshteeleverdishmeteperdoret,kur:
l
.
Megjithate,vitetefunditlidhurmezgjatjenekohesse
manovrimitTmneturbinapershkakterritjessecilesi
elektriketegjeneratoreve,qelejojnelidhjeteshkurtra
,
sotkemisistemetetillahidrocentraleshpakulla
ekuilibriper
8
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
9/46
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
10/46
ku,dukepjesetuarngatedyaneteketijbarazimimeL,dukebere=1dhedukeeshkruarketeshprehjeneforme
, .
Kyeshtebarazimiipergjithshemdiferencialilevizjessepaqendrueshmeneshtretertembyllur.Kyeshtebarazimiipergjithshemdiferencialilevizjessepaqendrueshmeneshtretertembyllur.
Neshprehjen(4.7)dukeishkruardykllapateparaneformediferenceenergjiepotenciale,perdyprerje1.1dhe2.2,dmth.
.
Gjithashtu,dukeeshkruarkllapenetretetepoatijbarazimineformediferenceenergjiekinetike,ku:
(4.10)
sh reh a 4.8 merrformen: 4.11
ose: (4.12)
Shprehja(4.12)quhetbarazimidinamikilevizjessepaqendrueshmeneshtretertembyllur.Shprehja(4.12)quhetbarazimidinamikilevizjessepaqendrueshmeneshtretertembyllur.
KybarazimshprehedhenjehereekuilibrindinamiktelengjevetedhenengaEuleri,dmthshumeekaterforcaveqeveprojne
necdokilogramlengnelevizje:forcapotencialeIPqeeveatenelevizje,forcakinerikeIK,forcahidraulikeIheshkaktuarnga
humbjetnegjatesidheforcaeinerciseIiqekundershtonlevizjenegdokilogramlengu,eshtebarazme
zero.
10
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
11/46
Kurbehetfjalepernjederivacion,kusiperfaqjaegjalleerrjedhjesSmbetetepandryshuarmegjatesine,dmth ,
s rr e m = e ,ne araz m n nam = e,s ru e :
(4.13)
. .
(4.14)
Pasihumbjetvarenmeshpejtesinenekatror,vendosimshenjen+qetemarrimparasyshdrejtimineforcesserezistencesnga
humbjethidraulike,dmthkurshpejtesiakadrejtiminngaAneCmarrimshenjenplus,ndersa,kurkadrejtiminngaCneA
g. . marr ms en enm nus.
Barazimin(4.14)eshtebarazimithemelorilekundjevetenivelitteujitnekulleneekuilibrit.Barazimin(4.14)eshtebarazimithemelorilekundjevetenivelitteujitnekulleneekuilibrit.
11
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
12/46
Kurderivacioni(tuneli,gypezimiprejCelikuosebetonitearmuar)perbehetprejKpjeseshmediameterdheashpersite
ndr shme 4.2 atehereY ne sh reh en 4.14 ercaktohet si shume esore eYvette cdo ese:
(4.15)
u es pre urs pe tes neec op esen erm ets pe tes sesen eresp ese mt :
sidhemodulineshpejtesisenekatror ,ponevartesitemodulitteshpejtesisesenjerespjese,p.sh.tepjesespare:
.
dhedukeizevendesuarneshprehjen(4.15),kemi:
(4.18
ku:
dhe
12
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
13/46
Pertemarreparasyshhumbjetevenditnederivacion,gjymtyriidyteishprehjes(4.14)duhettezevendesohetmehumbjete
er ithshme te atesise edhe te vendit dmth.
ku:
ose,dukepaturparasyshnjederivacionedheteperbere,neshprehjen(4,13)duhetzevendesuarLb meLb,dmth:
(4.23)
,
(4.24)
13
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
14/46
Pertepasurmeteqartelevizjenepaqendrueshmeneshtretertembyllur,poshqyrtojmelevizjeneujitnegypinetreguar
ne fi uren 4.3 kur he im me n ehere llaken e ka mb llur rer en 2.2. Duke zbatuar barazimin e Bernulit te kesa leviz e e
neformenetijmetethjeshte(4.4)perrastinideal(hw=0),dhedukemosmarreparasyshhumbjethiteinercise,kemi:
DelseeshtejashtellogjikesqetedaleH=0,ndersa,poperhw=0,dukemarre
parasyshhumbjeteinercisehi,kemi:
kunerastinedhene,shpejtimi ,sirrjedhimintegralieshteibarabartemeH,prandajdukeuvertetuarbarazimi
del e ne rastin e dhene forcat kr esore ane ato te inercise.
