Krystalové mřížky
• Podle počtu prvků souměrnosti mřížky se krystaly rozdělují do 7 krystalografických soustav
• V každé této soustavě mohou existovat až 4 typy základních mřížek: mřížka prostá, bazálně středěná, prostorově středěná a plošně středěná
• Většina technicky důležitých kovů krystalizuje v soustavě krychlové plošně středěné (fcc), krychlově tělesně středěné (bcc) a šesterečné (hex).
• Celkem existuje 14 prostorových (Bravaisových) typů mřížek v 7 krystalografických soustavách
Prostorově středěná Plošně středěná Bazálně středěná
Typy krystalových mřížek
• Trojklonná (triklinická) – existuje jen prostá mřížka
• Jednoklonná (monoklinická) – existuje mřížka prostá a bazálně centrovaná
• Kosočtverečná (ortorombická) – existují všechny 4 typy mřížek (B, Ga)
• Čtverečná (tetragonální) – existuje prostá a prostorově centrovaná (Sn, In)
• Trigonální (romboedrická) – existuje pouze mřížka prostá (As, Sb, Bi)
• Šesterečná (hexagonální) – existuje jen mřížka bazálně centrovaná (Ti, Zr, Hf, Os, Co, Zn, Cd, C, Mg)
• Krychlová (kubická) – existuje mřížka prostá (Mn, Si, Ge), prostorově centrovaná (Li, Na, Cs, Cr, Fe, Nb, Mo, Ta, W) a plošně centrovaná (Ca, Ni, Cu, Al, Pd, Ag, Ir, Pt, Au, Pb)
Trojklonná (triklinická) mřížka
• a≠b≠c
• α≠β≠γ≠90°
Jednoklonná (monoklinická) mřížka
• a≠b≠c• α = β =90°≠γ
Prostá a bazálně středěnáProstá a bazálně středěná
Kosočtverečná (ortorombická) mřížka
• a≠b≠c• α=β=γ=90° Ga, BGa, B
4 typy4 typy
Čtverečná (tetragonální) mřížka
• a=b≠c• α=β=γ=90°
In, SnIn, Sn
http://www.webelements.com/webelements/elements/text/Sn/xtal-pdb.html
Prostá a prostorově středěnáProstá a prostorově středěná
Trigonální (romboedrická) mřížka
• a=b=c• 120°>α=β=γ≠90° As, Sb, BiAs, Sb, Bi
http://www.webelements.com/webelements/elements/text/Sb/xtal-pdb.html
prostáprostá
Šesterečná (hexagonální) mřížka
• a=b≠c• α=β=90°• γ=120°
Be, Mg, Ti, Co, Zn, C, Zr, Cd…Be, Mg, Ti, Co, Zn, C, Zr, Cd…
http://www.webelements.com/http://www.webelements.com/webelements/elements/text/C/webelements/elements/text/C/xtal-pdb.html xtal-pdb.html
http://www.webelements.com/http://www.webelements.com/webelements/elements/text/webelements/elements/text/Ti/xtal-pdb.html Ti/xtal-pdb.html
http://www.webelements.com/http://www.webelements.com/webelements/elements/text/webelements/elements/text/Co/xtal-pdb.html Co/xtal-pdb.html Jen bazálně středěnáJen bazálně středěná
Krychlová (kubická) mřížka
• a=b=c• α=β=γ=90°
Mn, Ge - prostáMn, Ge - prostá Ca, Ni, Cu, Ag, Pg, Au, Pt - FCCCa, Ni, Cu, Ag, Pg, Au, Pt - FCC Fe, W, Mo, Cr, Nb, V, K, Na, Li - BCCFe, W, Mo, Cr, Nb, V, K, Na, Li - BCC
http://http://www.webelements.com/www.webelements.com/webelements/elements/webelements/elements/text/Fe/xtal-pdb.html text/Fe/xtal-pdb.html
http://www.webelements.com/http://www.webelements.com/webelements/elements/text/Cu/xtal-webelements/elements/text/Cu/xtal-pdb.html pdb.html
Alotropie je vlastnost chemického prvku označující jeho schopnost vyskytovat se v několika různých strukturních formách, které mají odlišné fyzikální vlastnosti.
Polymorfie je schopnost kovu měnit krystalickou stavbu (označováno jako překrystalizace – alotropní přeměna)
22 TiTi hexagonální T= 1 155 a = 295,111; c = 468,433
1 941,15 3560,15Ti kubická bc a = 328,7
23 V kubická bc a = 302,82 2 163,15 3680,15
24 Cr kubická bc a = 288,29 2 130,15 2945,15
25 Mn
Mn kubická bc T =1000 a = 891,19
1 517,15 2334,15
Mn komplexní kubická T = 1368
a = 631,45
Mn kubická fc T = 1406 a = 386,24
Mn kubická bc a = 308,1
26 Fe
Fe kubická bc feromagnetické a = 286,653
1 808,15 3134,15
Fe kubická bc T = 1041
paramagnetickéa = 286,653
Fe kubická fc T = 1180
paramagnetickéa = 364,67
Fe kubická bc T= 1 665
paramagnetické
a = 293,22
27 Co
Co hexagonalní a = 250,53; c = 408,92
1 768,15 3200,15
Co kubická fc obě formy existují společně při
pokojové teplotě, podmínky transformace zahrnují kromě teploty
a času i jiné proměnné
a = 354,42
28 Ni kubická fc a = 352,387 1 726,15 3186,15
at. č.chem.
zn.
typ krystalové mřížky teplota přeměny
[K]
parametry krystalové mřížkya; b; c [pm]; ; [°]
teplotatání[K]
teplotavypařování
[K]
Značení rovin a směrů – Millerovy indexy
• Poloha roviny je určena třemi číselnými indexy h,k,l zapsanými v kulaté závorce (hkl)
rqplkh
1:
1:
1::
x
y
z
p
q
rNapř. je-li p=q=r=1 potom je rovina(111),Při p=1, q=∞, r=∞ potom je rovina
)100(
Vytíná-li sledovaná rovina úsek nazáporné části osy, je i příslušný indexzáporný, což se vyznačuje nad indexem, např.:
)( klh