I
LA RESISTANCE AU
CISAILLEMENT DES SOLS
1) Etat de contrainte dans les sols
1-1) Conventions de signe .
n
t
facette
e
+
est positif > 0
1-2) Terrain horizontal .
h
Les directions principales sont connues.
Contrainte principale majeure : h
Contrainte principale mineure :
Sur ces 2 facettes : = 0
A priori, les directions principales
ne sont pas connues.
1-3) Terrain en pente .
h
Sol ()
Facette dS Inclinaison
e
W
M cos... dShW
cos..hdS
We
Etat de contrainte sur la facette parallèle à la surface libre en M
= .h.cos²
= .h.cos.sin
Fz= 0 1.dS.cos - .dS.cos.dS.sin
Les contraintes et sont liées aux contraintes principales 1 et
3.
Fy = 0 -3.dS.sin + .dS.sin.dS.cos
1-4) Equilibre en un point du massif
y
z
facette dS
dS.sin
dS.cos
solution :
2cos.2
1
2
13131
2sin.2
131
C’est le cercle de MOHR.
Dans un repère ( ; ), les équations précédentes correspondent à un cercle:
De centre :
1-5) Le cercle de MOHR
31
2
1
31
2
1 De rayon :
e
Régle pratique : Quand la facette tourne d’un angle , le point correspondant sur le cercle de Mohr tourne d’un angle 2 en sens inverse.
A chaque point du cercle correspond une facette.
3
1
e
En chaque point de ces zones, on définit un cercle de Mohr à la rupture.
Certains états de contrainte amènent les sols à la rupture.
On parle aussi de plastification du sol, de déformations irréversibles ou d’état limite.
2) La droite intrinsèque
Pour un sol donné, tous ces cercles à la rupture sont tangents à 2 droites ; ce sont les droites intrinsèques.
Les sols purement cohérents (ex : argile plastique).Les D.I. sont parallèles à l’axe des
Ces droites intrinsèques caractérisent la résistance mécanique des sols.
On observe 3 types de sols :
Les sols purement frottants (ex : sable sec).Les D.I. passent par l’origine
Les sols cohérents et frottants (ex : sable argileux)Les D.I. ne passent pas par l’origine
Exemples : sable, gravier, …
3) Les sols pulvérulents
Ce sont des sols à forte perméabilité.
Lors du chargement, les surpressions interstitielles peuvent toujours se dissiper.
Les D.I. passent par 0, et sont définies en contraintes effectives.
Equation de la DI : ’f = ’.tg’
’ : angle de frottement interne
’’
DI
Matériaux granulaires en vrac :
L’angle de talus naturel est la valeur minimum de ’ correspondant à une densité minimale.
’ ’
A court terme en contraintes totales
Exemples : argile, limon, …
Ce sont des sols à faible perméabilité.
4) Les sols fins saturés
Lors du chargement, les surpressions interstitielles ne peuvent pas toujours se dissiper.
La résistance au cisaillement doit être déterminée :
A long terme en contraintes effectives
Le sol est cisaillé rapidement et les surpressions interstitielles n’ont pas le temps de se dissiper.
C’est un essai de rupture en contraintes totales.
4-1) Essai Non consolidé Non drainé – essai UU
Les cercles de Mohr ont tous le même diamètre
La résistance maximale au cisaillement est égale à l’ordonnée à l’origine.
cu
DI
f = cu
cu : cohésion non drainée
Le sol est cisaillé lentement et les surpressions interstitielles peuvent se dissiper.
4-2) Essai Consolidé- Drainé – essai CD
C’est un essai de rupture en contraintes effectives.
Equation de la DI : ’f = c’ + ’.tg’
’
’’c’
DI
’ : angle de frottement interne
c’ : cohésion effective (ou drainée)
Cet essai permet de déterminer l’accroissement de la résistance non drainée Cu pour une contrainte de consolidation donnée ’c
4-3) Essai Consolidé Non Drainé – essai CU
C’est un essai de rupture en contraintes totales.
Equation de la droite : cu = cu0 + cu.’
’c
cuu
’c3
cu3
’c2
cu2
’c1
cu1
cu0
cu= tg
La mesure de la pression u pendant l’essai permet de trouver la DI du sol par application de la relation de TERZAGHI.
Les caractéristiques cu , c’ et ’ peuvent être déterminées sur des
échantillons en laboratoire ou in situ.
5) La mesure de la résistance au cisaillement
Les caractéristiques cu , c’ et ’ peuvent être déterminées sur des
échantillons en laboratoire ou in situ.
Le cisaillement s’accompagne d’un tassement du sol, c’est la contractance.
5-1) Mode de rupture des sols
• Sol lâche ou normalement consolidé
Déformation
Le cisaillement s’accompagne d’un gonflement du sol, c’est la dilatance.
• Sol dense ou surconsolidé
Déformation
On distingue une résistance de pic et une résistance résiduelle.
5-2) La boîte de cisaillement (laboratoire)
Le sol est directement cisaillé sur un plan imposé après consolidation préalable.
N
Plan de cisaillement
sol
sol
T
S
N'
S
T'
Les couples ( ’, ’ ) à la rupture permettent de tracer directement la droite intrinsèque
Soit S la section transversale de l’échantillon.
Le sol est amené à la rupture par l’accroissement du déviateur (
5-3) L’essai triaxial (laboratoire)
Chaque (à la rupture permet de tracer un cercle de Mohr.
Les DI sont les tangentes à plusieurs cercles.
1
3
sol
31
F
Eau sous pression
Principe de l’appareil triaxial