14
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
15/46
Pertepasurmeteqartekuptiminfiziktebarazimitthemelor(4.14)telekundjeveteujitnekulleneekuilibrit,po
sh rto me leviz en e n e len u ne sistemin e tre uar ne fi uren 4.4.
Kurnivelinerezervuareshtestabilizuarnekuoten00,nesistemeshtevendosurvijapjezometrike00'dhengadisniveliidy
pjezometravepercaktohenhumbjethwtepjesessegypitmegjatesiL.Kurnivelineketerezervuaruletgradualisht,prej
kuotes11ne22,shpejtesianegypgradualishtzvogelohetpasigradualishtzvogelohetedhereniaH.Dukeuzvogeluar
shpejtesiamekohen,negyplindnjeforceinercienedrejtimterrjedhjes,dmth:
ecilaendihmonrrjedhjen,prandajpotefiksojmeniveletepjezometrave,kurnivelinerezervuareshtedukekaluarneper
kuoten00,netecilenupercaktuanhumbjethw,delqedisniveliityrey1hw.
15
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
16/46
4.3Llogaritjaanalitikeekullesseekuilibrit
Tre uesit kr esore hidraulike er Cfaredo leviz e te len ut ane d : Presioni dhe Sh e tesiav.
NerastinekullesseekuilibritvendinepresionitpezendryshimiyiniveleveterezervuarittefumizimitAdhetekullesse
ekuilibritC.
Shpejtesiaelevizjesneketerasteshteshpejtesiavelevizjesseujitnederivacion.
Pertegjeturdytreguesitkryesore,televizjessepaqendrueshme,y=f1(t)dhev=f2(t),doteperdorimdybarazimekryesore,
atetelekundjeve(4.14)nekulleneekuilibritdheatetevazhdueshmerise.
(4.14)
Barazimiivazhdueshmerisenevendinkutakohet
,
shkruhet:
(4.27)
ku,SVdteshtevellimiqevjenngaderivacionigate
kohesdt
dyvellimiqevjenngakullaeekuilibrit
Qadtvellimiqeshkonpernegypezimine
turbinave,pogjatekohesdt.
16
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
17/46
Sistemiqezgjidhdyfunksioneteparametravetekerkuar,kurmarrimparasyshedhehumbjetevendit,mundteshkruhet:
(4.28)
Kurkemimbylljetemenjehershmetetegjitheturbinave,dmthkurQa=0, ngabarazimiivazhdueshmerisenxjerrim:
(4.29)
dheprejtij: (4.30)
Dukezevendesuarnebarazimineparetesistemit(4.28)vlerenvdhedv/dtngashprehjet(4.29)dhe(4.30),nxjerrim:
(4.31)
ku:
dhe
Zgjidhjaebarazimitdiferencialterendittedyte(4.31)
jepy=f(t),dmthlekundjetnekulleneekuilibritnedmthlekundjetnekulleneekuilibritne
vartesitekohespervartesitekohesperQQaa=0=0..
17
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
18/46
Mirepo,megjithesebarazimi(4.31)jepzgjidhjevetemperrastinQa=0,aizgjidhetdhemeveshtiresi.Pernjezgjidhjeteplote
analitike be meA=0 dmthL'=0 e eshte end a e lekund eve er rastin ideal ku:
Atehereshprehja(4.31),shkruhet:
Barazimiinxjerreeshtebarazimidiferencialilekundjeveharmonikemeperiodelekundjeje:
n ersa, araz m t perg t s emes te: .
Dukediturnebaraziminemesipermpert=0,
Ku:V0eshteshpejtesiafillestarenetunel,perlevizjeneqendrueshmenete,delqe:
PertegjeturkonstantenedyteC2tebarazimit(4.36),derivojmekundrejttse,ku:
Neketebarazimpert=0,delqe:
ku,dukepasurparasyshvlerenedy/dt ngashprehja(4.29),nxjerrim:
18
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
19/46
Dukeshenuarme:
(4.41)
Shprehja(4.36)mundteshkruhet: (4.42)
ose:
e un etma s ma epern erasttet e ea nx rrenpers n t+ = , mt :
19
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
20/46
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
21/46
Mezmadhiminesiperfaqes, zgjatetperiodaelekundjeve,zvogelohetamplitudamaksimaleelekundjeveYmaks,
zmadhohet sh e tesia maksimaleVmakse leviz es se u it ne tunel ndersa ndodh e kunderta me zvo elimin e sa .
