Identyfikacja modówpulsacji gwiazd
sdBv
Andrzej BaranUMK Toruń
AP Kraków
22 11 2004
astrosejsmologia
wyznaczanie stopnia modu oscylacji
własności gwiazd sdBv
identyfikacja stopnia modu dla gwiazdy
KPD2109+4401
obserwacje Balloon 090100001
ad.1. multiplety, modele teoretyczne, wielobarwna fotometriaad.2. problem wprost, odwrotny lub rożnicowy problem odwrotny
Astrosejsmologia
Astrosejsmologia jest sztuką łączenia obserwowanych pulsacjiz modelami teoretycznymi w celu wyznaczenia wewnętrznychlub ewolucyjnych własności gwiazd.
Mike D. Reed
1) poprawnie zidentyfikować mody pulsacji2) powiązać częstotliwości z parametrami fizycznymi
Pulsujący diagram H-R
n=l=m0
= 2, m=1 = 2, m=2
Wykład J. Daszyńska - Daszkiewicz
= 3, m=0 = 3, m=1
= 3, m=2 = 3, m=3
= 8, m=1 = 8, m=2
= 8, m=3
Przykład krzywej zmian jasności gwiazdy pulsującej
Periodogram fourierowski
0h h24
Teleskop Globalny
Multi Site Spectroscopic Telescope
Woolf et al., 2002, MNRAS, 329, 49
Wyznaczanie stopnia modu pulsacji
• metoda ta jest oparta na wielobarwnej fotometrii
(i)
spektroskopii
• obserwablami są: częstotliwość, amplitudy oraz fazy
Daszyńska-Daszkiewicz et al., 2003, A&A, 407, 999
zmiana jasności w wyniku pulsacji:
llllm
l DDDbiYiA ,3,2,10,
eff
λlλλ
l Tδ
bFδfD
log
log
4
11,
ll+D l 122,
gδ
bFδ+
GM
RωD
λlλλ
l log
log2
32
3,
otrzymujemy liniowe równanie na dwie niewiadome:
λl
λl
λl DbfD 1,
λl
λl
λl
λl D+Dbε 3,2,
AfD ll ~~
wielkości A, f oraz są w ogólności zespolone~
posiadając obserwacje w co najmniej trzech filtrach (6 równań),metodą najmniejszych kwadratów możemy wyznaczyć l
obserwacje spektroskopowe mogą polepszyć rozwiązanie:
εωR
GMv+uRωi=M
λlλ
lλ ~
2 31
~ możemy wyznaczyć ze spektroskopii
wówczas w równaniu fotometrycznym:
eliminujemy jedną niewiadomą, otrzymując liniowe równanie na f
AfD ll ~~
Pomyślna identyfikacja dla trzech gwiazd typu Scuti
Nomenklatura
• Powszechna nazwa na pulsujące podkarły typu B:
sdBvsubdwarf B variable
pulsacje typu p (oraz g) EC14026, nazwa zaczęrpnięta od pierwszej odkrytej
(EC14026-2647), oficjalna nazwa to: V361 Hya
pulsacje typu g Betsy stars – Elizabeth Green
Podkarły sdB
• obiekty o masie ~ • promień gwiazdy ~
Sun5.0 M
SunR3.01.0
2.60.5log ,000 40000 20 gKTeff
• ewolucja nie jest dobrze znana
• składają się z helowego jądra oraz bardzo cienkiej wodorowej otoczki
• tworzą Rozszerzoną Gałąź Horyzontalną
• połowa znanych sdB znajduje się w układzie podwójnym
• Historia gwiazd sdBv rozpoczęła się wraz z pojawieniem dwóch prac:
Charpinet et al., 1996, ApJ, 471L, 103
Kilkenny et al., 1997, MNRAS, 285, 640
• Do dzisiaj znamy 32 pulsujące gwiazdy sdB
Lista gwiazd EC14026
Nazwa B Okres pulsacji [s] Nazwa B Okres pulsacji [s]
EC14026-2647 15,4 ~140 PG1325+101 13,8 ~140PB8783 12,5 ~125 PG2303+019 16,0 ~138EC10228-0905 15,9 ~150 HS0702+6043 14,7 ~370EC20117-4014 12,6 ~150 PG0014+067 15,9 80-170PG1047+003 13,5 ~125 KPD1930+2752 13,8 145-332PG1605+072 12,8 200-570 PG1618+563 13,4 ~140PG1336-018 12,9 ~160 HS0444+0458 15,4 ~150KPD2109+4401 13,2 ~190 HS0039+4302 15,1 ~200PG1144+615 13,2 ~350 KUV0442+1416 15,1 ~200PG1219+534 13,1 ~135 HS2151+0857 15,6 ~140PG0911+456 14,6 ~160 PG0048+091 13,5 ~150EC05217-3914 15,3 ~215 PG0154+181 15,6 ~164HS0815+4243 16,0 ~126 EC11583-2708 13,5 ~120HS2149+0847 16,4 ~150 EC20338-1925 13,5 ~140HS2201+2610 13,6 ~350 SLOAN 16,5 142PG1613+426 14,1 ~150 BALLOON 11,8 250-350
• poprzez analogię do gwiazd β Cephei oraz SPB poszukiwano również sdBv z długimi okresami: Green et al., 2003, ApJ, 583L, 31 doniosła o odkryciu 27 obiektów pulsujących w modach g
• w bieżącym roku odkryto mody g w gwiazdach EC14026: PG1605, HS2201, HS0702, Balloon
Parametry fizyczne
Betsy EC14026
T [kK] 25-30 29-36
log g 5.4-5.8 5.25-6.10
Green et al., 2003, ApJ, 583L, 31
Kryteria doboru obiektów
• okresy oscylacji ~ co najmniej kilka minut (>5)
• amplituda oscylacji ~ co najmniej kilkanaście mmag
• jasność ~ do 13mag
• KPD2109, PG0048 – dostępna fotometria wielobarwna
• PG1716+426, P>45min, A<2mmag, B=13.7
• PG1144+615, P~350s, A<10mmag, B=13.2
• i oczywiście Balloon 090100001
Robert Kurucz model atmosfery
eff
λ
T
F
log
log
g
Fλ
log
log
eff
λl
T
b
log
log
g
b λl
log
log
KTeff 3750027500 0.60.5log g 02HM
prawo pociemnienia brzegowego użyto w formie:
μdμcI=μI 1111
Balloon 090100001
Dziennik obserwacyjny
• obserwacje prowadzono od 17VIII do 25IX 2004
• dane zebrano w dwóch obserwatoriach:• Suhora – 17VIII – 19IX, filtry UBVR• Loiano – 22IX – 25IX, filtr V
• taki okres czasu daje:
• 2tyg. sesja WET-u daje:
• w każdym filtrze, zebrano: ~19 nocy, ~130h• czasy ekspozycji:
Hzf 3.0Hzf 8.0
U B V R dead time
14s 8s 5s 5s 21s 7 pkt/okres
Filtr U
Filtr V
Filtr B
Filtr R
Mt. Suhora Observatory
Loiano Observatory Filtr V
6/7 IX 2004 Mt. Suhora Observatory
Transformata Fouriera oraz okno spektralne
mody g ?
mod o największejamplitudzie
tryplet
mody kombinacyjne
Analiza FT przeprowadzona z użyciem programów: Zbyszek Kołaczkowski i inni
}
}
Tryplet
mHz.ffΔf
mHz.ffΔf
001580
001570
34
23
mffffm 00
m
f
p modów dla
azymutalny rząd
0,1
nlnl CCβ
m
35.70 dnl PC
c.d.n.