BRIANZACQUE S.r.l. Sede Legale Viale Enrico Fermi 105 - 20900 MONZA (MB) Telefono 039262301 - Fax 0392130074 www.brianzacque.it - [email protected]
data GIUGNO 2013 commessa AFAB0113
redatto: sa approvato resp. commessa: DC approvato resp. sett. progettazione: MFe
PROGETTO DEFINITIVO ESECUTIVO
COMUNE DI AGRATE BRIANZA (MB)
AFAB0113
INTERVENTO PER LA REALIZZAZIONE DI UNA NUOVA
TUBAZIONE IN VIA DON GNOCCHI FINALIZZATO ALLA
DISMISSIONE DELLA CONDOTTA FOGNARIA IN
FIBROCEMENTO/ETERNIT PRESENTE NELL’AREA DELLA
COSTRUENDA SCUOLA MATERNA E REALIZZAZIONE DI UN
NUOVO TRATTO DI RETE ACQUEDOTTISTICA
COMMITTENTE
VERIFICA STATICA TUBAZIONI
PROGETTAZIONE: Dott. Ing. M. Ferazzini c/o Brianzacque s.r.l.
DIREZIONE LAVORI: Dott. Ing. P. Belotti c/o Brianzacque s.r.l.
1 GIUGNO 2013 DEFINITIVO ESECUTIVO
0 MAGGIO 2013 PRELIMINARE
REVISIONE DATA MOTIVO DELLE MODIFICHE
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Realizzazione nuova tubazione in via Don Gnocchi
per dismissione condotta esistente e realizzazione
nuovo tratto rete acquedottistica
PROGETTO DEFINITIVO ESECUTIVO
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INDICE
1 Verifica statica tubazioni rigide ..................................................................................... 3
1.1 Premessa ............................................................................................................... 3
1.2 Calcolo del carico al rinterro ................................................................................... 3
1.3 Calcolo del carico dovuto ai sovraccarichi verticali mobili ....................................... 5
1.4 Calcolo del carico dovuto alla massa dell’acqua contenuta nel tubo ...................... 7
1.5 Eventuale carico dovuto alla pressione idrostatica esterna .................................... 7
1.6 Verifica della tubazione rigida allo stato limite ultimo di resistenza ......................... 7
1.7 RISULTATI DELLE VERIFICHE TUBI RIGIDI ........................................................ 8
2 Verifica statica tubazioni flessibili (PEad UNI EN 12201 e PVC UNI EN 1401) .......... 12
2.1 Premessa ............................................................................................................. 12
2.2 Analisi dei carichi: ................................................................................................. 12
2.2.1. Calcolo del carico dovuto al reinterro e ai sovraccarichi verticali mobili ......... 12
2.2.2. Calcolo dei carico dovuto ai sovraccarichi mobili ........................................... 13
2.3 Calcolo e verifica dell’inflessione diametrale ........................................................ 15
2.4 Calcolo e verifica della sollecitazione massima di flessione ................................. 17
2.5 Verifica all’instabilità all’equilibrio elastico ............................................................. 18
2.6 RISULTATI DELLE VERIFICHE TUBI FLESSIBILI .............................................. 20
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1 Verifica statica tubazioni rigide
1.1 Premessa La verifica di una tubazione rigida viene effettuata garantendo il funzionamento di essa sotto la soglia del carico di rottura definito come stato limite ultimo di rottura senza deformazione significativa della sezione. Per la verifica statica di tali tubazioni si seguono le indicazioni riportate nella normativa UNI 7517/76 e nella norma AWWA (American Water Works Association) C950/88. Le verifiche vengono effettuate considerando le caratteristiche di resistenza dei materiali utilizzati (fornite dai costruttori e normate dalla …. Per tubi in gres). Le operazioni da effettuarsi nell’ambito della verifica statica delle tubazioni rigide sono le seguenti:
- valutazione dei carichi che gravano sulla condotta detti carichi ovalizzanti:
a) carico dovuto al rinterro
b) carico dovuto ai sovraccarichi mobili
c) carico dovuto alla massa dell’acqua contenuta nel tubo
d) carico dovuto alla pressione idrostatica esterna
- verifica allo stato limite ultimo di resistenza
Per poter effettuare queste verifiche, si scelgono i punti di maggior criticità lungo la condotta da verificare. In questo caso essendo per gran parte interrata sotto terreno libero si sceglie di verificare il tratto iniziale posto sotto il manto stradale dove oltre a gravare il carico dovuto al rinterro, pesano sulla tubazione anche i sovraccarichi mobili, dovuti al passaggio delle autovetture ponendoci per tutta la lunghezza della tubazione considerata a favore di sicurezza.