Lartesiaepasterekullesneketerastdel:
Meaneteshprehjevetemesiperme,nenjesistemtedhenetunelkullepernjesiptsrfaqetecaktuartekulles,mundte
gjejmelehtesisht lartesineSotesajdheanasjelltas,perlartesineedheneSo(oseymaks),mundtepercaktojmesiperfaqen
.
21
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
22/46
Perfundimetemesiperme,megjithesemjaftteperaferta,janetevlefshmeedheperrastinelekundjeveteamortizuara,kur
marrim aras sh humb et.
Perpercaktiminengritjesmaksimale
dheteuljesmaksimale,pasngritjes
separenesisteminreal,kurmarrim
humbjetperrastinQa=0,perdoren
grafiketefigures4.6.
Dukeshenuarme: bejmepjestimin ku:yopercaktohetngashprehja(4.37)pastajmendihmen
egrafikutgjejmevleftat dhe ngatecilatnxjerrim:
Perllogaritjeteshpejtamundteperdorimshprehjeteperaferta:
Ketoshprehjejanemjafttesakta,kury0 0.7ym.
22
Sh h k ik l l k dj k ll i j dhi l lli i h j k ij j j i
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
23/46
Shpeshnepraktike,pertezvogeluarlekundjetnekulle,sirrjedhimpertezvogeluarvellimin,nehyrjekrijojmenjerezistence
hidraulike ne erm et n ushtimit te si erfa es se kulles Fi .4.7 .
Humbjethidraulikeneperrezistencehws,tecilatjanehumbjeshtesenesisteminderivacionkulleekuilibri,mundteshprehen:
kuseshtekoeficientiirezistences, V0shpejtesianetuneldheKnjekoeficientperpjestimi,icilitregonsapjesete
humbjevetederivacionitperbejnehumbjeterezistences,dmth.
eno meme n etregues, c aperpermasag ates ne, u:
23
M dih fik t t fi 4 8 l kt dh l dh K j j l
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
24/46
Mendihmenegrafikuttefigures4.8,pervlerenecaktuar dhe:pervlerenedheneK,gjejmevleren .
en mene esa v erepre gra u . v eren ,pas a meane e e yrev eraveperca o me:
24
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
25/46
Grafikuifigures(4.8)meanetevijes0M,ku ,ndahetnedyzonaadheb.
Nezonenaku mezmadhimine
zmadhohet ,dmthmezmadhimineshpejtesise fillestare V0netunelinederivacionit,zmadhohetamplituda
elekundjeve,ndersanezonenb,pershkaktezmadhimitte humbjevenerezistencemenjeritemmeteshpejtese
energjiakinetikenederivacion,mezmadhimineshpejtesise V0lekundjetzvogelohen.
PerK=0,dmths=0,kurs'karezistence,tedhenateshprehjeve(4.49)dhe(4.54)duhetteperputhen,pasijanenisurngai
njejtibarazim(4.31)dhejanetevlereshmeperQa=0.
25
4 4 Llogaritja grafike e kulles se ekuilibrit
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
26/46
4.4 Llogaritjagrafikeekullesseekuilibrit.
Simetodegrafikellogaritjeje,kjometodelejonnjefaregabimigjatendertimitgrafikporqeeshteplotesishtilejueshemper
qellimepraktike,gjithashtu,perteberezgjidhjenmeanetekesajmetodeduhetnjekohemeegjatedhenjepunemee
madheseperzgjidhjeneketijproblemimeanenendonjemetodetjeteranalitike,megjithate,kjometodellogaritjekanje
vargtemirash,tecilatjanetepakrahasueshmemetemetatqeupermendenmelart.
Metodagrafikeellogaritjesselekundjevetenivelitteujitnekulleneekuilibrit,studjonrastinrealtelekundjeve,dmth merr
parasyshhumbjethidraulikenederivacionpercdoligjhumbjeje ,studjoncdondryshimteprurjeste
tur navepre a= one a= eanas e tas, ep ovetemamp tu atma s ma ete e un eve , ose eper o ene
lekundjeveT,porligjshmeriney=f1(t)dhev=f2(t);jepzgjidhjepertegjithellojetekullaveteekuilibrit;merrparasysh
ligjshmerineembylljesautomatiketeaparatitdrejtuesteturbinave;dhe,krahasketyre,eshtenjemetodeethjeshtedhe
pervetesohetshpejt.
