1TEMA 13:ESTADOS LMITE LTIMOS DE SERVICIO DE FISURACIN Y
DEFORMABILIDAD
Grupo de Construccin
Universidade da Corua
HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO I CURSO 2011/2012
TEMA 13 ELS: FISURACIN Y DEFORMACIN HAP I 2011/2012
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1.1. Origen de la fisuracin en hormign
Antes del endurecimiento del hormign
Heladas tempranas
PlsticasRetraccin plsticaAsiento plstico
Movimientos durante la ejecucin
Movimientos de los encofradosMovimiento de la subbase
Despus del endurecimiento del hormign
Fsicasridos con retraccinRetraccin de secadoAfogarado
QumicasCorrosin del aceroReaccin lcali-ridoCarbonatacin
TrmicasCiclos de hielo-deshieloContraccin trmica temprana
EstructuralesCargas exterioresDeformaciones impuestas
Cau
sas
de la
fisu
raci
n
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1.1. Origen de la fisuracin en hormign
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1.1. Origen de la fisuracin en hormign
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1.1. Origen de la fisuracin en hormign
Fisuracin por contraccin trmica (choque trmico)
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1.1. Origen de la fisuracin en hormign
Fisuracin por Reaccinlcali - Silicato
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1.1. Origen de la fisuracin en hormign
Daos extensivos producidos por corrosin
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1.1. Origen de la fisuracin en hormign
Fisuras de flexin (corrosin?)
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1.1. Origen de la fisuracin en hormign
Fisuras de cortante
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1.1. Origen de la fisuracin en hormign
Fisuras de traccin
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1.1. Origen de la fisuracin en hormign
Esto no son fisuras!
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1.2. Fisuracin en proyectos de HAP
Es un ELS, luego se determina para CARGAS DE SERVICIO
Filosofa de diseo: HA: limitar la fisuracin HP: evitar la fisuracin
El ELU garantiza la seguridad frente a ruina, no el comportamiento en condiciones normales
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1.2. Fisuracin en proyectos de HAP
Verificacin de EL de fisuracin: ELS para garantizar el cumplimiento de las condiciones de:
DURABILIDAD: posible corrosin de armaduras FUNCIONALIDAD: estanqueidad en estructuras de retencin
de agua ESTTICA: evitar inseguridad sicolgica y aspectos
desagradables
Ancho de fisura mximo que garantiza la estanqueidad (Boletn GEHO N 16)
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1.2. Fisuracin en proyectos de HAP
Fenmenos a cuantificar en cuanto a la fisuracin: Formacin de fisuras: tensin de aparicin de fisuras nuevas Estabilizacin de la fisuracin: aumento de tamao de las
fisuras existentes
Comprobacin del E.L. de fisuracin (EHE) Compresin:
Traccin:
wk Abertura caracterstica de fisura wmax Abertura mxima de fisura que garantiza el
funcionamiento
jckc f ,60,0
maxwwk
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1.2. Fisuracin en proyectos de HAP
Incertidumbres en determinacin de wk: Desconocimiento del proceso constructivo Alta dispersin intrnseca Valor lmite de comparacin arbitrario
Tratamiento de la fisuracin en proyecto Necesidad de mtodos rpidos aplicacin de mtodos
convencionales Se estudia nicamente la fisuracin posterior al
endurecimiento, de direccin normal a la armadura, suponiendo comportamiento elstico lineal del hormign comprimido y de las armaduras, y despreciando la capacidad resistente a traccin del hormign
Otras fisuras: control de dosificacin, fabricacin, puesta en obra y curado
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1.2. Fisuracin en proyectos de HAP
Medidas para evitar la fisuracin Drenaje: evitar estancamientos de agua, desages sobre el
hormign o a travs de las juntas Evitar concentraciones de tensiones: cambios bruscos en la
direccin de los esfuerzos, cambios bruscos de seccin Adoptar recubrimiento mnimo ms la tolerancia Dimensionar la armadura pasiva de las zonas de anclaje de
pretensado Cumplir cuantas mnimas Dimensionar acero al alza, para disminuir su deformacin de trabajo Utilizar dimetros adecuados Simplificar armado para que los dimetros se diferencien a simple