1.2 Calcolo del carico al rinterro Le disposizioni per il carico dovuto al rinterro fornite dalla norma UNI 7517/76 rispecchiano le ipotesi di Spangler. Tale carico viene calcolato in maniera differente a seconda che la posa sia in trincea stretta o in trincea larga. Per indicare la trincea stretta occorre che almeno una delle due condizioni seguenti siano verificate:
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Dove B è la larghezza della trincea a livello della generatrice superiore del tubo, H è l’altezza del rinterro al di sopra di questa generatrice e D è il diametro esterno della tubatura. TRINCEA STRETTA Il carico del rinterro viene calcolato con la formula
dove: Qst è il carico vericale sul tubo in N/m γt è il peso specifico del rinterro in N/m3
B è la larghezza effettiva della trincea a livello della generatrice superiore del tubo, in m Ct è il coefficiente di carico del terreno nella posa in trincea stretta Ct viene calcolato in funzione di H/B, dell’angolo d’attrito interno del rinterro ρ e dell’angolo d’attrito ρ’ tra il rinterro e il terreno naturale:
Dove:
Normalmente si pone ρ=ρ’ data l’estrema difficoltà di attribuire a ρ’ un valore diverso giustificabile. Nella seguente tabella si specificano i valori di ρ tipici e di peso specifico dei terreni maggiormente utilizzati:
Descrizione del terreno
ANGOLO
D’ATTRITO
INTERNO ρ [gradi]
PESO SPECIFICO γt
[kgsf/m3] [kN/m
3]
1 Argilla umida comune 12 2000 19.613
2 Terreno paludoso, torboso (terreno organico) 12 1700 16.671
3 Argilla, plastica, argilla sabbiosa 14 1800 17.652
4 Sabbia argillosa 15 1800 17.652
5 Loess, loess argilloso 18 2100 20.594
6 Argilla fangosa 20 2000 19.613
7 Marna, argilla povera 22 2100 20.594
8 Fango, polvere di roccia 25 1800 17.652
9 Sabbia non compressa (terreno sabbioso non stabilizzato) 31 1700 16.671
10 Misto di cava di sabbia e ghiaia 33 2000 19.613
11 Misto di cava di ghiaia e ciottoli 37 1900 18.633
Tabella 1 caratteristiche dei terreni per il calcolo dei carichi (dalla norma UNI 7517)
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Nel caso in cui il valore di Qst risultasse più basso del peso stesso del prisma sovrastante si utilizza il peso di quest’ultimo come carico gravante sulla condotta calcolato come Qst=DHγt. TRINCEA LARGA Il carico totale dovuto al rinterro in trincea larga è definito come:
Dove: Qewt è il carico verticale sul tubo in N/m γt è il peso specifico del rinterro in N/m3 D è il diametro esterno del tubo in m Ce è il coefficiente di carico del terreno nella posa in trincea larga Il coefficiente Ce è funzione del rapporto H/D, delle caratteristiche del terreno e delle modalità di posa. Cautelativamente viene calcolato con le formule:
1.3 Calcolo del carico dovuto ai sovraccarichi verticali mobili La valutazione del carico sulla generatrice superiore del tubo, dovuto al transito di un messo di circolazione ad altezza H sopra la generatrice del tubo, qualora si tratti, come in questo caso, di un sovraccarico verticale concentrato dovuto a veicoli su ruote si calcola con riferimento alla norma UNI 7517 con la seguente espressione
Dove: Pvc è il carico verticale sulla generatrice superiore del tubo, dovuto ai sovraccarichi mobili
concentrati di convogli tipo, in N/m pv è la pressione verticale al livello della generatrice superiore del tubo, dovuta ai
sovraccarichi mobili concentrati, in N/m2 D è il diametro esterno del tubo, in m φ è il fattore dinamico Il fattore dinamico può essere calcolato come
per strade e autostrade
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per ferrovie
dove H è l’altezza del rinterro in m sulla generatrice del tubo. Per la scelta della pressione pv dovuta ai sovraccarichi mobili la legge n. 313 del 5 maggio 1976 prevede come carico più oneroso quello derivato da HT45 con carico per ruota pari a 75 KN (come da tabella sottostante)
Classe
HT
Carico per ruota
P [KN] Classe
LT
Carico per ruota
Anateriore Pa [KN] Posteriore Pp [KN]