26
Kjo metode eshte bazuar ne zgjidhjen grafike te sistemit diferencial (4 28) Ky sistem duke nxjerre prej secilit barazim
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
27/46
Kjometodeeshtebazuarnezgjidhjengrafiketesistemitdiferencial(4.28). Kysistem,dukenxjerreprejsecilitbarazim,
erkatesisht dvdhe d mund te shkruhet:
Dukekaluarngadiferenciali,memadhesishumetevoglatecaktuara,kysistemmundteshkruhetedheneformen:
(4.56)
Gjateintegrimitgrafikteketijsistemipranohetnjeintervalicaktuarkohet=5 20sek,osememirenjeintervalitilleqe
gatenjeperiodelekundjejetekemi810pikatendertimittekurbesselekundjeve
y=f(t).Ateherenebarazimineparetesistemit(456),pernjevleretecaktuarte
variablit(yhw),mundtepercaktojmeanalitikishtfunksioninVsinjefunksion
. ,
(4.57)
mundtabejmeedhegrafikishtmeanetegrafikuttetreguarnefiguren4.10a.
27
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
28/46
Nefiguren4.11tregohetndertimiiintegrimitgrafiktesistemit4.28.
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
29/46
e gu e . t ego et de t teg t g a te s ste t . 8.
Para rakisht er ndertimin e keti rafiku ndertohen rafiket e fi ures 4.10 4.28
dhevijaeperkulurKKehumbjevehw.
DukeunisurngashpejtesiaVoeujitnederivacionparamanovrimit,hiqetnjevertikalederitevijakk.LartesiaVoa paraqet
humbjethw nederivacionnelevizjeneqendrueshme,paramanoviimitderinekohent=0,
29
ndersakuotaepikesajepnivelineujitnekulleneekuilibrit,dmthneketecasty0=hw0.Dukepranuarqegjateintervalittepare
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
30/46
p j p j , y p q gj p
tsh e tesia e derivacionitVombetet e andr shueshme ercakto me ndr shimin e nivelit ne kulle ate keti intervali. Duke
ditury0dhey0,gjejmey1=y0 y0,dmthnivelineujitnekullenembarimteintervalittepare,osenefillimteintervalitte
dyte.Kurnjohimvleren(yhw)gjateintervalittepare,dmth
mundtegjejmendryshimineshpejtesisenederivacionV1,gjateketijintervali,silargesihorizontaleepikes1ngavertikaljae
hequrngaV0.
Pika1percaktohetngaprerjaevijeshorizontaleqehiqetngapikay1mevijena1,qehiqetparalelmevijenmm.Dukehequr
ngapika1njevertikaleteboshtiiabshisave,gjejmeshpejtesineV1nefillimteintervalittedyte.
30
DukediturshpejtesineV1dhe,dukepranuarqeajombetetepandryshuargjateketijintervali,percaktohenhumbjethidraulike
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
31/46
ne derivacionhw1=V1bdhe ndr shimi i nivelit ate keti intervali 1. Kur n ohim 1mund te e me nivelin e u it ne kulle ne
mbarimteintervalittedyteosenefillimteintervalittetretey2=y1 y1.Dukepasurhw1dhey2mundtepercaktojmevleren
(yhw)2=y2hw1 nembarimteintervalittedyte,vlereecilanefiguren4.11paraqetdisnivelinndermjetpikesy2 dhepikesb.
Kurnjohimvleren(yhw)2mundtegjejmendryshimineshpejtesisenederivacioninV2gjateintervalittedytegraftkishtne
figuresilargesihorizontaleepikes2ngavertikaljaehequrngaV1.Pika2percaktohetngaprerjaehorizontalessehequrnga
y2mebijenb2tehequrngapikabparalelmevijenmm.Ngapika2dukehequrnjevertikalederiteboshtiiabsisave,
gjejmeshpejtesineV2nefillimteintervalittetrete,etj.
31
Neketemenyrenendertojmevijeneperkulurneformespiralia1234...M,ecilajepgrafikishtfunksioninV=f(y),osey=f(V).