vista Colocar armadura transversal de pequeo dimetro, en planos
prximos, con trazado paralelo a direccin principal de traccin Disponer armadura de piel Respetar longitudes de anclaje y solape
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1.2. Fisuracin en proyectos de HAP
Cuantas geomtricas mnimas: control de temperatura y retraccin en condiciones normales
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1.3. Fisuracin debida a acciones directas
Estudio del tirante a traccin directa Se produce fisuracin cuando el hormign alcanza su
resistencia a traccin fct
nA
N
nAAA
EEAA
EEAA
ANE
cc
cc
s
c
scs
c
sch
hcc
1
11
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1.3. Fisuracin debida a acciones directas
Estudio del tirante a traccin directa Determinacin del axil de fisuracin
Mientras N = Nfis, siguen apareciendo fisuras en la zona fct
LT (longitud de transferencia): longitud en la que aumenta chasta hacerse igual a fct
nAfNf cctfisctc 1
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1.3. Fisuracin debida a acciones directas
Estudio del tirante a traccin directa Separacin media de fisuras sm
Periodo de formacin de fisuras
Periodo de fisuracin estabilizada
fct
LT LT sm
c
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1.3. Fisuracin debida a acciones directas
Estudio del tirante a traccin directa Aunque N > Nfis, el nmero de fisuras permanece constante Los aumentos de axil se traducen en aumento de la abertura sm es una variable aleatoria con distribucin log-normal en el
rango LT sm
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1.4. Fisuracin debida a acciones indirectas
Cuando N = Nfis, se produce fisuracin Prdida de rigidez con constante N disminuye
Modificacin de las tensiones en el resto del elemento Estado inmediatamente anterior a la primera
fisuracin: N = Nfis
Estado tras la primera fisuracin: N = N1 < Nfis
cth
fiss
cth
fisc
nfnAN
fAN
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1.4. Fisuracin debida a acciones indirectas
Fisura Zona de transicin Zona en estado I
ss
c
AN1
ss
h
hc
AN
AN
AN
11
10
cth
s
cth
c
nfANn
fAN
1
1
n
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1.5. Comportamiento real en fisuracin
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1.5. Comportamiento real en fisuracin
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1.5. Comportamiento real en fisuracin
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1.5. Comportamiento real en fisuracin
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1.6. Tratamiento de la EHE
Comprobacin del E.L. de fisuracin (EHE) Compresin:
Traccin:,0.60c ck jf
maxwwk
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1.6. Tratamiento de la EHE
Clculo de wmax segn mtodo del CEB-78
sm alargamiento medio de la armadura (teniendo en cuenta fct)
sm separacin media entre fisuras (mm) coeficiente que tiene en cuenta el que las cargas
sean directas o indirectas Acciones directas: = 1.70 Acciones indirectas: = 1.30
k m smw s
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1.6. Tratamiento de la EHE
Separacin media entre fisuras
c recubrimiento s separacin entre barras longitudinales (15) k1 coeficiente de forma del diagrama de tensiones Ace rea de hormign eficaz (ver figura 49.2.5.b) As Seccin de armaduras situada en Ace
12 0.2 0.4 cems
As c s kA
1
211 8
k
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1.6. Tratamiento de la EHE
rea de hormign eficaz
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1.6. Tratamiento de la EHE
Alargamiento medio entre armaduras:
s Tensin de servicio en la armadura (hiptesis de seccin fisurada)
Es Mdulo de deformacin del acero k2 coeficiente de repetibilidad de cargas
Ciclo de carga noval (1 carga) k2 = 1.0Cargas de larga duracin o cclicas k2 = 0.5
sr Tensin en la armadura (hiptesis de seccin fisurada) cuando fisura
Simplificacin para flexin simple
s
s
s
sr
s
ssm E
kE
4.01
2
2
s
ks
s
fissr Ad
MAd
M8.0
;8.0
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2.1. E. L. de deformacin en la EHE
La deformacin de una estructura depende fundamentalmente de su rigidez frente a los determinados esfuerzos que la solicitan.