60 100 12 20 40
45 75 6 10 20
38 62.5 3 5 10
30 50
26 - -
Tabella 2 classi e carichi per i convogli tipo secondo norma DIN 1072 In questa sede si fa riferimento alla DIN 1072 utilizzando per la verifica la classe HT60, condizione peggiorativa rispetto alla legge n.313 con HT45. Per calcolare pv si fa riferimento al grafico sottostante:
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1.4 Calcolo del carico dovuto alla massa dell’acqua contenuta nel tubo Il carico verticale sulla generatrice del tubo, dovuto alla massa dell’acqua contenuta nel tubo riempito per tre quarti, si calcola in base alla norma UNI 7517, con la formula:
Dove: Pa è il carico in N/m
d è il diametro interno del tubo in m
1.5 Eventuale carico dovuto alla pressione idrostatica esterna Nel caso in cui la canalizzazione sia posta sotto il livello della falda freatica, essa è soggetta ad una pressione idrostatica esterna che può essere calcolata come riportato nel fascicolo n. 70 “Ouvrages d’assainissement” attraverso:
Dove γw è il peso specifico dell’acqua in N/m3. In questo caso la condotta non si trova sotto il livello di falda. Inoltre tale procedura di verifica non è contemplata dalla norma UNI 7517.
1.6 Verifica della tubazione rigida allo stato limite ultimo di resistenza La verifica deve dimostrare che sotto l’effetto delle azioni agenti sulla condotta, le sollecitazioni che ne derivano devono essere minori rispetto alle resistenze meccaniche di riferimento. La verifica statica è valida se
Dove Qt è la sommatoria di tutti i carichi calcolati nei paragrafi precedenti: Es. trincea larga:
e K è un coefficiente che aumenta la capacità di resistenza della tubazione. Esso è funzione del tipo di posa utilizzata e varia tra 1,1 e 3,5.
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µ è un fattore di sicurezza posto almeno a 1,3 come indicato dalla normativa UNI 7517. In favore di sicurezza si preferisce utilizzare come soglia minima non superabile il valore 1,5 come indicato in letteratura.
1.7 RISULTATI DELLE VERIFICHE TUBI RIGIDI Si verifica in base a quanto descritto nei paragrafi precedenti la tubazione in Gres DN1000mm UNI UNI EN 295 - FN 120 KN/m - CLASSE 120 (condotta di tipo “rinforzato”) e la tubazione in Gres DN400mm UNI EN 295 - FN 64 KN/m - CLASSE 160 Il peso specifico del terreno è stato calcolato mediando lungo la stratigrafia del rinterro i pesi specifici di ciascun materiale moltiplicato per ciascun peso specifico. Nel caso in cui non sia certa la presenza o meno di un certo tipo di terreno, si sceglie il valore di 20 KN/m3 come peso specifico del terreno di reinterro. I diametri, il limite a rottura e le caratteristiche tecniche geometriche della condotta sono ricavate dalla classe normata dalla UNI EN 295. La verifica della tubazione descritta sopra ha dato esito positivo come evidenziato da tabella riassuntiva in seguito. Si sceglie di effettuare la verifica su due sezioni:
- la sezione con la minima profondità dal sopratubo al piano stradale (dove i carichi mobili sono i maggiori responsabili di eventuali rotture o deformazioni)
- massima profondità dal sopratubo (dove è il carico del terreno il principale agente di rischio).
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Gres DN1000mm UNI EN 295 - FN 120 KN/m - CLASSE 120 (condotta di tipo “rinforzato”)
Parametri Note
Diametro
[mm] 1000
γt [KN/m3] 20 Valore del peso specifico totale del prisma al di sopra della tubazione
ρ [gradi] 33 Angolo di attrito terreno laterale rispetto al rinterro
Hw [m] 0
Falda - Non è presente falda conosciuta
Coef. Di posa
K 1,5
Appoggio su letto di materiale granulare fine e rinterro con materiale granulare fine o con
materiale proveniente dagli scavi leggermente costipato
Pv [N/m2] 24,5 Da tabella, secondo la profondità del terreno
Limite a
rottura Q
[KN/m2]
120 Limite a rottura da normativa UNI EN295
H [m] 2,10 Variazione dell’altezza dal sopratubo alla quota stradale.