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
32/46
Duke ndare boshtin e abshisaveotne intervale te barabarte kohet me anen e s iralitAMnderto me vi en e lakuar 01' 2'
3'...F,ecilaparaqetgrafikishtfunksioninekerkuary=f(t).Meanetefunksionitgrafiky=f(t)mundtegjendetpografikisht
funksioniV=f(t).
Nefiguren4.11eshtetreguarrasti,kurkeminjezvogelimteprurjesteturbinavengaQa1 neQa2dmthkurQa1>Qa2dheQa1>0.
32
Integrimigrafikitreguarneketefigureeshteivlershemedhekurkeminjezmadhimteprurjesdmth,kurQa10.
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
33/46
Ne fi uren 4.12 eshte tre uar inte rimi rafik i n e rasti te tille.
Nendertimetgrafiketepershkruaramelartduhettekihenparasyshdyceshtje:eparapershpejtesiV0temerretshpejtesia
nederivacionparamanovrimitndersa,perQaprurjaqembetetneturbinapasmanovrimitdheedyta,qevijatmmdhe11
tehidhennegrafikmeanetetangentevetekendevedhe,dukemarreparasyshshkalleteboshtevetekoordinatave
Vdhey.
33
4.5Llojetekullaveteekuilibrit.
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
34/46
Kullat e ekuilibrit ane te shumello shrne or me kr esoret ane kullat e tre uara ne fi uren 4.13.
Kullaeekuilibritmeformecilindrike,ecilaeshtepershkruarmelartmehollesi(fig.4.13a),eshtekullameethjeshtesinga ana
eformesashtuedhengaanaellogaritjeshidraulike.Kjokulleperdoretkursasiaelevizjessemasesseujitnederivacionnuk
eshteshumeemadhe,dmthkurlekundjetnukdalintepertemedha.Dukepranuarqeshpejtesianederivacionmerret
zakonishtV=1.54m/sek,delsekjokulleperdoretperderivacioneteshkurtra.Keshtup.sh.nehidrocentralineShkopetitne
luminMatkuderivacionikanjegjatesiL=360meshteperdorurnjekulleekuilibricilindrikemediameterD=12.5mdhelartesia
rreth25m.
34
Kullaeekuilibritmedhoma(fig4.13b),eperberengadydhoma,njeesipermedhenjeeposhtme,perdoretkurlekundjet
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
35/46
ane te medha dmth zakonisht kur derivacioni eshte i ate. Keshtu .sh. ne hidrocentralinBistrica Iku derivacioni ka n e
gjatesirrethL=5000m,eshteperdorurkulleetille,kudhomaesipermekaformenenjekanalitehapurndersadhomae
poshtemekaformenenjetuneli.Kjokullellogaritetngaanahidraulike,grafikishtsinjekullecilindrikevecseduhetpasur
parasyshqe,kurniveliiujitkalonnedhomenesipermeperdoret dhe dhekurniveliiujitkalon
dhomenedyteperdoret dhe
ku,1dhe2janeperkatesishtsiperfaqethorizontaletesecilesdhome.
35
Kullaeekuilibritmesiperfaqegradualishttendryshuar(fig.413c)perdoretsidhekullamedhomaperderivacionetegjata.
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
36/46
N e forme e tille e et zakonisht kur kemi n e ha e te tille nat rale ne forme konusi ose kur er vete eolo ine e shkembit
germimibehetmelehte.Llogaritjaenjekulletetillemundtebehetgrafikisht,sikullamedhoma,dukemenduarqe
siperfaqjaesajndryshonjoneformegradualeporneformeteshkallezuar.
Kullaeekuilibritmekaperderdhes(4.13.c)perdoretgjithashtuperderivacionetegjata.Kjokulleekuilibrikatemetenseuji qe
derdhetngakaperderdhesishkonkotpadheneenergji.Megjithate,ndersakullaeekuilibritmedhomadheajomesiperfaqe
gradualishttendryshuarkanenjevellimshumemetevogelsekullacilindrike,kullamekaperderdheskanjevellimedhemete
vogel.