La EHE considera nicamente la comprobacin de flechas y giros en la estructura
La deformacin por axil suele despreciarse No se tiene en cuenta la flecha aadida por cortante
(deformacin de cizallamiento)
La EHE no seala los lmites de deformacin a respetar, que son fijados por normativas especficas (CTE, IAP, IAPF), aunque presenta recomendaciones en comentario
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2.2. Deformacin por flexin
Se conoce el clculo de la flecha en piezas bajo hiptesis elsticas
Los clculos elsticos no son directamente aplicables puesto que la rigidez EI vara con la fisuracin (I se reduce mucho)
La determinacin rigurosa se realiza un clculo no lineal teniendo en cuenta la variacin de rigidez en cada seccin provocada por el flector
La instruccin EHE admite un clculo simplificado basado en los trabajos de Branson
Por tratarse de un ELS, se determina la flecha bajo cargas de servicio (coeficiente de mayoracin de acciones igual a 1.00)
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2.2. Deformacin por flexin
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2.2. Deformacin por flexin
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2.2. Deformacin por flexin
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2.3. Recomendaciones de la EHE
Distincin entre tipos de flecha: Flechas instantneas: producidas por cargas que
actan en un periodo de tiempo corto Flechas diferidas: producidas por retraccin y
fluencia Flechas totales: suma de instantneas y diferidas Flecha activa con respecto a un elemento (no
estructural) susceptible de ser daado: producida a partir del instante en que se construye dicho elemento. Su valor es igual,a la flecha total menos la que ya se ha producido hasta el instante en que se construye el elemento
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2.3. Recomendaciones de la EHE
Edificaciones normales: Flecha total < min { L/250, L/500 + 1 cm } Flecha activa < min { L/400, 1 cm }
Forjados unidireccionales que sustentan tabiques o muros: Flecha activa < min { L/500, L/1000 + 1 cm }
L es la luz del vano o 1.6 veces el vuelo en voladizos
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2.3. Recomendaciones de la EHE
Puentes de luces importantes: control de rfdifr = max{p, 1-p}
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2.4. Prescripciones de la EHE
Situaciones en que no es necesario comprobar en funcin de la relacin luz/canto (l/d)
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2.4. Prescripciones de la EHE
Clculo de la flecha instantnea Momento de inercia equivalente de una seccin Ie :
Ma : Momento flector mximo aplicado hasta el instante en que se evala la flecha
Mf : Momento nominal de fisuracin de la seccin = fct,fl Wb fct,fl : Resistencia a flexotraccin del hormign Wb : Mdulo resistente de la seccin bruta respecto a la fibra extrema
en traccin Ib : Momento de inercia de la seccin bruta. If : Momento de inercia de la seccin fisurada en flexin simple, que
se obtiene despreciando la zona de hormign en traccin y homogeneizando las reas de las armaduras activas adherentes y pasivas multiplicndolas por el coeficiente de equivalencia.
3 3/ 1 /e f a b f a f bI M M I M M I I
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2.4. Prescripciones de la EHE
La flecha mxima de un elemento puede obtenerse mediante las frmulas de Resistencia de Materiales, adoptando como E del hormign el habitual y como momento de inercia constante para toda la pieza el que corresponde a la seccin de referencia que se define a continuacin:
En elementos simplemente apoyados o tramos continuos, la seccin central.
En elementos en voladizo, la seccin de arranque En vanos internos de elementos continuos,
En vanos extremos, con continuidad en un solo apoyo,, , ,0.50 0.25 0.25e e centrovano e apoyo1 e apoyo2I I I I
, ,0.75 0.25e e centrovano e apoyoI I I
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2.4. Prescripciones de la EHE
Clculo de la flecha diferida Las flechas adicionales diferidas, producidas por
cargas de larga duracin, resultantes de las deformaciones por fluencia y retraccin, se pueden estimar, salvo justificacin ms precisa, multiplicando la flecha instantnea correspondiente por el factor Valor
5 o ms aos 2,01 ao 1,4
6 meses 1,2 3 meses 1,0 1 mes 0,7
2 semanas 0,5
0
/ 1 50
/sA b d
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2.4. Prescripciones de la EHE
Clculo de la flecha diferida Para edad j de carga y t de clculo de la flecha,
En el caso en que la carga se aplique porfracciones P1, P2, , Pn,
t j
1 1 2 2
1 2
n n
n
P P PP P P