Verifica effettuata per i casi peggiorativi.
B [m] 2
Tipo di trincea Trincea larga
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Gres DN400mm UNI EN 295 - FN 64 KN/m - CLASSE 160
Parametri Note
Diametro [mm] 400
γt [KN/m3] 20 Valore del peso specifico totale del prisma al di sopra della tubazione
ρ [gradi] 33 Angolo di attrito terreno laterale rispetto al rinterro
Hw [m] 0
Falda - Non è presente falda conosciuta
Coef. Di posa
K 1,5
Appoggio su letto di materiale granulare fine e rinterro con materiale granulare fine o con materiale
proveniente dagli scavi leggermente costipato
Pv [N/m2] 63,7/53,9 Da tabella, secondo la profondità del terreno
Limite a rottura
Q [KN/m2]
160 Limite a rottura da normativa UNI EN295
H [m] 0,80/1,05 Variazione dell’altezza dal sopratubo alla quota stradale.
Verifica effettuata per i casi peggiorativi.
B [m] 1,20
Tipo di trincea Trincea larga
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2 Verifica statica tubazioni flessibili (PEad UNI EN 12201 e PVC UNI EN
1401)
2.1 Premessa
Per valutare il comportamento statico di una tubazione flessibile, non si può fare
riferimento, come nel caso delle tubazioni rigide, al carico di rottura, semplicemente per il
fatto che la deformazione del tubo risulta inaccettabile molto prima che si raggiunga il
carico di rottura per schiacciamento.
Pertanto, per la verifica statica delle tubazioni flessibili si possono seguire le indicazioni
riportate nella norma AWWA (American Water Works Association) C950/88 che si riferisce
a tubi a pressione in resine termoindurenti rinforzate con fibre di vetro, ma che può essere
ragionevolmente estesa a tutti i materiali plastici e alle tubazioni flessibili in generale.
Le verifiche vengono effettuate considerando le caratteristiche di resistenza a lungo
termine dei materiali utilizzati; è noto infatti, che i materiali plastici vanno incontro ad un
decadimento nel tempo delle loro caratteristiche meccaniche.
Le operazioni da effettuarsi nell’ambito della verifica statica delle tubazioni flessibili sono le
seguenti:
• valutazione e verifica dell’inflessione diametrale a lungo termine
• valutazione e verifica della massima sollecitazione a flessione della sezione
trasversale
• valutazione e verifica del carico critico di collasso
per ogni sezione critica vengono scelti i parametri specifici per poter effettuare la verifica.
Di seguito vengono elencate le procedure di calcolo.
2.2 Analisi dei carichi:
2.2.1. Calcolo del carico dovuto al reinterro e ai sovraccarichi verticali mobili
L’appendice A della norma AWWA (American Water Works Association) C950/88 propone
di valutare il carico verticale del suolo sul tubo come peso del prisma di terreno di base D
e altezza H :
[ ] HDmkNtSTP γ=/
espressione più cautelativa di quella prevista dalla norma UNI 7517
Essendo
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]/[ 3mkNt
γ= peso specifico del rinterro
][mH = altezza del rinterro al di sopra della generatrice del condotto
][mD = Diametro esterno della tubazione
Si fa notare che la norma UNI 7517, nel caso di posa in trincea larga, valuta il carico
dovuto al rinterro con l’espressione
[ ] DCP teST mkN 2γ=/
Utilizzando nel caso di rinfianco in materiale arido, sempre necessario per tubazioni
flessibili, l’espressione
D
HCe =
applicando la quale si ottiene l’espressione di PST sopra esplicitata.
2.2.2. Calcolo dei carico dovuto ai sovraccarichi mobili
La valutazione del carico sulla generatrice superiore del tubo, dovuto al transito di un
mezzo circolante ad una altezza H sopra la generatrice del tubo, qualora si tratti di un
sovraccarico verticale concentrato dovuto a veicoli su ruote si calcola, con riferimento alla
norma UNI 7517 con la seguente espressione .
ϕ= DpvmkNPvc ]/[
Essendo
]2/[ mKNpv = pressione verticale dovuta ai sovraccarichi mobili concentrati, calcolata
attraverso il grafico a fondo paragrafo, in base alla norma DIN 1072 dove i convogli sono
rappresentati da due tipi di autocarro: pesante (HT), leggero (LT).
Nella tabella seguente si illustrano le caratteristiche dei veicoli considerati.