36
Llogaritjahidraulikeekesajkullembipragunekaperderdhesit,behetgrafikishtdukevazhduar,ndertiminevijeszigzake
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
37/46
nderm et vi es se humb evekkdhe vi esV =f H . Funksioni i fundit endet duke barazuar rur en e derivacionit me rur en
qederdhetngakaperderdhesi,dmth:
ku:meshtekoeficientiiprurjessekaperderdhesit,Ddiametriikulles,Ssiperfaqjaegjalleederivacionit,Hlartesiae
nivelitteujitmbipragunekaperderdhesit.
Nefiguren4.14tregohetndertimigrafikperllogaritjenekullesseekuilibritmekaperderdhesperQa=0.
37
Kullaeekuilibritmerezistence(fig.4.13d),eshtenjekulleqeluannjerolpjesorsikulleekuilibri,dmthgrushtihidraulik
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
38/46
reflektohet eserisht ne kulle dhe eserisht ne rezervuarin e furnizimitA fi 4.1 randa si i tille derivacionit i nenshtrohet
njepjeseteshtypjessegrushtithidraulik,nevartesiterezistencesnehyrjetekulles.Kjokulleekuilibriperdoretzakonishtne
atoraste,kurshkembiitunelittederivacioniteshteifortedhe,parritjeteperforcimeveteveshjessetij,merrnjepjesete
shtypjessegrushtitdhezvogelohennemenyretendjeshrnevelliminekulles.Llogaritjagrafikehidraulikebehetsiperkullen
cilindrikekuvijaeperkulurkkformohetdukemarreparasyshhumbjetnederivacionhw dhehumbjetnerezistencehws.
38
Kullaeekuilibritdiferenciale(fig.4.13)eshtenjekulleekuilibrimekaperderdhesqenukeleujinteshkojekot.Sipasparimit
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
39/46
te funksionimit n a vete konstruksioni i sa k o kulle ekuilibri unon k esisht si kulle me ka erderdhes dhe eserisht si kulle
ekuilibrimerezistence.
Eshtenjeekulleekuilibrimjaftkompakte,ndertohetprejmetaliosebetonitearmuar,perdoretneatorastekurshkembieshte
shumeiforte,osekurkyifunditmungon,kullandertohetperjashta.
39
Kullaeekuilibriteperbere(4.13e)eshtenjekulleeperberengabashkimiikullesseekuilibritmekaperderdhesmekullene
k ilib i i Shk ll i ili i h k k ll hk ll h i i i
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
40/46
ekuilibrit me rezistence. Shkalla si as cilit arim unon me shume k o kulle varet n a shkalle e n ushtimit te rezistencave te
vendosuranegypinebrendshemtekesajkulle.Perdoretsikullaemeparshrnedheeshtemekompakteseajo.
40
Kullaeekuilibritmedhomeajriosekullapneumatike(fig.4.13),eshtenjekullecilindrike,osekullemerezistenceepajisur
dh i t l l k d t t K k ll k ilib i d t h t hk b t t k hk bi ht i f t
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
41/46
me dhome a ri er te zvo eluar lekund et ne te . K o kulle ekuilibri ndertohet ne shkemb ne rastet kur shkembi eshte i forte
dheduhett'izvogelojmevellimetegermimit,osekurkullandertohetprejbetonitearmuarteveshurmekemishemetalike
osethjeshtprejmetali,jashteshkembit.Ajriikomprimuaridhomesseajritdergohetzakonishtmeanetenjekompresori.
Llogaritjahidraulikeetrekullaveteekuilibrittefunditbehetgrafikishtdukekombinuarmetodatgrafiketepesekullavetepara
dhedukemarreparasyshspecifikeneseciles.
Keshtu p.sh.,nekulleneekuilibritmedhomeajrinebarazimineparetesistemitdiferencial(4.28),mereniengjeometrikey
duhetmarreparasyshdhereniaepresionit
kuPxeshtepresioninedhomeneajritndersaP0presioniatmosferike.
41
4.6 Kushtetesigurimitteamortizimittelekundjevenesistemetmekulleekuilibri
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
42/46
domanovrimmeaparatindrejtuesteturbinavedmthdozmadhimosesdozvogelimsadoivogeliprurjesseturbinaveQa,
shkaktonlekundje
ne
kullen
eekuilibrit.
ur e un e ,pasngacm m es ar,v ne u eezvoge uaramp u en,qu en e un e eamor zuaran ersa, urv ne
dukezmadhuaramplitudenquhenlekundjetepaamortizuara.