Carico per ruota dei veicoli (DIN 1072)
Classe
HT Carico per ruota
P [KN] Classe
LT Carico per ruota [KN]
Anteriore Pa Posteriore Pp 60 100 12 20 40 45 75 6 10 20 38 62.5 3 5 10 30 50 26 65
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][mD = Diametro esterno della tubazione
Si noti che la norma in oggetto è peggiorativa rispetto alla legge n. 313 del 5 Maggio 1976
che prevede come carico più oneroso quello HT45
ϕ= fattore dinamico che può essere calcolato con le seguenti formule
H
3,01+=ϕ
per strade ed autostrade
H
6,01+=ϕ
per ferrovie
con
][mH = altezza del rinterro al di sopra della generatrice del condotto
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2.3 Calcolo e verifica dell’inflessione diametrale
L’inflessione diametrale massima nella tubazione, con il 95% di probabilità, è fornita dalla
seguente espressione:
asEaKRG
xKlWcWeDcmy ∆∆ +
+
+=
061.08
)(][
dove:
De [ adim. ] = fattore di ritardo d’inflessione che tiene conto dell’assestarsi nel tempo del
terreno Wc [N/cm] = carico verticale del suolo per unità di lunghezza;
Wl [N/cm] = carico mobile sul tubo per unità di lunghezza;
Kx [ adim. ] = coefficiente di inflessione che dipende dalla capacità di sostegno fornita dal
suolo all’arco d’appoggio del tubo;
RG [N/cm2] = rigidità trasversale del tubo a lungo termine;
Es [N/cm2] = è il modulo elastico del terreno che avvolge la tubazione per cui si assume
un valore
Ka, ∆a sono parametri che permettono di passare dall’inflessione media (50% di
probabilità) all’inflessione massima caratteristica (frattile di ordine 0,95 della distrubuzione
statica dell’inflessione).
Con riferimento alla rigidità trasversale del tubo si noti che questa risulta pari a
Dm
IEtRG
3
*=
Indicando con
Et = modulo di elasticità del materiale costituente il tubo
I = momento di inerzia di una lunghezza unitaria del tubo ( I = s3/12 con s spessore della
parete del tubo )
Dm = diametro medio della tubazione (Dm = D-s/2)
Nel caso del PVC e PEad il modulo di elasticità a lungo termine [ 1500 MPa ] è la metà di
quello iniziale [ 3000 MPa ] e di conseguenza, sulla scorta della formula di cui sopra, lo
stesso rapporto viene mantenuto relativamente alla rigidità trasversale.
Per tubazioni in PEad ed in PVC l’inflessione diametrale a lungo termine non deve
superare il 5% del diametro iniziale della condotta.
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Tabella Modulo elastico del terreno Es
Tipo di materiale
che avvolge la
tubazione
Valori di Es in funzione del grado di compattazione del materiale che
avvolge la tubazione [MPa]
Scaricato alla
rinfusa
Costipamento
leggero
<85% Proctor
<40% Densità rel.
Costipamento
moderato
85÷95% Proctor
40÷70% Dens. Rel.
Costipamento
leggero
>95% Proctor
>70% Densità rel.
a) Terreni a grana
fine, con meno del
25% di particelle a
grana grossolana;
plasticità da media
a nulla.
0,34 1,4 2,8 6,9
b) Terreni a grana
fine, con più del
25% di particelle a
grana grossolana;
plasticità da media
a nulla. Terreni a
grana grossolana
con più del 12% di
fini.
0,69 2,8 6,9 13,8
c) Terreni a grana
grossolana con
pochi fini o
nessuno (<12% di
fini).
1,4 6,9 13,8 20,7
d) Roccia
frantumata. 6,9 - 20,7 -
Tabella Fattore di ritardo d’inflessione De
TIPO DI RINTERRO E GRADO DI COSTIPAMENTO De
Rinterro poco profondo con grado di costipamento da moderato a
elevato
2.0
Materiale scaricato alla rinfusa o grado di costipamento leggero 1.5
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Tabella Coefficiente d’inflessione Kx
TIPO D’INSTALLAZIONE ANGOLO
EQUVAL. DI
LETTO [GRADI]
COEFF.
Kx
Fondo sagomato con materiale di riempimento
ben costipato ai fianchi del tubo (densità
Proctor≥95%) o materiale di letto e rinfianco di
tipo ghiaioso leggermente costipato (densità
Proctor≥70%)
180 0.083
Fondo sagomato con materiale di riempimento
moderatamente costipato ai fianchi del tubo
(densità Proctor≥85% e <95%) o materiale di
letto e rinfianco di tipo ghiaioso.
60 0.103
Fondo piatto con materiale di riempimento
sciolto posato ai fianchi del tubo (non
raccomandato)
0 0.110
Tabella Valori dei parametri Ka e ∆a
ALTEZZA H DEL RINTERRO [m] ∆a Ka
H<4.9m 0 0.75
H>4.9m e materiale scaricato alla rinfusa e con leggero grado di
costipamento
0.02D 1.0
H>4.9m e materiale con moderato grado di costipamento 0.01D 1.0
H>4.9m e materiale con elevato grado di costipamento 0.005D 1.0
2.4 Calcolo e verifica della sollecitazione massima di flessione
La sollecitazione massima di flessione che risulta dall’inflessione del tubo non deve
eccedere la resistenza a flessione a lungo termine del prodotto, ridotta tramite un fattore di
sicurezza.
In particolare dovrà risultare:
µ
σσ lim))(( ≤
∆=
D
s
D
yED tf
dove:
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σ [N/cm2] = tensione dovuta alla deflessione diametrale;
σlim [N/cm2] = la tensione limite ultima fornita dalla società produttrice della tubazione
Df = fattore di forma i cui valori sono stati parametrizzati in funzione dell’indice di rigidezza
3
m
t
D
IERG =
dove Dm rappresenta il diametro medio della condotta) della tubazione e delle
caratteristiche geotecniche del rinterro ricavabile dalla tabella riportata nel seguito.
µ = un coefficiente di sicurezza, pari a 1.5;
Tabella Fattore di forma Df
INDICE DI
RIGIDEZZA
DELLA
TUBAZIONE
RG [N/m2]
TIPO DI MATERIALE DI SOTTOFONDO E RINFIANCO E
GRADO DI COSTIPAMENTO
GHIAIOSO SABBIOSO
Da naturale a
leggero
Da moderato
a elevato
Da naturale a
leggero
Da moderato a
elevato
1150 5.5 7.0 6.0 8.0
2300 4.5 5.5 5.0 6.5
4600 3.8 4.5 4.0 5.5
9200 3.3 3.8 3.5 4.5
2.5 Verifica all’instabilità all’equilibrio elastico
Una tubazione sollecitata da forze radiali uniformemente distribuite e dirette verso il centro
di curvatura, dapprima rimane circolare, poi all’aumentare delle forze, si inflette
ovalizzazione (deformata a due lobi) e progressivamente si ha deformazione a tre lobi,
ecc.
Il carico critico per unità di superficie vale:
3
2)1(
r
IEnp t
lcr −=
dove nl è il numero dei lobi della deformata.
Il carico critico che provoca la deformazione a due lobi è quindi pari a:
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33
r
IEp t
cr =
La forza critica per unità di lunghezza che provoca l’instabilità elastica è:
DpP crcr =
dove
=][mDdiametro esterno del tubo
Per quanto riguarda le tubazioni interrate, la sollecitazione che determina l’instabilità
elastica è legata, oltre alle caratteristiche meccaniche della tubazione, anche al modulo
elastico Es del suolo che circonda la tubazione.
La norma ANSI-AWWA C950/88 propone la seguente espressione per la valutazione la
pressione ammissibile (definita anche “pressione ammissibile di Buckling”):
2/1
3)'32(
1
D
IEEBR
FSq t
swa =
dove:
qa [N/cm2] = la pressione ammissibile di buckling
FS è il fattore di progettazione, pari a 2.5
Rw è il fattore di spinta idrodinamica della falda eventualmente presente
)/(33.01 HHwRw −=
0≤Hw≤H
B’ è il coefficiente empirico di supporto elastico fornito dalla relazione
)41/(1' 213.0 HeB
−+=
H è l’altezza di rinterro [cm]
Hw è l’altezza della superficie libera della falda sulla sommità della tubazione [cm]
Nel caso in cui la verifica inerente all’inflessione diametrale ∆y/D fornisca valori prossimi al
limite massimo accettabile si dovrà utilizzare un fattore di progettazione FS=3 in luogo di
2.5.
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Realizzazione nuova tubazione in via Don Gnocchi
per dismissione condotta esistente e realizzazione
nuovo tratto rete acquedottistica
PROGETTO DEFINITIVO ESECUTIVO
20/23
La verifica all’instabilità elastica si esegue confrontando la pressione ammissibile qa con la
risultante dei carichi esterni applicati.