Lekundjetepaamortizuarajanetepadeshirueshrnedheterrezikshmepersisteminhidroteknik.Dukeuzmadhuar
vazhdimishtamplitudaelekundjeve,ujikalonlartesineekullesseekuilibritdhemundteshkaktojedemenekulle,ne
gypezimineturbinavedhenevetendertesenehidrocentralit.Poashtu,mezmadhimineamplitudesselekundjeve,kur
,
prishjetenjetrajtshmeriseselevizjesseujitneturbinedheteshkaktojenjegoditjetemadhenete,etj.
Sistemi,pertesiguruaramortiziminelekundjevenekulleneekuilibrit,duhetteplotesojedykushte:
.
dhe,kushtiidyte: (4.62)
ku:C,R,Sdhehwjanetreguesitederivacionit,hwahumbjetnegypezimineturbinave,ndersaH0reniaepergjithshme.
42
Pertemarreparasyshndryshiminekoeficientittepunessedobishme(k.p.d)teturbines,icilindryshonmendryshimine
renies se dobishme H0 hw hwa si erfa a horizontale e kulles ne sh reh en 4 61 rritet ne vleren 20 30%
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
43/46
renies se dobishme H0hwhwa si erfa a horizontalee kulles ne sh reh en 4.61 rritet ne vleren2030%.
Dykushtetepermenduramelart,quhenkushteteTomasit,sipasemritteinxhinieriticilistudioiperhereteparekushtete
amortizimittelekundjevenekullateekuilibrit.
43
Perteshpjeguarkuptiminfiziktekushtevetemesiperme,poshqyrtojmekushtinedyte.Perthjeshtimtevertetimevepo
sheno me:
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
44/46
sheno me:
Qeketejdelsefuqiaenjehidrocentrali,percaktohetngashprehja:
DukeberederivatineshprehjessemesipermekundrejtVtebarabartemezero,dmth:
nxjerrim:
ku,dukezevendesuarketevlereneshprehjen(4.64),gjejmefuqinemaksimaleNmaksqemundtejapehidrocentralipernje
gypez m epern e 0 te ene.
Nefiguren4.15janeparaqiturgrafikishtmarredhenietN=f(V)dheHw=f(V)perkatesishtmevijateperkuluraOABdheOCD.
44
Hidrocentraletautomatikejanetepajisuramerregulatoreteshpejtesisepercdoturbine.Rregullatoriishpejtesisekaper
qellimtembajekonstantnumrinerrotullimeveteturbines.Kursistemikerkonenergjimeshumesesajepturbina,bijenumri i
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
45/46
q j gj j p j
rrotullimeveteturbinesdhenecastnderhynregulatoriishpejtesise,icilidukehapuraparatindrejtueste
turbines,
zmadhon
prurjen,
si
rrjedhim,
zmadhohet
fuqia
dhe
numri
i
rrotullimeve. un er an o urs s em er onmepa energ .
KurnjehidrocentralpunonmenjeshpejtesiVVkdmthnepjesenABtevijesseenergjise,regulatoriishpejtesisenukeluan
funksioninetij,pasimehapjeneaparatitdrejtuesfuqiazvogelohetdhenumriirrotullimevebieedhemeshumeduke
shkuardrejtzeros.
45
Megjithesekushtiidytenukkalidhjemekulleneekuilibrit,qesistemitejeteiqendrueshemduhetteplotesohet
mosbarazirni(4.62),dmthsistemitepunojenepjesenOAtekurbessefuqisekuV
8/10/2019 Kulla e Ekuilibrit (Leksion 11)
46/46
Dukeunisurngashprehja(4.66),mundtepercaktojmeshpejtesinekritike:
Ngashprehja(4.61)delvleraesiperfaqeskritike,tekullesseekuilibriteshteneperpjestimtezhdrejtemeH0dhene
perpjestimtedrejtemegjatesineLtederivacionitndersa,ngashprehja(4.67)delqevleraeshpejtesisekritikeVkeshtene
perpjestimtedrejtemerenienH0dheneperpjestimtezhdrejtemegjatesineL.
,
dhereniaeshterelativishtevogel.Neketerastduhetzmadhuarperfaqjambisiperfaqenearsyeshmengaanaekonomike
dhesiperfaqjaederivacionitduhetmarremeemadhesesiperfaqjaenxjerrengavleraeshpejtesiseekonomike,qemerret
zakonishtVek=2.54m/sek.
46
Recommended