In particolare dovrà risultare:
aqD
lW
D
cWwR
ww H ≤++γ
L’inflessione diametrale, le sollecitazioni e la presione massima ammissibile di buckling in
una tubazione flessibile interrata dipendono in maniera determinante dal modulo di
elasticità del suolo e quindi dal tipo di terreno utilizzato per letto di posa ed il rinfianco della
tubazione e dal grado di costipamento.
2.6 RISULTATI DELLE VERIFICHE TUBI FLESSIBILI
Vengono riportate la verifica della sezione maggiormente critica specificando la scelta dei
parametri usati per ciascuna. Si effettua uno scavo di profondità in media pari a 1,50 m dal
piano campagna.
Come nel caso delle verifiche statiche il peso specifico del terreno è stato calcolato come
media pesata lungo tutta la lunghezza del rinterro dei pesi specifici dei terreni utilizzati.
Le caratteristiche geometriche sono state ricavate dalla normativa UNI EN 12201 per il PEad e UNI EN 1401 per il PVC.
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per dismissione condotta esistente e realizzazione
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PROGETTO DEFINITIVO ESECUTIVO
Sezione A
PEad EN 12201 DE160mm PN16
Parametri
Note
Diam.Est.[mm] 160
Spessore [mm] 14,6
ETi / ETf [Mpa] 900/225
RG [N/cm2] 0.2
γmed [KN/m3] 19,613 Valore del peso specifico
totale del prisma al di
sopra della tubazione
De 1,5
Kx 0,103
Es [N/cm2] 690 Vedi tabella ES; Tipo b)
costipamento moderato.
Ka 0,75 Vedi tabella Ka - ∆a
∆a 0 Vedi tabella Ka - ∆a
Df 5
Vedi tabella Df; PEad RG
a 2500 N/m2, si sceglie il
valore appartenente a
2300; Materiale sabbioso
con costipamento leggero.
Pv [N/m2] 44130
h [m] 1,10 Altezza reinterro totale
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PROGETTO DEFINITIVO ESECUTIVO
22/23
Sezione B
PVC UNI EN 1401 - DE200mm SN8
Parametri
Note
Diam.
Est.[mm] 200
Spessore [mm] 5,9
ETi / ETf [Mpa] 3000/150
0
RG [N/cm2] 0,8
γmed [KN/m3] 19,613 Valore del peso specifico
totale del prisma al di
sopra della tubazione
De 1,5
Kx 0,103
Es [N/cm2] 690 Vedi tabella ES; Tipo b)
costipamento moderato.
Ka 0,75 Vedi tabella Ka - ∆a
∆a 0 Vedi tabella Ka - ∆a
Df 5
Vedi tabella Df; PEad RG
a 2500 N/m2, si sceglie il
valore appartenente a
2300; Materiale sabbioso
con costipamento
leggero.
Pv [N/m2] 34323
h [m] 1,80 Altezza reinterro totale
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per dismissione condotta esistente e realizzazione
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PROGETTO DEFINITIVO ESECUTIVO
23/23
Di seguito in forma tabellare vengono descritte le verifiche effettuate:
Tratto H
[ m ]
Hw
[m]
Pst
[kN/m
]
Wc
[N/cm]
φpv
[N/m2]
Pv c
[kN/m]
WL
[N/cm]
∆y
[cm]∆y/D VERIFICA
Et
[N/cm2]
σ
[N/cm2]
σlim
[N/cm2]FS VERIFICA FS RW B'
qa
[N/cm2]
Carichi
est.
[ N/cm2]
VERIFICA
PVC 1,8 0 7,06 70,6 1,167 34323 8,01 80,1 0,61 0,0305 Positiva 150000 674,81 2500 3,7 Positiva 2,5 1 1 36,76 7,54 Positiva
PEAD 1,1 0 6,28 62,8 1,15 44130 8,12 81,2 0,57 0,03563 Positiva 22500 365,71 1000 2,7 Positiva 2,5 1 1 12,39 9 Positiva
Carico verticale
del suolo sul
tubo
Carico dovuto a sovraccarichi mobili Verifica dell'inf lessione diametrale Verifica instabilità equilibrio elasticoVerifica sollecitazione massima di f lessione
Si nota come la verifica della sezione considerata abbia esito positivo